牛吃草問題與行程問題的解題公式牛吃草問題與行程問題的解題公式牛吃草問題與行程問題的解題公式資料僅供參考文件編號：2022年4月牛吃草問題與行程問題的解題公式版本號：A修改號：1頁次：1.0審核：批準(zhǔn):發(fā)布日期：（1）草的生長速度＝（對應(yīng)的牛頭數(shù)×吃的較多天數(shù)－相應(yīng)的牛頭數(shù)×吃的較少天數(shù)）÷（吃的較多天數(shù)－吃的較少天數(shù)）；（2）原有草量＝牛頭數(shù)×吃的天數(shù)－草的生長速度×吃的天數(shù)；`（3）吃的天數(shù)＝原有草量÷（牛頭數(shù)－草的生長速度）；（4）牛頭數(shù)＝原有草量÷吃的天數(shù)＋草的生長速度。1）因為草量=原有草量+新長出的草量，而且草量是均勻增長的。所以“對應(yīng)的牛頭數(shù)×吃的較多天數(shù)”就代表了第一次情況下的總草量，即為：吃的較多天數(shù)時的總草量=草地原有草量+草的生長速度*較多天數(shù)時的時間。同理“相應(yīng)的牛頭數(shù)×吃的較少天數(shù)”代表了第二次情況下的總草量，即為：吃的較少天數(shù)時的總草量=草地原有草量+草的生長速度*較少天數(shù)時的時間。兩個一做差，式子中的“原有草量”就被減掉了，等號的左邊就是兩次情況之下總草量的差，右邊等于草的生長速度*兩次情況下的時間差，所以直接把時間差除到左邊去，就得到了草的生長速度了。（2）牛吃的草的總量包括兩個方面，一是原來草地上的草，而是新增長出來的草。所以“牛頭數(shù)×吃的天數(shù)”表示的就是牛一共吃了多少草，牛在這段時間把草吃干凈了，所以牛一共吃了多少草就也表示草的總量。當(dāng)然草的總量減去新增長出來的草的數(shù)量，就剩下原來草地上面草的數(shù)量了。（3）（4）這個公式可以由（2）變形就能得到了，意思和（2）是相同的。牧場上有一片青草，每天都生長得一樣快。這片青草供給10頭牛吃，可以吃22天，或者供給16頭牛吃，可以吃10天，如果供給25頭牛吃，可以吃幾天有一牧場長滿牧草，每天牧草均速生長，這個牧場可供17頭牛吃30天，可供19頭牛吃24天，現(xiàn)在若干頭牛在吃草，6天后，4頭牛死亡，余下的牛吃了2天將草吃完，問原來有多少頭牛路程＝速度×?xí)r間；路程÷時間=速度；路程÷速度=時間]關(guān)鍵問題確定行程過程中的位置路程相遇路程÷速度和=相遇時間相遇路程÷相遇時間=速度和相遇問題（直線）甲的路程+乙的路程=總路程相遇問題（環(huán)形）甲的路程+乙的路程=環(huán)形周長追及問題追及時間＝路程差÷速度差速度差＝路程差÷追及時間追及時間×速度差＝路程差追及問題（直線）距離差=追者路程-被追者路程=速度差X追及時間追及問題（環(huán)形）快的路程-慢的路程=曲線的周長流水問題順?biāo)谐蹋剑ù伲伲另標(biāo)畷r間逆水行程＝（船速－水速）×逆水時間