2021年吉林省白城市普通高校對口單招高等數(shù)學二第二輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

4.若f(x)的一個原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

A.可微B.不連續(xù)C.無切線D.有切線，但該切線的斜率不存在

7.設函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

8.

9.當x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

10.設f’(l)=1，則等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.若f(u）可導，且y=f(ex)，則dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

13.設事件A,B相互獨立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

14.

15.

16.

17.

18.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.

A.

B.

C.

D.

22.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

23.設f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=024.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.袋中有5個乒乓球，其中4個白球，1個紅球，從中任取2個球的不可能事件是A.A.{2個球都是白球}B.{2個球都是紅球}C.{2個球中至少有1個白球)D.{2個球中至少有1個紅球)27.A.A.0B.1C.2D.328.A.-2B.-1C.0D.2

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(10題)31.

32.33.

34.

35.

36.

37.

38.設y=sinx，則y(10)=_________.

39.曲線y=x3-x在點(1，0)處的切線方程y=______．

40.

三、計算題(10題)41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答題(5題)51.設函數(shù)y=xlnx，求y’．

52.

53.54.

55.

五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

參考答案

1.B

2.D

3.A

4.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

5.B

6.D

7.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達式，再求導。設sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復合函數(shù)直接求導，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

8.-1

9.D

10.C

11.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

12.B因為y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

13.B

14.C

15.A解析：

16.

17.B

18.D

19.A

20.B

21.C

22.C本題考查的知識點是不定積分的概念和換元積分的方法．

等式右邊部分拿出來，這就需要用湊微分法(或換元積分法)將被積表達式寫成能利用公式的不定積分的結構式，從而得到所需的結果或答案．考生如能這樣深層次理解基本積分公式，則無論是解題能力還是計算能力與水平都會有一個較大層次的提高．

基于上面對積分結構式的理解，本題亦為：

23.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

24.B

25.A

26.B袋中只有1個紅球，從中任取2個球都是紅球是不可能發(fā)生的。

27.D

28.D根據(jù)函數(shù)在一點導數(shù)定義的結構式可知

29.B

30.B

31.

32.

33.

34.sinx/x

35.C

36.

37.A

38.-sinx39.2(x-1)．因為y’=3x2-1，y’(1)=2，則切線方程為y=2(x-1)．

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.