14.1.4整式的乘法三—多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式14.1.4整式的乘法三—多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式復(fù)習(xí)鞏固1、-x3y2(x+3y)2、-2xy3(x-3y)解原式=-x4y2-3x3y3解原式=-2x2y3+6xy4二單項(xiàng)式×多項(xiàng)式一單項(xiàng)式×單項(xiàng)式整式的乘法復(fù)習(xí)鞏固解原式=-x4y2-3x3y3解原式=-2

文文幫爸爸把原長(zhǎng)為m米寬為b米的菜地加長(zhǎng)了n米，拓寬了a米，你能迅速表示出這塊菜地現(xiàn)在的總面積嗎？你還能用更多的方法表示嗎？

(a+b)(m+n)

ambnanbmmnm+n

a+bab

ambnanbmam+an+bm+bn=+++文文幫爸爸把原長(zhǎng)為m米寬為b米的菜地加長(zhǎng)了n米，拓寬了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的乘法法則1234(a+b)(m+n)=am1234+an+bm+bn

多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。

多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的乘法法則1234(a+b)(m+n)=am感受新知八年級(jí)數(shù)學(xué)++++++計(jì)算：(1)(x+2y)(3a+2b)解:原式=(x·3a)(x·2b)(2y·2b)(2y·3a)=3ax+2bx+6ay+4by(2)

(2x–3)(x+4)解:原式=(2x·x)(2x·4)(-3·x)(-3·4)=2x2+8x+(-3x)+(-12)=2x2+5x-12感受新知八年級(jí)數(shù)學(xué)++（1）(x+2y)(5a+3b)（2）(2x–3)(x+4)計(jì)算:（3）(2a+b)2（4）(x+y)(x–xy+y)（1）(x+2y)(5a+3b)（2）(2x–3)(x+繼續(xù)探究(3)(-2x+3y)(x2-xy+2y2)解:原式=()+[]+[]+()+[]+()-2x·x2(-2x)·(-xy)(-2x)·2y23y·x23y·(-xy)3y·2y2=-2x3+2x2y-4xy2+3x2y-3xy2+6y3=-2x3

+5x2y-7xy2+6y3繼續(xù)探究(3)(-2x+3y)(x2-xy+2y2能力提升(1)（1+x)(2x2+ax+1)的結(jié)果中,x2的項(xiàng)的系數(shù)為-3，求a的值解：原式=2x3+(2+a)x2+(1+a)x+1由題意得：2+a=-3解得：a=-5（1+x)(2x2+ax+1)的結(jié)果中不含x2項(xiàng)，求a的值能力提升(1)（1+x)(2x2+ax+1)的結(jié)果中,能力提升(2)若(x+ay)(x+by)=x2-2xy-5y2,求(a+b)·ab

解：∵（x+ay）（x+by）=x2-2xy-5y2,∴x２+bxy+axy+aby2=x2-2xy-5y2,∴x２+bxy+axy+aby2=x2-2xy-5y2,∴a+b=-２∴ab=-５∴（a+b）·ab

＝（－２）×（－５）＝１０∴x２+（a+b)xy++aby2=x2-2xy-5y2,能力提升(2)若(x+ay)(x+by)=x2-2xy能力提升先化簡(jiǎn)，再求值；其中x=2,y=-1(3)解：原式＝當(dāng)x=2,y=-1時(shí)能力提升先化簡(jiǎn)，再求值；其中x=2,y=-1(3)解：回歸生活２、一塊長(zhǎng)3m,寬2n米的地毯,長(zhǎng)寬各裁掉2米后,恰好能鋪蓋一間房間地面,問(wèn)房間地面面積是多少?引入法則例１注意練習(xí)２小結(jié)結(jié)束試一試解:根據(jù)題意得:房間地面面積=(3m-2)(2n-2)=6mn-6m-4n+4想一想回歸生活２、一塊長(zhǎng)3m,寬2n米的地毯,長(zhǎng)寬各裁掉2觀察下列各式的計(jì)算結(jié)果與相乘的兩個(gè)多項(xiàng)式之間的關(guān)系：

(x+2)(x+3)=

(x-4)(x+1)=(y+4)(y-2)=(y-5)(y-3)=拓展與探索觀察下列各式的計(jì)算結(jié)果與相乘的兩個(gè)拓展與探索(2)與(x+a)(x+b)相等的多項(xiàng)式是？先猜一猜，再用多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則驗(yàn)證。(x+a)(x+b)=x2+（a+b)x+ab(2)與(x+a)(x+b)相等的多項(xiàng)式是？(x+a)(x(3)根據(jù)(2)中結(jié)論計(jì)算：(1)(x+1)(x+2)=(2)(x+1)(x-2)=(3)(x-1)(x+2)=(4)(x-1)(x-2)=x2+3x+2x2-x-2x2+x-2x2-3x+2(3)根據(jù)(2)中結(jié)論計(jì)算：x2+3x+2x2-x-2x2+編后語(yǔ)同學(xué)們?cè)诼?tīng)課的過(guò)程中，還要善于抓住各種課程的特點(diǎn)，運(yùn)用相應(yīng)的方法去聽(tīng)，這樣才能達(dá)到最佳的學(xué)習(xí)效果。一、聽(tīng)理科課重在理解基本概念和規(guī)律數(shù)、理、化是邏輯性很強(qiáng)的學(xué)科，前面的知識(shí)沒(méi)學(xué)懂，后面的學(xué)習(xí)就很難繼續(xù)進(jìn)行。因此，掌握基本概念是學(xué)習(xí)的關(guān)鍵。上課時(shí)要抓好概念的理解，同時(shí)，大家要開(kāi)動(dòng)腦筋，思考老師是怎樣提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的，要邊聽(tīng)邊想。為講明一個(gè)定理，推出一個(gè)公式，老師講解順序是怎樣的，為什么這么安排？?jī)蓚€(gè)例題之間又有什么相同點(diǎn)和不同之處？特別要從中學(xué)習(xí)理科思維的方法，如觀察、比較、分析、綜合、歸納、演繹等。作為實(shí)驗(yàn)科學(xué)的物理、化學(xué)和生物，就要特別重視實(shí)驗(yàn)和觀察，并在獲得感性知識(shí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步通過(guò)思考來(lái)掌握科學(xué)的概念和規(guī)律，等等。二、聽(tīng)文科課要注重在理解中記憶文科多以記憶為主，比如政治，要注意哪些是觀點(diǎn)，哪些是事例，哪些是用觀點(diǎn)解釋社會(huì)現(xiàn)象。聽(tīng)歷史課時(shí)，首先要弄清楚本節(jié)教材的主要觀點(diǎn)，然后，弄清教材為了說(shuō)明這一觀點(diǎn)引用了哪些史實(shí)，這些史料涉及的時(shí)間、地點(diǎn)、人物、事件。最后，也是關(guān)鍵的一環(huán)，看你是否真正弄懂觀點(diǎn)與史料間的關(guān)系。最好還能進(jìn)一步思索：這些史料能不能充分說(shuō)明觀點(diǎn)？是否還可以補(bǔ)充新的史料？有無(wú)相反的史料證明原觀點(diǎn)不正確。三、聽(tīng)英語(yǔ)課要注重實(shí)踐英語(yǔ)課老師往往講得不太多，在大部分的時(shí)間里，進(jìn)行的師生之間、學(xué)生之間的大量語(yǔ)言實(shí)踐練習(xí)。因此，要上好英語(yǔ)課，就應(yīng)積極參加語(yǔ)言實(shí)踐活動(dòng)，珍惜課堂上的每一個(gè)練習(xí)機(jī)會(huì)。2022/11/17最新中小學(xué)教學(xué)課件15編后語(yǔ)同學(xué)們?cè)诼?tīng)課的過(guò)程中，還要善于抓住各種課程的特點(diǎn)，運(yùn)thankyou!thankyou!14.1.4整式的乘法三—多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式14.1.4整式的乘法三—多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式復(fù)習(xí)鞏固1、-x3y2(x+3y)2、-2xy3(x-3y)解原式=-x4y2-3x3y3解原式=-2x2y3+6xy4二單項(xiàng)式×多項(xiàng)式一單項(xiàng)式×單項(xiàng)式整式的乘法復(fù)習(xí)鞏固解原式=-x4y2-3x3y3解原式=-2

文文幫爸爸把原長(zhǎng)為m米寬為b米的菜地加長(zhǎng)了n米，拓寬了a米，你能迅速表示出這塊菜地現(xiàn)在的總面積嗎？你還能用更多的方法表示嗎？

(a+b)(m+n)

ambnanbmmnm+n

a+bab

ambnanbmam+an+bm+bn=+++文文幫爸爸把原長(zhǎng)為m米寬為b米的菜地加長(zhǎng)了n米，拓寬了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的乘法法則1234(a+b)(m+n)=am1234+an+bm+bn

多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。

多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的乘法法則1234(a+b)(m+n)=am感受新知八年級(jí)數(shù)學(xué)++++++計(jì)算：(1)(x+2y)(3a+2b)解:原式=(x·3a)(x·2b)(2y·2b)(2y·3a)=3ax+2bx+6ay+4by(2)

(2x–3)(x+4)解:原式=(2x·x)(2x·4)(-3·x)(-3·4)=2x2+8x+(-3x)+(-12)=2x2+5x-12感受新知八年級(jí)數(shù)學(xué)++（1）(x+2y)(5a+3b)（2）(2x–3)(x+4)計(jì)算:（3）(2a+b)2（4）(x+y)(x–xy+y)（1）(x+2y)(5a+3b)（2）(2x–3)(x+繼續(xù)探究(3)(-2x+3y)(x2-xy+2y2)解:原式=()+[]+[]+()+[]+()-2x·x2(-2x)·(-xy)(-2x)·2y23y·x23y·(-xy)3y·2y2=-2x3+2x2y-4xy2+3x2y-3xy2+6y3=-2x3

+5x2y-7xy2+6y3繼續(xù)探究(3)(-2x+3y)(x2-xy+2y2能力提升(1)（1+x)(2x2+ax+1)的結(jié)果中,x2的項(xiàng)的系數(shù)為-3，求a的值解：原式=2x3+(2+a)x2+(1+a)x+1由題意得：2+a=-3解得：a=-5（1+x)(2x2+ax+1)的結(jié)果中不含x2項(xiàng)，求a的值能力提升(1)（1+x)(2x2+ax+1)的結(jié)果中,能力提升(2)若(x+ay)(x+by)=x2-2xy-5y2,求(a+b)·ab

解：∵（x+ay）（x+by）=x2-2xy-5y2,∴x２+bxy+axy+aby2=x2-2xy-5y2,∴x２+bxy+axy+aby2=x2-2xy-5y2,∴a+b=-２∴ab=-５∴（a+b）·ab

＝（－２）×（－５）＝１０∴x２+（a+b)xy++aby2=x2-2xy-5y2,能力提升(2)若(x+ay)(x+by)=x2-2xy能力提升先化簡(jiǎn)，再求值；其中x=2,y=-1(3)解：原式＝當(dāng)x=2,y=-1時(shí)能力提升先化簡(jiǎn)，再求值；其中x=2,y=-1(3)解：回歸生活２、一塊長(zhǎng)3m,寬2n米的地毯,長(zhǎng)寬各裁掉2米后,恰好能鋪蓋一間房間地面,問(wèn)房間地面面積是多少?引入法則例１注意練習(xí)２小結(jié)結(jié)束試一試解:根據(jù)題意得:房間地面面積=(3m-2)(2n-2)=6mn-6m-4n+4想一想回歸生活２、一塊長(zhǎng)3m,寬2n米的地毯,長(zhǎng)寬各裁掉2觀察下列各式的計(jì)算結(jié)果與相乘的兩個(gè)多項(xiàng)式之間的關(guān)系：

(x+2)(x+3)=

(x-4)(x+1)=(y+4)(y-2)=(y-5)(y-3)=拓展與探索觀察下列各式的計(jì)算結(jié)果與相乘的兩個(gè)拓展與探索(2)與(x+a)(x+b)相等的多項(xiàng)式是？先猜一猜，再用多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則驗(yàn)證。(x+a)(x+b)=x2+（a+b)x+ab(2)與(x+a)(x+b)相等的多項(xiàng)式是？(x+a)(x(3)根據(jù)(2)中結(jié)論計(jì)算：(1)(x+1)(x+2)=(2)(x+1)(x-2)=(3)(x-1)(x+2)=(4)(x-1)(x-2)=x2+3x+2x2-x-2x2+x-2x2-3x+2(3)根據(jù)(2)中結(jié)論計(jì)算：x2+3x+2x2-x-2x2+編后語(yǔ)同學(xué)們?cè)诼?tīng)課的過(guò)程中，還要善于抓住各種課程的特點(diǎn)，運(yùn)用相應(yīng)的方法去聽(tīng)，這樣才能達(dá)到最佳的學(xué)習(xí)效果。一、聽(tīng)理科課重在理解基本概念和規(guī)律