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baba基本不等式（復習課吳紅考綱要求：1、了解基不等式的證明過程2、會用基不等式解決簡單的最值問題考情分析：1內容上看本節(jié)本節(jié)重點考查基本不等式的常規(guī)問題求最值問題。2、從考查式上看，單純對基本不等式的命題，主要表現(xiàn)在選擇題和填空題中，在解答題中參與函數(shù)、三角結合，難度適中。3、從能力求上看，要求學生具備較高的轉化能力，具備將特殊問題轉化為常規(guī)問題的能力。教學目標與知識目標：1、了解基不等式的證明過程。2、會用基不等式解決簡單的最值問題。重點：利用基本不等式求最值問題。難點：配湊后用不等式的條件，一正二定三相等。教學過程：一．基礎知識一、基本不等式

a21、基本不成立的條件：2、等號成的條件：當且僅當取等式。二、幾個重要不等式（a(2)ab

)(aR,bR(3)ab(4)

a22

(aR,b三、算術平均數(shù)與幾何平均數(shù)設則a、b的算術平均為

a2

，幾何平均數(shù)為ab，基本不等式可敘述為兩個正數(shù)的算述平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)

11四、利用基本不等式求最值問題已知y>0，則：（1如果xy定值P那么當且僅當x=y時最小值2p（簡記積定和最?。?）如果和x+y是定值P，那么，當且僅當x=y時，xy有最大值記和定積最大）注意：一正二定三相等基礎練習1、求下列題的最值1（1）f(x)=x+的值域x[式：限制定義域x2,x

2

（簡（2）x<3求

4x

+x最大值（3）求

5sin2

的最小值19（4）已知且，求x+y的最小值（5）若0<x<1，求f(x)=x(4-3x)最大值典型例題例1，已x>，求函數(shù)y=

16

24x

的最小值[析為形如y=

Ax

2

Bx

或y=

x

的一類求值域的變形，B此題通過換元轉化為]Ax+的式4變形（1例1的條件改為x求y的最小值55變形（2例1的條件改為x，求的值域45變形（3將例1的條件改為0<x<，求最大值4例2，已a>0,b>0，且求a+b的最小值

[析一]化二元函數(shù)為一元函數(shù)[析二]將與聯(lián)立消去ab,可立關于a+b的不等式，求出a+b的取值范圍備用例題圍墾一個面積為0㎡的矩形場地，要求矩形場地的一面利用舊墻（利用舊墻需維修其它三面圍墻要新建，在舊墻對面的新墻上需留一個寬度為2m的進出口（如圖所示已知舊墻的長度為x單位：米）修建此矩形圍墻的總費用為y（單位：元（1）將y表示為x的函數(shù)（2）試確定x使修建此矩形場地圍墻的總費用最小，并求出最小總費用。小結：1用基本不等式來最值其失誤的真正原因是對前“一正二定三相等”的

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