雙塔小學教育集團集體備課教學設計年級六學科數(shù)學主備教師程福琴審核教師胡曉會時間教學內(nèi)容：比例的認識教學目標：1、結合（圖片像不像“”調(diào)制蜂蜜水”等情境，找到相等的比，理解比例的意義，認識比例各部分名稱；2、能通過化簡比或求比值等方法正確判斷兩個比能否組成比例；教學重、難點：1、理解比例的意義，認識比例各部分名稱；2、能通過化簡比或求比值等方法正確判斷兩個比能否組成比例；教學準備：教學過程：一、導入同學們什么叫做比？今天我們來學習比例的認識二、學習目標1、理解比例的意義，認識比例各部分名稱，2、能通過化簡比或求比值等方法正確判斷兩個比能否組成比例。三、自學質(zhì)疑（我會學）認真看課本16頁內(nèi)容，思考以下問題，1、認真看第一個小綠點，想一想怎樣的兩張圖片像，怎樣的兩張圖片不像？淘氣和笑笑的判斷方法有什么不同？2、認真看第二個小綠點，想一想什么叫做比例，它各部分的名稱叫什么？比例的寫法有哪兩種？3、認真看第三個小綠點，想一想根據(jù)比例的意義，你能寫出比例嗎？什么情況下可以寫成比例？四、交流釋疑（我會說）1、怎樣的兩張圖片像，怎樣的兩張圖片不像？淘氣和笑笑的判斷方法有什么不同？1.比較發(fā)現(xiàn)。師:請同學們說一說圖A、B、D中每幅圖片長和寬的比分別是多少?比值呢?生1:6∶4、3∶2、12∶8。生2:6∶4=、3∶2=、12∶8=。師:說一說圖C、E中每幅圖片長和寬的比分別是多少?比值呢?生1:3∶8、12∶2生2:3∶8=38、12∶2=師:我們再來看一看圖D和圖A兩張圖片長與長、寬與寬比是多少?比值是多少?生1:12∶6、8∶4。生2:12∶6=2、8∶4=2。師:那么再來算一下其他任意兩張圖片的長與長、寬與寬比是多少?比值是多少?同桌進行計算。師:你有什么發(fā)現(xiàn)?(學生思考一會)生1:根據(jù)每幅圖片的長與寬的比可知比值相等的圖片就像,也就是圖片A、B、D像。生2:比值不相等的圖片不像,也就是圖片C、E不像。突破難點什么叫做比例，它各部分的名稱叫什么？比例的寫法有哪兩種？師:我們繼續(xù)觀察上面幾幅圖片。兩幅圖片長與寬的比值相等,說明這兩個比怎樣?生:比值相等,這兩個比也就相等。師:比值相等的兩個比可以用等號連接。(板書:6∶4=3∶2或4∶6=2∶3)師:想一想,你還能找出一些比,也用像這樣的式子來表示嗎?生1:6∶3=4∶2。生2:3∶6=2∶4。師:說說你是怎樣想的?生1:6∶3=2,4∶2=2,所以6∶3=4∶2。生2:3∶6和2∶4的比值相等,所以3∶6=2∶4。師:你們的理由都很充分,老師也想到了一個式子“4∶3=6∶2”你們認為老師想到的式子正確嗎?生:不正確。4∶3和6∶2的比值不相等,不能用等號連接。(教師對該學生的回答予以肯定)師:上面三個正確的式子有什么共同的特征?生1:都是由兩個組成。生2:兩個比的比值相等。生3:都由四個數(shù)組成。師:像這樣的式子有個名字,叫作比例。誰能根據(jù)自己的理解說說什么是比例?生1:有兩個比組成的等式,叫作比例。生2:比例是有兩個比值相等的比組成。生3:兩個比值相等的比寫成等式,叫作比例。師:我們看看書上是怎樣給比例下定義的?生齊讀:表示兩個比相等的式子叫作比例。(板書:比例)師:你認為這個定義中哪些詞比較關鍵?生1:兩個比。生2:相等。3.自主探索。根據(jù)比例的意義，你能寫出比例嗎？什么情況下可以寫成比例？師:我們知道,比有前項、后項,比例的各部分也有自己的名字。同學們你們都知道嗎?(學生看書自學比例各部分名稱)生:在一個比例中,兩端的兩項叫作比例的外項,中間的兩項叫作比例的內(nèi)項。師:誰能上臺來根據(jù)上面的比例來講解一下?學生說出后,根據(jù)學生匯報,教師板書。6∶4=3∶2師:你看,在6∶4=3∶2這個比例中,內(nèi)項和外項分別是誰?生:內(nèi)項是4、3,外項是6、2。師:4∶6=2∶3呢?生:內(nèi)項是6、2,外項是4、3。師:你們知道嗎,比例除了一般寫法外也可以寫成分數(shù)形式?(引導學生觀察)如12∶6=8∶4,也可寫成師:把12∶6=8∶4這個比例寫成分數(shù)形式它的內(nèi)項和外項分別是誰?同桌交流。生:內(nèi)項是6、8,外項是12、4。師:請同學們想一想,剛才我們是怎樣判斷兩個比能否組成比例的?生:如果兩個比化簡后相同或它們的比值相等,那么這兩個比就能組成比例。師:那么誰能說出一個比例?學生會說出很多個,重點板書有錯誤的幾個,并進行訂正。師:我們剛才一直在強調(diào)比和比例的聯(lián)系,先寫出了比,然后又組成了比例,你覺得比和比例一樣嗎?比和比例它們有什么區(qū)別?(小組交流)生1:不一樣。生2:形式不同。因為比由兩個數(shù)組成,比例由四個數(shù)組成。生3:意義不同。因為比表示兩個數(shù)相除,比例表示兩個比相等的式子。五、當堂訓練（我會做）1、課本17頁第1題2、第2題3、試著寫出幾個比例。個性修改（手寫）板書設計：比例的認識6∶4=3∶2外內(nèi)內(nèi)外項項項項表示兩個比相等的式子叫作比例教后反思：（手寫）雙塔小學教育集團集體備課教學設計年級六學科數(shù)學主備教師程福琴審核教師胡曉會時間教學內(nèi)容：比例的應用教學目標：經(jīng)歷用多種方法解決“物物交換“問題的過程，體會解決問題方法的多樣性，提高紅綜合運用知識解決問題的能力。在解決問題的過程中列出含有未知數(shù)的比例，并自主探索解決比例的方法，理解根據(jù)“兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積”求比例中的未知項，會正確解比例。教學重、難點：1、會解比例。2、能用解比例的方法解決實際問題。教學準備：教學過程：導入什么叫做比例，今天我們來學習比例的應用二、學習目標1、會解比例。2、能用解比例的方法解決實際問題。三、自學質(zhì)疑（我會學）認真看課本19頁內(nèi)容，思考以下問題：1、在第一個小綠點中，用到哪兩種方法求“14個玩具汽車可以換多少本小人書？”2、4個玩具汽車可以換10本小人書；8個玩具汽車可以換()本小人書;12個玩具汽車可以換()本小人書;……玩具汽車的個數(shù)與換到小人書的本數(shù)比值是多少？根據(jù)比例的意義,可寫出哪些比例。3、4個玩具汽車可以換10本小人書，設14個玩具汽車可以換x本小人書,根據(jù)比例的意義,可列比例為（）。(先獨立思考，再小組交流，3分鐘后比比誰說的好)四、交流釋疑（我會說）1、第一個小綠點共用到了哪些方法求“14個玩具汽車可以換多少本小人書”的；師:同學們,我們知道原始的商品交換形式不是以貨幣為媒介的,而是以物易物的交換方式進行的,按一定的比例交換自己所需物品的,其實現(xiàn)在人們有時還會用這種“物物交換”的古老方式進行交換。(出示教材主題圖)你看淘氣和奇思就是這樣交換的。師:根據(jù)以上主題圖,你能獲得哪些信息?生1:淘氣有14個玩具汽車。生2:奇思想用4個玩具汽車換10本小人書。師:那我們怎樣才能幫助奇思解決這個問題呢?突破難點：小組交流、討論、匯報。生1:可以分步進行交換,14里面有3個4,也就是說能換3個10本,即30本小人書。還余2個玩具汽車。生2:余下的2個玩具汽車,正好是4個玩具汽車的12,也就是還能換10本的1生3:還可以通過列算式的方法,因為14里面有個4,1個4換10本小人書,個4就可換35本小人書。結合學生的回答,教師板書。師:現(xiàn)在假設14個玩具汽車可以換x本小人書,你能用比例知識解答嗎?今天我們就來研究這個問題。(板書:比例的應用)2、4個玩具汽車可以換10本小人書；8個玩具汽車可以換()本小人書;12個玩具汽車可以換()本小人書;……玩具汽車的個數(shù)與換到小人書的本數(shù)比值是多少？根據(jù)比例的意義,可寫出哪些比例。師:“4個玩具汽車換取10本小人書”這種交換方式是不變的,因此我們可以根據(jù)比例的意義列出比例,你們試一試吧!小組合作、匯報。生:4∶10=14∶x。師:這樣,在這組比例的四個項中,我們知道其中的幾個項?還有幾個項不知道?生:知道其中三個項,還有一個項不知道。師:不知道的這個項,我們把它叫作未知項。在板書下面加上“未知項”三個字。師:像這樣,知道比例中的任意三項,求另外一個未知項的過程叫作解比例。同學們能用以前學過的知識求出4∶10=14∶x中x的值嗎?引導學生先獨立思考,再組織學生合作交流。生1:把比看作除號,那么4∶10=14∶x就可以轉化成4÷10=14÷x。生2:把4∶10=14∶x轉化成4x=10×14來解。師:非常好,下面請一個同學解釋一下4∶10=14∶x轉化成4x=10×14來解,依據(jù)是什么?生:根據(jù)兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積。師:同學們會解方程嗎?把這個方程解出來。在全班學生獨立解答的同時,由一名學生在黑板上解答。師:這個未知項是多少呀?(35)對了,14個玩具汽車可以換35本小人書。我們解答得對不對呢?可以怎樣檢驗呢?生1:若兩個比的比值相等,則x值正確。4∶10=14∶x=14∶35=比值相等x值正確生2:若兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積,則x值正確。4x=4×35=14010×14=140兩個內(nèi)項之積等于兩個外項之積x值正確師:說一說你是怎樣解比例的?生:解比例可以根據(jù)“兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積”把比例轉化成方程,然后用解方程的方法求出未知數(shù)x。師:大家已經(jīng)掌握了解比例的方法,那就請你來試一試吧!課件出示下面的比例。24∶=x∶x4=師:這兩個比例你能解答嗎?第2個比例形式上與上面的有什么不同?生:這個比例是分數(shù)形式。師:你能指出這個比例的內(nèi)項和外項嗎?生:等號左邊分數(shù)的分子以及右邊分數(shù)的分母是外項,其他的是內(nèi)項。結合學生回答,教師板書。4個玩具汽車可以換10本小人書，設14個玩具汽車可以換x本小人書,根據(jù)比例的意義,可列比例為（）。師:通過小組的回憶與探討,進一步理解了比例的意義,掌握了列比例、解比例的方法,并對求出比例中x的值進行了檢驗,大家來總結一下吧。生1:根據(jù)比例的意義列出比例。生2:解比例的關鍵就是根據(jù)“兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積”把比例轉化為方程,并根據(jù)解方程的方法進行解答。生3:求出未知數(shù)的值后,代入方程進行檢驗。我會學（二）自學課本第二個小綠點，想一想怎么解比例，依據(jù)是什么？五、1、當堂訓練（我會做）1、24︰=x:2、==2、當堂檢測1、作業(yè)本上的6個小星星可以換2面小紅旗。淘氣的作業(yè)本上已經(jīng)有了15個小星星可以換多少面小紅旗？（用比例解決問題）2、==個性修改（手寫）板書設計：比例的應用4：10=14：x4x=140X=35答：可以換35本小人書。教后反思：（手寫）雙塔小學教育集團集體備課教學設計年級六學科數(shù)學主備教師程福琴審核教師胡曉會時間教學內(nèi)容：比例尺教學目標：1、結合具體情境，認識比例尺，能根據(jù)圖上距離，實際距離，比例尺中的兩個量求第三個量。2、運用比例尺的有關知識，通過測量、繪圖、估算、計算等活動，學會解決生活中的一些實際問題，進一步體會數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系。教學重、難點：認識比例尺，能根據(jù)三個量中的兩個量求第三個量，運用比例尺的知識解決實際問題的能力。認識比例尺，能根據(jù)三個量中的兩個量求第三個量，運用比例尺的知識解決實際問題的能力。教學準備：課件教學過程：一、板書課題：過渡語：同學們，這節(jié)課我們來學習《比例尺》。板書課題二、揭示目標：過渡語：這節(jié)課的學習目標是什么呢？請看本節(jié)課學習目標：學習目標：1、知道什么是比例尺。2、能根據(jù)圖上距離、實際距離、比例尺它們其中的兩個量求第三個量。3、根據(jù)比例尺的意義解決生活中的實際問題。三、自學指導：（我會看）自學課本21頁的內(nèi)容，1、看第一個小綠點，思考：淘氣和笑笑畫的圖，誰畫的合理？為什么？2、看第二個小綠點，什么叫作比例尺？1:10000表示什么意思？3、看第三個小綠點，想一想：怎么求圖上距離？算一算并在圖中標出來。4、看第四個小綠點，線段比例尺表示什么意思？（先獨立思考，再小組交流6分鐘后交流匯報。）四、交流釋疑（我會說）1、淘氣和笑笑誰畫的圖合理？為什么？1.課件出示主題圖,引導觀察。師:(出示教材第21頁第1個問題)我這里還有一張?zhí)詺夂托πΨ謩e畫的圖。他們畫得合理嗎?與同伴交流一下。小組討論、匯報。2、什么叫作比例尺？師:在笑笑畫的這幅圖上你們發(fā)現(xiàn)了什么?生:在圖的右上方有“1厘米表示100米”。師:觀察真仔細!1厘米表示100米是什么意思?生1:圖上1厘米長的線段表示實際100米,即10000厘米。生3:表示實際距離是圖上距離的10000倍。生4:這幅圖的比例尺就是1∶10000。師:因為在繪制地圖和其他平面圖時,經(jīng)常要用到“圖上距離和實際距離的比”,我們就給它起一個名字叫作比例尺。(板書:圖上距離∶實際距離=比例尺)有時圖上距離和實際距離的比也可以寫常把比例尺寫成前項是1的最簡單整數(shù)比。師:你們在什么地方看到過比例尺?生1:在中國地圖上。生2:在世界地圖上。生3:在房屋設計圖上?！?、比例尺1:10000是什么意思？師:(出示比例尺不同的地圖和校園平面圖)說出它們的比例尺各是多少,表示什么意思?！瓗?知道了一幅圖的比例尺,我們可以解決哪些問題?生1:根據(jù)圖上距離可以求出實際距離。生2:根據(jù)實際距離可以求出圖上距離。師:通過觀察,你們發(fā)現(xiàn)比例尺有什么特點?生3:比例尺是一個比,不應帶計量單位。生4:求比例尺時,前、后項的長度單位一定要化成同級單位,如10厘米∶10米,要把后項的米化成厘米后再算出比例尺。生5:地圖上的比例尺一般寫成前項是“1”的比,如果寫成分數(shù)形式,分子也應化簡成“1”。4、比例尺=（）圖上距離=（）實際距離=（）5、線段比例尺它表示什么意思？師:(出示教材第21頁第4個問題)這個比例尺與前面的比例尺有什么不同?生:前面的比例尺是用數(shù)字表示的,這里是用線段表示的。師:這種表示方法叫線段比例尺,你知道它表示的意義嗎?生:表示圖上距離1厘米相當于實際距離90千米。師:比例尺、圖上距離和實際距離三者之間有怎樣的關系?生1:圖上距離∶實際距離=比例尺生2:圖上距離÷比例尺=實際距離生3:實際距離×比例尺=圖上距離比例尺1:10000表示：圖上1cm表示實際100m，即10000cm。五、當堂訓練（我會做）1、課本22頁的2題。2、課本22頁的3題。當堂檢測1、一幅圖的（）和（）的比，叫做這幅圖的比例尺。2、圖上距離5厘米表示實際距離10千米，這幅圖的比例尺是（）。3．在一幅比例尺是1∶30000000的地圖上，量出北京到上海是厘米。北京到上海的實際距離是多少千米？個性修改（手寫）板書設計：比例尺圖上距離與實際距離的比叫作這幅圖的比例尺。圖上距離∶實際距離=比例尺圖上距離÷比例尺=實際距離實際距離×比例尺=圖上距離教后反思：（手寫）雙塔小學教育集團集體備課教學設計年級六學科數(shù)學主備教師程福琴審核教師胡曉會時間教學內(nèi)容：圖形的放大與縮小教學目標：1、認識圖形的放大與縮小現(xiàn)象，體會圖形的相似。2、掌握圖形的放大或縮小的方法，能在方格紙上按一定的比例將簡單的圖形放大或縮小。教學重、難點：1、認識圖形的放大與縮小現(xiàn)象，體會圖形的相似。2、掌握圖形的放大或縮小的方法，能在方格紙上按一定的比例將簡單的圖形放大或縮小教學準備：課件教學過程：一、導入新課：過渡語：這節(jié)課我們來學習《圖形的放縮》。板書課題二、揭示目標：過渡語：本節(jié)課我們的目標是什么呢？請看大屏幕（出示學習目標）1、認識圖形的放大與縮小現(xiàn)象，體會圖形的相似。2、掌握圖形的放大或縮小的方法，能在方格紙上按一定的比例將簡單的圖形放大或縮小。師：有信心達到目標的同學請舉手。（很好）下面請大家根據(jù)自學指導認真看書自學。三、自學質(zhì)疑：（我會學）過渡語：認真看課本第28頁的內(nèi)容，看圖、看文字，思考：長方形怎樣進行放大或縮??？放大或縮小后的圖形與原來的圖形相比，有什么相同的地方和不同的地方？師：5分鐘后，比誰能把圖形正確地放大或縮??！四、我會說：1、長方形怎樣進行放大或縮?。繋?現(xiàn)在老師這里有一個問題。(出示教材第24頁第1個問題)師:仔細觀察,數(shù)一數(shù),這個長方形的長、寬各是多少?生:長方形的長是6個方格,寬是3個方格。師:讓我們再來看一下要求什么?生:按4∶1的比畫出這個長方形放大后的圖形。師:題中的4∶1是什么意思?生1:表示把圖形放大到原來的4倍。生2:比例尺的前項是圖上距離,我認為4∶1表示把長方形的邊長擴大到原來的4倍。……師:同學們都說得非常好,那請大家再想一想,應該怎樣來畫呢?生:把長方形的長和寬分別擴大到原來的4倍,原來的長是6格,放大4倍后應該畫24格;原來的寬是3格,放大4倍后應該畫12格?！瓗?好,請大家按4∶1的比畫出放大后的長方形。學生交流、畫圖,教師巡視。生:先在方格紙上畫出一組鄰邊,再根據(jù)長方形的兩組對邊平行且相等的特點畫出另一組鄰邊,就畫出了放大后的長方形。師:如果換成一個直角三角形(兩條直角邊分別占6格、3格),你們有信心完成嗎?生:有!突破難點：2、放大或縮小后的圖形與原來的圖形相比，有什么相同的地方和不同的地方？師:說一下,你是怎樣畫的?生:三角形的一條直角邊是6格,放大4倍后是24格;另一條直角邊是3格,放大4倍后是12格。先畫出這個直角三角形的兩條直角邊,再畫斜邊,就畫好了放大4倍后的三角形。師:剛才我們按4∶1的比把圖形放大,就是把圖形的各邊按相同的比放大,得到放大后的圖形。下面請大家再認真觀察一下放大前后的兩個圖形,你發(fā)現(xiàn)了什么?生:圖形的形狀沒有變化,只是大小發(fā)生了變化。……師:說得不錯!圖形的各邊按相同的比放大后,得到的圖形大小變化了,形狀不變。師:把一個圖形放大我們已經(jīng)研究過了,下面我們來研究圖形的縮小。(出示教材主題圖)如果把“巨人”用過的三角尺按1∶4的比畫出來,圖形會發(fā)生什么變化?你是怎樣理解的?生:比例尺的前項是圖上距離,1∶4表示把三角形的底和高縮小到原來的14……師:應該怎樣來畫呢?學生獨立思考、畫一畫,教師巡視,對有困難的學生及時指導。師:請一名同學向大家介紹一下自己的畫法。生:把三角形的底和高縮小到原來的14,原來的底是8格,縮小到原來的14后應該畫2格;原來的高也是8格,縮小到原來的師:好,讓我們再來看縮小前后的圖形,你有什么發(fā)現(xiàn)?生:圖形縮小了,但形狀沒變。師:同學們都說得很好,圖形的各邊按相同的比放大、縮小,圖形的大小發(fā)生了變化,形狀沒變。(板書:圖形的大小發(fā)生了變化形狀沒變)師:通過小組間的探討,初步掌握了圖形放大或縮小的方法,