第=page2020頁(yè)，共=sectionpages2020頁(yè)2021-2022學(xué)年甘肅省平?jīng)鍪嗅轻紖^(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷下列式子中，是分式的是(

)A.1π B.x3 C.1x在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是(

)A. B. C. D.如圖，在△ABC中，∠A=70°，∠B=60°A.50°

B.60°

C.70°下列計(jì)算正確的是(

)A.b3?b3=2b3 據(jù)報(bào)道，華為某新款手機(jī)采用了5納米制程芯片，5納米就是0.000000005米，數(shù)據(jù)0.000000005用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A.5×10?8 B.5×10下列長(zhǎng)度的三條線段中，能組成三角形的是(

)A.8cn，8cm，18cm B.3cm，5cm，8cm

C.若(y?a)2=A.14 B.?14 C.1在圖所示的鋼架中，AB=AC，AD是連接點(diǎn)A與BC中點(diǎn)D的支架．這樣實(shí)際上可以得到△A

A.AAA B.ASA C.如圖，在△ABC中，∠B=90°，AD平分∠BAC，A.4 B.6 C.8 D.10如圖，在△ABC中，∠A的平分線交BC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC于點(diǎn)E，DA.∠AEF=∠AFE

B.EF/?/分解因式：25x2?16要使分式mm+3有意義，則m的取值應(yīng)滿足______一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為

．如圖，要測(cè)量池塘兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)A，B的距離，在池塘外取AB的垂線BF上的兩點(diǎn)C，D，使BC=CD，再畫出BF的垂線DE，使E與A，C在一條直線上，此時(shí)測(cè)得D

如圖，△ABN≌△ACM，∠B=如圖，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分別為D、E，BE、CD相交于點(diǎn)O，且OA

如圖，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分線MN交A

如圖，等邊△ABC中，BD⊥AC于D，QD=1.5，點(diǎn)P、Q分別為AB、AD上的兩個(gè)定點(diǎn)且BP=x4?x先化簡(jiǎn)，再求值：(1?3x+如圖，已知∠AOB，直線MN//OA.請(qǐng)根據(jù)以下步驟完成作圖過(guò)程．

(1)尺規(guī)作圖(保留作圖痕跡，不寫作法)；

①以點(diǎn)O為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧，交OA，OB于點(diǎn)P，Q；

②以P，Q為圓心，大于12PQ長(zhǎng)為半徑畫弧，交于一點(diǎn)K小明利用一根3m長(zhǎng)的竿子來(lái)測(cè)量路燈的高度．他的方法是這樣的：在路燈前選一點(diǎn)P，使BP=3m，并測(cè)得∠APB=70°如圖，點(diǎn)D是AB上一點(diǎn)，DF交AC于點(diǎn)E，DE=FE，F(xiàn)如圖，某輪船由西向東航行，在A處測(cè)得小島P的方位是北偏東75°，又繼續(xù)航行7海里后，在B處測(cè)距小島P的方位是北偏東60°．

(1)求此時(shí)輪船與小島P的距離BP；

(2)如圖，某中學(xué)校園內(nèi)有一塊長(zhǎng)為(3a+b)米，寬為(2a+b)米的長(zhǎng)方形地塊，學(xué)校計(jì)劃在中間留一塊邊長(zhǎng)為(a+b)米的正方形地塊修建一座雕像，然后將陰影部分進(jìn)行綠化．

(1)求綠化的面積．如圖，CB為∠ACE的角平分線，F(xiàn)是線段CB上一點(diǎn)，CA=CF，∠B=∠E，延長(zhǎng)EF與線段AC相交于點(diǎn)D．

(1某超市預(yù)測(cè)某品牌飲料有銷售前景，用1200元購(gòu)進(jìn)一批該飲料，試銷售后果然供不應(yīng)求，又用5400元購(gòu)進(jìn)這種飲料，第二批飲料的數(shù)量是第一批的3倍，但進(jìn)貨單價(jià)比第一批貴3元．

(1)第一批飲料進(jìn)貨單價(jià)為多少元？

(2)若二次購(gòu)進(jìn)飲料同一價(jià)格銷售，兩批全部售完后，獲利不少于【問(wèn)題提出】

(1)如圖①，在四邊形ABCD中，AB=1，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點(diǎn)，且∠EAF=60°，探究圖中線段BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系．小王同學(xué)探究此問(wèn)題的方法是：延長(zhǎng)FD到點(diǎn)G，使DG=BE，連接AG.先證明△ABE≌△ADG，再證明△AEF≌△AGF，可得出結(jié)論，他的結(jié)論應(yīng)是______；

【問(wèn)題探究】

(2)如圖②，若在四邊形ABC答案和解析1.【答案】C

【解析】解：A.分母中不含字母，不是分式，故本選項(xiàng)不符合題意；

B.分母中不含字母，不是分式，故本選項(xiàng)不符合題意；

C.分母中含有字母，是分式，故本選項(xiàng)符合題意；

D.分母中不含字母，不是分式，故本選項(xiàng)不符合題意；

故選：C．

根據(jù)分式的定義逐個(gè)判斷即可．

本題考查了分式的定義，能熟記分式的定義是解此題的關(guān)鍵，注意；分式的實(shí)質(zhì)是分母中含有字母．2.【答案】D

【解析】【分析】

本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．

根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解．

【解答】

解：A、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確．

故選：D．

3.【答案】D

【解析】解：∵△ABC中，∠A=70°，∠B=60°，

∴∠ACB=180°4.【答案】B

【解析】解：A、結(jié)果是b6，故本選項(xiàng)不符合題意；

B、結(jié)果是?a3b6，故本選項(xiàng)符合題意；

C、結(jié)果是a10，故本選項(xiàng)不符合題意；

D、結(jié)果是4a2，故本選項(xiàng)不符合題意；

5.【答案】B

【解析】解：數(shù)據(jù)0.000000005用科學(xué)記數(shù)法表示為5×10?9．

故選：B．

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10?n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．

本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a6.【答案】D

【解析】解：A.∵8+8<18，∴不能構(gòu)成三角形，不符合題意；

B.∵3+5=8，∴不能構(gòu)成三角形，不符合題意；

C.∵3+4<8，∴7.【答案】C

【解析】解：由完全平方式y(tǒng)2?by+14，

可得a=±12，b=2×8.【答案】A

【解析】解：A.根據(jù)全等三角形的判定方法，通過(guò)AAA無(wú)法判定三角形全等，故A符合題意．

B.∵D是BC的中點(diǎn)，

∴BD=CD．

∵AB=AC，BD=CD，

∴∠B=∠C，AD⊥BC．

∴∠ADB=∠ADC．

在△ABD和△ACD中，

∠B=∠CBD=CD∠ADB=∠ADC，

∴△ABD≌△ACD(ASA)．

故B不符合題意．

C.9.【答案】A

【解析】解：∵BC=10，CD=6，

∴BD=BC?CD=10?6=4，

△ABC中，∠B=90°，AD10.【答案】B

【解析】解：∵DA平分∠BAC，DE⊥AC，DF⊥AB，

∴DE=DF，∠AED=∠AFD=90°，

在Rt△ADE和Rt△ADF中，

AD=ADDE=DF，

∴Rt△ADE≌Rt△ADF(HL)，

∴AE=AF，

∴∠AEF=∠AFE，所以A選項(xiàng)的結(jié)論正確；

∵AE11.【答案】(5【解析】解：原式=(5x)2?(4y)12.【答案】m≠【解析】解：由題意得：m+3≠0，

解得：m≠?3，

故答案為：m≠?313.【答案】6

【解析】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，則根據(jù)題意有(n?2)×180°=360°×2，

解得n14.【答案】13米

【解析】解：∵AB⊥BF，DE⊥BF，

∴∠B=∠EDC=90°．

在△ABC和△EDC中，

∠B=∠EDCBC=DC∠A15.【答案】60

【解析】解：∵△ABN≌△ACM，

∴∠ABM=∠ACN=35°，∠BA16.【答案】2

【解析】解：∵CD⊥AB，BE⊥AC，

∴∠ODA=∠OEA=90°，

∵OA平分∠BAC，

∴∠1=∠2，

在△AO17.【答案】30°【解析】解：∵AB=AC，∠A=40°

∴∠ABC=∠ACB=12180°?∠A=70°，18.【答案】5

【解析】解：如圖，∵△ABC是等邊三角形，

∴BA=BC，

∵BD⊥AC，AQ=2，QD=1.5，

∴AD=DC=AQ+QD=3.5，

作點(diǎn)Q關(guān)于BD的對(duì)稱點(diǎn)Q′，連接PQ′交BD于E，連接QE，此時(shí)PE+EQ的值最?。钚≈礟E+QE=PE+EQ′=PQ19.【答案】解：x4?x3?x+(【解析】首先利用積的乘方運(yùn)算以及冪的乘方運(yùn)算化簡(jiǎn)，進(jìn)而合并同類項(xiàng)得出即可．

此題主要考查了積的乘方運(yùn)算以及冪的乘方運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．

20.【答案】解：原式=(x+1x+1?3x+1)÷(x【解析】先算小括號(hào)里面的，然后算括號(hào)外面的，最后代入求值．

本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，掌握分式混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和計(jì)算法則是解題關(guān)鍵．

21.【答案】解：(1)如圖即為所求；

(2)∵OL平分【解析】(1)根據(jù)作圖過(guò)程即可解決問(wèn)題；

(2)根據(jù)作圖過(guò)程可得OL平分∠A22.【答案】解：∵∠CPD=20°，∠APB=70°，∠CDP=∠ABP=90°，

∴∠DCP=∠APB【解析】根據(jù)題意可得△CPD≌△PAB(ASA23.【答案】證明：∵FC/?/AB，

∴∠A=∠FC【解析】由“AAS“可證△AED≌△C24.【答案】解：(1)如圖，過(guò)點(diǎn)P作PC⊥AB，交AB的延長(zhǎng)線于C，

由方向角的定義可知，∠PAC=90°?75°=15°，∠PBC=90°?60°=30°【解析】(1)根據(jù)方向角的定義、三角形的內(nèi)角和定理以及等腰三角形的性質(zhì)得出AB=PB即可；

(2)25.【答案】解：(1)依題意得：

(3a+b)(2a+b)?(a+b)2

=6a2+【解析】(1)綠化面積=矩形面積?正方形面積，利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則，及完全平方公式化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果；

(2)將a與b的值代入計(jì)算即可求出值．

26.【答案】證明：(1)∵CB為∠ACE的角平分線，

∴∠ACB=∠FCE，

在△ABC與△FEC中，

∠B=∠E∠ACB=∠FCECA=C【解析】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)AAS證明△ABC與△FEC全等解答．

(127.【答案】解：(1)設(shè)第一批飲料進(jìn)貨單價(jià)為x元，則第二批飲料進(jìn)貨單價(jià)為(x+3)元．

依題意，得：5400x+3=3×1200x．

解得：x=6．

經(jīng)檢驗(yàn)，x=6是原方程的解，且符合題意．

答：第一批飲料進(jìn)貨單價(jià)為6元．

(2)第一批飲料進(jìn)貨數(shù)量為1200÷6=200(瓶【解析】(1)設(shè)第一批飲料進(jìn)貨單價(jià)為x元，則第二批飲料進(jìn)貨單價(jià)為(x+3)元，根據(jù)數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià)結(jié)合第二批飲料購(gòu)進(jìn)數(shù)量是第一批的3倍，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；

(2)根據(jù)數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià)可分別求出前兩批飲料的購(gòu)進(jìn)數(shù)量，設(shè)銷售單價(jià)為y元，根據(jù)利潤(rùn)=銷售收入?進(jìn)貨成本，即可得出關(guān)于y28.【答案】EF【解析】解：(1)EF=BE+DF，

理由如下：如圖1，