九年級數(shù)學(xué)中考題型解析

視圖與投影九年級數(shù)學(xué)中考題型解析考點(diǎn)一幾何體及其展開圖1.(2016棗莊,6,3分)有3塊積木,每一塊的各面都涂上不同的顏色,3塊的涂法完全相同.現(xiàn)把它們

擺放成不同的位置(如圖),請你根據(jù)圖形判斷涂成綠色一面的對面的顏色是

()

A.白

B.紅

C.黃

D.黑答案

C根據(jù)題中前兩個(gè)圖可知,與涂成綠色一面相鄰的四個(gè)面的顏色分別為白、黑、

藍(lán)、紅,從題中第3個(gè)圖可知第六個(gè)面的顏色為黃色,即為綠色一面的對面,故選擇C.考點(diǎn)一幾何體及其展開圖1.(2016棗莊,6,3分)有3塊22.(2015濰坊,11,3分)如圖,有一塊邊長為6cm的正三角形紙板,在它的三個(gè)角處分別截去一個(gè)彼此全等的箏形,再沿

圖中的虛線折起,做成一個(gè)無蓋的直三棱柱紙盒,則該紙盒側(cè)面積的最大值是

()A.

cm2

B.

cm2

C.

cm2

D.

cm2

答案

C設(shè)箏形較短邊的長為xcm,則較長邊的長為

xcm,故該紙盒底面等邊三角形的邊長為(6-2

x)cm,則紙盒的側(cè)面積S=(6-2

x)·x·3=-6

x2+18x=

cm2,故該紙盒側(cè)面積的最大值為

cm2.故選C.2.(2015濰坊,11,3分)如圖,有一塊邊長為6cm的33.(2015青島,14,3分)如圖,在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,張明用17個(gè)棱長為1的小正方體搭成了一個(gè)幾

何體,然后他請王亮用其他同樣的小正方體在旁邊再搭一個(gè)幾何體,使王亮所搭幾何體恰好可

以和張明的幾何體拼成一個(gè)無縫隙的大長方體(不改變張明所搭幾何體的形狀),那么王亮至

少還需要

個(gè)小正方體,王亮所搭幾何體的表面積為

.

答案19;48解析王亮至少需要5+6+8=19個(gè)小正方體.王亮所搭幾何體的表面積為2×(9+8+7)=48.3.(2015青島,14,3分)如圖,在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,張4考點(diǎn)二幾何體的三視圖與投影1.(2018濰坊,3,3分)如圖所示的幾何體的左視圖是

()

答案

D由左視圖的定義知選D.易錯(cuò)警示

畫三視圖時(shí),看不到的線要畫成虛線,本題容易錯(cuò)選C.考點(diǎn)二幾何體的三視圖與投影1.(2018濰坊,3,3分)如52.(2018煙臺,4,3分)由5個(gè)棱長為1的小正方體組成的幾何體如圖放置,一面著地,兩面靠墻,如果

要將露出來的部分涂色,則涂色部分的面積為

()

A.9

B.11

C.14

D.18答案

B由題圖可知,共有11個(gè)面需要涂色,故涂色部分的面積為11×1×1=11.2.(2018煙臺,4,3分)由5個(gè)棱長為1的小正方體組成的63.(2018臨沂,7,3分)下圖是一個(gè)幾何體的三視圖(圖中尺寸單位:cm).根據(jù)圖中所示數(shù)據(jù)求得這

個(gè)幾何體的側(cè)面積是

()

A.12cm2

B.(12+π)cm2C.6πcm2

D.8πcm2

答案

C由三視圖知該幾何體是圓柱體,且底面直徑是2cm,高是3cm,其側(cè)面積為2π×3=6πcm2.3.(2018臨沂,7,3分)下圖是一個(gè)幾何體的三視圖(圖中74.(2018濟(jì)寧,9,3分)一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的表面積是

()

A.24+2πB.16+4πC.16+8πD.16+12π答案

D解析如圖所示,該幾何體的表面積等于兩個(gè)半圓、一個(gè)正方形、一個(gè)曲面的面積之和.由主

視圖知,底面圓的直徑為4,所以兩個(gè)底面的面積和為π×22=4π,正方形的面積就是主視圖的面

積,即為4×4=16,曲面展開后是一個(gè)長方形,它的一邊長為底面的弧長,即為π×2=2π,鄰邊長由主

視圖知為4,所以曲面的面積為2π×4=8π,于是該幾何體的表面積為4π+16+8π=16+12π.

思路分析三視圖中,主視圖與左視圖都是長方形,所以幾何體是柱體.又因?yàn)楦┮晥D是半圓,

所以幾何體是半圓柱體.4.(2018濟(jì)寧,9,3分)一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,則85.(2018萊蕪,7,3分)已知圓錐的三視圖如圖所示,則這個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖的面積為

()

A.60πcm2

B.65πcm2

C.120πcm2

D.130πcm2

答案

B觀察三視圖確定此幾何體為圓錐,由三視圖知此圓錐的底面直徑為10cm,圓錐高為

12cm,由勾股定理計(jì)算母線長為13cm,所以此圓錐側(cè)面展開圖,也就是扇形的弧長為10πcm,

半徑為13cm,則面積為65πcm2.5.(2018萊蕪,7,3分)已知圓錐的三視圖如圖所示,則這96.(2017濟(jì)寧,5,3分)下列幾何體中,主視圖、俯視圖、左視圖都相同的是

()

答案

B

B選項(xiàng)中的幾何體的主視圖、俯視圖、左視圖都是圓.6.(2017濟(jì)寧,5,3分)下列幾何體中,主視圖、俯視圖、107.(2017泰安,6,3分)下面四個(gè)幾何體:

其中,俯視圖是四邊形的幾何體個(gè)數(shù)是

()A.1

B.2

C.3

D.4答案

B從左到右?guī)缀误w的俯視圖依次是正方形,圓,矩形,圓,故選B.7.(2017泰安,6,3分)下面四個(gè)幾何體:答案

B118.(2016濟(jì)南,4,3分)如圖,以下給出的幾何體中,其主視圖是矩形,俯視圖是三角形的是

()

答案

D

A.三棱錐的主視圖是三角形,俯視圖也是三角形,故此選項(xiàng)不符合題意;B.圓柱的主

視圖是矩形,俯視圖是圓,故此選項(xiàng)不符合題意;C.圓錐的主視圖是三角形,俯視圖是圓(帶圓

心),故此選項(xiàng)不符合題意;D.三棱柱的主視圖是矩形,俯視圖是三角形,故此選項(xiàng)符合題意,故選

D.8.(2016濟(jì)南,4,3分)如圖,以下給出的幾何體中,其主129.(2016煙臺,4,3分)如圖,圓柱體中挖去一個(gè)小圓柱,那么這個(gè)幾何體的主視圖和俯視圖分別為

()

答案

B由三視圖的定義可知選B.9.(2016煙臺,4,3分)如圖,圓柱體中挖去一個(gè)小圓柱,13知識拓展

常見幾何體的三視圖.常見的幾何體主視圖左視圖俯視圖球圓圓圓正方體正方形正方形正方形圓柱矩形矩形圓圓錐三角形三角形帶圓心的圓三棱柱矩形矩形三角形知識拓展

常見幾何體的三視圖.常見的幾何體主視圖左視圖1410.(2018東營,16,4分)已知一個(gè)圓錐體的三視圖如圖所示,則這個(gè)圓錐的側(cè)面積為

.

答案20π解析由三視圖知,圓錐的底面直徑為8,圓錐的高為3.如圖,則底面圓的周長=8π,圓錐的母線

長AB=5,所以這個(gè)圓錐的側(cè)面積=

×8π×5=20π.

10.(2018東營,16,4分)已知一個(gè)圓錐體的三視圖如圖1511.(2018青島,14,3分)一個(gè)由16個(gè)完全相同的小立方塊搭成的幾何體,其最下面一層擺放了9個(gè)

小立方塊,它的主視圖和左視圖如圖所示,那么這個(gè)幾何體的搭法共有

種.

答案1011.(2018青島,14,3分)一個(gè)由16個(gè)完全相同的小立16解析設(shè)俯視圖有9個(gè)位置,如圖:由主視圖和左視圖知:①第1個(gè)位置一定有4個(gè)小立方塊,第6個(gè)位置一定有3個(gè)小立方塊;②一定有2個(gè)位置有2個(gè)小立方塊,其余5個(gè)位置有1個(gè)小立方塊;③俯視圖最下面一行至少有1個(gè)位置有2個(gè)小立方塊,俯視圖中間列至少有1個(gè)位置有2個(gè)小立

方塊.則這個(gè)幾何體的搭法共有10種,如下圖所示:

123456789解析設(shè)俯視圖有9個(gè)位置,如圖:由主視圖和左視圖知:①第1個(gè)17故答案為10.故答案為10.18思路分析

根據(jù)主視圖以及左視圖可得出該幾何體共有四層,分析俯視圖中9個(gè)位置的小立方

塊個(gè)數(shù)即可得解.方法規(guī)律

解答由三視圖還原幾何體的問題,一般情況下都是由俯視圖確定幾何體的位置(有

幾行幾列),再由另外兩個(gè)視圖確定第幾行第幾列處有多少層,簡捷的方法是在俯視圖上用標(biāo)

注數(shù)字的方法來解答,掌握口訣“俯視圖打地基,主視圖瘋狂蓋,左視圖拆違章”就容易得到答

案.如果告訴我們的是主視圖和左視圖,要先得出俯視圖的形狀,再進(jìn)行分析.解題關(guān)鍵

解題的關(guān)鍵是能夠想象出不同情況下的幾何體的形狀.思路分析

根據(jù)主視圖以及左視圖可得出該幾何體共有四層,1912.(2017青島,14,3分)已知某幾何體的三視圖如圖所示,其中俯視圖為正六邊形,則該幾何體的

表面積為

.

答案48+12

解析由幾何體的三視圖判斷這個(gè)幾何體為正六棱柱.由主視圖的數(shù)據(jù)可知,此正六棱柱的高

為4,底面正六邊形的邊長為2.故該幾何體的表面積=S側(cè)+2S正六邊形=2×6×4+2×6×

×2×

=48+12.思路分析

先由幾何體的三視圖判斷這個(gè)幾何體為正六棱柱,然后根據(jù)圖中數(shù)據(jù)求出正六邊

形的邊長,由幾何體的表面積=S側(cè)面積+2S正六邊形,計(jì)算即可.12.(2017青島,14,3分)已知某幾何體的三視圖如圖所20B組2014—2018年全國中考題組考點(diǎn)一幾何體及其展開圖1.(2018河南,3,3分)某正方體的每個(gè)面上都有一個(gè)漢字,如圖是它的一種展開圖,那么在原正方

體中,與“國”字所在面相對的面上的漢字是

()

A.厲

B.害

C.了

D.我答案

D根據(jù)正方體的展開圖的特點(diǎn)可知,與“國”字所在面相對的面上的漢字是“我”,

故選D.B組2014—2018年全國中考題組1.(2018河南,3212.(2018陜西,2,3分)如圖是一個(gè)幾何體的表面展開圖,則該幾何體是

()

A.三棱柱

B.四棱錐

C.正方體

D.長方體答案

A由幾何體的表面展開圖可知這個(gè)幾何體為三棱柱.故選A.2.(2018陜西,2,3分)如圖是一個(gè)幾何體的表面展開圖,223.(2017內(nèi)蒙古包頭,4,3分)將一個(gè)無蓋正方體形狀盒子的表面沿某些棱剪開,展開后不能得到

的平面圖形是

()

答案

C根據(jù)正方體表面展開圖的特點(diǎn)知C不可能,故選C.3.(2017內(nèi)蒙古包頭,4,3分)將一個(gè)無蓋正方體形狀盒子234.(2016河北,8,3分)圖1和圖2中所有的正方形都全等,將圖1的正方形放在圖2的①②③④某一

位置,所組成的圖形不能圍成正方體的位置是

()

A.①

B.②

C.③

D.④答案

A將題圖1的正方形放在①處時(shí),不能圍成正方體.4.(2016河北,8,3分)圖1和圖2中所有的正方形都全等245.(2015江蘇泰州,4,3分)一個(gè)幾何體的表面展開圖如圖所示,則這個(gè)幾何體是

()

A.四棱錐

B.四棱柱

C.三棱錐

D.三棱柱答案

A將展開圖還原成立體圖形,發(fā)現(xiàn)此幾何體是四棱錐.故選擇A.5.(2015江蘇泰州,4,3分)一個(gè)幾何體的表面展開圖如圖256.(2015湖北宜昌,9,3分)下列圖形中可以作為一個(gè)三棱柱的展開圖的是

()

答案

A上、下兩底面應(yīng)在側(cè)面展開圖的兩側(cè),且上、下兩底面分別是三角形,故選A.6.(2015湖北宜昌,9,3分)下列圖形中可以作為一個(gè)三棱26考點(diǎn)二幾何體的三視圖與投影1.(2018江西,3,3分)如圖所示的幾何體的左視圖為

()

答案

D從左邊看是上長下短等寬的兩個(gè)矩形,矩形的公共邊是虛線,故選D.易錯(cuò)警示

注意視圖中看不到但存在的線是虛線.考點(diǎn)二幾何體的三視圖與投影1.(2018江西,3,3分)如272.(2018遼寧沈陽,3,2分)下圖是由五個(gè)相同的小立方塊搭成的幾何體,這個(gè)幾何體的左視圖是

()

答案

D幾何體的左視圖,應(yīng)從左面向右看.本題幾何體共兩層,從左面看,下層為兩個(gè)小正方

形,左邊小正方形上方有一個(gè)小正方形.2.(2018遼寧沈陽,3,2分)下圖是由五個(gè)相同的小立方塊283.(2018湖北武漢,7,3分)一個(gè)幾何體由若干個(gè)相同的正方體組成,其主視圖和俯視圖如圖所示,

則這個(gè)幾何體中正方體的個(gè)數(shù)最多是

()

A.3

B.4

C.5

D.6答案

C易得這個(gè)幾何體共有2層,結(jié)合主視圖和俯視圖可知,左邊下層有2個(gè)正方體,左邊上

層最多有2個(gè)正方體;右邊只有1層,且只有1個(gè)正方體.所以這個(gè)幾何體中的正方體最多有5個(gè).

故選C.3.(2018湖北武漢,7,3分)一個(gè)幾何體由若干個(gè)相同的正294.(2017安徽,3,4分)如圖,一個(gè)放置在水平實(shí)驗(yàn)臺上的錐形瓶,它的俯視圖為

()

答案

B從上往下看只有B符合.4.(2017安徽,3,4分)如圖,一個(gè)放置在水平實(shí)驗(yàn)臺上的305.(2017貴州畢節(jié),4,3分)一個(gè)幾何體是由一些大小相同的小立方塊擺成的,其主視圖和俯視圖

如圖所示,則組成這個(gè)幾何體的小立方塊最少有

()

A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)答案

B根據(jù)主視圖和俯視圖可知圖中的小正方塊最少4塊,最多5塊.5.(2017貴州畢節(jié),4,3分)一個(gè)幾何體是由一些大小相同316.(2016安徽,4,4分)如圖,一個(gè)放置在水平桌面上的圓柱,它的主(正)視圖是

()

答案

C圓柱的主(正)視圖為矩形,故選C.6.(2016安徽,4,4分)如圖,一個(gè)放置在水平桌面上的圓327.(2016廣西玉林,4,3分)如圖,一個(gè)正方體切去一個(gè)三棱錐后所得幾何體的俯視圖是

()

答案

D俯視圖是在水平面內(nèi)得到的由上向下觀察幾何體的視圖,故選擇D.7.(2016廣西玉林,4,3分)如圖,一個(gè)正方體切去一個(gè)三338.(2017內(nèi)蒙古呼和浩特,13,3分)下圖是某幾何體的三視圖,根據(jù)圖中數(shù)據(jù),求得該幾何體的表

面積為

.

答案(225+25

)π解析該幾何體是由圓柱和圓錐組合而成的幾何體,圓柱和圓錐的底面相同,且底面半徑為5,

圓柱的高為20,圓錐的高為5,∴該幾何體的表面積=π×52+10π×20+π×5×5

=(225+25

)π.思路分析

先判斷出幾何體的形狀,再根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)求表面積.8.(2017內(nèi)蒙古呼和浩特,13,3分)下圖是某幾何體的三349.(2017吉林,12,3分)如圖,數(shù)學(xué)活動(dòng)小組為了測量學(xué)校旗桿AB的高度,使用長為2m的竹竿CD

作為測量工具.移動(dòng)竹竿,使竹竿頂端的影子與旗桿頂端的影子在地面O處重合,測得OD=4m,

BD=14m,則旗桿AB的高為

m.

答案9解析∵OD=4m,BD=14m,∴OB=18m.由題意知△ODC∽△OBA,∴

=

,即

=

,得AB=9m.9.(2017吉林,12,3分)如圖,數(shù)學(xué)活動(dòng)小組為了測量學(xué)3510.(2016北京,14,3分)如圖,小軍、小珠之間的距離為2.7m,他們在同一盞路燈下的影長分別為

1.8m,1.5m.已知小軍、小珠的身高分別為1.8m,1.5m,則路燈的高為

m.

答案310.(2016北京,14,3分)如圖,小軍、小珠之間的距離36解析如圖,由題意可知,∠B=∠C=45°,AD⊥BC,∴BC=2AD=BF+FH+HC=1.8+2.7+1.5=6,∴

AD=3.即路燈的高為3m.

解析如圖,由題意可知,∠B=∠C=45°,AD⊥BC,∴B37C組教師專用題組考點(diǎn)一幾何體及其展開圖1.(2018四川內(nèi)江,3,3分)如圖是正方體的表面展開圖,則與“前”字相對的字是

()

A.認(rèn)

B.真

C.復(fù)

D.習(xí)答案

B由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題.對于正方體的平面展開圖中相對的面

一定相隔一個(gè)小正方形.C組教師專用題組1.(2018四川內(nèi)江,3,3分)如圖是正382.(2018湖北仙桃,2,3分)如圖是某個(gè)幾何體的展開圖,該幾何體是

()

A.三棱柱

B.三棱錐

C.圓柱

D.圓錐答案

A觀察圖形可知:側(cè)面為三個(gè)長方形,兩個(gè)底面為三角形,故原幾何體為三棱柱.2.(2018湖北仙桃,2,3分)如圖是某個(gè)幾何體的展開圖,393.(2016四川遂寧,3,4分)下列各選項(xiàng)中,不是正方體表面展開圖的是

()

答案

C根據(jù)正方體的表面展開圖的特征或通過動(dòng)手剪、折紙的辦法解決,發(fā)現(xiàn)C不是正方

體表面展開圖.3.(2016四川遂寧,3,4分)下列各選項(xiàng)中,不是正方體表404.(2015聊城,9,3分)圖(1)是一個(gè)小正方體的表面展開圖,小正方體從圖(2)所示的位置依次翻到

第1格、第2格、第3格、第4格,這時(shí)小正方體朝上一面的字是

()

A.夢

B.水

C.城

D.美答案

A由題圖(1)可得,“中”和“美”相對,“國”和“水”相對,“夢”和“城”相對.

由題圖(2)可得,小正方體從題圖(2)所示的位置翻到第1格時(shí),“城”在上面,翻到第2格時(shí),

“美”在上面,翻到第3格時(shí),“水”在上面,翻到第4格時(shí),“夢”在上面,故選A.4.(2015聊城,9,3分)圖(1)是一個(gè)小正方體的表面展415.(2015四川廣安,4,3分)在市委、市政府的領(lǐng)導(dǎo)下,全市人民齊心協(xié)力,將廣安成功地創(chuàng)建為

“全國文明城市”,為此小紅特制作了一個(gè)正方體玩具,其展開圖如圖所示,原正方體中與

“文”字所在的面相對的面上標(biāo)的字應(yīng)是

()

A.全

B.明

C.城

D.國答案

C根據(jù)小正方體展開圖的特征可知,相對的面分別是“全”與“明”,“國”與

“市”,“城”與“文”,故選擇C.5.(2015四川廣安,4,3分)在市委、市政府的領(lǐng)導(dǎo)下,全426.(2014河北,10,3分)圖1是邊長為1的六個(gè)小正方形組成的圖形,它可以圍成圖2的正方體,則圖

1中小正方形頂點(diǎn)A,B在圍成的正方體上的距離是

()

A.0

B.1

C.

D.

答案

B不妨自己動(dòng)手操作一下,若題圖1中第二排第二個(gè)小正方形為正方體的正面,則第三

排的小正方形就是正方體的底面.此時(shí),點(diǎn)B與點(diǎn)A在同一條棱上,點(diǎn)A,B的距離為1,故選B.6.(2014河北,10,3分)圖1是邊長為1的六個(gè)小正方形43考點(diǎn)二幾何體的三視圖與投影1.(2018安徽,4,4分)一個(gè)由圓柱和圓錐組成的幾何體如圖水平放置,其主(正)視圖為

()

答案

A由主(正)視圖的定義可知A正確.考點(diǎn)二幾何體的三視圖與投影1.(2018安徽,4,4分)一442.(2018四川成都,3,3分)如圖所示的正六棱柱的主視圖是

()

答案

A主視圖是從正面看得到的圖形,從正面看是左右相鄰的3個(gè)矩形,中間的矩形面積較

大,兩邊相同,故選A.2.(2018四川成都,3,3分)如圖所示的正六棱柱的主視圖453.(2018云南,8,4分)下列圖形是某幾何體的三視圖(其中主視圖也稱正視圖,左視圖也稱側(cè)視

圖),則這個(gè)幾何體是

()

A.三棱柱

B.三棱錐

C.圓柱

D.圓錐答案

D由主視圖知該幾何體不能是圓柱,排除C,由俯視圖知該幾何體不能為三棱柱、三

棱錐,所以該幾何體為圓錐,而且是倒立的圓錐,故選D.3.(2018云南,8,4分)下列圖形是某幾何體的三視圖(其464.(2017廣西玉林、崇左,6,3分)如圖所示的幾何體的俯視圖是

()

答案

D從幾何體的上面觀察可得選項(xiàng)D中圖形,故選D.4.(2017廣西玉林、崇左,6,3分)如圖所示的幾何體的俯475.(2017貴州貴陽,4,3分)如圖,水平的講臺上放置的圓柱形筆筒和正方體形粉筆盒,其俯視圖是

()

答案

D圓柱形筆筒的俯視圖是一個(gè)圓,正方體形粉筆盒的俯視圖是一個(gè)正方形,故選D.5.(2017貴州貴陽,4,3分)如圖,水平的講臺上放置的圓486.(2017湖北鄂州,4,3分)如下左圖是由幾個(gè)大小相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖,小正

方形中的數(shù)字表示該位置上小正方體的個(gè)數(shù),則該幾何體的左視圖是

()

答案

D由題圖可以知道,最上面和中間的都有兩個(gè),最下面的有一個(gè),所以左視圖是從左向

右看到的小正方體依次為2,2,1,故選D.6.(2017湖北鄂州,4,3分)如下左圖是由幾個(gè)大小相同的497.(2017湖北黃岡,4,3分)已知:如圖是一幾何體的三視圖,則該幾何體的名稱為

()

A.長方體

B.正三棱柱

C.圓錐

D.圓柱答案

D由主視圖和左視圖是長方形,知該幾何體為柱體.又俯視圖為圓,所以這個(gè)柱體為圓

柱.故選D.7.(2017湖北黃岡,4,3分)已知:如圖是一幾何體的三視508.(2016臨沂,5,3分)如圖是一個(gè)空心圓柱體,其主視圖正確的是

()

答案

B由主視圖的定義可知選B.8.(2016臨沂,5,3分)如圖是一個(gè)空心圓柱體,其主視圖519.(2016廣西南寧,2,3分)把一個(gè)正六棱柱如圖擺放,光線由上向下照射此正六棱柱時(shí)的正投影

是

()

答案

A光線由上向下照射,正投影相當(dāng)于俯視圖,即一個(gè)正六邊形,故選擇A.9.(2016廣西南寧,2,3分)把一個(gè)正六棱柱如圖擺放,光5210.(2017四川內(nèi)江,5,3分)由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖如右下圖所示,其

中正方形中的數(shù)字表示該位置上的小正方體的個(gè)數(shù),那么該幾何體的主視圖是

()

答案

A由俯視圖可知該幾何體從左到右有三列,每列最高層分別為1層、2層、3層,故選A.10.(2017四川內(nèi)江,5,3分)由一些大小相同的小正方體5311.(2016遼寧朝陽,3,3分)如圖是由四個(gè)大小相同的正方體組成的幾何體,則它的主視圖是

()

答案

B由主視圖的定義知選擇B.11.(2016遼寧朝陽,3,3分)如圖是由四個(gè)大小相同的正5412.(2016河南,3,3分)下列幾何體是由4個(gè)相同的小正方體搭成的,其中主視圖和左視圖相同的

是

()

答案

C選項(xiàng)C中幾何體的主視圖和左視圖均為

.故選C.12.(2016河南,3,3分)下列幾何體是由4個(gè)相同的小正5513.(2016寧夏,6,3分)由若干個(gè)相同的小正方體組合而成的一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,則組

成這個(gè)幾何體的小正方體個(gè)數(shù)是

()

A.3

B.4

C.5

D.6答案

C由幾何體的三視圖可畫出幾何體的直觀圖如圖所示,由直觀圖可知此幾何體由5個(gè)

小正方體組成.故選C.

13.(2016寧夏,6,3分)由若干個(gè)相同的小正方體組合而5614.(2016陜西,2,3分)下面的幾何體由三個(gè)大小相同的小立方塊組成,則它的左視圖是

()

答案

C根據(jù)左視圖的定義,可知選C.14.(2016陜西,2,3分)下面的幾何體由三個(gè)大小相同的5715.(2016天津,5,3分)下圖是一個(gè)由4個(gè)相同的正方體組成的立體圖形,它的主視圖是

(

)

答案

A根據(jù)主視圖的定義可知選A.15.(2016天津,5,3分)下圖是一個(gè)由4個(gè)相同的正方體5816.(2016四川雅安,5,3分)將下圖繞AB邊旋轉(zhuǎn)一周,所得幾何體的俯視圖為

()

答案

B將題圖繞AB邊旋轉(zhuǎn)一周,所得幾何體是由一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱組合而成的,其俯視

圖如圖所示,故選擇B.

16.(2016四川雅安,5,3分)將下圖繞AB邊旋轉(zhuǎn)一周,5917.(2016江蘇鹽城,13,3分)如圖是由6個(gè)棱長均為1的正方形組成的幾何體,它的主視圖的面積

為

.

答案5解析幾何體的主視圖是

,從而主視圖的面積為5,故答案為5.17.(2016江蘇鹽城,13,3分)如圖是由6個(gè)棱長均為16018.(2015陜西,20,7分)晚飯后,小聰和小軍在社區(qū)廣場散步.小聰問小軍:“你有多高?”小軍一

時(shí)語塞,小聰思考片刻,提議用廣場照明燈下的影長及地磚長來測量小軍的身高.于是,兩人在

燈下沿直線NQ移動(dòng),如圖,當(dāng)小聰正好站在廣場的A點(diǎn)(距N點(diǎn)5塊地磚長)時(shí),其影長AD恰好為1

塊地磚長;當(dāng)小軍正好站在廣場的B點(diǎn)(距N點(diǎn)9塊地磚長)時(shí),其影長BF恰好為2塊地磚長.已知

廣場地面由邊長為0.8米的正方形地磚鋪成,小聰?shù)纳砀逜C為1.6米,MN⊥NQ,AC⊥NQ,BE⊥

NQ.請你根據(jù)以上信息,求出小軍身高BE的長.(結(jié)果精確到0.01米)

18.(2015陜西,20,7分)晚飯后,小聰和小軍在社區(qū)廣61解析由題意得∠CAD=∠MND=90°,∠CDA=∠MDN,∴△CAD∽△MND.∴

=

.

(2分)∴

=

.∴MN=9.6.

(3分)又∵∠EBF=∠MNF=90°,∠EFB=∠MFN,∴△EBF∽△MNF.∴

=

.

(5分)∴

=

.∴EB≈1.75.∴小軍的身高約為1.75米.

(7分)解析由題意得∠CAD=∠MND=90°,∠CDA=∠MDN62考點(diǎn)一幾何體及其展開圖1.(2018濟(jì)寧魚臺模擬,4)如圖是某個(gè)幾何體的展開圖,該幾何體是

()

A.三棱柱

B.圓錐

C.四棱柱

D.圓柱答案

A觀察題圖可知,這個(gè)幾何體是三棱柱.考點(diǎn)一幾何體及其展開圖1.(2018濟(jì)寧魚臺模擬,4)如圖632.(2017濟(jì)寧任城一模,5)如圖是一個(gè)正方體的表面展開圖,那么在這個(gè)正方體中和“美”字相

對的字是

()

A.生

B.更

C.活

D.讓答案

A“讓”與“活”相對,“生”與“美”相對,“更”與“好”相對.2.(2017濟(jì)寧任城一模,5)如圖是一個(gè)正方體的表面展開圖64考點(diǎn)二幾何體的三視圖與投影1.(2018德州齊河二模,3)如圖是由若干小正方體組成的幾何體的俯視圖,小正方形中的數(shù)字表

示該位置小正方體的個(gè)數(shù),則這個(gè)幾何體的主視圖是

()

答案

C從正面看,從左到右第一列有2個(gè)小正方形,第二列有3個(gè)小正方形,第三列有1個(gè)小

正方形.考點(diǎn)二幾何體的三視圖與投影1.(2018德州齊河二模,3)652.(2018濱州陽信模擬,2)如圖是五個(gè)相同的正方體組成的一個(gè)幾何體,它的左視圖是

()

答案

D從左面看,從左到右第一列有1個(gè)小正方形,第二列有2個(gè)小正方形.2.(2018濱州陽信模擬,2)如圖是五個(gè)相同的正方體組成的663.(2016濟(jì)南槐蔭一模,2)如圖所示的幾何體是由五個(gè)小正方體組合而成的,它的主視圖是

(

)

答案

A從正面看,有3列正方形,正方形的個(gè)數(shù)從左往右依次為1,1,2,故選A.3.(2016濟(jì)南槐蔭一模,2)如圖所示的幾何體是由五個(gè)小正674.(2016泰安東平一模,7)小紅在觀察由一些相同小立方塊搭成的幾何體時(shí),發(fā)現(xiàn)它的主視圖、

俯視圖、左視圖均相同,如圖所示,則構(gòu)成該幾何體的小立方塊有

()

A.3個(gè)

B.4個(gè)

C.5個(gè)

D.6個(gè)答案

B在俯視圖中標(biāo)出相應(yīng)位置的小立方塊數(shù),如圖,

由圖可知構(gòu)成該幾何體的小立方塊有4個(gè),故選B.4.(2016泰安東平一模,7)小紅在觀察由一些相同小立方塊68一、選擇題(每小題3分,共15分)1.(2018濟(jì)寧任城一模,3)如圖是某工件的三視圖,則此工件的表面積為

()

A.12πcm2

B.15πcm2

C.24πcm2

D.36πcm2

答案

C由三視圖可知該幾何體是一個(gè)圓錐,底面圓的直徑為6cm,母線長為5cm,底面圓的

面積為π×32=9π(cm2),側(cè)面積為π×3×5=15π(cm2),∴此工件的表面積為9π+15π=24π(cm2).一、選擇題(每小題3分,共15分)答案

C由三視圖可692.(2017濟(jì)南歷下二模,7)某幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖如圖所示,則該幾何體的體積為

()

A.3πB.2πC.πD.12答案

A根據(jù)三視圖可以判斷該幾何體為圓柱,圓柱的底面半徑為1,高為3,故該幾何體的體

積為π×12×3=3π,故選A.2.(2017濟(jì)南歷下二模,7)某幾何體的主視圖、左視圖和俯703.(2017聊城莘縣一模,9)把小正方體的6個(gè)面分別涂上六種不同的顏色,并畫上朵數(shù)不等的花,

各面上的顏色和花的朵數(shù)情況如下表,現(xiàn)將上述大小相等,顏色、花朵分布完全一樣的四個(gè)立

方體拼成一個(gè)水平放置的長方體(如圖),那么長方體下底面有

朵花.

()顏色紅黃藍(lán)白紫綠花的朵數(shù)123456A.15

B.16

C.21

D.17答案

D由題意可得,右一的正方體的下底面為白色,右二的立方體的下底面為綠色,右三的

立方體的下底面為黃色,左一的立方體的下底面為紫色,那么長方體的下底面共有4+6+2+5=17

朵花.3.(2017聊城莘縣一模,9)把小正方體的6個(gè)面分別涂上六714.(2016濟(jì)寧兗州一模,9)一張桌子上擺放有若干個(gè)大小、形狀完全相同的碟子,現(xiàn)從三個(gè)方向

看,其三種視圖如圖所示,則這張桌子上碟子的總數(shù)為

()

A.11

B.12

C.13

D.14答案

B由題意在俯視圖的相應(yīng)位置上標(biāo)出碟子的個(gè)數(shù),如圖.

故這張桌子上碟子的總數(shù)為3+4+5=12,故選B.4.(2016濟(jì)寧兗州一模,9)一張桌子上擺放有若干個(gè)大小、725.(2016泰安肥城二模,16)如圖是某幾何體的三視圖,則該幾何體的全面積是

()

A.36πB.60πC.96πD.120π答案

C由三視圖可知此幾何體為圓錐,其底面直徑為12,高為8,那么底面半徑為6,母線長為

10,∴該幾何體的全面積=π×62+π×6×10=96π,故選C.5.(2016泰安肥城二模,16)如圖是某幾何體的三視圖,則73二、填空題(共5分)6.(2016青島市南區(qū)一模,14)如圖,由5個(gè)邊長相等的小正方形拼成一個(gè)平面圖形,小麗手中還有

一個(gè)同樣的小正方形,她想將它與圖中的平面圖形拼接在一起,從而可以構(gòu)成一個(gè)正方體的平

面展開圖,則小麗共有

種拼接方法.

答案4解析如圖所示:

由圖可知小麗共有4種拼接方法.二、填空題(共5分)答案4解析如圖所示:74九年級數(shù)學(xué)中考題型解析

視圖與投影九年級數(shù)學(xué)中考題型解析考點(diǎn)一幾何體及其展開圖1.(2016棗莊,6,3分)有3塊積木,每一塊的各面都涂上不同的顏色,3塊的涂法完全相同.現(xiàn)把它們

擺放成不同的位置(如圖),請你根據(jù)圖形判斷涂成綠色一面的對面的顏色是

()

A.白

B.紅

C.黃

D.黑答案

C根據(jù)題中前兩個(gè)圖可知,與涂成綠色一面相鄰的四個(gè)面的顏色分別為白、黑、

藍(lán)、紅,從題中第3個(gè)圖可知第六個(gè)面的顏色為黃色,即為綠色一面的對面,故選擇C.考點(diǎn)一幾何體及其展開圖1.(2016棗莊,6,3分)有3塊762.(2015濰坊,11,3分)如圖,有一塊邊長為6cm的正三角形紙板,在它的三個(gè)角處分別截去一個(gè)彼此全等的箏形,再沿

圖中的虛線折起,做成一個(gè)無蓋的直三棱柱紙盒,則該紙盒側(cè)面積的最大值是

()A.

cm2

B.

cm2

C.

cm2

D.

cm2

答案

C設(shè)箏形較短邊的長為xcm,則較長邊的長為

xcm,故該紙盒底面等邊三角形的邊長為(6-2

x)cm,則紙盒的側(cè)面積S=(6-2

x)·x·3=-6

x2+18x=

cm2,故該紙盒側(cè)面積的最大值為

cm2.故選C.2.(2015濰坊,11,3分)如圖,有一塊邊長為6cm的773.(2015青島,14,3分)如圖,在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,張明用17個(gè)棱長為1的小正方體搭成了一個(gè)幾

何體,然后他請王亮用其他同樣的小正方體在旁邊再搭一個(gè)幾何體,使王亮所搭幾何體恰好可

以和張明的幾何體拼成一個(gè)無縫隙的大長方體(不改變張明所搭幾何體的形狀),那么王亮至

少還需要

個(gè)小正方體,王亮所搭幾何體的表面積為

.

答案19;48解析王亮至少需要5+6+8=19個(gè)小正方體.王亮所搭幾何體的表面積為2×(9+8+7)=48.3.(2015青島,14,3分)如圖,在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,張78考點(diǎn)二幾何體的三視圖與投影1.(2018濰坊,3,3分)如圖所示的幾何體的左視圖是

()

答案

D由左視圖的定義知選D.易錯(cuò)警示

畫三視圖時(shí),看不到的線要畫成虛線,本題容易錯(cuò)選C.考點(diǎn)二幾何體的三視圖與投影1.(2018濰坊,3,3分)如792.(2018煙臺,4,3分)由5個(gè)棱長為1的小正方體組成的幾何體如圖放置,一面著地,兩面靠墻,如果

要將露出來的部分涂色,則涂色部分的面積為

()

A.9

B.11

C.14

D.18答案

B由題圖可知,共有11個(gè)面需要涂色,故涂色部分的面積為11×1×1=11.2.(2018煙臺,4,3分)由5個(gè)棱長為1的小正方體組成的803.(2018臨沂,7,3分)下圖是一個(gè)幾何體的三視圖(圖中尺寸單位:cm).根據(jù)圖中所示數(shù)據(jù)求得這

個(gè)幾何體的側(cè)面積是

()

A.12cm2

B.(12+π)cm2C.6πcm2

D.8πcm2

答案

C由三視圖知該幾何體是圓柱體,且底面直徑是2cm,高是3cm,其側(cè)面積為2π×3=6πcm2.3.(2018臨沂,7,3分)下圖是一個(gè)幾何體的三視圖(圖中814.(2018濟(jì)寧,9,3分)一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的表面積是

()

A.24+2πB.16+4πC.16+8πD.16+12π答案

D解析如圖所示,該幾何體的表面積等于兩個(gè)半圓、一個(gè)正方形、一個(gè)曲面的面積之和.由主

視圖知,底面圓的直徑為4,所以兩個(gè)底面的面積和為π×22=4π,正方形的面積就是主視圖的面

積,即為4×4=16,曲面展開后是一個(gè)長方形,它的一邊長為底面的弧長,即為π×2=2π,鄰邊長由主

視圖知為4,所以曲面的面積為2π×4=8π,于是該幾何體的表面積為4π+16+8π=16+12π.

思路分析三視圖中,主視圖與左視圖都是長方形,所以幾何體是柱體.又因?yàn)楦┮晥D是半圓,

所以幾何體是半圓柱體.4.(2018濟(jì)寧,9,3分)一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,則825.(2018萊蕪,7,3分)已知圓錐的三視圖如圖所示,則這個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖的面積為

()

A.60πcm2

B.65πcm2

C.120πcm2

D.130πcm2

答案

B觀察三視圖確定此幾何體為圓錐,由三視圖知此圓錐的底面直徑為10cm,圓錐高為

12cm,由勾股定理計(jì)算母線長為13cm,所以此圓錐側(cè)面展開圖,也就是扇形的弧長為10πcm,

半徑為13cm,則面積為65πcm2.5.(2018萊蕪,7,3分)已知圓錐的三視圖如圖所示,則這836.(2017濟(jì)寧,5,3分)下列幾何體中,主視圖、俯視圖、左視圖都相同的是

()

答案

B

B選項(xiàng)中的幾何體的主視圖、俯視圖、左視圖都是圓.6.(2017濟(jì)寧,5,3分)下列幾何體中,主視圖、俯視圖、847.(2017泰安,6,3分)下面四個(gè)幾何體:

其中,俯視圖是四邊形的幾何體個(gè)數(shù)是

()A.1

B.2

C.3

D.4答案

B從左到右?guī)缀误w的俯視圖依次是正方形,圓,矩形,圓,故選B.7.(2017泰安,6,3分)下面四個(gè)幾何體:答案

B858.(2016濟(jì)南,4,3分)如圖,以下給出的幾何體中,其主視圖是矩形,俯視圖是三角形的是

()

答案

D

A.三棱錐的主視圖是三角形,俯視圖也是三角形,故此選項(xiàng)不符合題意;B.圓柱的主

視圖是矩形,俯視圖是圓,故此選項(xiàng)不符合題意;C.圓錐的主視圖是三角形,俯視圖是圓(帶圓

心),故此選項(xiàng)不符合題意;D.三棱柱的主視圖是矩形,俯視圖是三角形,故此選項(xiàng)符合題意,故選

D.8.(2016濟(jì)南,4,3分)如圖,以下給出的幾何體中,其主869.(2016煙臺,4,3分)如圖,圓柱體中挖去一個(gè)小圓柱,那么這個(gè)幾何體的主視圖和俯視圖分別為

()

答案

B由三視圖的定義可知選B.9.(2016煙臺,4,3分)如圖,圓柱體中挖去一個(gè)小圓柱,87知識拓展

常見幾何體的三視圖.常見的幾何體主視圖左視圖俯視圖球圓圓圓正方體正方形正方形正方形圓柱矩形矩形圓圓錐三角形三角形帶圓心的圓三棱柱矩形矩形三角形知識拓展

常見幾何體的三視圖.常見的幾何體主視圖左視圖8810.(2018東營,16,4分)已知一個(gè)圓錐體的三視圖如圖所示,則這個(gè)圓錐的側(cè)面積為

.

答案20π解析由三視圖知,圓錐的底面直徑為8,圓錐的高為3.如圖,則底面圓的周長=8π,圓錐的母線

長AB=5,所以這個(gè)圓錐的側(cè)面積=

×8π×5=20π.

10.(2018東營,16,4分)已知一個(gè)圓錐體的三視圖如圖8911.(2018青島,14,3分)一個(gè)由16個(gè)完全相同的小立方塊搭成的幾何體,其最下面一層擺放了9個(gè)

小立方塊,它的主視圖和左視圖如圖所示,那么這個(gè)幾何體的搭法共有

種.

答案1011.(2018青島,14,3分)一個(gè)由16個(gè)完全相同的小立90解析設(shè)俯視圖有9個(gè)位置,如圖:由主視圖和左視圖知:①第1個(gè)位置一定有4個(gè)小立方塊,第6個(gè)位置一定有3個(gè)小立方塊;②一定有2個(gè)位置有2個(gè)小立方塊,其余5個(gè)位置有1個(gè)小立方塊;③俯視圖最下面一行至少有1個(gè)位置有2個(gè)小立方塊,俯視圖中間列至少有1個(gè)位置有2個(gè)小立

方塊.則這個(gè)幾何體的搭法共有10種,如下圖所示:

123456789解析設(shè)俯視圖有9個(gè)位置,如圖:由主視圖和左視圖知:①第1個(gè)91故答案為10.故答案為10.92思路分析

根據(jù)主視圖以及左視圖可得出該幾何體共有四層,分析俯視圖中9個(gè)位置的小立方

塊個(gè)數(shù)即可得解.方法規(guī)律

解答由三視圖還原幾何體的問題,一般情況下都是由俯視圖確定幾何體的位置(有

幾行幾列),再由另外兩個(gè)視圖確定第幾行第幾列處有多少層,簡捷的方法是在俯視圖上用標(biāo)

注數(shù)字的方法來解答,掌握口訣“俯視圖打地基,主視圖瘋狂蓋,左視圖拆違章”就容易得到答

案.如果告訴我們的是主視圖和左視圖,要先得出俯視圖的形狀,再進(jìn)行分析.解題關(guān)鍵

解題的關(guān)鍵是能夠想象出不同情況下的幾何體的形狀.思路分析

根據(jù)主視圖以及左視圖可得出該幾何體共有四層,9312.(2017青島,14,3分)已知某幾何體的三視圖如圖所示,其中俯視圖為正六邊形,則該幾何體的

表面積為

.

答案48+12

解析由幾何體的三視圖判斷這個(gè)幾何體為正六棱柱.由主視圖的數(shù)據(jù)可知,此正六棱柱的高

為4,底面正六邊形的邊長為2.故該幾何體的表面積=S側(cè)+2S正六邊形=2×6×4+2×6×

×2×

=48+12.思路分析

先由幾何體的三視圖判斷這個(gè)幾何體為正六棱柱,然后根據(jù)圖中數(shù)據(jù)求出正六邊

形的邊長,由幾何體的表面積=S側(cè)面積+2S正六邊形,計(jì)算即可.12.(2017青島,14,3分)已知某幾何體的三視圖如圖所94B組2014—2018年全國中考題組考點(diǎn)一幾何體及其展開圖1.(2018河南,3,3分)某正方體的每個(gè)面上都有一個(gè)漢字,如圖是它的一種展開圖,那么在原正方

體中,與“國”字所在面相對的面上的漢字是

()

A.厲

B.害

C.了

D.我答案

D根據(jù)正方體的展開圖的特點(diǎn)可知,與“國”字所在面相對的面上的漢字是“我”,

故選D.B組2014—2018年全國中考題組1.(2018河南,3952.(2018陜西,2,3分)如圖是一個(gè)幾何體的表面展開圖,則該幾何體是

()

A.三棱柱

B.四棱錐

C.正方體

D.長方體答案

A由幾何體的表面展開圖可知這個(gè)幾何體為三棱柱.故選A.2.(2018陜西,2,3分)如圖是一個(gè)幾何體的表面展開圖,963.(2017內(nèi)蒙古包頭,4,3分)將一個(gè)無蓋正方體形狀盒子的表面沿某些棱剪開,展開后不能得到

的平面圖形是

()

答案

C根據(jù)正方體表面展開圖的特點(diǎn)知C不可能,故選C.3.(2017內(nèi)蒙古包頭,4,3分)將一個(gè)無蓋正方體形狀盒子974.(2016河北,8,3分)圖1和圖2中所有的正方形都全等,將圖1的正方形放在圖2的①②③④某一

位置,所組成的圖形不能圍成正方體的位置是

()

A.①

B.②

C.③

D.④答案

A將題圖1的正方形放在①處時(shí),不能圍成正方體.4.(2016河北,8,3分)圖1和圖2中所有的正方形都全等985.(2015江蘇泰州,4,3分)一個(gè)幾何體的表面展開圖如圖所示,則這個(gè)幾何體是

()

A.四棱錐

B.四棱柱

C.三棱錐

D.三棱柱答案

A將展開圖還原成立體圖形,發(fā)現(xiàn)此幾何體是四棱錐.故選擇A.5.(2015江蘇泰州,4,3分)一個(gè)幾何體的表面展開圖如圖996.(2015湖北宜昌,9,3分)下列圖形中可以作為一個(gè)三棱柱的展開圖的是

()

答案

A上、下兩底面應(yīng)在側(cè)面展開圖的兩側(cè),且上、下兩底面分別是三角形,故選A.6.(2015湖北宜昌,9,3分)下列圖形中可以作為一個(gè)三棱100考點(diǎn)二幾何體的三視圖與投影1.(2018江西,3,3分)如圖所示的幾何體的左視圖為

()

答案

D從左邊看是上長下短等寬的兩個(gè)矩形,矩形的公共邊是虛線,故選D.易錯(cuò)警示

注意視圖中看不到但存在的線是虛線.考點(diǎn)二幾何體的三視圖與投影1.(2018江西,3,3分)如1012.(2018遼寧沈陽,3,2分)下圖是由五個(gè)相同的小立方塊搭成的幾何體,這個(gè)幾何體的左視圖是

()

答案

D幾何體的左視圖,應(yīng)從左面向右看.本題幾何體共兩層,從左面看,下層為兩個(gè)小正方

形,左邊小正方形上方有一個(gè)小正方形.2.(2018遼寧沈陽,3,2分)下圖是由五個(gè)相同的小立方塊1023.(2018湖北武漢,7,3分)一個(gè)幾何體由若干個(gè)相同的正方體組成,其主視圖和俯視圖如圖所示,

則這個(gè)幾何體中正方體的個(gè)數(shù)最多是

()

A.3

B.4

C.5

D.6答案

C易得這個(gè)幾何體共有2層,結(jié)合主視圖和俯視圖可知,左邊下層有2個(gè)正方體,左邊上

層最多有2個(gè)正方體;右邊只有1層,且只有1個(gè)正方體.所以這個(gè)幾何體中的正方體最多有5個(gè).

故選C.3.(2018湖北武漢,7,3分)一個(gè)幾何體由若干個(gè)相同的正1034.(2017安徽,3,4分)如圖,一個(gè)放置在水平實(shí)驗(yàn)臺上的錐形瓶,它的俯視圖為

()

答案

B從上往下看只有B符合.4.(2017安徽,3,4分)如圖,一個(gè)放置在水平實(shí)驗(yàn)臺上的1045.(2017貴州畢節(jié),4,3分)一個(gè)幾何體是由一些大小相同的小立方塊擺成的,其主視圖和俯視圖

如圖所示,則組成這個(gè)幾何體的小立方塊最少有

()

A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)答案

B根據(jù)主視圖和俯視圖可知圖中的小正方塊最少4塊,最多5塊.5.(2017貴州畢節(jié),4,3分)一個(gè)幾何體是由一些大小相同1056.(2016安徽,4,4分)如圖,一個(gè)放置在水平桌面上的圓柱,它的主(正)視圖是

()

答案

C圓柱的主(正)視圖為矩形,故選C.6.(2016安徽,4,4分)如圖,一個(gè)放置在水平桌面上的圓1067.(2016廣西玉林,4,3分)如圖,一個(gè)正方體切去一個(gè)三棱錐后所得幾何體的俯視圖是

()

答案

D俯視圖是在水平面內(nèi)得到的由上向下觀察幾何體的視圖,故選擇D.7.(2016廣西玉林,4,3分)如圖,一個(gè)正方體切去一個(gè)三1078.(2017內(nèi)蒙古呼和浩特,13,3分)下圖是某幾何體的三視圖,根據(jù)圖中數(shù)據(jù),求得該幾何體的表

面積為

.

答案(225+25

)π解析該幾何體是由圓柱和圓錐組合而成的幾何體,圓柱和圓錐的底面相同,且底面半徑為5,

圓柱的高為20,圓錐的高為5,∴該幾何體的表面積=π×52+10π×20+π×5×5

=(225+25

)π.思路分析

先判斷出幾何體的形狀,再根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)求表面積.8.(2017內(nèi)蒙古呼和浩特,13,3分)下圖是某幾何體的三1089.(2017吉林,12,3分)如圖,數(shù)學(xué)活動(dòng)小組為了測量學(xué)校旗桿AB的高度,使用長為2m的竹竿CD

作為測量工具.移動(dòng)竹竿,使竹竿頂端的影子與旗桿頂端的影子在地面O處重合,測得OD=4m,

BD=14m,則旗桿AB的高為

m.

答案9解析∵OD=4m,BD=14m,∴OB=18m.由題意知△ODC∽△OBA,∴

=

,即

=

,得AB=9m.9.(2017吉林,12,3分)如圖,數(shù)學(xué)活動(dòng)小組為了測量學(xué)10910.(2016北京,14,3分)如圖,小軍、小珠之間的距離為2.7m,他們在同一盞路燈下的影長分別為

1.8m,1.5m.已知小軍、小珠的身高分別為1.8m,1.5m,則路燈的高為

m.

答案310.(2016北京,14,3分)如圖,小軍、小珠之間的距離110解析如圖,由題意可知,∠B=∠C=45°,AD⊥BC,∴BC=2AD=BF+FH+HC=1.8+2.7+1.5=6,∴

AD=3.即路燈的高為3m.

解析如圖,由題意可知,∠B=∠C=45°,AD⊥BC,∴B111C組教師專用題組考點(diǎn)一幾何體及其展開圖1.(2018四川內(nèi)江,3,3分)如圖是正方體的表面展開圖,則與“前”字相對的字是

()

A.認(rèn)

B.真

C.復(fù)

D.習(xí)答案

B由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題.對于正方體的平面展開圖中相對的面

一定相隔一個(gè)小正方形.C組教師專用題組1.(2018四川內(nèi)江,3,3分)如圖是正1122.(2018湖北仙桃,2,3分)如圖是某個(gè)幾何體的展開圖,該幾何體是

()

A.三棱柱

B.三棱錐

C.圓柱

D.圓錐答案

A觀察圖形可知:側(cè)面為三個(gè)長方形,兩個(gè)底面為三角形,故原幾何體為三棱柱.2.(2018湖北仙桃,2,3分)如圖是某個(gè)幾何體的展開圖,1133.(2016四川遂寧,3,4分)下列各選項(xiàng)中,不是正方體表面展開圖的是

()

答案

C根據(jù)正方體的表面展開圖的特征或通過動(dòng)手剪、折紙的辦法解決,發(fā)現(xiàn)C不是正方

體表面展開圖.3.(2016四川遂寧,3,4分)下列各選項(xiàng)中,不是正方體表1144.(2015聊城,9,3分)圖(1)是一個(gè)小正方體的表面展開圖,小正方體從圖(2)所示的位置依次翻到

第1格、第2格、第3格、第4格,這時(shí)小正方體朝上一面的字是

()

A.夢

B.水

C.城

D.美答案

A由題圖(1)可得,“中”和“美”相對,“國”和“水”相對,“夢”和“城”相對.

由題圖(2)可得,小正方體從題圖(2)所示的位置翻到第1格時(shí),“城”在上面,翻到第2格時(shí),

“美”在上面,翻到第3格時(shí),“水”在上面,翻到第4格時(shí),“夢”在上面,故選A.4.(2015聊城,9,3分)圖(1)是一個(gè)小正方體的表面展1155.(2015四川廣安,4,3分)在市委、市政府的領(lǐng)導(dǎo)下,全市人民齊心協(xié)力,將廣安成功地創(chuàng)建為

“全國文明城市”,為此小紅特制作了一個(gè)正方體玩具,其展開圖如圖所示,原正方體中與

“文”字所在的面相對的面上標(biāo)的字應(yīng)是

()

A.全

B.明

C.城

D.國答案

C根據(jù)小正方體展開圖的特征可知,相對的面分別是“全”與“明”,“國”與

“市”,“城”與“文”,故選擇C.5.(2015四川廣安,4,3分)在市委、市政府的領(lǐng)導(dǎo)下,全1166.(2014河北,10,3分)圖1是邊長為1的六個(gè)小正方形組成的圖形,它可以圍成圖2的正方體,則圖

1中小正方形頂點(diǎn)A,B在圍成的正方體上的距離是

()

A.0

B.1

C.

D.

答案

B不妨自己動(dòng)手操作一下,若題圖1中第二排第二個(gè)小正方形為正方體的正面,則第三

排的小正方形就是正方體的底面.此時(shí),點(diǎn)B與點(diǎn)A在同一條棱上,點(diǎn)A,B的距離為1,故選B.6.(2014河北,10,3分)圖1是邊長為1的六個(gè)小正方形117考點(diǎn)二幾何體的三視圖與投影1.(2018安徽,4,4分)一個(gè)由圓柱和圓錐組成的幾何體如圖水平放置,其主(正)視圖為

()

答案

A由主(正)視圖的定義可知A正確.考點(diǎn)二幾何體的三視圖與投影1.(2018安徽,4,4分)一1182.(2018四川成都,3,3分)如圖所示的正六棱柱的主視圖是

()

答案

A主視圖是從正面看得到的圖形,從正面看是左右相鄰的3個(gè)矩形,中間的矩形面積較

大,兩邊相同,故選A.2.(2018四川成都,3,3分)如圖所示的正六棱柱的主視圖1193.(2018云南,8,4分)下列圖形是某幾何體的三視圖(其中主視圖也稱正視圖,左視圖也稱側(cè)視

圖),則這個(gè)幾何體是

()

A.三棱柱

B.三棱錐

C.圓柱

D.圓錐答案

D由主視圖知該幾何體不能是圓柱,排除C,由俯視圖知該幾何體不能為三棱柱、三

棱錐,所以該幾何體為圓錐,而且是倒立的圓錐,故選D.3.(2018云南,8,4分)下列圖形是某幾何體的三視圖(其1204.(2017廣西玉林、崇左,6,3分)如圖所示的幾何體的俯視圖是

()

答案

D從幾何體的上面觀察可得選項(xiàng)D中圖形,故選D.4.(2017廣西玉林、崇左,6,3分)如圖所示的幾何體的俯1215.(2017貴州貴陽,4,3分)如圖,水平的講臺上放置的圓柱形筆筒和正方體形粉筆盒,其俯視圖是

()

答案

D圓柱形筆筒的俯視圖是一個(gè)圓,正方體形粉筆盒的俯視圖是一個(gè)正方形,故選D.5.(2017貴州貴陽,4,3分)如圖,水平的講臺上放置的圓1226.(2017湖北鄂州,4,3分)如下左圖是由幾個(gè)大小相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖,小正

方形中的數(shù)字表示該位置上小正方體的個(gè)數(shù),則該幾何體的左視圖是

()

答案

D由題圖可以知道,最上面和中間的都有兩個(gè),最下面的有一個(gè),所以左視圖是從左向

右看到的小正方體依次為2,2,1,故選D.6.(2017湖北鄂州,4,3分)如下左圖是由幾個(gè)大小相同的1237.(2017湖北黃岡,4,3分)已知:如圖是一幾何體的三視圖,則該幾何體的名稱為

()

A.長方體

B.正三棱柱

C.圓錐

D.圓柱答案

D由主視圖和左視圖是長方形,知該幾何體為柱體.又俯視圖為圓,所以這個(gè)柱體為圓

柱.故選D.7.(2017湖北黃岡,4,3分)已知:如圖是一幾何體的三視1248.(2016臨沂,5,3分)如圖是一個(gè)空心圓柱體,其主視圖正確的是

()

答案

B由主視圖的定義可知選B.8.(2016臨沂,5,3分)如圖是一個(gè)空心圓柱體,其主視圖1259.(2016廣西南寧,2,3分)把一個(gè)正六棱柱如圖擺放,光線由上向下照射此正六棱柱時(shí)的正投影

是

()

答案

A光線由上向下照射,正投影相當(dāng)于俯視圖,即一個(gè)正六邊形,故選擇A.9.(2016廣西南寧,2,3分)把一個(gè)正六棱柱如圖擺放,光12610.(2017四川內(nèi)江,5,3分)由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖如右下圖所示,其

中正方形中的數(shù)字表示該位置上的小正方體的個(gè)數(shù),那么該幾何體的主視圖是

()

答案

A由俯視圖可知該幾何體從左到右有三列,每列最高層分別為1層、2層、3層,故選A.10.(2017四川內(nèi)江,5,3分)由一些大小相同的小正方體12711.(2016遼寧朝陽,3,3分)如圖是由四個(gè)大小相同的正方體組成的幾何體,則它的主視圖是

()

答案

B由主視圖的定義知選擇B.11.(2016遼寧朝陽,3,3分)如圖是由四個(gè)大小相同的正12812.(2016河南,3,3分)下列幾何體是由4個(gè)相同的小正方體搭成的,其中主視圖和左視圖相同的

是

()

答案

C選項(xiàng)C中幾何體的主視圖和左視圖均為

.故選C.12.(2016河南,3,3分)下列幾何體是由4個(gè)相同的小正12913.(2016寧夏,6,3分)由若干個(gè)相同的小正方體組合而成的一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,則組

成這個(gè)幾何體的小正方體個(gè)數(shù)是

()

A.3

B.4

C.5

D.6答案

C由幾何體的三視圖可畫出幾何體的直觀圖如圖所示,由直觀圖可知此幾何體由5個(gè)

小正方體組成.故選C.

13.(2016寧夏,6,3分)由若干個(gè)相同的小正方體組合而13014.(2016陜西,2,3分)下面的幾何體由三個(gè)大小相同的小立方塊組成,則它的左視圖是

()

答案

C根據(jù)左視圖的定義,可知選C.14.(2016陜西,2,3分)下面的幾何體由三個(gè)大小相同的13115.(2016天津,5,3分)下圖是一個(gè)由4個(gè)相同的正方體組成的立體圖形,它的主視圖是

(

)

答案

A根據(jù)主視圖的定義可知選A.15.(2016天津,5,3分)下圖是一個(gè)由4個(gè)相同的正方體13216.(2016四川雅安,5,3分)將下圖繞AB邊旋轉(zhuǎn)一周,所得幾何體的俯視圖為

()

答案

B將題圖繞AB邊旋轉(zhuǎn)一周,所得幾何體是由一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱組合而成的,其俯視

圖如圖所示,故選擇B.

16.(2016四川雅安,5,3分)將下圖繞AB邊旋轉(zhuǎn)一周,13317.(2016江蘇鹽城,13,3分)如圖是由6個(gè)棱長均為1的正方形組成的幾何體,它的主視圖的面積

為

.

答案5解析幾何體的主視圖是

,從而主視圖的面積為5,故答案為5.17.(2016江蘇鹽城,13,3分)如圖是由6個(gè)棱長均為113418.(2015陜西,20,7分)晚飯后,小聰和小軍在社區(qū)廣場散步.小聰問小軍:“你有多高?”小軍一

時(shí)語塞,小聰思考片刻,提議用廣場照明燈下的影長及地磚長來測量小軍的身高.于是,兩人在

燈下沿直線NQ移動(dòng),如圖,當(dāng)小聰正好站在廣場的A點(diǎn)(距N點(diǎn)5塊地磚長)時(shí),其影長AD恰好為1

塊地磚長;當(dāng)小軍正好站在廣場的B點(diǎn)(距N點(diǎn)9塊地磚長)時(shí),其影長BF恰好為2塊地磚長.已知

廣場地面由邊長為0.8米的正方形地磚鋪成,小聰?shù)纳砀逜C為1.6米,MN⊥NQ