2014年天津市中考數(shù)學(xué)試卷-答案2014年天津市中考數(shù)學(xué)試卷-答案2014年天津市中考數(shù)學(xué)試卷-答案天津市2014年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)答案剖析第Ⅰ卷一、選擇題1.【答案】A【剖析】兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘，(6)(1)6，應(yīng)選A.【考點(diǎn)】有理數(shù)的計(jì)算2.【答案】A1【剖析】cos60.2【考點(diǎn)】特別角的三角函數(shù)值3.【答案】D【剖析】軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸折疊，直線兩旁的部分可以重合，圖形D沿豎直的直線折疊兩旁的部分能重合，D是軸對(duì)稱圖形，應(yīng)選D.【考點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形的看法4.【答案】C【剖析】科學(xué)計(jì)數(shù)法是將一個(gè)數(shù)寫成a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù).當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值10時(shí)，n為正整數(shù)，n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n為負(fù)整數(shù)，n的絕對(duì)值等于原數(shù)中左起第一個(gè)非零數(shù)前零的個(gè)數(shù)（含整數(shù)位上的零），16080000001.608109，應(yīng)選C.【考點(diǎn)】科學(xué)計(jì)數(shù)法5.【答案】A【剖析】此立體圖形從左面能看到的圖形是，應(yīng)選A.【考點(diǎn)】三視圖6.【答案】B【剖析】正多邊形的邊長等于正六邊形外接圓的半徑，正六邊形的邊心距、外接圓的半徑、邊長的一半三條線段可以構(gòu)成含有30角的直角三角形，由三角函數(shù)求得正六邊形外接圓的半徑為2，即邊長為2，應(yīng)選B.1/10【考點(diǎn)】正多邊形的性質(zhì)7.【答案】C【剖析】連接OA，則OAOC，由B25知AOC50，所以C40，應(yīng)選C.【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)8.【答案】D【剖析】由于E是平行四邊形ABCD中邊AD的中點(diǎn)，所以△EDF∽△CBF，所以EF:FCED:BC1:2，應(yīng)選D.【考點(diǎn)】相似三角形的性質(zhì)9.【答案】C【剖析】由反比率函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合圖像寫出取值范圍.當(dāng)x1時(shí)，y10；當(dāng)x2時(shí)，y5，所以y的取值范圍是5y10，應(yīng)選C.【考點(diǎn)】反比率函數(shù)的性質(zhì)10.【答案】B【剖析】依照題意得共可進(jìn)行28場(chǎng)比賽，由于每兩個(gè)隊(duì)都要進(jìn)行比賽，所以1x(x1)28，應(yīng)選B.2【考點(diǎn)】一元二次方程解決實(shí)責(zé)問題11.【答案】B【剖析】第一依照權(quán)重計(jì)算四人的平均成績，再依照平均成績的大小確定錄取人，甲的平均成績：860.69087.6，乙的平均成績：830.488.4，丙的平均成績：8387.2，丁的平均成績：83920.486.6，由于乙的平均成績最高，所以公司將錄取乙，應(yīng)選B.【考點(diǎn)】加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算12.【答案】D【剖析】二次函數(shù)yax2bxc的圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，所以b24ac0，故①正確；由圖像知a0，b0，c0，所以abc0，故②正確；由二次函數(shù)yax2bxc的最大值為2，ax2bxcm0沒有實(shí)根，知ax2bxcm2m0，m2，故③正確，所以正確的結(jié)論有三個(gè)，應(yīng)選D.【考點(diǎn)】二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)第Ⅱ卷二、填空題13.【答案】x32/10【剖析】同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，所以x5x2x3.【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法14.【答案】1（滿足k0即可）【剖析】反比率函數(shù)yk(k0)位于第一、第三象限，只需k0，故k的值可以為1.x【考點(diǎn)】反比率函數(shù)的性質(zhì)15.【答案】813【剖析】此13張牌中小于9的有8張，故從中任意抽取一張，抽到的牌的點(diǎn)數(shù)小于9的概率是8.13【考點(diǎn)】概率的計(jì)算16.【答案】(1,2)【剖析】極點(diǎn)坐標(biāo)的計(jì)算有兩種方法，一是公式法(b,4acb2)；二是配方法，yx22x3(x1)22，2a4a2故極點(diǎn)坐標(biāo)為（1,2）.【考點(diǎn)】二次函數(shù)極點(diǎn)坐標(biāo)的計(jì)算17.【答案】45【剖析】設(shè)Aa，由題意知ACE(180oa)290o1a，DCB[180o(90oa)]245o1a，22ACEDCB(90o1a)(45o1a)135oACBDCE90oDCE，22所以DCE45o.【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和，等腰三角形的性質(zhì)18.【答案】（1）11（2）分別以AC，BC，AB為一遍作正方形ACED，正方形BCNM，正方形ABHF；延長DE交NM于點(diǎn)Q，連接QC；平移QC至AG，BP地址；直線GP分別交AF，BH于點(diǎn)T，S，則四邊形ABST即為所求3/10【剖析】（1）AC2BC2(2)23211（2）連接DG，利用切割補(bǔ)形，可以獲取四邊形DGPB中，平行四邊形AGPB的面積為11，再作矩形ATSB使之與平行四邊形AGPB等高即可.【考點(diǎn)】勾股定理，尺規(guī)作圖三、解答題19.【答案】（1）x1.（2）x1.（3）【剖析】解：（1）2x11則2x2，解得x1.（2）2x13，則2x2，解得x1.（3）以下列圖【考點(diǎn)】不等式組的解法20.【答案】（1）40，15（2）36（3）60【剖析】解：（1）40，15（2）在這組樣本數(shù)據(jù)中，35出現(xiàn)了12次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，這組樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)為35.將這組樣本數(shù)據(jù)從大到小的序次排列，其中處于中間的兩個(gè)數(shù)都是361有363636，2這組樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)為36.（3）在40名學(xué)生中，鞋號(hào)為35的學(xué)生人數(shù)比率為30%，由樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)學(xué)校各年級(jí)學(xué)生中鞋號(hào)為35的人數(shù)比率約為30%于是，計(jì)劃購買200雙運(yùn)動(dòng)鞋時(shí)，有20030%60.建議購買35號(hào)運(yùn)動(dòng)鞋60雙【考點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖，條形統(tǒng)計(jì)圖解決實(shí)責(zé)問題21.【答案】（1）AC8，BD50，CD52.2）BD5【剖析】解：（1）由已知，BC為O的直徑，得CABBDC90.4/10在Rt△CAB中，BC10，AB6，ACBC2AB2102628.AD均分CAB.CDBD.CDBD.在Rt△BDC中，BC10，CD2BD2BC2，BD2CD250，BDCD52.（2）如圖，連接OB,OD.AD均分CAB，且CAB60，1DABCAB30.2DOB2DAB60.又O中OBOD，OBD是等邊三角形.O的直徑為10，有OB5，BD5【考點(diǎn)】圓周角定理及其推論，勾股定理，等邊三角形的判斷及性質(zhì)5/1022.【答案】（1）（2）解放橋的全長約為97m.【剖析】解：（1）AC1AC2（2）如圖，依照題意，PMQ54，PNQ73,PQM90,MN40.在Rt△MPQ中，tanPMQPQ，MQPQMQtan54.在Rt△NPM中，tanPNQPQ，NQPQNQtan73.MQtan54NQtan73.又NQMNNQ.(40NQ)tan54NQtan73即NQ40tan54tan73tan54PQNQtan7340tan54tan7397.tan73tan54答，解放橋的全長PQ約為97m【考點(diǎn)】直角三角形的應(yīng)用.23.【答案】（1）10，18（2）y關(guān)于x的函數(shù)剖析式為5x,0x2,y2,x2.4x（3）小張購買了7kg種子.【剖析】解：（1）10，18.（2）依照題意，當(dāng)0x2時(shí)，種子的價(jià)格為5元/kg計(jì)價(jià)，6/10y5x;當(dāng)x2時(shí)，其中有2kg的種子按5元/kg計(jì)價(jià)，其余的(x2)kg種子按4元/kg(即8折)計(jì)價(jià)，y524(x2)4x2.5x,0x2,y關(guān)于x的函數(shù)剖析式為y4x2,x2.3）3010，一次性購買種子的數(shù)量高出2kg.304x2，解得x7.【考點(diǎn)】利用一次函數(shù)解決實(shí)責(zé)問題24.【答案】（1）AE5BF5（2）略（3）13.2【剖析】解：（1）當(dāng)90時(shí)，如圖，點(diǎn)E與點(diǎn)F重合.點(diǎn)A(2,0)，點(diǎn)B(0,2)，OAOB2.點(diǎn)E，點(diǎn)F分別為OA,OB的中點(diǎn)，OEOF1.正方形OEDF是正方形OEDF旋轉(zhuǎn)后獲取的，OEOE1,OFOF1.在Rt△AEO中，AEOA2OE222125.在Rt△BOF中，7/10BFOB2OF222125.（2）當(dāng)135時(shí)，如圖，正方形OEDF是正方形OEDF旋轉(zhuǎn)后獲取的，AOEBOD.又OEOF，OAOB，AOE≌△BOF.AEBF，且12.AE與OB訂交，可得34.1324.記AE與BF訂交于點(diǎn)P.APB180(24).又AOB180(13).APBAOB90.即AEBF.（3）13.2【考點(diǎn)】圖形的旋轉(zhuǎn)25.【答案】（1）①P(3,3)②y關(guān)于x的函數(shù)剖析式為yx22x.（2）mt或mt2122t【剖析】解：（1）①點(diǎn)O(0,0)，點(diǎn)F(1,1)，直線OD的剖析式為yx.設(shè)直線EA的剖析式為ykxb，由點(diǎn)E和點(diǎn)F關(guān)于點(diǎn)M(1,1)對(duì)稱，得點(diǎn)E(1,3).又點(diǎn)A(2,0)，點(diǎn)E在直線EA上，8/1002kb,解得k3,3kb,b6.直線EA的剖析式為y3x6.直線點(diǎn)P是直線OF與直線EA的交點(diǎn)，有yx,x3,解得y3.y3x6.點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3,3).②由已知，設(shè)點(diǎn)F(1,t)，直線OF的剖析式為ytx，設(shè)直線EA的剖析式為ykxb，由點(diǎn)E和點(diǎn)F關(guān)于點(diǎn)M(1,1)對(duì)稱，得點(diǎn)E(1,2t).又點(diǎn)A、點(diǎn)E在直線EA上，02kb,k2t解得2(2t).2tkb.b直線EA的剖析式為y(2t)x2(2t)，點(diǎn)P為直線OF與直線EA的交點(diǎn)，tx(2t)x2(2t)，化簡，得tx2.有ytx(x2)xx22x.y關(guān)于x的函數(shù)剖析式為yx22x.2）依照題意，同（1）可得直線OF的剖析式為ytx，直線EA的剖析式為y(t2m)x2(t2m).點(diǎn)P為直線OF與直線EA的交點(diǎn)，tx(t2m)x2(t2m),m