陽西縣二中20182019學年上學期高二數(shù)學月考試題含分析陽西縣二中20182019學年上學期高二數(shù)學月考試題含分析PAGE15/15PAGE15陽西縣二中20182019學年上學期高二數(shù)學月考試題含分析PAGE優(yōu)選高中模擬試卷

陽西縣二中2021-2021學年上學期高二數(shù)學12月月考試題含分析

班級__________姓名__________分數(shù)__________

一、選擇題

1．||=3，||=1，與的夾角為，那么|﹣4|等于〔〕

A．2B．C．D．13

2．函數(shù)y=sin〔2x+〕圖象的一條對稱軸方程為〔〕

A．x=﹣B．x=﹣C．x=D．x=

3．

某個幾何體的三視圖以下列圖，該幾何體的表面積為92＋14π，那么該幾何體的體積為〔〕

．80＋20π

．40＋20π

C．60＋10π

D．80＋10π

4．設(shè)函數(shù)f〔x〕=那么不等式f〔x〕＞f〔1〕的解集是〔〕A．〔﹣3，1〕∪〔3，+∞〕B．〔﹣3，1〕∪〔2，+∞〕C．〔﹣1，1〕∪〔3，+∞〕D．〔﹣∞，﹣3〕∪〔1，3〕5．假定當xR時，函數(shù)f(x)a|x|〔a0且a1〕一直知足f(x)1，那么函數(shù)yloga|x|的圖象大概是x3〔〕

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【命題企圖】本題考察了利用函數(shù)的根天性質(zhì)來判斷圖象，對識圖能力及邏輯推理能力有較高要求，難度中等．6．直線的傾斜角是〔〕A．B．C．D．7．設(shè)向量，知足：||=3，||=4，=0．以，，﹣的模為邊長組成三角形，那么它的邊與半徑為1的圓的公共點個數(shù)最多為〔〕A．3B．4C．5D．6

8．如圖甲所示，三棱錐PABC的高PO8,ACBC3,ACB30，M,N分別在BC

和PO上，且CMx,PN2xx〔0，3，圖乙的四個圖象大概描述了三棱錐NAMC的體積y與

的變化關(guān)系，此中正確的選項是〔〕

A．B．C.D．1111]9．以下函數(shù)中哪個與函數(shù)y=x相等〔〕A．y=〔2B．y=C．y=D．y=〕

10．把函數(shù)y=cos〔2x+φ〕〔|φ|＜〕的圖象向左平移個單位，獲得函數(shù)y=f〔x〕的圖象對于直線x=

對稱，那么φ的值為〔〕

A．﹣B．﹣C．D．

11．命題：“?x＞0，都有x2﹣x≥0〞的否定是〔〕

A．?x≤0，都有x2﹣x＞0B．?x＞0，都有x2﹣x≤0

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C．?x＞0，使得x2x＜0D．?x≤0，使得x2x＞0

12．假定函數(shù)f〔x〕是奇函數(shù)，且在〔0，+∞〕上是增函數(shù)，又f〔3〕=0，〔x2〕f〔x〕＜0的解集是〔〕

A．〔3，0〕∪〔2，3〕B．〔∞，3〕∪〔0，3〕C．〔∞，3〕∪〔3，+∞〕D．〔3，0〕∪〔2，+∞〕

二、填空題

13．“黑白配〞游，是小朋友最普及的一種游，好多候被當作決定先的一種方式．它需要參加游的人〔三人或三人以上〕同出示手，以手心〔白〕、手背〔黑〕來決定，當此中一個人出示的手與其

它人都不一，個人出，其余狀況，不分．在甲乙丙三人一同玩“〞黑白配游．甲乙丙三人每次都隨機出“〞．手心〔白〕、手背〔黑〕中的某一個手，一次游中甲出的概率是14．圖中的三個直角三角形是一個體積為20的幾何體的三視圖，那么h__________.

15．平面向量aii1,2,3,，足ai1且a1a20，a1a2，a1a2a3的最大

.

【命意】本考平面向量數(shù)目等基知，意在考運算求解能力.

16．察以低等式

1=1

2+3+4=9

3+4+5+6+7=25

4+5+6+7+8+9+10=49

?

照此律，第n個等式．

17．命“?x∈R，2x23ax+9＜0〞假命，數(shù)a的取范．

18．不等式的解集R，數(shù)m的范是

．

三、解答題

19．數(shù)列{an}的首1，前n和Sn足=+1〔n≥2〕．

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〔Ⅰ〕求Sn與數(shù)列{an}的通公式；

〔Ⅱ〕bn=〔n∈N*〕，求使不等式b1+b2+?+bn＞成立的最小正整數(shù)n．

20．〔本小分12分〕

函數(shù)f(x)3sinxcosxcos2x1.2〔1〕求函數(shù)yf(x)在[0,]上的最大和最小；2〔2〕在ABC中，角A,B,C所的分a,b,c，足c2，a3，f(B)0，求sinA的.1111]

21．在三棱SABC中，SA⊥平面ABC，AB⊥AC．

〔Ⅰ〕求：AB⊥SC；

〔Ⅱ〕D，F(xiàn)分是AC，SA的中點，點G是△ABD的重心，求：FG∥平面SBC；〔Ⅲ〕假定SA=AB=2，AC=4，求二面角AFDG的余弦．

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22．〔本小題總分值10分〕選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

曲線C1的極坐標方程是2，曲線C2的參數(shù)方程是

x1,y1(t0,[,],是參數(shù)〕．2tsin622〔Ⅰ〕寫出曲線C1的直角坐標方程和曲線C2的一般方程；〔Ⅱ〕求t的取值范圍，使得C1，C2沒有公共點．

223．函數(shù)f〔x〕=sinx+sinxcosx．

〔2〕當x∈[0，]時，求f〔x〕的值域．

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24．〔本小題總分值10分〕選修4—4：坐標系與參數(shù)方程以坐標原點為極點，以x軸的非負半軸為極軸成立極坐標系，曲線C的極坐標方程為方程為r=2ì〔?〔t為參數(shù)〕．[0,]〕，直線l的參數(shù)方程為í?y=2+tsina〔I〕點D在曲線C上，且曲線C在點D處的切線與直線x+y+2=0垂直，求點D的直角坐標和曲線C的參數(shù)方程；〔II〕設(shè)直線l與曲線C有兩個不一樣的交點，求直線l的斜率的取值范圍．

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陽西縣二中2021-2021學年上學期高二數(shù)學12月月考試題含分析〔參照答案〕一、選擇題

1．【答案】C

【分析】解：||=3，||=1，與的夾角為，

可得=||||cos＜，＞=3×1×=，

即有|﹣4|=

==．

應(yīng)選：C．

【評論】本題考察向量的數(shù)目積的定義和性質(zhì)，考察向量的平方即為模的平方，考察運算能力，屬于根基題．

2．【答案】A【分析】解：對于函數(shù)y=sin〔2x+〕，令2x+=kπ+，k∈z，求得x=π，可得它的圖象的對稱軸方程為x=π，k∈z，應(yīng)選：A．【評論】本題主要考察正弦函數(shù)的圖象的對稱性，屬于根基題．

3．【答案】

【分析】分析：選D.該幾何體是在一個長方體的上邊擱置了半個圓柱．

依題意得〔2r×2r＋12πr2〕×2＋5×2r×2＋5×2r＋πr×5＝92＋14π，2即〔8＋π〕r＋〔30＋5π〕r－〔92＋14π〕＝0，

∴r＝2，12∴該幾何體的體積為〔4×4＋2π×2〕×5＝80＋10π.

4．【答案】A

【分析】解：f〔1〕=3，當不等式f〔x〕＞f〔1〕即：f〔x〕＞3假如x＜0那么x+6＞3可得x＞﹣3，可得﹣3＜x＜0．假如x≥0有x2﹣4x+6＞3可得x＞3或0≤x＜1綜上不等式的解集：〔﹣3，1〕∪〔3，+∞〕應(yīng)選A．

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5．【答案】C【分析】由f(x)|x|loga|x|(0,1)時，a一直知足f(x)1可知a1．由函數(shù)y3是奇函數(shù)，清除B；當xloga|x|xloga|x|0，此時y0，清除A；當x時，y0，清除D，所以選C．x36．【答案】A【分析】解：設(shè)傾斜角為α，∵直線的斜率為，∴tanα=，0°＜α＜180°，∴α=30°

應(yīng)選A．

【評論】本題考察了直線的傾斜角與斜率之間的關(guān)系，屬于根基題，應(yīng)該掌握．

7．【答案】B【分析】解：∵向量ab=0，∴此三角形為直角三角形，三邊長分別為3，4，5，從而可知其內(nèi)切圓半徑為1，∵對于半徑為1的圓有一個地點是正好是三角形的內(nèi)切圓，此時只有三個交點，對于圓的地點稍一右移或其余的變化，能實現(xiàn)4個交點的狀況，但5個以上的交點不可以實現(xiàn)．應(yīng)選B【評論】本題主要考察了直線與圓的地點關(guān)系．可采納數(shù)形聯(lián)合聯(lián)合的方法較為直觀．

8．【答案】A

【分析】

考

點：幾何體的體積與函數(shù)的圖象.

【方法點晴】本題主要考察了空間幾何體的體積與函數(shù)的圖象之間的關(guān)系，此中解答中波及到三棱錐的體積公

式、一元二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)等知識點的考察，本題解答的重點是經(jīng)過三棱錐的體積公式得出二次函數(shù)的解

析式，利用二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)獲得函數(shù)的圖象，側(cè)重考察了學生剖析問題和解答問題的能力，是一道好題，

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題目新奇，屬于中檔試題.

9．【答案】B

【分析】解：A．函數(shù)的定義域為{x|x≥0}，兩個函數(shù)的定義域不一樣．

B．函數(shù)的定義域為R，兩個函數(shù)的定義域和對應(yīng)關(guān)系同樣，是同一函數(shù)．

C．函數(shù)的定義域為R，y=|x|，對應(yīng)關(guān)系不一致．

D．函數(shù)的定義域為{x|x≠0}，兩個函數(shù)的定義域不一樣．

應(yīng)選B．

【評論】本題主要考察判斷兩個函數(shù)能否為同一函數(shù)，判斷的標準是判斷函數(shù)的定義域和對應(yīng)關(guān)系能否一致，

否那么不是同一函數(shù)．

10．【答案】B

【分析】解：把函數(shù)y=cos〔2x+φ〕〔|φ|＜〕的圖象向左平移個單位，

獲得函數(shù)y=f〔x〕=cos[2〔x+〕+φ]=cos〔2x+φ+〕的圖象對于直線x=對稱，

那么2×+φ+=kπ，求得φ=kπ﹣，k∈Z，故φ=﹣，

應(yīng)選：B．

11．【答案】C

【分析】解：命題是全稱命題，那么依據(jù)全稱命題的否定是特稱命題得命題的否定是：

?x＞0，使得x2﹣x＜0，

應(yīng)選：C．

【評論】本題主要考察含有量詞的命題的否定，比較根基．

12．【答案】A

【分析】解：∵f〔x〕是R上的奇函數(shù)，且在〔0，+∞〕內(nèi)是增函數(shù)，

∴在〔﹣∞，0〕內(nèi)f〔x〕也是增函數(shù)，

又∵f〔﹣3〕=0，

∴f〔3〕=0

∴當x∈〔﹣∞，﹣3〕∪〔0，3〕時，f〔x〕＜0；當x∈〔﹣3，0〕∪〔3，+∞〕時，f〔x〕＞0；∴〔x﹣2〕?f〔x〕＜0的解集是〔﹣3，0〕∪〔2，3〕應(yīng)選：A．

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二、填空題

13．【答案】．

【分析】解：一次游中，甲、乙、丙出的方法種數(shù)都有2種，所以共有23=8種方案，

而甲出的狀況有：“甲黑乙白丙白〞，“甲白乙黑丙黑〞，共2種，

所以甲出的概率

故答案．

【點】本考等可能事件的概率，關(guān)是分清甲在游中出的狀況數(shù)目．

14．【答案】【分析】剖析：由三可知幾何體三棱，此中棱VA底面ABC，且ABC直角三角形，且AB5,VAh,AC6115h20，解得h4.，所以三棱的體V56h32

考點：幾何體的三與體.15．【答案】2，21.【分析】∵a1a2222a1a2a22012，∴a1a22，a112a2)22而a1a2a3(a12(a1a2)a3a32221cosa1a2,a31322，∴a1a2a321，當且當a1a2與a3方向同樣樣號成立，故填：2，21.16．【答案】n+〔n+1〕+〔n+2〕+?+〔3n2〕=〔2n1〕2．

【分析】解：察以低等式

1=1

2+3+4=9

3+4+5+6+7=25

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4+5+6+7+8+9+10=49

?

等號右是12，32，52，72?第n個是〔2n1〕2左的式子的數(shù)與右的底數(shù)一致，

每一行都是從一個行數(shù)的數(shù)字開始相加的，

照此律，第n個等式n+〔n+1〕+〔n+2〕+?+〔3n2〕=〔2n1〕2，故答案：n+〔n+1〕+〔n+2〕+?+〔3n2〕=〔2n1〕2

【點】本考推理，考于所的式子的理解，主要看清楚式子中的與的數(shù)目與式子的個數(shù)之的關(guān)系，本是一個易．

17．【答案】2≤a≤2【分析】解：原命的否定“?x∈R，2x23ax+90≥〞，且真命，張口向上的二次函數(shù)要想大于等于0恒成立，只要△=9a24×2×9≤0，解得：2≤a≤2．故答案：2≤a≤2【點】存在性在解決一般不好掌握，假定考不周到、或稍有不慎就會出．所以，能夠采納數(shù)學

上正反的思想，去從它的反面即否命去判斷．注意“恒成立〞條件的使用．

18．【答案】．

【分析】解：不等式，

x28x+20＞0恒成立

可得悉：mx2+2〔m+1〕x+9x+4＜0在x∈R上恒成立．

然m＜0只要△=4〔m+1〕24m〔9m+4〕＜0，

解得：m＜或m＞

所以m＜

故答案：

三、解答題

19．【答案】

【分析】解：〔Ⅰ〕因=+1〔n≥2〕，

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所以是首1，公差1的等差數(shù)列，?

=1+〔n1〕1=n，?

2從而Sn=n．?

當n=1，a1=S1=1，

當n＞1，an=SnSn﹣1=n2〔n1〕2=2n1．

因a1=1也切合上式，

所以an=2n1．?

〔Ⅱ〕由〔Ⅰ〕知bn===，?

所以b1+b2+?+bn=

==，?

由，解得n＞12．?

所以使不等式成立的最小正整數(shù)13．?

【點】本小主要考數(shù)列、不等式等基知，考運算求解能力，考化與化思想

20．【答案】〔1〕最大，最小3321；〔2〕.214【分析】剖析：〔1〕將函數(shù)利用兩角和的正余弦公式,倍角公式,助角公式將函數(shù)化f(x)sin(2x)16再利用f(x)Asin(x)b(0,||)的性可求在[0,]上的最；〔2〕利用f(B)0,可得B,22再由余弦定理可得AC,再據(jù)正弦定理可得sinA.1分析：

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〔2〕由于f(B)0，即sin(2B)16∵B(0,)，∴2B(,11)，∴2B6，∴B36662又在ABC中，由余弦定理得，b2c2a22cacos4922317，所以AC7.32由正弦定理得：ba73321sinB，即，所以sinA.sinAsin3sinA14考點：1.協(xié)助角公式；2.f(x)Asin(x)b(0,||)性質(zhì)；3.正余弦定理.2【思路點睛】本題主要考察倍角公式,正余弦定理.在利用正,余弦定理解三角形的過程中,當所給的等式中既有正弦又有余弦時,常利用正弦定理將邊的關(guān)系轉(zhuǎn)變?yōu)榻堑年P(guān)系;假如出現(xiàn)邊的平方或許兩邊長的乘積時可考慮使用余弦定理判斷三角形的形狀.解三角形問題時,要注意正,余弦定理的變形應(yīng)用,解題思路有兩個:一個是角化為邊,二是邊化為角.21．【答案】【分析】〔Ⅰ〕證明：∵SA⊥平面ABC，AB?平面ABC，

SA⊥AB，又AB⊥AC，SA∩AC=A，

AB⊥平面SAC，

又AS?平面SAC，∴AB⊥SC．

〔Ⅱ〕證明：取BD中點H，AB中點M，

連接AH，DM，GF，F(xiàn)M，

∵D，F(xiàn)分別是AC，SA的中點，

點G是△ABD的重心，

AH過點G，DM過點G，且AG=2GH，

由三角形中位線定理得FD∥SC，F(xiàn)M∥SB，

FM∩FD=F，∴平面FMD∥平面SBC，

FG?平面FMD，∴FG∥平面SBC．

〔Ⅲ〕解：以A為原點，AB為x軸，AC為y軸，AS為z軸，成