目錄TOC第1講奶奶的年齡——倒推法第2講數(shù)字的規(guī)律第3講移多補(bǔ)少第4講簡(jiǎn)單推理（1）第5講簡(jiǎn)單推理（2）第6講余數(shù)的妙用（1）第7講余數(shù)的妙用（2）第8講年齡問(wèn)題第9講解決問(wèn)題（一）第10講解決問(wèn)題（二）第11講間隔趣談第12講帶余數(shù)的除法第13講簡(jiǎn)便計(jì)算第14講混合運(yùn)算第15講結(jié)業(yè)測(cè)試第1講奶奶的年齡——倒推法知識(shí)要點(diǎn)：思成奶奶今天在酒店舉辦生日宴會(huì)，好多親戚都到了，好熱鬧啊！為了烘托氣氛，在奶奶的生日宴會(huì)上，爺爺故弄懸殊的說(shuō)：“各位來(lái)賓，今年思成奶奶的年齡加上5歲，再減去7歲，再除以7，再加上10，再乘以5，就是100歲啦！在場(chǎng)的各位誰(shuí)最先猜到奶奶的正確年齡，就可以得到壽桃一枚啦！”思成很想得到壽桃，可是爸爸從來(lái)沒(méi)告訴過(guò)她奶奶的年齡，她該怎么辦呢？典型例題：例1.小美今天生日，可是表哥小強(qiáng)并不知道小美今年幾歲。于是小美是這樣對(duì)表哥說(shuō)的：“我的年齡加上2，再乘以2，再減去2，最后就是你今年的年齡”。表哥心想：我今年剛好12歲，那小美今年幾歲呢？同學(xué)們，你們能幫幫小強(qiáng)嗎？例2.思成奶奶的年齡加上5歲，再減去7歲，再除以7，再加上10，再乘以5，就是100歲，請(qǐng)問(wèn)奶奶今年多少歲了？例3.饞嘴和尚吃一堆饅頭，第一次吃了一半，覺(jué)得不夠；第二次又吃了剩下的一半，覺(jué)得差不多了；第三次又吃了5個(gè)，才覺(jué)得差不多了?？墒且粩?shù)剩下的，只有5個(gè)了，干脆全部吃了。這時(shí)才想起來(lái)，明天吃什么??？請(qǐng)問(wèn)饞嘴和尚一共吃了多少個(gè)饅頭？例4.明明和紅紅兩人玩游戲。兩人手中各有一些彈珠，首先明明報(bào)出自己手中的彈珠數(shù)，紅紅給明明報(bào)出數(shù)量的彈珠；然后紅紅報(bào)出現(xiàn)在自己手中的彈珠，明明就紅紅報(bào)出數(shù)量的彈珠。交換完之后，兩人發(fā)現(xiàn)他們的彈珠居然都是16顆。請(qǐng)問(wèn)，剛開(kāi)始的時(shí)候兩人各有多少顆彈珠。同步練習(xí)：某個(gè)數(shù)加上3，再除以2，在減去5，恰好等于2。問(wèn)這個(gè)數(shù)是多少？2.一個(gè)數(shù)加上8，乘以8，減去8，除以8，結(jié)果居然還是8。請(qǐng)問(wèn)這個(gè)數(shù)到底是幾？3.幸福路小校買(mǎi)來(lái)一批新書(shū)，2年級(jí)借走了一半，1年級(jí)借走了剩下的一半，還剩下5本，問(wèn)：學(xué)校一共買(mǎi)來(lái)了多少本新書(shū)?明明和紅紅兩人玩游戲。兩人手中各有一些彈珠，首先明明報(bào)出自己手中的彈珠數(shù)，紅紅給明明報(bào)出數(shù)量的彈珠；然后紅紅報(bào)出現(xiàn)在自己手中的彈珠，明明就紅紅報(bào)出數(shù)量的彈珠。交換完之后，兩人發(fā)現(xiàn)他們的彈珠居然都是20顆。請(qǐng)問(wèn)，剛開(kāi)始的時(shí)候兩人各有多少顆彈珠。鞏固提高：1.今年小丸子的年齡減去2，乘以2，減去2，再除以2恰好等于5。請(qǐng)問(wèn)小丸子今年幾歲啦？華華的年齡減去8，乘以7，加上6，除以5，正好等于4。請(qǐng)問(wèn)華華今年幾歲啦？3.有一桶油，甲過(guò)來(lái)買(mǎi)了一半又半升；乙過(guò)來(lái)買(mǎi)走剩下的一半又半升；丙買(mǎi)走了最后剩下的16升。請(qǐng)問(wèn)這桶油原來(lái)有多少升？明明和紅紅兩人玩游戲。兩人手中各有一些彈珠，首先明明報(bào)出自己手中的彈珠數(shù)，紅紅給明明報(bào)出數(shù)量的彈珠；然后紅紅報(bào)出現(xiàn)在自己手中的彈珠，明明就紅紅報(bào)出數(shù)量的彈珠。交換完之后，兩人發(fā)現(xiàn)他們的彈珠居然都是24顆。請(qǐng)問(wèn)，剛開(kāi)始的時(shí)候兩人各有多少顆彈珠。解決問(wèn)題：奶奶的生日宴會(huì)上，叔叔請(qǐng)來(lái)魔術(shù)師來(lái)表演。只見(jiàn)魔術(shù)師在一塊黑板上寫(xiě)下了下面這一組數(shù)，然后背對(duì)數(shù)字。隨機(jī)抽取觀眾提問(wèn)，只要觀眾說(shuō)出第一個(gè)數(shù)，他就能馬上說(shuō)出余下的全部數(shù)字，居然一個(gè)也不差?。?）11235831459437（2）22460662808864（3）33695493257291（4）44820224606628（5）555（6）66280886404482（7）774（8）88640448202246（9）99875279651673大家都在贊嘆魔術(shù)師厲害的時(shí)候，思成可沒(méi)閑著，低著頭一直在那思考：”肯定有什么訣竅，到底是什么訣竅呢？“第2講數(shù)字的規(guī)律知識(shí)要點(diǎn)：我們經(jīng)常看到一些數(shù)字?jǐn)[在一起，那么這些數(shù)字一般會(huì)按照什么樣的規(guī)律來(lái)擺放呢？如果你知道前面的若干個(gè)數(shù)字，你能輕松寫(xiě)出后面的數(shù)字嗎？按規(guī)律填數(shù)不是很容易就能填對(duì)的，不僅要運(yùn)用我們所學(xué)的加減乘除的知識(shí)，還要通過(guò)仔細(xì)的觀察和思考前后數(shù)字的關(guān)系才能找出數(shù)與數(shù)之間的規(guī)律。典型例題：例1.按規(guī)律填數(shù)。（1）15，5，12，5，9，5，（），（）（2）5，9，10，8，15，7，（），（）例2.仔細(xì)觀察，招規(guī)律填數(shù)。0，1，2，3，6，7，（）例3.先觀察，在找出規(guī)律填數(shù)。（1）0，1，4，9，（），（），36（2）2，4，（），（），32，64（3）1，3，7，（），31，63例4.找規(guī)律填數(shù)（1）1746（2）71252655469881()21513()21同步練習(xí)：按規(guī)律填數(shù)。（1）（），（），7，34，7，36，7，38（2）（），（），5，4，9，6，13，8仔細(xì)觀察，找規(guī)律填數(shù)。1，2，4，5，10，（），（）按規(guī)律填數(shù)81，64，（），36，（）認(rèn)真思考，找出規(guī)律，再填寫(xiě)數(shù)字。30，15，14，7，6，（），（）鞏固提高：仔細(xì)觀察，找出規(guī)律（1）2，5，（），11，14，（）（2）20，16，（），8，4按規(guī)律填數(shù)1，6，7，12，13，18，19，（），（）按規(guī)律填數(shù)。3，6，5，10，9，（），（）4.先觀察下面的算式，找出規(guī)律，然后填數(shù)。（）（）解決問(wèn)題：“狼族有一個(gè)秘密的寶庫(kù)，里面是各種各樣對(duì)付羊族的武器。要找到這個(gè)寶庫(kù)所在的地點(diǎn)，就必須先破譯了這本密碼冊(cè)。”正在看動(dòng)畫(huà)片的思成目不轉(zhuǎn)睛地盯著電視屏幕，她也想和小羊們一起破解這本密碼，可這并不是一項(xiàng)簡(jiǎn)單的任務(wù)。小朋友，你敢不敢和思成一起挑戰(zhàn)下面的問(wèn)題呢？屏幕上顯示：在下面各個(gè)算式的左端加上“+”，“—”，“×”，“÷”，“（）”，使得等式成立，才可以解開(kāi)密碼。（1）99999=17（2）99999=18（3）99999=19（4）99999=20第3講移多補(bǔ)少知識(shí)要點(diǎn)：在我們?nèi)粘Ｉ钪?，有很多不相等的情況，比如哥哥有10個(gè)蘋(píng)果，弟弟有8個(gè)蘋(píng)果。有時(shí)候?yàn)榱四撤N需要，要把不相等變成相等，應(yīng)該怎么辦呢？今天我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)新的知識(shí)——移多補(bǔ)少，看看生活中我們到底是怎么做的吧！典型例題：例1.小明有16個(gè)貝殼，小紅有12個(gè)貝殼，小明給幾個(gè)給小紅，兩人的貝殼數(shù)就一樣多？例2.小明和小紅各有一些畫(huà)片，小明給小紅3張后，兩人的畫(huà)片剛好一樣多。問(wèn)原來(lái)小明比小紅多幾張？例3.哥哥有22張郵票，他給弟弟4張后，兩人的郵票張數(shù)同樣多，那么弟弟原來(lái)有幾張郵票呢？例4.一班有46人，二班有42人，新學(xué)期又轉(zhuǎn)學(xué)來(lái)了8名同學(xué)，應(yīng)該怎么分配，兩班的人數(shù)就會(huì)相等呢？同步練習(xí)：1.甲有28個(gè)蘋(píng)果，乙有36個(gè)蘋(píng)果，乙給甲幾個(gè)蘋(píng)果，他們的個(gè)數(shù)相等？2.全班有60名小朋友排成兩隊(duì)做操，從第一隊(duì)調(diào)4人到第二隊(duì)，兩隊(duì)人數(shù)同樣多。問(wèn)原來(lái)第一隊(duì)比第二隊(duì)多幾人？3.李偉做了15朵紙花，他給小蘭3朵后，兩人的紙花朵數(shù)一樣，小蘭原來(lái)做了多少朵紙花？4.李文妙家有一個(gè)書(shū)架，書(shū)架共有三層。上層有12本書(shū)，中層16本，下層20本，如果書(shū)的總本數(shù)不變，怎么樣交換可以使得三層書(shū)架的書(shū)都相等呢？鞏固提高：甲筐有白菜18棵，乙筐有白菜28棵，怎么交換可以使得甲乙兩筐白菜一樣多？2.妙妙給6個(gè)蘋(píng)果給飛飛后，兩人的蘋(píng)果就一樣多，原來(lái)妙妙比飛飛多幾個(gè)蘋(píng)果？3.妙妙借3本書(shū)給飛飛后兩人的書(shū)的本數(shù)就一樣多。這時(shí)飛飛剛好有12本書(shū)，問(wèn)妙妙原來(lái)有幾本書(shū)？4.一個(gè)書(shū)架有兩層，如果從上層取出10本給下層，上層還是比下層多5本。原來(lái)上層比下層多多少本？解決問(wèn)題：暑假到了，除了7月份要參加數(shù)學(xué)興趣班，思成小朋友8月份就可以和爸爸一起出去旅游啦。為了獎(jiǎng)勵(lì)思成這個(gè)學(xué)期的優(yōu)秀表現(xiàn)，爸爸決定讓思成來(lái)選擇旅游的地點(diǎn)。思成想了想，決定去向往已久的埃及金字塔！開(kāi)始的兩天思成玩得特別開(kāi)心，可是當(dāng)她和爸爸進(jìn)入金字塔內(nèi)部時(shí)，卻出現(xiàn)了意外。不知道什么原因，導(dǎo)游居然不見(jiàn)了，而前面出現(xiàn)了一條神秘而恐怖的青石路，上面一次寫(xiě)滿了數(shù)字1,2,3,4,5，......而且思成清晰地看到“1,2,3,5,8,”上的顏色格外鮮艷，其他數(shù)字則灰暗很多，可再往后面的數(shù)字都一樣的灰暗。思成想：肯定是鮮艷的數(shù)字可以走，而灰暗的數(shù)字則暗藏機(jī)關(guān)，怎么辦？要是走錯(cuò)了，那可真是不可想象！小朋友們，如果你是思成，你會(huì)怎么辦呢？第4講簡(jiǎn)單推理（1）知識(shí)要點(diǎn)：同學(xué)們還記得“曹沖稱象”的故事吧。曹沖稱象可不是瞎稱的，而是運(yùn)用了其中名為“等量代換”的神奇方法：兩個(gè)完全相等是數(shù)量，是可以互相代替的。解數(shù)學(xué)題時(shí)，我們會(huì)經(jīng)常用到這種方法。它也是簡(jiǎn)單推理的簡(jiǎn)單問(wèn)題之一。典型例題：例1.一頭豬和2只羊一樣重，一只羊和5只雞一樣重。請(qǐng)問(wèn)一頭豬和多少只雞一樣重？例2.1頭豬可以換2只羊，1只羊可以換2只兔子，4頭豬可以換幾只兔子？例3.一支筆和3本作業(yè)本共5元，一支筆的價(jià)錢(qián)等于2本書(shū)的價(jià)錢(qián)。1支筆和1本作業(yè)本各是多少錢(qián)？例4.有一架天平和一個(gè)50克的砝碼，如果要得到150克糖果，只許稱2次，應(yīng)該怎么稱？同步練習(xí)：1.一壺水和2瓶水一樣重，1瓶水和4杯水一樣重。那么，一壺水和多少杯水一樣重？2.1頭牛換4頭豬，一頭豬換3只羊，1只羊換10只兔。問(wèn)1頭牛能換多少只兔子？3.一副手套和3雙襪子共60元，一副手套的價(jià)錢(qián)和3雙襪子的價(jià)錢(qián)相等。1副手套和1雙襪子各是多少元？4.有一架天平和一個(gè)50克的砝碼，如果要得到300克糖果，只許稱3次，應(yīng)該怎么稱？鞏固提高：1.一個(gè)蘋(píng)果換2個(gè)桔子，一個(gè)桔子換6塊糖。問(wèn)：一個(gè)蘋(píng)果可以換多少塊糖？2.用一個(gè)鵝蛋能換3個(gè)鴨蛋，2個(gè)鴨蛋能換3個(gè)雞蛋，用2個(gè)鵝蛋能換幾個(gè)雞蛋？3.一支鋼筆和一支鉛筆一共7元，一支鋼筆的價(jià)錢(qián)等于6支鉛筆的價(jià)錢(qián)。一支鋼筆和一支鉛筆各是多少元？4.有一架天平只備了一個(gè)20克的砝碼，要稱出140克的物件，只許稱3次，應(yīng)該怎么稱？解決問(wèn)題：放暑假了，思成爺爺家來(lái)了好多客人，其中有一位頭發(fā)全白的老爺爺特別喜歡思成。聽(tīng)說(shuō)思成數(shù)學(xué)成績(jī)特別棒，又善于思考，于是老爺爺對(duì)思成說(shuō)：“在我小的時(shí)候，家里兄弟多，經(jīng)常吃不飽飯。我有4個(gè)哥哥和4個(gè)弟弟，可每次兄弟們吃飯都不用準(zhǔn)備9個(gè)飯碗，請(qǐng)問(wèn)每次兄弟們吃飯我要準(zhǔn)備幾個(gè)碗？”思成稍作思考，很快就猜對(duì)了老爺爺?shù)拇鸢浮Ｐ∨笥?，你知道老爺爺家一共有多少名兄弟嗎？?講簡(jiǎn)單推理（2）知識(shí)要點(diǎn)：小朋友們你們看過(guò)名偵探柯南這部動(dòng)畫(huà)片嗎？看過(guò)神探狄仁杰這部電視劇嗎？如果你看過(guò)，你有沒(méi)有想過(guò)為什么柯南和狄仁杰總是能在其他人都發(fā)現(xiàn)不了問(wèn)題的時(shí)候發(fā)現(xiàn)敵人的破綻呢？雖然我們沒(méi)有電視里面那么厲害，但只要用心，我們也可以解決很多看起來(lái)毫無(wú)頭緒的問(wèn)題哦！典型例題：例1.桌子上有三盤(pán)蘋(píng)果，小貓說(shuō)：“第一盤(pán)比第三盤(pán)多3只。”小狗說(shuō)：“第三盤(pán)比第二盤(pán)少5只?！辈乱徊拢潜P(pán)蘋(píng)果最多？那盤(pán)蘋(píng)果最少？例2.甲、乙、丙、丁四個(gè)小朋友畫(huà)雞，每人畫(huà)一只雞，分別是黑公雞、白公雞、黑母雞、白母雞。已知甲畫(huà)的雞正在啼鳴報(bào)曉，他和乙畫(huà)的都是黑色的雞；乙和丙畫(huà)的都是母雞，你知道白公雞是誰(shuí)畫(huà)的嗎？例3.王勇、小華、小海三人中，有人打破了玻璃魚(yú)缸，保安問(wèn)是誰(shuí)打破的。王勇說(shuō)：“是小華打破的。”小華說(shuō)：“我沒(méi)有打破魚(yú)缸?！毙『Ｕf(shuō)：“我也沒(méi)有打破魚(yú)缸?！币阎麄冎杏袃扇苏f(shuō)了假話。請(qǐng)問(wèn)誰(shuí)打破了魚(yú)缸？例4.一天，皇宮里面丟失了一件稀世珍寶，皇帝非常生氣，責(zé)令包公三天內(nèi)破案。包公領(lǐng)旨后對(duì)皇宮作案現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行了仔細(xì)的勘察，發(fā)現(xiàn)地上有兩個(gè)人的腳印，經(jīng)過(guò)周密調(diào)查，發(fā)現(xiàn)時(shí)內(nèi)部太監(jiān)所為。而且只有四個(gè)太監(jiān)有可能接近珍寶。包公最后得到四條可靠的線索：（1）太監(jiān)甲和太監(jiān)乙兩人中只有一個(gè)人去過(guò)皇宮（2）太監(jiān)乙和太監(jiān)丁不會(huì)同時(shí)去。（3）若太監(jiān)丙去了皇宮，太監(jiān)丁必然同去。（4）太監(jiān)丁不去的話，太監(jiān)甲也不會(huì)去。你現(xiàn)在知道誰(shuí)是竊寶犯了嗎？同步練習(xí)：三個(gè)朋友比大小，根據(jù)下面兩句話，請(qǐng)你猜一猜，誰(shuí)最大？誰(shuí)最??？：芳芳比陽(yáng)陽(yáng)大3歲；：寧寧比芳芳小1歲。2.甲、乙、丙、丁四人，已知乙不是最高，但他比甲、丁高，而甲又比丁高，請(qǐng)將四人按高矮順序排一排。3.甲乙丙丁四個(gè)代表隊(duì)參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的得分情況如下：甲比乙多30分；丙比甲隊(duì)少50分；乙比丁隊(duì)少10分。則各隊(duì)的排名順序如何？4.ABC三人中，有一個(gè)國(guó)際象棋好手，看看他們的對(duì)話：A說(shuō)：“國(guó)際象棋好手是C”；B說(shuō)：“我不是國(guó)際象棋好手”；C說(shuō)：“我也不是國(guó)際象棋好手”現(xiàn)在知道這三句話中只有一句是真話，你能猜猜誰(shuí)是國(guó)際象棋好手嗎？鞏固提高：有三種水果，請(qǐng)根據(jù)動(dòng)物們的話，猜一猜，哪種水果最重？小豬：香蕉比桃重；小龜：蘋(píng)果比香蕉輕；小鹿：蘋(píng)果比桃重。2.小明、小華、小強(qiáng)三人去劃船，他們都戴上了漂亮的太陽(yáng)帽。一個(gè)紅色，一個(gè)黃色，一個(gè)藍(lán)色。小明的帽子不是黃色的，小強(qiáng)的帽子不是紅色的，也不是黃色的。你能說(shuō)出這三個(gè)小朋友分別戴哪種顏色的帽子嗎？3.有甲乙丙三人，這三人之中，一位是經(jīng)理，一位是老師，一位是戰(zhàn)士。已知：丙的年齡比教師大，甲和戰(zhàn)士的年齡不一樣，戰(zhàn)士的年齡比乙的年齡小。問(wèn)：這三人各是做什么的？4.一天唐僧師徒四人來(lái)到一個(gè)小旅店，自己動(dòng)手做飯，他們一個(gè)在挑水，一個(gè)在燒火，一個(gè)在洗菜，一個(gè)在淘米。已知：唐僧不挑水也不淘米；孫悟空不洗菜也不挑水；如果唐僧不洗菜那么沙僧就不挑水；八戒也不挑水也不淘米。那么他們四個(gè)人分別在做什么？解決問(wèn)題：今天思成去表弟聰聰家玩，表弟家還有個(gè)表妹叫瑤瑤。思成剛到表弟家，就聽(tīng)見(jiàn)姨媽在教訓(xùn)聰聰。原來(lái)是這么一回事：姨媽聽(tīng)說(shuō)思成要來(lái)，早上買(mǎi)來(lái)了很多好吃的糖果，結(jié)果聰聰一下?lián)屪吡撕芏?。恰好被姨媽逮了個(gè)正著，姨媽說(shuō)：“你拿了這么多，怎么還說(shuō)妹妹不讓你吃？快給妹妹分點(diǎn)！”聰聰很不情愿地看了看妹妹的糖果，又?jǐn)?shù)了數(shù)自己，才不情愿地拿出5塊給妹妹。不過(guò)他心理卻盤(pán)算著：“給完了，我還比妹妹多2塊呢！”不過(guò)瑤瑤可沒(méi)哥哥那么多心眼，拿著糖果開(kāi)開(kāi)心心地和思成玩去了。聰明的小朋友，你知道聰聰原來(lái)比瑤瑤多幾塊糖果嗎？第6講余數(shù)的妙用（1）知識(shí)要點(diǎn)：同學(xué)們已經(jīng)學(xué)會(huì)了有余數(shù)的除法，在有余數(shù)的除法里余數(shù)要比除數(shù)小。利用有余數(shù)的除法，我們可以解決很多有趣的實(shí)際問(wèn)題。有時(shí)候還有意想不到的效果哦！就看你會(huì)不會(huì)巧妙的運(yùn)用了。典型例題：例1.（）÷（）=（）。。。。。。4，除數(shù)最小是幾？例2.（）÷8=3。。。。。。（），根據(jù)余數(shù)寫(xiě)出被除數(shù)最大是幾？最小是幾？例3.老師拿出15個(gè)蘋(píng)果，沒(méi)人獎(jiǎng)2個(gè)，還剩下1個(gè)，老師獎(jiǎng)給了幾個(gè)同學(xué)？例4.有一筐梨，總數(shù)不到60個(gè)，把這筐梨平均分給8個(gè)人，還剩下2個(gè)這筐梨有多少個(gè)？同步練習(xí)：1.（）÷（）=（）。。。。。。6，除數(shù)最小是幾？2.（）÷6=8。。。。。。（），被除數(shù)最大填幾？最小呢？3.阿姨拿來(lái)35塊餅干，每個(gè)小朋友分得4塊，還余3塊，阿姨發(fā)給了幾個(gè)小朋友？4.一盒餅干，總數(shù)不到51塊，把這盒餅干平均分給8個(gè)小朋友，還余下2塊，這盒餅干有多少塊？鞏固提高：1.（）÷（）=6。。。。。。7，除數(shù)取最小時(shí)，被除數(shù)是幾？2.下題中，要使除數(shù)最小，被除數(shù)應(yīng)該為幾？（1）（）÷（）=6。。。。。。8（2）（）÷（）=9。。。。。。13.王老師拿來(lái)45個(gè)蘋(píng)果，教室里有8個(gè)小朋友，分完以后發(fā)現(xiàn)還剩下5個(gè)蘋(píng)果，請(qǐng)問(wèn)每個(gè)小朋友分得幾個(gè)蘋(píng)果？4.老師到文具店買(mǎi)了幾盒價(jià)錢(qián)相同的橡皮，付了50元錢(qián)，找回10元，你知道老師買(mǎi)了幾盒橡皮嗎？解決問(wèn)題：今天思成去外婆家玩了，并沒(méi)有遇到什么有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題，所以同學(xué)們今天也可以好好休息一下，玩得開(kāi)心哦！第7講余數(shù)的妙用（2）知識(shí)要點(diǎn)：生活中有很多事情總是重復(fù)的發(fā)生，比如今天是星期一，每隔七天，又是星期一了。像這樣重復(fù)出現(xiàn)的問(wèn)題，我們?nèi)绻擅畹睦脦в鄶?shù)的除法，總能得到很多意想不到的效果，解決很多看似很難的問(wèn)題。那還等什么，我們一起來(lái)學(xué)習(xí)吧！典型例題：例1.張老師把1~40號(hào)卡片依次發(fā)給小亮、小紅、小云、小強(qiáng)四個(gè)同學(xué)，問(wèn)第26張卡片應(yīng)該發(fā)給誰(shuí)？例2.有一列數(shù)312312312......問(wèn)第20個(gè)數(shù)是多少？這20個(gè)數(shù)的和是多少？例3.小明問(wèn)小剛：今天是星期五，再過(guò)31天，是星期幾？同學(xué)們，你們知道是星期幾嗎？例4.8個(gè)同學(xué)圍城一圈做游戲，依次記為1,2,3,4,5,6,7,8,。從1號(hào)開(kāi)始依次傳球，當(dāng)報(bào)道75時(shí)，球在幾號(hào)隊(duì)員手上？同步練習(xí)：1.把1~50號(hào)卡片依次發(fā)給甲、乙、丙、丁四名同學(xué)，已知1號(hào)發(fā)給甲，2號(hào)發(fā)給乙。。。。。。，問(wèn)第40號(hào)應(yīng)該發(fā)給誰(shuí)？2.有一列數(shù)4......問(wèn)第30個(gè)數(shù)是多少？這30個(gè)數(shù)的和是多少？3.今天是星期二，再過(guò)10天，是星期幾?。?.5個(gè)同學(xué)圍城一圈做游戲，依次記為1,2,3,4,5。從1號(hào)開(kāi)始依次傳球，當(dāng)報(bào)道23時(shí)，球在幾號(hào)隊(duì)員手上？鞏固提高：1.小亮練習(xí)書(shū)法，他把“我愛(ài)偉大的祖國(guó)”這句話依次反復(fù)書(shū)寫(xiě)，問(wèn)第58個(gè)字應(yīng)該寫(xiě)什么？2.有一串字母共43個(gè)，按照下面的順序排列ABCDABCDABCD......最后一個(gè)字母時(shí)什么？其中A有多少個(gè)？3.2015年7月8日是星期三，請(qǐng)問(wèn)2015年7月31日是星期幾？4.有同樣大小的紅珠、白珠、黑珠共57個(gè)，按“二紅三白一黑”的順序排列，問(wèn)這串珠子中共有白珠多少個(gè)？解決問(wèn)題：昨天思成在外婆家瘋玩了一整天，有些不好意思。今天決定去舅舅開(kāi)的餐廳幫忙。來(lái)到餐廳，她發(fā)現(xiàn)墻上寫(xiě)滿了商品的價(jià)格。此時(shí)餐廳正好有兩桌客人在用餐。客人們可沒(méi)有耐心等著思成慢慢算，你看她正累得滿頭大汗呢！珍珠奶茶：5.0元蛋撻：3.5元可樂(lè)：4.0元包子：2.0元冰粥：4.0元巧克力派：3.5元第一桌：蛋撻4個(gè)，外加2杯可樂(lè)，1個(gè)包子，一共要收多少錢(qián)呢？第二桌：冰粥一碗，蛋撻2個(gè)，給10元夠不夠？如果不夠，還差多少錢(qián)？第8講年齡問(wèn)題知識(shí)要點(diǎn)：我們每個(gè)人都有自己的年齡，每一年的年齡都在變化，可是不同的人在不同的時(shí)間下，年齡之間到底有什么關(guān)系呢？今天我們就一起來(lái)討論關(guān)于年齡的問(wèn)題。在解決年齡問(wèn)題時(shí)，要記?。簺](méi)過(guò)一年，每人年齡都要長(zhǎng)大一歲。今年兩人相差幾歲，再過(guò)幾年，兩人的年齡差還是幾歲，年齡差是不會(huì)變的。典型例題：例1.小乖今年2歲，她比媽媽小25歲，6年前媽媽多少歲？6年后媽媽多少歲？例2.今年兄弟倆的年齡和是24歲，5年后兄弟倆相差2歲，問(wèn)哥哥今年幾歲？弟弟呢？例3.弟弟今年7歲，弟弟4年后的年齡與哥哥2年前的年齡相等，問(wèn)哥哥今年多少歲？例4.媽媽今年30歲，女兒今年2歲，幾年以后母女倆的年齡之和是60歲?同步練習(xí)：1.媽媽今年30歲，女兒比媽媽小24歲，3年后女兒幾歲？3年前女兒幾歲？2.哥哥小明和弟弟小亮今年的年齡和是25歲，3年后他倆相差5歲，問(wèn)哥哥小明和弟弟小亮今年各幾歲？3.姐姐今年10歲，姐姐3年前的年齡與妹妹2年后的年齡相等，問(wèn)妹妹今年多少歲？4.小華今年18歲，小東今年12歲，幾年后他們倆的年齡之和是50歲？鞏固提高：1.小紅今年10歲，比爸爸小26歲，5年前爸爸比小紅大多少歲？5年后爸爸多少歲？2.媽媽和小文今年的年齡加起來(lái)是40歲，明年他們相差28歲，問(wèn)媽媽今年多少歲？小文今年幾歲？3.哥哥2年前與弟弟2年后的年齡相等，弟弟今年8歲，哥哥今年幾歲？4.今年莉莉3歲，強(qiáng)強(qiáng)9歲，當(dāng)兩人的歲數(shù)之和是30歲時(shí)，莉莉和強(qiáng)強(qiáng)各多少歲？解決問(wèn)題：昨天在舅舅家的工作雖然很累，可是思成非常高興。不僅得到了舅舅和客人的表?yè)P(yáng)，她還發(fā)現(xiàn)，原來(lái)臨場(chǎng)的計(jì)算可比平時(shí)的練習(xí)難多了，看來(lái)還得好好加強(qiáng)自己的計(jì)算能力。作為獎(jiǎng)勵(lì)，今天舅舅帶思成來(lái)到了梅溪湖公園游玩。玩得正開(kāi)心呢，舅舅突然問(wèn)道：“思成，聽(tīng)說(shuō)你數(shù)學(xué)很厲害，昨天我也見(jiàn)識(shí)了，不過(guò)這些都太簡(jiǎn)單了。舅舅考考你，要是能答上來(lái)，我就獎(jiǎng)勵(lì)你一輛自行車。”“好呀好呀！”思成高興地答道?！奥?tīng)好了，你說(shuō)梅溪湖這么大，如果用桶來(lái)裝的話，需要幾個(gè)桶?。俊彼汲蛇@下可犯難了，面對(duì)這么大哥湖，她到底該怎么辦呢？第9講解決問(wèn)題（一）知識(shí)要點(diǎn)：生活中的應(yīng)用題總是無(wú)窮無(wú)盡的，我們已經(jīng)學(xué)會(huì)解答一步計(jì)算的應(yīng)用題了，那么如果是兩步計(jì)算的應(yīng)用題，我們又該怎么解答呢？今天，我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)怎么解答兩步計(jì)算的應(yīng)用題吧！典型例題：例1.二（1）班有59個(gè)同學(xué)，二（2）班有25個(gè)女生，26個(gè)男生，二（1）班比二（2）班多幾個(gè)同學(xué)？例2.一輛公交車上原有30人，到新世界車站有7人下車，有上來(lái)9人，現(xiàn)在車上有多少人？例3.8個(gè)同學(xué)做了30朵紅花，做的紅花比黃花少9朵，做的黃花有多少朵？做的紅花和黃花一共有多少朵？例4.一桶油連桶重15千克，吃了一半油以后，連桶重8千克。吃掉了多少千克油？桶有多重？同步練習(xí)：1.解放軍某部長(zhǎng)途行軍，第一天走40千米，第二天上午走18千米，下午走15千米，第一天比第二天多走多少千米？2.我們班圖書(shū)角原來(lái)有46本書(shū)，又買(mǎi)來(lái)6本，當(dāng)天又被同學(xué)借去3本，現(xiàn)在圖書(shū)角有多少本書(shū)？3.商店里4天賣出電腦28臺(tái)，賣出的彩電比電腦少4臺(tái)，4天賣出彩電多少臺(tái)？賣出的電腦和彩電一共多少臺(tái)？4.一桶水連桶重250千克，用去一半后，剩下的連桶重145千克。用去了多少千克水？滿桶水重多少千克？鞏固提高：1.清二小五月份用電1530度，六月份上半月用電780度，下半月用電660度，清二小五月份比六月份多用電多少度？2.幼兒園大班有42個(gè)紅皮球和25個(gè)花皮球，被6名小朋友借去19個(gè)皮球，現(xiàn)在幼兒園大班有多少個(gè)皮球？3.小東有12個(gè)蘋(píng)果，小平和小東有同樣多的蘋(píng)果，小云的蘋(píng)果比小平少3個(gè)，小云有幾個(gè)蘋(píng)果？他們?nèi)艘还灿卸嗌賯€(gè)蘋(píng)果呢？4.一桶油連桶重16千克用去一半油后，連桶重9千克。原來(lái)有油多少千克？桶重多少千克？解決問(wèn)題：雖然昨天沒(méi)能得到那輛心儀已久的自行車，不過(guò)能拓展自己的數(shù)學(xué)視野，也算不錯(cuò)啦。今天大人們都出去工作了。只留下思成、聰聰和瑤瑤在家玩。思成在看電視，聰聰和瑤瑤因?yàn)榉忠粋€(gè)玩具吵起來(lái)了。最后他們覺(jué)得丟色子覺(jué)得玩具歸誰(shuí)玩。聰聰說(shuō)：“色子上有1~6，共6個(gè)數(shù)。我扔出2個(gè)色子，如果兩個(gè)點(diǎn)數(shù)的和為7算我贏；如果和為8算你贏，怎么樣？”瑤瑤想想，覺(jué)得挺公平的，于是答應(yīng)了。正準(zhǔn)備扔色子，思成一把抓住色子，大聲說(shuō)道：“住手，你們這是賭博！不許玩！再說(shuō)了，這也不公平啊！”瑤瑤一下子蒙了：“這。。。。這怎么會(huì)不公平呢？”小朋友們，你們覺(jué)得思成說(shuō)得對(duì)嗎？為什么？第10講解決問(wèn)題（二）知識(shí)要點(diǎn)：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了兩步計(jì)算的應(yīng)用題，這節(jié)課我們將繼續(xù)一起來(lái)解決更加復(fù)雜也更有意思的兩步計(jì)算應(yīng)用題。同學(xué)們準(zhǔn)備好了嗎？那我們趕快開(kāi)始吧！典型例題：例1.魚(yú)缸里有金魚(yú)28條，________________________________，金魚(yú)和鯉魚(yú)一共多少條？（補(bǔ)上一個(gè)條件并且計(jì)算出結(jié)果）例2.華華寫(xiě)了8天的字，前7天每天寫(xiě)4張紙，最后一天寫(xiě)了5張紙。華華8天一共寫(xiě)了多少?gòu)埣?？?.思成小朋友他們班有55個(gè)同學(xué)去野外種樹(shù)，他們每5人一組，每組種4棵，求該班同學(xué)這次一共能種多少棵樹(shù)？例4.藍(lán)氣球有25個(gè)，紅氣球是藍(lán)氣球的5倍，一共有氣球多少個(gè)？同步練習(xí)：1.小明看一本故事書(shū)，昨天看了48頁(yè)，__________________________，兩天一共看了多少頁(yè)？（補(bǔ)上合適的條件再解答，能補(bǔ)幾個(gè)就補(bǔ)幾個(gè)，加油?。?.小明看一本故事書(shū)，前5天每天看12頁(yè)，最后一天看了20頁(yè)正好看完，這本故事書(shū)一共多少頁(yè)？3.36個(gè)同學(xué)做紙花，他們每3人一組，每組做6朵，這些同學(xué)一共能做多少朵紙花？4.第一組做5個(gè)風(fēng)箏，第二組做的是第一組的2倍，兩組一共做了幾個(gè)風(fēng)箏？鞏固提高：1.新華書(shū)店上午賣出32本書(shū)，下午賣出23本書(shū)，__________________________，現(xiàn)在還剩多少本書(shū)？（補(bǔ)上合適的條件再解答）2.張師傅生產(chǎn)一批零件，前4天每天生產(chǎn)25個(gè)，后3天共生產(chǎn)60個(gè)，張師傅一周生產(chǎn)多少個(gè)零件？3.20名少先隊(duì)員幫助圖書(shū)館修補(bǔ)圖書(shū)，他們每2人一組，每組修補(bǔ)6本，問(wèn)這20名少先隊(duì)員一共修補(bǔ)了多少本書(shū)？4.王大伯家養(yǎng)了8只鴨子，雞的只數(shù)是鴨子的3倍，王大伯家雞和鴨一共養(yǎng)了多少只？解決問(wèn)題：今天是思成最后一天在外婆家玩，明天就要回家了。想起明天就要回家，晚上思成怎么也睡不著，看著鏡子發(fā)呆。突然思成發(fā)現(xiàn)個(gè)有趣的現(xiàn)象，擺動(dòng)自己的右手，鏡子里的“自己”擺動(dòng)的居然是左手！“好神奇?。　彼汲筛袊@道。于是思成拿來(lái)鬧鐘，筆和紙。準(zhǔn)備走之前給聰聰出點(diǎn)難題。從鏡子里看是5點(diǎn)半，請(qǐng)問(wèn)實(shí)際上是幾點(diǎn)半？下面的數(shù)字中，哪些鏡子里和原來(lái)的是一樣的？0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10第11講間隔趣談知識(shí)要點(diǎn)：爬樓梯的層數(shù)問(wèn)題，鋸木頭的段數(shù)問(wèn)題，敲鐘遇到的時(shí)間問(wèn)題等等，都是日常生活中比較特殊的問(wèn)題。這些問(wèn)題看起來(lái)簡(jiǎn)單，可是如果我們抓不住問(wèn)題的關(guān)鍵，計(jì)算起來(lái)就特別容易犯錯(cuò)誤。那么到底要怎么才能抓住問(wèn)題的關(guān)鍵呢？典型例題：例1.把一根木頭鋸成兩段，需要3分鐘，如果要把這根木頭鋸成7段，需要幾分鐘？例2.把一根木頭鋸成相同的6段，共用30分鐘，每鋸一次要幾分鐘？例3.時(shí)鐘在6點(diǎn)鐘時(shí)敲6下，10秒鐘敲完，敲12下需要幾秒？例4.把一根木材鋸成4段用了6分鐘，另外有同樣的一根木材以同樣的速度鋸，18分鐘可以鋸成多少段？同步練習(xí)：1.王師傅把一根長(zhǎng)木頭鋸成兩段要用2分鐘，他把這根木頭鋸成了10段，一共用了幾分鐘？2.把一根木頭鋸成相同的5段，共用28分鐘，每鋸一次要幾分鐘？3.時(shí)鐘敲5下，用8秒鐘，敲10下用幾秒鐘？4.一根鋼管鋸成3段用了6分鐘，另外有同樣的鋼管以同樣的速度鋸開(kāi)，12分鐘可以鋸成多少段？鞏固提高：1.李師傅把一根小管鋸成三段，每鋸一次用3分鐘他一口氣鋸了5根小管，一共用了多少分鐘？2.3根木材，每根鋸成相同的3段，一共用了18分鐘，每鋸一次要用幾分鐘？3.時(shí)鐘敲7下，用12秒鐘，敲10下用幾秒鐘？4.工人師傅15分鐘把一根木頭鋸成了4段，如果他鋸了30分鐘，那么這根木頭被鋸成了幾段？解決問(wèn)題：昨天讓自以為聰明的聰聰受到了一點(diǎn)小小的教訓(xùn)，思成非常高興。今天回到家，原本打算去游樂(lè)場(chǎng)玩的，可是長(zhǎng)沙的天氣啊，實(shí)在是太熱了，害得思成根本不敢出門(mén)。不過(guò)好在中午媽媽買(mǎi)回來(lái)一個(gè)大西瓜，還是冰好了的！想想都直流口水！可剛咽了一口口水，爸爸拿起西瓜刀問(wèn)道：“思成，你先別急著吃，為來(lái)考考你。你說(shuō)如果爸爸只準(zhǔn)切2刀，最多能切成幾塊？答得對(duì)，爸爸明天再給你買(mǎi)個(gè)更大更好吃的！”面對(duì)好吃美味，思成的大腦總是能高速運(yùn)轉(zhuǎn)，很快她就找到了正確的答案！同學(xué)們，你們知道思成是怎么切的嗎？第12講帶余數(shù)的除法知識(shí)要點(diǎn)：表內(nèi)除法和帶余數(shù)的除法是我們進(jìn)行其他運(yùn)算的一個(gè)很重要的知識(shí)點(diǎn)，所以我們一定要熟練掌握。今天，我們大家就一起來(lái)復(fù)習(xí)帶余數(shù)的除法吧！典型例題：畫(huà)一畫(huà)將15根小棒擺成分別擺成正方形、長(zhǎng)方形、三角形、菱形，每種圖形分別可以擺幾個(gè)，還剩下幾根小棒？（小棒用表示）形狀擺？個(gè)形狀剩？根小棒正方形長(zhǎng)方形三角形菱形2、先圈一圈，再填空。⑴★★★★★★★★★9個(gè)★，每4個(gè)分一份，可以分成（）份，還剩（）個(gè)。9÷4=()......()⑵◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆14個(gè)◆，平均分成4份，每份（）個(gè)，還剩（）個(gè)。14÷4=()......()概念題復(fù)習(xí)填空（同學(xué)們想一想今天都學(xué)到了什么？）把一個(gè)數(shù)平均分成幾份，求每一份是幾，用（）法計(jì)算。把一個(gè)數(shù)按沒(méi)幾個(gè)為一份，求可以分成幾份，用（）法計(jì)算。剩下的不能再分的數(shù)叫（）。13÷4的商是（），余數(shù)是（）。4、幫助小朋友分一分梨子。⑴有17個(gè)梨，每盤(pán)里放（）個(gè)，放了（）盤(pán)，還剩（）個(gè)。17÷=（盤(pán)）……（個(gè)）⑵有17個(gè)梨，平均放在（）個(gè)盤(pán)里，每個(gè)盤(pán)里放（）個(gè)，還剩（）個(gè)。17÷=（個(gè)）……（個(gè)）5、文字填空22÷6=（）……（），讀作（）除以（）等于（）余（），被除數(shù)是（），除數(shù)是（），商是（），余數(shù)是（）。67÷8=（）……（），讀作（）除以（）等于（）余（），被除數(shù)是（），除數(shù)是（），商是（），余數(shù)是（）。一個(gè)除法算式里，被除數(shù)是50，除數(shù)是7，商是（），余數(shù)是（）。有13根，每3根一份，分成了（）份，還剩（）根。13÷3=……計(jì)算有余數(shù)的除法時(shí)要注意：余數(shù)一定要比（）小。學(xué)校買(mǎi)回50個(gè)籃球，平均分給9個(gè)班級(jí)，每個(gè)班級(jí)分得幾個(gè)，還剩幾個(gè)？解決問(wèn)題：思成這幾天在家做暑假作業(yè)，天氣太熱，又不能出去玩。正好翻開(kāi)書(shū)柜里的書(shū)一飽眼福。除了看爸爸給自己買(mǎi)來(lái)的名著之外，思成偶爾也會(huì)看一些腦經(jīng)急轉(zhuǎn)彎的書(shū)，時(shí)常笑得前仰后合。今天，她就和同學(xué)們一起分享這兩天看的腦經(jīng)急轉(zhuǎn)彎練習(xí)。老王一天要刮四五十次臉，臉上卻仍有胡子。這是什么原因？小華在家里，和誰(shuí)長(zhǎng)得最像？第13講簡(jiǎn)便計(jì)算知識(shí)要點(diǎn)：掌握一些常見(jiàn)的簡(jiǎn)便計(jì)算的方法，不僅能使難題得到解決，也能使平時(shí)較為枯燥的計(jì)算變得更有意思。不妨一起來(lái)看看吧。典型例題：例1.計(jì)算：（1）65+24+6（2）32+25+8例2.計(jì)算：（1）46+99（2）141—102例3.用兩種方法計(jì)算：175—57—43例4.計(jì)算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10同步練習(xí)：計(jì)算：（1）78+16+4（2）38+46+2用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：（1）375+99（2）888+999用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：（1）128—64—36（2）248—120—80計(jì)算：1+2+3+......+19鞏固提高：計(jì)算：（1）45+32+5（2）34+39+16用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：（1）79+198