初中數學重點、難點、易錯點解析1初中數學重點、難點、易錯點解析1知識教學方式小學簡單的、直觀的，單純研究算術數，著重數的運算注重學生用較多時間進行新知的探索，練習機會多，對教師依賴性較強。初中抽象性、嚴密性，內容更加豐富、抽象，認識上有了質的飛躍，記憶、理解應用、推理歸納的要求更高。教學內容多，時間緊，課堂沒有多少復習時間，要通過學生的課前預習、課后復習等環(huán)節(jié)加以掌握與鞏固。一、小學與初中數學的學習差異2知識教學方式小學簡單的、直觀的，單純研究算術數，著重數的運算二、小升初的準備：知識的銜接1、由算術數到有理數、實數。銜接環(huán)節(jié)是負數的初步認識，即非負有理數→初步認識負數→有理數。有理數與算術數的區(qū)別，有理數是由兩部分組成：符號部分和數字部分(即算術數)。有理數的分類與小學的算術數相比只是多了負整數和負分數。務必使學生熟練掌握算術的四則運算，再弄懂符號法則，有理數的運算即可輕而易舉過關。2、由算術運算到代數運算。銜接環(huán)節(jié)是用字母表示數。即數的運算→用字母表示數→式的運算。小學里學生已接觸過用字母表示數的形式，如簡易方程中的未知數Ｘ，一些定律和公式也用字母表示，初步體會到字母比數更具有一般性，所以初中教學中應揭示數與式的聯系和區(qū)別，數可以看成是式的特殊情況，數的運算可以看成是式的運算的特殊情形，用類比的方法進行教學。3二、小升初的準備：知識的銜接3二、小升初的準備：知識的銜接3、認識學習數量關系。從認識常見數量關系開始，經過認識正比例、反比例作為過渡，進入中學后開始較系統(tǒng)地逐步學習函數。用算術方法與方程解應用題是兩種思維方法不同的解題方法。在小學高年級及初一應用題教學時，應該把體驗方程的優(yōu)越性作為一個主要教學目標，有意識地指導學生將兩種方法進行對比，面對復雜的逆解題，能自覺利用方程簡化思維過程。4、空間圖形：小學數學教材中，簡單幾何圖形的知識占了很大篇幅，這些知識基本上都是屬于實驗幾何，讓學生量一量、畫一畫、拼一拼、折一折，去學到一些幾何知識。中學講授時既讓學生通過實驗得出結論，又要強調說明不能滿足于實驗，而必須從理論上給予嚴格論證。

因此，要注重預習，指導自學；學會復習，溫故知新；重視數學的思考；積極滲透數學思想（在小學階段的數學思想方法主要有：圖示法、歸納法、對應法、轉化法、化歸法、分類法、列舉法、假設法、方程法等，在初中階段的數學思想方法是在小學數學思想方法的基礎上不斷地發(fā)展來的，如消元法、代入法、函數法、集合法等。）4二、小升初的準備：知識的銜接4三、七年級（上）數學教材分析

教學內容重點難點易錯點一豐富的圖形世界展開與折疊；三視圖；圖形的認識。抽象思維：求某個圖形的展開圖；告訴某三視圖求物體的個數等。三視圖的抽象思維；展開圖的形狀。二有理數及其運算正數、負數的認識；有理數的分類；數軸、相反數及有理數的運算。關于絕對值的計算；有理數的混合運算，符號情況。符號的運算，數軸的表示。三字母表示數代數式、代數式的值，同類項的合并。合并同類項及去括號。去括號四平面圖形及其位置關系。線段、直線、射線的認識；線段、角的度量與比較；平行和垂直的概念。線段、直線、射線的區(qū)別；角度的大小比較；垂直的概念線段、直線、射線的認識；垂直的概念。五一元一次方程等式的基本性質及一元一次方程的解法。關于一元一次方程的應用題。去分母、去括號過程中六生活中的數據科學計數法；扇形統(tǒng)計圖扇形圓心角的確定科學計數法七可能性必然事件；不可能事件；及不確定事件。能夠準確判斷必然事件；不可能事件；及不確定事件?？赡苄源笮〉拇_定。5三、七年級（上）數學教材分析教學內容重點難點易錯點一豐富的

四、七年級（下）數學教材分析教學內容重點難點易錯點一整式的運算整式的概念，冪的運算，乘法公式。整式的除法；平方差公式、完全平方公式綜合考察；找同類項。完全平方公式的運用,注意完全平方公式與平方和的區(qū)別。二平行與相交平行線的探索和平行線的性質；余角、補角和尺規(guī)作圖。理解同旁內角互補；準確理解判斷兩條平行線平行的條件和特征。條件和特征的因果關系。三生活中的數據科學計數法；對于很小數的表達。會在復雜的圖中提取有用信息。理清準確數與近似數的區(qū)別。四概率概率的定義，及利用概率解題會根據實際情況來確定某件事發(fā)生的概率。判定游戲的公平性；確定某事件在實際情況下的概率。五三角形與三角形有關的線段認識；三角形全等的判定與探索；利用三角形全等解決實際問題。探索三角形全等的條件的過程。準確把握三角形全等的條件，以避免條件不完全的判定。六變量之間的關系理解和掌握變量之間的關系并會區(qū)分自變量、因變量之間的關系。通過實例中找尋變量，理清變量之間的關系。自變量和因變量是相對的。七生活中的軸對稱軸對稱圖形的概念和性質；角平分線的性質；垂直平分線的性質。區(qū)分軸對稱圖形和軸對稱的概念。對稱軸是一條直線而非線段。6四、七年級（下）數學教材分析教學內容重點難點易錯點一整式的初中數學重、難點、易錯點解析課件初中數學重、難點、易錯點解析課件七、九年級（上）數學教材分析教學內容重點難點易錯點一證明（二）直角三角形；線段的垂直平分線；角平分線的證明。證明逆命題的真假；角平分線的證明及對逆命題的理解。線段的垂直平分線定理，角平分線定理的定理及逆定理的辨別。二一元二次方程用配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程；黃金分割點的理解；用配方法解一元二次方程；實際問題中的一元二次方程。利用因式分解法及公式法解方程。三證明（三）平行四邊行的性質與判定；特殊平行四邊形的性質與判定；三角形的中位線定理。特殊的平行四邊形的證明。各定理之間的判別。四視圖與投影某個物體的三視圖與投影。理解平行投影與中心投影的區(qū)別。三視圖的理解；中心投影與平行投影的區(qū)別。五反比例函數反比例函數的表達式；反比例函數的圖象與性質。反比例函數的應用；猜想證明與拓廣。注意反比例函數的圖象與X、Y軸無交點，且越來越逼近。六頻率與概率頻率與概率的定義理解用一個事件發(fā)生的頻率來估計這一事件的概率的概念。頻率是在一個樣本中出現的，而概率是整個事件來說的。9七、九年級（上）數學教材分析教學內容重點難點易錯點一證明（二八、九年級（下）數學教材分析教學內容重點難點易錯點一直角三角形的邊角關系特殊角的三角函數及三角函數的有關計算；用三角函數的定義解直角三角形；計算器的使用用三角函數聯系實際解決實際問題；用邊角關系處理實際生活中的問題。特殊角三角函數值記錯；計算器的使用及函數值的意義。二二次函數二次函數的表達式及三種方式的表示；二次函數的幾個參量，如：頂點坐標，對稱軸，開口方向等。理解二次函數的頂點式；最值的求法；二次函數與其他知識的綜合。二次函數的二次項不為零；頂點坐標，對稱軸，開口方向等；待定系數法求表達式。三圓圓的有關性質（垂徑定理與其推論，圓周角與圓心角的關系）；直線與圓，圓與圓的關系。圓心角與弧、弦、圓周角之間的關系；不共線的三點確定一個圓。切線的概念理解，圓錐的側面積；弧長的計算。四統(tǒng)計與概率準確把握讀圖信息；概率的簡單計算。避免讀圖引起的錯覺；計算概率。讀圖不準確，概率的計算。10八、九年級（下）數學教材分析教學內容重點難點易錯點一直角三角九、考點分類整理：（一）、代數1、有理數：運算，數的平方根和立方根計算，一般結合三角函數；有理數的運算。2、代數式：整式的加減乘除，冪的運算性質，因式分解，分式（通分、約分）和二次根式的運算3、方程（組）和不等式（組）：一元一次方程與二元一次方程組的計算，一般考查代入法和加減法解方程，最近熱點考法是通過計算商品利潤、價格、利息、增長率，利用交點坐標解出表達式。不等式與不等式組（一元一次不等式，二元一次不等式組），考查解不等式的能力，對解集概念的理解。一元二次方程根的判別式和根與系數的關系，重點考查直接開方和分解因式，配方法和列方程法。11九、考點分類整理：（一）、代數11九、考點分類整理：（二）、幾何4、圖形與坐標、函數及圖像：一次函數及反比例函數，圖像、表達式，給定情景考查，一般考查函數增減性，k、b符號和意義，經過的象限。二次函數的圖像、性質。5、空間圖形與幾何初步：立體圖形（投影三視圖：圓柱、圓錐、球和簡單直棱柱）。直線、線段、射線、角、相交線、平行線的理解。三角形與多邊形（內角和與外角和）的計算。6、圖形與變換：對稱、平移與旋轉后圖形的性質的理解，一般結合三角形，平行四邊形，全等三角形性質考查。點的坐標與平移、旋轉、對稱結合考查。7、圖形與證明：圖形的全等與相似，全等三角形、等腰三角形的判斷和性質，四邊形（平行四邊形及特殊的平行四邊形性質，多與全等三角形結合考查）、梯形面積的計算。解直角三角形（勾股定理），銳角三角函數。圓的性質，與圓有關的位置關系，尺規(guī)作圖。三、統(tǒng)計與概率：結合具體例子計算發(fā)生的概率和機會。平均數、中位數，眾數的計算。對極差、方差和標準差的計算，用樹狀圖法或列表法求概率。12九、考點分類整理：（二）、幾何12九、考點分類整理：（三）、統(tǒng)計與概率：

結合具體例子計算發(fā)生的概率和機會。平均數、中位數，眾數的計算。對極差、方差和標準差的計算，用樹狀圖法或列表法求概率。13九、考點分類整理：（三）、統(tǒng)計與概率：13謝謝大家！14謝謝大家！14初中數學重點、難點、易錯點解析15初中數學重點、難點、易錯點解析1知識教學方式小學簡單的、直觀的，單純研究算術數，著重數的運算注重學生用較多時間進行新知的探索，練習機會多，對教師依賴性較強。初中抽象性、嚴密性，內容更加豐富、抽象，認識上有了質的飛躍，記憶、理解應用、推理歸納的要求更高。教學內容多，時間緊，課堂沒有多少復習時間，要通過學生的課前預習、課后復習等環(huán)節(jié)加以掌握與鞏固。一、小學與初中數學的學習差異16知識教學方式小學簡單的、直觀的，單純研究算術數，著重數的運算二、小升初的準備：知識的銜接1、由算術數到有理數、實數。銜接環(huán)節(jié)是負數的初步認識，即非負有理數→初步認識負數→有理數。有理數與算術數的區(qū)別，有理數是由兩部分組成：符號部分和數字部分(即算術數)。有理數的分類與小學的算術數相比只是多了負整數和負分數。務必使學生熟練掌握算術的四則運算，再弄懂符號法則，有理數的運算即可輕而易舉過關。2、由算術運算到代數運算。銜接環(huán)節(jié)是用字母表示數。即數的運算→用字母表示數→式的運算。小學里學生已接觸過用字母表示數的形式，如簡易方程中的未知數Ｘ，一些定律和公式也用字母表示，初步體會到字母比數更具有一般性，所以初中教學中應揭示數與式的聯系和區(qū)別，數可以看成是式的特殊情況，數的運算可以看成是式的運算的特殊情形，用類比的方法進行教學。17二、小升初的準備：知識的銜接3二、小升初的準備：知識的銜接3、認識學習數量關系。從認識常見數量關系開始，經過認識正比例、反比例作為過渡，進入中學后開始較系統(tǒng)地逐步學習函數。用算術方法與方程解應用題是兩種思維方法不同的解題方法。在小學高年級及初一應用題教學時，應該把體驗方程的優(yōu)越性作為一個主要教學目標，有意識地指導學生將兩種方法進行對比，面對復雜的逆解題，能自覺利用方程簡化思維過程。4、空間圖形：小學數學教材中，簡單幾何圖形的知識占了很大篇幅，這些知識基本上都是屬于實驗幾何，讓學生量一量、畫一畫、拼一拼、折一折，去學到一些幾何知識。中學講授時既讓學生通過實驗得出結論，又要強調說明不能滿足于實驗，而必須從理論上給予嚴格論證。

因此，要注重預習，指導自學；學會復習，溫故知新；重視數學的思考；積極滲透數學思想（在小學階段的數學思想方法主要有：圖示法、歸納法、對應法、轉化法、化歸法、分類法、列舉法、假設法、方程法等，在初中階段的數學思想方法是在小學數學思想方法的基礎上不斷地發(fā)展來的，如消元法、代入法、函數法、集合法等。）18二、小升初的準備：知識的銜接4三、七年級（上）數學教材分析

教學內容重點難點易錯點一豐富的圖形世界展開與折疊；三視圖；圖形的認識。抽象思維：求某個圖形的展開圖；告訴某三視圖求物體的個數等。三視圖的抽象思維；展開圖的形狀。二有理數及其運算正數、負數的認識；有理數的分類；數軸、相反數及有理數的運算。關于絕對值的計算；有理數的混合運算，符號情況。符號的運算，數軸的表示。三字母表示數代數式、代數式的值，同類項的合并。合并同類項及去括號。去括號四平面圖形及其位置關系。線段、直線、射線的認識；線段、角的度量與比較；平行和垂直的概念。線段、直線、射線的區(qū)別；角度的大小比較；垂直的概念線段、直線、射線的認識；垂直的概念。五一元一次方程等式的基本性質及一元一次方程的解法。關于一元一次方程的應用題。去分母、去括號過程中六生活中的數據科學計數法；扇形統(tǒng)計圖扇形圓心角的確定科學計數法七可能性必然事件；不可能事件；及不確定事件。能夠準確判斷必然事件；不可能事件；及不確定事件?？赡苄源笮〉拇_定。19三、七年級（上）數學教材分析教學內容重點難點易錯點一豐富的

四、七年級（下）數學教材分析教學內容重點難點易錯點一整式的運算整式的概念，冪的運算，乘法公式。整式的除法；平方差公式、完全平方公式綜合考察；找同類項。完全平方公式的運用,注意完全平方公式與平方和的區(qū)別。二平行與相交平行線的探索和平行線的性質；余角、補角和尺規(guī)作圖。理解同旁內角互補；準確理解判斷兩條平行線平行的條件和特征。條件和特征的因果關系。三生活中的數據科學計數法；對于很小數的表達。會在復雜的圖中提取有用信息。理清準確數與近似數的區(qū)別。四概率概率的定義，及利用概率解題會根據實際情況來確定某件事發(fā)生的概率。判定游戲的公平性；確定某事件在實際情況下的概率。五三角形與三角形有關的線段認識；三角形全等的判定與探索；利用三角形全等解決實際問題。探索三角形全等的條件的過程。準確把握三角形全等的條件，以避免條件不完全的判定。六變量之間的關系理解和掌握變量之間的關系并會區(qū)分自變量、因變量之間的關系。通過實例中找尋變量，理清變量之間的關系。自變量和因變量是相對的。七生活中的軸對稱軸對稱圖形的概念和性質；角平分線的性質；垂直平分線的性質。區(qū)分軸對稱圖形和軸對稱的概念。對稱軸是一條直線而非線段。20四、七年級（下）數學教材分析教學內容重點難點易錯點一整式的初中數學重、難點、易錯點解析課件初中數學重、難點、易錯點解析課件七、九年級（上）數學教材分析教學內容重點難點易錯點一證明（二）直角三角形；線段的垂直平分線；角平分線的證明。證明逆命題的真假；角平分線的證明及對逆命題的理解。線段的垂直平分線定理，角平分線定理的定理及逆定理的辨別。二一元二次方程用配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程；黃金分割點的理解；用配方法解一元二次方程；實際問題中的一元二次方程。利用因式分解法及公式法解方程。三證明（三）平行四邊行的性質與判定；特殊平行四邊形的性質與判定；三角形的中位線定理。特殊的平行四邊形的證明。各定理之間的判別。四視圖與投影某個物體的三視圖與投影。理解平行投影與中心投影的區(qū)別。三視圖的理解；中心投影與平行投影的區(qū)別。五反比例函數反比例函數的表達式；反比例函數的圖象與性質。反比例函數的應用；猜想證明與拓廣。注意反比例函數的圖象與X、Y軸無交點，且越來越逼近。六頻率與概率頻率與概率的定義理解用一個事件發(fā)生的頻率來估計這一事件的概率的概念。頻率是在一個樣本中出現的，而概率是整個事件來說的。23七、九年級（上）數學教材分析教學內容重點難點易錯點一證明（二八、九年級（下）數學教材分析教學內容重點難點易錯點一直角三角形的邊角關系特殊角的三角函數及三角函數的有關計算；用三角函數的定義解直角三角形；計算器的使用用三角函數聯系實際解決實際問題；用邊角關系處理實際生活中的問題。特殊角三角函數值記錯；計算器的使用及函數值的意義。二二次函數二次函數的表達式及三種方式的表示；二次函數的幾個參量，如：頂點坐標，對稱軸，開口方向等。理解二次函數的頂點式；最值的求法；二次函數與其他知識的綜合。二次函數的二次項不為零；頂點坐標，對稱軸，開口方向等；待定系數法求表達式。三圓圓的有關性質（垂徑定理與其推論，圓周角與圓心角的關系）；直線與圓，圓與圓的關系。圓心角與弧、弦、圓周角之間的關系；不共線的三點確定一個圓。切線的概念理解，圓錐的側面積；弧長的計算。四統(tǒng)計與概率準確把握讀圖信息；概率的簡單計算。避免讀圖引起的錯覺；計算概率。讀圖不準確，概率的計算。24八、九年級（下）數學教材分析教學內容重點難點易錯點一直角三角九、考點分類整理：（一）、代數1、有理數：運算，數的平方根和立方根計算，一般結合三角函數；有理數的運算。2、代數式：整式的加減乘除，冪的