對數(shù)函數(shù)的概念教學(xué)設(shè)計課題對數(shù)函數(shù)的概念授課人課時安排1課型■■授課時間課標(biāo)依據(jù)教材中指出，能由指數(shù)函數(shù)導(dǎo)出對數(shù)函數(shù)，是因為指數(shù)函數(shù)Y=a%(a>0且不等于1),反映了數(shù)集R與數(shù)集｛Y/Y<(0.+8)｝之間的一一對應(yīng)關(guān)系。教材分析函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的核心，對數(shù)函數(shù)是函數(shù)的重要分支，對數(shù)函數(shù)的知識在數(shù)學(xué)和其他許多學(xué)科中有著廣泛的應(yīng)用；學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了對數(shù)、反函數(shù)以及指數(shù)函數(shù)等內(nèi)容，這為過渡到本節(jié)的學(xué)習(xí)起著鋪墊作用；“對數(shù)函數(shù)”這節(jié)教材，指出對數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)，反映了兩個變量的相互關(guān)系，蘊含了函數(shù)與方程的數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法，是以后數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不可缺少的部分。學(xué)情分析在講這節(jié)課之前，已經(jīng)學(xué)習(xí)了指數(shù)函數(shù)的定義及性質(zhì)，對數(shù)的運算性質(zhì)及指數(shù)與對數(shù)之間的轉(zhuǎn)化，基礎(chǔ)知識部分學(xué)生已經(jīng)做好了鋪墊，而且學(xué)生在生物部分已經(jīng)接觸到半衰期、元素的衰減問題，為接收這節(jié)課的引入也有了相應(yīng)準(zhǔn)備.在設(shè)置這節(jié)課內(nèi)容時，根據(jù)學(xué)生的基礎(chǔ)情況，也做了相應(yīng)的調(diào)整，首先是多強調(diào)小組合作，在團(tuán)體的帶動下，可以幫助一部分基礎(chǔ)不好的學(xué)生理解這節(jié)課的內(nèi)容；其次強調(diào)了由特殊到一般來尋找規(guī)律，并結(jié)合幾何畫板、flash動畫驗證規(guī)律，讓學(xué)生更好的體會尋找規(guī)律的過程；最后反復(fù)借助數(shù)形結(jié)合，讓學(xué)生體會數(shù)與形之間的結(jié)合關(guān)系，并真正借助圖像理解性質(zhì)，并會使用，而不是背誦記憶使用.三維目標(biāo)知識與能力(1)由前面學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ)上，根據(jù)函數(shù)的定義引入對數(shù)函數(shù).(2)能夠理解指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的關(guān)系,理解反函數(shù)的定義.(3)會求指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的反函數(shù).

過程與方法(1)讓學(xué)生掌握指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)之間的關(guān)系.(2)學(xué)會問題的轉(zhuǎn)化，常規(guī)思維的遷移.情感態(tài)度與價值觀使學(xué)生通過學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù),了解指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)之間的關(guān)系.在學(xué)習(xí)的過程中體會研究函數(shù)要緊扣函數(shù)的定義去理解對應(yīng)關(guān)系.增強學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)的積極性和自信心.教學(xué)重難點教學(xué)重點：掌握對數(shù)函數(shù)的概念、反函數(shù)的概念.教學(xué)難點：會畫具體的對數(shù)函數(shù)的圖像教法與學(xué)法從教材內(nèi)容看，無論從知識的角度還是從思想方法的角度，對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)都有類似之處，因此，我在教學(xué)中運用類比作為思維的主線進(jìn)行教學(xué)，從對數(shù)函數(shù)定義的講解到對數(shù)函數(shù)圖象、性質(zhì)的得出，都與指數(shù)函數(shù)進(jìn)行了類比，讓學(xué)生經(jīng)歷從指數(shù)函數(shù)過渡到對數(shù)函數(shù)的全過程，充分體會數(shù)學(xué)知識的發(fā)生與發(fā)展過程。教學(xué)資源教學(xué)課件教學(xué)活動設(shè)計師生活動設(shè)計意圖批注新課導(dǎo)入：細(xì)胞分裂的個數(shù)y和分裂次數(shù)x的函數(shù)關(guān)系可用Y-2%來表示.思考：一個這樣的細(xì)胞經(jīng)過多少次分裂，大約可以得到1萬個細(xì)胞，或10萬個細(xì)胞,及分裂次數(shù)x與細(xì)胞個數(shù)y之間的函數(shù)關(guān)系又是什么呢？學(xué)習(xí)新課：指數(shù)函數(shù)y=,a1(a>0,a=1)反映了數(shù)集R與數(shù)集{y/y>0}之間是一種一一對應(yīng)關(guān)系。通過細(xì)胞分裂問題，聯(lián)系對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)。在這個關(guān)系式中，對于任意的y屬于(0.+8)，在R中都有唯一確定的x值與之對應(yīng)，若把y當(dāng)作自變量,

則x就是y的函數(shù).把函數(shù)xlogaxlogay叫作對數(shù)函數(shù).習(xí)慣上，自變量用x表示，y表示由指數(shù)和對數(shù)的轉(zhuǎn)化得出對數(shù)函數(shù)的概念。函數(shù)，所以這個函數(shù)就寫成由指數(shù)和對數(shù)的轉(zhuǎn)化得出對數(shù)函數(shù)的概念。ylogx(a0且a1)a我們把函數(shù)ylogax(a0,a1)叫作對數(shù)函數(shù)，其中乂是自變量，函數(shù)的定義域是(0，+8),a叫作對數(shù)函數(shù)的底數(shù).//特別地，我們稱以10為底的對數(shù)函數(shù)y=lgx為常用對數(shù)函數(shù)；稱以無理數(shù)e為底的對數(shù)函數(shù)丫=4乂為自然對數(shù)函數(shù)鞏固新知：.下列函數(shù)是對數(shù)函數(shù)的是()y=log2(3x-2)y=log(x-1)xy=y=lnx2：計算；(1)計算對數(shù)函數(shù)深入理解應(yīng)用對

數(shù)函數(shù)的概念。⑴ylog2.5x「對應(yīng)于x取深入理解應(yīng)用對

數(shù)函數(shù)的概念。(2)計算常用對數(shù)函數(shù)y=lgx對應(yīng)于x取1,10,100,0.1時的函數(shù)值.

例2.求下列函數(shù)的定義域⑴ylogx2;a(2)ylog(4x).a提升總結(jié)：對數(shù)函數(shù)的定義域即使對數(shù)式有意義的X的取值范圍，其中需真數(shù)大于0,底數(shù)大于0且不等于1指數(shù)函數(shù)yax和對數(shù)函數(shù)xlogy刻畫的是同一a對變量X,y之間的關(guān)系，所不同的是：在指數(shù)函數(shù)yax中，乂是自變量，y是X的函數(shù)，了解反函數(shù)的概其定義域是R，值域是(0,)；了解反函數(shù)的概念。在對數(shù)函數(shù)xlogya念。中，丫是自變量，X是y的函數(shù)，其定義域是(0，)，值域是卜像這樣的兩個函數(shù)叫作互為反函數(shù)。二W隨堂練習(xí)：寫出下列指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)y=5xvVy(:)x課堂小結(jié)：.對數(shù)函數(shù)的概念..指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的反函數(shù).當(dāng)堂檢測求下列函數(shù)的定義域:有效練習(xí)ylog(9x);a1ylogr；_x3x1寫出下列對數(shù)函數(shù)的反函數(shù)：(1)y=igx(2)ylogx作業(yè)布置教材練習(xí)2.3T1板書設(shè)計對數(shù)函番'習(xí)慣上，自變量用乂表示，丫表示函數(shù)，所以這個函數(shù)就寫成ylogax（a0且a1）我們把函數(shù)ylogax（a0,a1）叫作對數(shù)函數(shù)，其中X是自變量，函數(shù)的定義域是（0，+8）,a叫作對數(shù)函數(shù)的底數(shù).?:，）W教學(xué)反思在講解對數(shù)函數(shù)的定義前，復(fù)習(xí)有關(guān)指數(shù)函數(shù)知識及簡單運算，然后由實例引入對數(shù)函數(shù)的概念，然后，讓學(xué)生親自動手畫兩個圖象，我借助電腦手段，通過描點作圖，引導(dǎo)學(xué)生說出圖像特征及變化規(guī)律，并從而得出對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，提高學(xué)生的形數(shù)結(jié)合的能力。大部分學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差，理解能力，運算能力，思維能力等方面參差不齊；同時學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心不強，學(xué)習(xí)積極性不高。針對這種情況，在教學(xué)中，我注意面向全體，發(fā)揮學(xué)生的主體性，引導(dǎo)學(xué)生積極地觀察問題，分析問題，激發(fā)學(xué)生的求知欲和學(xué)習(xí)積極性，指導(dǎo)學(xué)生積極思維、主動獲取知識，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)方法。并逐步學(xué)會獨立提出問題、解決問題?？傊?，調(diào)動學(xué)生的非智力因素來促進(jìn)智力因素的發(fā)展，引導(dǎo)學(xué)生積極開動腦筋，思考問題和解