解題步驟：1、判斷是否屬于靜定問題；

n個(gè)物體組成的物體系，有3n個(gè)獨(dú)立方程2、恰當(dāng)選取研究對(duì)象；（系統(tǒng)？局部？單個(gè)物體？）選取研究對(duì)象的一般原則：（1）研究對(duì)象包含已知量和未知量；（2）物體系盡量少拆；（3）未知量越少越好，幾何關(guān)系越簡單越好；（4）中間未知力越少越好。3、受力分析；（核心）4、列平衡方程，求解。物體系平衡問題的求解解題步驟：1、判斷是否屬于靜定問題；2、恰當(dāng)選取研究對(duì)象；（1平面任意力系的平衡方程二矩式限制條件：兩個(gè)取矩點(diǎn)連線不得與投影軸垂直三矩式限制條件：三個(gè)取矩點(diǎn)不得共線一般式平面任意力系的平衡方程二矩式限制條件：兩個(gè)取矩點(diǎn)連線不得與投2已知:F=20kN,q=10kN/m,l=1m;求:A,B處的約束力.解:取CD梁,畫受力圖.FB=45.77kN例題已知:F=20kN,q=10kN/m,l=1m;求:A,B處3取整體,畫受力圖.取整體,畫受力圖.4例題求:A,E支座處約束力及BD桿受力.已知:DC=CE=CA=CB=2l,R=2r=l,

,各構(gòu)件自重不計(jì),例題求:A,E支座處約束力及BD桿受力.已知:DC=CE=C5取整體,畫受力圖.解:取整體,畫受力圖.解:6取DCE桿,畫受力圖.(拉)取DCE桿,畫受力圖.(拉)71、選取動(dòng)點(diǎn)、動(dòng)系

動(dòng)點(diǎn)、動(dòng)系不能選在同一物體上相對(duì)運(yùn)動(dòng)軌跡簡單、直觀2、分析三種運(yùn)動(dòng)與三種速度（建議采用表格）3、作速度圖（絕對(duì)速度必為對(duì)角線）4、求解（幾何法；解析法）應(yīng)用速度合成定理求解點(diǎn)的速度1、選取動(dòng)點(diǎn)、動(dòng)系2、分析三種運(yùn)動(dòng)與三種速度（建議采用表格）8思考：與牽連運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)形式是否有關(guān)？說明：此矢量方程包含2個(gè)獨(dú)立的代數(shù)方程，所以6個(gè)未知量中已知4個(gè)方可求解動(dòng)點(diǎn)在某瞬時(shí)的絕對(duì)速度等于它在該瞬時(shí)的牽連速度與相對(duì)速度的矢量和——點(diǎn)的速度合成定理思考：與牽連運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)形式是否有關(guān)？說明：此矢量方程包含2個(gè)9

刨床的急回機(jī)構(gòu)如圖所示。曲柄OA的一端A與滑塊用鉸鏈連接。當(dāng)曲柄OA以勻角速度ω繞固定軸O轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，滑塊在搖桿O1B上滑動(dòng)，并帶動(dòng)桿O1B繞定軸O1擺動(dòng)。設(shè)曲柄長為OA=r，兩軸間距離OO1=l。

求：曲柄在水平位置時(shí)搖桿的角速度。例題刨床的急回機(jī)構(gòu)如圖所示。曲柄OA的一端A與滑塊用鉸鏈102.運(yùn)動(dòng)分析：絕對(duì)運(yùn)動(dòng)－繞O點(diǎn)的圓周運(yùn)動(dòng)；相對(duì)運(yùn)動(dòng)－沿O1B的直線運(yùn)動(dòng)；牽連運(yùn)動(dòng)－繞O1軸定軸轉(zhuǎn)動(dòng)。解:1.動(dòng)點(diǎn)：滑塊

A動(dòng)系：搖桿大小方向√√√3.速度分析2.運(yùn)動(dòng)分析：解:1.動(dòng)點(diǎn)：滑塊A動(dòng)系：搖桿大小3.速11橢圓規(guī)尺的A端以速度vA沿x

軸的負(fù)向運(yùn)動(dòng)，如圖所示，AB=l。求：B端的速度以及尺AB的角速度。例題橢圓規(guī)尺的A端以速度vA沿x軸的負(fù)向運(yùn)動(dòng)，如圖12解：1.

AB作平面運(yùn)動(dòng)基點(diǎn)：

A解：1.AB作平面運(yùn)動(dòng)基點(diǎn)：A13例題圖示直角曲桿OBC繞軸O轉(zhuǎn)動(dòng)，使套在其上的小環(huán)M沿固定直桿OA滑動(dòng)。已知：OB=0.1m，OB與BC垂直，曲桿的角速度ω=0.5rad/s，角加速度為零。求：當(dāng)φ=60度時(shí)，小環(huán)M的速度和加速度。例題圖示直角曲桿OBC繞軸O轉(zhuǎn)動(dòng)，使套在其上的小14

如圖所示的平面機(jī)構(gòu)中，曲柄OA長100mm，以角速度ω=2rad/s轉(zhuǎn)動(dòng)。連桿AB帶動(dòng)搖桿CD，并拖動(dòng)輪E沿水平面純滾動(dòng)。已知：CD=3CB，圖示位置時(shí)A，B，E三點(diǎn)恰在一水平線上，且CD⊥ED。求：此瞬時(shí)點(diǎn)E的速度。例題如圖所示的平面機(jī)構(gòu)中，曲柄OA長100mm，以角速度15解：1.

AB作平面運(yùn)動(dòng)2.CD作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)軸：C3.DE作平面運(yùn)動(dòng)解：1.AB作平面運(yùn)動(dòng)2.CD作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)軸：C3.16動(dòng)力學(xué)普遍定理的應(yīng)用動(dòng)力學(xué)普遍定理的應(yīng)用17已知：輪O：R1

，m1

,質(zhì)量分布在輪緣上;均質(zhì)輪C

：R2

，

m2

，純滾動(dòng),初始靜止;θ,M

為常力偶。求:輪心C

走過路程s時(shí)的速度和加速度。例題COM已知：輪O：R1，m1,質(zhì)量分布在輪緣上;均質(zhì)輪C18輪C與輪O共同作為一個(gè)質(zhì)點(diǎn)系解:式(a)兩端對(duì)t求導(dǎo),得輪C與輪O共同作為一個(gè)質(zhì)點(diǎn)系解:式(a)兩端對(duì)t求導(dǎo),得19已知:兩均質(zhì)輪m

,R;物塊m,ｋ,純滾動(dòng),于彈簧原長處無初速釋放，輪與地面間無滑動(dòng).求:重物下降h時(shí),v，a及滾輪與地面的摩擦力.例題

已知:兩均質(zhì)輪m,R;物塊m,ｋ,純滾動(dòng),于彈簧原長處20解:上式對(duì)t

求導(dǎo)，得其中思考：其它方法求摩擦力？

解:上式對(duì)t求導(dǎo)，得其中思考：其它方法求摩擦力？21動(dòng)靜法關(guān)鍵：虛加慣性力（1）剛體平移１、質(zhì)點(diǎn)2、質(zhì)點(diǎn)系3、剛體（2）剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)（有質(zhì)量對(duì)稱面且該面與轉(zhuǎn)動(dòng)軸垂直，簡化中心取此平面與轉(zhuǎn)軸的交點(diǎn)）（2）剛體平面運(yùn)動(dòng)（平行于質(zhì)量對(duì)稱面）動(dòng)靜法關(guān)鍵：虛加慣性力（1）剛體平移１、質(zhì)點(diǎn)2、質(zhì)點(diǎn)系3、剛22已知:如圖所示均質(zhì)桿的質(zhì)量為m,長為l,繞定軸O轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為,角加速度為.求:慣性力系向點(diǎn)Ｏ簡化的結(jié)果(方向在圖上畫出).例題已知:如圖所示均質(zhì)桿的質(zhì)量為m,長為l,繞定軸O轉(zhuǎn)動(dòng)的23解:思考：能否將慣性力系的主矢畫在質(zhì)心C點(diǎn)?向質(zhì)心C簡化結(jié)果如何？解:思考：能否將慣性力系的主矢畫在質(zhì)心C點(diǎn)?向質(zhì)心C簡化結(jié)果24已知:如圖所示,定滑輪的半徑為r

,質(zhì)量為m

均勻分布在輪緣上,繞水平軸Ｏ轉(zhuǎn)動(dòng).垮過滑輪的無重繩的兩端掛有質(zhì)量為m1和m2的重物(m１>m2),繩與輪間不打滑,軸承摩擦忽略不計(jì)。求:重物的加速度.例題已知:如圖所示,定滑輪的半徑為r,質(zhì)量為m均勻分布在輪緣25解:由解得思考：其它方法求加速度？

解:由解得思考：其它方法求加速度？26關(guān)鍵：虛位移的計(jì)算1、幾何法定常約束條件下，實(shí)位移是虛位移中的一個(gè)。因此可以用求實(shí)位移的方法來求各質(zhì)點(diǎn)虛位移之間的關(guān)系。這種方法又稱虛速度法。例如：由于AB作平面運(yùn)動(dòng)，由速度投影定理或者，由于C*為AB的瞬心，故虛位移原理關(guān)鍵：虛位移的計(jì)算1、幾何法定常約束條件下，實(shí)位移是27同樣可得2、解析法解析法是利用對(duì)約束方程或坐標(biāo)表達(dá)式進(jìn)行變分以求出虛位移之間的關(guān)系。例如橢圓規(guī)機(jī)構(gòu)如圖，約束方程對(duì)上式進(jìn)行變分運(yùn)算得由正弦定理同樣可得2、解析法解析法是利用對(duì)約束方程或坐標(biāo)表達(dá)式28求圖示無重組合梁支座Ａ的約束力.例題求圖示無重組合梁支座Ａ的約束力.例題29解：解除A處約束，代之，給虛位移，如圖解：解除A處約束，代之，給虛位移，如圖30已知：如圖所示機(jī)構(gòu),不計(jì)各構(gòu)件自重與各處摩擦.求：機(jī)構(gòu)在圖示位置平衡時(shí),主動(dòng)力偶矩Ｍ與主動(dòng)力

Ｆ之間的關(guān)系.例題已知：如圖所示機(jī)構(gòu),不計(jì)各構(gòu)件自重與各處摩擦.例題31(1)給虛位移(2)虛速度法:(3)解析法：解:(1)給虛位移(2)虛速度法:(3)解析法：解:32解題步驟：1、判斷是否屬于靜定問題；

n個(gè)物體組成的物體系，有3n個(gè)獨(dú)立方程2、恰當(dāng)選取研究對(duì)象；（系統(tǒng)？局部？單個(gè)物體？）選取研究對(duì)象的一般原則：（1）研究對(duì)象包含已知量和未知量；（2）物體系盡量少拆；（3）未知量越少越好，幾何關(guān)系越簡單越好；（4）中間未知力越少越好。3、受力分析；（核心）4、列平衡方程，求解。物體系平衡問題的求解解題步驟：1、判斷是否屬于靜定問題；2、恰當(dāng)選取研究對(duì)象；（33平面任意力系的平衡方程二矩式限制條件：兩個(gè)取矩點(diǎn)連線不得與投影軸垂直三矩式限制條件：三個(gè)取矩點(diǎn)不得共線一般式平面任意力系的平衡方程二矩式限制條件：兩個(gè)取矩點(diǎn)連線不得與投34已知:F=20kN,q=10kN/m,l=1m;求:A,B處的約束力.解:取CD梁,畫受力圖.FB=45.77kN例題已知:F=20kN,q=10kN/m,l=1m;求:A,B處35取整體,畫受力圖.取整體,畫受力圖.36例題求:A,E支座處約束力及BD桿受力.已知:DC=CE=CA=CB=2l,R=2r=l,

,各構(gòu)件自重不計(jì),例題求:A,E支座處約束力及BD桿受力.已知:DC=CE=C37取整體,畫受力圖.解:取整體,畫受力圖.解:38取DCE桿,畫受力圖.(拉)取DCE桿,畫受力圖.(拉)391、選取動(dòng)點(diǎn)、動(dòng)系

動(dòng)點(diǎn)、動(dòng)系不能選在同一物體上相對(duì)運(yùn)動(dòng)軌跡簡單、直觀2、分析三種運(yùn)動(dòng)與三種速度（建議采用表格）3、作速度圖（絕對(duì)速度必為對(duì)角線）4、求解（幾何法；解析法）應(yīng)用速度合成定理求解點(diǎn)的速度1、選取動(dòng)點(diǎn)、動(dòng)系2、分析三種運(yùn)動(dòng)與三種速度（建議采用表格）40思考：與牽連運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)形式是否有關(guān)？說明：此矢量方程包含2個(gè)獨(dú)立的代數(shù)方程，所以6個(gè)未知量中已知4個(gè)方可求解動(dòng)點(diǎn)在某瞬時(shí)的絕對(duì)速度等于它在該瞬時(shí)的牽連速度與相對(duì)速度的矢量和——點(diǎn)的速度合成定理思考：與牽連運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)形式是否有關(guān)？說明：此矢量方程包含2個(gè)41

刨床的急回機(jī)構(gòu)如圖所示。曲柄OA的一端A與滑塊用鉸鏈連接。當(dāng)曲柄OA以勻角速度ω繞固定軸O轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，滑塊在搖桿O1B上滑動(dòng)，并帶動(dòng)桿O1B繞定軸O1擺動(dòng)。設(shè)曲柄長為OA=r，兩軸間距離OO1=l。

求：曲柄在水平位置時(shí)搖桿的角速度。例題刨床的急回機(jī)構(gòu)如圖所示。曲柄OA的一端A與滑塊用鉸鏈422.運(yùn)動(dòng)分析：絕對(duì)運(yùn)動(dòng)－繞O點(diǎn)的圓周運(yùn)動(dòng)；相對(duì)運(yùn)動(dòng)－沿O1B的直線運(yùn)動(dòng)；牽連運(yùn)動(dòng)－繞O1軸定軸轉(zhuǎn)動(dòng)。解:1.動(dòng)點(diǎn)：滑塊

A動(dòng)系：搖桿大小方向√√√3.速度分析2.運(yùn)動(dòng)分析：解:1.動(dòng)點(diǎn)：滑塊A動(dòng)系：搖桿大小3.速43橢圓規(guī)尺的A端以速度vA沿x

軸的負(fù)向運(yùn)動(dòng)，如圖所示，AB=l。求：B端的速度以及尺AB的角速度。例題橢圓規(guī)尺的A端以速度vA沿x軸的負(fù)向運(yùn)動(dòng)，如圖44解：1.

AB作平面運(yùn)動(dòng)基點(diǎn)：

A解：1.AB作平面運(yùn)動(dòng)基點(diǎn)：A45例題圖示直角曲桿OBC繞軸O轉(zhuǎn)動(dòng)，使套在其上的小環(huán)M沿固定直桿OA滑動(dòng)。已知：OB=0.1m，OB與BC垂直，曲桿的角速度ω=0.5rad/s，角加速度為零。求：當(dāng)φ=60度時(shí)，小環(huán)M的速度和加速度。例題圖示直角曲桿OBC繞軸O轉(zhuǎn)動(dòng)，使套在其上的小46

如圖所示的平面機(jī)構(gòu)中，曲柄OA長100mm，以角速度ω=2rad/s轉(zhuǎn)動(dòng)。連桿AB帶動(dòng)搖桿CD，并拖動(dòng)輪E沿水平面純滾動(dòng)。已知：CD=3CB，圖示位置時(shí)A，B，E三點(diǎn)恰在一水平線上，且CD⊥ED。求：此瞬時(shí)點(diǎn)E的速度。例題如圖所示的平面機(jī)構(gòu)中，曲柄OA長100mm，以角速度47解：1.

AB作平面運(yùn)動(dòng)2.CD作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)軸：C3.DE作平面運(yùn)動(dòng)解：1.AB作平面運(yùn)動(dòng)2.CD作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)軸：C3.48動(dòng)力學(xué)普遍定理的應(yīng)用動(dòng)力學(xué)普遍定理的應(yīng)用49已知：輪O：R1

，m1

,質(zhì)量分布在輪緣上;均質(zhì)輪C

：R2

，

m2

，純滾動(dòng),初始靜止;θ,M

為常力偶。求:輪心C

走過路程s時(shí)的速度和加速度。例題COM已知：輪O：R1，m1,質(zhì)量分布在輪緣上;均質(zhì)輪C50輪C與輪O共同作為一個(gè)質(zhì)點(diǎn)系解:式(a)兩端對(duì)t求導(dǎo),得輪C與輪O共同作為一個(gè)質(zhì)點(diǎn)系解:式(a)兩端對(duì)t求導(dǎo),得51已知:兩均質(zhì)輪m

,R;物塊m,ｋ,純滾動(dòng),于彈簧原長處無初速釋放，輪與地面間無滑動(dòng).求:重物下降h時(shí),v，a及滾輪與地面的摩擦力.例題

已知:兩均質(zhì)輪m,R;物塊m,ｋ,純滾動(dòng),于彈簧原長處52解:上式對(duì)t

求導(dǎo)，得其中思考：其它方法求摩擦力？

解:上式對(duì)t求導(dǎo)，得其中思考：其它方法求摩擦力？53動(dòng)靜法關(guān)鍵：虛加慣性力（1）剛體平移１、質(zhì)點(diǎn)2、質(zhì)點(diǎn)系3、剛體（2）剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)（有質(zhì)量對(duì)稱面且該面與轉(zhuǎn)動(dòng)軸垂直，簡化中心取此平面與轉(zhuǎn)軸的交點(diǎn)）（2）剛體平面運(yùn)動(dòng)（平行于質(zhì)量對(duì)稱面）動(dòng)靜法關(guān)鍵：虛加慣性力（1）剛體平移１、質(zhì)點(diǎn)2、質(zhì)點(diǎn)系3、剛54已知:如圖所示均質(zhì)桿的質(zhì)量為m,長為l,繞定軸O轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為,角加速度為.求:慣性力系向點(diǎn)Ｏ簡化的結(jié)果(方向在圖上畫出).例題已知:如圖所示均質(zhì)桿的質(zhì)量為m,長為l,繞定軸O轉(zhuǎn)動(dòng)的55解:思考：能否將慣性力系的主矢畫在質(zhì)心C點(diǎn)?向質(zhì)心C簡化結(jié)果如何？解:思考：能否將慣性力系的主矢畫在質(zhì)心C點(diǎn)?向質(zhì)心C簡化結(jié)果56已知:如圖所示,定滑輪的半徑為r

,質(zhì)量為m

均勻分布在輪緣上,繞水平軸Ｏ轉(zhuǎn)動(dòng).垮過滑輪的無重繩的兩端掛有質(zhì)量為m1