第10章決策分析什么是決策？決策就是決定，選擇。決策是在人們的政治、經(jīng)濟(jì)、技術(shù)和日常生活中，為了達(dá)到預(yù)期的目的，從所有可供選擇的方案中，找出最滿意的方案的一種活動(dòng)。決策分析就是研究從多種可供選擇的方案中選擇最優(yōu)方案的方法。第10章決策分析什么是決策？例：某工廠欲投產(chǎn)一種新產(chǎn)品。有三種可選方案：生產(chǎn)甲、乙、丙。每種方案的年利潤(rùn)如下表，則如何生產(chǎn)，使年利潤(rùn)最大？5070100生產(chǎn)丙3080150生產(chǎn)乙20100200生產(chǎn)甲銷路差銷路一般銷路好市場(chǎng)利潤(rùn)方案1.決策問題舉例

§10.1決策分析的概述例：某工廠欲投產(chǎn)一種新產(chǎn)品。有三種可選方案：生產(chǎn)甲、乙、丙。2.決策模型1、自然狀態(tài)：決策者無法控制的因素2、策略：決策者可以采取的行動(dòng)方案3、損益值：不同策略在不同自然狀態(tài)下的收益值或損失值，它是策略和自然狀態(tài)的函數(shù)。決策模型基本要素：2.決策模型1、自然狀態(tài)：決策者無法控制的因素決策模型基本要決策問題的損益表自然狀態(tài)策略S1S2…Sj…Snd1u11u12…u1j…u1nd2u21u22…u2j…u2n…………………diui1ui2…uij…uin…………………dmum1um2…umj…umn決策問題的損益表自然狀態(tài)S1S2…Sj…3.決策問題的分類：按決策的層次分類：

戰(zhàn)略型決策：關(guān)于全局、影響深遠(yuǎn)的決策。

戰(zhàn)術(shù)型決策：短期的具體的決策。按決策出現(xiàn)的頻率劃分：

程序決策：

經(jīng)常重復(fù)出現(xiàn)的例行決策活動(dòng)。

非程序決策：指不經(jīng)?；虿恢貜?fù)出現(xiàn)的決策。3.決策問題的分類：按決策的層次分類：按決策出現(xiàn)的頻率劃分：按決策過程的連續(xù)性劃分：

單階段決策：只有一個(gè)階段。

多階段決策：有多個(gè)階段。按自然狀態(tài)的劃分：

確定型決策：只有一個(gè)自然狀態(tài)。非確定型決策：有兩個(gè)或以上的自然狀態(tài)。

風(fēng)險(xiǎn)型決策：各種自然狀態(tài)發(fā)生的概率已知。不確定型決策：各種自然狀態(tài)發(fā)生的概率未知。常見的決策問題有三種類型：確定型決策；風(fēng)險(xiǎn)型決策；不確定型決策。按決策過程的連續(xù)性劃分：按自然狀態(tài)的劃分：風(fēng)險(xiǎn)10.2不確定型決策S1S2S3d1d2d35080120304020200-40dS1、等可能性準(zhǔn)則2、樂觀準(zhǔn)則3、悲觀準(zhǔn)則4、折中主義準(zhǔn)則5、最小后悔值準(zhǔn)則在幾種不同的決策準(zhǔn)則下求解該決策問題???10.2不確定型決策S1S2S3d1503020dS1、（1）等可能準(zhǔn)則等可能準(zhǔn)則是一種機(jī)會(huì)均等的準(zhǔn)則.該準(zhǔn)則認(rèn)為各種自然狀態(tài)發(fā)生的可能性在缺乏資料而又沒有理由說明哪一個(gè)狀態(tài)發(fā)生的可能性更大的情況下應(yīng)當(dāng)是相等的.決策者首先計(jì)算每個(gè)方案收益的均值,然后從中選取均值最大的方案為最優(yōu)決策方案.在等可能準(zhǔn)則下,有根據(jù)等可能準(zhǔn)則,對(duì)于每個(gè)方案,有則,故方案是最優(yōu)決策方案.返回（1）等可能準(zhǔn)則等可能準(zhǔn)則是一種機(jī)會(huì)均等的準(zhǔn)則.（2）樂觀準(zhǔn)則

樂觀準(zhǔn)則又稱大中取大準(zhǔn)則.該準(zhǔn)則反映決策者對(duì)決策問題持樂觀態(tài)度,因而對(duì)每個(gè)方案先找出其最大收益,然后從這些最大收益中再選取收益最大的方案作為決策方案.或者說,從收益矩陣中選取最大收益值所對(duì)應(yīng)的方案為決策方案.

在樂觀準(zhǔn)則下,有則,故方案是最優(yōu)決策方案.根據(jù)樂觀準(zhǔn)則,對(duì)于每個(gè)方案,有返回（2）樂觀準(zhǔn)則樂觀準(zhǔn)則又稱大中取大準(zhǔn)則（3）悲觀準(zhǔn)則

悲觀準(zhǔn)則又稱小中取大準(zhǔn)則.該準(zhǔn)則反映決策者對(duì)決策問題持保守態(tài)度,即對(duì)每個(gè)方案先找出其最不利狀態(tài)下的收益,然后從中選取收益最大的方案作為決策方案.在悲觀準(zhǔn)則下,有根據(jù)悲觀準(zhǔn)則,對(duì)于每個(gè)方案,有則,故方案是最優(yōu)決策方案.返回（3）悲觀準(zhǔn)則悲觀準(zhǔn)則又稱小中取大準(zhǔn)則.（4）折中主義準(zhǔn)則假設(shè)樂觀系數(shù)是0.45，則悲觀系數(shù)為1-0.45=0.55根據(jù)：則,故方案是最優(yōu)決策方案.返回（4）折中主義準(zhǔn)則假設(shè)樂觀系數(shù)是0.45，則悲觀系數(shù)為1-0（5）最小后悔值準(zhǔn)則后悔值準(zhǔn)則是把每一自然狀態(tài)對(duì)應(yīng)的最大效益視為理想目標(biāo)，把它與該狀態(tài)下的其他效益值之差作為未達(dá)到理想目標(biāo)的后悔值，這樣可以得到一個(gè)后悔值矩陣。把后悔值矩陣中每行的最大值求出來，這些最大值中的最小者對(duì)應(yīng)的方案即為所求。S1S2S3最大后悔值d1d2d35080120304020200-40704060dS因?yàn)楦鱾€(gè)方案的最大后悔值中的最小者為40，所以應(yīng)該選擇方案d2返回（5）最小后悔值準(zhǔn)則后悔值準(zhǔn)則是把每一自然狀態(tài)對(duì)應(yīng)的最大效益10.3風(fēng)險(xiǎn)型決策1、最優(yōu)期望益損值決策準(zhǔn)則

對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)型決策，用發(fā)生概率作為權(quán)因子，對(duì)結(jié)局進(jìn)行加權(quán)求和，計(jì)算期望值，比較不同的決策。以具有最大期望利潤(rùn)或者最小期望損失的決策，作為最優(yōu)決策。10.3風(fēng)險(xiǎn)型決策1、最優(yōu)期望益損值決策準(zhǔn)則對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)型決策決策樹是決策分析中最常用的方法之一。每個(gè)決策樹由四個(gè)部分組成：決策節(jié)點(diǎn)，以表示。決策者在決策節(jié)點(diǎn)處從若干策略中進(jìn)行抉擇；從它引出的每一個(gè)分支都是策略分支，都代表決策者可能選取的一個(gè)策略，總的分支數(shù)是可能的策略數(shù)。最后選中的策略的期望值要寫在決策結(jié)點(diǎn)上方，未被選上的方案要“剪枝”。2.策略結(jié)點(diǎn)，以○表示。策略節(jié)點(diǎn)位于策略分支的末端，其上方的數(shù)值表示該策略的期望值。從策略節(jié)點(diǎn)出發(fā)的分支叫概率分支，每個(gè)分支上寫明它代表的自然狀態(tài)及出現(xiàn)概率。3.結(jié)果節(jié)點(diǎn)。以表示，它是概率分支的末梢，它旁邊的數(shù)字是相應(yīng)策略在該狀態(tài)下的損益值。4.分支：包括策略分支和概率分支，最終結(jié)果中未被選上的策略分支進(jìn)行剪枝?！?、決策方法決策樹是決策分析中最常用的方法之一。每個(gè)決策樹由四個(gè)部分組成決策樹決策樹單級(jí)決策樹例題用決策樹法求解下表所列系統(tǒng)決策問題的最優(yōu)方案單級(jí)決策樹例題用決策樹法求解下表所列系統(tǒng)決策問題的最優(yōu)方案決策樹法決策樹78萬元決策樹法決策樹78萬元決策樹法決策樹法多級(jí)決策樹例題多級(jí)決策樹例題930萬元719萬元930萬元719萬元第十章《決策分析》課件4.完全情報(bào)及其價(jià)值能完全肯定某一狀態(tài)發(fā)生的情報(bào)稱為完全情報(bào)，否則稱為不完全情報(bào)。為了獲得情報(bào)需要進(jìn)行“調(diào)查研究”，調(diào)查研究需要費(fèi)用，不管咨詢結(jié)果是否有用，都得付費(fèi)，因此在調(diào)研前要考慮所得到的信息用途多大，即信息的價(jià)值分析。有了完全情報(bào)，決策者決策時(shí)就可以準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)將出現(xiàn)什么狀態(tài)。當(dāng)獲取的情報(bào)產(chǎn)生的期望收益大于獲取情報(bào)所花費(fèi)的費(fèi)用，則采集情報(bào)是值得的，否則就是不值得的。4.完全情報(bào)及其價(jià)值能完全肯定某一狀態(tài)發(fā)生的情報(bào)稱為完全情報(bào)例如：花費(fèi)2萬元可以買到關(guān)于產(chǎn)品銷路好壞的完全情報(bào)，請(qǐng)問是否購(gòu)買？（224）例如：花費(fèi)2萬元可以買到關(guān)于產(chǎn)品銷路好壞的完全情報(bào)，請(qǐng)問是否5、貝葉斯決策在風(fēng)險(xiǎn)性決策中，有時(shí)候?yàn)榱双@取完全情報(bào)付出的代價(jià)太大而無法承受，在這種情況下，可以采集不完全情報(bào)作為補(bǔ)充情報(bào)，以此來修正原來的概率估計(jì)。先驗(yàn)概率：根據(jù)補(bǔ)充情報(bào)進(jìn)行修正之前的各自然狀態(tài)的概率估計(jì)稱為先驗(yàn)概率。后驗(yàn)概率：根據(jù)補(bǔ)充情報(bào)進(jìn)行修正之后的各自然狀態(tài)的概率估計(jì)稱為后驗(yàn)概率。5、貝葉斯決策在風(fēng)險(xiǎn)性決策中，有時(shí)候?yàn)榱双@取完全情報(bào)付出的代25貝葉斯公式25貝葉斯公式2526層次分析法(AHP法)

(AnalyticHierarchyProcess)26層次分析法(AHP法)

(AnalyticHier2627層次分析法（AHP）是美國(guó)運(yùn)籌學(xué)家匹茨堡大學(xué)教授薩蒂(T.L.Saaty)于上世紀(jì)70年代初，為美國(guó)國(guó)防部研究“根據(jù)各個(gè)工業(yè)部門對(duì)國(guó)家福利的貢獻(xiàn)大小而進(jìn)行電力分配”課題時(shí)，應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)理論和多目標(biāo)綜合評(píng)價(jià)方法，提出的一種層次權(quán)重決策分析方法。這種方法的特點(diǎn)是在對(duì)復(fù)雜的決策問題的本質(zhì)、影響因素及其內(nèi)在關(guān)系等進(jìn)行深入分析的基礎(chǔ)上，利用較少的定量信息使決策的思維過程數(shù)學(xué)化，從而為多目標(biāo)、多準(zhǔn)則或無結(jié)構(gòu)特性的復(fù)雜決策問題提供簡(jiǎn)便的決策方法。是對(duì)難于完全定量的復(fù)雜系統(tǒng)作出決策的模型和方法。27層次分析法（AHP）是美國(guó)運(yùn)籌學(xué)家匹茨堡大學(xué)教授薩蒂2728決策是指在面臨多種方案時(shí)需要依據(jù)一定的標(biāo)準(zhǔn)選擇某一種方案。日常生活中有許多決策問題。舉例

1.在海爾、新飛、容聲和雪花四個(gè)牌號(hào)的電冰箱中選購(gòu)一種。要考慮品牌的信譽(yù)、冰箱的功能、價(jià)格和耗電量。

2.在泰山、杭州和承德三處選擇一個(gè)旅游點(diǎn)。要考慮景點(diǎn)的景色、居住的環(huán)境、飲食的特色、交通便利和旅游的費(fèi)用。

3.在基礎(chǔ)研究、應(yīng)用研究和數(shù)學(xué)教育中選擇一個(gè)領(lǐng)域申報(bào)科研課題。要考慮成果的貢獻(xiàn)（實(shí)用價(jià)值、科學(xué)意義），可行性（難度、周期和經(jīng)費(fèi)）和人才培養(yǎng)。

4.在招聘人才時(shí)從甲乙丙三個(gè)人中選擇一個(gè)，要考慮個(gè)人學(xué)歷、表達(dá)能力、工作經(jīng)驗(yàn)、做事態(tài)度、個(gè)人職業(yè)規(guī)劃等。28決策是指在面臨多種方案時(shí)需要依據(jù)一定的標(biāo)準(zhǔn)選擇某一種方案2829一、層次分析法概述人們?cè)趯?duì)社會(huì)、經(jīng)濟(jì)以及管理領(lǐng)域的問題進(jìn)行系統(tǒng)分析時(shí)，面臨的經(jīng)常是一個(gè)由相互關(guān)聯(lián)、相互制約的眾多因素構(gòu)成的復(fù)雜系統(tǒng)。層次分析法則為研究這類復(fù)雜的系統(tǒng)，提供了一種新的、簡(jiǎn)潔的、實(shí)用的決策方法。層次分析法(AHP法)是一種解決多目標(biāo)的復(fù)雜問題的定性與定量相結(jié)合的決策分析方法。該方法將定量分析與定性分析結(jié)合起來，用決策者的經(jīng)驗(yàn)判斷各衡量目標(biāo)能否實(shí)現(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)之間的相對(duì)重要程度，并合理地給出每個(gè)決策方案的每個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的權(quán)數(shù)，利用權(quán)數(shù)求出各方案的優(yōu)劣次序，比較有效地應(yīng)用于那些難以用定量方法解決的課題。

29一、層次分析法概述人們?cè)趯?duì)社會(huì)、經(jīng)濟(jì)以及管理領(lǐng)域的問題進(jìn)2930層次分析法是社會(huì)、經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)決策中的有效工具。其特征是合理地將定性與定量的決策結(jié)合起來，按照思維、心理的規(guī)律把決策過程層次化、數(shù)量化。是系統(tǒng)科學(xué)中常用的一種系統(tǒng)分析方法。該方法自1982年被介紹到我國(guó)以來，以其定性與定量相結(jié)合地處理各種決策因素的特點(diǎn)，以及其系統(tǒng)靈活簡(jiǎn)潔的優(yōu)點(diǎn)，迅速地在我國(guó)社會(huì)經(jīng)濟(jì)各個(gè)領(lǐng)域內(nèi)，如工程計(jì)劃、資源分配、方案排序、政策制定、沖突問題、性能評(píng)價(jià)、能源系統(tǒng)分析、城市規(guī)劃、經(jīng)濟(jì)管理、科研評(píng)價(jià)等，得到了廣泛的重視和應(yīng)用。30層次分析法是社會(huì)、經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)決策中的有效工具。其特征是合理3031二、層次分析法的基本原理層次分析法根據(jù)問題的性質(zhì)和要達(dá)到的總目標(biāo)，將問題分解為不同的組成因素，并按照因素間的相互關(guān)聯(lián)影響以及隸屬關(guān)系將因素按不同層次聚集組合，形成一個(gè)多層次的分析結(jié)構(gòu)模型，從而最終使問題歸結(jié)為最低層(供決策的方案、措施等)相對(duì)于最高層(總目標(biāo))的相對(duì)重要權(quán)值的確定或相對(duì)優(yōu)劣次序的排定。31二、層次分析法的基本原理層次分析法根據(jù)問題的性質(zhì)3132三、層次分析法的步驟和方法

運(yùn)用層次分析法構(gòu)造系統(tǒng)模型時(shí)，大體可以分為以下四個(gè)步驟：

1.建立層次結(jié)構(gòu)模型

2.構(gòu)造判斷(成對(duì)比較)矩陣

3.層次單排序及其一致性檢驗(yàn)

4.層次總排序及其一致性檢驗(yàn)

32三、層次分析法的步驟和方法運(yùn)用層次分析法構(gòu)造系統(tǒng)模型時(shí)32331.建立層次結(jié)構(gòu)模型將決策的目標(biāo)、考慮的因素（決策準(zhǔn)則）和決策對(duì)象按它們之間的相互關(guān)系分為最高層、中間層和最低層，繪出層次結(jié)構(gòu)圖。

最高層：決策的目的、要解決的問題。

最低層：決策時(shí)的備選方案。

中間層：考慮的因素、決策的準(zhǔn)則。對(duì)于相鄰的兩層，稱高層為目標(biāo)層，低層為因素層。下面舉例說明。331.建立層次結(jié)構(gòu)模型將決策的目標(biāo)、考慮的因素（決3334目標(biāo)層O(選擇旅游地)P2黃山P1桂林P3北戴河準(zhǔn)則層方案層C3居住C1景色C2費(fèi)用C4飲食C5旅途例.選擇旅游地如何在3個(gè)目的地中按照景色、費(fèi)用、居住條件等因素選擇.34目標(biāo)層O(選擇旅游地)P2P1P3準(zhǔn)則層方案層C3C1C3435層次分析法所要解決的問題是關(guān)于最低層對(duì)最高層的相對(duì)權(quán)重問題，按此相對(duì)權(quán)重可以對(duì)最低層中的各種方案、措施進(jìn)行排序，從而在不同的方案中作出選擇或形成選擇方案的原則。35層次分析法所要解決的問題是關(guān)于最低層對(duì)最高層的相對(duì)權(quán)35362.構(gòu)造判斷(成對(duì)比較)矩陣在確定各層次各因素之間的權(quán)重時(shí)，如果只是定性的結(jié)果，則常常不容易被別人接受，因而Santy等人提出：判斷矩陣法，即：1.不把所有因素放在一起比較，而是兩兩相互比較。2.對(duì)此時(shí)采用相對(duì)尺度，以盡可能減少性質(zhì)不同的諸因素相互比較的困難，以提高準(zhǔn)確度。心理學(xué)家認(rèn)為成對(duì)比較的因素不宜超過9個(gè)，即每層不要超過9個(gè)因素。判斷矩陣是表示本層所有因素針對(duì)上一層某一個(gè)因素的相對(duì)重要性的比較。判斷矩陣的元素aij用Santy的1—9標(biāo)度方法給出。362.構(gòu)造判斷(成對(duì)比較)矩陣在確定各層次各因素3637判斷矩陣元素aij的標(biāo)度方法標(biāo)度含義1表示兩個(gè)因素相比，具有同樣重要性3表示兩個(gè)因素相比，一個(gè)因素比另一個(gè)因素稍微重要5表示兩個(gè)因素相比，一個(gè)因素比另一個(gè)因素明顯重要7表示兩個(gè)因素相比，一個(gè)因素比另一個(gè)因素強(qiáng)烈重要9表示兩個(gè)因素相比，一個(gè)因素比另一個(gè)因素極端重要2，4，6，8上述兩相鄰判斷的中值倒數(shù)因素i與j比較的判斷aij，則因素j與i比較的判斷aji=1/aij37判斷矩陣元素aij的標(biāo)度方法標(biāo)度含義1表示兩個(gè)因素相比，3738設(shè)要比較各準(zhǔn)則C1,C2,…,Cn對(duì)目標(biāo)O的重要性A~成對(duì)比較陣A是正互反陣要由A確定C1,…,Cn對(duì)O的權(quán)向量選擇旅游地目標(biāo)層O(選擇旅游地)準(zhǔn)則層C3居住C1景色C2費(fèi)用C4飲食C5旅途C1C2C3C4C5C1C2C3C4C5稍加分析就發(fā)現(xiàn)上述成對(duì)比較矩陣有問題38設(shè)要比較各準(zhǔn)則C1,C2,…,Cn對(duì)目標(biāo)O的重要性3839成對(duì)比較的不一致情況一致比較不一致允許不一致，但要確定不一致的允許范圍C1C2C3C4C5C1C2C3C4C539成對(duì)比較的不一致情況一致比較不一致允許不一致，但要確定不3940考察完全一致的情況可作為一個(gè)排序向量成對(duì)比較滿足的正互反陣A稱一致陣。

A的秩為1，A的唯一非零特征根為n非零特征根n所對(duì)應(yīng)的特征向量歸一化后可作為權(quán)向量對(duì)于不一致(但在允許范圍內(nèi))的成對(duì)比較陣A，Saaty等人建議用對(duì)應(yīng)于最大特征根的特征向量作為權(quán)向量w

，即一致陣性質(zhì)但允許范圍是多大？如何界定？40考察完全一致的情況可作為一個(gè)排序向量成對(duì)比較滿足的正互反40417.1引文分析概述3層次單排序及一致性檢驗(yàn)（一）和積法(P243例10.23）1.將判斷矩陣的每一列進(jìn)行歸一化處理2.將歸一化后的判斷矩陣按行相加3.對(duì)向量進(jìn)行歸一化處理

417.1引文分析概述3層次單排序及一致性檢驗(yàn)41427.1引文分析概述所得的即為判斷矩陣的特征向量。4.計(jì)算判斷矩陣的最大特征根λmax

其中表示向量AW的第i個(gè)元素。5.進(jìn)行一致性檢驗(yàn)首先計(jì)算出一致性指標(biāo)CI=(λmax

–n)/(n-1)，然后計(jì)算隨機(jī)一致性比率CR=CI/RI。若CR<=0.1，則該矩陣滿足一致性檢驗(yàn)。

427.1引文分析概述42437.1引文分析概述（二）方根法（P242，例10.22）1.計(jì)算判斷矩陣中各行元素的乘積Mi2.計(jì)算Mi的n次方根3.對(duì)向量進(jìn)行歸一化處理

6.2層次分析法的實(shí)施步驟437.1引文分析概述6.2層次分析法的實(shí)施步驟43447.1引文分析概述所得的即為判斷矩陣的特征向量。4.計(jì)算判斷矩陣的最大特征根λmax

其中表示向量AW的第i個(gè)元素。5.進(jìn)行一致性檢驗(yàn)首先計(jì)算出一致性指標(biāo)CI=(λmax

–n)/(n-1)，然后計(jì)算隨機(jī)一致性比率CR=CI/RI。若CR<=0.1，則該矩陣滿足一致性檢驗(yàn)。

447.1引文分析概述44457.1引文分析概述4層次總排序及一致性檢驗(yàn)這一步的計(jì)算是在單層次排序的基礎(chǔ)上，根據(jù)遞接層次結(jié)構(gòu)，從最高層開始，采用逐層疊加的方法，由高到低進(jìn)行合成排序，從而得到最終結(jié)果。具體的計(jì)算方法是：假設(shè)C是緊鄰總目標(biāo)層的第一層，且C有n個(gè)元素C1，C2，…Cn。經(jīng)計(jì)算，C層的單層次排序權(quán)值為c1，c2，…cn；與C相鄰的下一層D有m個(gè)元素D1，D2，…，Dm，且相對(duì)于Cj的單層次排序權(quán)值為d1j，d2j，…dmj，則D層次相對(duì)于總目標(biāo)的排序權(quán)值如表6-4所示。

457.1引文分析概述4層次總排序及一致性檢驗(yàn)45467.1引文分析概述

467.1引文分析概述46477.1引文分析概述層次總排序的計(jì)算方法依據(jù)相同原理，可以求得最低層次對(duì)于總目標(biāo)的重要性排序權(quán)值。在計(jì)算層次總排序權(quán)值時(shí)，每遞推一層，就要進(jìn)行一次一致性檢驗(yàn)。假設(shè)Cj支配的D層次元素構(gòu)成的判斷矩陣的一致性指標(biāo)為CIj，相應(yīng)的平均隨機(jī)一致性指標(biāo)為RIj，則D層次總排序的隨機(jī)一致性比率為：若CR<=0.1，則該層次總排序的結(jié)果具有滿意的一致性。層次分析法的實(shí)施步驟477.1引文分析概述層次總排序的計(jì)算方法層次分析法的實(shí)47487.1引文分析概述方案選擇應(yīng)用層次分析法選擇人畜給水工程的實(shí)施方案（一）構(gòu)造遞接層次結(jié)構(gòu)模型

層次分析法的應(yīng)用實(shí)例487.1引文分析概述方案選擇層次分析法的應(yīng)用實(shí)例48497.1引文分析概述方案選擇（二）建立判斷矩陣對(duì)于總目標(biāo)U來說，判斷矩陣Mu為：

層次分析法的應(yīng)用實(shí)例497.1引文分析概述方案選擇層次分析法的應(yīng)用實(shí)例49507.1引文分析概述方案選擇對(duì)于準(zhǔn)則O1來說，判斷矩陣為：

層次分析法的應(yīng)用實(shí)例507.1引文分析概述方案選擇層次分析法的應(yīng)用實(shí)例50517.1引文分析概述方案選擇對(duì)于準(zhǔn)則O2來說，判斷矩陣為：

層次分析法的應(yīng)用實(shí)例517.1引文分析概述方案選擇層次分析法的應(yīng)用實(shí)例51527.1引文分析概述方案選擇對(duì)于準(zhǔn)則O3來說，判斷矩陣為：

層次分析法的應(yīng)用實(shí)例527.1引文分析概述方案選擇層次分析法的應(yīng)用實(shí)例52537.1引文分析概述方案選擇（三）單層次排序采用方根法進(jìn)行計(jì)算。1）計(jì)算判斷矩陣Mu中各行元素的乘機(jī)Mi（i=1，2，3）2）計(jì)算Mi的3次方根3）對(duì)向量=(2.154，1.145，0.406)T進(jìn)行歸一化處理wi=(0.581,0.309,0.110)4）計(jì)算判斷矩陣Mu的最大特征根λmax=35）進(jìn)行一致性檢驗(yàn)CI<0.1,所以矩陣Mu具有一致性

層次分析法的應(yīng)用實(shí)例537.1引文分析概述方案選擇層次分析法的應(yīng)用實(shí)例53547.1引文分析概述方案選擇（四）層次總排序經(jīng)檢驗(yàn)，層次總排序權(quán)值具有滿意的一致性。由層次總排序可看出，方案四為最佳方案。層次分析法的應(yīng)用實(shí)例547.1引文分析概述方案選擇層次分析法的應(yīng)用實(shí)例5455旅游問題(1)建模分別分別表示景色、費(fèi)用、居住、飲食、旅途。分別表示蘇杭、北戴河、桂林。55旅游問題分別分別表示景色、費(fèi)用、分別表示蘇杭、北戴河、桂5556（2）構(gòu)造成對(duì)比較矩陣56（2）構(gòu)造成對(duì)比較矩陣5657(3)計(jì)算層次單排序的權(quán)向量和一致性檢驗(yàn)成對(duì)比較矩陣的最大特征值表明通過了一致性驗(yàn)證。故則該特征值對(duì)應(yīng)的歸一化特征向量57(3)計(jì)算層次單排序的權(quán)向量和一致性檢驗(yàn)成對(duì)比較矩陣5758

對(duì)成對(duì)比較矩陣可以求層次總排序的權(quán)向量并進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，結(jié)果如下：計(jì)算可知通過一致性檢驗(yàn)。58對(duì)成對(duì)比較矩陣5859對(duì)總目標(biāo)的權(quán)值為：（4）計(jì)算層次總排序權(quán)值和一致性檢驗(yàn)又決策層對(duì)總目標(biāo)的權(quán)向量為：同理得，對(duì)總目標(biāo)的權(quán)值分別為：故，層次總排序通過一致性檢驗(yàn)。59對(duì)總目標(biāo)的權(quán)值為：（4）計(jì)算層次總排序權(quán)值和一致性檢驗(yàn)又5960可作為最后的決策依據(jù)。故最后的決策應(yīng)為去桂林。又分別表示蘇杭、北戴河、桂林，即各方案的權(quán)重排序?yàn)?0可作為最后的決策依據(jù)。故最后的決策應(yīng)為去桂林。又60第10章決策分析什么是決策？決策就是決定，選擇。決策是在人們的政治、經(jīng)濟(jì)、技術(shù)和日常生活中，為了達(dá)到預(yù)期的目的，從所有可供選擇的方案中，找出最滿意的方案的一種活動(dòng)。決策分析就是研究從多種可供選擇的方案中選擇最優(yōu)方案的方法。第10章決策分析什么是決策？例：某工廠欲投產(chǎn)一種新產(chǎn)品。有三種可選方案：生產(chǎn)甲、乙、丙。每種方案的年利潤(rùn)如下表，則如何生產(chǎn)，使年利潤(rùn)最大？5070100生產(chǎn)丙3080150生產(chǎn)乙20100200生產(chǎn)甲銷路差銷路一般銷路好市場(chǎng)利潤(rùn)方案1.決策問題舉例

§10.1決策分析的概述例：某工廠欲投產(chǎn)一種新產(chǎn)品。有三種可選方案：生產(chǎn)甲、乙、丙。2.決策模型1、自然狀態(tài)：決策者無法控制的因素2、策略：決策者可以采取的行動(dòng)方案3、損益值：不同策略在不同自然狀態(tài)下的收益值或損失值，它是策略和自然狀態(tài)的函數(shù)。決策模型基本要素：2.決策模型1、自然狀態(tài)：決策者無法控制的因素決策模型基本要決策問題的損益表自然狀態(tài)策略S1S2…Sj…Snd1u11u12…u1j…u1nd2u21u22…u2j…u2n…………………diui1ui2…uij…uin…………………dmum1um2…umj…umn決策問題的損益表自然狀態(tài)S1S2…Sj…3.決策問題的分類：按決策的層次分類：

戰(zhàn)略型決策：關(guān)于全局、影響深遠(yuǎn)的決策。

戰(zhàn)術(shù)型決策：短期的具體的決策。按決策出現(xiàn)的頻率劃分：

程序決策：

經(jīng)常重復(fù)出現(xiàn)的例行決策活動(dòng)。

非程序決策：指不經(jīng)?；虿恢貜?fù)出現(xiàn)的決策。3.決策問題的分類：按決策的層次分類：按決策出現(xiàn)的頻率劃分：按決策過程的連續(xù)性劃分：

單階段決策：只有一個(gè)階段。

多階段決策：有多個(gè)階段。按自然狀態(tài)的劃分：

確定型決策：只有一個(gè)自然狀態(tài)。非確定型決策：有兩個(gè)或以上的自然狀態(tài)。

風(fēng)險(xiǎn)型決策：各種自然狀態(tài)發(fā)生的概率已知。不確定型決策：各種自然狀態(tài)發(fā)生的概率未知。常見的決策問題有三種類型：確定型決策；風(fēng)險(xiǎn)型決策；不確定型決策。按決策過程的連續(xù)性劃分：按自然狀態(tài)的劃分：風(fēng)險(xiǎn)10.2不確定型決策S1S2S3d1d2d35080120304020200-40dS1、等可能性準(zhǔn)則2、樂觀準(zhǔn)則3、悲觀準(zhǔn)則4、折中主義準(zhǔn)則5、最小后悔值準(zhǔn)則在幾種不同的決策準(zhǔn)則下求解該決策問題???10.2不確定型決策S1S2S3d1503020dS1、（1）等可能準(zhǔn)則等可能準(zhǔn)則是一種機(jī)會(huì)均等的準(zhǔn)則.該準(zhǔn)則認(rèn)為各種自然狀態(tài)發(fā)生的可能性在缺乏資料而又沒有理由說明哪一個(gè)狀態(tài)發(fā)生的可能性更大的情況下應(yīng)當(dāng)是相等的.決策者首先計(jì)算每個(gè)方案收益的均值,然后從中選取均值最大的方案為最優(yōu)決策方案.在等可能準(zhǔn)則下,有根據(jù)等可能準(zhǔn)則,對(duì)于每個(gè)方案,有則,故方案是最優(yōu)決策方案.返回（1）等可能準(zhǔn)則等可能準(zhǔn)則是一種機(jī)會(huì)均等的準(zhǔn)則.（2）樂觀準(zhǔn)則

樂觀準(zhǔn)則又稱大中取大準(zhǔn)則.該準(zhǔn)則反映決策者對(duì)決策問題持樂觀態(tài)度,因而對(duì)每個(gè)方案先找出其最大收益,然后從這些最大收益中再選取收益最大的方案作為決策方案.或者說,從收益矩陣中選取最大收益值所對(duì)應(yīng)的方案為決策方案.

在樂觀準(zhǔn)則下,有則,故方案是最優(yōu)決策方案.根據(jù)樂觀準(zhǔn)則,對(duì)于每個(gè)方案,有返回（2）樂觀準(zhǔn)則樂觀準(zhǔn)則又稱大中取大準(zhǔn)則（3）悲觀準(zhǔn)則

悲觀準(zhǔn)則又稱小中取大準(zhǔn)則.該準(zhǔn)則反映決策者對(duì)決策問題持保守態(tài)度,即對(duì)每個(gè)方案先找出其最不利狀態(tài)下的收益,然后從中選取收益最大的方案作為決策方案.在悲觀準(zhǔn)則下,有根據(jù)悲觀準(zhǔn)則,對(duì)于每個(gè)方案,有則,故方案是最優(yōu)決策方案.返回（3）悲觀準(zhǔn)則悲觀準(zhǔn)則又稱小中取大準(zhǔn)則.（4）折中主義準(zhǔn)則假設(shè)樂觀系數(shù)是0.45，則悲觀系數(shù)為1-0.45=0.55根據(jù)：則,故方案是最優(yōu)決策方案.返回（4）折中主義準(zhǔn)則假設(shè)樂觀系數(shù)是0.45，則悲觀系數(shù)為1-0（5）最小后悔值準(zhǔn)則后悔值準(zhǔn)則是把每一自然狀態(tài)對(duì)應(yīng)的最大效益視為理想目標(biāo)，把它與該狀態(tài)下的其他效益值之差作為未達(dá)到理想目標(biāo)的后悔值，這樣可以得到一個(gè)后悔值矩陣。把后悔值矩陣中每行的最大值求出來，這些最大值中的最小者對(duì)應(yīng)的方案即為所求。S1S2S3最大后悔值d1d2d35080120304020200-40704060dS因?yàn)楦鱾€(gè)方案的最大后悔值中的最小者為40，所以應(yīng)該選擇方案d2返回（5）最小后悔值準(zhǔn)則后悔值準(zhǔn)則是把每一自然狀態(tài)對(duì)應(yīng)的最大效益10.3風(fēng)險(xiǎn)型決策1、最優(yōu)期望益損值決策準(zhǔn)則

對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)型決策，用發(fā)生概率作為權(quán)因子，對(duì)結(jié)局進(jìn)行加權(quán)求和，計(jì)算期望值，比較不同的決策。以具有最大期望利潤(rùn)或者最小期望損失的決策，作為最優(yōu)決策。10.3風(fēng)險(xiǎn)型決策1、最優(yōu)期望益損值決策準(zhǔn)則對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)型決策決策樹是決策分析中最常用的方法之一。每個(gè)決策樹由四個(gè)部分組成：決策節(jié)點(diǎn)，以表示。決策者在決策節(jié)點(diǎn)處從若干策略中進(jìn)行抉擇；從它引出的每一個(gè)分支都是策略分支，都代表決策者可能選取的一個(gè)策略，總的分支數(shù)是可能的策略數(shù)。最后選中的策略的期望值要寫在決策結(jié)點(diǎn)上方，未被選上的方案要“剪枝”。2.策略結(jié)點(diǎn)，以○表示。策略節(jié)點(diǎn)位于策略分支的末端，其上方的數(shù)值表示該策略的期望值。從策略節(jié)點(diǎn)出發(fā)的分支叫概率分支，每個(gè)分支上寫明它代表的自然狀態(tài)及出現(xiàn)概率。3.結(jié)果節(jié)點(diǎn)。以表示，它是概率分支的末梢，它旁邊的數(shù)字是相應(yīng)策略在該狀態(tài)下的損益值。4.分支：包括策略分支和概率分支，最終結(jié)果中未被選上的策略分支進(jìn)行剪枝?！?、決策方法決策樹是決策分析中最常用的方法之一。每個(gè)決策樹由四個(gè)部分組成決策樹決策樹單級(jí)決策樹例題用決策樹法求解下表所列系統(tǒng)決策問題的最優(yōu)方案單級(jí)決策樹例題用決策樹法求解下表所列系統(tǒng)決策問題的最優(yōu)方案決策樹法決策樹78萬元決策樹法決策樹78萬元決策樹法決策樹法多級(jí)決策樹例題多級(jí)決策樹例題930萬元719萬元930萬元719萬元第十章《決策分析》課件4.完全情報(bào)及其價(jià)值能完全肯定某一狀態(tài)發(fā)生的情報(bào)稱為完全情報(bào)，否則稱為不完全情報(bào)。為了獲得情報(bào)需要進(jìn)行“調(diào)查研究”，調(diào)查研究需要費(fèi)用，不管咨詢結(jié)果是否有用，都得付費(fèi)，因此在調(diào)研前要考慮所得到的信息用途多大，即信息的價(jià)值分析。有了完全情報(bào)，決策者決策時(shí)就可以準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)將出現(xiàn)什么狀態(tài)。當(dāng)獲取的情報(bào)產(chǎn)生的期望收益大于獲取情報(bào)所花費(fèi)的費(fèi)用，則采集情報(bào)是值得的，否則就是不值得的。4.完全情報(bào)及其價(jià)值能完全肯定某一狀態(tài)發(fā)生的情報(bào)稱為完全情報(bào)例如：花費(fèi)2萬元可以買到關(guān)于產(chǎn)品銷路好壞的完全情報(bào)，請(qǐng)問是否購(gòu)買？（224）例如：花費(fèi)2萬元可以買到關(guān)于產(chǎn)品銷路好壞的完全情報(bào)，請(qǐng)問是否5、貝葉斯決策在風(fēng)險(xiǎn)性決策中，有時(shí)候?yàn)榱双@取完全情報(bào)付出的代價(jià)太大而無法承受，在這種情況下，可以采集不完全情報(bào)作為補(bǔ)充情報(bào)，以此來修正原來的概率估計(jì)。先驗(yàn)概率：根據(jù)補(bǔ)充情報(bào)進(jìn)行修正之前的各自然狀態(tài)的概率估計(jì)稱為先驗(yàn)概率。后驗(yàn)概率：根據(jù)補(bǔ)充情報(bào)進(jìn)行修正之后的各自然狀態(tài)的概率估計(jì)稱為后驗(yàn)概率。5、貝葉斯決策在風(fēng)險(xiǎn)性決策中，有時(shí)候?yàn)榱双@取完全情報(bào)付出的代85貝葉斯公式25貝葉斯公式8586層次分析法(AHP法)

(AnalyticHierarchyProcess)26層次分析法(AHP法)

(AnalyticHier8687層次分析法（AHP）是美國(guó)運(yùn)籌學(xué)家匹茨堡大學(xué)教授薩蒂(T.L.Saaty)于上世紀(jì)70年代初，為美國(guó)國(guó)防部研究“根據(jù)各個(gè)工業(yè)部門對(duì)國(guó)家福利的貢獻(xiàn)大小而進(jìn)行電力分配”課題時(shí)，應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)理論和多目標(biāo)綜合評(píng)價(jià)方法，提出的一種層次權(quán)重決策分析方法。這種方法的特點(diǎn)是在對(duì)復(fù)雜的決策問題的本質(zhì)、影響因素及其內(nèi)在關(guān)系等進(jìn)行深入分析的基礎(chǔ)上，利用較少的定量信息使決策的思維過程數(shù)學(xué)化，從而為多目標(biāo)、多準(zhǔn)則或無結(jié)構(gòu)特性的復(fù)雜決策問題提供簡(jiǎn)便的決策方法。是對(duì)難于完全定量的復(fù)雜系統(tǒng)作出決策的模型和方法。27層次分析法（AHP）是美國(guó)運(yùn)籌學(xué)家匹茨堡大學(xué)教授薩蒂8788決策是指在面臨多種方案時(shí)需要依據(jù)一定的標(biāo)準(zhǔn)選擇某一種方案。日常生活中有許多決策問題。舉例

1.在海爾、新飛、容聲和雪花四個(gè)牌號(hào)的電冰箱中選購(gòu)一種。要考慮品牌的信譽(yù)、冰箱的功能、價(jià)格和耗電量。

2.在泰山、杭州和承德三處選擇一個(gè)旅游點(diǎn)。要考慮景點(diǎn)的景色、居住的環(huán)境、飲食的特色、交通便利和旅游的費(fèi)用。

3.在基礎(chǔ)研究、應(yīng)用研究和數(shù)學(xué)教育中選擇一個(gè)領(lǐng)域申報(bào)科研課題。要考慮成果的貢獻(xiàn)（實(shí)用價(jià)值、科學(xué)意義），可行性（難度、周期和經(jīng)費(fèi)）和人才培養(yǎng)。

4.在招聘人才時(shí)從甲乙丙三個(gè)人中選擇一個(gè)，要考慮個(gè)人學(xué)歷、表達(dá)能力、工作經(jīng)驗(yàn)、做事態(tài)度、個(gè)人職業(yè)規(guī)劃等。28決策是指在面臨多種方案時(shí)需要依據(jù)一定的標(biāo)準(zhǔn)選擇某一種方案8889一、層次分析法概述人們?cè)趯?duì)社會(huì)、經(jīng)濟(jì)以及管理領(lǐng)域的問題進(jìn)行系統(tǒng)分析時(shí)，面臨的經(jīng)常是一個(gè)由相互關(guān)聯(lián)、相互制約的眾多因素構(gòu)成的復(fù)雜系統(tǒng)。層次分析法則為研究這類復(fù)雜的系統(tǒng)，提供了一種新的、簡(jiǎn)潔的、實(shí)用的決策方法。層次分析法(AHP法)是一種解決多目標(biāo)的復(fù)雜問題的定性與定量相結(jié)合的決策分析方法。該方法將定量分析與定性分析結(jié)合起來，用決策者的經(jīng)驗(yàn)判斷各衡量目標(biāo)能否實(shí)現(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)之間的相對(duì)重要程度，并合理地給出每個(gè)決策方案的每個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的權(quán)數(shù)，利用權(quán)數(shù)求出各方案的優(yōu)劣次序，比較有效地應(yīng)用于那些難以用定量方法解決的課題。

29一、層次分析法概述人們?cè)趯?duì)社會(huì)、經(jīng)濟(jì)以及管理領(lǐng)域的問題進(jìn)8990層次分析法是社會(huì)、經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)決策中的有效工具。其特征是合理地將定性與定量的決策結(jié)合起來，按照思維、心理的規(guī)律把決策過程層次化、數(shù)量化。是系統(tǒng)科學(xué)中常用的一種系統(tǒng)分析方法。該方法自1982年被介紹到我國(guó)以來，以其定性與定量相結(jié)合地處理各種決策因素的特點(diǎn)，以及其系統(tǒng)靈活簡(jiǎn)潔的優(yōu)點(diǎn)，迅速地在我國(guó)社會(huì)經(jīng)濟(jì)各個(gè)領(lǐng)域內(nèi)，如工程計(jì)劃、資源分配、方案排序、政策制定、沖突問題、性能評(píng)價(jià)、能源系統(tǒng)分析、城市規(guī)劃、經(jīng)濟(jì)管理、科研評(píng)價(jià)等，得到了廣泛的重視和應(yīng)用。30層次分析法是社會(huì)、經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)決策中的有效工具。其特征是合理9091二、層次分析法的基本原理層次分析法根據(jù)問題的性質(zhì)和要達(dá)到的總目標(biāo)，將問題分解為不同的組成因素，并按照因素間的相互關(guān)聯(lián)影響以及隸屬關(guān)系將因素按不同層次聚集組合，形成一個(gè)多層次的分析結(jié)構(gòu)模型，從而最終使問題歸結(jié)為最低層(供決策的方案、措施等)相對(duì)于最高層(總目標(biāo))的相對(duì)重要權(quán)值的確定或相對(duì)優(yōu)劣次序的排定。31二、層次分析法的基本原理層次分析法根據(jù)問題的性質(zhì)9192三、層次分析法的步驟和方法

運(yùn)用層次分析法構(gòu)造系統(tǒng)模型時(shí)，大體可以分為以下四個(gè)步驟：

1.建立層次結(jié)構(gòu)模型

2.構(gòu)造判斷(成對(duì)比較)矩陣

3.層次單排序及其一致性檢驗(yàn)

4.層次總排序及其一致性檢驗(yàn)

32三、層次分析法的步驟和方法運(yùn)用層次分析法構(gòu)造系統(tǒng)模型時(shí)92931.建立層次結(jié)構(gòu)模型將決策的目標(biāo)、考慮的因素（決策準(zhǔn)則）和決策對(duì)象按它們之間的相互關(guān)系分為最高層、中間層和最低層，繪出層次結(jié)構(gòu)圖。

最高層：決策的目的、要解決的問題。

最低層：決策時(shí)的備選方案。

中間層：考慮的因素、決策的準(zhǔn)則。對(duì)于相鄰的兩層，稱高層為目標(biāo)層，低層為因素層。下面舉例說明。331.建立層次結(jié)構(gòu)模型將決策的目標(biāo)、考慮的因素（決9394目標(biāo)層O(選擇旅游地)P2黃山P1桂林P3北戴河準(zhǔn)則層方案層C3居住C1景色C2費(fèi)用C4飲食C5旅途例.選擇旅游地如何在3個(gè)目的地中按照景色、費(fèi)用、居住條件等因素選擇.34目標(biāo)層O(選擇旅游地)P2P1P3準(zhǔn)則層方案層C3C1C9495層次分析法所要解決的問題是關(guān)于最低層對(duì)最高層的相對(duì)權(quán)重問題，按此相對(duì)權(quán)重可以對(duì)最低層中的各種方案、措施進(jìn)行排序，從而在不同的方案中作出選擇或形成選擇方案的原則。35層次分析法所要解決的問題是關(guān)于最低層對(duì)最高層的相對(duì)權(quán)95962.構(gòu)造判斷(成對(duì)比較)矩陣在確定各層次各因素之間的權(quán)重時(shí)，如果只是定性的結(jié)果，則常常不容易被別人接受，因而Santy等人提出：判斷矩陣法，即：1.不把所有因素放在一起比較，而是兩兩相互比較。2.對(duì)此時(shí)采用相對(duì)尺度，以盡可能減少性質(zhì)不同的諸因素相互比較的困難，以提高準(zhǔn)確度。心理學(xué)家認(rèn)為成對(duì)比較的因素不宜超過9個(gè)，即每層不要超過9個(gè)因素。判斷矩陣是表示本層所有因素針對(duì)上一層某一個(gè)因素的相對(duì)重要性的比較。判斷矩陣的元素aij用Santy的1—9標(biāo)度方法給出。362.構(gòu)造判斷(成對(duì)比較)矩陣在確定各層次各因素9697判斷矩陣元素aij的標(biāo)度方法標(biāo)度含義1表示兩個(gè)因素相比，具有同樣重要性3表示兩個(gè)因素相比，一個(gè)因素比另一個(gè)因素稍微重要5表示兩個(gè)因素相比，一個(gè)因素比另一個(gè)因素明顯重要7表示兩個(gè)因素相比，一個(gè)因素比另一個(gè)因素強(qiáng)烈重要9表示兩個(gè)因素相比，一個(gè)因素比另一個(gè)因素極端重要2，4，6，8上述兩相鄰判斷的中值倒數(shù)因素i與j比較的判斷aij，則因素j與i比較的判斷aji=1/aij37判斷矩陣元素aij的標(biāo)度方法標(biāo)度含義1表示兩個(gè)因素相比，9798設(shè)要比較各準(zhǔn)則C1,C2,…,Cn對(duì)目標(biāo)O的重要性A~成對(duì)比較陣A是正互反陣要由A確定C1,…,Cn對(duì)O的權(quán)向量選擇旅游地目標(biāo)層O(選擇旅游地)準(zhǔn)則層C3居住C1景色C2費(fèi)用C4飲食C5旅途C1C2C3C4C5C1C2C3C4C5稍加分析就發(fā)現(xiàn)上述成對(duì)比較矩陣有問題38設(shè)要比較各準(zhǔn)則C1,C2,…,Cn對(duì)目標(biāo)O的重要性9899成對(duì)比較的不一致情況一致比較不一致允許不一致，但要確定不一致的允許范圍C1C2C3C4C5C1C2C3C4C539成對(duì)比較的不一致情況一致比較不一致允許不一致，但要確定不99100考察完全一致的情況可作為一個(gè)排序向量成對(duì)比較滿足的正互反陣A稱一致陣。

A的秩為1，A的唯一非零特征根為n非零特征根n所對(duì)應(yīng)的特征向量歸一化后可作為權(quán)向量對(duì)于不一致(但在允許范圍內(nèi))的成對(duì)比較陣A，Saaty等人建議用對(duì)應(yīng)于最大特征根的特征向量作為權(quán)向量w

，即一致陣性質(zhì)但允許范圍是多大？如何界定？40考察完全一致的情況可作為一個(gè)排序向量成對(duì)比較滿足的正互反1001017.1引文分析概述3層次單排序及一致性檢驗(yàn)（一）和積法(P243例10.23）1.將判斷矩陣的每一列進(jìn)行歸一化處理2.將歸一化后的判斷矩陣按行相加3.對(duì)向量進(jìn)行歸一化處理

417.1引文分析概述3層次單排序及一致性檢驗(yàn)1011027.1引文分析概述所得的即為判斷矩陣的特征向量。4.計(jì)算判斷矩陣的最大特征根λmax

其中表示向量AW的第i個(gè)元素。5.進(jìn)行一致性檢驗(yàn)首先計(jì)算出一致性指標(biāo)CI=(λmax

–n)/(n-1)，然后計(jì)算隨機(jī)一致性比率CR=CI/RI。若CR<=0.1，則該矩陣滿足一致性檢驗(yàn)。

427.1引文分析概述1021037.1引文分析概述（二）方根法（P242，例10.22）1.計(jì)算判斷矩陣中各行元素的乘積Mi2.計(jì)算Mi的n次方根3.對(duì)向量進(jìn)行歸一化處理

6.2層次分析法的實(shí)施步驟437.1引文分析概述6.2層次分析法的實(shí)施步驟1031047.1引文分析概述所得的即為判斷矩陣的特征向量。4.計(jì)算判斷矩陣的最大特征根λmax

其中表示向量AW的第i個(gè)元素。5.進(jìn)行一致性檢驗(yàn)首先計(jì)算出一致性指標(biāo)CI=(λmax

–n)/(n-1)，然后計(jì)算隨機(jī)一致性比率CR=CI/RI。若CR<=0.1，則該矩陣滿足一致性檢驗(yàn)。

447.1引文分析概述1041057.1引文分析概述4層次總排序及一致性檢驗(yàn)這一步的計(jì)算是在單層次排序的基礎(chǔ)上，根據(jù)遞接層次結(jié)構(gòu)，從最高層開始，采用逐層疊加的方法，由高到低進(jìn)行合成排序，從而得到最終結(jié)果。具體的計(jì)算方法是：假設(shè)C是緊鄰總目標(biāo)層的第一層，且C有n個(gè)元素C1，C2，…Cn。經(jīng)計(jì)算，C層的單層次排序權(quán)值為c1，c2，…cn；與C相鄰的下一層D有m個(gè)元素D1，D2，…，Dm，且相對(duì)于Cj的單層次排序權(quán)值為d1j，d2j，…dmj，則D層次相對(duì)于總目標(biāo)的排序權(quán)值如表6-4所示。