第3講解三角形高考預測一：三角形中的求值問題類型一：三角恒等變換1．在中，內(nèi)角、、的對邊分別為、、，已知．（1）求的值；（2）若，，求的面積．2．在中，內(nèi)角、、所對的邊分別為、、，已知，．（Ⅰ）求角的大??；（Ⅱ）若，，求的面積．3．的內(nèi)角，，的對邊分別為，，．設．（1）求；（2）若，求．4．在①，②，③這三個條件中任選一個，補充在下面問題中并作答．問題：的內(nèi)角，，的對邊分別為，，，若，___，求和．類型二：幾何圖形5．在中，，，點在邊上，，．（1）求；（2）求的面積．6．如圖，在中，，，點在邊上，且，．（1）求；（2）求，的長．7．如圖，在中，，，點在線段上．（1）若，求的長；（2）若，的面積為，求的值．8．如圖，在平面四邊形中，，，．（1）求的值；（2）若，，求的長．9．如圖，在平面四邊形中，，，，．（1）求；（2）若，求．10．在平面四邊形中，的面積為2．（1）求的長；（2）求的面積．11．如圖，在平面四邊形中，，，．（1）當四邊形內(nèi)接于圓時，求四邊形的面積；（2）當四邊形的面積最大時，求對角線的長．12．如圖所示，已知圓內(nèi)接四邊形，記．（1）求證：；（2）若，，，，求的值及四邊形的面積．13．如圖，角，，，為平面四邊形的四個內(nèi)角，，，．（1）若，，求；（2）若，，求．14．某市欲建一個圓形公園，規(guī)劃設立，，，四個出入口（在圓周上），并以直路順次連通，其中，，的位置已確定，，（單位：百米），記，且已知圓的內(nèi)接四邊形對角互補，如圖，請你為規(guī)劃部門解決以下問題．（1）如果，求四邊形的區(qū)域面積；（2）如果圓形公園的面積為萬平方米，求的值．類型三：向量問題15．銳角的內(nèi)角，，所對的邊分別為，，，向量與平行．（1）求角；（2）若，求周長的取值范圍．16．在中，內(nèi)角，，的對邊分別為，，，且．已知，，．求：（1）和的值；（2）的值．17．中，、、分別是三內(nèi)角、、的對邊，若．解答下列問題：（1）求證：；（2）求的值；（3）若，求的面積．高考預測二：三角形中的取值范圍或最值類型一：化為角的關系18．設是銳角三角形，，，分別是內(nèi)角，，所對邊長，．（1）求角的大?。唬?）求的取值范圍．19．在中，角、、的對邊分別為、、，、、成等差數(shù)列．（1）若，，求的值；（2）設，求的最大值．20．在中，角，，所對的邊分別為，，，角，，依次成等差數(shù)列．（1）若，試判斷的形狀；（2）若為鈍角三角形，且，試求的取值范圍．類型二：周長或邊長的范圍21．在中，角，，所對的邊分別是，，，且，，依次成等差數(shù)列．（1）求角的大?。唬?）若，求周長的取值范圍．22．在中，角，，所對的邊分別為，，，已知．（1）求角的大??；（2）若，求的取值范圍．23．在中，角，，所對的邊分別為，，，且．（1）求角的大??；（2）若為銳角三角形，其外接圓的半徑為，求的周長的取值范圍．類型三：面積的范圍24．在中，角，，的對邊分別為，，，且滿足．（1）求角的大??；（2）若，求面積的最大值．25．在內(nèi)角、、的對邊分別為，，，已知．（1）求角；（2）若，求面積的最大值．26．的內(nèi)角、、的對邊分別為，，．已知．（1）求；（2）若為銳角三角形，且，求