初一的幾何證明題練習(xí)初一的幾何證明題練習(xí)初一的幾何證明題練習(xí)初一下學(xué)期幾何證明題練習(xí)1、如圖，∠B=∠C，AB∥EF，試說明：∠BGF=∠C?！?分〕解：∵∠B=∠C∴AB∥CD〔〕又∵AB∥EF〔〕∴∥〔〕

EACGBD圖7F∴∠BGF=∠C〔〕2、如圖，在△ABC中，CD⊥AB于D，F(xiàn)G⊥AB于G，ED//BC，試說明1=∠2，以下是證明過程，請?zhí)羁眨骸?分〕A解：∵CD⊥AB，F(xiàn)G⊥AB∴∠CDB=∠=90°(垂直定義)E1∴_____//_____()∴∠2=∠3()又∵DE//BC3CF∴∠=∠3()∴∠1=∠2()3、：如圖，∠1+∠2=180°，B1試判斷AB、CD有何地點(diǎn)關(guān)系并說明原因?！?分〕D2C

∠DG2BA4、如圖，AD是∠EAC的均分線，AD∥BC，∠B=30°，你能算出∠EAD、∠DAC、∠C的度數(shù)嗎〔7分〕EADBC5、如圖，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70o，求∠AGD。解：∵EF∥AD〔〕∴∠2=〔〕又∵∠1=∠2〔〕∴∠1=∠3〔等量替代〕∴AB∥〔〕∴∠BAC+=180o〔〕∵∠BAC=70o〔〕∴∠AGD=°6、如圖，∠BED=∠B+∠D，試說明AB與CD的地點(diǎn)關(guān)系。解：AB∥CD，原因以下：過點(diǎn)E作∠BEF=∠B∴AB∥EF〔∵∠BED=∠B+∠D〔〕且∠BED=∠BEF+∠FED∴∠FED=∠D∴CD∥EF〔AB∥CD〔7、如圖，AD是∠EAC的均分線，AD∥BC，∠B=30o，求∠EAD、∠DAC、∠C的度數(shù)。〔6分〕

〕〕〕8、如圖，EB∥DC，∠C=∠E，請你說出∠A=∠ADE的原因?！?分〕9、，如圖，∠1=∠ABC=∠ADC，∠3=∠5，∠2=∠4，∠ABC+∠BCD=180°．將以下推理過程增補(bǔ)完好：1〕∵∠1=∠ABC〔〕，∴AD∥______2〕∵∠3=∠5〔〕，∴AB∥______,_______________________________〕3〕∵∠ABC+∠BCD=180°〔〕，_______∥________,________________________________〕10、，如圖14，∠1=∠ABC=∠ADC，∠3=∠5，∠2=∠4，∠ABC+∠BCD=180°。1〕∵∠1=∠ABC( )∴AD∥()A1232〕∵∠3=∠5( )∴AB∥()4B〔3〕∵∠2=∠4( )圖14∴∥()A4〕∵∠1=∠ADC( )∴∥( )E5〕∵∠ABC+∠BCD=180°〔〕∴∥()213BD11、如圖15，〔1〕∵∠A=〔〕圖15∴AC∥ED()〔2〕∵∠2=( )∴AC∥ED()〔3〕∵∠A+=180°( )∴AB∥FD()〔4〕∵AB∥( )∴∠2+∠AED=180°()〔5〕∵AC∥( )∴∠C=∠1()12、〔4分〕：如圖15，AB⊥BC于B，CD⊥BC于C，∠1＝∠2。求證：BE∥CF。證明：∵AB⊥BC，CD⊥BC〔〕∴∠1＋∠3＝90o，∠2＋∠4＝90o〔〕∴∠1與∠3互余，∠2與∠4互余又∵∠1＝∠2〔〕∵∠3＝∠4〔〕

D5CFC15∴BE∥CF〔〕13、〔9分〕：如圖16，AB∥CD，∠1＝∠2，求證：∠B＝∠D。證明：∵∠1＝∠2〔〕∴∥〔〕∴∠BAD＋∠B＝〔〕又∵AB∥CD〔〕∴＋＝180o〔〕∴∠B＝∠D〔〕圖1614、在空格內(nèi)填上推理的原因〔1〕如圖，AB//DE，∠B=∠E，求證：BC//EF。A證明：AB//DE〔〕DBO∴∠B=〔〕C又∠B=∠E〔〕EF∴=〔等量代換〕∴//〔〕〔2〕，如圖，∠1=120°，∠2=120°，求證：AB//CD。A1證明：∠1=120°，∠2=120°〔〕B∴∠1=∠2〔〕C3D又=〔〕2∴∠1=∠3〔〕∴AB//CD〔〕3〕，如圖，AB//CD，BC//AD，∠3=∠4。求證：∠1=∠2證明：AB//CD〔〕A∴=〔〕又BC//AD〔〕14BD∴=23〔〕C又∠3=∠4〔〕∴∠1=∠2〔〕15、1〕如圖12，依據(jù)圖形填空：直線a、b被直線c所截〔即直線c與直線a、b都訂交〕，a∥b，假定1＝120°，那么∠2的度數(shù)＝__________，假定∠1=3∠2，那么∠1的度數(shù)=___________；如圖13中，a∥b，且∠1+2∠2=1500，那么∠1+∠2=_________0ccAB11aaGC2Dbb2EF圖12圖13圖14〔2〕如圖14，依據(jù)圖形填空：∵∠B＝∠______；∴AB∥CD〔________________________〕；∵∠DGF＝______；∴CD∥EF〔________________________〕；AB∥EF；∴∠B＋______＝180°〔________________________〕；3〕：如圖15，AB⊥BC，BC⊥CD且∠1=∠2，求證：BE∥CF。證明：∵AB⊥BC，BC⊥CD〔〕∴==90°〔∵∠1=∠2〔〕∴=〔等式性質(zhì)〕∴BE∥CF〔〕4〕：如圖16，AC⊥BC，垂足為C，∠BCD是∠B的余角。求證：∠ACD=∠B。證明：∵AC⊥BC〔〕∴∠ACB=90°〔〕∴∠BCD是∠DCA的余角∵∠BCD是∠B的余角〔〕∴∠ACD=∠B〔〕5〕，如圖17，BCE、AFE是直線，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4。求證：AD∥BE。證明：∵AB∥CD〔〕∴∠4=∠〔〕∵∠3=∠4〔〕∴∠3=∠〔〕∵∠1=∠2〔〕∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF〔〕即∠=∠∴∠3=∠〔〕∴AD∥BE〔〕

A1B〕F圖15CBD圖16AD21F43BC圖17

EC2DAE16、，如圖，∠1＝∠2，∠A＝∠F。求證：∠C＝∠D。證明：∵∠1＝∠2〔〕∠1＝∠3〔〕∴∠2＝∠〔〕∴BD∥〔〕∴∠4＝∠C〔〕又∵∠A＝〔〕∴AC∥〔〕∴＝∠D〔〕∴∠C＝∠D〔〕17、，如圖，∠1＝∠2，CF⊥AB，DE⊥AB，求證：FG∥BC。證明：∵CF⊥AB，DE⊥AB〔〕∴∠BED＝900，∠BFC＝900〔〕∴＝〔〕∴ED∥〔〕∴＝∠BCF〔〕又∵∠1＝∠2〔〕∴∠2＝〔〕∴FG∥BC〔〕18．如圖，A