2021年湖北省荊州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.f(x)=｜x-2｜在點x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在

3.A.A.是發(fā)散的B.等于1C.等于0D.等于-1

4.

5.（）。A.1/2B.1C.2D.3

6.設(shè)函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則函數(shù)?(x)在點x0處（）A.A.必可導(dǎo)B.必不可導(dǎo)C.可導(dǎo)與否不確定D.可導(dǎo)與否與在x0處連續(xù)無關(guān)

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

10.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點

11.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

12.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

13.A.A.間斷點B.連續(xù)點C.可導(dǎo)點D.連續(xù)性不確定的點

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

17.A.-2B.-1C.0D.218.A.

B.

C.

D.

19.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

20.

21.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

22.

A.-1B.-1/2C.0D.1

23.

24.

25.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且f'(1)=0，f"(1)＞0，則必有A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1，f(1))是拐點

26.

27.

28.下列極限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空題(10題)31.

32.

33.

34.35.

36.

37.

38.若曲線y=x2-αx3/2有一個拐點的橫坐標(biāo)是x=1，則α=_________。

39.40.三、計算題(10題)41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

50.

四、解答題(5題)51.

52.求函數(shù)z=x2+y2-xy在條件x+2x=7下的極值。

53.

54.某運動員投籃命中率為0.3，球衣次投籃時投中次數(shù)的概率分布及分布函數(shù).

55.(本題滿分8分)一枚5分硬幣，連續(xù)拋擲3次，求“至少有1次國徽向上”的概率．

五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.

參考答案

1.x=y

2.D

3.B

4.C解析：

5.C

6.C連續(xù)是可導(dǎo)的必要條件，可導(dǎo)是連續(xù)的充分條件．

例如函數(shù)?(x)=|x|在x=0處連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)．而函數(shù)?(x)=x2在x=0處連續(xù)且可導(dǎo)，故選C．

7.B

8.B

9.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

10.B

11.C

12.C

13.D

14.A

15.D

16.C根據(jù)函數(shù)在點x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。

17.D根據(jù)函數(shù)在一點導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

18.A由全微分存在定理知，應(yīng)選擇A。

19.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

20.C

21.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

22.A此題暫無解析

23.D

24.B

25.B

26.B

27.A

28.B

29.6/x

30.C

31.

32.

33.

34.35.應(yīng)填e-2.

利用重要極限Ⅱ和極限存在的充要條件，可知k=e-2．

36.0

37.

38.8/339.利用反常積分計算，再確定a值。40.1/2

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.49.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

50.

51.

52.

53.54.這次投籃的投中次數(shù)是隨機變量，設(shè)其為X，它可能取的值為0，1，X=0表示投中0次，即投籃未中，P{X=