《多邊形》課后練習(xí)一、選擇——基礎(chǔ)知識(shí)運(yùn)用1．假如從一個(gè)多邊形的一個(gè)極點(diǎn)出發(fā)生它的對(duì)角線，最多能將多邊形分紅

5個(gè)三角形，那么這個(gè)多邊形有（

）條對(duì)角線．A．13

B．14

C．15

D．52．以下圖形中，是四邊形的是（

）A．B．C．D．3．把一張形狀是多邊形的紙片剪去此中某一個(gè)角，剩下的部分是一個(gè)四邊形，則這張紙片本來的形狀不行能是（）A．六邊形B．五邊形C．四邊形D．三角形4．如圖，以下圖形不是凸多邊形的是（）A．

B．

C．

D．5．從多邊形一條邊上的一點(diǎn)（不是極點(diǎn)）出發(fā)，連結(jié)各個(gè)極點(diǎn)獲得

2003個(gè)三角形，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（

）A．2001

B．2005

C．2004

D．20066．把一張形狀是多邊形的紙片剪去此中某一個(gè)角，剩下的部分是一個(gè)四邊形，則這張紙片本來的形狀不行能是（）A．六邊形B．五邊形C．四邊形D．三角形7．一個(gè)多邊形的對(duì)角線的條數(shù)與它的邊數(shù)相等，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A．7B．6C．5D．4二、解答——知識(shí)提升運(yùn)用8．過m邊形的極點(diǎn)能作7條對(duì)角線，n邊形沒有對(duì)角線，k邊形有k條對(duì)角線，則（mk）n=________．9．如圖，一個(gè)六邊形木框明顯不擁有穩(wěn)固性，要把它固定下來，起碼要釘上幾根木條，請(qǐng)畫出相應(yīng)木條所在線段。10．我們知道各邊都相等，各角都相等的多邊形是正多邊形，小明卻說各邊都相等的多邊形就是正多邊形，各角都相等的多邊形也是正多邊形，他的說法對(duì)嗎？假如不對(duì)，你能舉反例（畫出相應(yīng)圖形）說明嗎？參照答案一、選擇——基礎(chǔ)知識(shí)運(yùn)用2．【答案】D【分析】依據(jù)四邊形的定義，由四條線段首尾按序連結(jié)而成的圖形是四邊形，再聯(lián)合圖形進(jìn)行判斷即可。A、D的圖形都由5條線段構(gòu)成，是五邊形；C、圍成圖形的不都是線段，因此不是四邊形；只有B選項(xiàng)切合四邊形的定義。應(yīng)選B3．【答案】A【分析】當(dāng)剪去一個(gè)角后，剩下的部分是一個(gè)四邊形，則這張紙片本來的形狀可能是四邊形或三角形或五邊形，不行能是六邊形。應(yīng)選A。4．【答案】C【分析】解：選項(xiàng)A、B、D中，畫出這個(gè)多邊形的隨意一條邊所在的直線，整個(gè)多邊形都在這條直線的同一側(cè)，因此都是凸多邊形，只有C不切合凸多邊形的定義，不是凸多邊形。應(yīng)選C。5．【答案】C【分析】可依據(jù)多邊形的一點(diǎn)（不是極點(diǎn)）出發(fā)，連結(jié)各個(gè)極點(diǎn)獲得的三角形個(gè)數(shù)與多邊形的邊數(shù)的關(guān)系求解。多邊形一條邊上的一點(diǎn)（不是極點(diǎn)）出發(fā)，連結(jié)各個(gè)極點(diǎn)獲得2003個(gè)三角形，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為2003+1=2004。應(yīng)選C6．【答案】A7．【答案】C【分析】設(shè)多邊形有n條邊，則=n，n（n-3）-2n=0n（n-5）=0解得

n1=5，n2=0（舍去），故多邊形的邊數(shù)為5。應(yīng)選C。二、解答——知識(shí)提升運(yùn)用8．【答案】若過m邊形的一個(gè)極點(diǎn)有

7條對(duì)角線，則

m=10；n邊形沒有對(duì)角線，只有三角形沒有對(duì)角線，因此

n=3；k邊形有

k條對(duì)角線，即獲得方程

k（k﹣3）=k，解得k=5；正

h邊形的內(nèi)角和與外角和相等，內(nèi)角和與外角和相等的只有四邊形，因此

h=4．代入分析式就能夠求出代數(shù)式的值

.∵n邊形從一個(gè)極點(diǎn)發(fā)出的對(duì)角線有

n﹣3條，

∴m=7+3=10，n=3，k=5，h=4；∴（m﹣k）n=（10﹣5）3=125，故答案為：125。9．【答案】三角形擁有穩(wěn)固性，因此要使六邊形木架不變形需把它分紅三角形，即過六邊形的一個(gè)極點(diǎn)作對(duì)角線，有幾條對(duì)角線，就起碼要釘上幾根木條。解：如下圖：起碼要定3根木條，10．【答案】依據(jù)正方形的定義，各邊相等，各角相等的四邊形是正方形，依照定義