第八章簡(jiǎn)單的幾何體第21課直線與平面（2）文科隨堂練------空間中的平行關(guān)系一、選擇1、若，b為兩條不同的直線，，為兩個(gè)不同的平面，則下列命題正確的是()（A）若∥，b∥，則∥b；（B）若∥，∥b，則b∥；（C）若∥，?，∩β＝b，則∥b；（D）若⊥，∩＝b，⊥b，則⊥。2、已知是兩條不同直線，是三個(gè)不同平面，下列命題中正確的為()（A）若則（B）若則（C）若，則（D）若則3、如右圖所示，在立體圖形D-ABC中，若AB=BC，AD=CD，E是AC的中點(diǎn)，則下列命題中正確的是（）（A）平面ABC⊥平面ABD（B）平面ABD⊥平面BDC（C）平面ABC⊥平面BDE，且平面ADC⊥平面BDE（D）平面ABC⊥平面ADC，且平面ADC⊥平面BDE4、設(shè)、是兩條不同的直線，、是兩個(gè)不同的平面.下列四個(gè)命題中，正確的是()（A）,,則（B）,則（C）,,則（D），，則5、已知α，β，γ是三個(gè)不同的平面，命題“α∥β，且α⊥γβ⊥γ”是真命題．如果把α，β，γ中的任意兩個(gè)換成直線，另一個(gè)保持不變，在所得的所有新命題中，真命題有（）（A）0個(gè)（B）1個(gè)（C）2個(gè)（D）3個(gè)6、是兩個(gè)不重合的平面，在下列條件中，可判斷平面平行的是()（A）是平面內(nèi)兩條直線，且，（B）內(nèi)不共線的三點(diǎn)到的距離相等（C）都垂直于平面，（D）是兩條異面直線，，且二、填空7、已知直線和平面，試?yán)蒙鲜鋈齻€(gè)元素并借助于它們之間的位置關(guān)系，構(gòu)造出一個(gè)判斷⊥的真命題．8、設(shè)、是不同的直線，、、是不同的平面，有以下四個(gè)命題：（1）（2）（3）（4），其中假命題有9、在空間中，有如下命題①互相平行的兩條直線在同一個(gè)平面內(nèi)的射影必然是互相平行的兩條直線②若平面∥平面β，則平面內(nèi)任意一條直線m∥平面β③若平面與平面β的交線為m，平面內(nèi)的直線n⊥直線m，則直線n⊥平面β④若平面內(nèi)的三點(diǎn)A，B，C到平面β的距離相等，則∥β其中正確命題的序號(hào)是________．10、正方體中棱長(zhǎng)為，點(diǎn)為的中點(diǎn)，在對(duì)角面上取一點(diǎn)，使最小，其最小值為。11、如圖，已知六棱錐的底面是正六邊形，，則直線與平面所成的角為。12、在矩形ABCD中，AB=，AD=2b，，E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，以EF為折痕把四邊形EFCD折起，當(dāng)時(shí)，二面角C—EF—B的平面角的余弦值等于。三、解答13、P是△ABC所在平面外一點(diǎn)，A′、B′、C′分別是△PBC、△PCA、△PAB的重心。（1）求證：平面A′B′C′∥平面ABC；（2）S△A′B′C′∶S△ABC的值。14、如圖，E、F分別為直角三角形ABC的直角邊AC和斜邊AB的中點(diǎn)，沿EF將△AEF折起到△A′EF的位置，連結(jié)A′B、A′C，P為A′C的中點(diǎn).(1)求證：EP∥平面A′FB；(2)求證：平面A′EC⊥平面A′BC；參考答案1、C解析：平行于同一平面的兩條直線的位置關(guān)系不確定，故A錯(cuò)；選項(xiàng)B忽略了b?的情況，故B錯(cuò)；選項(xiàng)D中與β的位置關(guān)系不確定，故D錯(cuò)；選項(xiàng)C顯然正確．2、B解析：A中可以是任意關(guān)系；B正確；C中平行于同一平面，其位置關(guān)系可以為任意．D中平行于同一直線的平面可以相交或者平行．3、C解析：BE⊥AC，DE⊥AC?AC⊥平面BDE，故平面ABC⊥平面BDE，平面ADC⊥平面BDE.4、D解析：由，可得，又，所以。故選D5、C解析:依題意,與β?lián)Q成直線后是真命題，γ與β?lián)Q成直線后是真命題，γ與α換成直線后是假命題，故選C.6、D解析：對(duì)于A，若.相交，則平行，對(duì)于B，平面相交、平行都有可能，對(duì)于C,可能平行、相交。故選D.7、解析⊥或⊥.8、解析：（1）顯然成立；對(duì)于（2）都有可能；由平面與平面垂直的判定定理可知（3）正確；對(duì)于（4）直線可能在平面內(nèi).答案(2)(4).9、解析：兩平行線在同一平面內(nèi)的射影還可能是兩個(gè)點(diǎn)，故①錯(cuò)．兩相交平面其中一平面內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線垂直于交線，但不一定垂直于另一平面，故③錯(cuò)．三點(diǎn)位于平面異側(cè)也滿足距離相等，故④錯(cuò)．10、解析：因?yàn)?連結(jié)與平面對(duì)角面相較于點(diǎn)，該點(diǎn)使最小，其最小值為EQ\f(3,2)。11、解析：設(shè)低面正六邊形邊長(zhǎng)為，則，由平面可知，=，所以直線與平面所成的角為.12、解析：由題意可知四邊形ABFE和EFCD為全等的矩形,且BF=FC=,又因?yàn)闉槎娼荂—EF—B的平面角,由余弦定理可得.13、解析：(1)取AB、BC的中點(diǎn)M、N，則∴A′C′∥MNA′C′∥平面ABC。同理A′B′∥面ABC，∴△A′B′C′∥面ABC.(2)A′C′=MN=·AC=AC，同理,∽.∴14、證明：(1)∵E、P分別為AC、A′C的中點(diǎn)，∴EP∥A′A，又A′A?平面AA′B，E