練習(xí)：2.填空（頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上）

方程焦點(diǎn)準(zhǔn)線開(kāi)口方向開(kāi)口向右開(kāi)口向左開(kāi)口向上開(kāi)口向下第1頁(yè)/共35頁(yè)探照燈、汽車(chē)前燈的反光曲面，手電筒的反光鏡面、太陽(yáng)灶的鏡面都是拋物鏡面。拋物鏡面：拋物線繞其對(duì)稱(chēng)軸旋轉(zhuǎn)而成的曲面。燈泡放在拋物線的焦點(diǎn)位置上，通過(guò)鏡面反射就變成了平行光束，這就是探照燈、汽車(chē)前燈、手電筒的設(shè)計(jì)原理。平行光線射到拋物鏡面上，經(jīng)鏡面反射后，反射光線都經(jīng)過(guò)拋物線的焦點(diǎn)，這就是太陽(yáng)灶能把光能轉(zhuǎn)化為熱能的理論依據(jù)。第2頁(yè)/共35頁(yè)練習(xí)3：探照燈反射鏡的軸截面是拋物線的一部分，光源位于拋物線的焦點(diǎn)處。已知燈口圓的直徑為60cm，燈深40cm，求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程和焦點(diǎn)位置。xyO(40,30)解:所在平面內(nèi)建立直角坐標(biāo)系,使反射鏡的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合,x軸垂直于燈口直徑.在探照燈的軸截面設(shè)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為:y2=2px由條件可得A(40,30),代入方程得:302=2p·40解之:p=故所求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為:y2=x,焦點(diǎn)為(,0)第3頁(yè)/共35頁(yè)拋物線的常用性質(zhì)第4頁(yè)/共35頁(yè)標(biāo)準(zhǔn)方程圖形焦點(diǎn)準(zhǔn)線xyoFxyoFxyoFxyoF范圍對(duì)稱(chēng)軸頂點(diǎn)離心率第5頁(yè)/共35頁(yè)補(bǔ)充（1）通徑：通過(guò)焦點(diǎn)且垂直對(duì)稱(chēng)軸的直線，與拋物線相交于兩點(diǎn)，連接這兩點(diǎn)的線段叫做拋物線的通徑。|PF|=x0+p/2xOyFP通徑的長(zhǎng)度：2PP越大,開(kāi)口越開(kāi)闊（2）焦半徑：

連接拋物線任意一點(diǎn)與焦點(diǎn)的線段叫做拋物線的焦半徑。焦半徑公式：（標(biāo)準(zhǔn)方程中2p的幾何意義）利用拋物線的頂點(diǎn)、通徑的兩個(gè)端點(diǎn)可較準(zhǔn)確畫(huà)出反映拋物線基本特征的草圖。第6頁(yè)/共35頁(yè)第7頁(yè)/共35頁(yè)KFOxyAB第8頁(yè)/共35頁(yè)第9頁(yè)/共35頁(yè)焦半徑與弦長(zhǎng)公式應(yīng)用第10頁(yè)/共35頁(yè)第11頁(yè)/共35頁(yè)第12頁(yè)/共35頁(yè)第13頁(yè)/共35頁(yè)第14頁(yè)/共35頁(yè)第15頁(yè)/共35頁(yè)第16頁(yè)/共35頁(yè)第17頁(yè)/共35頁(yè)第18頁(yè)/共35頁(yè)動(dòng)態(tài)圖像演示第19頁(yè)/共35頁(yè)例1.過(guò)拋物線y2=4x的焦點(diǎn)，作直線L交拋物線于A、B兩點(diǎn)，若線段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3，則|AB|=______.變式1：過(guò)拋物線y2=4x的焦點(diǎn)，作斜率為1的直線L交拋物線于A、B兩點(diǎn)，則|AB|=______10，8第20頁(yè)/共35頁(yè)變式2【答案】B第21頁(yè)/共35頁(yè)例2：已知拋物線y2=2x的焦點(diǎn)是F，點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，又有點(diǎn)A（3，2），求|PA|+|PF|的最小值，并求出取最小值時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)PA(3,2)拋物線應(yīng)用于最值問(wèn)題答案：7/2，（2，2）第22頁(yè)/共35頁(yè)變式訓(xùn)練1:(2008·遼寧高考)已知點(diǎn)P是拋物線y2=2x上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),則點(diǎn)P到點(diǎn)(0,2)的距離與P到該拋物線準(zhǔn)線的距離之和的最小值為()A第23頁(yè)/共35頁(yè)典型例題3第24頁(yè)/共35頁(yè)變1（2010重慶理）已知以F為焦點(diǎn)的拋物線上的兩點(diǎn)A、B滿足,則弦AB的中點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為_(kāi)__________.你能用我們剛剛學(xué)過(guò)的結(jié)論解決這個(gè)問(wèn)題嗎？第25頁(yè)/共35頁(yè)變式2C第26頁(yè)/共35頁(yè)上一題的詳細(xì)解答第27頁(yè)/共35頁(yè)典型例題4答案：D第28頁(yè)/共35頁(yè).F第29頁(yè)/共35頁(yè).F第30頁(yè)/共35頁(yè).F第31頁(yè)/共35頁(yè)題型四與拋物