1、某兩層鋼筋混凝土框架，集中于樓蓋和屋蓋處的重力荷載代表值相等G1=G2=1200kN，每層層高皆為4.0m，各層的層間剛度相同叫=￡D2=8630kN/m；II類場(chǎng)地，設(shè)防烈度為7度，設(shè)計(jì)基本地震加速度為0.10g,設(shè)計(jì)分組為第二組，結(jié)構(gòu)的阻尼比為匚=0.05。求結(jié)構(gòu)的自振頻率和振型，并驗(yàn)證其主振型的正交性試用振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算框架的樓層地震剪力解1)：(1)計(jì)算剛度矩陣、=七+k2=8630x2=17260kN/m七=k21=-k2=—8630kN/mk22=k2=8630kN/m求自振頻率&2=[(mk+mk)干j(mk+mk)2一4mm(kk一kk)]1,22mm1222111222111211221221=1[(120x8630+120x17260)+2x120x120n(120x8630+120x17260)2-4x120x120[(17260x8630-(-8630)2]=27.47/188.28w=5.24rad/s①=13.72rad/s求主振型當(dāng)w=5.24rad/s_m,w\一k”_120x5.242-17260_1.618=1k1211-8630r~當(dāng)w=13.72rad/s2X_mw2-k”_120x13.722-17260_-0.618X^=1k1211-86301驗(yàn)證主振型的正交性質(zhì)量矩陣的正交性1.0001T{X}T網(wǎng){X}216181201201.0001-0.6181=剛度矩陣的正交性1.0001T{XW]」X}216181.0001T{XW]」X}2161817260-8630解2）:由表3.2查得：11類場(chǎng)地，由表3.3查得：7度多遇地震-863086301.0001-0.6181=第二組，T尸0.40s

ga=0.08max2兀第一自振周期T=一=1.200s,T<T<5T1第二自振周期T2第二自振周期T22兀-一=0.458s,T2<5Tg（1）相應(yīng)于第一振型自振周期T的地震影響系數(shù):1rt)0.9f0.40)以=a=1"Trt)0.9f0.40)以=a=1"TJmax"1.200J第一振型參與系數(shù)0.9x0.08=0.030于是：F11^m。i1i1200x1.000+1200x1.618=0.724±1200x1.0002+1200x1.6182m92i1ii=1=叩&,]=0.030x0.724x1.000x1200=26.06kN=叩&2G2=0.030x0.724x1.618x1200=42.17kNF12第一振型的層間剪力:V12=/皿=42.17kNV11=F11+F12=68.23kN（2）相應(yīng)于第二振型自振周期T2的地震影響系數(shù):amax(些r"0.458Jx0.08=0.071第二振型參與系數(shù)ei2i1200x1.000+1200x(-0.618)0==0.276N上1200x1.0002+1200x(-0.618)2Jme22ii=1于是：F=ayeG=0.071x0.276x1.000x1200=23.52kN22211F=ayeG=0.071x0.276x(-0.618)x1200=-14.53kN22222第二振型的層間剪力：V22=F^=-14.53kNV21=F21+F22=8.99kN由SRSS法，計(jì)算各樓層地震剪力：V=/V2=.「42.172+(-14.53)2=44.60kN2I，j2'Ij=2V=ZV2=偵68.232+8.992=68.821kN1Xj=2j12、某兩層鋼筋混凝土框架，集中于樓蓋和屋蓋處的重力荷載代表值相等G=G2=1200kN，每層層高皆為4.0m，框架的自振周期T1=1.028s；各層的層間剛度相同ED】=如2=8630kN/m；II類場(chǎng)地，7度第二組(T=0.40s,a=0.08)，結(jié)構(gòu)的阻尼比為.=0.05，試按底部剪力法計(jì)算框架的樓層地震剪力，并驗(yàn)算彈性層間位移是否滿足要求(b]=1/450)。解：(1)求結(jié)構(gòu)總水平地震作用：

Tiamax1些Tiamax1些T9V1.028)x0.08=0.033F^^=aG=0.033x0.85(1200+1200)=67.32kN求作用在各質(zhì)點(diǎn)上的水平地震作用T=1.028s>1.4T=1.4x0.4=0.56s8=0.08T+0.01=0.08x1.028+0.01=0.092AF=8FEk=0.092x67.32=6.2kN￡gH-￡gH-Ik"8n)jj1200x4j1200x4x67.32(1-0.092)=20.37kN1200x4+1200x8F=^2F=^2EghG2H2FEk(1-8)+AFjj1200x8j1200x8x67.32(1-0.092)+6.2=46.95kN1200x4+1200x8求層間剪力匕=七+F2=20.37+46.95=67.32kNV2=F2=46.95kN驗(yàn)算層間彈性位移A1=67.32/8630=0.0078m=7.8mm91=7.8/4000=1/512<1/450(滿足)A=46.95/8630=0.00544m=5.44mm91=5.44/4000=1/735<1/450(滿足)3、某三層鋼筋混凝土框架，集中于樓蓋處的重力荷載代表值分別為

G1=G=1000kN，G=600kN，每層層高皆為5.0m，層間側(cè)移剛度均為40MN/m,框架的基本自振周期T=0.6332s;I類場(chǎng)地,8度第二組，設(shè)計(jì)基本加速度為0.30g,1結(jié)構(gòu)的阻尼比為匚=0.05，試按底部剪力法計(jì)算框架的樓層地震剪力，并驗(yàn)算彈性層間位移是否滿足規(guī)范要求。(1)求結(jié)構(gòu)總水平地震作用:0.9amax(0.30\0.9amax(0.30\10.6332；0.9x0.24=0.122=0.122x0.85(1000+1000+600)=269.6kN"1氣(2)求作用在各質(zhì)點(diǎn)上的水平地震作用T=0.6332s>1.4T=1.4x0.3=0.42s5=0.08T+0.07=0.08x0.6332+0.07=0.121AF=8F=0.121x269.6=32.62kNF(1-5)l^GHEknjjj=11000x1000x51000x5+1000x10+600x15x269.6(1-0.121)=49.37kN疽2H2F(1-5)lGHEknjjj=11000x1000x101000x5+1000x10+600x15x269.6(1-0.121)=98.75kNF=M氣F(1-5)+AF3l/^^[[Eknnjjj=1600x151000x5+1000x10+600x15x269.6(1-0.121)+32.62=88.87+32.62=12