分數(shù)的意義和基本性質(zhì)知識點分數(shù)的意義和基本性質(zhì)知識點分數(shù)的意義和基本性質(zhì)知識點xxx公司分數(shù)的意義和基本性質(zhì)知識點文件編號：文件日期：修訂次數(shù)：第1.0次更改批準審核制定方案設(shè)計，管理制度第四單元分數(shù)的意義和基本性質(zhì)（講義二）一、分數(shù)的意義1、我們可以把1個物體看作一個整體，也可以把許多物體看成一個整體。將一個物體或是許多物體看成一個整體，通常我們把它叫做單位“1”.2、把單位“1”平均分成若干份，表示這樣1份或者幾份的數(shù)，叫做分數(shù)表示一份的數(shù)叫做它的分數(shù)單位。如：的分數(shù)單位是；37表示把單位“1”平均分成7份，取其中的3份。注意：一定要平均分，分母表示平均分的份數(shù)，分子表示取的份數(shù)。如果只取1份，也就是它的分數(shù)單位。3、分數(shù)與除法的關(guān)系例如：把3米長的繩子平均分成4份，每份的長度是多少米用除法列式為：3÷4=（米）；這是求每份是多少，應該用總長÷份數(shù)，求出每一份的長度（也就是“3米的”）。②如果用分數(shù)的意義來講，可以說成：把1米平均分成4份，一份就是米，3個米就是米，也就是說“1米的”。因此，我們可以把米說成是1米的，也可以說成是3米的。觀察3÷4=，可以知道分數(shù)可以表示兩數(shù)相除的結(jié)果，被除數(shù)相當于分數(shù)的分子，分數(shù)的分數(shù)線相當于除法中的除號，除數(shù)相當于分數(shù)的分母，分數(shù)的分數(shù)值相當于除法中的商。被除數(shù)÷除數(shù)=（除數(shù)≠0），如果用表示被除數(shù)，表示除數(shù)，分數(shù)與除法的關(guān)系可以表示為：÷=（≠0）注意：如果說兔有2只，雞有5只，那兔的只數(shù)就是雞的，它表示以雞的只數(shù)作為標準，把雞的只數(shù)看作單位“1”，兔的只數(shù)相當于雞的5份中的2份。列成式子是2÷5=。重點：求甲數(shù)是乙數(shù)的幾分之幾，是把乙數(shù)看作單位“1”，用甲數(shù)÷乙數(shù)得出的。記?。菏钦l的幾分之幾，誰就是單位“1”，作除數(shù)或分母。4、真分數(shù)和假分數(shù)、帶分數(shù)①分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)；分子比分母大或者分子分母相等的分數(shù)叫做假分數(shù)；由整數(shù)和真分數(shù)組合成的叫做帶分數(shù)。注意：把假分數(shù)化成帶分數(shù)的方法是用分子除以分母，商是整數(shù)部分，余數(shù)是分子，分母不變。把帶分數(shù)化成假分數(shù)的方法是用整數(shù)部分乘分母的積加原來的分子作分子，分母不變。②真分數(shù)都小于1，假分數(shù)可能等于1或者大于1，帶分數(shù)都大于1；假分數(shù)都比真分數(shù)大。二、分數(shù)的基本性質(zhì)、約分及通分1、分數(shù)的分子和分母同時乘或者除以一個相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變，這叫做分數(shù)的基本性質(zhì)。我們可以利用分數(shù)的基本性質(zhì)對分數(shù)進行約分和通分。2、約分把一個分數(shù)化成同它相等，且分子分母都比原來小的分數(shù)的過程，叫做約分。分子分母是互質(zhì)數(shù)的分數(shù)叫做最簡分數(shù)。（具體情況可參看互質(zhì)數(shù)部分）約分方法：用分子分母的公因數(shù)（或最大公因數(shù)）分別去除分子和分母，直到分子分母是互質(zhì)數(shù)為止。如的約分和的約分。＝注意：有些數(shù)不容易看出有公因數(shù)幾，這時可以把小的一個數(shù)分解質(zhì)因數(shù)后再去找出。如：，34=2×17，顯然51里面沒有2，就除以17，正好有公因數(shù)17。4、通分通分。②如果兩個分數(shù)的分母是互質(zhì)數(shù)，就用兩個分母的乘積作為公分母進行通分；如果兩個分數(shù)的分母是倍數(shù)關(guān)系，就用較大的那個分母作為公分母；一般情況下通分時，應該用兩個分母的最小公倍數(shù)作為公分母進行通分，別忘了分子和分母要同時乘相同的數(shù)。如：和通分：三、分數(shù)與小數(shù)的互化1、把分數(shù)化成小數(shù)：根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系，用分子除以分母，就可以化成小數(shù)，除不盡的按要求保留幾位小數(shù)（注意用≈）。如果一個最簡分數(shù)的分母只含有2或5這兩個質(zhì)因數(shù)，它就能化成有限小數(shù)。2、我們要記住常用分數(shù)的大?。?============3、把小數(shù)化成分數(shù)：先看是幾位小數(shù)，用10，100，1000……做分母寫成分數(shù)，然后再約分成最簡分數(shù)。四、分數(shù)的大小比較1、如果分母相同，就直接比分子，分子大說明取的份數(shù)多，這個分數(shù)就大。2、分子相同而分母不同，就直接比分母，分母小的分數(shù)值就比較大。（分子相同，說明取的份數(shù)相同；分母不同說明平均分的份數(shù)不同，分母大說明分的份數(shù)多，而取的份數(shù)一樣，當然分數(shù)的值就小。）3、分子分母都不相同的分數(shù)：要先利用分數(shù)的基本性質(zhì)進行通分再比較大小。因為只管比較大小，可以把兩個分母的乘積作為公分母進行通分再比較大小；也可以先用兩個分母的最小公倍數(shù)作為公分母，進行通分后再比較大小。如：比較大小可以先通分，用8×6或最小公倍數(shù)24作公分母都可以，只要方便