20202020年浙教新版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《第 3章一元一次不等式》單2.3.4.5.6.7.8.9..選擇題（共10小題）卜列數(shù)學(xué)表達(dá)式中是不等式的是（B.x—2y已知avb,下列式子不成立的是（A.a+1vb+1如果不等式組元測(cè)試卷C.B.3x-6>04av4bD.8ybD.如果c<0,那么義」一CC工〉5、的解集是x>5,x^a不等式x>-3的解集在數(shù)軸上表示為（的取值范圍是（C.-3-2-10123卜列為A.x+y>5次不等式的是（B.一+3<2B.D.C.不等式5x+1>3x-1的解集在數(shù)軸上表示正確的是C.-2-101x的值適合不等式A.0,1用不等式表示“aA.la>-7B.a=5D.a<53-210123x=3D.D.1Cx的值是“且x是正整數(shù)，則B.0,1,2D.的一半不小于-7”，小紅準(zhǔn)備用50元錢買甲、乙兩種飲料共則小紅最多能買甲種飲料的瓶數(shù)是（A.4正確的是（1C一一a>-7D.a<-710瓶，已知甲飲料每瓶7元,乙飲料每瓶4元,C.2D.1.下列說(shuō)法正確的是(A.不等式組■的解集是5VxvA.不等式組■的解集是5Vxv3「心“2</的解集是-3<x<-2|_x<"3D.C.工<2的解集是x=2的解集是xw—3最低氣溫是25C,最低氣溫是25C,則當(dāng)天試求關(guān)于x的不等式mx>xva的形式..填空題(共8小題).列不等式：據(jù)中央氣象臺(tái)報(bào)道，某日我市最高氣溫是 33C,的氣溫t(C)的變化范圍是..命題“若avb,則acvbc”的逆命題是：..請(qǐng)寫出一個(gè)關(guān)于x的不等式，使-1,2都是它的解.如圖，數(shù)軸上所表示的關(guān)于 x的不等式是.， IJ 1 >-2-101234.如果(m+1)x|m|>2是一元一次不等式，則m=..當(dāng)x時(shí)，代數(shù)式汽工的值為非負(fù)數(shù)..滿足不等式1-xv0的最小整數(shù)解是..x的］與5的和不小于3,用不等式表示為.三.解答題(共8小題).已知x>y,比較下列式子的大小，并說(shuō)明理由：2x+1>2y+15-2x<5-2y|10.如果關(guān)于x的不等(2m—n)x+m―5n>0的解集為x<—,n的解集..(1)請(qǐng)你在數(shù)軸上表不出不等式：- 2VxW3;(2)根據(jù)不等式的性質(zhì)，把不等式 6x<-1+4x化為x>a或22.已知關(guān)于x,y的二元一次方程組小2尸22.已知關(guān)于x,y的二元一次方程組(1)用含有m的代數(shù)式表示方程組的解；(2)如果方程組的解x,y滿足x+y>0,求m的取值范圍.。置+1 QV—Q.求不等式—~~+1的非負(fù)整數(shù)解.3 □.小明有1元和5角兩種硬幣共12枚，這些硬幣的總幣值小于 8元(1)根據(jù)題意，甲、乙兩名同學(xué)分別列出尚不完整的不等式如下：甲：x+v8乙：0.5x+<8根據(jù)甲、乙兩名同學(xué)所列的不等式，請(qǐng)你分別指出未知數(shù)x表示的意義，然后在橫線上補(bǔ)全甲、乙兩名同學(xué)所列的不等式：甲1:x表示乙1:x表木(2)求小明可能有幾枚5角的硬幣.(寫出完整的解答過(guò)程).某次知識(shí)競(jìng)賽共有25道選擇題，要求選出正確答案，競(jìng)賽規(guī)則為：選對(duì)一道得 10分,選錯(cuò)或不選扣5分，如果小明在本次競(jìng)賽中的得分不低于 180分，那么他至少要選對(duì)多少道題？f2x+y=3a-1.已知關(guān)于x、y的二元一次方程組I吊弓(x+2y=2(1)若x+y=1,則a的值為;(2)-3<x-y<3,求a的取值范圍.20202020年浙教新版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《第 3章一元一次不等式》單元測(cè)試卷參考答案與試題解析.選擇題（共10小題）.下列數(shù)學(xué)表達(dá)式中是不等式的是（ ）A.a=6 B.x-2y C.3x-6>0 D.8【分析】主要依據(jù)不等式的定義（用“>”、"a"、"V”、等不等號(hào)表示不相等關(guān)系的式子是不等式）來(lái)判斷.【解答】解：A、a=6屬于等式.故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、x-2y中不含有不等號(hào)，它不是不等式.故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、3x-6>0符合不等式的定義.故本選項(xiàng)正確；D、8中不含有不等號(hào)，它不是不等式.故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：C.TOC\o"1-5"\h\z【點(diǎn)評(píng)】本題考查不等式的識(shí)別，一般地，用不等號(hào)表示不相等關(guān)系的式子叫做不等式. 解答此類題關(guān)鍵是要識(shí)別常見不等號(hào)：><<>^.2.已知avb,下列式子不成立的是（ ）A.a+1<b+1 B.4av4b1 - ,abC.- -77b D.如果cv0,那么一<—4工 cc【分析】利用不等式的性質(zhì)知：不等式兩邊同時(shí)乘以一個(gè)正數(shù)不等號(hào)方向不變，同乘以或除以一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)方向改變.【解答】解：A、不等式兩邊同時(shí)加上1,不等號(hào)方向不變，式子 a+1vb+1成立，故這個(gè)選項(xiàng)不符合題意；B、不等式兩邊同時(shí)乘以4,不等號(hào)方向不變，式子4av4b成立，故這個(gè)選項(xiàng)不符合題息；C、不等式兩邊同時(shí)乘以-11C、不等式兩邊同時(shí)乘以-，不等號(hào)方向改變，式子-耳a>-W"b，不等號(hào)方向改變，式子-耳符合題意；D、不等式兩邊同時(shí)除以負(fù)數(shù)D、不等式兩邊同時(shí)除以負(fù)數(shù)c,不等號(hào)方向改變，式子不成立，故這個(gè)選項(xiàng)符合c題意故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了不等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是牢記不等式的性質(zhì)，特別是在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)方向改變.f十3.如果不等式組 一的解集是x>5,則a的取值范圍是（ ）[_工；dA.a>5 B,a<5 C.a=5 D,a<5【分析】根據(jù)求解規(guī)律是：大大取大，小小取小，大小小大中間找，大大小小無(wú)解可得 a>5.\>5【解答】解：二.不等式組 '的解集是x>5,kAa<5,故選：B.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了不等式的解集， 關(guān)鍵是正確理解不等式組確定公共解集的方法..不等式x>-3的解集在數(shù)軸上表示為（ ）ABh-M123, B-321°；2bCDTT^r^- D .-【分析】不等式x>-3表示所有大于等于-3的數(shù)組成的集合，即數(shù)軸上-3右邊的點(diǎn)（包括-3）的集合.【解答】解：由于x>-3,所以表示-3的點(diǎn)應(yīng)該是實(shí)心點(diǎn)，射線的方向應(yīng)該是向右.故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查不等式解集的表示方法，將不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，是我們必須要掌握的知識(shí)，也是中考的?？键c(diǎn).不等式 x>-3的解集用數(shù)軸表示時(shí)，-3應(yīng)為實(shí)心點(diǎn)，且解集向右..下列為一元一次不等式的是（ ）A.x+y>5+3<2A.x+y>5+3<2D.【分析】含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是 1的不等式，叫做一元一次不等式.依此即可求解.【解答】解：A、含有2個(gè)未知數(shù)，故A不符合題意；

B、未知數(shù)在分母位置，故B不符合題意；C、是一元一次方程，故C不符合題意；D、是一元一次不等式，故D符合題意.故選：D.【點(diǎn)評(píng)】考查了一元一次不等式的定義，概念解析：一方面：它與一元一次方程相似,即都含一個(gè)未知數(shù)且未知項(xiàng)的次數(shù)都是一次，但也有不同，即它是用不等號(hào)連接，而一元一次方程是用等號(hào)連接.另一方面：它與不等式有區(qū)別，不等式中可含、可不含未知數(shù)，而一元一次不等式必含未知數(shù).但兩者也有聯(lián)系，即一元一次不等是屬于不等式.6.不等式5x+1>3x-6.不等式5x+1>3x-1的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）【分析】先求出不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出來(lái)即可.【解答】解：5x+1>3x-1,移項(xiàng)得5x-3x>-1-1,合并同類項(xiàng)得2x>-2,系數(shù)化為1得，x>-1,在數(shù)軸上表不為:【點(diǎn)評(píng)】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（>,'向右畫；〈，w向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集.有幾個(gè)就要幾個(gè).在表示解集時(shí)，“w”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“V”，要用空心圓點(diǎn)表布.x的值適合不等式一5一十「且x是正整數(shù)，則x的值是（ ）A.0,1 B.0,1,2 C,1,2 D,1【分析】首先利用不等式的基本性質(zhì)解不等式，再?gòu)牟坏仁降慕饧姓页鲞m合條件的正整數(shù)即可.【解答】解:

【解答】解:3（x-2）+6W2（x+1）3x-6+6W2x+2,3x-2x<2,x<2,??.x是正整數(shù),??.x的值是1,2.故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，正確解不等式，求出解集是解答本題的關(guān)鍵.解不等式應(yīng)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)..用不等式表示“a的一半不小于-7”，正確的是（ ）C.-a>-C.-a>-77”，由此即可解決問(wèn)【分析】抓住題干中的“不小于-7”7”，由此即可解決問(wèn)題.【解答】解：根據(jù)題干“a的一半”可以列式為：ya;“不小于-7”是指“大于等于-7”；那么用不等號(hào)連接起來(lái)是： -a>-7.故選：A.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象一元一次不等式的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，理解“不小于”的含義是解答本題的關(guān)鍵..小紅準(zhǔn)備用50元錢買甲、乙兩種飲料共10瓶，已知甲飲料每瓶7元，乙飲料每瓶4元,則小紅最多能買甲種飲料的瓶數(shù)是（ ）A.4 B.3 C,2 D.1【分析】首先設(shè)小紅能買甲種飲料的瓶數(shù)是 x瓶，則可以買乙飲料（10-x）瓶，由題意可得不等關(guān)系：甲飲料的花費(fèi)+乙飲料的花費(fèi)W50元，根據(jù)不等關(guān)系可列出不等式，再求出整數(shù)解即可.【解答】解：設(shè)小紅能買甲種飲料的瓶數(shù)是 x瓶，則可以買乙飲料（10-x）瓶，由題意得：7x+4(10—x)<50,

解得：xW,「x為整數(shù),，x=0,1,2,3,則小紅最多能買甲種飲料的瓶數(shù)是 3瓶.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了次不等式的應(yīng)用，關(guān)鍵是弄清題意，找出合適的不等關(guān)【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了次不等式的應(yīng)用，關(guān)鍵是弄清題意，找出合適的不等關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，列出不等式..下列說(shuō)法正確的是（A.不等式組k>3x>5的解集是A.不等式組k>3x>5的解集是5<x<3B.的解集是-3<x<-2C.D.的解集是C.D.的解集是xw-3、餐1rl的解集是x=2r<2【分析】根據(jù)大大取大，小小取小，大小小大取中間，大大小小無(wú)解判定則可.【解答】解：A、不等式組的解集是x>5；B、3￡>-2五的解集是無(wú)解;C【解答】解：A、不等式組的解集是x>5；B、3￡>-2五的解集是無(wú)解;C、工〈町的解集是x=2；D、工>-3的解集是無(wú)解.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了次不等式組解集的求法.二.填空題（共8小題）.列不等式：據(jù)中央氣象臺(tái)報(bào)道，某日我市最高氣溫是 33C,最低氣溫是25C,則當(dāng)天的氣溫t（C）的變化范圍是 25W溫33.【分析】根據(jù)題意、不等式的定義解答.【解答】解：由題意得，當(dāng)天的氣溫 t（C）的變化范圍是25WtW33,故答案為：25<t<33.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是不等式的定義，不等式的概念：用或“V”號(hào)表示大小關(guān)系的式子，叫做不等式，.命題“若avb,則acvbc”的逆命題是：若acvbc,則avb.【分析】根據(jù)原命題是若P,則Q,則它的逆命題是若Q,則P.【解答】解：命題"若a<b,則acvbc”的逆命題是：若acvbc,則avb.故答案為：若acvbc,則a<b.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了四種命題間的關(guān)系和判斷，要熟練掌握，注意直接根據(jù)原命題寫出它的逆命題..請(qǐng)寫出一個(gè)關(guān)于x的不等式，使-1,2都是它的解x-1<2（答案不唯一） .【分析】根據(jù)-1,2都是它的解可以得知xv3,進(jìn)而可得不等式【解答】解：由題意得：x-1<2.故答案為：x-1<2（答案不唯一）.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了不等式的解，關(guān)鍵是掌握不等式的解的定義：使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解..如圖，數(shù)軸上所表示的關(guān)于 x的不等式是xw2.， !II1 1 >1-2-1623^【分析】根據(jù)一元一次不等式解集在數(shù)軸上的表示方法可知，不等式的解集是 2左邊的部分.【解答】解：一元一次不等式的解集是 2左邊的部分（包含2）,因而解集是x<2.故答案為：x<2.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了不等式組解集在數(shù)軸上的表示方法.不等式組解集在數(shù)軸上的表示方法：把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（>,>向右畫；V,w向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣， 那么這段就是不等式組的解集.有幾個(gè)就要幾個(gè).在表示解集時(shí)，“w”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“V”，要用空心圓點(diǎn)表示..如果（m+1）x|m|>2是一元一次不等式，則m=1.

【分析】根據(jù)已知和一元一次不等式的定義得出 m+1w0,|m|=1,求出即可.【解答】解：.「（m+1）x|m|>2是關(guān)于x的一元一次不等式，，m+1w0,|m|=1,解得：m=1.故答案為：1.|m|【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次不等式的定義的應(yīng)用， 關(guān)鍵是能根據(jù)已知得出m+1^0,|m|2.當(dāng)x■仔時(shí),代數(shù)式二一^的值為非負(fù)數(shù).i o【分析】根據(jù)題意得到不等式=號(hào)40,求出不等式的解集即可.6【解答】解：根據(jù)題意得：當(dāng)一二a0,6??-3x-2>0,3得:移項(xiàng)得：3x>2,3得:不等式的兩邊都除以2故答案為：x>-^.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查對(duì)不等式的性質(zhì)，解一元一次不等式等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能根據(jù)題意得到不等式3x-2>0根據(jù)題意得到不等式3x-2>0是解此題的關(guān)鍵..滿足不等式1-x<0的最小整數(shù)解是 2【分析】先移項(xiàng)、系數(shù)化為1得出不等式的解集，在此范圍內(nèi)確定不等式的最小整數(shù)解可得.【解答】解：1—xv0,,.x>1,則不等式的最小整數(shù)解為2.故答案為：2.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解一元一次不等式，在解答此類題目是要注意，不等式的兩邊同時(shí)除以一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)不等號(hào)的符號(hào)要改變，這是此類題目的易錯(cuò)點(diǎn).18.x的］與18.x的］與5的和不小于3,用不等式表示為=x+5>3一￡ 【分析】和不小于3,即最后算的和應(yīng)大于或等于3.3,用不等式表示為3,用不等式表示為x+5>3.【解答】解：x的一與5的和不小于2故答案為：X+x+5>3.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象一元一次不等式的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，理解“不小于”的含義是解答本題的關(guān)鍵.三.解答題（共8小題）19.已知x>y,比較下列式子的大小，并說(shuō)明理由：2x+1>2y+15-2x<5-2y【分析】（1）、（2）利用不等式的性質(zhì)進(jìn)行推理.【解答】解：（1）x>y,2x>2y,2x+1>2y+1；.x>y,-2xv-2y.5-2x<5-2y.【點(diǎn)評(píng)】考查了不等式的性質(zhì).解題的關(guān)鍵是掌握不等式的性質(zhì).不等式的變形： ①兩邊都加、減同一個(gè)數(shù)，具體體現(xiàn)為“移項(xiàng)”，此時(shí)不等號(hào)方向不變，但移項(xiàng)要變號(hào)； ②兩邊都乘、除同一個(gè)數(shù)，要注意只有乘、除負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)方向才改變..如果關(guān)于x的不等（2m-n）x+m-5n>0的解集為xv1^,試求關(guān)于x的不等式mx>n的解集.【分析】解題時(shí)，要先根據(jù)已知條件找出 m,并且求出m的取值范圍，再解關(guān)于x的不等式mx>n即可求解.【解答】解：移項(xiàng)得（2m-n）x>5n-m,[101;關(guān)于x的不等（2m—n）x+m―5n>0的解集為x<—,cc口5n-m?-2m-n<0,且x<- ,2m-n.10：/-2rn-n=V,整理得n=m,D把n=-^-m代入2m-n<0得，3|2m--m<0,解得m<0,mx>n,3..mx>—m,5■■-x<l，關(guān)于x的不等式mx>n的解集是x<—.5【點(diǎn)評(píng)】考查了不等式的解集，注意解含字母系數(shù)的一元一次不等式要注意不等式性質(zhì)的應(yīng)用，不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變..(1)請(qǐng)你在數(shù)軸上表示出不等式：- 2vxw3；(2)根據(jù)不等式的性質(zhì)，把不等式6xv-1+4x化為x>a或xva的形式.【分析】(1)根據(jù)大小小大取中間的原則，在數(shù)軸上表示出不等式即可；(2)解不等式化為x>a或xva的形式即可.【解答】解：(1)如圖：數(shù)軸上表示出不等式：- 2VxW3;ji?,ii_i_jIj1,-4-3-2-1012i45(2)不等式6xv-1+4x,解得x<f.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，表示解集時(shí)注意空心圈和實(shí)心點(diǎn)的區(qū)別.fs+2y=12.已知關(guān)于x,y的二元一次方程組，口x-y=3ni(1)用含有m的代數(shù)式表示方程組的解；(2)如果方程組的解x,y滿足x+y>0,求m的取值范圍.【分析】(1)將m看做已知數(shù)求出方程組的解即可；(2)根據(jù)已知不等式求出m的范圍即可.f42片12①皿答】解：(1)檢①-②，得3y=12-3m,解得y=4-m.將y=4-m代入②，得x-(4-m)=3m,解得x=2m+4.故方程組的解可表示為 ；(2).x+y>0,2m+4+4-m>0,解得m>-8.故m的取值范圍是m>-8.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次不等式，二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值..求不等式/二iw二"+1的非負(fù)整數(shù)解.0 3【分析】去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，即可得出不等式的解集.【解答】解：去分母得:5(2x+1)<3(3x-2)+15,去括號(hào)得：10x+5w9x-6+15,移項(xiàng)得：10x-9xW-5-6+15,合并同類項(xiàng)得x<4,，不等式的非負(fù)整數(shù)解為0、1、2、3、4.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了不等式的性質(zhì)和解一元一次不等式，主要考查學(xué)生運(yùn)用不等式的性質(zhì)解一元一次不等式的能力，題目比較好，難度不大.TOC\o"1-5"\h\z.小明有1元和5角兩種硬幣共12枚，這些硬幣的總幣值小于 8元(1)根據(jù)題意，甲、乙兩名同學(xué)分別列出尚不完整的不等式如下：甲：x+0.5X(12—x) <8乙：0.5x+1x(12-x) <8根據(jù)甲、乙兩名同學(xué)所列的不等式，請(qǐng)你分別指出未知數(shù) x表示的意義，然后在橫線上補(bǔ)全甲、乙兩名同學(xué)所列的不等式：甲1：x表示小明有1元硬幣的枚數(shù)乙1:x表示小明有5角硬幣的枚數(shù)(2)求小明可能有幾枚5角的硬幣.(寫出完整的解答過(guò)程)8元，進(jìn)而得出【分析】(1)利用1元和5角的硬幣共128元，進(jìn)而得出不等式求出即可，進(jìn)而結(jié)合不等式得出 x的意義；(2)利用(1)中不等式求出x的取值范圍，進(jìn)而得出答案.【解答】解：(1)根據(jù)題意，甲、乙兩名同學(xué)分別列出尚不完整的不等式如下:甲：X+0.5X(12—x)v8乙：0.5x+1X(12-x)v8甲1：x表示小明有1元硬幣的枚數(shù)；乙1：x表示小明有5角硬