海南省八年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷海南省八年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷海南省八年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷優(yōu)選資料海南省八年級放學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題3分，共42分）在以下各題的四個備選答案中，只有一個是正確的，請把你認(rèn)為正確的答案的字母代號填寫在下表相應(yīng)題號的方格內(nèi).1．要使分式

有意義，則

x應(yīng)滿足的條件是（

）A．

x≠1

B．

x≠﹣1

C．

x≠0

D．

x＞12．約分的結(jié)果是（）A．﹣1B．﹣2xC．D．3．化簡的結(jié)果是（）A．a(chǎn)+bB．a(chǎn)﹣bC．a(chǎn)2﹣b2D．14．?dāng)?shù)據(jù)0.000065用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．65×10﹣5﹣5﹣6﹣5B．×10C．×10D．×105．分式方程的解為（）A．x=1B．x=2C．x=3D．x=46．點P（﹣2，3）關(guān)于A．（2，3）

y軸對稱的點的坐標(biāo)是（B．（﹣2，3）

）C．（2，﹣3）

D．（﹣2，﹣3）7．在函數(shù)

y=

中，自變量

x的取值范圍是（

）A．

x≥3

B．

x＞3

C．

x≤3

D．

x＜38．已知正比率函數(shù)A．m＜﹣1

y=（m+1）x，y隨B．m＞﹣1

x的增大而減小，則m的取值范圍是（C．m≥﹣1D．

）m≤﹣19．當(dāng)k＞0，b＞0時，一次函數(shù)y=kx+bA．第一象限B．第二象限

的圖象不經(jīng)過（）C．第三象限

D．第四象限10．將直線y=x﹣1平移，使得它經(jīng)過點（﹣A．y=x﹣2B．y=x+1

2，0），則平移后的直線為（C．y=﹣x﹣2

D．

）y=x+2優(yōu)選資料11．若反比率函數(shù)的圖象經(jīng)過點（2，1），則它的圖象也必然經(jīng)過的點是（）A．（﹣1，﹣2）B．（2，﹣1）C．（1，﹣2）D．（﹣2，1）12．如圖1是玩具拼圖模板的一部分，已知△ABC的六個元素，則下面甲、乙、丙三個三角形中能和△ABC完好重合的是（）A．甲和丙B．丙和乙C．只有甲D．只有丙13．如圖，在?ABCD中，點E、F在AC上，且AE=CF，則圖中全等三角形共有（）A．1對B．2對C．3對D．4對14．如圖1，在矩形ABCD中，AB=2，動點P從點B出發(fā)，沿路線B→C→D作勻速運動，圖2是此運動過程中，△PAB的面積S與點P運動的行程x之間的函數(shù)圖象的一部分，則BC的長為（）A．3B．4C．5D．6二、填空題（每題3分，共12分）15．已知=1，則﹣a+3=．16．如圖，直線y=ax+b經(jīng)過點（0，1）和（2，0），則不等式ax+b＜﹣1的解集為．優(yōu)選資料17．如圖，AC、BD訂交于點O，∠A=∠D，請你再補充一個條件，使得△AOB≌△DOC，你補充的條件是．18．如圖，過正方形ABCD的極點A作直線l，過點B、D作l的垂線，垂足分別為E、F．若BE=8，DF=6，則AB的長度等于．三、解答題（共46分）19．計算1）（﹣）?；2）（a﹣）÷．20．解方程：﹣=1．優(yōu)選資料21．為了提高產(chǎn)品的附加值，某公司計劃將研發(fā)生產(chǎn)的

1200件新產(chǎn)品進(jìn)行精加工后再投放市場．現(xiàn)有甲、乙兩個工廠都具備加工能力，公司派出相關(guān)人員分別到這兩間工廠認(rèn)識情況，獲得以下信息：信息一：甲工廠單獨加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨加工完成這批產(chǎn)品多用10天；信息二：乙工廠每天加工的數(shù)量是甲工廠每天加工數(shù)量的1.5倍．依照以上信息，求甲、乙兩個工廠每天賦別能加工多少件新產(chǎn)品？22．已知一次函數(shù)與反比率函數(shù)的圖象交于點A（﹣2，3）、B（m，﹣2）．1）求這兩個函數(shù)的關(guān)系式；2）求該一次函數(shù)圖象上到x軸的距離等于5的點的坐標(biāo)；3）在這個反比率函數(shù)圖象的某一支上任取點M（a1，b1）和點N（a2，b2），若a1＜a2，則b1與b2有怎樣的大小關(guān)系？23．如圖，△ABC是等邊三角形，

D是

BC

上任意一點（與點

B、C不重合），以

AD

為一邊向右側(cè)作等邊△ADE，連接CE．求證：（1）△CAE≌△BAD；（2）EC∥AB．24．如圖，直線l，l交于點A，直線l2與x軸、y軸分別交于點B（﹣4，0）、D（0，4），直線l112所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y=﹣2x﹣2．1）求點C的坐標(biāo)及直線l2所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；2）求△ABC的面積；3）P是線段BD上的一個動點（點P與B、D不重合）．設(shè)點P的坐標(biāo)為（m，n），△PBC的面積為S，寫出S與m的函數(shù)關(guān)系式及自變量m的取值范圍．優(yōu)選資料八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷參照答案與試題解析一、選擇題（每題3分，共42分）在以下各題的四個備選答案中，只有一個是正確的，請把你認(rèn)為正確的答案的字母代號填寫在下表相應(yīng)題號的方格內(nèi).1．要使分式有意義，則x應(yīng)滿足的條件是（）A．x≠1B．x≠﹣1C．x≠0D．x＞1考點：分式有意義的條件．解析：依照分式有意義的條件可得x+1≠0，再解即可．解答：解：由題意得：x+1≠0，解得：x≠﹣1，應(yīng)選：B．議論：此題主要觀察了分式有意義的條件，要點是掌握分式有意義的條件是分母不等于零．2．約分的結(jié)果是（）A．﹣1B．﹣2xC．D．考點：約分．解析：第一找出分子分母的公因式xy，再約去即可．解答：解：=﹣=﹣，應(yīng)選：C．議論：此題主要觀察了約分，要點是正確找出分子分母的公因式．3．化簡的結(jié)果是（）A．a(chǎn)+bB．a(chǎn)﹣bC．a(chǎn)2﹣b2D．1考點：分式的加減法．專題：計算題．解析：依照同分母的分式相加的法規(guī)：分母不變，分子相加減．解答：解：原式=，=，優(yōu)選資料=a+b．應(yīng)選：A．議論：此題是基礎(chǔ)題，觀察了分式的加減，同分母的分式相加的法規(guī)：分母不變，分子相加減．4．?dāng)?shù)據(jù)0.000065用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．65×10﹣5﹣﹣6﹣B．×105C．×10D．×105考點：科學(xué)記數(shù)法—表示較小的數(shù)．解析：絕對值小于1的正數(shù)也能夠利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為﹣na×10，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同樣的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．解答：解：0.000065=6.5×10﹣5．應(yīng)選：B．議論：此題觀察用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．5．分式方程的解為（）A．x=1B．x=2C．x=3D．x=4考點：解分式方程．解析：第一分式兩邊同時乘以最簡公分母2x（x﹣1）去分母，再移項合并同類項即可獲得x的值，爾后要檢驗．解答：解：，去分母得：3x﹣3=2x，移項得：3x﹣2x=3，合并同類項得：x=3，檢驗：把x=3代入最簡公分母2x（x﹣1）=12≠0，故x=3是原方程的解，故原方程的解為：X=3，應(yīng)選：C．議論：此題主要觀察了分式方程的解法，要點是找到最簡公分母去分母，注意不要忘記檢驗，這是同學(xué)們最簡單出錯的地方．6．點P（﹣2，3）關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)是（）A．（2，3）B．（﹣2，3）C．（2，﹣3）D．（﹣2，﹣3）考點：關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標(biāo)．解析：利用關(guān)于y軸對稱點的性質(zhì)得出答案即可．解答：解：點P（﹣2，3）關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)是：（2，3）．應(yīng)選：A．議論：此題主要觀察了關(guān)于y軸對稱點的性質(zhì)，正確掌握橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題要點．7．在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是（）優(yōu)選資料A．x≥3B．x＞3C．x≤3D．x＜3考點：函數(shù)自變量的取值范圍．解析：依照被開方數(shù)大于等于0列式計算即可得解．解答：解：由題意得，x﹣3≥0，解得x≥3．應(yīng)選A．議論：此題觀察了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時，考慮分式的分母不能夠為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時，被開方數(shù)非負(fù)．8．已知正比率函數(shù)y=（m+1）x，y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是（）A．m＜﹣1B．m＞﹣1C．m≥﹣1D．m≤﹣1考點：正比率函數(shù)的性質(zhì)．解析：依照正比率函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系列出關(guān)于k的不等式k+3＜0，爾后解不等式即可．解答：解：∵正比率函數(shù)y=（m+1）x中，y的值隨自變量x的值增大而減小，∴m+1＜0，解得，m＜﹣1；應(yīng)選A．議論：此題主要觀察正比率函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的地址與k的關(guān)系．解答此題注意理解：直線y=kx所在的地址與k的符號有直接的關(guān)系．k＞0時，直線必經(jīng)過一、三象限，y隨x的增大而增大；k＜0時，直線必經(jīng)過二、四象限，y隨x的增大而減?。?．當(dāng)k＞0，b＞0時，一次函數(shù)y=kx+b的圖象不經(jīng)過（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限考點：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．解析：依照k、b的符號來求確定一次函數(shù)y=kx+b的圖象所經(jīng)過的象限．解答：解：∵k＞0，∴一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三象限．又∵b＞0時，∴一次函數(shù)y=kx+b的圖象與y軸交與正半軸．綜上所述，該一次函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、三象限，即不經(jīng)過第四象限．應(yīng)選D．議論：此題主要觀察一次函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的地址與k、b的關(guān)系．解答此題注意理解：直線y=kx+b所在的地址與k、b的符號有直接的關(guān)系．k＞0時，直線必經(jīng)過一、三象限．k＜0時，直線必經(jīng)過二、四象限．b＞0時，直線與y軸正半軸訂交．b=0時，直線過原點；b＜0時，直線與y軸負(fù)半軸訂交．10．將直線y=x﹣1平移，使得它經(jīng)過點（﹣A．y=x﹣2B．y=x+1

2，0），則平移后的直線為（C．y=﹣x﹣2

D．

）y=x+2優(yōu)選資料考點：一次函數(shù)圖象與幾何變換．解析：根據(jù)平移不改變k的值可設(shè)y=x﹣1+b，爾后將點（﹣2，0）代入即可得出直線的函數(shù)解析式．解答：解：設(shè)平移后直線的解析式為y=x﹣1+b．把（﹣2，0）代入直線解析式得0=﹣2﹣1+b解得b=3所以平移后直線的解析式為y=x﹣1+3=x+2．應(yīng)選D議論：此題要注意利用一次函數(shù)的特點，求出未知數(shù)的值從而求得其解析式，求直線y=kx+b（k≠0）平移后的解析式時要注意平移時k的值不變．11．若反比率函數(shù)的圖象經(jīng)過點（2，1），則它的圖象也必然經(jīng)過的點是（）A．（﹣1，﹣2）B．（2，﹣1）C．（1，﹣2）D．（﹣2，1）考點：反比率函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點．解析：依照反比率函數(shù)中k=xy的特點進(jìn)行解答即可．解答：解：∵反比率函數(shù)的圖象經(jīng)過點（2，1），∴k=2×1=2，A、∵﹣1×（﹣2）=2，∴此點在反比率函數(shù)的圖象上，故本選項正確；B、∵2×（﹣1）=﹣2≠2，∴此點不在反比率函數(shù)的圖象上，故本選項錯誤；C、∵1×（﹣2）=﹣2≠2，∴此點不在反比率函數(shù)的圖象上，故本選項錯誤；D、∵﹣2×1=﹣2≠2，∴此點不在反比率函數(shù)的圖象上，故本選項錯誤．應(yīng)選A．議論：此題觀察的是反比率函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點，即反比率函數(shù)圖象上k=xy，且保持不變．12．如圖1是玩具拼圖模板的一部分，已知△ABC的六個元素，則下面甲、乙、丙三個三角形中能和△ABC完好重合的是（）A．甲和丙

B．丙和乙

C．只有甲

D．只有丙考點：全等三角形的判斷．解析：依照“SAS”可判斷圖1中的△ABC與甲中的三角形全等，與乙中的三角形不全等；可判斷圖1中的△ABC與丙中的三角形全等．解答：解：∵圖1中a與c的夾角為50°，甲中a與c的夾角為50°，

依照“AAS

”∴圖1中的△ABC與甲中的三角形全等；圖1中的△ABC與乙中的三角形不全等；關(guān)于丙和圖1的三角形，有兩個角50°、72°分別相等，且72°所應(yīng)的邊相等，優(yōu)選資料∴圖1中的△ABC與丙中的三角形全等．應(yīng)選A．議論：此題觀察了全等三角形的判斷與性質(zhì)：判斷三角形全等的方法有“AAS”；全等三角形的對應(yīng)邊相等．

“SSS”、“SAS”、“ASA”、13．如圖，在

?ABCD

中，點

E、F在

AC

上，且

AE=CF，則圖中全等三角形共有（

）A．1對B．2對C．3對D．4對考點：平行四邊形的性質(zhì)；全等三角形的判斷．解析：由平行四邊形的性質(zhì)，可獲得等邊或等角，從而判斷全等的三角形．解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，AD=BC，DC=AB，∠DCA=∠BAC，∠DAE=∠BCF，AE=CF，∴此題全等三角形共3對，分別是：△ADE≌△CBF（SAS），△CDE≌△ABF（SAS），△ADC≌△CBA（SSS或SAS或ASA或AAS）．應(yīng)選：C．議論：此題主要觀察了平行四邊形的性質(zhì)和全等三角形的判斷，要點是抓住題中已知條件，依照4個全等三角形判判定理，找滿足全等條件的兩個三角形，此題較簡單，多數(shù)題目中全等條件不能夠從已知條件中直接找出，需要由已知進(jìn)一步解析推出全等條件．14．如圖1，在矩形ABCD中，AB=2，動點P從點B出發(fā)，沿路線B→C→D此運動過程中，△PAB的面積S與點P運動的行程x之間的函數(shù)圖象的一部分，

作勻速運動，圖則BC的長為（

2是）A．

3

B．

4

C．

5

D．

6考點：動點問題的函數(shù)圖象．解析：由圖象2看出當(dāng)點P到達(dá)點C時，即長即可．解答：解：∵當(dāng)點P到達(dá)點C時，△ABP

x=4時，△ABP的面積最大，

的面積最大，依照面積公式求出

BC

的∴△ABP

的面積=

×AB×BC=4AB=2，∴BC=4，應(yīng)選B．優(yōu)選資料議論：此題主要觀察了動點問題的函數(shù)圖象．

解題的要點是利用函數(shù)的圖象讀懂立刻

x=4

時，△ABP的面積最大．二、填空題（每題

3分，共

12分）15．已知

=1，則

﹣a+3=

3．考點：分式的化簡求值．專題：計算題．解析：原式變形后，把已知等式代入計算即可求出值．解答：解：∵=1，∴原式=4﹣1=3．故答案為：3．議論：此題觀察了分式的化簡求值，熟練掌握運算法規(guī)是解此題的要點．16．如圖，直線y=ax+b經(jīng)過點（0，1）和（2，0），則不等式ax+b＜﹣1的解集為x＞4．考點：一次函數(shù)與一元一次不等式．解析：由于直線y=ax+b經(jīng)過點（0，1）和（2，0），那么把這兩點的坐標(biāo)代入法求出a、b的值，爾后解不等式組ax+b＜﹣1，即可求出解集．解答：解：∵直線y=ax+b經(jīng)過點（0，1）和（2，0），

y=ax+b，用待定系數(shù)b=1，2a+b=0，解得：a=﹣，b=1．解不等式組：﹣x+1＜﹣1，解得：x＞4．故答案為：x＞4．議論：此題觀察了用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式及一元一次不等式的解法．此題中正確地求出a與b的值是解題的要點．優(yōu)選資料17．如圖，AC、BD訂交于點O，∠A=∠D，請你再補充一個條件，使得△AOB≌△DOC，你補充的條件是AO=DO或AB=DC或BO=CO．考點：全等三角形的判斷．專題：開放型．解析：此題要判斷△AOB≌△DOC，已知∠A=∠D，∠AOB=∠DOC，則能夠增加AO=DO或AB=DC或BO=CO從而利用ASA或AAS判斷其全等．解答：解：增加AO=DO或AB=DC或BO=CO后可分別依照ASA、AAS、AAS判斷△AOB≌△DOC．故填A(yù)O=DO或AB=DC或BO=CO．議論：此題觀察三角形全等的判斷方法，判斷兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．增加時注意：AAA、SSA不能夠判斷兩個三角形全等，判斷兩個三角形全等時，必定有邊的參加，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必定是兩邊的夾角．18．如圖，過正方形ABCD的極點A作直線l，過點B、D作l的垂線，垂足分別為E、F．若BE=8，DF=6，則AB的長度等于10．考點：全等三角形的判斷與性質(zhì)；勾股定理；正方形的性質(zhì)．解析：先利用AAS判斷△ABE≌△ADF，從而得出AE=DF，BE=DF，最后依照勾股定理得出AB的長．解答：解：如圖，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠BAE+∠DAF=90°，∠ABF+∠BAE=90°，∴∠ABE=∠DAF．在△ABE與△ADF中，，∴△ABE≌△ADF（AAS），AE=DF，BE=AF，∴在直角△ABE中，由勾股定理獲得：===10．故答案為：10．優(yōu)選資料議論：此題觀察了全等三角形的判斷，觀察了全等三角形對應(yīng)邊相等的性質(zhì)，觀察了直角三角形中勾股定理的運用，此題中求證△ABE≌△ADF是解題的要點．三、解答題（共46分）19．計算（1）（﹣）?；（2）（a﹣）÷．考點：分式的混雜運算．專題：計算題．解析：（1）原式約分即可獲得結(jié)果；2）原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法規(guī)計算，同時利用除法法規(guī)變形，約分即可獲得結(jié)果．解答：解：（1）原式=﹣；（2）原式=?=﹣?=﹣a+1．議論：此題觀察了分式的混雜運算，熟練掌握運算法規(guī)是解此題的要點．20．解方程：﹣=1．考點：解分式方程．解析：觀察可得最簡公分母是（x+1）（x﹣1），方程兩邊乘最簡公分母，能夠把分式方程轉(zhuǎn)變成整式方程求解．解答：解：方程的兩邊同乘（x+1）（x﹣1），得：x（x+1）﹣3=（x+1）（x﹣1），解得：x=2．優(yōu)選資料檢驗：把x=2代入（x+1）（x﹣1）=3≠0，即x=2是原分式方程的解；則原方程的解為：x=2．議論：此題觀察了分式方程的求解方法．注意轉(zhuǎn)變思想的應(yīng)用，注意解分式方程必然要驗根．21．為了提高產(chǎn)品的附加值，某公司計劃將研發(fā)生產(chǎn)的1200件新產(chǎn)品進(jìn)行精加工后再投放市場．現(xiàn)有甲、乙兩個工廠都具備加工能力，公司派出相關(guān)人員分別到這兩間工廠認(rèn)識情況，獲得以下信息：信息一：甲工廠單獨加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨加工完成這批產(chǎn)品多用10天；信息二：乙工廠每天加工的數(shù)量是甲工廠每天加工數(shù)量的1.5倍．依照以上信息，求甲、乙兩個工廠每天賦別能加工多少件新產(chǎn)品？考點：分式方程的應(yīng)用．專題：工程問題；壓軸題．解析：若是設(shè)甲工廠每天加工x件產(chǎn)品，那么依照乙工廠每天加工的數(shù)量是甲工廠每天加工數(shù)量的1.5倍，可知乙工廠每天加工1.5x件產(chǎn)品．爾后依照等量關(guān)系：甲工廠單獨加工完成這批產(chǎn)品的天數(shù)﹣乙工廠單獨加工完成這批產(chǎn)品的天數(shù)=10列出方程．解答：解：設(shè)甲工廠每天加工x件產(chǎn)品，則乙工廠每天加工件產(chǎn)品，依題意得﹣=10，解得：x=40．經(jīng)檢驗：x=40是原方程的根，且吻合題意．所以1.5x=60．答：甲工廠每天加工40件產(chǎn)品，乙工廠每天加工60件產(chǎn)品．議論：此題觀察了分式方程在實質(zhì)生產(chǎn)生活中的應(yīng)用．理解題意找出題中的等量關(guān)系，列出方程是解題的要點．注意分式方程必然要驗根．22．已知一次函數(shù)與反比率函數(shù)的圖象交于點A（﹣2，3）、B（m，﹣2）．1）求這兩個函數(shù)的關(guān)系式；2）求該一次函數(shù)圖象上到x軸的距離等于5的點的坐標(biāo)；3）在這個反比率函數(shù)圖象的某一支上任取點M（a1，b1）和點N（a2，b2），若a1＜a2，則b1與b2有怎樣的大小關(guān)系？考點：反比率函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題．解析：

（1）設(shè)反比率函數(shù)解析式為

y=

（n≠0），將

A

的坐標(biāo)代入求出

n的值，確定出反比率解析式，將B的縱坐標(biāo)﹣2代入反比率解析式求出對應(yīng)的橫坐標(biāo)，確定出B的坐標(biāo)，設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b，將A和B的坐標(biāo)代入，獲得關(guān)于k與b的二元一次方程組，求出方程組的解獲得與b的值，確定出一次函數(shù)解析式；（2）依照雙曲線的性質(zhì)得出在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，即可得出答案；

k解答：

解：（1）設(shè)反比率函數(shù)解析式為

y=

（n≠0），A（﹣2，3）在反比率函數(shù)圖象上，∴3=，解得：n=﹣6，∴反比率函數(shù)解析式為y=﹣；優(yōu)選資料又B（m，﹣2）也在反比率函數(shù)圖象上，∴﹣2=﹣，解得m=3，∴B（3，﹣2），設(shè)一次函數(shù)解析式為

y=kx+b，將

A

和B

的坐標(biāo)代入得

，解得：

，則一次函數(shù)解析式為：y=﹣x+1；2）把y=5代入y=﹣x+1得，5=﹣x+1，解得x=﹣4，把y=﹣5代入y=﹣x+1得，﹣5=﹣x+1，解得x=6，所以，該一次函數(shù)圖象上到x軸的距離等于5的點的坐標(biāo)為（﹣4，5）或（6，﹣5）．（3）由反比率函數(shù)y=﹣可知，在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，又∵在這個反比率函數(shù)圖象的某一支上任取點M（a1，b1）和點N（a2，b2），a1＜a2，∴b1與b2的關(guān)系是：b1＜b2．議論：此題觀察了一次函數(shù)與反比率函數(shù)的交點問題，待定系數(shù)法求解析式，一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點，觀察了學(xué)生的計算能力和理解能力，也觀察了學(xué)生的觀察圖象的能力．23．如圖，△ABC是等邊三角形，

D是

BC

上任意一點（與點

B、C不重合），以

AD

為一邊向右側(cè)作等邊△ADE，連接CE．求證：（1）△CAE≌△BAD；（2）EC∥AB．考點：全等三角形的判斷與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)．專題：證明題．解析：（1）由三角形ADE與三角