圓柱和圓錐知識點圓柱和圓錐知識點圓柱和圓錐知識點xxx公司圓柱和圓錐知識點文件編號：文件日期：修訂次數(shù)：第1.0次更改批準(zhǔn)審核制定方案設(shè)計，管理制度專題二：圓柱和圓錐知識點一、圓柱和圓錐各部分的名稱以及特征1、圓柱（1）認(rèn)識圓柱各部分的名稱：上下兩個圓面叫做底面，圓柱的周圍叫側(cè)面，圓柱兩個底面之間的距離叫做高。（2）圓柱的特征：圓柱的上下底面是兩個圓，它們是完全相同的；圓柱的側(cè)面是曲面；圓柱的高有無數(shù)條，高的長度都相等。（3）沿高剪開：圓柱的側(cè)面展開后是長方形（當(dāng)圓柱底面周長與高相等時，展開后是正方形）。這個長方形的長就是圓柱底面的周長，寬就是圓柱的高。2.圓錐（1）認(rèn)識圓錐各部分的名稱：下面一個圓面叫做底面，它周圍叫側(cè)面，從圓錐的頂點到底面圓心的距離叫做高。(2)圓錐的特征圓錐的底面都是一個圓。圓錐的側(cè)面是曲面。一個圓錐只有一條高。（3）圓錐的側(cè)面沿著一條母線展開后是一個扇形，這個扇形的弧長等于圓錐的底面周長，半徑等于圓錐的母線長。（如下圖所示）二、基本公式1、圓的知識圓的周長=直徑×π=半徑×2×πC=πd=2πr逆推公式有：直徑=圓的周長÷πd=C÷π半徑=圓的周長÷π÷2r=C÷π÷2圓的面積=半徑的平方×π=（直徑÷2）2×π=（圓的周長÷π÷2）2×πS=πr2=（d÷2）2×π=（C÷π÷2）2×π2、(1)圓柱的側(cè)面積：把圓柱側(cè)面沿高展開，得到一個長方形（或正方形），長方形的長是圓柱的底面周長，長方形的寬是圓柱的高。

圓柱的側(cè)面積=底面周長×高=直徑×π×高=半徑×2×π×高S側(cè)=Ch=πdh=2πrh逆推公式有：圓柱的高=圓柱的側(cè)面積÷底面周長=圓柱的側(cè)面積÷（π×高）=圓柱的側(cè)面積÷（半徑×2×π）h=S側(cè)÷C圓柱的底面周長=圓柱的側(cè)面積÷高C=S側(cè)÷h(2)圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積＋圓柱的底面積×2S表=S側(cè)+2S底(3)圓柱的體積=底面積×高V柱=Sh=πr2h逆推公式有：圓柱的高=圓柱的體積÷底面積h=V柱÷S圓柱的底面積=圓柱的體積÷高h=V柱÷S3、(1)如果圓柱的側(cè)面展開是一個正方形，那么這個圓柱的高和底面周長相等。(2)半個圓柱的表面積=側(cè)面積÷2＋一個底面積＋直徑×高(3)EQ\F(1,4)圓柱的表面積=側(cè)面積÷4＋半個底面積＋直徑×高4、圓錐的體積=底面積×高×EQ\F(1,3)V錐=Sh逆推公式有：圓錐的高=圓錐的體積×3÷底面積h=V錐×3÷S圓錐的底面積=圓錐的體積×3÷高S=V錐×3÷h5、等底等高情況下，圓柱體積是圓錐體積的3倍。等底等高的情況下，圓錐體積是圓柱體積的等底等高的情況下，圓錐體積比圓柱體積少等底等高的情況下，圓柱體積比圓錐體積多2倍6、等體積等高的圓柱和圓錐，圓錐底面積是圓柱底面積的3倍；等體積等底面積的圓柱和圓錐，圓錐的高是圓柱高的3倍。7、圓柱的橫切：切成n段，需要n-1次，增加2×（n-1）個底面積8、圓柱的縱切：切1次，增加2個長方形，長方形的長是底面的直徑，寬是圓柱的高9、圓錐的縱切：切1次，增加2個三角形，三角形的底是圓錐的直徑，三角形的高是圓錐的高10、把一個正方體削成一個最大的圓柱（或圓錐），正方體的棱長就是圓柱（或圓錐）的底面直徑和高。11、①熔鑄（或鑄成），體積不變。②注水問題：上升的（或下降)的水的體積等于放入的的物體的體積。(完全浸沒）12、一個圓柱的側(cè)面展開