《布依圓堡糧倉》教學(xué)設(shè)計(jì)——三視圖、體積、表面積的相關(guān)計(jì)算興義市第三中學(xué) 蔣會(huì)兵【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.理解三視圖、體積、表面積的相關(guān)概念和公式；

2.掌握基本立體圖形的三視圖畫法，給出立體圖形要求會(huì)畫出三視圖，給出三視圖能夠想象出立體圖形；

3.根據(jù)三視圖及相關(guān)的知識(shí)、情景能夠計(jì)算出體積和表面積；

【教學(xué)重難點(diǎn)】

重點(diǎn)：三視圖和立體圖形的相互轉(zhuǎn)化及體積、表面積的相關(guān)計(jì)算；

難點(diǎn)：三視圖和立體圖形的相互轉(zhuǎn)化；

【教學(xué)活動(dòng)過程設(shè)計(jì)】 問題1：請您向大家介紹一下黔西南州有哪些旅游景點(diǎn)及具有民族特色的地方及事物。問題2：你能給大家推薦一些具有布依族特色的地方和事物嗎？一起走進(jìn)布依村莊

布依族糧倉是望謨縣布依人自豪的古老建筑藝術(shù)，在打尖、油邁、新屯等六七個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)的部分村寨，一座座像云朵或蘑菇式的糧倉，成了一道道別有風(fēng)味的景觀，令攝影愛好者和游客們留連忘返。目前保存下來的布依糧倉，大部分建造于清代年間。望謨布依人稱“布依糧倉”為“圓堡糧倉”，它的建筑技藝有其獨(dú)特樣式和民族風(fēng)格。圓堡糧倉下部為四棵或六棵圓柱，圓柱與圓柱之間用木枋連接加固；每棵圓柱頂端，擱放著一塊薄薄的光滑的石塊，方形的橢圓的都有，有的甚至是整塊河灘石。而一塊塊厚實(shí)的木板，便平鋪在這石塊上面，形成倉底；四周又用竹篾編成的席子或竹排圍成圓形，作為倉身；倉頂，則斜蓋著一層細(xì)長而密實(shí)的茅草。遠(yuǎn)遠(yuǎn)望去，一座座圓堡糧倉，如同一棵棵還未撐開的雞菌。 望謨圓堡糧倉，是當(dāng)?shù)夭家雷迦嗣裰腔鄣囊环N結(jié)晶，也是當(dāng)?shù)夭家雷迦嗣翊緲忝耧L(fēng)的一種折射。見過布依族圓堡糧倉并了解其功能的外地人，無不嘖嘖稱奇。圖1 圖2【知識(shí)點(diǎn)】三視圖、體積、表面積的相關(guān)計(jì)算

【數(shù)學(xué)情境】本研究以圖1為例，研究對(duì)象主要為“圓堡糧倉”的主體部分（即倉底、倉體、倉蓋），通過實(shí)地調(diào)查研究了解“圓堡糧倉”的下底面是邊長均為a4.6m，高為b18cm的長方體，倉體是底面半徑為5.1m，高為H3m的空心圓柱，倉蓋是無底的圓錐，底面圓的半徑為R4m,母線長為L5m,圓錐頂點(diǎn)到圓柱上底面的距離為h1.5m.請根據(jù)此數(shù)學(xué)情景完成下列數(shù)學(xué)問題；【數(shù)學(xué)問題】問題1：布衣“圓堡糧倉”的主體部分是旋轉(zhuǎn)體還是組合體？由那些幾何體組成？問題2：畫出布衣“圓堡糧倉”的主體部分的三視圖；問題1：問題2：問題3：該糧倉能裝多少糧食？（以玉米為例，假設(shè)1m能裝60千克玉米）問題3：問題4：如果年久失修倉頂會(huì)出現(xiàn)漏水，戶主打算用塑料油紙進(jìn)行遮蓋，請問需要多大面積的塑料油紙？問題5：為了使布衣“圓堡糧倉”更具有布衣特色，戶主打算用彩色油漆對(duì)倉體、倉蓋上面進(jìn)行涂涮，每平方米需要1.5升油漆，每升油漆單價(jià)為30元，請問戶主將其刷好需要多少元錢？(底面長方體不做要求）問題4：問題5：鏈接高考—鞏固提升1.【2016高考新課標(biāo)2理數(shù)】下圖是由圓柱與圓錐組合而成的幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為（）（B）24（A）20（C）28（D）322.【2015高考陜西，理5】一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（）A．3B．4C．24D．343.【2016高考山東理數(shù)】一個(gè)由半球和四棱錐組成的幾何體，其三視圖如圖所示.則該幾何體的體積為（）（A）132

π3（B）132

π3（C）132

π6（D）12

π6歸納小結(jié) 1.掌握基本立體圖形的三視圖和立體圖的相互轉(zhuǎn)化，進(jìn)一步鞏固圓柱、圓錐的體積和表面積的求法。 2.通過高考試題的設(shè)置，使學(xué)生達(dá)到知識(shí)的遷移，體會(huì)到學(xué)有所用，更好的為高考服務(wù)。教學(xué)思考：

1、核心素養(yǎng)培育

建立立體幾何模型。新課標(biāo)明確提出，數(shù)學(xué)課程應(yīng)提供基本內(nèi)容的實(shí)際背景，反映數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，從實(shí)際的幾何體中建立供數(shù)學(xué)計(jì)算使用的幾何模型。促進(jìn)學(xué)生逐步形成和發(fā)展空間想象能力。本例通過實(shí)際幾何體模型的建立，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)建立供數(shù)學(xué)計(jì)算使用的立體幾何模型；

2、數(shù)學(xué)方法指導(dǎo)

立體幾何相關(guān)計(jì)算。本例通過設(shè)置數(shù)學(xué)情景，讓學(xué)生學(xué)會(huì)通過建立立體幾何模型解決實(shí)際問題，并進(jìn)一步掌握圓柱、圓錐的體積和表面積的求法；

3、引導(dǎo)學(xué)生思考 本例通過布依數(shù)學(xué)文化，引入數(shù)學(xué)情景，讓學(xué)生學(xué)會(huì)通過對(duì)實(shí)際問題的解決，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和數(shù)學(xué)思維能力、計(jì)算能力，并進(jìn)一