2021年湖南省岳陽市成考專升本高等數(shù)學(xué)二第二輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(20題)1.

2.

3.

4.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

7.

8.A.A.0B.-1C.-1D.1

9.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3

10.

A.-lB.1C.2D.3

11.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

12.

13.A.

B.

C.

D.

14.設(shè)函數(shù)f(x-1)=x2+e-x，則fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

15.

16.

17.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

18.A.A.x+y

B.

C.

D.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

二、填空題(10題)21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.曲線y=2x2+3x-26上點(diǎn)M處的切線斜率是15，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是_________。

28.函數(shù)y=lnx/x，則y"_________。

29.

30.三、計(jì)算題(10題)31.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

32.

33.

34.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

35.

36.

37.

38.

39.

40.

四、解答題(5題)41.

42.某運(yùn)動(dòng)員投籃命中率為0.3，球衣次投籃時(shí)投中次數(shù)的概率分布及分布函數(shù).43.

44.

45.加工某零件需經(jīng)兩道工序，若每道工序的次品率分別為0．02與0．03，加工的工序互不影響，求此加工的零件是次品的概率。

五、綜合題(2題)46.

47.

參考答案

1.B

2.

3.C

4.D

5.D

6.A

7.A

8.B

9.C

10.D

11.C

12.C

13.A由全微分存在定理知，應(yīng)選擇A。

14.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再換元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1換x)，則有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，選D．

15.C

16.y=(x+C)cosx

17.B

18.D

19.A

20.A

21.

解析：

22.5

23.

24.16

25.

26.y+x-e=0y+x-e=0解析：

27.(31)

28.

29.x=ex=e解析：30.

31.畫出平面圖形如圖陰影所示

32.

33.

34.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

35.

36.

37.

38.

39.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

40.

41.42.這次投籃的投中次數(shù)是隨機(jī)變量，設(shè)其為X，它可能取的值為0，1，X=0表示投中0次，即投籃未中，P{X=0}=1-0.3=0.7;X=1表示投中一次，P{X=1}=0.3,故概率分布為43.等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，有f(x+1)=ex+1+xex+1=(1+x)ex+1，所以f(x)=xex，因此f’（x)=ex+xex=1.

44.

45.0A={第一道工序是次品}，B={第二道工序是次品}，C={產(chǎn)品是次品}則C=A+B且