【優(yōu)選】5.3.2函數(shù)的極值與最大（?。┲稻毩?xí)一．單項(xiàng)選擇1．函數(shù)的極大值為（）A． B．C． D．2．已知，不等式對(duì)于任意恒成立，則的取值范圍（）A． B．C． D．3．已知函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．4．已知是定義在上的函數(shù)，是的導(dǎo)函數(shù)，滿足：且，則不等式的解集為（）A． B．C． D．5．已知是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，是圓周率，則，，，的大小關(guān)系是（）A． B．C． D．6．設(shè)實(shí)數(shù)，若對(duì)任意的，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B．C． D．7．已知函數(shù)．若有且只有一個(gè)零點(diǎn)，且，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B．C． D．8．已知命題：，；命題：若，則下列命題為真命題的是（）A． B．C． D．9．函數(shù)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）A． B． C． D．10．已知的導(dǎo)函數(shù)圖象如圖所示，那么的圖象最有可能是圖中的()A．B．C．D．11．已知偶函數(shù)的定義域?yàn)?，，?dāng)時(shí)，恒成立，則不等式的解集為（）A． B．C． D．12．函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在上是減函數(shù)，則的取值范圍是（）A． B． C． D．13．函數(shù)的部分圖象大致為（）．A．B．C．D．14．已知曲線與曲線有且只有兩個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（）A． B． C． D．15．已知函數(shù)的圖象在(1，f（1）)處的切線經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，則函數(shù)y=f(x)的最小值為（）A． B． C． D．1

參考答案與試題解析1．【答案】B【解析】由可得，由可得：或，由可得，所以在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增，所以時(shí)，取得極大值為，故選：B.2．【答案】B【解析】由得，即，設(shè)，則，所以函數(shù)在上是增函數(shù)，所以不等式對(duì)于任意恒成立，等價(jià)于，所以，即對(duì)任意的恒成立，因?yàn)?，所以，即?duì)任意的恒成立，即，令，則，由，得，所以當(dāng)時(shí)，，函數(shù)在區(qū)間為減函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，函數(shù)在區(qū)間為增函數(shù)，所以當(dāng)時(shí)，取得最小值，所以，所以，又由已知得，所以的取值范圍為.故選：B.3．【答案】B【解析】由題意，函數(shù)的定義域?yàn)?，令，即，即，設(shè)，可得，當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞減，且時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，可得，如圖所示，要使得函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，只需與的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，所以，即實(shí)數(shù)的取值范圍是.故選：B.4．【答案】D【解析】令，則，所以在上單調(diào)遞增，不等式可化為，而，則，即，所以，即不等式的解集為．故選：D．5．【答案】B【解析】因?yàn)樵赗上是增函數(shù)，所以，設(shè)函數(shù)，則，當(dāng)時(shí)，，則是增函數(shù)，又，所以，即，則，設(shè)函數(shù)，則，當(dāng)時(shí)，，則是減函數(shù)，所以，即，即，則，所以，故選：B6．【答案】B【解析】因?yàn)?，不等式成立，即成立，即，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為恒成立，構(gòu)造函數(shù)，可得，當(dāng)，，單調(diào)遞增，則不等式恒成立等價(jià)于恒成立，即恒成立，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為恒成立，設(shè)，可得，當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞減，所以當(dāng)，函數(shù)取得最大值，最大值為，所以，即實(shí)數(shù)m的取值范圍是.故選：B.7．【答案】C【解析】解：當(dāng)時(shí)，，令，解得，函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，舍去；當(dāng)時(shí)，，令，解得或，①當(dāng)時(shí)，，當(dāng)或時(shí)，，此時(shí)函數(shù)單調(diào)遞減，當(dāng)時(shí)，，此時(shí)函數(shù)單調(diào)遞增，是函數(shù)的極小值點(diǎn)，0是函數(shù)的極大值點(diǎn)，由，可得函數(shù)存在正零點(diǎn)，不滿足條件；②當(dāng)時(shí)，，當(dāng)或時(shí)，，此時(shí)函數(shù)單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)，，此時(shí)函數(shù)單調(diào)遞減，是函數(shù)的極小值點(diǎn)，0是函數(shù)的極大值點(diǎn)，函數(shù)存在唯一的零點(diǎn)，且，則，即，，解得：，綜上可得：實(shí)數(shù)的取值范圍是，故選：．8．【答案】A【解析】對(duì)于命題，構(gòu)造函數(shù)，，所以在區(qū)間上遞增，在區(qū)間上遞減，，故，，即為真命題.對(duì)于命題，若，則，故為真命題.所以為真，．．為假.故選：A9．【答案】A【解析】當(dāng)時(shí)，，此時(shí)函數(shù)只有一個(gè)零點(diǎn)，不符合題意，當(dāng)時(shí)，令可得，即，所以，若函數(shù)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則與的圖象有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，令，則，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增，在上函數(shù)值為正且單調(diào)遞減，，作出函數(shù)的圖象，由圖知，當(dāng)時(shí)，函數(shù)與的圖象有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，即函數(shù)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，所以實(shí)數(shù)的取值范圍為，故選：A.10．【答案】A【解析】由給定的導(dǎo)函數(shù)圖象知，x<-2或x>0時(shí)，；-2<x<0時(shí)，，從而得有兩個(gè)極值點(diǎn)，極小值點(diǎn)為-2，極大值點(diǎn)為0，且在(-∞，-2)．(0，+∞)都單調(diào)遞減，在(-2，0)上單調(diào)遞增，只有選項(xiàng)A符合要求.故選：A11．【答案】D【解析】令函數(shù)，因?yàn)槭桥己瘮?shù)，所以也是偶函數(shù)．當(dāng)時(shí)，因?yàn)椋栽谏蠁握{(diào)遞增．因?yàn)?，所以不等式等價(jià)于，所以，即．故選：D.12．【答案】C【解析】，令（），∴，，，，所以，.故選：C13．【答案】A【解析】因?yàn)?，所以是奇函?shù)，排除D．當(dāng)時(shí)，，．，，故選A．14．【答案】D【解析】解：根據(jù)題意，可得函數(shù)的定義域?yàn)椋悍匠逃袃蓚€(gè)實(shí)數(shù)解，，即得，方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)解，此時(shí)令，則直線與函數(shù)的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，令，則有，或；,在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減,