氣體的性質(zhì)氣體的性質(zhì)1教學(xué)目標(biāo)：知道氣體的狀態(tài)和狀態(tài)參量；會(huì)計(jì)算氣體的壓強(qiáng)。理解熱力學(xué)溫標(biāo)；知道絕對(duì)零度的意義。理解玻意耳定律；知道p-V圖像；會(huì)研究一定質(zhì)量的氣體當(dāng)溫度不變時(shí)氣體的壓強(qiáng)跟體積的關(guān)系。理解查理定律；知道p-t圖像；理解用熱力學(xué)溫度表示的查理定律的公式；知道p-T圖像。理解蓋?呂薩克定律；知道V-t圖像；理解用熱力學(xué)溫度表示蓋?呂薩克定律的公式；知道V-T圖像。知道理想氣體；理解理想氣體的狀態(tài)方程；（理想氣體狀態(tài)方程的應(yīng)用，只限于每一容器內(nèi)氣體體積質(zhì)量不變的情況，且計(jì)算不過(guò)于復(fù)雜；不要求p-V、p-T、V-T圖像的轉(zhuǎn)換。）教學(xué)目標(biāo)：知道氣體的狀態(tài)和狀態(tài)參量；會(huì)計(jì)算氣體的壓強(qiáng)。理解熱2重點(diǎn)與難點(diǎn)本章研究氣體變化規(guī)律，首先通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究了一定質(zhì)量的氣體在等溫、等容和等壓條件下發(fā)生狀態(tài)變化所遵循的三個(gè)實(shí)驗(yàn)定律，推導(dǎo)出理想氣體狀態(tài)方程。本章中氣體狀態(tài)參量、氣體實(shí)驗(yàn)定律、理想氣體狀態(tài)方程、氣體的圖像是重點(diǎn)，氣體壓強(qiáng)的計(jì)算、理想氣體狀態(tài)方程的運(yùn)用是難點(diǎn)。重點(diǎn)與難點(diǎn)本章研究氣體變化規(guī)律，首先通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究了一定質(zhì)量的3知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖氣體氣體的狀態(tài)參量氣體的實(shí)驗(yàn)定律理想氣體和理想氣體狀態(tài)方程壓強(qiáng)溫度體積玻意耳定律查理定律蓋?呂薩克定律知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖氣體氣體的狀態(tài)參量氣體的實(shí)驗(yàn)定律理想氣體和理想4氣體的狀態(tài)參量1、體積氣體分子所能達(dá)到的空間單位m3、L、ml裝氣體容器的容積2、溫度物體的冷熱程度單位攝氏度（0c）攝氏溫度熱力學(xué)溫度

單位開(kāi)爾文（K）是分子平均動(dòng)能的標(biāo)志攝氏溫度與熱力學(xué)溫度的關(guān)系：絕對(duì)零度：-273.15

0c=0KT=273+t溫度的變化量相同：變化1K等于變化10c

氣體的狀態(tài)參量1、體積氣體分子所能達(dá)到的空間單位m3、L、53、壓強(qiáng)產(chǎn)生原因：大量氣體分子對(duì)器壁頻繁碰撞，對(duì)器壁產(chǎn)生一個(gè)持續(xù)的壓力而形成。

單位在國(guó)際單位制中壓強(qiáng)的單位為帕斯卡，國(guó)際符號(hào)為Pa

常用單位有：標(biāo)準(zhǔn)大氣壓

（atm）、cmHg等1atm=1.01×105Pa=76cmHg;1Pa=1N/m2A、汞柱型氣體壓強(qiáng)計(jì)算：對(duì)汞柱受力分析設(shè)大氣壓強(qiáng)為p0，汞柱高為h求封閉氣體壓強(qiáng)P(單位：cmHg)。12θ33、壓強(qiáng)產(chǎn)生原因：大量氣體分子對(duì)器壁頻繁碰撞，對(duì)器壁產(chǎn)生一個(gè)6θ4h1h2AB5h7h86B、活塞型氣體壓強(qiáng)計(jì)算：對(duì)活塞或氣缸受力分析設(shè)大氣壓強(qiáng)為p0，活塞質(zhì)量為m、橫截面積為s，氣缸質(zhì)量為M，求封閉氣體的壓強(qiáng)P(單位：Pa)。1θ4h1h2AB5h7h86B、活塞型氣體壓強(qiáng)計(jì)算：對(duì)活塞或723423481.理想氣體：宏觀上，嚴(yán)格遵從氣體實(shí)驗(yàn)三定律的氣體。微觀上，分子沒(méi)有大小，分子與分子除了碰撞時(shí)的作用力外沒(méi)有其它的相互作用力，分子與分子、分子與氣壁之間的碰撞都是彈性碰撞。這樣的氣體稱為理想氣體。

2．看作理想氣體的條件：常溫、常壓下任何氣體都可看作理想氣體．即在溫度不太低，壓強(qiáng)不太大的情況下，實(shí)際氣體均滿足氣體實(shí)驗(yàn)三定律1、蓋?呂薩克定律一定質(zhì)量的氣體，在壓強(qiáng)不變的條件下，溫度每升高（或降低）一攝氏度，增大（或減小）的體積是它在零攝氏度時(shí)體積的．

內(nèi)容：一定質(zhì)量的氣體，在壓強(qiáng)不變的條件下，氣體的體積與熱力學(xué)溫度成正比。

1.理想氣體：宏觀上，嚴(yán)格遵從氣體實(shí)驗(yàn)三定律的氣體。微觀上9（表示00c時(shí)氣體的體積）密度與熱力學(xué)溫度成反比（等壓）。等壓變化（表示00c時(shí)氣體的體積）密度與熱力學(xué)溫度成反比（等壓10圖象：TV0-273-273t0P0Vt0P0物理意義：1、V-t圖象過(guò)-2730c，與縱坐標(biāo)的交點(diǎn)為0攝氏度時(shí)的氣體體積。3、V-T圖象過(guò)原點(diǎn)的一條直線，同一氣體比較，斜率大的壓強(qiáng)小。2、同一氣體的兩條等壓且：。注意：線條尾端要虛線圖象：TV0-273-273t0P0Vt0P0物理意義：1、11

研究一定質(zhì)量的氣體在體積保持不變的情況下，它的壓強(qiáng)怎樣隨溫度的變化而變化。實(shí)驗(yàn)?zāi)康模貉芯恳欢ㄙ|(zhì)量的氣體在體積保持不12實(shí)驗(yàn)儀器:燒瓶（帶軟木塞），玻璃管，橡皮連接管，水銀壓強(qiáng)計(jì)，溫度計(jì)，盛水容器，冰，冷水，（幾種不同溫度的）熱水。實(shí)驗(yàn)方法：

調(diào)節(jié)水銀壓強(qiáng)計(jì)的可動(dòng)管A，使B管水銀面始終保持在同一水平面上。改變氣體溫度，得到多次壓強(qiáng)值。實(shí)驗(yàn)儀器:燒瓶（帶軟木塞），玻璃管，橡皮連接管，水銀壓強(qiáng)計(jì)，13

一只燒瓶上連一根玻璃管，用橡皮管把它跟一個(gè)水銀壓強(qiáng)計(jì)連在一起，從而在燒瓶?jī)?nèi)封住一定質(zhì)量的空氣。上下移動(dòng)壓強(qiáng)計(jì)，使得其中的兩段水銀柱的高度在同一水平面上。標(biāo)記下Ｂ管水銀柱的高度。實(shí)驗(yàn)步驟一：一只燒瓶上連一根玻璃管，用橡皮管把它跟一個(gè)水銀壓強(qiáng)計(jì)連14

將燒瓶放入純凈冰水混合物中，觀察壓強(qiáng)計(jì)水銀柱的高度變化情況。瓶中氣溫降低(溫度為T(mén)1），B柱上升，A柱下降。瓶中氣體體積減小。A管下降，使Ｂ管中水銀柱高度與開(kāi)始時(shí)相同,保證氣體體積不變.記錄下ＡＢ水銀柱的高度差H1，以得出內(nèi)外氣體壓強(qiáng)之差。實(shí)驗(yàn)步驟二：將燒瓶放入純凈冰水混合物中，觀察壓強(qiáng)計(jì)水銀柱的高度變化15

將燒瓶放入某一溫度的熱水中（水溫可由溫度計(jì)測(cè)出T2），觀察壓強(qiáng)計(jì)中水銀柱的高度變化情況。氣體溫度上升，Ａ柱上升，Ｂ柱下降，瓶?jī)?nèi)氣體體積增大。上提Ａ管，仍然使Ｂ管水銀柱的高度與開(kāi)始時(shí)相同，保證氣體體積不變。再記錄下ＡＢ管水銀柱高度之差H2，以得出內(nèi)外氣體壓強(qiáng)之差。實(shí)驗(yàn)步驟三：將燒瓶放入某一溫度的熱水中（水溫可由溫度計(jì)測(cè)出T2），觀16一．由水銀壓強(qiáng)計(jì)分別讀出多次的壓強(qiáng)Ｐ0,Ｐ1，Ｐ２，Ｐ３。二．由溫度計(jì)所測(cè)出相應(yīng)的攝氏溫度ｔ0,t１，t２，t３。

三．由以上數(shù)據(jù)得出氣體壓強(qiáng)和溫度之間的定性關(guān)系實(shí)驗(yàn)處理：壓強(qiáng)隨著溫度的升高而增大，隨著溫度的降低而減小，但壓強(qiáng)Ｐ和溫度ｔ不是正比關(guān)系。一．由水銀壓強(qiáng)計(jì)分別讀出多次的壓強(qiáng)Ｐ0,Ｐ1，Ｐ２，Ｐ３。17即一定質(zhì)量的氣體，在體積不變的情況下，溫度每升高(降低)１℃，氣體的壓強(qiáng)增大(減小)０℃時(shí)壓強(qiáng)的1/273。查理定律將上式變形得：Ｐt／（273＋t）＝Ｐ0／273得公式：一定質(zhì)量的氣體，在體積不變的條件下，氣體的壓強(qiáng)與熱力學(xué)溫度成正比。一定質(zhì)量的氣體在壓強(qiáng)不太大，溫度不太低的情況下，保持體積不變時(shí)，氣體壓強(qiáng)隨溫度的變化關(guān)系:即一定質(zhì)量的氣體，在體積不變的情況下，溫度每升高(降18微觀解釋:

一定質(zhì)量的氣體，在體積不變時(shí)，它的單位體積內(nèi)的分子數(shù)不變，當(dāng)溫度升高時(shí)，氣體分子的平均動(dòng)能增大，平均速率增大，壓強(qiáng)增大，反之，壓強(qiáng)減小。微觀解釋:一定質(zhì)量的氣體，在體積不變時(shí)，它的單位體積內(nèi)的19實(shí)驗(yàn)圖象：實(shí)驗(yàn)圖象可分為P—t圖象和P—T圖象。但可用下圖一同表現(xiàn)出來(lái)。

圖中以Ｏ為原點(diǎn)的是Ｐ－Ｔ圖象，以Ｏ`為原點(diǎn)的是Ｐ－ｔ圖象。Ｏ`：坐標(biāo)(273,0)。Po：0℃時(shí)氣體的壓強(qiáng)大小。

θ

：tgθ=P0/2730℃時(shí)壓強(qiáng)的１／273。

想一想：為什么Ｏ點(diǎn)附近用虛線？實(shí)驗(yàn)圖象：實(shí)驗(yàn)圖象可分為P—t圖象和P—T圖象。但可用下圖20等容Tp0Pt0-273P0物理意義：1、p-t圖象過(guò)-2730c，與縱坐標(biāo)的交點(diǎn)為0攝氏度時(shí)的氣體體積。2、同一氣體的兩條等容線且：。3、p-T圖象過(guò)原點(diǎn)的一條直線，同一氣體比較，斜率大的體積小。注意：線條尾端要虛線等容Tp0Pt0-273P0物理意義：1、p-t圖象過(guò)-2721例題精選：１．封閉在容積不變的容器內(nèi)裝有一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)它的溫度為27℃時(shí)，其壓強(qiáng)為4×104Pa，那么，當(dāng)它的溫度升高到37℃時(shí)，它的壓強(qiáng)為多大？解：因?yàn)闅怏w體積不變，故氣體為等容變化。初態(tài)：Ｐ１＝4×104Pa，Ｔ１＝t1+273=27+273=300K。末態(tài)：Ｐ２未知，Ｔ２＝t2+273=37+273=310K。由查理定律可知：Ｐ１／Ｔ１＝Ｐ２／Ｔ２

變形可得：Ｐ２＝Ｐ１·（Ｔ２／Ｔ１）＝4×104·310/300＝4.13×104(Pa)例題精選：１．封閉在容積不變的容器內(nèi)裝有一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)它22例題精選：例1．一定質(zhì)量的氣體在0℃時(shí)壓強(qiáng)為p0，在27℃時(shí)壓強(qiáng)為p，則當(dāng)氣體從27℃升高到28℃時(shí)，增加的壓強(qiáng)為A.1/273p0

B.1/273p

C.1/300p0

D.1/300p解：根據(jù)p/T＝C可得pt＝p0（1+t/273），所以p＝p0（1+27/273），p'＝p0(1+28/273),∴△p＝p'－p＝1/273p0

根據(jù)p1/T1＝p2/T2得p/（273+27）＝p‘/（273+28）從而p'＝301/300p∴△p＝p'－p＝1/300p

例題精選：例1．一定質(zhì)量的氣體在0℃時(shí)壓強(qiáng)為p0，在27℃時(shí)23例題精選：例2.如圖8.2—3所示，兩端封閉的粗細(xì)均勻的、豎直放置的玻璃管內(nèi)有一長(zhǎng)為h的水銀柱，將管內(nèi)氣體分為兩部分，已知L2＝2L1，開(kāi)始時(shí)兩部分氣體溫度相同，若使兩部分氣體同時(shí)升高相同的溫度，管內(nèi)水銀柱將如何運(yùn)動(dòng)？

【解析】判斷容器間液柱移動(dòng)方向常用“假設(shè)法”先假設(shè)水銀柱不移動(dòng)，即假設(shè)兩端空氣柱體積不變，用查理定律分別對(duì)上、下兩部分氣體列式，求得兩氣柱升高溫度前后壓強(qiáng)的增量△p1和△p2。若△p1＝△p2，則水銀柱不移動(dòng)；若△p1<△p2，則水銀柱下移；若△p1>△p2，則水銀柱上移。

以及p1>p2可得△p1>△p2，所以水銀柱上移。例題精選：例2.如圖8.2—3所示，兩端封閉的粗細(xì)均勻的、24例題精選：例3.容積為2L的燒瓶，在壓強(qiáng)為1.0×105Pa時(shí)，用塞子塞住，此時(shí)溫度為27℃，當(dāng)把它加熱到127℃時(shí)，塞子被打開(kāi)了，稍過(guò)一會(huì)兒，重新把蓋子塞好，停止加熱并使它逐漸降溫到27℃，求：（1）塞子打開(kāi)前的最大壓強(qiáng)（2）27℃時(shí)剩余空氣的壓強(qiáng)【解析】塞子打開(kāi)前，瓶?jī)?nèi)氣體的狀態(tài)變化為等容變化。塞子打開(kāi)后，瓶?jī)?nèi)有部分氣體會(huì)逸出，此后應(yīng)選擇瓶中剩余氣體為研究對(duì)象，再利用查理定律求解。

（1）塞子打開(kāi)前：選瓶中氣體為研究對(duì)象，

初態(tài)：p1＝1.0×105Pa，T1＝273+27＝300K

末態(tài)：p2＝？，T2＝273+127＝400K由查理定律可得：p2＝T2/T1×p1＝400/300×1.0×105Pa≈1.33×105Pa

（2）塞子塞緊后，選瓶中剩余氣體為研究對(duì)象。初態(tài)：p1'＝1.0×105Pa，T1'＝400K末態(tài)：p2'＝？T2'＝300K由查理定律可得：p2'＝T2'/T1'×p1'＝300/400×1.0×105≈0.75×105Pa例題精選：例3.容積為2L的燒瓶，在壓強(qiáng)為1.0×105P253、等溫變化

實(shí)驗(yàn):

注射器活塞質(zhì)量為M，橫截面積為S，鉤碼的質(zhì)量均為m，大氣壓強(qiáng)為P0。彈簧秤示數(shù)為F注意1、整個(gè)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中必須保證質(zhì)量不變，即不能漏氣：（橡皮帽、活塞）2、整個(gè)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中必須保證溫度不變實(shí)驗(yàn)中用壓強(qiáng)計(jì)直接讀出實(shí)驗(yàn)中若偏差較大，則考慮T和氣體M3、等溫變化實(shí)驗(yàn):注射器活塞質(zhì)量為M，橫截面積為S，鉤碼264、玻意耳定律

:

內(nèi)容：一定質(zhì)量的氣體，在溫度不變的條件下，它的壓強(qiáng)跟體積的乘積是不變的公式：密度與壓強(qiáng)成正比（等溫、質(zhì)量一定）。VP0P-V圖象為雙曲線，同一氣體的兩條等溫線比較，雙曲線頂點(diǎn)離坐標(biāo)原點(diǎn)遠(yuǎn)的溫度高。等溫注意：雙曲線不能與坐標(biāo)軸相交，只能無(wú)限靠近。4、玻意耳定律:內(nèi)容：一定質(zhì)量的氣體，在溫度不變的條件下27用氣體定律解題的步驟1．確定研究對(duì)象．被封閉的氣體(滿足質(zhì)量不變的條件)；2．用一定的數(shù)字或表達(dá)式寫(xiě)出氣體狀態(tài)的初始條件(p1，V1，T1，p2，V2，T2)；3．根據(jù)氣體狀態(tài)變化過(guò)程的特點(diǎn)，列出相應(yīng)的氣體公式(本節(jié)課中就是玻意耳定律公式)；4．將各初始條件代入氣體公式中，求解未知量；5．對(duì)結(jié)果的物理意義進(jìn)行討論．用氣體定律解題的步驟28例1

將一端封閉的均勻直玻璃管開(kāi)口向下，豎直插入水銀中，當(dāng)管頂距槽中水銀面8cm時(shí)，管內(nèi)水銀面比管外水銀面低2cm．要使管內(nèi)水銀面比管外水銀面高2cm，應(yīng)將玻璃管豎直向上提起多少厘米？已知大氣壓強(qiáng)p0支持76cmHg，設(shè)溫度不變解：根據(jù)題意，由圖3：p1=p0+2＝78cmHg，V1=(8+2)S=10S，p2=p0-2=74cmHg，V2=[(8+2+x)-4]·S=(6+x)S．例1

將一端封閉的均勻直玻璃管開(kāi)口向下，豎直插入水銀中，當(dāng)29例2

均勻U形玻璃管豎直放置，用水銀將一些空氣封在A管內(nèi)，當(dāng)A、B兩管水銀面相平時(shí)，大氣壓強(qiáng)支持72cmHg．A管內(nèi)空氣柱長(zhǎng)度為10cm，現(xiàn)往B管中注入水銀，當(dāng)兩管水銀面高度差為18cm時(shí)，A管中空氣柱長(zhǎng)度是多少？注入水銀柱長(zhǎng)度是多少？

分析：如圖4所示，由于水銀是不可壓縮的，所以A管水銀面上升高度x時(shí)，B管原水銀面下降同樣高度x．那么，當(dāng)A、B兩管水銀面高度差為18cm時(shí)，在B管中需注入的水銀柱長(zhǎng)度應(yīng)為(18+2x)cm．

解：p1=p0=72cmHg，V1=10S，p2=p0+18＝90cmHg，V2＝lS．例2

均勻U形玻璃管豎直放置，用水銀將一些空氣封在A管內(nèi)，30例3

密閉圓筒內(nèi)有一質(zhì)量為100g的活塞，活塞與圓筒頂端之間有一根勁度系數(shù)k=20N/m的輕彈簧；圓筒放在水平地面上，活塞將圓筒分成兩部分，A室為真空，B室充有空氣，平衡時(shí)，

L0=0.10m，彈簧剛好沒(méi)有形變?nèi)鐖D5所示．現(xiàn)將圓筒倒置，問(wèn)這時(shí)B室的高度是多少？分析：汽缸類(lèi)問(wèn)題，求壓強(qiáng)是關(guān)鍵：應(yīng)根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件或牛頓第二定律計(jì)算壓強(qiáng)．L0解：圓筒正立時(shí)：圓筒倒立時(shí)，受力分析如圖6所示，有p2S+mg=kx，x=l-l0，則溫度不變，根據(jù)玻意耳定律：p1V1=p2V2．例3

密閉圓筒內(nèi)有一質(zhì)量為100g的活塞，活塞與圓筒頂端之31例4

如圖7所示，質(zhì)量為M的汽缸置于水平地面上，用橫截面積為S、質(zhì)量為m的活塞封入長(zhǎng)為l的空氣柱，現(xiàn)用水平恒力F向右拉活塞，當(dāng)活塞相對(duì)汽缸靜止時(shí)，活塞到氣缸底部的距離是多少？已知大氣壓強(qiáng)為p0，溫度不變，不計(jì)一切摩擦．分析：起初，活塞左右壓強(qiáng)相等；后來(lái)，活塞所受合外力產(chǎn)生加速度，用整體法可求出這個(gè)加速度．解：

p1＝p0，V1=lS．隔離活塞(圖8)：(F+p2S)-p0S=ma．根據(jù)玻意耳定律：p1V1=p2V2．代入：解得：例4

如圖7所示，質(zhì)量為M的汽缸置于水平地面上，用橫截面積32如圖所示的裝置中，A、B和C為三支內(nèi)徑相等豎直放置的玻璃管，A、B上端等高，管中裝有水，A管上端封閉，內(nèi)有氣體，B管上端開(kāi)口與大氣相通，C管中水的下方有活塞頂住,A、B、C三管由內(nèi)徑很小的細(xì)管連接在一起,開(kāi)始時(shí)，A管中氣柱長(zhǎng)度L1＝3.0m，B管中氣柱長(zhǎng)度L2＝2.0m,C管中水柱長(zhǎng)度L0＝3.0m，整個(gè)裝置處于平衡狀態(tài)?，F(xiàn)將活塞緩慢上頂，直到C管中的水全部被頂?shù)缴厦婀苤?。求此時(shí)A管中氣柱的長(zhǎng)度L’。已知大氣壓強(qiáng)P0＝1.0×105Pa，取g＝10m/s2。

應(yīng)想到C管中的水全部被頂?shù)缴厦婀苤?，有三種可能；B管中的水示達(dá)管口；B管中水恰達(dá)管口；有水從B管中溢出。以A中氣體為研究對(duì)象。P1＝P0＋ρg(L1－L2)＝1.1×105Pa，L1＝3.0m。如圖所示的裝置中，A、B和C為三支內(nèi)徑相等豎直放置的玻璃管，33方法一：B、A兩管水面高度差度為h’＝(L1－L2)＋[L0-(L1－L‘)]＝L0＋L1’－L2P1‘＝P0＋ρg(L0＋L1’－L2)，由玻意耳定律得，P1L1＝P1‘L1’1.1×105×3＝105×[1＋0.1×(1＋L1‘)]L1’L1‘≈2.5m

這樣A管中進(jìn)水0.5m，B管中應(yīng)進(jìn)水2.5m，不合題意，表明應(yīng)有水從B管口溢出。

方法二：設(shè)B管中水恰達(dá)管口，則L1’應(yīng)為2.0m。A中氣體變?yōu)樵瓉?lái)的2/3,依玻意耳定律，其壓強(qiáng)應(yīng)變?yōu)樵瓉?lái)的3/2，即應(yīng)為3P1/2，按這樣假設(shè)，現(xiàn)在P1‘’＝P0＋ρgL1‘＝1.2×105Pa，小于3P1/2，表明A中氣體不可這么小，應(yīng)有水從B管口溢出。

已經(jīng)判斷出有水從B管溢出，則P2＝P0＋ρgL1’，可得[P0＋ρg(L1－L2)]L1＝(p0ρgL1‘)L1’

解得L1‘＝2.62m，即有2.62m高的水從B管口溢出。

方法一：B、A兩管水面高度差度為h’＝(L1－L2)＋[L034熱學(xué)復(fù)習(xí)高考復(fù)習(xí)33課件35定律過(guò)程同一氣體的兩條圖線圖線的特點(diǎn)玻意耳定律等溫過(guò)程①在P－V圖中是雙曲線，離坐標(biāo)軸越遠(yuǎn)，溫度越高，即T2＞T1②在P--l／V圖中是過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的直線，直線斜率越大，溫度越高，即T2＞T1查理定律等容過(guò)程①在P--t圖中是通過(guò)t軸的-273℃直線由于在同一溫度下同一氣體的體積大時(shí)壓強(qiáng)小，所以V1＞V2②在P—T圖是過(guò)原點(diǎn)的直線所以體積大時(shí)壓強(qiáng)?。w·呂薩克定律等壓過(guò)程①在V－t圖中是過(guò)t軸的-273℃的直線，由同一氣體在同一溫度下體積大時(shí)壓強(qiáng)小，故P1＞P2②在V-T圖中是過(guò)原點(diǎn)的直線，壓強(qiáng)大時(shí)圖線的斜率小．定律過(guò)同一氣體的兩條圖線圖線的特點(diǎn)玻意等①在P－V圖中是雙曲361、如圖7－7所示，兩端開(kāi)口的玻璃管中，上方有一段水銀柱，下端插入水銀槽中很深，今把管略微向上提，氣柱H的高度將

；如果玻璃管上端封口，則H的高度將

．A、變大B、變小C、不變D、無(wú)法確定例題與練習(xí)2．如圖7－8所示，兩端開(kāi)口的玻璃管，右邊玻璃管內(nèi)有一部分空氣被水銀柱與外界隔離，若再向左邊玻璃管中注入一些水銀，平衡后，則（）A．玻璃管下部?jī)蛇吽y柱高度差增大B．玻璃管右側(cè)內(nèi)部被封空氣柱的體積減小C．玻璃管右側(cè)內(nèi)部被封空氣柱的壓強(qiáng)增大D．以上說(shuō)法都不對(duì)cAD不變不變1、如圖7－7所示，兩端開(kāi)口的玻璃管中，上方有一段水銀柱，下373．在靜止時(shí)，豎直的上端封閉下端開(kāi)口的試管內(nèi)有一段水銀柱封閉住一段空氣柱，若試管向下自由下落，水銀柱相對(duì)于試管將會(huì)（）A、上升B、稍下降C、維持原狀D、完全排出管外A4、設(shè)在溫度為T(mén)1時(shí)教室內(nèi)空氣的密度為ρ0教室的容積為V0，求氣溫從T1上升到T2時(shí)，教室空氣的質(zhì)量減少多少？（設(shè)大氣壓不變）解析：因?yàn)榇髿鈮簭?qiáng)不變，所以在升溫過(guò)程中氣體作等壓變化：3．在靜止時(shí)，豎直的上端封閉下端開(kāi)口的試管內(nèi)有一段水銀柱封閉38理想氣體和理想氣體狀態(tài)方程1.理想氣體：宏觀上，嚴(yán)格遵從氣體實(shí)驗(yàn)三定律的氣體。微觀上，分子沒(méi)有大小，分子與分子除了碰撞時(shí)的作用力外沒(méi)有其它的相互作用力，分子與分子、分子與氣壁之間的碰撞都是彈性碰撞。這樣的氣體稱為理想氣體。

2．看作理想氣體的條件：常溫、常壓下任何氣體都可看作理想氣體．即在溫度不太低，壓強(qiáng)不太大的情況下，實(shí)際氣體均滿足氣體實(shí)驗(yàn)三定律3．理想氣體方程

（質(zhì)量一定）（質(zhì)量不可以變化）理想氣體和理想氣體狀態(tài)方程1.理想氣體：宏觀上，嚴(yán)格遵從氣39例題與練習(xí)5、證明理想氣體狀態(tài)方程：證明：P1,V1,T1圖1P3,V3,T3圖2P2,V2,T2圖3引入如圖2所示的中間狀態(tài)：且T1=T3等溫狀態(tài)2→狀態(tài)3：且P3=P2,則……（1）……（2）由（1）、（2）得例題與練習(xí)5、證明理想氣體狀態(tài)方程：證明：P1,V1,T1圖406、一定質(zhì)量的理想氣體的P－t圖像，如圖7－45所示，氣體由狀態(tài)A變化到狀態(tài)B的過(guò)程中，氣體體積的變化情況是（）A、一定不變B．一定減小C、一定增加D、不能判定如何變化7．一定質(zhì)量的理想氣體經(jīng)歷如圖7－53所示的一系列過(guò)程，ab、bc、cd和da這四個(gè)過(guò)程在P－T圖上都是直線段，其中ab的延長(zhǎng)線通過(guò)原點(diǎn)O，bc垂直于ab，而cd平行于ab，由圖可判斷（）A、ab過(guò)程中氣體體積不斷減小B、bc過(guò)程中氣體體積不斷減小C、cd過(guò)程中氣體體積不斷增大D、da過(guò)程中氣體體積不斷增大ＤB、C、D6、一定質(zhì)量的理想氣體的P－t圖像，如圖7－45所示，氣體由418．某同學(xué)用帶有刻度的注射器做“驗(yàn)證玻意耳定律”的實(shí)驗(yàn)．溫度計(jì)表明在整個(gè)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中都是等溫的．他根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)結(jié)出了P－1／V的關(guān)系圖線EF，從圖7－56中的圖線可以得到（）A．如果實(shí)驗(yàn)是從E狀態(tài)到F狀態(tài)，則表明外界有空氣進(jìn)人注射器B．如果實(shí)驗(yàn)是從E狀態(tài)到F狀態(tài)．則表明注射器內(nèi)有部分空氣漏了出來(lái)C．如果實(shí)驗(yàn)是從F狀態(tài)到E狀態(tài)，則表明注射器內(nèi)有部分空氣漏了出來(lái)D．如果實(shí)驗(yàn)是從F狀態(tài)到E狀態(tài)，則表明外界有空氣進(jìn)人注射器A、C8．某同學(xué)用帶有刻度的注射器做“驗(yàn)證玻意耳定律”的實(shí)驗(yàn)．溫度429、如圖7-22所示，一個(gè)粗細(xì)均勻、兩端封閉的玻璃管被一段汞柱分成上下兩段L1和L2，求：當(dāng)將玻璃管緩慢的放入熱水中，請(qǐng)判斷汞柱的移動(dòng)情況。解析:假設(shè)汞柱不動(dòng),則對(duì)兩部分氣體來(lái)說(shuō)均作等容變化：對(duì)L1有：對(duì)L2有：又因?yàn)椋核怨蛏弦苿?dòng)。請(qǐng)同學(xué)們用作圖法判斷。思考：若放入冷水中又如何？玻璃管作自由落體運(yùn)動(dòng)又如何？9、如圖7-22所示，一個(gè)粗細(xì)均勻、兩端封閉的玻璃管被一段汞43氣體的性質(zhì)氣體的性質(zhì)44教學(xué)目標(biāo)：知道氣體的狀態(tài)和狀態(tài)參量；會(huì)計(jì)算氣體的壓強(qiáng)。理解熱力學(xué)溫標(biāo)；知道絕對(duì)零度的意義。理解玻意耳定律；知道p-V圖像；會(huì)研究一定質(zhì)量的氣體當(dāng)溫度不變時(shí)氣體的壓強(qiáng)跟體積的關(guān)系。理解查理定律；知道p-t圖像；理解用熱力學(xué)溫度表示的查理定律的公式；知道p-T圖像。理解蓋?呂薩克定律；知道V-t圖像；理解用熱力學(xué)溫度表示蓋?呂薩克定律的公式；知道V-T圖像。知道理想氣體；理解理想氣體的狀態(tài)方程；（理想氣體狀態(tài)方程的應(yīng)用，只限于每一容器內(nèi)氣體體積質(zhì)量不變的情況，且計(jì)算不過(guò)于復(fù)雜；不要求p-V、p-T、V-T圖像的轉(zhuǎn)換。）教學(xué)目標(biāo)：知道氣體的狀態(tài)和狀態(tài)參量；會(huì)計(jì)算氣體的壓強(qiáng)。理解熱45重點(diǎn)與難點(diǎn)本章研究氣體變化規(guī)律，首先通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究了一定質(zhì)量的氣體在等溫、等容和等壓條件下發(fā)生狀態(tài)變化所遵循的三個(gè)實(shí)驗(yàn)定律，推導(dǎo)出理想氣體狀態(tài)方程。本章中氣體狀態(tài)參量、氣體實(shí)驗(yàn)定律、理想氣體狀態(tài)方程、氣體的圖像是重點(diǎn)，氣體壓強(qiáng)的計(jì)算、理想氣體狀態(tài)方程的運(yùn)用是難點(diǎn)。重點(diǎn)與難點(diǎn)本章研究氣體變化規(guī)律，首先通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究了一定質(zhì)量的46知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖氣體氣體的狀態(tài)參量氣體的實(shí)驗(yàn)定律理想氣體和理想氣體狀態(tài)方程壓強(qiáng)溫度體積玻意耳定律查理定律蓋?呂薩克定律知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖氣體氣體的狀態(tài)參量氣體的實(shí)驗(yàn)定律理想氣體和理想47氣體的狀態(tài)參量1、體積氣體分子所能達(dá)到的空間單位m3、L、ml裝氣體容器的容積2、溫度物體的冷熱程度單位攝氏度（0c）攝氏溫度熱力學(xué)溫度

單位開(kāi)爾文（K）是分子平均動(dòng)能的標(biāo)志攝氏溫度與熱力學(xué)溫度的關(guān)系：絕對(duì)零度：-273.15

0c=0KT=273+t溫度的變化量相同：變化1K等于變化10c

氣體的狀態(tài)參量1、體積氣體分子所能達(dá)到的空間單位m3、L、483、壓強(qiáng)產(chǎn)生原因：大量氣體分子對(duì)器壁頻繁碰撞，對(duì)器壁產(chǎn)生一個(gè)持續(xù)的壓力而形成。

單位在國(guó)際單位制中壓強(qiáng)的單位為帕斯卡，國(guó)際符號(hào)為Pa

常用單位有：標(biāo)準(zhǔn)大氣壓

（atm）、cmHg等1atm=1.01×105Pa=76cmHg;1Pa=1N/m2A、汞柱型氣體壓強(qiáng)計(jì)算：對(duì)汞柱受力分析設(shè)大氣壓強(qiáng)為p0，汞柱高為h求封閉氣體壓強(qiáng)P(單位：cmHg)。12θ33、壓強(qiáng)產(chǎn)生原因：大量氣體分子對(duì)器壁頻繁碰撞，對(duì)器壁產(chǎn)生一個(gè)49θ4h1h2AB5h7h86B、活塞型氣體壓強(qiáng)計(jì)算：對(duì)活塞或氣缸受力分析設(shè)大氣壓強(qiáng)為p0，活塞質(zhì)量為m、橫截面積為s，氣缸質(zhì)量為M，求封閉氣體的壓強(qiáng)P(單位：Pa)。1θ4h1h2AB5h7h86B、活塞型氣體壓強(qiáng)計(jì)算：對(duì)活塞或50234234511.理想氣體：宏觀上，嚴(yán)格遵從氣體實(shí)驗(yàn)三定律的氣體。微觀上，分子沒(méi)有大小，分子與分子除了碰撞時(shí)的作用力外沒(méi)有其它的相互作用力，分子與分子、分子與氣壁之間的碰撞都是彈性碰撞。這樣的氣體稱為理想氣體。

2．看作理想氣體的條件：常溫、常壓下任何氣體都可看作理想氣體．即在溫度不太低，壓強(qiáng)不太大的情況下，實(shí)際氣體均滿足氣體實(shí)驗(yàn)三定律1、蓋?呂薩克定律一定質(zhì)量的氣體，在壓強(qiáng)不變的條件下，溫度每升高（或降低）一攝氏度，增大（或減?。┑捏w積是它在零攝氏度時(shí)體積的．

內(nèi)容：一定質(zhì)量的氣體，在壓強(qiáng)不變的條件下，氣體的體積與熱力學(xué)溫度成正比。

1.理想氣體：宏觀上，嚴(yán)格遵從氣體實(shí)驗(yàn)三定律的氣體。微觀上52（表示00c時(shí)氣體的體積）密度與熱力學(xué)溫度成反比（等壓）。等壓變化（表示00c時(shí)氣體的體積）密度與熱力學(xué)溫度成反比（等壓53圖象：TV0-273-273t0P0Vt0P0物理意義：1、V-t圖象過(guò)-2730c，與縱坐標(biāo)的交點(diǎn)為0攝氏度時(shí)的氣體體積。3、V-T圖象過(guò)原點(diǎn)的一條直線，同一氣體比較，斜率大的壓強(qiáng)小。2、同一氣體的兩條等壓且：。注意：線條尾端要虛線圖象：TV0-273-273t0P0Vt0P0物理意義：1、54

研究一定質(zhì)量的氣體在體積保持不變的情況下，它的壓強(qiáng)怎樣隨溫度的變化而變化。實(shí)驗(yàn)?zāi)康模貉芯恳欢ㄙ|(zhì)量的氣體在體積保持不55實(shí)驗(yàn)儀器:燒瓶（帶軟木塞），玻璃管，橡皮連接管，水銀壓強(qiáng)計(jì)，溫度計(jì)，盛水容器，冰，冷水，（幾種不同溫度的）熱水。實(shí)驗(yàn)方法：

調(diào)節(jié)水銀壓強(qiáng)計(jì)的可動(dòng)管A，使B管水銀面始終保持在同一水平面上。改變氣體溫度，得到多次壓強(qiáng)值。實(shí)驗(yàn)儀器:燒瓶（帶軟木塞），玻璃管，橡皮連接管，水銀壓強(qiáng)計(jì)，56

一只燒瓶上連一根玻璃管，用橡皮管把它跟一個(gè)水銀壓強(qiáng)計(jì)連在一起，從而在燒瓶?jī)?nèi)封住一定質(zhì)量的空氣。上下移動(dòng)壓強(qiáng)計(jì)，使得其中的兩段水銀柱的高度在同一水平面上。標(biāo)記下Ｂ管水銀柱的高度。實(shí)驗(yàn)步驟一：一只燒瓶上連一根玻璃管，用橡皮管把它跟一個(gè)水銀壓強(qiáng)計(jì)連57

將燒瓶放入純凈冰水混合物中，觀察壓強(qiáng)計(jì)水銀柱的高度變化情況。瓶中氣溫降低(溫度為T(mén)1），B柱上升，A柱下降。瓶中氣體體積減小。A管下降，使Ｂ管中水銀柱高度與開(kāi)始時(shí)相同,保證氣體體積不變.記錄下ＡＢ水銀柱的高度差H1，以得出內(nèi)外氣體壓強(qiáng)之差。實(shí)驗(yàn)步驟二：將燒瓶放入純凈冰水混合物中，觀察壓強(qiáng)計(jì)水銀柱的高度變化58

將燒瓶放入某一溫度的熱水中（水溫可由溫度計(jì)測(cè)出T2），觀察壓強(qiáng)計(jì)中水銀柱的高度變化情況。氣體溫度上升，Ａ柱上升，Ｂ柱下降，瓶?jī)?nèi)氣體體積增大。上提Ａ管，仍然使Ｂ管水銀柱的高度與開(kāi)始時(shí)相同，保證氣體體積不變。再記錄下ＡＢ管水銀柱高度之差H2，以得出內(nèi)外氣體壓強(qiáng)之差。實(shí)驗(yàn)步驟三：將燒瓶放入某一溫度的熱水中（水溫可由溫度計(jì)測(cè)出T2），觀59一．由水銀壓強(qiáng)計(jì)分別讀出多次的壓強(qiáng)Ｐ0,Ｐ1，Ｐ２，Ｐ３。二．由溫度計(jì)所測(cè)出相應(yīng)的攝氏溫度ｔ0,t１，t２，t３。

三．由以上數(shù)據(jù)得出氣體壓強(qiáng)和溫度之間的定性關(guān)系實(shí)驗(yàn)處理：壓強(qiáng)隨著溫度的升高而增大，隨著溫度的降低而減小，但壓強(qiáng)Ｐ和溫度ｔ不是正比關(guān)系。一．由水銀壓強(qiáng)計(jì)分別讀出多次的壓強(qiáng)Ｐ0,Ｐ1，Ｐ２，Ｐ３。60即一定質(zhì)量的氣體，在體積不變的情況下，溫度每升高(降低)１℃，氣體的壓強(qiáng)增大(減小)０℃時(shí)壓強(qiáng)的1/273。查理定律將上式變形得：Ｐt／（273＋t）＝Ｐ0／273得公式：一定質(zhì)量的氣體，在體積不變的條件下，氣體的壓強(qiáng)與熱力學(xué)溫度成正比。一定質(zhì)量的氣體在壓強(qiáng)不太大，溫度不太低的情況下，保持體積不變時(shí)，氣體壓強(qiáng)隨溫度的變化關(guān)系:即一定質(zhì)量的氣體，在體積不變的情況下，溫度每升高(降61微觀解釋:

一定質(zhì)量的氣體，在體積不變時(shí)，它的單位體積內(nèi)的分子數(shù)不變，當(dāng)溫度升高時(shí)，氣體分子的平均動(dòng)能增大，平均速率增大，壓強(qiáng)增大，反之，壓強(qiáng)減小。微觀解釋:一定質(zhì)量的氣體，在體積不變時(shí)，它的單位體積內(nèi)的62實(shí)驗(yàn)圖象：實(shí)驗(yàn)圖象可分為P—t圖象和P—T圖象。但可用下圖一同表現(xiàn)出來(lái)。

圖中以Ｏ為原點(diǎn)的是Ｐ－Ｔ圖象，以Ｏ`為原點(diǎn)的是Ｐ－ｔ圖象。Ｏ`：坐標(biāo)(273,0)。Po：0℃時(shí)氣體的壓強(qiáng)大小。

θ

：tgθ=P0/2730℃時(shí)壓強(qiáng)的１／273。

想一想：為什么Ｏ點(diǎn)附近用虛線？實(shí)驗(yàn)圖象：實(shí)驗(yàn)圖象可分為P—t圖象和P—T圖象。但可用下圖63等容Tp0Pt0-273P0物理意義：1、p-t圖象過(guò)-2730c，與縱坐標(biāo)的交點(diǎn)為0攝氏度時(shí)的氣體體積。2、同一氣體的兩條等容線且：。3、p-T圖象過(guò)原點(diǎn)的一條直線，同一氣體比較，斜率大的體積小。注意：線條尾端要虛線等容Tp0Pt0-273P0物理意義：1、p-t圖象過(guò)-2764例題精選：１．封閉在容積不變的容器內(nèi)裝有一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)它的溫度為27℃時(shí)，其壓強(qiáng)為4×104Pa，那么，當(dāng)它的溫度升高到37℃時(shí)，它的壓強(qiáng)為多大？解：因?yàn)闅怏w體積不變，故氣體為等容變化。初態(tài)：Ｐ１＝4×104Pa，Ｔ１＝t1+273=27+273=300K。末態(tài)：Ｐ２未知，Ｔ２＝t2+273=37+273=310K。由查理定律可知：Ｐ１／Ｔ１＝Ｐ２／Ｔ２

變形可得：Ｐ２＝Ｐ１·（Ｔ２／Ｔ１）＝4×104·310/300＝4.13×104(Pa)例題精選：１．封閉在容積不變的容器內(nèi)裝有一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)它65例題精選：例1．一定質(zhì)量的氣體在0℃時(shí)壓強(qiáng)為p0，在27℃時(shí)壓強(qiáng)為p，則當(dāng)氣體從27℃升高到28℃時(shí)，增加的壓強(qiáng)為A.1/273p0

B.1/273p

C.1/300p0

D.1/300p解：根據(jù)p/T＝C可得pt＝p0（1+t/273），所以p＝p0（1+27/273），p'＝p0(1+28/273),∴△p＝p'－p＝1/273p0

根據(jù)p1/T1＝p2/T2得p/（273+27）＝p‘/（273+28）從而p'＝301/300p∴△p＝p'－p＝1/300p

例題精選：例1．一定質(zhì)量的氣體在0℃時(shí)壓強(qiáng)為p0，在27℃時(shí)66例題精選：例2.如圖8.2—3所示，兩端封閉的粗細(xì)均勻的、豎直放置的玻璃管內(nèi)有一長(zhǎng)為h的水銀柱，將管內(nèi)氣體分為兩部分，已知L2＝2L1，開(kāi)始時(shí)兩部分氣體溫度相同，若使兩部分氣體同時(shí)升高相同的溫度，管內(nèi)水銀柱將如何運(yùn)動(dòng)？

【解析】判斷容器間液柱移動(dòng)方向常用“假設(shè)法”先假設(shè)水銀柱不移動(dòng)，即假設(shè)兩端空氣柱體積不變，用查理定律分別對(duì)上、下兩部分氣體列式，求得兩氣柱升高溫度前后壓強(qiáng)的增量△p1和△p2。若△p1＝△p2，則水銀柱不移動(dòng)；若△p1<△p2，則水銀柱下移；若△p1>△p2，則水銀柱上移。

以及p1>p2可得△p1>△p2，所以水銀柱上移。例題精選：例2.如圖8.2—3所示，兩端封閉的粗細(xì)均勻的、67例題精選：例3.容積為2L的燒瓶，在壓強(qiáng)為1.0×105Pa時(shí)，用塞子塞住，此時(shí)溫度為27℃，當(dāng)把它加熱到127℃時(shí)，塞子被打開(kāi)了，稍過(guò)一會(huì)兒，重新把蓋子塞好，停止加熱并使它逐漸降溫到27℃，求：（1）塞子打開(kāi)前的最大壓強(qiáng)（2）27℃時(shí)剩余空氣的壓強(qiáng)【解析】塞子打開(kāi)前，瓶?jī)?nèi)氣體的狀態(tài)變化為等容變化。塞子打開(kāi)后，瓶?jī)?nèi)有部分氣體會(huì)逸出，此后應(yīng)選擇瓶中剩余氣體為研究對(duì)象，再利用查理定律求解。

（1）塞子打開(kāi)前：選瓶中氣體為研究對(duì)象，

初態(tài)：p1＝1.0×105Pa，T1＝273+27＝300K

末態(tài)：p2＝？，T2＝273+127＝400K由查理定律可得：p2＝T2/T1×p1＝400/300×1.0×105Pa≈1.33×105Pa

（2）塞子塞緊后，選瓶中剩余氣體為研究對(duì)象。初態(tài)：p1'＝1.0×105Pa，T1'＝400K末態(tài)：p2'＝？T2'＝300K由查理定律可得：p2'＝T2'/T1'×p1'＝300/400×1.0×105≈0.75×105Pa例題精選：例3.容積為2L的燒瓶，在壓強(qiáng)為1.0×105P683、等溫變化

實(shí)驗(yàn):

注射器活塞質(zhì)量為M，橫截面積為S，鉤碼的質(zhì)量均為m，大氣壓強(qiáng)為P0。彈簧秤示數(shù)為F注意1、整個(gè)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中必須保證質(zhì)量不變，即不能漏氣：（橡皮帽、活塞）2、整個(gè)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中必須保證溫度不變實(shí)驗(yàn)中用壓強(qiáng)計(jì)直接讀出實(shí)驗(yàn)中若偏差較大，則考慮T和氣體M3、等溫變化實(shí)驗(yàn):注射器活塞質(zhì)量為M，橫截面積為S，鉤碼694、玻意耳定律

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內(nèi)容：一定質(zhì)量的氣體，在溫度不變的條件下，它的壓強(qiáng)跟體積的乘積是不變的公式：密度與壓強(qiáng)成正比（等溫、質(zhì)量一定）。VP0P-V圖象為雙曲線，同一氣體的兩條等溫線比較，雙曲線頂點(diǎn)離坐標(biāo)原點(diǎn)遠(yuǎn)的溫度高。等溫注意：雙曲線不能與坐標(biāo)軸相交，只能無(wú)限靠近。4、玻意耳定律:內(nèi)容：一定質(zhì)量的氣體，在溫度不變的條件下70用氣體定律解題的步驟1．確定研究對(duì)象．被封閉的氣體(滿足質(zhì)量不變的條件)；2．用一定的數(shù)字或表達(dá)式寫(xiě)出氣體狀態(tài)的初始條件(p1，V1，T1，p2，V2，T2)；3．根據(jù)氣體狀態(tài)變化過(guò)程的特點(diǎn)，列出相應(yīng)的氣體公式(本節(jié)課中就是玻意耳定律公式)；4．將各初始條件代入氣體公式中，求解未知量；5．對(duì)結(jié)果的物理意義進(jìn)行討論．用氣體定律解題的步驟71例1

將一端封閉的均勻直玻璃管開(kāi)口向下，豎直插入水銀中，當(dāng)管頂距槽中水銀面8cm時(shí)，管內(nèi)水銀面比管外水銀面低2cm．要使管內(nèi)水銀面比管外水銀面高2cm，應(yīng)將玻璃管豎直向上提起多少厘米？已知大氣壓強(qiáng)p0支持76cmHg，設(shè)溫度不變解：根據(jù)題意，由圖3：p1=p0+2＝78cmHg，V1=(8+2)S=10S，p2=p0-2=74cmHg，V2=[(8+2+x)-4]·S=(6+x)S．例1

將一端封閉的均勻直玻璃管開(kāi)口向下，豎直插入水銀中，當(dāng)72例2

均勻U形玻璃管豎直放置，用水銀將一些空氣封在A管內(nèi)，當(dāng)A、B兩管水銀面相平時(shí)，大氣壓強(qiáng)支持72cmHg．A管內(nèi)空氣柱長(zhǎng)度為10cm，現(xiàn)往B管中注入水銀，當(dāng)兩管水銀面高度差為18cm時(shí)，A管中空氣柱長(zhǎng)度是多少？注入水銀柱長(zhǎng)度是多少？

分析：如圖4所示，由于水銀是不可壓縮的，所以A管水銀面上升高度x時(shí)，B管原水銀面下降同樣高度x．那么，當(dāng)A、B兩管水銀面高度差為18cm時(shí)，在B管中需注入的水銀柱長(zhǎng)度應(yīng)為(18+2x)cm．

解：p1=p0=72cmHg，V1=10S，p2=p0+18＝90cmHg，V2＝lS．例2

均勻U形玻璃管豎直放置，用水銀將一些空氣封在A管內(nèi)，73例3

密閉圓筒內(nèi)有一質(zhì)量為100g的活塞，活塞與圓筒頂端之間有一根勁度系數(shù)k=20N/m的輕彈簧；圓筒放在水平地面上，活塞將圓筒分成兩部分，A室為真空，B室充有空氣，平衡時(shí)，

L0=0.10m，彈簧剛好沒(méi)有形變?nèi)鐖D5所示．現(xiàn)將圓筒倒置，問(wèn)這時(shí)B室的高度是多少？分析：汽缸類(lèi)問(wèn)題，求壓強(qiáng)是關(guān)鍵：應(yīng)根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件或牛頓第二定律計(jì)算壓強(qiáng)．L0解：圓筒正立時(shí)：圓筒倒立時(shí)，受力分析如圖6所示，有p2S+mg=kx，x=l-l0，則溫度不變，根據(jù)玻意耳定律：p1V1=p2V2．例3

密閉圓筒內(nèi)有一質(zhì)量為100g的活塞，活塞與圓筒頂端之74例4

如圖7所示，質(zhì)量為M的汽缸置于水平地面上，用橫截面積為S、質(zhì)量為m的活塞封入長(zhǎng)為l的空氣柱，現(xiàn)用水平恒力F向右拉活塞，當(dāng)活塞相對(duì)汽缸靜止時(shí)，活塞到氣缸底部的距離是多少？已知大氣壓強(qiáng)為p0，溫度不變，不計(jì)一切摩擦．分析：起初，活塞左右壓強(qiáng)相等；后來(lái)，活塞所受合外力產(chǎn)生加速度，用整體法可求出這個(gè)加速度．解：

p1＝p0，V1=lS．隔離活塞(圖8)：(F+p2S)-p0S=ma．根據(jù)玻意耳定律：p1V1=p2V2．代入：解得：例4

如圖7所示，質(zhì)量為M的汽缸置于水平地面上，用橫截面積75如圖所示的裝置中，A、B和C為三支內(nèi)徑相等豎直放置的玻璃管，A、B上端等高，管中裝有水，A管上端封閉，內(nèi)有氣體，B管上端開(kāi)口與大氣相通，C管中水的下方有活塞頂住,A、B、C三管由內(nèi)徑很小的細(xì)管連接在一起,開(kāi)始時(shí)，A管中氣柱長(zhǎng)度L1＝3.0m，B管中氣柱長(zhǎng)度L2＝2.0m,C管中水柱長(zhǎng)度L0＝3.0m，整個(gè)裝置處于平衡狀態(tài)?，F(xiàn)將活塞緩慢上頂，直到C管中的水全部被頂?shù)缴厦婀苤?。求此時(shí)A管中氣柱的長(zhǎng)度L’。已知大氣壓強(qiáng)P0＝1.0×105Pa，取g＝10m/s2。

應(yīng)想到C管中的水全部被頂?shù)缴厦婀苤?，有三種可能；B管中的水示達(dá)管口；B管中水恰達(dá)管口；有水從B管中溢出。以A中氣體為研究對(duì)象。P1＝P0＋ρg(L1－L2)＝1.1×105Pa，L1＝3.0m。如圖所示的裝置中，A、B和C為三支內(nèi)徑相等豎直放置的玻璃管，76方法一：B、A兩管水面高度差度為h’＝(L1－L2)＋[L0-(L1－L‘)]＝L0＋L1’－L2P1‘＝P0＋ρg(L0＋L1’－L2)，由玻意耳定律得，P1L1＝P1‘L1’1.1×105×3＝105×[1＋0.1×(1＋L1‘)]L1’L1‘≈2.5m

這樣A管中進(jìn)水0.5m，B管中應(yīng)進(jìn)水2.5m，不合題意，表明應(yīng)有水從B管口溢出。

方法二：設(shè)B管中水恰達(dá)管口，則L1’應(yīng)為2.0m。A中氣體變?yōu)樵瓉?lái)的2/3,依玻意耳定律，其壓強(qiáng)應(yīng)變?yōu)樵瓉?lái)的3/2，即應(yīng)為3P1/2，按這樣假設(shè)，現(xiàn)在P1‘’＝P0＋ρgL1‘＝1.2×105Pa，小于3P1/2，表明A中氣體不可這么小，應(yīng)有水從B管口溢出。

已經(jīng)判斷出有水從B管溢出，則P2＝P0＋ρgL1’，可得[P0＋ρg(L1－L2)]L1＝(p0ρgL1‘)L1’

解得L1‘＝2.62m，即有2.62m高的水從B管口溢出。

方法一：B、A兩管水面高度差度為h’＝(L1－L2)＋[L077熱學(xué)復(fù)習(xí)高考復(fù)習(xí)33課件78定律過(guò)程同一氣體的兩條圖線圖線的特點(diǎn)玻意耳定律等溫過(guò)程①在P－V圖中是雙曲線，離坐標(biāo)軸越遠(yuǎn)，溫度越高，即T2＞T1②在P--l／V圖中是過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的直線，直線斜率越大，溫度越高，即T2＞T1查理定律等容過(guò)程①在P--t圖