鄆城一中高三數(shù)學寒假作業(yè)第七套(初四做)一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1．已知全集 （） A． B． C． D．2．命題“對任意的”的否定是 （） A．不存在 B．存在 C．存在 D．對任意的3.已知兩個不同的平面和兩條不重合的直線，有下列四個命題：=1\*GB3①若，則；=2\*GB3②若，則；=3\*GB3③若，則；=4\*GB3④若，則；其中不正確的命題的個數(shù)為（）B.1C.2D.34．函數(shù)的圖象是 （）5.要得到函數(shù)的圖像，只需將函數(shù)的圖像（）

A.向右平移個單位B.向右平移個單位C.向左平移個單位D.向左平移個單位6．已知數(shù)列和公差都不為零的等差數(shù)列，設= （）A． B． C． D．7．已知是定義在上的偶函數(shù)，當時，，設則的大小關系為 （） A． B． C． D．8．已知是所在平面內(nèi)一點，為邊中點，且，那么（） A． B． C． D．9．已知變量的最大值為 （） A．2 B．3 C．4 D．810．若過定點且斜率為的直線與圓在第一象限內(nèi)的部分有交點，則的取值范圍是 （） 11．在內(nèi)有兩個不同的實數(shù)滿足，實數(shù)k的取值范圍是） A． B． C． D．12．向量與共線（其中等于（） A． B． C．－2 D．2二、填空題：本大題共4個小題，每小題4分，共16分．將答案填在題中橫線上13．數(shù)列{an}滿足：a1＝2，an＝1－eq\f(1,an－1)（n＝2,3,4，…），則a12＝．14．在半徑為2，球心為O的球面上有兩點A、B，若∠AOB＝，則A、B兩點間的球面距離為________．O15．如圖，由曲線軸圍成的O 陰影部分的面積是。16．給出下面四個命題： ①m=3是直線互相垂直的充要條件； ②三個數(shù)成等比數(shù)列的既不充分又非必要條件； ③p、q為簡單命題，則“p且q為假命題”是“p或q為假命題”的必要不充分條件； ④兩個向量相等是這兩個向量共線的充分非必要條件．其中真命題的序號是（寫出所有真命題的序號）三、解答題：本大題共6個小題．共74分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟17．（本小題滿分12分）已知函數(shù)（I）求函數(shù)的最小值和最小正周期；（II）設△的內(nèi)角對邊分別為，且，若與共線，求的值．18．（本小題滿分12分）已知各項均為正數(shù)的數(shù)列成等差數(shù)列。（I）求數(shù)列的通項公式；（II）若19．（本小題滿分12分）如圖，在四邊形ABCD中，AC⊥BD，垂足為O，PO⊥平面ABCD，AO＝BO＝DO＝1，CO＝PO＝2，E是線段PA上的點，AE∶AP＝1∶3．求證：OE∥平面PBC；（2）求二面角D－PB－C的大?。?0．(本小題滿分12分)已知圓C與兩坐標軸都相切，圓心C到直線的距離等于.（1）求圓C的方程. （2）若直線與圓C相切，求證：.21（本題滿分12分）在四棱錐中，底面是矩形，平面，，．以的中點為球心、為直徑的球面交于點，交于點．（1）求證：平面⊥平面； （2）求直線與平面所成的角的大?。?（3）求點到平面的距離．22.已知，函數(shù)。 （1）若函數(shù)在處的切線與直線平行，求的值； （2）討論函數(shù)的單調(diào)性； （3）在（1）的條件下，若對任意，恒成立，求實數(shù)的取值組成的集合。參考答案一、選擇題：BCBCDABABABA二、填空題：13．－114.15.316.②、③、④17．解：（I）∵ ∴函數(shù)的最小值為-2，最小正周期為． （II）由題意可知，， ∵∴∴． ∵與共線∴ ∵由①②解得，．18．解：（I）由題意知（II）由（I）知①以下用錯位相減法可證得結論。19．解：（I）由題意AO=1，AC=3，∴AO：AC=1：3又AE：AP=1：3∴在中，OE---------6分(II)直線，∴左邊展開，整理得，∴∵，∴，∴∴∵∴∴21．（本題滿分12分）（1）線面垂直，面面垂直（2）如圖所示，建立空間直角坐標系，則，，，，，；設平面的一個法向量，由可得：，令，則。設所求角為，則，所以所求角的大小為。（3）由條件可得，．在中，,所以,則,，所以所求距離等于點到平面距離的，設點到平面距離為，則，所以所求距離為12分22．解：（1），因為函數(shù)在處的切線與直線平行，所以，即，，所以或。又因為，所以。（2）函數(shù)的定義域為，在定義域上, ①當時，。當或時，；當時，。因此函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是和，減區(qū)間是。②當時，。當或時，；當時，。因此函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是和，減區(qū)間是。③當時，，（只在處等于0），所以函數(shù)在定義域上