2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知點(diǎn)P(x，y)在第二象限，|x|＝6，|y|＝8，則點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．(6，8) B．(﹣6，8) C．(﹣6，﹣8) D．(6，﹣8)2．如圖，已知拋物線的對(duì)稱軸過(guò)點(diǎn)且平行于y軸，若點(diǎn)在拋物線上，則下列4個(gè)結(jié)論：①；②；③；④．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．43．如圖，從半徑為5的⊙O外一點(diǎn)P引圓的兩條切線PA，PB（A，B為切點(diǎn)），若∠APB＝60°，則四邊形OAPB的周長(zhǎng)等于（）A．30 B．40 C． D．4．下列成語(yǔ)表示隨機(jī)事件的是（）A．水中撈月B．水滴石穿C．甕中捉鱉D．守株待兔5．一元二次方程的根的情況是（）A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D．沒有實(shí)數(shù)根6．下列方程中，為一元二次方程的是（）A．x=2 B．x+y=3 C． D．7．下列事件中為必然事件的是（）A．拋一枚硬幣，正面向上 B．打開電視，正在播放廣告C．購(gòu)買一張彩票，中獎(jiǎng) D．從三個(gè)黑球中摸出一個(gè)是黑球8．下列方程中，為一元二次方程的是（）A．2x+1=0； B．3x2-x=10； C．； D．.9．如圖，正方形ABCD和正方形CGFE的頂點(diǎn)C，D，E在同一條直線上，頂點(diǎn)B，C，G在同一條直線上．O是EG的中點(diǎn)，∠EGC的平分線GH過(guò)點(diǎn)D，交BE于點(diǎn)H，連接FH交EG于點(diǎn)M，連接OH．以下四個(gè)結(jié)論：①GH⊥BE；②△EHM∽△GHF；③﹣1；④＝2﹣，其中正確的結(jié)論是（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④10．如圖，反比例函數(shù)的圖象上有一點(diǎn)A，AB平行于x軸交y軸于點(diǎn)B，△ABO的面積是1，則反比例函數(shù)的表達(dá)式是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．若拋物線的開口向下，寫出一個(gè)的可能值________.12．)已知反比例函數(shù)y＝－，下列結(jié)論：①圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)(－1,2)；②y隨x的增大而增大；③圖象在第二、四象限內(nèi)；④若x＞1，則y＞－2.其中正確的有__________．(填序號(hào))13．如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，，，，對(duì)述續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得、、、．．．，則的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為________．14．二次函數(shù)y=x2-2x+1的對(duì)稱軸方程是x=_______.15．如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，且DE∥BC，若AD：AB=4：9，則S△ADE：S△ABC=．16．從數(shù)﹣2，﹣，0，4中任取一個(gè)數(shù)記為m，再?gòu)挠嘞碌娜齻€(gè)數(shù)中，任取一個(gè)數(shù)記為n，若k＝mn，則正比例函數(shù)y＝kx的圖象經(jīng)過(guò)第三、第一象限的概率是_____．17．已知m，n是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則．18．如圖，等腰直角△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，點(diǎn)O分斜邊AB為BO：OA=1：，將△BOC繞C點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到△AQC的位置，則∠AQC=．三、解答題(共66分)19．（10分）某地要建造一個(gè)圓形噴水池，在水池中央垂直于水面安裝一個(gè)柱子，點(diǎn)恰好在水面中心，安裝在柱子頂端處的圓形噴頭向外噴水，水流在各個(gè)方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下，且在過(guò)的任意平面上，水流噴出的高度與水平距離之間的關(guān)系如圖所示，建立平面直角坐標(biāo)系，右邊拋物線的關(guān)系式為.請(qǐng)完成下列問(wèn)題：（1）將化為的形式，并寫出噴出的水流距水平面的最大高度是多少米；（2）寫出左邊那條拋物線的表達(dá)式；（3）不計(jì)其他因素，若要使噴出的水流落在池內(nèi)，水池的直徑至少要多少米？20．（6分）如圖，在△ABC中，AB=5，AC=3，BC=4，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后得到△ADE，點(diǎn)B經(jīng)過(guò)的路線為弧BD求圖中陰影部分的面積．21．（6分）如圖在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，過(guò)D作DE⊥BD交AB于點(diǎn)E，經(jīng)過(guò)B，D，E三點(diǎn)作⊙O．（1）求證：AC與⊙O相切于D點(diǎn)；（2）若AD=15，AE=9，求⊙O的半徑．22．（8分）如圖，函數(shù)y1=﹣x+4的圖象與函數(shù)（x＞0）的圖象交于A（m，1），B（1，n）兩點(diǎn)．（1）求k，m，n的值；（2）利用圖象寫出當(dāng)x≥1時(shí)，y1和y2的大小關(guān)系．23．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=x﹣2與雙曲線y=(k≠0)相交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是1．(1)求k的值；(2)過(guò)點(diǎn)P(0，n)作直線，使直線與x軸平行，直線與直線y=x﹣2交于點(diǎn)M，與雙曲線y=(k≠0)交于點(diǎn)N，若點(diǎn)M在N右邊，求n的取值范圍．24．（8分）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn).（1）當(dāng)時(shí)，若點(diǎn)在該二次函數(shù)的圖象上，求該二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）已知點(diǎn)，在該二次函數(shù)的圖象上，求的取值范圍；（3）當(dāng)時(shí)，若該二次函數(shù)的圖象與直線交于點(diǎn)，，且，求的值.25．（10分）教室里的飲水機(jī)接通電源就進(jìn)入自動(dòng)程序，開機(jī)加熱時(shí)每分鐘上升10℃，加熱到100℃停止加熱，水溫開始下降，此時(shí)水溫（℃）與開機(jī)后用時(shí)（）成反比例關(guān)系，直至水溫降至30℃，飲水機(jī)關(guān)機(jī)，飲水機(jī)關(guān)機(jī)后即刻自動(dòng)開機(jī)，重復(fù)上述自動(dòng)程序．若在水溫為30℃時(shí)接通電源，水溫（℃）與時(shí)間（）的關(guān)系如圖所示：（1）分別寫出水溫上升和下降階段與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）怡萱同學(xué)想喝高于50℃的水，請(qǐng)問(wèn)她最多需要等待多長(zhǎng)時(shí)間？26．（10分）如圖，線段AB、CD分別表示甲乙兩建筑物的高，BA⊥AD，CD⊥DA，垂足分別為A、D．從D點(diǎn)測(cè)到B點(diǎn)的仰角α為60°，從C點(diǎn)測(cè)得B點(diǎn)的仰角β為30°，甲建筑物的高AB=30米（1）求甲、乙兩建筑物之間的距離AD．（2）求乙建筑物的高CD．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)P在第二象限可以確定x，y的符號(hào)，再根據(jù)|x|=6，|y|=8就可以得到x，y的值，得出P點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而求出點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】∵|x|=6，|y|=8，∴x=±6，y=±8，∵點(diǎn)P在第二象限，∴x＜0，y＞0，∴x=﹣6，y=8，即點(diǎn)P的坐標(biāo)是(﹣6，8)，關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是(6，﹣8)，故選：D．【點(diǎn)睛】主要考查了平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn)和對(duì)稱點(diǎn)的規(guī)律．解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：

（1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；

（2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；

（3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)．2、B【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)對(duì)各個(gè)結(jié)論進(jìn)行判斷，即可求出答案．【詳解】解：∵拋物線的對(duì)稱軸過(guò)點(diǎn)，∴拋物線的對(duì)稱軸為，即，可得由圖象可知，，則，∴，①正確；∵圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，∴，即，②錯(cuò)誤；∵拋物線的頂點(diǎn)在x軸的下方，∴當(dāng)x=1時(shí)，，③錯(cuò)誤；∵點(diǎn)在拋物線上，即是拋物線與x軸的交點(diǎn)，由對(duì)稱軸可得，拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為，故當(dāng)x=?2時(shí)，，④正確；綜上所述：①④正確，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系、拋物線與x軸的交點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是逐一分析每條結(jié)論是否正確．解決該題型題目時(shí)，熟練掌握二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是關(guān)鍵．3、D【分析】連接OP，根據(jù)切線長(zhǎng)定理得到PA＝PB，再得出∠OPA＝∠OPB＝30°，根據(jù)含30°直角三角形的性質(zhì)以及勾股定理求出PB，計(jì)算即可．【詳解】解：連接OP，∵PA，PB是圓的兩條切線，∴PA＝PB，OA⊥PA，OB⊥PB，又OA=OB，OP=OP，∴△OAP≌△OBP（SSS），∴∠OPA＝∠OPB＝30°，∴OP=2OB=10，∴PB＝=5＝PA，∴四邊形OAPB的周長(zhǎng)＝5+5+5+5＝10（+1），故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是切線的性質(zhì)、切線長(zhǎng)定理、勾股定理以及全等三角形的性質(zhì)等知識(shí)，作出輔助線構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：水中撈月是不可能事件，故選項(xiàng)A不符合題意；B、水滴石穿是必然事件，故選項(xiàng)B不符合題意；C、甕中捉鱉是必然事件，故選項(xiàng)C不符合題意；D、守株待兔是隨機(jī)事件，故選項(xiàng)D符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了隨機(jī)事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．用到的知識(shí)點(diǎn)為：確定事件包括必然事件和不可能事件．必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．5、A【分析】先化成一般式后，在求根的判別式，即可確定根的狀況．【詳解】解：原方程可化為：，，，，，方程由兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．故選A．【點(diǎn)睛】本題運(yùn)用了根的判別式的知識(shí)點(diǎn)，把方程轉(zhuǎn)化為一般式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．6、C【解析】本題根據(jù)一元二次方程的定義解答．一元二次方程必須滿足四個(gè)條件：未知數(shù)的最高次數(shù)是2；二次項(xiàng)系數(shù)不為0；是整式方程；含有一個(gè)未知數(shù)．由這四個(gè)條件對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行驗(yàn)證，滿足這四個(gè)條件者為正確答案．【詳解】A、x=2是一元一次方程，故A錯(cuò)誤；B、x+y=3是二元一次方程，故B錯(cuò)誤；C、是一元二次方程，故C正確；D、是分式方程，故D錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是一元二次方程的定義，掌握一元二次方程的定義是關(guān)鍵．7、D【分析】根據(jù)必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.【詳解】A，B，C選項(xiàng)中，都是可能發(fā)生也可能不發(fā)生，是隨機(jī)事件，不符合題意；D是必然事件，符合題意.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查必然事件的定義，熟練掌握定義是關(guān)鍵.8、B【解析】試題解析：A.是一元一次方程，故A錯(cuò)誤；

B.是一元二次方程，故B正確；

C.不是整式方程，故C錯(cuò)誤；

D.不是一元二次方程，故D錯(cuò)誤；

故選B．9、A【分析】由四邊形ABCD和四邊形CGFE是正方形，得出△BCE≌△DCG，推出∠BEC+∠HDE=90°，從而得GH⊥BE；由GH是∠EGC的平分線，得出△BGH≌△EGH，再由O是EG的中點(diǎn)，利用中位線定理，得HO∥BG且HO=BG；由△EHG是直角三角形，因?yàn)镺為EG的中點(diǎn)，所以O(shè)H=OG=OE，得出點(diǎn)H在正方形CGFE的外接圓上，根據(jù)圓周角定理得出∠FHG=∠EHF=∠EGF=45°，∠HEG=∠HFG，從而證得△EHM∽△GHF；設(shè)HN=a，則BC=2a，設(shè)正方形ECGF的邊長(zhǎng)是2b，則NC=b，CD=2a，由HO∥BG，得出△DHN∽△DGC，即可得出，得到，即a2+2ab-b2=0，從而求得，設(shè)正方形ECGF的邊長(zhǎng)是2b，則EG=2b，得到HO=b，通過(guò)證得△MHO∽△MFE，得到，進(jìn)而得到，進(jìn)一步得到.【詳解】解：如圖，∵四邊形ABCD和四邊形CGFE是正方形，∴BC＝CD，CE＝CG，∠BCE＝∠DCG，在△BCE和△DCG中，∴△BCE≌△DCG（SAS），∴∠BEC＝∠BGH，∵∠BGH+∠CDG＝90°，∠CDG＝∠HDE，∴∠BEC+∠HDE＝90°，∴GH⊥BE．故①正確；∵△EHG是直角三角形，O為EG的中點(diǎn)，∴OH＝OG＝OE，∴點(diǎn)H在正方形CGFE的外接圓上，∵EF＝FG，∴∠FHG＝∠EHF＝∠EGF＝45°，∠HEG＝∠HFG，∴△EHM∽△GHF，故②正確；∵△BGH≌△EGH，∴BH＝EH，又∵O是EG的中點(diǎn)，∴HO∥BG，∴△DHN∽△DGC，設(shè)EC和OH相交于點(diǎn)N．設(shè)HN＝a，則BC＝2a，設(shè)正方形ECGF的邊長(zhǎng)是2b，則NC＝b，CD＝2a，即a2+2ab﹣b2＝0，解得：a＝b＝（﹣1+）b，或a＝（﹣1﹣）b（舍去），故③正確；∵△BGH≌△EGH，∴EG＝BG，∵HO是△EBG的中位線，∴HO＝BG，∴HO＝EG，設(shè)正方形ECGF的邊長(zhǎng)是2b，∴EG＝2b，∴HO＝b，∵OH∥BG，CG∥EF，∴OH∥EF，∴△MHO△MFE，∴，∴EM＝OM，∴，∴∵EO＝GO，∴S△HOE＝S△HOG，∴故④錯(cuò)誤，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，以及全等三角形的判定與性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，正確求得兩個(gè)三角形的邊長(zhǎng)的比是解決本題的關(guān)鍵．10、C【分析】如圖，過(guò)點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C，構(gòu)建矩形ABOC，根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義知|k|=四邊形ABOC的面積．【詳解】如圖，過(guò)點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C.則四邊形ABOC是矩形，∴S=S=1，∴|k|=S=S+S=2，∴k=2或k=?2.又∵函數(shù)圖象位于第一象限，∴k>0，∴k=2.則反比函數(shù)解析式為.故選C.【點(diǎn)睛】此題考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，解題關(guān)鍵在于掌握反比例函數(shù)的性質(zhì).二、填空題(每小題3分,共24分)11、-3(負(fù)數(shù)均可)【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，所寫函數(shù)解析式二次項(xiàng)系數(shù)小于0即可．【詳解】解：根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，二次項(xiàng)系數(shù)小于0時(shí)，圖象開口向下．所以a的值可以是-3.．

故答案為：-3(負(fù)數(shù)均可)．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次函數(shù)的圖象性質(zhì)，二次項(xiàng)系數(shù)的正負(fù)決定了開口方向，這是解題關(guān)鍵．12、①③④【解析】①當(dāng)x=﹣1時(shí)，y=2，即圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣1，2）；②k=﹣2＜0，每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大；③k=﹣2＜0，圖象在第二、四象限內(nèi)；④k=﹣2＜0，每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，若x＞1，則y＞﹣2，故答案為①③④．13、(1200，0)【分析】根據(jù)題目提供的信息，可知旋轉(zhuǎn)三次為一個(gè)循環(huán)，圖中第三次和第四次的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)相同，由①→③時(shí)直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)可以求出來(lái)，從而可以解答本題．【詳解】由題意可得，

△OAB旋轉(zhuǎn)三次和原來(lái)的相對(duì)位置一樣，點(diǎn)A(-3，0)、B(0，4)，

∴OA=3，OB=4，∠BOA=90°，∴，∴旋轉(zhuǎn)到第三次時(shí)的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為：(12，0)，

∵301÷3=100…1

∴旋轉(zhuǎn)第301次的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為：(1200，0)，

故答案為：(1200，0)．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)，是對(duì)圖形變化規(guī)律，觀察出每三次旋轉(zhuǎn)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，并且下一組的第一個(gè)直角三角形與上一組的最后一個(gè)直角三角形的直角頂點(diǎn)重合是解題的關(guān)鍵．14、1【分析】利用公式法可求二次函數(shù)y=x2-2x+1的對(duì)稱軸．也可用配方法．【詳解】∵-=-=1，∴x=1．故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)基本性質(zhì)中的對(duì)稱軸公式；也可用配方法解決．15、16：1【分析】由DE∥BC，證出△ADE∽△ABC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴S△ADE：S△ABC=（）2=，故答案為16：1．16、【解析】從數(shù)﹣2，﹣，1，4中任取1個(gè)數(shù)記為m，再?gòu)挠嘞拢?個(gè)數(shù)中，任取一個(gè)數(shù)記為n．根據(jù)題意畫圖如下：共有12種情況，由題意可知正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過(guò)第三、第一象限，即可得到k=mn＞1．由樹狀圖可知符合mn＞1的情況共有2種，因此正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過(guò)第三、第一象限的概率是．故答案為．17、3【解析】根據(jù)題意得m+n=?2，mn=?5，所以m+n?mn=2?（-5）=3.18、105°．【分析】連接OQ，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：△AQC≌△BOC，從而推出∠OAQ=90°，∠OCQ=90°，再根據(jù)特殊直角三角形邊的關(guān)系，分別求出∠AQO與∠OQC的值，可求出結(jié)果．【詳解】連接OQ，∵AC=BC，∠ACB=90°，∴∠BAC=∠B=45°，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：△AQC≌△BOC，∴AQ=BO，CQ=CO，∠QAC=∠B=45°，∠ACQ=∠BCO，∴∠OAQ=∠BAC+∠CAQ=90°，∠OCQ=∠OCA+∠ACQ=∠OCA+∠BCO=90°，∴∠OQC=45°，∵BO：OA=1：，設(shè)BO=1，OA=，∴AQ=1，則tan∠AQO==，∴∠AQO=60°，∴∠AQC=105°．故答案為105°．三、解答題(共66分)19、（1）噴出的水流距水平面的最大高度是4米.（2）.（3）水池的直徑至少要6米.【分析】（1）利用配方法將一般式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式，即可求出噴出的水流距水平面的最大高度；（2）根據(jù)兩拋物線的關(guān)于y軸對(duì)稱，即可求出左邊拋物線的二次項(xiàng)系數(shù)和頂點(diǎn)坐標(biāo)，從而求出左邊拋物線的解析式；（3）先求出右邊拋物線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，利用對(duì)稱性即可求出水池的直徑的最小值.【詳解】解：（1）∵，∴拋物線的頂點(diǎn)式為.∴噴出的水流距水平面的最大高度是4米.（2）∵兩拋物線的關(guān)于y軸對(duì)稱∴左邊拋物線的a=-1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1,4）左邊拋物線的表達(dá)式為.（3）將代入，則得，解得，（求拋物線與x軸的右交點(diǎn)，故不合題意，舍去）.∵（米）∴水池的直徑至少要6米.【點(diǎn)睛】此題考查的是二次函數(shù)的應(yīng)用，掌握將二次函數(shù)的一般式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式、利用頂點(diǎn)式求二次函數(shù)的解析式和求拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是解決此題的關(guān)鍵.20、π．【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到△AED的面積=△ABC的面積，得到陰影部分的面積=扇形ADB的面積，根據(jù)扇形面積公式計(jì)算即可．【詳解】∵將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后得到△ADE，∴根據(jù)旋轉(zhuǎn)可知：∠DAB=30°，△AED≌△ACB，∴S△AED=S△ACB，∴圖中陰影部分的面積S=S扇形DAB+S△AED﹣S△ACB=S扇形DABπ．【點(diǎn)睛】本題考查的是扇形面積的計(jì)算、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，根據(jù)圖形得到陰影部分的面積=扇形ADB的面積是解題的關(guān)鍵．21、（1）見解析；（2）1．【解析】試題分析：（1）連接OD，則有∠1=∠2，而∠2=∠3，得到∠1=∠3，因此OD∥BC，又由于∠C=90°，所以O(shè)D⊥AD，即可得出結(jié)論．（2）根據(jù)OD⊥AD，則在RT△OAD中，OA2=OD2+AD2，設(shè)半徑為r，AD=15，AE=9，得到（r+9）2=152+r2，解方程即可．（1）證明：連接OD，如圖所示：∵OD=OB，∴∠1=∠2，又∵BD平分∠ABC，∴∠2=∠3，∴∠1=∠3，∴OD∥BC，而∠C=90°，∴OD⊥AD，∴AC與⊙O相切于D點(diǎn)；（2）解：∵OD⊥AD，∴在RT△OAD中，OA2=OD2+AD2，又∵AD=15，AE=9，設(shè)半徑為r，∴（r+9）2=152+r2，解方程得，r=1，即⊙O的半徑為1．考點(diǎn)：切線的判定．22、（1）m=3，k=3，n=3；（1）當(dāng)1＜x＜3時(shí)，y1＞y1；當(dāng)x＞3時(shí)，y1＜y1；當(dāng)x=1或x=3時(shí)，y1=y1．【分析】（1）把A與B坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式求出m與n的值，將A坐標(biāo)代入反比例解析式求出k的值；（1）利用圖像，可知分x=1或x=3，1＜x＜3與x＞3三種情況判斷出y1和y1的大小關(guān)系即可．【詳解】（1）把A（m，1）代入y=-x+4得：1=﹣m+4，即m=3，∴A（3，1），把A（3，1）代入y=得：k=3，把B（1，n）代入一次函數(shù)解析式得：n=﹣1+4=3；（1）∵A（3，1），B（1，3），∴根據(jù)圖像得當(dāng)1＜x＜3時(shí)，y1＞y1；當(dāng)x＞3時(shí)，y1＜y1；當(dāng)x=1或x=3時(shí)，y1=y1．23、(1)k=1；(2)n＞1或﹣1＜n＜2．【分析】（1）把點(diǎn)A的橫坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式求出縱坐標(biāo)，確定出點(diǎn)A的坐標(biāo)，代入反比例解析式求出k的值即可；

（2）根據(jù)題意畫出直線，根據(jù)圖象確定出點(diǎn)M在N右邊時(shí)n的取值范圍即可．【詳解】解：（1）令x=1，代入y=x﹣2，則y=1，∴A(1，1)，∵點(diǎn)A(1，1)在雙曲線y=(k≠2)上，∴k=1；（2）聯(lián)立得：，解得或，即B(﹣1，﹣1)，如圖所示：當(dāng)點(diǎn)M在N右邊時(shí)，n的取值范圍是n＞1或﹣1＜n＜2．【點(diǎn)睛】此題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，利用了數(shù)形結(jié)合的思想，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵．24、（1）；（2）；（3）或2.【分析】（1）將和點(diǎn)，代入解析式中，即可求出該二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）根據(jù)點(diǎn)M和點(diǎn)N的坐標(biāo)即可求出該拋物線的對(duì)稱軸，再根據(jù)二次函數(shù)的開口方向和二次函數(shù)的增加性，即可列出關(guān)于t的不等式，從而求出的取值范圍