2019-2020上海民辦永昌學(xué)校數(shù)學(xué)中考試卷（及答案）一、選擇題1.如圖A,B,C是門。上的三個(gè)點(diǎn)，若二皿1UU，則二1肌等于（）A．50°B．80°C．100°D．130°若直線1］經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0,4），直線12經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3,2）,且11與12關(guān)于x軸對(duì)稱，則11與［的交點(diǎn)坐標(biāo)為（）A.（-6,0）B.（6,0）C.（-2,0）D.（2,0）下列各式中能用完全平方公式進(jìn)行因式分解的是（）X2+X+1B.X2+2x-1C.X2-1D.X2-6x+9如圖，在熱氣球C處測(cè)得地面A、B兩點(diǎn)的俯角分別為30。、45°，熱氣球C的高度CD為100米，點(diǎn)A、D、B在同一直線上，則AB兩點(diǎn)的距離是（）CADRA.200米B.200j3米C.220J3米D.100&3+1）米在“朗讀者"節(jié)目的影響下，某中學(xué)開(kāi)展了“好?書(shū)伴我成長(zhǎng)"讀書(shū)活動(dòng).為了解5月份八年級(jí)300名學(xué)生讀書(shū)情況，隨機(jī)調(diào)查了八年級(jí)50名學(xué)生讀書(shū)的冊(cè)數(shù)，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示：冊(cè)數(shù)01234人數(shù)41216171關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說(shuō)法正確的是（）A.中位數(shù)是2B.眾數(shù)是17C.平均數(shù)是2D.方差是2將直線y=2x-3向右平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位后，所得的直線的表達(dá)式為（）A.y二2x-4B.y二2x+4C.y二2x+2D.y二2x-2直線y=-kx+k-3與直線y=kx在同一坐標(biāo)系中的大致圖象可能是（）

若點(diǎn)P](X],y1),P2(x2，y2)在反比例函數(shù)y=—(k>0)的圖象上，且x1=-xx2，貝9()A.兒<『2B..亍孔C.兒>『2D.兒=-『2已知直線m//n，將一塊含30°角的直角三角板ABC按如圖方式放置(ZABC二30。)，其中A,b兩點(diǎn)分別落在直線m,n上，若Z1=40。，則Z2的度數(shù)A.10°B.20°C.30°D.40°1-ax.1如果關(guān)于x的分式方程+2二有整數(shù)解，且關(guān)于x的不等式組x-22-x>0<3的解集為X>4,那么符合條件的所有整數(shù)a的值之和是()x+2<2(x—1)A.7B.8C.4D.5某公司計(jì)劃新建一個(gè)容積V(m3)—定的長(zhǎng)方體污水處理池，池的底面積S(m2)與其深度A.、_；6B.\：12C.18D.\;36二、填空題當(dāng)直線y=（2-2k）x+k-3經(jīng)過(guò)第二、三、四象限時(shí)，則k的取值范圍是.如圖所示，圖①是一個(gè)三角形，分別連接三邊中點(diǎn)得圖②，再分別連接圖②中的小三角形三邊中點(diǎn)，得圖③……按此方法繼續(xù)下去.?②-?在第n個(gè)圖形中有個(gè)三角形（用含n的式子表示）若a，b互為相反數(shù)，則a2b+ab2=.“復(fù)興號(hào)”是我國(guó)具有完全自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)、達(dá)到世界先進(jìn)水平的動(dòng)車組列車.“復(fù)興號(hào)”的速度比原來(lái)列車的速度每小時(shí)快40千米，提速后從北京到上海運(yùn)行時(shí)間縮短了30分鐘，已知從北京到上海全程約1320千米，求“復(fù)興號(hào)”的速度.設(shè)“復(fù)興號(hào)”的速度為x千米/時(shí)，依題意，可列方程為.19.從-2,-1,1,2四個(gè)數(shù)中，隨機(jī)抽取兩個(gè)數(shù)相乘，積為大于-4小于2的概率是20．在一次班級(jí)數(shù)學(xué)測(cè)試中，65分為及格分?jǐn)?shù)線，全班的總平均分為66分，而所有成績(jī)及格的學(xué)生的平均分為72分，所有成績(jī)不及格的學(xué)生的平均分為58分，為了減少不及格的學(xué)生人數(shù)，老師給每位學(xué)生的成績(jī)加上了5分，加分之后，所有成績(jī)及格的學(xué)生的平均分變?yōu)?5分，所有成績(jī)不及格的學(xué)生的平均分變?yōu)?9分，已知該班學(xué)生人數(shù)大于15人少于30人，該班共有位學(xué)生．三、解答題21.國(guó)家自2016年1月1日起實(shí)行全面放開(kāi)二胎政策，某計(jì)生組織為了解該市家庭對(duì)待這項(xiàng)政策的態(tài)度，準(zhǔn)備采用以下調(diào)查方式中的一種進(jìn)行調(diào)查：A.從一個(gè)社區(qū)隨機(jī)選取1000戶家庭調(diào)查；B?從一個(gè)城鎮(zhèn)的不同住宅樓中隨機(jī)選取1000戶家庭調(diào)查；C.從該市公安局戶籍管理處隨機(jī)抽取1000戶城鄉(xiāng)家庭調(diào)查.在上述調(diào)查方式中，你認(rèn)為比較合理的一個(gè).(填“A”、“B”或“C”)將一種比較合理的調(diào)查方式調(diào)查得到的結(jié)果分為四類：(A)已有兩個(gè)孩子;4C0CSC選氐獰吏彖霆袪冬愎旬惡4C0CSC選氐獰吏彖霆袪冬愎旬惡務(wù)選項(xiàng)嚴(yán)績(jī)條總査:-國(guó)調(diào)查東去迭亙譙問(wèn)番各選麼戶頓當(dāng)仔芟:一圄(B)決定生二胎；(C)考慮之中；(D)決定不生二胎?將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)以上不完整的統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：①補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．②估計(jì)該市100萬(wàn)戶家庭中決定不生二胎的家庭數(shù)．322.如圖1,已知二次函數(shù)y=ax2+—x+c(aMO)的圖象與y軸父于點(diǎn)A(0,4),與x軸交于點(diǎn)B、C,點(diǎn)C坐標(biāo)為(8,0),連接AB、AC.3請(qǐng)直接寫出二次函數(shù)y=ax2+—x+c的表達(dá)式；判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由；若點(diǎn)N在x軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)以點(diǎn)A、N、C為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形時(shí)，請(qǐng)寫出此時(shí)點(diǎn)N的坐標(biāo)；如圖2,若點(diǎn)N在線段BC上運(yùn)動(dòng)(不與點(diǎn)B、C重合)，過(guò)點(diǎn)N作NM〃AC，交AB于點(diǎn)M,當(dāng)AAMN面積最大時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)N的坐標(biāo).23．對(duì)垃圾進(jìn)行分類投放，能提高垃圾處理和再利用的效率，減少污染，保護(hù)環(huán)境．為了檢查垃圾分類的落實(shí)情況，某居委會(huì)成立了甲、乙兩個(gè)檢查組，采取隨機(jī)抽查的方式分別對(duì)轄區(qū)內(nèi)的A,B,C,D四個(gè)小區(qū)進(jìn)行檢查，并且每個(gè)小區(qū)不重復(fù)檢查.(1)甲組抽到A小區(qū)的概率是多少；(2)請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求甲組抽到A小區(qū)，同時(shí)乙組抽到C小區(qū)的概率.24.直線AB交00于C、D兩點(diǎn)，CE是00的直徑，CF平分ZACE交00于點(diǎn)F,連接EF,過(guò)點(diǎn)F作FG〃ED交AB于點(diǎn)G.求證：直線FG是00的切線；若FG=4,00的半徑為5,求四邊形FGDE的面積.25.如圖，在RtAABC中，ZC=90。，AD平分ZBAC交BC于點(diǎn)D,O為AB上一點(diǎn),經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,D的0O分別交AB,AC于點(diǎn)E,F,連接OF交AD于點(diǎn)G.(1)求證：BC是00的切線；⑵設(shè)AB=x,AF=y,試用含x,y的代數(shù)式表示線段AD的長(zhǎng)；5(3)若BE=8,sinB=，求DG的長(zhǎng)，參考答案】***試卷處理標(biāo)記,請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、選擇題1.D解析：D【解析】試題分析：根據(jù)圓周的度數(shù)為360。，可知優(yōu)弧AC的度數(shù)為360。-100。=260。，然后根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半，可求得ZB=130°.故選D考點(diǎn)：圓周角定理2.D解析：D【解析】【分析】根據(jù)11與12關(guān)于x軸對(duì)稱，可知12必經(jīng)過(guò)(0,-4),〈必經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,-2),然后根據(jù)待定系數(shù)法

分別求出l1、《的解析式后，再聯(lián)立解方程組即可求得11與《的交點(diǎn)坐標(biāo).【詳解】???直線1經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0,4）,1經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3,2）,且1與1關(guān)于x軸對(duì)稱,1212???直線11經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3,-2）,12經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0,-4）,設(shè)直線（的解析式y(tǒng)=kx+b,把（0,4）和（3,-2）代入直線〈的解析式y(tǒng)=kx+b,\b二4則［3k+4=-2,解得：J解得：Jk二—2<b=4故直線（的解析式為：y=-2x+4,設(shè)l2的解析式為y=mx+n，把（0，-4）和（3，2）代入直線12的解析式y(tǒng)=mx+n3m3m+n二2

n=—4解得??直線［的解析式為：y=2x-4,聯(lián)立y二聯(lián)立y二—2x+4y二2x—4解得：即11與12的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0）．12故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于X軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征、待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式即兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)問(wèn)題，熟練應(yīng)用相關(guān)知識(shí)解題是關(guān)鍵.3．D解析：D【解析】根據(jù)完全平方公式的特點(diǎn)：兩項(xiàng)平方項(xiàng)的符號(hào)相同，另一項(xiàng)是兩底數(shù)積的2倍，對(duì)各選項(xiàng)解析判斷后利用排除法求解：A、x2+x+1不符合完全平方公式法分解因式的式子特點(diǎn)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、x2+2x-1不符合完全平方公式法分解因式的式子特點(diǎn)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、x2-1不符合完全平方公式法分解因式的式子特點(diǎn)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、x2-6x+9=（x-3）2，故選項(xiàng)正確．故選D．4．D解析：D解析】【分析】在熱氣球C處測(cè)得地面B點(diǎn)的俯角分別為45。，BD=CD=100米，再在RtAACD中求出AD的長(zhǎng)，據(jù)此即可求出AB的長(zhǎng).【詳解】???在熱氣球C處測(cè)得地面B點(diǎn)的俯角分別為45°,BD=CD=100米，??在熱氣球C處測(cè)得地面A點(diǎn)的俯角分別為30。，.??AC=2x100=200米，???AD=f20021002=100J3米，.??AB=AD+BD=100+100=100(1+j3)米，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用--仰角、俯角問(wèn)題，要求學(xué)生能借助仰角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形．5．A解析：A【解析】試題解析：察表格，可知這組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：99(0x4+1x12+2x16+3x17+4x1)=50=—；50?這組樣本數(shù)據(jù)中，3出現(xiàn)了17次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3；?將這組樣本數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中處于中間的兩個(gè)數(shù)都是2，.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為2，故選A．考點(diǎn)：1.方差；2.加權(quán)平均數(shù)；3.中位數(shù)；4.眾數(shù)．6．A解析：A【解析】【分析】直接根據(jù)“上加下減”、“左加右減”的原則進(jìn)行解答即可．【詳解】由“左加右減”的原則可知，將直線y=2x-3向右平移2個(gè)單位后所得函數(shù)解析式為y=2(x-2)-3=2x-7,由“上加下減”原則可知，將直線y=2x-7向上平移3個(gè)單位后所得函數(shù)解析式為y=2x-7+3=2x-4，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的平移，熟知函數(shù)圖象平移的法則是解答此題的關(guān)鍵．7．B解析：B【解析】【分析】若y=kx過(guò)第一、三象限，則k>0,所以y=-kx+k-3過(guò)第二、四象限，可對(duì)A、D進(jìn)行判斷；若y=kx過(guò)第二、四象限，則k<0,-k>0,k-3V0,所以y=-kx+k-3過(guò)第一、三象限，與y軸的交點(diǎn)在x軸下方，則可對(duì)B、C進(jìn)行判斷.【詳解】A、y=kx過(guò)第一、三象限，則k>0，所以y=-kx+k-3過(guò)第二、四象限，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、y=kx過(guò)第二、四象限，則k<0，-k>0，k-3<0，所以y=-kx+k-3過(guò)第一、三象限，與y軸的交點(diǎn)在x軸下方，所以B選項(xiàng)正確；C、y=kx過(guò)第二、四象限，則k<0，-k>0，k-3<0，所以y=-kx+k-3過(guò)第一、三象限，與y軸的交點(diǎn)在x軸下方，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、y=kx過(guò)第一、三象限，則k>0，所以y=-kx+k-3過(guò)第二、四象限，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象：一次函數(shù)y=kx+b（k#0的圖象為一條直線，當(dāng)k>0，圖象過(guò)第一、三象限；當(dāng)k<0，圖象過(guò)第二、四象限；直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0,b）.8．D解析：D【解析】kk由題意得：y1二二—二—y2,故選D.1xx2129.B解析：B【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)判斷即可得出結(jié)論.【詳解】解：Q直線m//n，.?.Z2+ZABC+Z1+ZBAC=180。,QZABC=30°,ABAC二90。,Z1=40。,.?.Z2=180°-30°-90°-40°=20°,故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.10.C解析：C【解析】【分析】

>0解關(guān)于x的不等式組］3，結(jié)合解集為x>4,確定a的范圍，再由分式方程x+2<2（x—1）TOC\o"1-5"\h\z1一ax1+2二有整數(shù)解，且a為整數(shù)，即可確定符合條件的所有整數(shù)a的值，最后求x一22一x出所有符合條件的值之和即可．【詳解】1一ax1由分式方程+2=可得1-ax+2（x-2）=-1x一22一x2解得x=2—a1一ax1???關(guān)于X的分式方程+2二有整數(shù)解，且a為整數(shù)x一22一x.°.a=0、3、4x>ax>4x一ax>ax>4>0關(guān)于x的不等式組］3整理得x+2<2（x一1）±一f>0??不等式組］3的解集為x>4x+2<2（x一1）a<4于是符合條件的所有整數(shù)a的值之和為：0+3+4=7故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是解分式方程與解不等式組，求各種特殊解的前提都是先求出整個(gè)解集，然后在解集中求特殊解，了解求特殊解的方法是解決本題的關(guān)鍵．11．C解析：C【解析】【分析】【詳解】解：由題意可知：v>0，h>0，v.?.s二（h豐0）中，當(dāng)v的值一定時(shí)，s是h的反比例函數(shù)，hv???函數(shù)s二（h豐0）的圖象當(dāng)v>0,h>0時(shí)是：“雙曲線”在第一象限的分支.h故選C.12．C解析：C【解析】A、耳6不能化簡(jiǎn)；B、J12=2朽,故錯(cuò)誤；C、^/18=3逅，故正確；D、V36=6,故錯(cuò)誤；故選C．點(diǎn)睛：本題主要考查二次根式，熟練掌握二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二、填空題13．【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)時(shí)圖象經(jīng)過(guò)第二三四象限可得即可求解；【詳解】經(jīng)過(guò)第二三四象限?????????故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；掌握一次函數(shù)與對(duì)函數(shù)圖象的影響是解題的關(guān)鍵解析：1<k<3.【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b,k<0,b<0時(shí)圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，可得2-2k<0,k-3<0，即可求解；【詳解】y=（2—2k）x+k-3經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，?2-2k<0,k-3<0,k>1，k<3，?1<k<3，故答案為：1<k<3.【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；掌握一次函數(shù)y=kx+b，k與b對(duì)函數(shù)圖象的影響是解題的關(guān)鍵．【解析】【分析】分別數(shù)出圖①圖②圖③中的三角形的個(gè)數(shù)可以發(fā)現(xiàn)：第幾個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)就是4與幾的乘積減去3如圖③中三角形的個(gè)數(shù)為9=4X3-3按照這個(gè)規(guī)律即可求出第n各圖形中有多少三角形【詳解】分解析：（4n-3）【解析】【分析】分別數(shù)出圖①、圖②、圖③中的三角形的個(gè)數(shù)，可以發(fā)現(xiàn)：第幾個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)就是4與幾的乘積減去3.如圖③中三角形的個(gè)數(shù)為9=4x3-3.按照這個(gè)規(guī)律即可求出第n各圖形中有多少三角形.【詳解】分別數(shù)出圖①、圖②、圖③中的三角形的個(gè)數(shù)，圖①中三角形的個(gè)數(shù)為1=4x1-3；圖②中三角形的個(gè)數(shù)為5=4x2-3；

圖③中三角形的個(gè)數(shù)為9=4x3-3；可以發(fā)現(xiàn)，第幾個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)就是4與幾的乘積減去3．按照這個(gè)規(guī)律，如果設(shè)圖形的個(gè)數(shù)為n那么其中三角形的個(gè)數(shù)為4n-3.故答案為4n-3．【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)圖形變化類這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，解答此類題目的關(guān)鍵是根據(jù)題目中給出的圖形，數(shù)據(jù)等條件，通過(guò)認(rèn)真思考，歸納總結(jié)出規(guī)律，此類題目難度一般偏大，屬于難題．0【解析】【分析】先提公因式得ab(a+b)而a+b=0任何數(shù)乘以0結(jié)果都為0【詳解】解：???=ab(a+b)而a+b=0?：原式=0故答案為0【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解和有理數(shù)的乘法運(yùn)算注意掌握任何數(shù)解析：0【解析】【分析】先提公因式得ab(a+b)，而a+b=0，任何數(shù)乘以0結(jié)果都為0.【詳解】解：a2b+ab2=ab(a+b)，而a+b=0,???原式=0.故答案為0，【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解和有理數(shù)的乘法運(yùn)算，注意掌握任何數(shù)乘以零結(jié)果都為零.【解析】【分析】設(shè)復(fù)興號(hào)的速度為x千米/時(shí)則原來(lái)列車的速度為(x-40)千米/時(shí)根據(jù)提速后從北京到上海運(yùn)行時(shí)間縮短了30分鐘列出方程即可【詳解】設(shè)復(fù)興號(hào)的速度為X千米/時(shí)則原來(lái)列車的速度為(X-4013201320_30解析：解析：x-40x60解析】分析】設(shè)“復(fù)興號(hào)”的速度為X千米/時(shí)，貝y原來(lái)列車的速度為(x-40)千米/時(shí)，根據(jù)提速后從北京到上海運(yùn)行時(shí)間縮短了30分鐘列出方程即可.【詳解】設(shè)“復(fù)興號(hào)"的速度為X千米/時(shí)，則原來(lái)列車的速度為(x-40)千米/時(shí),根據(jù)題意得：1320132030根據(jù)題意得：1320132030x-40x60故答案為：1320132030x-40x60【點(diǎn)睛】本題主要考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，解題的關(guān)鍵是理解題意，找到題目蘊(yùn)含的相等關(guān)系．30°【解析】【分析】【詳解】解：???AB//CD???ZBAC+ZACD=180°即Zl+ZEAC+ZACD=180°T五邊形是正五邊形???ZEAC=108°?.?ZACD=42°???Z1=180°-42°-1解析：30°.【解析】【分析】【詳解】解：?.?AB//CD,???ZBAC+ZACD=180。，即Z1+ZEAC+ZACD=18O。，五邊形是正五邊形，.°.ZEAC=108°,?.?ZACD=42°,.?.Z1=180°-42°-108°=30。故答案為：30°.ec110°或70°【解析】試題分析：此題要分情況討論：當(dāng)?shù)妊切蔚捻斀鞘氢g角時(shí)腰上的高在外部根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和即可求得頂角是90°+20°=110°；當(dāng)?shù)妊切蔚捻斀墙馕觯?10°或70°.【解析】試題分析：此題要分情況討論：當(dāng)?shù)妊切蔚捻斀鞘氢g角時(shí)，腰上的高在外部.根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，即可求得頂角是90°+20°=110°；當(dāng)?shù)妊切蔚捻斀鞘卿J角時(shí)，腰上的高在其內(nèi)部，故頂角是90°-20°=70°.故答案為110°或70°.考點(diǎn)：1.等腰三角形的性質(zhì)；2.分類討論.【解析】【分析】列表得出所有等可能結(jié)果從中找到積為大于-4小于2的結(jié)果數(shù)根據(jù)概率公式計(jì)算可得【詳解】列表如下：-2-112-22-2-4-12-1-21-2-

解析：22解析】【分析】列表得出所有等可能結(jié)果，從中找到積為大于-4小于2的結(jié)果數(shù)，根據(jù)概率公式計(jì)算可得．【詳解】列表如下：-2-112-22-2-4-12-1-21-2-122-4-22由表可知，共有12種等可能結(jié)果，其中積為大于-4小于2的有6種結(jié)果，???積為大于-4小于2的概率為12=2故答案為2.【點(diǎn)睛】此題考查的是用列表法或樹(shù)狀圖法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．20．28【解析】【分析】設(shè)加分前及格人數(shù)為x人不及格人數(shù)為y人原來(lái)不及格加分為及格的人數(shù)為n人所以72x+58y=66(x+y)75(x+n)+59(y-n)=(66+5)(x+y)用n分別表示xy得到解析：28【解析】【分析】設(shè)加分前及格人數(shù)為x人，不及格人數(shù)為y人，原來(lái)不及格加分為及格的人數(shù)為n人，所72x+58y=66(^4-yj八口［士一z翻，用n分別表示x、y得到x+y=三n，然后2828利用15V；nV30,n為正整數(shù)，;n為整數(shù)可得到n=5，從而得到x+y的值.詳解】設(shè)加分前及格人數(shù)為x人，不及格人數(shù)為y人，原來(lái)不及格加分為為及格的人數(shù)為n人,根據(jù)題意得【72x+58y=66(#+y)根據(jù)題意得【75(x十n)十59(y-n)=(66+S)(x+y)28所以x+y=n,28<30,28<30,n為正整數(shù),n為整數(shù),所以n=5,所以x+y=28,即該班共有28位學(xué)生．故答案為28．【點(diǎn)睛】本題考查了加權(quán)平均數(shù)：熟練掌握加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法．構(gòu)建方程組的模型是解題關(guān)鍵．三、解答題（1）C；（2［①作圖見(jiàn)解析；②35萬(wàn)戶.【解析】【分析】（1）C項(xiàng)涉及的范圍更廣；（2）①求出B，D的戶數(shù)補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；100萬(wàn)乘以不生二胎的百分比即可.【詳解】解：（1）A、B兩種調(diào)查方式具有片面性，故C比較合理;故答案為：C；（2）①B：1000x30%=300戶1000-100-300-250=350戶補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：(3)因?yàn)?00x(3)因?yàn)?00x3501000=35(萬(wàn)戶)所以該市100萬(wàn)戶家庭中決定不生二胎的家庭數(shù)約為35萬(wàn)戶.【點(diǎn)睛】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力．利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題．13（1）y=-4X2+2x+4；（2）AABC是直角三角形.理由見(jiàn)解析；（3）點(diǎn)N的坐標(biāo)分別為（-8,0）、（8-4j5，0）、（3,0）、（8+4\；'5，0）.（4）當(dāng)AAMN面積最大時(shí)，N點(diǎn)坐標(biāo)為（3,0）.【解析】【分析】（1）由點(diǎn)A、C的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出二次函數(shù)的解析式；（2）令二次函數(shù)解析式中y=0，求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，再由兩點(diǎn)間的距離公式求出線段AB、AC、BC的長(zhǎng)度，由三者滿足AB2+AC2=BC2即可得出厶ABC為直角三角形；（3）分別以A、C兩點(diǎn)為圓心，AC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，與x軸交于三個(gè)點(diǎn)，由AC的垂直平分線與x軸交于一點(diǎn)，即可求得點(diǎn)N的坐標(biāo)；（4）設(shè)點(diǎn)N的坐標(biāo)為（n,0）（-2<n<8），通過(guò)分割圖形法求面積，再根據(jù)相似三角形面積間的關(guān)系以及三角形的面積公式即可得出SaAMN關(guān)于n的二次函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可解決最值問(wèn)題.【詳解】3（1）：?二次函數(shù)y=ax2+x+c的圖象與y軸交于點(diǎn)A（0，4）,與x軸交于點(diǎn)B、C,點(diǎn)C坐標(biāo)為（8,0）,：6止解得用二4?:拋物線表達(dá)式：y=-寺x2+號(hào)"x+4；（2）^ABC是直角三角形.13令y=0,貝^-亍2+x+4=0,解得x1=8，x2=-2，???點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-2,0）,由已知可得，在RtAABO中AB2=BO2+AO2=22+42=20,在Rt^AOC中AC2=AO2+CO2=42+82=80,又：BC=OB+OC=2+8=10,.??在厶ABC中AB2+AC2=20+80=102=BC2???△ABC是直角三角形.（3）：A（0,4）,C（8,0）,?AC=-護(hù)+呂Ji5,以A為圓心，以AC長(zhǎng)為半徑作圓，交x軸于N,此時(shí)N的坐標(biāo)為（-8,0）,以C為圓心，以AC長(zhǎng)為半徑作圓，交x軸于N,此時(shí)N的坐標(biāo)為（8-4匚豆0）或（8+4蔦，0）作AC的垂直平分線，交x軸于N,此時(shí)N的坐標(biāo)為（3,0），綜上，若點(diǎn)N在x軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)以點(diǎn)A、N、C為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形時(shí)，點(diǎn)N的坐標(biāo)分別為（-8,0）、（8-4污，0）.（3,0）、（8+4ig,0）.設(shè)點(diǎn)N的坐標(biāo)為（n,0）,則BN=n+2,過(guò)M點(diǎn)作MD丄x軸于點(diǎn)D,?MD〃OA,?△bmd^abao,?MN〃AC?EA=EC，OD_BN?昴瓦，?OA=4,BC=10,BN=n+2.MD=￡(n+2),??s=S-S△AMNaABNaBMN=*BN?0A-*BN?MD112p(n+2)X4pX百(n+2)2=-￡(n-3)2+5,當(dāng)n=3時(shí)，AAMN面積最大是5,???N點(diǎn)坐標(biāo)為（3,0）.??.當(dāng)AAMN面積最大時(shí)，N點(diǎn)坐標(biāo)為（3,0）.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的綜合問(wèn)題，熟練掌握二次函數(shù)的知識(shí)點(diǎn)是本題解題的關(guān)鍵.123.（1）甲組抽到A小區(qū)的概率是；（2）甲組抽到A小區(qū)，同時(shí)乙組抽到C小區(qū)的概

率為一率為12°解析】分析】1)直接利用概率公式求解可得；2)畫(huà)樹(shù)狀圖列出所有等可能結(jié)果，根據(jù)概率公式求解可得詳解】1(1)甲組抽到A小區(qū)的概率是4，(2)畫(huà)樹(shù)狀圖為：AB(2)畫(huà)樹(shù)狀圖為：ABCD/1\/T\AB0ABc共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中甲組抽到A小區(qū)，同時(shí)乙組抽到C小區(qū)的結(jié)果數(shù)為1,???甲組抽到A???甲組抽到A小區(qū),同時(shí)乙組抽到C小區(qū)的概率為首.【點(diǎn)睛】此題考查列表法與樹(shù)狀圖法，解題關(guān)鍵在于根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖.24．(1)證明見(jiàn)解析(2)48【解析】【分析】利用角平分線的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)得出ZOFC=ZFCG,繼而得出ZGFC+ZOFC=90。，即可得出答案；首先得出四邊形FGDH是矩形，進(jìn)而利用勾股定理得出HO的長(zhǎng)，進(jìn)而得出答案.【詳解】(1)連接FO，TOF=OC,???ZOFC=ZOCF.VCF平分ZACE,?ZFCG=ZFCE.ZOFC=ZFCG.???CE是0O的直徑，ZEDG=90°,又TFG//ED,ZFGC=180°-ZEDG