精品課件八年級數(shù)學(xué)邊邊邊人教版

第十二章全等三角形：三角形全等的判定精品八年級數(shù)學(xué)邊邊邊人教版第十二章全等三角形：三角形全《邊邊邊》初二數(shù)學(xué)

人教版第十二章全等三角形：三角形全等的判定《邊邊邊》初二數(shù)學(xué)人教版第十二章全等三角形：三角形全等教學(xué)目標(biāo)構(gòu)建三角形全等條件的探索思路，體會研究幾何問題的方法．探索并理解“邊邊邊”判定方法，會用“邊邊邊”判定方法證明三角形全等．會用尺規(guī)作一個角等于已知角，了解作圖的道理．教學(xué)目標(biāo)構(gòu)建三角形全等條件的探索思路，體會研究幾何問題的方法教學(xué)重點構(gòu)建三角形全等條件的探索思路，“邊邊邊”判定方法．教學(xué)難點掌握利用“邊邊邊”判定三角形全等技巧和過程書寫要求．教學(xué)重點構(gòu)建三角形全等條件的探索思路，“邊邊邊”判定方法．教知識回顧1、什么叫全等三角形？能夠完全重合的兩個三角形叫全等三角形．2、全等三角形有什么性質(zhì)？①AB=DE ②BC=EF ③CA=FD

④∠A=∠D ⑤∠B=∠E ⑥∠C=∠F

知識回顧1、什么叫全等三角形？能夠完全重合的兩個三角形叫全等思考①AB=DE ②BC=EF ③CA=FD

④∠A=∠D ⑤∠B=∠E ⑥∠C=∠F

1．滿足這六個條件可以保證△ABC≌△DEF嗎？2．如果只滿足這些條件中的一部分，那么能保證△ABC≌△DEF嗎?思考①AB=DE ②BC=EF ③CA=FD

④∠A分類討論1．只給一個條件（一組對應(yīng)邊相等或一組對應(yīng)角相等）①只給一條邊：②只給一個角：分類討論1．只給一個條件（一組對應(yīng)邊相等或一組對應(yīng)角相等）①分類討論2．給出兩個條件：①一邊一內(nèi)角：②兩內(nèi)角：③兩邊：分類討論2．給出兩個條件：①一邊一內(nèi)角：②兩內(nèi)角：③兩邊：階段性小結(jié)一個條件

①一角；②一邊；兩個條件①兩角；②兩邊；③一邊一角．結(jié)論：只給出一個或兩個條件時，都不能保證所畫的三角形一定全等．階段性小結(jié)一個條件

①一角；②一邊；兩個條件①兩角；②分類討論3．給出三個條件，你能說出有哪幾種可能的情況嗎？①三角；②三邊；③兩邊一角；④兩角一邊．分類討論3．給出三個條件，你能說出有哪幾種可能的情況嗎？①三探究三角能否判定全等舉個例子：已知兩個三角形的三個內(nèi)角分別為30°，60°，90°，它們一定全等嗎？結(jié)論：三個角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等探究三角能否判定全等舉個例子：已知兩個三角形的三個內(nèi)角分別探究三邊能否判定全等先任意畫出一個△ABC，再畫出一個△A’B’C’，使A’B’=AB，B’C’=BC，A’C’=AC．把畫好△A’B’C’的剪下，放到△ABC上，他們?nèi)葐?？探究三邊能否判定全等先任意畫出一個△ABC，再畫出一個△A’三角形全等的判定：邊邊邊_課件探究三邊能否判定全等先任意畫出一個△ABC，再畫出一個△A’B’C’，使A’B’=AB，B’C’=BC，A’C’=AC．把畫好△A’B’C’的剪下，放到△ABC上，他們?nèi)葐幔慨嫹?（1）畫線段B′C′=BC；（2）分別以B′、C′為圓心，BA、BC為半徑畫弧，兩弧交于點A′；（3）連接線段A′B′，A’C’．結(jié)論：全等探究三邊能否判定全等先任意畫出一個△ABC，再畫出一個△A’階段性小結(jié)已知三角對應(yīng)相等，不能判定三角形全等．已知三邊對應(yīng)相等，能判定三角形全等．“兩邊一角”和“兩角一邊”呢？以后再討論下面我們重點來學(xué)習(xí)“三邊”的判定階段性小結(jié)已知三角對應(yīng)相等，不能判定三角形全等．已知三邊對應(yīng)邊邊邊公理三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等簡寫為“邊邊邊”或“SSS”這個定理說明，只要三角形的三邊的長度確定了，這個三角形的形狀和大小就完全確定了，這也是三角形具有穩(wěn)定性的原理．“S”就是Side邊邊邊公理三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等簡寫為“邊邊邊”或“S書寫規(guī)范如何書寫三角形全等的證明過程呢？在△ABC與△DEF中AB=DEAC=DFBC=EF∴△ABC≌△DEF（SSS）書寫的關(guān)鍵是要注意對應(yīng)書寫規(guī)范如何書寫三角形全等的證明過程呢？在△ABC與△DEF例題如下圖，△ABC是一個剛架，AB=AC，AD是連接A與BC中點D的支架．求證：△ABD≌△ACD．證明：∵D是BC的中點∴BD=CD在△ABD與△ACD中AB=AC（已知）BD=CD（已證）AD=AD（公共邊）∴△ABD≌△ACD（SSS）書寫時一定要注意對應(yīng)例題如下圖，△ABC是一個剛架，AB=AC，AD是連接A與B歸納總結(jié)全等證明的書寫步驟①準(zhǔn)備條件：把證全等時要用的條件先證好；②三角形全等書寫三步驟：在△XXX與△XXX中依次擺出三組等量關(guān)系∴△XXX≌△XXX（SSS）歸納總結(jié)全等證明的書寫步驟①準(zhǔn)備條件：把證全等時要用的條件先用尺規(guī)作角學(xué)了“邊邊邊”的判定，還可以得到用尺規(guī)作一個角等于已知角的方法．已知：∠AOB．求作：∠A′O′B′=∠AOB．用尺規(guī)作角學(xué)了“邊邊邊”的判定，還可以得到用尺規(guī)作一個角等于三角形全等的判定：邊邊邊_課件用尺規(guī)作角（1）以點O為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交OA，OB于點C、D；作法：（2）畫一條射線O′A′，以點O′為圓心，OC長為半徑畫弧，交O′A′于點C′；（3）以點C′為圓心，CD長為半徑畫弧，與第2步中所畫的弧交于點D′；（4）過點D′畫射線O′B′，則∠A′O′B′=∠AOB．用尺規(guī)作角（1）以點O為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交OA如何用尺規(guī)作一個角等于已知角？用尺規(guī)作角如何用尺規(guī)作一個角等于已知角？用尺規(guī)作角用尺規(guī)作角已知：∠AOB．求作：∠A′O′B′=∠AOB．想一想，為什么這樣作出來的角會相等？原理：△OCD≌△O’C’D’（SSS）用尺規(guī)作角已知：∠AOB．求作：∠A′O′B′=∠AOB．例題已知AC=FE，BC=DE，點A，D，B，F(xiàn)在一條直線上，AD=FB（如圖），要用“邊邊邊”證明△ABC≌△FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，還應(yīng)該有什么條件？答案：AB=FD或者AD=FB．例題已知AC=FE，BC=DE，點A，D，B，F(xiàn)在一條直線上如圖，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求證：△AEB≌△ADC．例題提示：相等的邊加上公共邊依然相等．如圖，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求證：△AEB≌練習(xí)1．如圖，C是AB的中點，AD=CE，CD=BE．

求證△ACD≌△CBE．練習(xí)1．如圖，C是AB的中點，AD=CE，CD=BE．

求證練習(xí)2．工人師傅常用角尺平分一個任意角．做法如下：如圖，∠AOB是一個任意角，在邊OA，OB上分別取OM=ON，移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與點M，N重合．過角尺頂點C的射線OC便是∠AOB的平分線．為什么？練習(xí)2．工人師傅常用角尺平分一個任意角．做法如下：如圖，∠A練習(xí)已知：如圖，AB=AD，BC=DC，求證：△ABC≌△ADC．提示：條件不夠就看是否有公共邊．練習(xí)已知：如圖，AB=AD，BC=DC，求證：△ABC≌練習(xí)如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，AD=CB，求證：∠A=∠C．提示：先證△ABD≌△CDB．練習(xí)如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，AD=CB，求證：練習(xí)如圖，AB＝AC，BD＝CD，BH＝CH，圖中有幾組全等的三角形？它們?nèi)鹊臈l件是什么？答案：有三組全等．△ABH≌△ACH（SSS）△ABD≌△ACD（SSS）；△DBH≌△DCH（SSS）練習(xí)如圖，AB＝AC，BD＝CD，BH＝CH，圖中有幾組全等練習(xí)如圖，已知AB=CD，AD=CB，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點，且DE=BF，說出下列判斷成立的理由．①△ADE≌△CBF；②∠A=∠C．

提示：利用SSS判定全等．練習(xí)如圖，已知AB=CD，AD=CB，E，F(xiàn)分別是AB，CD練習(xí)如圖，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？試說明理由．提示：不要忘了公共邊．練習(xí)如圖，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全練習(xí)如圖，△ABC和△EFD中，AB=EF，AC=ED，點B，D，C，F(xiàn)在一條直線上．（1）添加一個條件，由“SSS”可判定△ABC≌△EFD；（2）在（1）的基礎(chǔ)上，求證：AB∥EF．提示：要證平行就可以先證角等．練習(xí)如圖，△ABC和△EFD中，AB=EF，AC=E練習(xí)已知：如圖，AB=DE，AC=DF，BE=CF，B，E，C，F(xiàn)，四點依次在同一直線上．求證：∠A=∠D．提示：先證△ABC≌△DEF．練習(xí)已知：如圖，AB=DE，AC=DF，BE8字形的應(yīng)用已知：如圖，AB=AC，AD=AE，BD=CE，BD與CE交于點O．求證：∠CAB=∠EAD=∠BOC．提示：證明△ACE≌△ABD；利用8字形證明角度相等．8字形的應(yīng)用已知：如圖，AB=AC，AD=AE，BD需要連公共邊的問題已知:如圖，AB=AC，DB=DC，請說明∠B=∠C成立的理由．提示：連接AD．需要連公共邊的問題已知:如圖，AB=AC，DB=DC，請說明需要連公共邊的問題已知：如圖，四邊形ABCD中，AD=CB，AB=CD．求證：∠A＝∠C．提示：連接BD．需要連公共邊的問題已知：如圖，四邊形ABCD中，AD=CB總結(jié)這節(jié)課我們學(xué)到了什么？1．邊邊邊公理：有三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等簡寫成“邊邊邊”（SSS）2．全等證明的書寫步驟①準(zhǔn)備條件：把證全等時要用的條件先證好；②三角形全等書寫三步驟：在△XXX與△XXX中依次擺出三組等量關(guān)系∴△XXX≌△XXX（SSS）總結(jié)這節(jié)課我們學(xué)到了什么？1．邊邊邊公理：有三邊對應(yīng)相等的兩總結(jié)這節(jié)課我們還學(xué)到了什么？3．邊邊邊公理在應(yīng)用中用到的數(shù)學(xué)方法：證明線段或角相等證明三角形全等轉(zhuǎn)化4．兩個三角形全等的注意點：①注意各種對應(yīng)；②要證的邊必須是所證明全等三角形的邊；③如有需要可以連接公共邊．總結(jié)這節(jié)課我們還學(xué)到了什么？3．邊邊邊公理在應(yīng)用中用到的數(shù)學(xué)為什么“邊邊邊”能判定三角形全等？

怎么利用“邊邊邊”判定三角形全等？

三角形全等判定有些什么書寫規(guī)范？全等三角形的判定（SSS）為什么“邊邊邊”能判定三角形全等？

怎么利用“邊邊邊”判定精品課件八年級數(shù)學(xué)邊邊邊人教版

第十二章全等三角形：三角形全等的判定精品八年級數(shù)學(xué)邊邊邊人教版第十二章全等三角形：三角形全《邊邊邊》初二數(shù)學(xué)

人教版第十二章全等三角形：三角形全等的判定《邊邊邊》初二數(shù)學(xué)人教版第十二章全等三角形：三角形全等教學(xué)目標(biāo)構(gòu)建三角形全等條件的探索思路，體會研究幾何問題的方法．探索并理解“邊邊邊”判定方法，會用“邊邊邊”判定方法證明三角形全等．會用尺規(guī)作一個角等于已知角，了解作圖的道理．教學(xué)目標(biāo)構(gòu)建三角形全等條件的探索思路，體會研究幾何問題的方法教學(xué)重點構(gòu)建三角形全等條件的探索思路，“邊邊邊”判定方法．教學(xué)難點掌握利用“邊邊邊”判定三角形全等技巧和過程書寫要求．教學(xué)重點構(gòu)建三角形全等條件的探索思路，“邊邊邊”判定方法．教知識回顧1、什么叫全等三角形？能夠完全重合的兩個三角形叫全等三角形．2、全等三角形有什么性質(zhì)？①AB=DE ②BC=EF ③CA=FD

④∠A=∠D ⑤∠B=∠E ⑥∠C=∠F

知識回顧1、什么叫全等三角形？能夠完全重合的兩個三角形叫全等思考①AB=DE ②BC=EF ③CA=FD

④∠A=∠D ⑤∠B=∠E ⑥∠C=∠F

1．滿足這六個條件可以保證△ABC≌△DEF嗎？2．如果只滿足這些條件中的一部分，那么能保證△ABC≌△DEF嗎?思考①AB=DE ②BC=EF ③CA=FD

④∠A分類討論1．只給一個條件（一組對應(yīng)邊相等或一組對應(yīng)角相等）①只給一條邊：②只給一個角：分類討論1．只給一個條件（一組對應(yīng)邊相等或一組對應(yīng)角相等）①分類討論2．給出兩個條件：①一邊一內(nèi)角：②兩內(nèi)角：③兩邊：分類討論2．給出兩個條件：①一邊一內(nèi)角：②兩內(nèi)角：③兩邊：階段性小結(jié)一個條件

①一角；②一邊；兩個條件①兩角；②兩邊；③一邊一角．結(jié)論：只給出一個或兩個條件時，都不能保證所畫的三角形一定全等．階段性小結(jié)一個條件

①一角；②一邊；兩個條件①兩角；②分類討論3．給出三個條件，你能說出有哪幾種可能的情況嗎？①三角；②三邊；③兩邊一角；④兩角一邊．分類討論3．給出三個條件，你能說出有哪幾種可能的情況嗎？①三探究三角能否判定全等舉個例子：已知兩個三角形的三個內(nèi)角分別為30°，60°，90°，它們一定全等嗎？結(jié)論：三個角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等探究三角能否判定全等舉個例子：已知兩個三角形的三個內(nèi)角分別探究三邊能否判定全等先任意畫出一個△ABC，再畫出一個△A’B’C’，使A’B’=AB，B’C’=BC，A’C’=AC．把畫好△A’B’C’的剪下，放到△ABC上，他們?nèi)葐?？探究三邊能否判定全等先任意畫出一個△ABC，再畫出一個△A’三角形全等的判定：邊邊邊_課件探究三邊能否判定全等先任意畫出一個△ABC，再畫出一個△A’B’C’，使A’B’=AB，B’C’=BC，A’C’=AC．把畫好△A’B’C’的剪下，放到△ABC上，他們?nèi)葐?？畫?（1）畫線段B′C′=BC；（2）分別以B′、C′為圓心，BA、BC為半徑畫弧，兩弧交于點A′；（3）連接線段A′B′，A’C’．結(jié)論：全等探究三邊能否判定全等先任意畫出一個△ABC，再畫出一個△A’階段性小結(jié)已知三角對應(yīng)相等，不能判定三角形全等．已知三邊對應(yīng)相等，能判定三角形全等．“兩邊一角”和“兩角一邊”呢？以后再討論下面我們重點來學(xué)習(xí)“三邊”的判定階段性小結(jié)已知三角對應(yīng)相等，不能判定三角形全等．已知三邊對應(yīng)邊邊邊公理三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等簡寫為“邊邊邊”或“SSS”這個定理說明，只要三角形的三邊的長度確定了，這個三角形的形狀和大小就完全確定了，這也是三角形具有穩(wěn)定性的原理．“S”就是Side邊邊邊公理三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等簡寫為“邊邊邊”或“S書寫規(guī)范如何書寫三角形全等的證明過程呢？在△ABC與△DEF中AB=DEAC=DFBC=EF∴△ABC≌△DEF（SSS）書寫的關(guān)鍵是要注意對應(yīng)書寫規(guī)范如何書寫三角形全等的證明過程呢？在△ABC與△DEF例題如下圖，△ABC是一個剛架，AB=AC，AD是連接A與BC中點D的支架．求證：△ABD≌△ACD．證明：∵D是BC的中點∴BD=CD在△ABD與△ACD中AB=AC（已知）BD=CD（已證）AD=AD（公共邊）∴△ABD≌△ACD（SSS）書寫時一定要注意對應(yīng)例題如下圖，△ABC是一個剛架，AB=AC，AD是連接A與B歸納總結(jié)全等證明的書寫步驟①準(zhǔn)備條件：把證全等時要用的條件先證好；②三角形全等書寫三步驟：在△XXX與△XXX中依次擺出三組等量關(guān)系∴△XXX≌△XXX（SSS）歸納總結(jié)全等證明的書寫步驟①準(zhǔn)備條件：把證全等時要用的條件先用尺規(guī)作角學(xué)了“邊邊邊”的判定，還可以得到用尺規(guī)作一個角等于已知角的方法．已知：∠AOB．求作：∠A′O′B′=∠AOB．用尺規(guī)作角學(xué)了“邊邊邊”的判定，還可以得到用尺規(guī)作一個角等于三角形全等的判定：邊邊邊_課件用尺規(guī)作角（1）以點O為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交OA，OB于點C、D；作法：（2）畫一條射線O′A′，以點O′為圓心，OC長為半徑畫弧，交O′A′于點C′；（3）以點C′為圓心，CD長為半徑畫弧，與第2步中所畫的弧交于點D′；（4）過點D′畫射線O′B′，則∠A′O′B′=∠AOB．用尺規(guī)作角（1）以點O為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交OA如何用尺規(guī)作一個角等于已知角？用尺規(guī)作角如何用尺規(guī)作一個角等于已知角？用尺規(guī)作角用尺規(guī)作角已知：∠AOB．求作：∠A′O′B′=∠AOB．想一想，為什么這樣作出來的角會相等？原理：△OCD≌△O’C’D’（SSS）用尺規(guī)作角已知：∠AOB．求作：∠A′O′B′=∠AOB．例題已知AC=FE，BC=DE，點A，D，B，F(xiàn)在一條直線上，AD=FB（如圖），要用“邊邊邊”證明△ABC≌△FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，還應(yīng)該有什么條件？答案：AB=FD或者AD=FB．例題已知AC=FE，BC=DE，點A，D，B，F(xiàn)在一條直線上如圖，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求證：△AEB≌△ADC．例題提示：相等的邊加上公共邊依然相等．如圖，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求證：△AEB≌練習(xí)1．如圖，C是AB的中點，AD=CE，CD=BE．

求證△ACD≌△CBE．練習(xí)1．如圖，C是AB的中點，AD=CE，CD=BE．

求證練習(xí)2．工人師傅常用角尺平分一個任意角．做法如下：如圖，∠AOB是一個任意角，在邊OA，OB上分別取OM=ON，移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與點M，N重合．過角尺頂點C的射線OC便是∠AOB的平分線．為什么？練習(xí)2．工人師傅常用角尺平分一個任意角．做法如下：如圖，∠A練習(xí)已知：如圖，AB=AD，BC=DC，求證：△ABC≌△ADC．提示：條件不夠就看是否有公共邊．練習(xí)已知：如圖，AB=AD，BC=DC，求證：△ABC≌練習(xí)如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，AD=CB，求證：∠A=∠C．提示：先證△ABD≌△CDB．練習(xí)如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，AD=CB，求證：練習(xí)如圖，AB＝AC，BD＝CD，BH＝CH，圖中有幾組全等的三角形？它們?nèi)鹊臈l件是什么？答案：有三組全等．△ABH≌△ACH（SSS）△ABD≌△ACD（SSS）；△DBH≌△DCH（SSS）練習(xí)如圖，AB＝AC，BD＝CD，BH＝CH，圖中有幾組全等練習(xí)如圖，已知AB=CD，AD=CB，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點，且DE=BF，說出下列判斷成立的理由．①△ADE≌△CBF；②∠A=∠C．

提示：利用SSS判定全等．練習(xí)如圖，已知AB=CD，AD=CB，E，F(xiàn)分別是AB，CD練習(xí)如圖，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？試說明理由．提示：不要忘了公共邊．練習(xí)如圖，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全練習(xí)如圖，△ABC和△EFD中，AB=EF，AC=ED，點B，D，C，F(xiàn)在一條直線上．（1）添加一個條件，由“SSS”可判定△ABC≌△EFD；（2）在（1）的基礎(chǔ)上，求證：AB∥EF．