2021年甘肅省平?jīng)鍪衅胀ǜ咝?duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

A.

B.

C.

D.

8.

9.

a.一定有定義b.一定無(wú)定義c.d.可以有定義，也可以無(wú)定義

10.函數(shù)f(x)=x4-24x2+6x在定義域內(nèi)的凸區(qū)間是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)

11.

12.f(x)=｜x-2｜在點(diǎn)x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

17.

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無(wú)界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無(wú)界23.（）。A.

B.

C.

D.

24.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

25.

26.

27.

28.

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(10題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.設(shè)y＝sin(lnx)，則y'(1)＝

．39.40.三、計(jì)算題(10題)41.

42.

43.

44.

45.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．46.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

47.

48.

49.

50.

四、解答題(5題)51.

52.

53.一批零件中有10個(gè)合格品，3個(gè)次品，安裝機(jī)器時(shí)，從這批零件中任取一個(gè)，取到合格品才能安裝.若取出的是次品，則不再放回，求在取得合格品前已取出的次品數(shù)X的概率分布.

54.計(jì)算∫arcsinxdx。55.五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.

參考答案

1.D

2.C

3.A

4.

5.A

6.D

7.A

8.B解析：

9.D

10.B因?yàn)閒(x)=x4-24x2+6x，則f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸區(qū)間為(-2,2).

11.D

12.D

13.A

14.C

15.C

16.A

17.D

18.C

19.B

20.f(2x)

21.B

22.B

23.A

24.C

25.C

26.A

27.C

28.A

29.B

30.C

31.132.-4/3

33.

34.

35.

36.C

37.D38.1

39.1

40.

41.

42.

43.

44.45.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。46.①由已知條件畫(huà)出平面圖形如圖陰影所示

47.48.解法l將等式兩邊對(duì)x