新人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)教學(xué)設(shè)計(jì)全冊(cè)版新人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)教學(xué)設(shè)計(jì)全冊(cè)版PAGE177新人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)教學(xué)設(shè)計(jì)全冊(cè)版第11章三角形教材內(nèi)容本章主要內(nèi)容有三角形的相關(guān)段、角，多形及內(nèi)角和，嵌等。三角形的高、中和角均分是三角形中的主要段，與三角形相關(guān)的角有內(nèi)角、外角。教材通學(xué)生認(rèn)識(shí)三角形的定性，在知道三角形的內(nèi)角和等于1800的基上，行推理，進(jìn)而得出三角形外角的性。接著由推行三角形的相關(guān)見(jiàn)解，介了多形的相關(guān)見(jiàn)解，利用三角形的相關(guān)性研究了多形的內(nèi)角和、外角和公式。些知加深了學(xué)生三角形的，既是學(xué)特別三角形的基，也是研究其他形的基。最后合例研究了嵌的相關(guān)，體了多形內(nèi)角和公式在生活中的用.授課目的〔知與技術(shù)〕1、理解三角形及相關(guān)見(jiàn)解，會(huì)畫(huà)隨意三角形的高、中、角均分；2、認(rèn)識(shí)三角形的定性，理解三角形兩的和大于第三，會(huì)依照三條段的度判斷它可否組成三角形；3、會(huì)明三角形內(nèi)角和等于1800，認(rèn)識(shí)三角形外角的性。4、認(rèn)識(shí)多形的相關(guān)見(jiàn)解，會(huì)運(yùn)用多形的內(nèi)角和與外角和公式解決。5、理解平面嵌，知道隨意一個(gè)三角形、四形或正六形能夠嵌平面，并能運(yùn)用它行的平面嵌?！渤膛c方法〕1、在察、操作、推理、等研究程中，展學(xué)生的合情推理能力，逐漸養(yǎng)成數(shù)學(xué)推理的；2、在靈便運(yùn)用知解決相關(guān)的程中，體并掌握研究、形性的推理方法，一步培理和行推理的能力?！哺星?、度與價(jià)〕1、領(lǐng)悟數(shù)學(xué)與生活的系，增戰(zhàn)勝困的勇氣和信心；2、會(huì)用數(shù)學(xué)知解決一些的，增妄圖；3、使學(xué)生一步形成數(shù)學(xué)本源于踐，反來(lái)又服于踐的唯物主點(diǎn)。要點(diǎn)難點(diǎn)三角形三關(guān)系、內(nèi)角和，多形的外角和與內(nèi)角和公式，嵌是要點(diǎn)；三角形內(nèi)角和等于1800的明，依照三條段的度判斷它可否組成三角形及的平面嵌是點(diǎn)。課時(shí)分配與三角形相關(guān)的段???????????????2與三角形相關(guān)的角????????????????2多形及其內(nèi)角和????????????????2本章小??????????????????????2第1頁(yè)共158頁(yè)三角形的邊[授課目的]〔知識(shí)與技術(shù)〕1認(rèn)識(shí)三角形的意義,認(rèn)識(shí)三角形的邊、內(nèi)角、極點(diǎn)，能用符號(hào)語(yǔ)言表示三角形；2理解三角形三邊不等的關(guān)系，會(huì)判斷三條線(xiàn)段可否組成一個(gè)三角形,并能運(yùn)用它解決相關(guān)的問(wèn)題.〔過(guò)程與方法〕在觀(guān)察、操作、推理、概括等研究過(guò)程中，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，逐漸養(yǎng)成數(shù)學(xué)推理的習(xí)慣；〔感情、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)〕領(lǐng)悟數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，增強(qiáng)戰(zhàn)勝困難的勇氣和信心[要點(diǎn)難點(diǎn)]三角形的相關(guān)見(jiàn)解和符號(hào)表示，三角形三邊間的不等關(guān)系是要點(diǎn)；用三角形三邊不等關(guān)系判斷三條線(xiàn)段可否組成三角形是難點(diǎn)。[授課過(guò)程]一、狀況導(dǎo)入三角形是一種最常有的幾何圖形，[投影1-6]如古埃及金字塔，香港中銀大廈，交通標(biāo)志，等等，各處都有三角形的形象。B那么什么叫做三角形呢？ca二、三角形及相關(guān)見(jiàn)解Ab不在一條直線(xiàn)上的三條線(xiàn)段首尾按次相接組成的圖形叫做三角形。C(1)注意：三條線(xiàn)段必定①不在一條直線(xiàn)上，②首尾按次相接。組成三角形的線(xiàn)段叫做三角形的邊，相鄰兩邊所組成的角叫做三角形的內(nèi)角，簡(jiǎn)稱(chēng)角，相鄰兩邊的公共端點(diǎn)是三角形的極點(diǎn)。三角形ABC用符號(hào)表示為△ABC。三角形ABC的極點(diǎn)C所對(duì)的邊AB可用c表示,極點(diǎn)B所對(duì)的邊AC可用b表示,極點(diǎn)A所對(duì)的邊BC可用a表示.三、三角形三邊的不等關(guān)系研究：[投影7]隨意畫(huà)一個(gè)△ABC,假設(shè)有一只小蟲(chóng)要從B點(diǎn)出發(fā),沿三角形的邊爬到C,它有幾種路線(xiàn)能夠選擇?各條路線(xiàn)的長(zhǎng)同樣嗎?為什么？有兩條路線(xiàn)：（1）從B→C，（2）從B→A→C；不同樣，AB+AC＞BC①；由于兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短。同樣地有AC+BC＞AB②A(yíng)B+BC＞AC③由式子①②③我們能夠知道什么？三角形的隨意兩邊之和大于第三邊.四、三角形的分類(lèi)我們知道，三角形按角可分為銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形，我們把銳角三角形、鈍角三角形統(tǒng)稱(chēng)為斜三角形。按角分類(lèi):三角形直角三角形斜三角形銳角三角形第2頁(yè)共158頁(yè)鈍角三角形那么三角形按邊怎樣進(jìn)行分類(lèi)呢？請(qǐng)你按“有幾條邊相等”將三角形分類(lèi)。三邊都相等的三角形叫做等邊三角形；有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形；頂角三邊都不相等的三角形叫做不等邊三角形。顯然，等邊三角形是特其他等腰三角形。腰腰按邊分類(lèi):底角底角三角形不等邊三角形底邊等腰三角形底和腰不等的等腰三角形等邊三角形五、例題例用一條長(zhǎng)為18㎝的細(xì)繩圍成一個(gè)等腰三角形。（1）若是腰長(zhǎng)是底邊的2倍，那么各邊的長(zhǎng)是多少？（2）能?chē)捎幸贿呴L(zhǎng)為4㎝的等腰三角形嗎？為什么？解析：（1）等腰三角形三邊的長(zhǎng)是多少？若設(shè)底邊長(zhǎng)為x㎝，則腰長(zhǎng)是多少？（2）“邊長(zhǎng)為4㎝”是什么意思？解：（1）設(shè)底邊長(zhǎng)為x㎝，則腰長(zhǎng)2x㎝。x+2x+2x=18解得所以，三邊長(zhǎng)分別為㎝，㎝，㎝.（2）若是長(zhǎng)為4㎝的邊為底邊，設(shè)腰長(zhǎng)為x㎝，則4+2x=18解得x=7若是長(zhǎng)為4㎝的邊為腰，設(shè)底邊長(zhǎng)為x㎝，則2×4+x=18解得x=10由于4+4＜10，出現(xiàn)兩邊的和小于第三邊的狀況，所以不能夠圍成腰長(zhǎng)是4㎝的等腰三角形。由以上談?wù)摽芍?，能夠圍成底邊長(zhǎng)是4㎝的等腰三角形。五、課堂練習(xí)課本4頁(yè)練習(xí)1、2題。六、課堂小結(jié)1、三角形及相關(guān)見(jiàn)解；2、三角形的分類(lèi)；3、三角形三邊的不等關(guān)系及應(yīng)用。作業(yè)：課本8頁(yè)1、2、6；教后記第3頁(yè)共158頁(yè)三角形的高、中線(xiàn)與角均分線(xiàn)〔授課目的〕〔知識(shí)與技術(shù)〕1、經(jīng)歷畫(huà)圖的過(guò)程，認(rèn)識(shí)三角形的高、中線(xiàn)與角均分線(xiàn)；2、會(huì)畫(huà)三角形的高、中線(xiàn)與角均分線(xiàn)；3、認(rèn)識(shí)三角形的三條高所在的直線(xiàn),三條中線(xiàn),三條角均分線(xiàn)分別交于一點(diǎn).〔過(guò)程與方法〕在觀(guān)察、操作、推理、概括等研究過(guò)程中，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，逐漸養(yǎng)成數(shù)學(xué)推理的習(xí)慣〔感情、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)〕領(lǐng)悟數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，增強(qiáng)戰(zhàn)勝困難的勇氣和信心〔要點(diǎn)難點(diǎn)〕三角形的高、中線(xiàn)與角均分線(xiàn)是要點(diǎn)；三角形的角均分線(xiàn)與角的均分線(xiàn)的差異，畫(huà)鈍角三角形的高是難點(diǎn).A〔授課過(guò)程〕A一、導(dǎo)入新課我們已經(jīng)知道什么是三角形，也學(xué)過(guò)三角形的高。三角形的主要線(xiàn)段除高外，還有中線(xiàn)和角均分線(xiàn)值得我們BDCBDC研究。二、三角形的高請(qǐng)你在圖中畫(huà)出△ABC的一條高并說(shuō)說(shuō)你畫(huà)法。從△ABC的極點(diǎn)A向它所對(duì)的邊BC所在的直線(xiàn)畫(huà)垂線(xiàn)，垂足為D，所得線(xiàn)段AD叫做△ABC的邊BC上的高，表示為AD⊥BC于點(diǎn)D。注意：高與垂線(xiàn)不一樣，高是線(xiàn)段，垂線(xiàn)是直線(xiàn)。請(qǐng)你再畫(huà)出這個(gè)三角形AB、AC邊上的高，看看有什么發(fā)現(xiàn)？三角形的三條高訂交于一點(diǎn)。若是△ABC是直角三角形、鈍角三角形，上面的結(jié)論還建立嗎？現(xiàn)在我們來(lái)畫(huà)鈍角三角形三邊上的高，如圖。AEDCBFO顯然，上面的結(jié)論建立。請(qǐng)你畫(huà)一個(gè)直角三角形，再畫(huà)出它三邊上的高。上面的結(jié)論還建立。三、三角形的中線(xiàn)如圖，我們把連接△ABC的極點(diǎn)A和它的對(duì)邊BC的中點(diǎn)D，所得線(xiàn)段AD叫做△ABC的邊BC上的中線(xiàn)，表示為BD=DC或BD=DC＝1/2BC或2BD=2DC=BC.請(qǐng)你在圖中畫(huà)出△ABC的另兩條邊上的中線(xiàn)，看看有什么發(fā)現(xiàn)？三角的三條中線(xiàn)訂交于一點(diǎn)。第4頁(yè)共158頁(yè)若是三角形是直角三角形、鈍角三角形，上面的結(jié)論還建立嗎？請(qǐng)畫(huà)圖回答。上面的結(jié)論還建立。四、三角形的角均分線(xiàn)如圖，畫(huà)∠A的均分線(xiàn)AD，交∠A所對(duì)的邊BC于點(diǎn)D，所得線(xiàn)段AD叫做△ABC的角均分線(xiàn),表示為∠BAD=∠CAD或∠BAD=∠CAD＝1/2∠BAC或2∠BAD=2∠CAD＝∠BAC。A思慮：三角形的角均分線(xiàn)與角的均分線(xiàn)是同樣的嗎？21三角形的角均分線(xiàn)是線(xiàn)段，而角的均分線(xiàn)是射線(xiàn)，是不同樣的。請(qǐng)你在圖中再畫(huà)出另兩個(gè)角的均分線(xiàn)，看看有什么發(fā)現(xiàn)？BDC三角形三個(gè)角的均分線(xiàn)訂交于一點(diǎn)。若是三角形是直角三角形、鈍角三角形，上面的結(jié)論還建立嗎？請(qǐng)畫(huà)圖回答。上面的結(jié)論還建立。想一想：三角形的三條高、三條中線(xiàn)、三條角均分線(xiàn)的交點(diǎn)有什么不一樣？三角形的三條中線(xiàn)的交點(diǎn)、三條角均分線(xiàn)的交點(diǎn)在三角形的內(nèi)部，而銳三角形的三條高的交點(diǎn)在三角形的內(nèi)部，直角三角形三條高的開(kāi)戰(zhàn)在角直角極點(diǎn)，鈍角三角形的三條高的交點(diǎn)在三角形的外面。五、課堂練習(xí)課本5頁(yè)練習(xí)1、2題。六、課堂小結(jié)1、三角形的高、中線(xiàn)、角均分線(xiàn)的見(jiàn)解和畫(huà)法。2、三角形的三條高、三條中線(xiàn)、三條角均分線(xiàn)及交點(diǎn)的地址規(guī)律。七作業(yè)：課本8頁(yè)3、4；八、教后記第5頁(yè)共158頁(yè)三角形的牢固性[授課目的]〔知識(shí)與技術(shù)〕1、知道三角形擁有牢固性，四邊形沒(méi)有牢固性；2、認(rèn)識(shí)三角形的牢固性在生產(chǎn)、生活中的應(yīng)用。〔過(guò)程與方法〕在觀(guān)察、操作、推理、概括等研究過(guò)程中，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，逐漸養(yǎng)成數(shù)學(xué)推理的習(xí)慣〔感情、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)〕領(lǐng)悟數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，增強(qiáng)戰(zhàn)勝困難的勇氣和信心[要點(diǎn)難點(diǎn)]三角形牢固性及應(yīng)用。[授課過(guò)程]一、狀況導(dǎo)入蓋房屋時(shí)，在窗框未安裝以前，木工師傅常常先在窗框上斜釘一根木條，為什么要這樣做呢？二、三角形的牢固性〔實(shí)驗(yàn)〕1、把三根木條用釘子釘成一個(gè)三角形木架，此后扭動(dòng)它，它的形狀會(huì)改變嗎？（2）不會(huì)改變。2、把四根木條用釘子釘成一個(gè)四邊形木架，此后扭動(dòng)它，它的形狀會(huì)改變嗎？會(huì)改變。3、在四邊形的木架上再釘一根木條，將它的一對(duì)極點(diǎn)連接起來(lái)，此后扭動(dòng)它，它的形狀會(huì)改變嗎？不會(huì)改變。從上面的實(shí)驗(yàn)中，你能得出什么結(jié)論？三角形擁有牢固性，而四邊形不擁有牢固性。三、三角形牢固性和四邊形不牢固的應(yīng)用三角形擁有牢固性誠(chéng)然好，四邊形不擁有牢固性也未必不好，它們?cè)谏a(chǎn)和生活中都有廣泛的應(yīng)用。如：鋼架橋、屋頂鋼架和起重機(jī)都是利用三角形的牢固性，活動(dòng)掛架則是利用四邊形的不牢固性。你還能夠舉出一些例子嗎？四、課堂練習(xí)1、以下列圖形中擁有牢固性的是（）A正方形B長(zhǎng)方形C直角三角形D平行四邊形2、要使以下木架牢固各最少需要多少根木棍？第6頁(yè)共158頁(yè)3、課本7頁(yè)練習(xí)。五作業(yè)：8頁(yè)5；9頁(yè)10題。六、教后記第7頁(yè)共158頁(yè)三角形的內(nèi)角[授課目的]〔知識(shí)與技術(shù)〕掌握三角形內(nèi)角和定理。〔過(guò)程與方法〕在觀(guān)察、操作、推理、概括等研究過(guò)程中，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，逐漸養(yǎng)成數(shù)學(xué)推理的習(xí)慣〔感情、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)〕領(lǐng)悟數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，增強(qiáng)戰(zhàn)勝困難的勇氣和信心[要點(diǎn)難點(diǎn)]三角形內(nèi)角和定理是要點(diǎn)；三角形內(nèi)角和定理的證明是難點(diǎn)。[授課過(guò)程]一、導(dǎo)入新課我們?cè)谛W(xué)就知道三角形內(nèi)角和等于1800，這個(gè)結(jié)論是經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)獲得的，這個(gè)命題是否是真命題還需要證明，怎樣證明呢？二、三角形內(nèi)角和的證明回顧我們小學(xué)做過(guò)的實(shí)驗(yàn)，你是怎樣操作的？把一個(gè)三角形的兩個(gè)角剪下拼在第三個(gè)角的極點(diǎn)處，用量角胸懷出0∠BCD的度數(shù)，可獲得∠A+∠B+∠ACB=180。[投影1]圖1想一想，還能夠夠怎樣拼？①剪下∠A，按圖（2）拼在一同，可獲得∠A+∠B+∠ACB=1800。圖2②把B和C剪下按圖（3）拼在一同，可獲得∠A+∠B+∠ACB=1800。若是把上面搬動(dòng)的角在圖進(jìn)步行轉(zhuǎn)移，由圖1你能想到證明三角形內(nèi)角和等于1800的方法嗎？已知△ABC，求證：∠A+∠B+∠C=1800。證明一過(guò)點(diǎn)C作CM∥AB，則∠A=∠ACM，∠B=∠DCM，0∴∠A+∠B+∠ACB=1800。第8頁(yè)共158頁(yè)即：三角形的內(nèi)角和等于1800。由圖2、圖3你又能想到什么證明方法？請(qǐng)說(shuō)說(shuō)證明過(guò)程。三、例題比方圖，C島在A(yíng)島的北偏東500方向，B島在A(yíng)島的北偏東800方向，C島在B島的北偏西400方向，從C島看A、B兩島的視角∠ACB是多少度？解析：怎樣能求出∠ACB的度數(shù)？依照三角形內(nèi)角和定理，只要求出∠CAB和∠CBA的度數(shù)即可?！螩AB等于多少度？怎樣求∠CBA的度數(shù)？000解：∠CBA=∠BAD-∠CAD=80-50=30∵AD∥BE∴∠BAD+∠ABE=1800000=1000∴∠ABE=180-∠BAD=180-80∴∠ABC=∠ABE-∠EBC=1000-400=600000-300=900∴∠ACB=180-∠ABC-∠CAB=180-6000答：從C島看AB兩島的視角∠ACB=180是90。四、課堂練習(xí)課本13頁(yè)1、2題。五作業(yè)：頁(yè)1、3、4；六、教后記第9頁(yè)共158頁(yè)三角形的外角[授課目的]〔知識(shí)與技術(shù)〕理解三角形的外角；2、掌握三角形外角的性質(zhì)，能利用三角形外角的性質(zhì)解決問(wèn)題。〔過(guò)程與方法〕在觀(guān)察、操作、推理、概括等研究過(guò)程中，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，逐漸養(yǎng)成數(shù)學(xué)推理的習(xí)慣〔感情、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)〕領(lǐng)悟數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，增強(qiáng)戰(zhàn)勝困難的勇氣和信心[要點(diǎn)難點(diǎn)]三角形的外角和三角形外角的性質(zhì)是要點(diǎn)；理解三角形的外角是難點(diǎn)。[授課過(guò)程]一、導(dǎo)入新課〔投影1〕如圖，△ABC的三個(gè)內(nèi)角是什么？它們有什么關(guān)系？是∠A、∠B、∠C，它們的和是1800。若延伸BC至D，則∠ACD是什么角？這個(gè)角與△ABC的三個(gè)內(nèi)角有什么關(guān)系？二、三角形外角的見(jiàn)解∠ACD叫做△ABC的外角。也就是，三角形一邊與另一邊的延伸線(xiàn)組成的角，叫做三角形的外角。想一想，三角形的外角共有幾個(gè)？共有六個(gè)。注意：每個(gè)極點(diǎn)處有兩個(gè)外角，它們是對(duì)頂角。研究與三角形外角相關(guān)的問(wèn)題時(shí)，平時(shí)每個(gè)極點(diǎn)處取一個(gè)外角.三、三角形外角的性質(zhì)簡(jiǎn)單知道，三角形的外角∠ACD與相鄰的內(nèi)角∠ACB是鄰補(bǔ)角，那與其他兩個(gè)角有怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？〔投影2〕如圖，這是我們證明三角形內(nèi)角和定理時(shí)畫(huà)的輔助線(xiàn)，你能就此圖說(shuō)明∠ACD與∠A、∠B的關(guān)系嗎？CE∥AB，∴∠A=∠1，∠B=∠2又∠ACD=∠1+∠2∴∠ACD=∠A+∠B你能用文字語(yǔ)言表達(dá)這個(gè)結(jié)論嗎？三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和。由加數(shù)與和的關(guān)系你還能夠知道什么？三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角。即ACDA，ACDB。四、例題〔投影3〕比如圖，∠1、∠2、∠3是三角形ABC的三個(gè)外角，它們的和是多少？解析：∠1與∠BAC、∠2與∠ABC、∠3與∠ACB有什么關(guān)系？∠BAC、ABC、∠ACB有什么關(guān)系？解：∵∠1+∠BAC=1800，∠2+∠ABC=1800，∠3+∠ACB=1800，∴∠1+∠BAC+∠2+∠ABC+∠3+∠ACB=5400又∠BAC+∠ABC+∠ACB=1800∴∠1+∠2+∠3==3600。第10頁(yè)共158頁(yè)你能用語(yǔ)言表達(dá)本例的結(jié)論嗎？三角形外角的和等于3600。五、課堂練習(xí)課本15頁(yè)練習(xí)；六、課堂小結(jié)1、什么是三角形外角？2、三角形的外角有哪些性質(zhì)？七、作業(yè)：課本12頁(yè)5、6；八、教后記第11頁(yè)共158頁(yè)11．3．1多邊形[授課目]〔知與技術(shù)〕1、認(rèn)識(shí)多形及相關(guān)見(jiàn)解，理解正多形的見(jiàn)解．2、區(qū)凸多形與凹多形．〔程與方法〕在察、操作、推理、等研究程中，展學(xué)生的合情推理能力，逐漸養(yǎng)成數(shù)學(xué)推理的〔感情、度與價(jià)〕領(lǐng)悟數(shù)學(xué)與生活的系，增戰(zhàn)勝困的勇氣和信心[要點(diǎn)點(diǎn)]多形及相關(guān)見(jiàn)解、正多形的見(jiàn)解是要點(diǎn)；區(qū)凸多形與凹多形是點(diǎn)。[授課程]一、狀況入[投影1]看下面的片，你能從中找出由一些段成的形？二、多形及相關(guān)見(jiàn)解些形有什么特點(diǎn)？由幾條段成；它不在同一條直上；首尾次相接．種在平面內(nèi)，由一些不在同一條直上的段首尾次相接成的形叫做多形。多形按成它的段的條數(shù)分成三角形、四形、五形??、n形。就是，一個(gè)多形由幾條段成，就叫做幾形，三角形是最的多形。與三角形似地，多形相兩成的角叫做多形的內(nèi)角，如中的∠A、∠B、∠C、∠D、∠E。多形的與它的的延成的角叫做多形的外角．如中的∠1是五形ABCDE的一個(gè)外角。[投影2]接多形的不相的兩個(gè)點(diǎn)的段，叫做多形的角．四形有幾條角？五形有幾條角？畫(huà)看看。你能猜想n形有多少條角？你的想法。n形有1/2n（n－3）條角。因從n形的一個(gè)點(diǎn)能夠引n－3條角，n個(gè)點(diǎn)共引n（n－3）條角，又由于接隨意兩個(gè)點(diǎn)的兩條角是同樣的，所以，n形有1/2n（n－3）條角。三、凸多形和凹多形[投影3]如，下面的兩個(gè)多形有什么不一樣？第12頁(yè)共158頁(yè)在圖（1）中，畫(huà)出四邊形ABCD的任何一條邊所在的直線(xiàn)，整個(gè)圖形都在這條直線(xiàn)的同一側(cè)，這樣的四邊形叫做凸四邊形，這樣的多邊形稱(chēng)為凸多邊形；而圖（2）就不滿(mǎn)足上述凸多邊形的特點(diǎn)，由于我們畫(huà)BD所在直線(xiàn)，整個(gè)多邊形不都在這條直線(xiàn)的同一側(cè)，我們稱(chēng)它為凹多邊形。注意：今后我們談?wù)摰亩噙呅沃傅亩际峭苟噙呅危摹⒄噙呅蔚囊?jiàn)解我們知道，等邊三角形、正方形的各個(gè)角都相等，各條邊都相等，像這樣各個(gè)角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。[投影4]下面是正多邊形的一些例子。五、課堂練習(xí)課本21頁(yè)練習(xí)1、2。3、有五個(gè)人在告其他時(shí)候互相各握了一次手，他們共握了多少次手？你能找到一個(gè)幾何模型來(lái)說(shuō)明嗎？六、課堂小結(jié)1、多邊形及相關(guān)見(jiàn)解。2、差異凸多邊形和凹多邊形。3、正多邊形的見(jiàn)解。4、n邊形對(duì)角線(xiàn)有1/2n（n－3）條。七、作業(yè)：課本24頁(yè)1。八、教后記第13頁(yè)共158頁(yè)11．3．2多邊形的內(nèi)角和[授課目]〔知與技術(shù)〕1、認(rèn)識(shí)多形的內(nèi)角、外角等見(jiàn)解；2、2、能通不一樣方法研究多形的內(nèi)角和與外角和公式，并會(huì)用它行相關(guān)算．〔程與方法〕在察、操作、推理、等研究程中，展學(xué)生的合情推理能力，逐漸養(yǎng)成數(shù)學(xué)推理的〔感情、度與價(jià)〕領(lǐng)悟數(shù)學(xué)與生活的系，增戰(zhàn)勝困的勇氣和信心[要點(diǎn)點(diǎn)]多形的內(nèi)角和與多形的外角和公式是要點(diǎn)；多形的內(nèi)角和定理的推是點(diǎn)。[授課程]一、復(fù)入我已了然三角形的內(nèi)角和180°，在小學(xué)我用量角胸懷四形的內(nèi)角的度數(shù)，知道四形內(nèi)角的和360°，在你能利用三角形的內(nèi)角和定理明？二、多形的內(nèi)角和〔投影1〕如，從四形的一個(gè)點(diǎn)出能夠引幾條角？它將四形分成幾個(gè)三角形？那么四形的內(nèi)角和等于多少度？ADBC能夠引一條角；它將四形分成兩個(gè)三角形；所以，四形的內(nèi)角和=△ABD的內(nèi)角和+△BDC的內(nèi)角和=2×180°=360°。似地，你能知道五形、六形??n形的內(nèi)角和是多少度？〔投影2〕察下面的形，填空：五形六形從五形一個(gè)點(diǎn)出能夠引角，它將五形分成三角形，五形的內(nèi)角和等于；從六形一個(gè)點(diǎn)出能夠引角，它將六形分成三角形，六形的內(nèi)角和等于；〔投影3〕從n形一個(gè)點(diǎn)出，能夠引角，它將n形分成三角形，n形的內(nèi)角和等于。n形的內(nèi)角和等于（n一2）·180°．從上面的我知道，求n形的內(nèi)角和能夠?qū)形分成若干個(gè)三角形來(lái)求。在以五形例，你有其他的分法？分法一〔投影3〕如1，在五形ABCDE內(nèi)任取一點(diǎn)O，OA、OB、OC、OD、OE，得五個(gè)三角形?！辔逍蔚膬?nèi)角和5×180°一2×180°＝（5—2）×180°=540°。第14頁(yè)共158頁(yè)AED1O2E3B5124AC3DO4BC圖1圖2分法二〔投影4〕如圖2，在邊AB上取一點(diǎn)O，連OE、OD、OC，則能夠（5－1）個(gè)三角形。∴五邊形的內(nèi)角和為（5—1）×180°一180°＝（5—2）×180°若是把五邊形換成n邊形，用同樣的方法能夠獲得n邊形內(nèi)角和＝（n一2）×180°．三、例題〔投影6〕例1若是一個(gè)四邊形的一組對(duì)角互補(bǔ)，那么另一組對(duì)角有什么關(guān)系？如圖，已知四邊形ABCD中，∠A＋∠C＝180°，求∠B與∠D的關(guān)系．解析：∠A、∠B、∠C、∠D有什么關(guān)系？解：∵∠A+∠B+∠C+∠D=（4－2）×180°=360°又∠A＋∠C＝180°∴∠B＋∠D=360°－（∠A＋∠C）=180°這就是說(shuō)，若是四邊形一組對(duì)角互補(bǔ)，那么另一組對(duì)角也互補(bǔ)．〔投影7〕例2如圖，在六邊形的每個(gè)極點(diǎn)處各取一個(gè)外角，這些外角的和叫做六邊形的外角和．六邊形的外角和等于多少？如圖，已知∠1，∠2，∠3，∠4，∠5，∠6分別為六邊形ABCDEF的外角，求∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的值．解析：多邊形的一個(gè)外角同與它相鄰的內(nèi)角有什么關(guān)系？六邊形的內(nèi)角和是多少度？61B2C

F5

B3E4

CA解：∵∠1+∠BAF=180°∠2+∠ABC=180°∠3+∠BAD=180°∠4+∠CDE=180°∠5+∠DEF=180°∠6+∠EFA=180°

D∴∠1+∠BAF+∠2+∠ABC+∠3+∠BAD+∠4+∠CDE+∠5+∠DEF+∠6+EFA=6×180°又∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=4×180°∴∠BAF+∠ABC+∠BAD+∠CDE+∠DEF+∠EFA=6×180°-4×180°=360°這就是說(shuō)，六邊形形的外角和為360°。若是把六邊形換成n邊形能夠獲得同樣的結(jié)果：n邊形的外角和等于360°。對(duì)此，我們也能夠這樣來(lái)理解?！餐队?〕如圖，從多邊形的一個(gè)極點(diǎn)A出發(fā)，沿多邊形各邊走過(guò)各極點(diǎn)，再回到A點(diǎn)，此后轉(zhuǎn)向出發(fā)時(shí)的方向，行家程中所轉(zhuǎn)的各個(gè)角的和就是多邊形的外角和，由于走了一周，所得的各個(gè)角的和等于一個(gè)周角，所以多邊形的外角和等于360°．四、課堂練習(xí)課本24頁(yè)1、2、3題。五、課堂小結(jié)第15頁(yè)共158頁(yè)邊形的內(nèi)角和是多少度？邊形的外角和是多少度？六、作業(yè)：課本24頁(yè)2、3；七、教后記本章小結(jié)一、知識(shí)結(jié)構(gòu)高與三角形有中線(xiàn)關(guān)的線(xiàn)段角均分線(xiàn)三角形三角形的內(nèi)角和多邊形的內(nèi)角和三角形的外角和多邊形的外角和二、回顧與思慮1、什么是三角形？什么是多邊形？什么是正多邊形？三角形是否是多邊形？2、什么是三角形的高、中線(xiàn)、角均分線(xiàn)？什么是對(duì)角線(xiàn)？三角形有對(duì)角線(xiàn)嗎？n邊形的的對(duì)角線(xiàn)有多少條？3、三角形的三條高，三條中線(xiàn)，三條角均分線(xiàn)各有什么特點(diǎn)？4、三角形的內(nèi)角和是多少？n邊形的內(nèi)角和是多少？你能用三角形的內(nèi)角和說(shuō)明n邊形的內(nèi)角和嗎？5、三角形的外角和是多少？n邊形的外角和是多少？你能說(shuō)明為什么多邊形的外角和與邊數(shù)沒(méi)關(guān)嗎？6、怎樣才算是平面鑲嵌？平面鑲嵌的條件是什么？能獨(dú)自進(jìn)行平面鑲嵌的多邊形有哪些？你能舉一個(gè)幾個(gè)多邊形進(jìn)行平面鑲嵌的例子嗎？三、例題導(dǎo)引例1如圖，在△ABC中，∠A︰∠B︰∠C=3︰4︰5，BD、CE分別是邊AC、AB上的高，BD、CE訂交于點(diǎn)H，求∠BHC的度數(shù)。第16頁(yè)共158頁(yè)B例2如圖，把△ABC沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCDE內(nèi)部時(shí)，HE研究∠A與∠1＋∠2有什么數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明原因。BADCEADC例3以下列圖,在△ABC中,△ABC的內(nèi)角均分線(xiàn)與外角均分線(xiàn)交于點(diǎn)P,試說(shuō)明∠P＝1/2∠A.APBC(2)四、牢固練習(xí)課本28—29頁(yè)復(fù)習(xí)題7（第3題可不做）.五、教后記第17頁(yè)共158頁(yè)第十二章全等三角形單元要點(diǎn)解析授課內(nèi)容本章的主要內(nèi)容是全等三角形．主要學(xué)習(xí)全等三角形的性質(zhì)以及研究判斷三角形全等的方法，并學(xué)會(huì)怎樣應(yīng)用全等三角形進(jìn)行證明，本章劃分為三個(gè)小節(jié)，第一節(jié)學(xué)習(xí)三角形全等的見(jiàn)解、性質(zhì)；第二節(jié)學(xué)習(xí)三角形全等的判斷方法和直角三角形全等的特別判斷方法；第三節(jié)利用三角形全等證明角的均分線(xiàn)的性質(zhì)，會(huì)利用角的均分線(xiàn)的性質(zhì)進(jìn)行證明．教材解析教材力求創(chuàng)立現(xiàn)實(shí)、幽默的問(wèn)題情境，使學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)活動(dòng)中抽象出幾何模型和運(yùn)用所學(xué)內(nèi)容解決本責(zé)問(wèn)題的過(guò)程．在內(nèi)容表現(xiàn)上，把研究三角形全等條件的要點(diǎn)放在第一個(gè)條件上，經(jīng)過(guò)“邊邊邊”條件研究什么是三角形的判斷，怎樣判斷，怎樣進(jìn)行推理論證，怎樣正確地表達(dá)證明過(guò)程．學(xué)生開(kāi)始學(xué)習(xí)三角形判判定理時(shí)的困難在于定理的證明，而這些推理證明其實(shí)不要修業(yè)生掌握．為了突出判斷方法這條主渠道，教材都作為基本事實(shí)提出來(lái)，在畫(huà)圖、實(shí)驗(yàn)中讓學(xué)生知道它們的正確性就可以了．在“角的均分線(xiàn)的性質(zhì)”一節(jié)中的兩個(gè)互逆定理，只要修業(yè)生認(rèn)識(shí)其條件與結(jié)論之間的關(guān)系，不用介紹互抗命題、互逆定理等內(nèi)容，這將在“勾股定理”中介紹．三維目標(biāo)1．知識(shí)與技術(shù)在研究全等三角形的性質(zhì)與判斷中，提升認(rèn)知水平，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)．2．過(guò)程與方法經(jīng)歷研究三角形全等的判斷的，發(fā)展空間見(jiàn)解和有條理的表達(dá)能力，掌握兩個(gè)三角形全等的判斷并應(yīng)用于實(shí)質(zhì)之中．3．感情、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)培養(yǎng)優(yōu)異的觀(guān)察、操作、想象、推理能力，感悟幾何學(xué)的內(nèi)涵．重、難點(diǎn)與要點(diǎn)1．要點(diǎn)：使學(xué)生理解證明的基本過(guò)程，掌握用綜合法證明的格式．2．難點(diǎn)：領(lǐng)悟證明的解析思路，學(xué)會(huì)運(yùn)用綜合法證明的格式．第18頁(yè)共158頁(yè)3．要點(diǎn)：突出三角形全等的判斷方法這條主線(xiàn)，淡化對(duì)定理的證明．授課建議1．注意使學(xué)生經(jīng)歷研究三角形性質(zhì)及三角形全等的判斷的過(guò)程．在授課中激勵(lì)學(xué)生觀(guān)察、操作、推理，運(yùn)用多種方式研究三角形相關(guān)性質(zhì)．2．側(cè)重創(chuàng)立擁有現(xiàn)實(shí)性、興趣性和挑戰(zhàn)性的情境，表現(xiàn)三角形的廣泛應(yīng)用．3．注意直觀(guān)操作與說(shuō)理的結(jié)合，逐漸培養(yǎng)學(xué)生有條理的思慮和表達(dá)．課時(shí)劃分本單元共分成9課時(shí)．12．1全等三角形1課時(shí)12．2三角形全等的性質(zhì)5課時(shí)12．3角的均分線(xiàn)的性質(zhì)2課時(shí)復(fù)習(xí)與交流1課時(shí)第19頁(yè)共158頁(yè)全等三角形授課內(nèi)容本節(jié)課主要介紹全等三角形的見(jiàn)解和性質(zhì)．授課目的1．知識(shí)與技術(shù)領(lǐng)悟全等三角形對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等的相關(guān)見(jiàn)解．2．過(guò)程與方法經(jīng)歷研究全等三角形性質(zhì)的過(guò)程，能在全等三角形中正確找出對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角．3．感情、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)培養(yǎng)觀(guān)察、操作、解析能力，領(lǐng)悟全等三角形的應(yīng)用價(jià)值．重、難點(diǎn)與要點(diǎn)1．要點(diǎn)：會(huì)確定全等三角形的對(duì)應(yīng)元素．2．難點(diǎn)：掌握找對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角的方法．3．要點(diǎn)：找對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角有下面兩種方法：（1）全等三角形對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是對(duì)應(yīng)邊，兩個(gè)對(duì)應(yīng)角所夾的邊是對(duì)應(yīng)邊；（2）對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角，兩條對(duì)應(yīng)邊所夾的角是對(duì)應(yīng)角．教具準(zhǔn)備四張大小同樣的紙片、直尺、剪刀．授課方法采用“直觀(guān)──感悟”的授課方法，讓學(xué)生自己舉出形狀、大小同樣的實(shí)例，加深認(rèn)識(shí)．授課過(guò)程一、著手操作，導(dǎo)入課題1．先在其中一張紙上畫(huà)出隨意一個(gè)多邊形，再用剪刀剪下，思慮獲得的圖形有何特點(diǎn)？2．重新在一張紙板上畫(huà)出隨意一個(gè)三角形，再用剪刀剪下，思慮獲得的圖形有何特點(diǎn)？【學(xué)生活動(dòng)】著手操作、用腦思慮、與伙伴談?wù)?，得出結(jié)論．【教師活動(dòng)】指導(dǎo)學(xué)生用剪刀剪出重疊的兩個(gè)多邊形和三角形．學(xué)生在操作過(guò)程中，教師要讓學(xué)生早先在紙上畫(huà)出三角形，此后固定重疊的兩張紙，注意整個(gè)過(guò)程要第20頁(yè)共158頁(yè)認(rèn)真．【互動(dòng)交流】剪出的多邊形和三角形，能夠看出：形狀、大小同樣，能夠完滿(mǎn)重合．這樣的兩個(gè)圖形叫做全等形，用“≌”表示．見(jiàn)解：能夠完滿(mǎn)重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形．【教師活動(dòng)】在紙版上隨意剪下一個(gè)三角形，要修業(yè)生手拿一個(gè)三角形，做以下運(yùn)動(dòng)：平移、翻折、旋轉(zhuǎn)，觀(guān)察其運(yùn)動(dòng)前后的三角形會(huì)全等嗎？【學(xué)生活動(dòng)】著手操作，實(shí)踐感知，得出結(jié)論：兩個(gè)三角形全等．【教師活動(dòng)】要修業(yè)生用字母表示出每個(gè)剪下的三角形，同時(shí)互相指出每個(gè)三角形的極點(diǎn)、三個(gè)角、三條邊、每條邊的邊角、每個(gè)角的對(duì)邊．【學(xué)生活動(dòng)】把兩個(gè)三角形按上述要求標(biāo)上字母，并隨意放置，與同桌交流：（1）何時(shí)能完滿(mǎn)重在一同？（2）此時(shí)它們的極點(diǎn)、邊、角有何特點(diǎn)？【交流談?wù)摗拷?jīng)過(guò)同桌交流，實(shí)驗(yàn)得出下面結(jié)論：1．隨意放置時(shí)，其實(shí)不用然完滿(mǎn)重合，只有當(dāng)把同樣的角旋轉(zhuǎn)到一同時(shí)才能完滿(mǎn)重合．2．這時(shí)它們的三個(gè)極點(diǎn)、三條邊和三個(gè)內(nèi)角分別重合了．3．完滿(mǎn)重合說(shuō)明三條邊對(duì)應(yīng)相等，三個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等，對(duì)應(yīng)極點(diǎn)在相對(duì)應(yīng)的地址．【教師活動(dòng)】依照學(xué)生交流的狀況，恩賜補(bǔ)充和語(yǔ)言上的規(guī)范．1．見(jiàn)解：把兩個(gè)全等的三角形重合到一同，重合的極點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)極點(diǎn)，重合的邊叫做對(duì)應(yīng)邊，重合的角叫做對(duì)應(yīng)角．2．證兩個(gè)三角形全等時(shí)，平時(shí)把表示對(duì)應(yīng)極點(diǎn)的字母寫(xiě)在對(duì)應(yīng)的地址上，若是本圖11．1─2△ABC和△DBC全等，點(diǎn)A和點(diǎn)D，點(diǎn)B和點(diǎn)B，點(diǎn)C和點(diǎn)C【問(wèn)題提出】課本圖11．1─1中，△ABC≌△DEF，對(duì)應(yīng)邊有什么關(guān)系？對(duì)應(yīng)角呢？【學(xué)生活動(dòng)】經(jīng)過(guò)觀(guān)察獲得下面性質(zhì)：1．全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等；2．全等三角形對(duì)應(yīng)角相等．二、隨堂練習(xí)，牢固深入課本P37練習(xí)．第21頁(yè)共158頁(yè)【探研時(shí)空】1．如圖1所示，△ACF≌△DBE，∠E=∠F，若AD=20cm，BC=8cm，你能求出線(xiàn)段AB的長(zhǎng)嗎？與伙伴交流．（AB=6）2．如圖2所示，△ABC≌△AEC，∠B=30°，∠ACB=85°，求出△AECEAC=65°，∠ECA=85°）三、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃?．什么叫做全等三角形？2．全等三角形擁有哪些性質(zhì)？四、部署作業(yè)，專(zhuān)題打破課本P43習(xí)題12．1第1，2，3，4題．五、板書(shū)設(shè)計(jì)把黑板分成左、中、右三部分，左邊板書(shū)本節(jié)課見(jiàn)解，中間部分板書(shū)“思慮”中的問(wèn)題，右邊部分板書(shū)學(xué)生的練習(xí)．疑難解析由于兩個(gè)三角形的地址關(guān)系不一樣，在找對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角時(shí)，能夠針對(duì)兩個(gè)三角形不一樣的地址關(guān)系，找尋對(duì)應(yīng)邊、角的規(guī)律：（1）有公共邊的，公共邊必然是對(duì)應(yīng)邊；（2）有公共角的，公共角必然是對(duì)應(yīng)角；3）有對(duì)頂角的，對(duì)頂角必然是對(duì)應(yīng)角；兩個(gè)全等三角形中一對(duì)最長(zhǎng)的邊（或最大的角）是對(duì)應(yīng)邊（或角），一對(duì)最短的邊（或最小的角）是對(duì)應(yīng)邊（或角）六、教后記第22頁(yè)共158頁(yè)三角形全等的判斷（SSS）授課內(nèi)容本節(jié)課主要內(nèi)容是研究三角形全等的條件（SSS）授課目的1．知識(shí)與技術(shù)認(rèn)識(shí)三角形的牢固性，會(huì)應(yīng)用“邊邊邊”判斷兩個(gè)三角形全等．2．過(guò)程與方法經(jīng)歷研究“邊邊邊”判斷全等三角形的過(guò)程，解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題．3．感情、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)培養(yǎng)有條理的思慮和表達(dá)能力，形成優(yōu)異的合作意識(shí)．重、難點(diǎn)與要點(diǎn)1．要點(diǎn)：掌握“邊邊邊”判斷兩個(gè)三角形全等的方法．2．難點(diǎn)：理解證明的基本過(guò)程，學(xué)會(huì)綜合解析法．3．要點(diǎn)：掌握?qǐng)D形特點(diǎn)，搜尋合適條件的兩個(gè)三角形．教具準(zhǔn)備一塊形狀如圖1所示的硬紙片，直尺，圓規(guī)．(1)(2)授課方法采用“操作──實(shí)驗(yàn)”的授課方法，讓學(xué)生親自著手，形成直觀(guān)形象．授課過(guò)程一、設(shè)疑求解，操作感知【教師活動(dòng)】（出示教具）問(wèn)題提出：一塊三角形的玻璃損壞后，只剩下如圖2第23頁(yè)共158頁(yè)能夠割取吻合規(guī)格的三角形玻璃，與伙伴交流．【學(xué)生活動(dòng)】觀(guān)察，思慮，回答教師的問(wèn)題．方法以下：能夠?qū)D1的玻璃碎片放在一塊紙板上，而后用直尺和鉛筆或水筆畫(huà)出一塊完滿(mǎn)的三角形．如圖2，剪下模板即可去割玻璃了．【理論認(rèn)知】與△A′B′C′滿(mǎn)足三條邊對(duì)應(yīng)相等，三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，即AB=A′B′，BC=B′C′，CA=C′A′，∠A=∠A′，∠B=∠B′，C=∠C′．應(yīng)邊相等，就可以保證這兩塊三角形全等．信不信？【作圖考據(jù)】（用直尺和圓規(guī)）先隨意畫(huà)出一個(gè)△ABC，再畫(huà)一個(gè)△A′B′C′，使A′B′=AB，B′C′=BC，C′A′=CA．把畫(huà)出的△A′B′C′剪下來(lái)，放在△ABC上，它們能完滿(mǎn)重合嗎？（即全等嗎）【學(xué)生活動(dòng)】拿出直尺和圓規(guī)按上面的要求作圖，并考據(jù)．（如課本圖11．2-2所示）畫(huà)一個(gè)△A′B′C′，使A′B′=AB′，A′C′=AC，B′C′=BC：1．畫(huà)線(xiàn)段取B′C′=BC；2．分別以B′、C′為圓心，線(xiàn)段AB、AC為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)A′；3．連接線(xiàn)段A′B′、A′C′．【教師活動(dòng)】巡視、指導(dǎo)，引入課題：“上述的生活實(shí)例和尺規(guī)作圖的結(jié)果反響了什么規(guī)律？”【學(xué)生活動(dòng)】在思慮、實(shí)踐的基礎(chǔ)上能夠概括出下面判斷兩個(gè)三角形全等的定理．（1）判斷方法：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（簡(jiǎn)寫(xiě)成“邊邊邊”或“SSS”）．2）判斷兩個(gè)三角形全等的推理過(guò)程，叫做證明三角形全等．【評(píng)析】經(jīng)過(guò)學(xué)生全過(guò)程的畫(huà)圖、觀(guān)察、比較、交流等，逐漸研究出最后的結(jié)論──邊邊邊，在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生不只獲得了兩個(gè)三角形全等的條件，同時(shí)增強(qiáng)了數(shù)學(xué)體驗(yàn)．二、模范點(diǎn)擊，應(yīng)用所學(xué)【例1】如課本圖11．2─3所示，△ABC是一個(gè)鋼架，AB=AC，AD是連接點(diǎn)A與BC中點(diǎn)D的支架，求證△ABD≌△ACD．（教師板書(shū)）【教師活動(dòng)】解析例1，解析：要證明△ABD≌△ACD，可看這兩個(gè)三角形的三條邊可否對(duì)應(yīng)相等．第24頁(yè)共158頁(yè)證明：∵D是BC的中點(diǎn)，∴BD=CD在△ABD和△ACD中ABAC,BDCD,ADAD.∴△ABD≌△ACD（SSS）．【評(píng)析】符號(hào)“∵”表示“由于”，“∴”表示“所以”；從例1發(fā)，經(jīng)過(guò)一步步的推理，最后推出結(jié)論（求證）正確的過(guò)程．書(shū)寫(xiě)中注意對(duì)應(yīng)極點(diǎn)要寫(xiě)在同一個(gè)地址上，哪個(gè)三角形先寫(xiě)，哪個(gè)三角形的邊就先寫(xiě)．三、實(shí)踐應(yīng)用，合作學(xué)習(xí)【問(wèn)題思慮】已知AC=FE，BC=DE，點(diǎn)A、D、B、F在直線(xiàn)上，AD=FB（以下列圖），要用“邊邊邊”證明△ABC≌△FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，還應(yīng)該有什么條件？怎樣才能獲得這個(gè)條件？【教師活動(dòng)】提出問(wèn)題，巡視、引導(dǎo)學(xué)生，并請(qǐng)學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的想法．【學(xué)生活動(dòng)】先獨(dú)立思慮后，再發(fā)言：“還應(yīng)該有AB=FD，只要AD=FB兩邊都加上DB即可獲得AB=FD．”【授課形式】先獨(dú)立思慮，再合作交流，師生互動(dòng)．四、隨堂練習(xí)，牢固深入課本P37練習(xí)．【探研時(shí)空】以下列圖，AB=DF，AC=DE，BE=CF，BC與EF由．（BC=EF，△ABC≌△DFE）五、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃?．全等三角形性質(zhì)是什么？2．正確地判斷出全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角，利用全等三角形辦理問(wèn)題的基礎(chǔ)，你是怎樣掌握判第25頁(yè)共158頁(yè)斷對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角的方法？3．狀大小就完滿(mǎn)確定了，這就是三角形的牢固性）六、部署作業(yè)，專(zhuān)題打破1．課本P15習(xí)題11．2第1，2題．2．采用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)．七、板書(shū)設(shè)計(jì)把黑板平均分成三份，左邊部分板書(shū)“邊邊邊”判斷法，中間部分板書(shū)例題，右邊部分板書(shū)練習(xí)．八、教后記第26頁(yè)共158頁(yè)三角形全等判斷（SAS）授課內(nèi)容本節(jié)課主要內(nèi)容是研究三角形全等的條件（SAS），及利用全等三角形證明．授課目的1．知識(shí)與技術(shù)領(lǐng)悟“邊角邊”判斷兩個(gè)三角形的方法．2．過(guò)程與方法經(jīng)歷研究三角形全等的判斷方法的過(guò)程，學(xué)會(huì)解決簡(jiǎn)單的推理問(wèn)題．3．感情、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)培養(yǎng)合情推理能力，感悟三角形全等的應(yīng)用價(jià)值．重、難點(diǎn)及要點(diǎn)1．要點(diǎn)：會(huì)用“邊角邊”證明兩個(gè)三角形全等．2．難點(diǎn)：應(yīng)用結(jié)合法的格式表達(dá)問(wèn)題．3．要點(diǎn)：在實(shí)踐、觀(guān)察中正確選擇判斷三角形全等的方法．教具準(zhǔn)備投影儀、直尺、圓規(guī)．授課方法采用“操作──實(shí)驗(yàn)”的授課方法，讓學(xué)生有一個(gè)直觀(guān)的感覺(jué)．授課過(guò)程一、回顧交流，操作解析【著手畫(huà)圖】【投影】作一個(gè)角等于已知角．【學(xué)生活動(dòng)】著手用直尺、圓規(guī)畫(huà)圖．已知：∠AOB．求作：∠A1O1B1，使∠A1O1B1=∠AOB．【作法】（1）作射線(xiàn)O1A1；（2）以點(diǎn)O為圓心，以合適長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交OA于點(diǎn)C，交OB于點(diǎn)D；（3）以點(diǎn)O為圓心，以O(shè)C長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交OA于點(diǎn)C；（4）以點(diǎn)C為圓心，以CD長(zhǎng)為半徑畫(huà)11111弧，交前面的弧于點(diǎn)D1；（5）過(guò)點(diǎn)D1作射線(xiàn)O1B1，∠A1O1B1就是所求的角．【導(dǎo)入課題】第27頁(yè)共158頁(yè)教師表達(dá)：請(qǐng)同學(xué)們連接CD、C1D1，回憶作圖過(guò)程，解析△COD和△C1O1D1中相等的條件．【學(xué)生活動(dòng)】與伙伴交流，發(fā)現(xiàn)下面的相等量：OD=O1D1，OC=O1C1，∠COD=∠C1O1D1，△COD≌△C1O1D1．概括出規(guī)律：兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（簡(jiǎn)寫(xiě)成“邊角邊”或“SAS”）．【評(píng)析】經(jīng)過(guò)讓學(xué)生回憶基本作圖，在作圖過(guò)程中領(lǐng)悟相等的條件，在直觀(guān)的操作過(guò)程中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，獲得新知，使學(xué)生的知識(shí)承上啟下，開(kāi)拓思想，發(fā)展研究新知的能力．【媒體使用】投影顯示作法．【授課形式】操作感知，互動(dòng)交流，形成共識(shí)．二、模范點(diǎn)擊，應(yīng)用新知【例2】如課本圖11．2-6所示有一池塘，要測(cè)池塘兩側(cè)A、B的距離，可先在平川上取一個(gè)能夠直接到達(dá)A和B的點(diǎn)，連接AC并延伸到D，使CD=CA，連接BC并延伸到E，使CE=CB，連接DE，那么量出DE的長(zhǎng)就是A、B的距離，為什么？【教師活動(dòng)】操作投影儀，顯示例2，解析：若是能夠證明△ABC≌△DEC，就可以得出AB=DE．在△ABC和△DEC中，CA=CD，CB=CE，若是能得出∠1=∠2，△ABC和△DEC就全等了．證明：在△ABC和△DEC中CACD2CBCE∴△ABC≌△DEC（SAS）AB=DE想一想：∠1=∠2的依照是什么？（對(duì)頂角相等）AB=DE的依照是什么？（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）【學(xué)生活動(dòng)】參加教師的講例之中，領(lǐng)悟“邊角邊”證明三角形全等的方法，學(xué)會(huì)解析推理和規(guī)范書(shū)寫(xiě)．【媒體使用】投影顯示例2．【授課形式】教師講例，學(xué)生接受式學(xué)習(xí)但要積極參加．【評(píng)析】證明分別屬于兩個(gè)三角形的線(xiàn)段相等或角相等的問(wèn)題，常常經(jīng)過(guò)證明這兩個(gè)三角形全等來(lái)解決．第28頁(yè)共158頁(yè)三、辨析理解，正確掌握【問(wèn)題研究】（投影顯示）我們知道，兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，由“兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等”的條件能判斷兩個(gè)三角形全等嗎？為什么？【教師活動(dòng)】拿出教具進(jìn)行示范，讓學(xué)生直觀(guān)地感覺(jué)到問(wèn)題的實(shí)質(zhì)．BC的端點(diǎn)B重合，合適調(diào)整好長(zhǎng)木棍與射線(xiàn)BC所成的角后，固定住長(zhǎng)木棍，把短木棍擺起來(lái)（課本圖11．2-7），出現(xiàn)一個(gè)現(xiàn)象：△ABC與△ABD滿(mǎn)足兩邊及其中一邊對(duì)角相等的條件，但△ABC與△ABD有兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不用然全等．【學(xué)生活動(dòng)】觀(guān)察教師操作教具、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、辨析理解，著手用直尺和圓規(guī)實(shí)驗(yàn)一次，做法以下：（如圖1所示）（1）畫(huà)∠ABT；（2）以A為圓心，以合適長(zhǎng)為半徑，畫(huà)弧，交BT于C、C′；（3）連線(xiàn)AC，AC′，△ABC與△ABC′不全等．【形成共識(shí)】“邊邊角”不能夠作為判斷兩個(gè)三角形全等的條件．【授課形式】觀(guān)察、操作、感知，互動(dòng)交流．四、隨堂練習(xí)，牢固深入課本P39練習(xí)第1、2題．【探研時(shí)空】一位經(jīng)歷過(guò)戰(zhàn)爭(zhēng)的老人表達(dá)了這樣一個(gè)故事：（如圖2所示）在一次戰(zhàn)斗中，我軍陣地與敵軍碉堡隔河相望．為了炸掉這個(gè)碉堡，需要知道碉堡與我軍陣地的距離．在不能夠過(guò)河測(cè)量又沒(méi)有任何測(cè)量工具的狀況下，一個(gè)戰(zhàn)士想出來(lái)這樣一個(gè)方法，他面向碉堡的方向站第29頁(yè)共158頁(yè)好，此后調(diào)整帽子，使視線(xiàn)經(jīng)過(guò)帽檐正好落在碉堡的底部．此后，他轉(zhuǎn)過(guò)一個(gè)角度，保持剛剛的姿態(tài)，這時(shí)視線(xiàn)落在了自己所在岸的某一點(diǎn)上．接著，他用步測(cè)的方法量出自己與那個(gè)點(diǎn)的距離，這個(gè)距離就是他與碉堡間的距離．（如圖3所示）1）按這個(gè)戰(zhàn)士的方法，找出教室或操場(chǎng)上與你距離相等的兩個(gè)點(diǎn)，并經(jīng)過(guò)測(cè)量加以考據(jù)．2）你能講解其中的道理嗎？【思路點(diǎn)撥】情境中使用的方法在實(shí)質(zhì)應(yīng)用中誠(chéng)然是一種估測(cè)，但用到的原理都是三角形全等（SAS）；五、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃?．請(qǐng)你表達(dá)“邊角邊”定理．2．證明兩個(gè)三角形全等的思路是：第一解析條件，觀(guān)察已經(jīng)具備了什么條件；此后以已具備的條件為基礎(chǔ)依照全等三角形的判斷方法，來(lái)確定還需要證明哪些邊或角對(duì)應(yīng)相等，再想法證明這些邊和角相等．六、部署作業(yè)，專(zhuān)題打破1．課本P43習(xí)題12．2第3、4題．七、板書(shū)設(shè)計(jì)把黑板分成左、中、右三部分，其中右邊部分板書(shū)“邊角邊”判斷法，中間部分板書(shū)例題，右邊部分板書(shū)練習(xí)題．八、教后記第30頁(yè)共158頁(yè)三角形全等判斷（ASA）授課內(nèi)容本節(jié)課主要內(nèi)容是研究三角形全等的判斷（ASA，AAS）授課目的1．知識(shí)與技術(shù)理解“角邊角”、“角角邊”判斷三角形全等的方法．2．過(guò)程與方法經(jīng)歷研究“角邊角”、“角角邊”判斷三角形全等的過(guò)程，能運(yùn)用已學(xué)三角形判斷法解決本責(zé)問(wèn)題．3．感情、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)培養(yǎng)優(yōu)異的幾何推理意識(shí)，發(fā)展思想，感悟全等三角形的應(yīng)用價(jià)值．重、難點(diǎn)與要點(diǎn)1．要點(diǎn)：應(yīng)用“角邊角”、“角角邊”判斷三角形全等．2．難點(diǎn)：學(xué)會(huì)綜合法解決幾何推理問(wèn)題．3．要點(diǎn)：掌握綜合解析法的思想，搜尋問(wèn)題的切入點(diǎn)．教具準(zhǔn)備投影儀、幻燈片、直尺、圓規(guī)．授課方法采用“問(wèn)題授課法”在情境問(wèn)題中，激發(fā)學(xué)生的求知欲．授課過(guò)程一、回顧交流，牢固學(xué)習(xí)【知識(shí)回顧】（投影顯示）情境思慮：1．小菁做了一個(gè)如圖1量就能知道EH=FH嗎？與伙伴交流．第31頁(yè)共158頁(yè)(1)(2)[答案：能，由于依照“SAS”，能夠獲得△EDH≌△FDH，進(jìn)而EH=FH]2．如圖2，AB=AD，AC=AE，能添上一個(gè)條件證明出△ABC≌△ADE嗎？[答案：BC=DE（SSS）或∠BAC=∠DAE（SAS）]．3．若是兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等，兩個(gè)三角形必然會(huì)全等嗎？試舉例說(shuō)明．【教師活動(dòng)】操作投影儀，提出問(wèn)題，組織學(xué)生思慮和提問(wèn)．【學(xué)生活動(dòng)】經(jīng)過(guò)情境思慮，復(fù)習(xí)前面學(xué)過(guò)的知識(shí)，學(xué)會(huì)正確選擇三角形全等的判斷方法，小組交流，積極發(fā)言．【授課形式】用問(wèn)題牽引，辨析、牢固已學(xué)知識(shí)，在師生互動(dòng)溝經(jīng)過(guò)程中，激發(fā)求知欲．二、實(shí)踐操作，導(dǎo)入課題【著手動(dòng)腦】（投影顯示）問(wèn)題研究：先隨意畫(huà)一個(gè)△ABC，再畫(huà)出一個(gè)△A′B′C′，使A′B′=AB，∠A′=∠A，∠B′=∠B（即使兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等），把畫(huà)出的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它們?nèi)葐?？【學(xué)生活動(dòng)】著手操作，感知問(wèn)題的規(guī)律，畫(huà)圖以下：畫(huà)一個(gè)△A′B′C′，使A′B′=AB，∠A′=∠A，∠B′=∠B：1．畫(huà)A′B′=AB；2．在A(yíng)′B′的同旁畫(huà)∠DA′B′=∠A，∠EBA′=∠B，A′D，B′E交于點(diǎn)C′。研究規(guī)律：兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（簡(jiǎn)寫(xiě)成“角邊角”或“ASA”）．【知識(shí)鋪墊】課本圖11．2─8中，∠A′=∠A，∠B′=∠B，那么∠C=∠A′C′B′嗎？為什么？【學(xué)生回答】依照三角形內(nèi)角和定理，∠C′=180°-∠A′-∠B′，∠C=180°-∠A-∠B，由于∠A=∠A′，∠B=∠B′，∴∠C=∠C′．【教師提問(wèn)】在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF（課本圖11．2─9），△ABC與△DEF全等嗎？第32頁(yè)共158頁(yè)【學(xué)生活動(dòng)】運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理，以及“ASA”很快證出△ABC≌△EFD，而且概括以下：AAS）．三、模范點(diǎn)擊，應(yīng)用所學(xué)【例3】如課本圖11．2─10，D在A(yíng)B上，E在A(yíng)C上，AB=AC，∠B=∠C，求證：AD=AE．【教師活動(dòng)】引導(dǎo)學(xué)生，解析例3．要點(diǎn)是搜尋到和已知條件相關(guān)的△ACD和△ABE，再證它們?nèi)?，進(jìn)而得出AD=AE．A證明：在△ACD與△ABE中，AA(公共角)DEACABBCCB∴△ACD≌△ABE（ASA）AD=AE【學(xué)生活動(dòng)】參加教師解析，領(lǐng)悟推理方法．【媒體使用】投影顯示例3．【授課形式】師生互動(dòng)．【教師提問(wèn)】三角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等嗎？【學(xué)生活動(dòng)】與伙伴交流，獲得有三角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不用然會(huì)全等，拿出三角板進(jìn)行說(shuō)明，如圖3，下面這塊三角形的內(nèi)外邊形成的△ABC和△A′B′C′中，∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′，但是它們不全等．（形狀同樣，大小不等）．四、隨堂練習(xí)，牢固深入課本P13練習(xí)第1，2題．【探研時(shí)空】1．如圖4，小紅不慎將一塊三角形模具打碎為兩塊，她可否能夠只帶其中一塊碎片到商店去，就能配一塊與原來(lái)同樣的三角形模具呢？若是能夠，帶哪塊去合適？為什么？第33頁(yè)共158頁(yè)【思路點(diǎn)撥】這是一個(gè)本責(zé)問(wèn)題，應(yīng)帶含有兩個(gè)角的那一塊，由“角邊角”可知，利用這塊能配出一個(gè)與原來(lái)全等的三角形模具．2.小穎在練習(xí)本上畫(huà)一個(gè)三角形，小蘭和她開(kāi)個(gè)玩笑，將墨跡污染到這塊三角形的圖形上（如圖5），全同樣的三角形．五、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃?．證明兩個(gè)三角形全等有幾種方法？怎樣正確選擇和應(yīng)用這些方法？2．全等三角形性質(zhì)能夠用來(lái)證明哪些問(wèn)題？舉例說(shuō)明．3．你在本節(jié)課的研究過(guò)程中，有什么感想？六、部署作業(yè)，專(zhuān)題打破1．課本P44習(xí)題12．2第5，6，9，10題．七、板書(shū)設(shè)計(jì)把黑板分成三部分，左邊部分板書(shū)“角邊角”、“角角邊”判斷法，中間部分板書(shū)例題、畫(huà)圖，右邊部分板書(shū)練習(xí)．八、教后記第34頁(yè)共158頁(yè)直角三角形全等判斷（HL）授課內(nèi)容本節(jié)課主要內(nèi)容是研究直角三角形的判斷方法．授課目的1．知識(shí)與技術(shù)在操作、比較中理解直角三角形全等的過(guò)程，并能用于解決本責(zé)問(wèn)題．2．過(guò)程與方法經(jīng)歷研究直角三角形全等判斷的過(guò)程，掌握數(shù)學(xué)方法，提升合情推理的能力．3．感情、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)培養(yǎng)幾何推理意識(shí)，激發(fā)學(xué)生求知欲，感悟幾何思想的內(nèi)涵．重、難點(diǎn)與要點(diǎn)1．要點(diǎn)：理解利用“斜邊、直角邊”來(lái)判斷直角三角形全等的方法．2．難點(diǎn)：培養(yǎng)有條理的思慮能力，正確使用“綜合法”表達(dá)．3．要點(diǎn)：判斷兩個(gè)三角形全等時(shí)，要注意這兩個(gè)三角形中已經(jīng)擁有一對(duì)角相等的條件，只要找到另外兩個(gè)條件即可．教具準(zhǔn)備投影儀、幻燈片、直尺、圓規(guī)．授課方法采用“問(wèn)題研究”的授課方法，讓學(xué)生在互動(dòng)交流中領(lǐng)悟知識(shí)．授課過(guò)程一、回顧交流，遷移拓展【問(wèn)題研究】圖1第35頁(yè)共158頁(yè)【教師活動(dòng)】操作投影儀，提出“問(wèn)題研究”，組織學(xué)生談?wù)摚緦W(xué)生活動(dòng)】小組談?wù)?，公布建議：“由三角形全等條件可知，關(guān)于兩個(gè)直角三角形，滿(mǎn)足一邊一銳角對(duì)應(yīng)相等，或兩直角邊對(duì)應(yīng)相等，這兩個(gè)直角三角形就全等了．”【媒體使用】投影顯示“問(wèn)題研究”．【授課形式】分四人小組，合作、談?wù)摚厩榫硨?dǎo)入】如圖2所示．舞臺(tái)背景的形狀是兩個(gè)直角三角形，工作人員想知道這兩個(gè)直角三角形可否全等，但每個(gè)三角形都有一條直角邊被花盆遮住無(wú)法測(cè)量．1）你能幫他想個(gè)方法嗎？2）若是他只帶了一個(gè)卷尺，能完成這個(gè)任務(wù)嗎？工作人員測(cè)量了每個(gè)三角形沒(méi)有被遮住的直角邊和斜邊，發(fā)現(xiàn)它們分別對(duì)應(yīng)相等，于是他就必然“兩個(gè)直角三角形是全等的”，你相信他的結(jié)論嗎？【思路點(diǎn)撥】（1）學(xué)生能夠回答去量斜邊和一個(gè)銳角，或直角邊和一個(gè)銳角，但對(duì)問(wèn)題（2）學(xué)生難開(kāi)對(duì)直角三角形特別條件的研究．【教師活動(dòng)】操作投影儀，提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生思慮、考據(jù)．【學(xué)生活動(dòng)】思慮問(wèn)題，研究原理．做一做如課本圖11．2─11：隨意畫(huà)出一個(gè)Rt△ABC，使∠C=90°，再畫(huà)一個(gè)Rt△A′B′C′，使B′C′=BC，A′B′=AB，把畫(huà)好的Rt△A′B′C′剪下，放到Rt△ABC【學(xué)生活動(dòng)】畫(huà)圖解析，搜尋規(guī)律．以下：規(guī)律：斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等（簡(jiǎn)寫(xiě)成“斜邊、直角邊”或“HL”）．第36頁(yè)共158頁(yè)畫(huà)一個(gè)Rt△A′B′C′，使B′C′=BC,AB=AB;1．畫(huà)∠MC′N(xiāo)=90°。2．在射線(xiàn)C′M上取B′C′BC。3．以B′為圓心，AB為半徑畫(huà)弧，交射線(xiàn)C′N(xiāo)于點(diǎn)A′。4．連接A′B′。二、模范點(diǎn)擊，應(yīng)用所學(xué)【例4】如課本圖11．2─12，AC⊥BC，BD⊥AD，AC=BD，求證BC=AD．【思路點(diǎn)撥】欲證BC=AD，第一應(yīng)搜尋和這兩條線(xiàn)段相關(guān)的三角形，這里有△ABD和△BAC，△ADO和△BCO，O為DB、AC的交點(diǎn)，經(jīng)過(guò)條件的解析，△ABD和△BAC具備全等的條件．【教師活動(dòng)】引導(dǎo)學(xué)生共同參加解析例4．證明：∵AC⊥BC，BD⊥BD，∴∠C與∠D都是直角．在Rt△ABC和Rt△BAD中，ABBA,ACBD,Rt△ABC≌Rt△BAD（HL）．BC=AD．【學(xué)生活動(dòng)】參加教師解析，提出自己的見(jiàn)解．【評(píng)析】在證明兩個(gè)直角三角形全等時(shí)，要防范學(xué)生使用“SSA”來(lái)證明．【媒體使用】投影顯示例4．三、隨堂練習(xí)，牢固深入課本P43第練習(xí)1、2題．【探研時(shí)空】如圖3，有兩個(gè)長(zhǎng)度同樣的滑梯，左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方面的長(zhǎng)度DF相等，兩個(gè)滑梯的傾斜角∠ABC和∠DEF的大小有什么關(guān)系？第37頁(yè)共158頁(yè)下面是三個(gè)同學(xué)的思慮過(guò)程，你能理解他們的意思嗎？（如圖4所示）BCEF,ACDF→△ABC≌△DEF→∠ABC→∠DEF→∠ABC+∠DEF=90°．CABFDE90有一條直角邊和斜邊對(duì)應(yīng)相等，所以△ABC與△DEF全等．這樣∠ABC=∠DEF，也就是∠ABC+∠DEF=90°．在Rt△ABC和Rt△DEF中，BC=EF，AC=DF，所以這兩個(gè)三角形是全等的，這樣∠ABC=∠DEF，所以∠ABC與∠DEF是互余的．【授課形式】這個(gè)問(wèn)題涉及的推理比較復(fù)雜，能夠經(jīng)過(guò)全班談?wù)?，共同解決這個(gè)問(wèn)題，但不需要每個(gè)學(xué)生自己獨(dú)立說(shuō)明原因，只要修業(yè)生能看懂三位同學(xué)的思慮過(guò)程就可以了．四、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃鼙竟?jié)課經(jīng)過(guò)著手操作，在合作交流、比較中共同發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，培養(yǎng)直觀(guān)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力，在反思中發(fā)現(xiàn)新知，領(lǐng)悟解決問(wèn)題的方法．經(jīng)過(guò)今天的學(xué)習(xí)和對(duì)前面三角形全等條件的研究，可知判斷直角三角形全等有五種方法．（教師讓學(xué)生談?wù)摳爬ǎ┪濉⒉渴鹱鳂I(yè)，專(zhuān)題打破1．課本P44習(xí)題12．2第7，8題。六、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃苡蓪W(xué)生談學(xué)習(xí)收獲七、板書(shū)設(shè)計(jì)把黑板分成三份，重復(fù)使用，左邊部分板書(shū)直角三角形判判定理等相關(guān)見(jiàn)解，中間部分板書(shū)“研究”，右邊部分板書(shū)例題．八、教后記第38頁(yè)共158頁(yè)角的均分線(xiàn)的性質(zhì)(1)授課內(nèi)容本節(jié)課第一介紹作一個(gè)角的均分線(xiàn)的方法，此后用三角形全等證明角均分線(xiàn)的性質(zhì)定理．授課目的1．知識(shí)與技術(shù)經(jīng)過(guò)作圖直觀(guān)地理解角均分線(xiàn)的兩個(gè)互逆定理．2．過(guò)程與方法經(jīng)歷研究角的均分線(xiàn)的性質(zhì)的過(guò)程，領(lǐng)悟其應(yīng)用方法．3．感情、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)激發(fā)學(xué)生的幾何思想，啟迪他們的靈感，使學(xué)生領(lǐng)悟到幾何的真切魅力．重、難點(diǎn)與要點(diǎn)1．要點(diǎn)：領(lǐng)悟角的均分線(xiàn)的兩個(gè)互逆定理．2．難點(diǎn)：兩個(gè)互逆定理的實(shí)質(zhì)應(yīng)用．3．要點(diǎn)：可經(jīng)過(guò)學(xué)生折紙活動(dòng)獲得角均分線(xiàn)上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等的結(jié)論．利用全等來(lái)證明它的逆定理．教具準(zhǔn)備投影儀、制作如課本圖11．3─1的教具．授課方法采用“問(wèn)題解決”的授課方法，讓學(xué)生在實(shí)踐研究中領(lǐng)悟定理．授課過(guò)程一、創(chuàng)立情境，導(dǎo)入新課【問(wèn)題研究】（投影顯示）如課本圖11．3─1，是一個(gè)均分角的儀器，其中AB=AD，BC=DC，將點(diǎn)A放在角的極點(diǎn)，AB和AD沿著角的兩邊放下，沿AC畫(huà)一條射線(xiàn)AE，AE就是角均分線(xiàn)，你能說(shuō)明它的道理嗎？【教師活動(dòng)】第一將“問(wèn)題提出”，此后運(yùn)用教具（如課本圖11．3─1）直觀(guān)地進(jìn)行表達(dá)，提出研究的問(wèn)題．第39頁(yè)共158頁(yè)【學(xué)生活動(dòng)】小組談?wù)摵蟮贸觯阂勒杖切稳葪l件“邊邊邊”課本圖11．3─1判斷法，能夠說(shuō)明這個(gè)儀器的制作原理．【教師活動(dòng)】請(qǐng)同學(xué)們和老師一同完成下面的作圖問(wèn)題．操作觀(guān)察：已知：∠AOB．求法：∠AOB的均分線(xiàn)．作法：（1）以O(shè)為圓心，合適長(zhǎng)為半徑作弧，交OA于M，交OB于N．（2）分別以M、N為圓心，大于1MN的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在∠AOB的內(nèi)部交于點(diǎn)C．（3）作射線(xiàn)OC，射線(xiàn)OC即為所求（課本圖11．32─2）．【學(xué)生活動(dòng)】著手制圖（尺規(guī)），邊畫(huà)圖邊領(lǐng)悟，認(rèn)識(shí)角均分線(xiàn)的定義；同時(shí)在實(shí)踐操作中感知．【媒體使用】投影顯示學(xué)生的“畫(huà)圖”．【授課形式】小組合作交流．二、隨堂練習(xí)，牢固深入課本P19練習(xí)．【學(xué)生活動(dòng)】著手畫(huà)圖，從中獲得：直線(xiàn)CD與直線(xiàn)AB是互相垂直的．【探研時(shí)空】（投影顯示）如課本圖12．3─3，將∠AOB對(duì)折，再折出一個(gè)直角三角形（使第一條折痕為斜邊），此后張開(kāi)，觀(guān)察兩次折疊形成的三條折痕，你能得出什么結(jié)論？【教師活動(dòng)】操作投影儀，提出問(wèn)題，提問(wèn)學(xué)生．【學(xué)生活動(dòng)】實(shí)踐感知，互動(dòng)交流，得出結(jié)論，“從實(shí)踐中能夠看出，第一條折痕是∠AOB的均分線(xiàn)OC，第二次折疊形成的兩條折痕PD、PE是角的均分線(xiàn)上一點(diǎn)到∠AOB兩邊的距離，這兩個(gè)距離相等．”論證以下：已知：OC是∠AOB的均分線(xiàn)，點(diǎn)P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分別是D、E（課本圖11．3─4）求證：PD=PE．證明：∵PD⊥OA，PE⊥OB，∴∠PDO=∠PEO=90°在△PDO和△PEO中，第40頁(yè)共158頁(yè)P(yáng)DOPEO,AOCBOC,OPOP,∴△PDO≌△PEO（AAS）PD=PE【概括以下】角的均分線(xiàn)上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等．【授課形式】師生互動(dòng)，生生互動(dòng)，合作交流．三、情境合一，優(yōu)化思想【問(wèn)題考慮】（投影顯示）如課本圖11．3─5，要在S處500米，這個(gè)集貿(mào)市場(chǎng)應(yīng)建于哪處（在圖上標(biāo)出它的地址，比率尺為1：20000）？【學(xué)生活動(dòng)】四人小組合作學(xué)習(xí)，著手操作研究，獲得問(wèn)題結(jié)論．從實(shí)踐中可知：角均分線(xiàn)上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等，將條件和結(jié)論互換：到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)也在角的均分線(xiàn)．證明以下：已知：PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分別是D、E，PD=PE．求證：點(diǎn)P在∠AOB的均分線(xiàn)上．證明：經(jīng)過(guò)點(diǎn)P作射線(xiàn)OC．∵PD⊥OA，PE⊥OB∴∠PDO=∠PEO=90°在Rt△PDO和Rt△PEO中，OPOP,PDPE,Rt△PDO≌Rt△PEO（HL）∴∠AOC=∠BOC，∴OC是∠AOB的均分線(xiàn)．【教師活動(dòng)】啟迪、引導(dǎo)學(xué)生；組織小組之間的交流、談?wù)摚粠椭皩W(xué)困生”．【概括】到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的均分線(xiàn)上．第41頁(yè)共158頁(yè)【授課形式】自主、合作、交流，在教師的引導(dǎo)下，比較上述兩個(gè)結(jié)論，弄清其條件和結(jié)論，加深認(rèn)識(shí)．四、模范點(diǎn)擊，應(yīng)用所學(xué)【例】如課本圖12．3─6，△ABC的角均分線(xiàn)BM，CN訂交于點(diǎn)P，求證：點(diǎn)P到三邊AB，BC，CA的距離相等．【思路點(diǎn)撥】由于已知、求證中都沒(méi)有詳細(xì)說(shuō)明哪些線(xiàn)段是距離，而證明它們相等必定標(biāo)出它們．所以這一段話(huà)要在證明中寫(xiě)出，同輔助線(xiàn)同樣辦理．若是已知中寫(xiě)明點(diǎn)P到三邊的距離是哪些線(xiàn)段，那么圖中畫(huà)實(shí)線(xiàn)，在證明中就可以不寫(xiě)．【教師活動(dòng)】操作投影儀，顯示例子，解析例子，引導(dǎo)學(xué)生參加．證明：過(guò)點(diǎn)P作PD、PE、PF分別垂直于A(yíng)B、BC、CA，垂足為D、E、F．∴BM是△ABC的角均分線(xiàn)，點(diǎn)P在BM上．PD=PE同理PE=PFPD=PE=PF即點(diǎn)P到邊AB、BC、CA的距離相等．【評(píng)析】在幾何里，若是證明的過(guò)程完滿(mǎn)同樣，可是字母不一樣，能夠用“同理”二字概括，省略詳細(xì)證明過(guò)程．【學(xué)生活動(dòng)】參加教師解析，主動(dòng)研究學(xué)習(xí)．五、隨堂練習(xí)，牢固深入課本P22練習(xí)．六、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃?．學(xué)生自行小結(jié)角均分線(xiàn)性質(zhì)及其逆定理，和它們的差異．2．說(shuō)明本節(jié)例子實(shí)質(zhì)上是證明三角形三條角均分線(xiàn)訂交于一點(diǎn)的問(wèn)題，說(shuō)明這一點(diǎn)是三角形的內(nèi)切圓的圓心（為今后學(xué)習(xí)設(shè)伏）．七、部署作業(yè)，專(zhuān)題打破1．課本P22習(xí)題11．3第1、2、3題．2．采用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)．八、板書(shū)設(shè)計(jì)把黑板分成三部分，左邊部分板書(shū)見(jiàn)解、定理等，中間部分板書(shū)研究，右邊部分板書(shū)例題，重復(fù)使用時(shí)，中間部分和右邊部分板書(shū)練習(xí)題．九、教后記第42頁(yè)共158頁(yè)角的均分線(xiàn)的性質(zhì)（牢固練習(xí)）授課內(nèi)容本節(jié)課主若是對(duì)角的均分線(xiàn)的性質(zhì)定理的應(yīng)用張開(kāi)談?wù)摚寣W(xué)生熟練地應(yīng)用它們解決本責(zé)問(wèn)題．授課目的1．知識(shí)與技術(shù)能應(yīng)用角的均分線(xiàn)的性質(zhì)定理解決一些實(shí)質(zhì)的問(wèn)題．2．過(guò)程與方法經(jīng)歷研究角的均分線(xiàn)性質(zhì)的應(yīng)用過(guò)程，領(lǐng)悟幾何解析的內(nèi)涵，掌握綜合法的表達(dá)思想．3．感情、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)激發(fā)學(xué)生的邏輯思想，在比較中獲得知識(shí)，使學(xué)生感悟幾何的精練思想．重、難點(diǎn)與要點(diǎn)1．要點(diǎn)：應(yīng)用角的均分線(xiàn)性質(zhì)定理．2．難點(diǎn)：應(yīng)用“綜合法”進(jìn)行表達(dá)．3．要點(diǎn)：經(jīng)過(guò)觀(guān)察、操作、解析來(lái)感悟定理的內(nèi)涵，抓住問(wèn)題的因果關(guān)系進(jìn)行推理．教具準(zhǔn)備投影儀、幻燈片、直尺、圓規(guī)．授課方法一、回顧交流，練中反思【見(jiàn)解復(fù)習(xí)】【授課提問(wèn)】同學(xué)們可否從會(huì)合的見(jiàn)解來(lái)說(shuō)明角的均分線(xiàn)的性質(zhì)．【學(xué)生活動(dòng)】在教師對(duì)“會(huì)合”的思想做初步講解后，學(xué)生能夠經(jīng)過(guò)交流得出：角的均分線(xiàn)是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的會(huì)合．【分層練習(xí)】（投影顯示）1．已知：如圖1，△ABC中，AD是角的均分線(xiàn)，BD=CD，DE、DF分別垂直于A(yíng)B、AC，E、F是垂足，求證：EB=FC．第43頁(yè)共158頁(yè)【思路點(diǎn)撥】只要證明EB和FC分別所在的兩個(gè)三角形全等（△EBD≌△FCD）．【教師活動(dòng)】操作投影儀，巡視，啟迪引導(dǎo)，合時(shí)提問(wèn)．【學(xué)生活動(dòng)】小組合作學(xué)習(xí)，追求解題思路，積極登臺(tái)演示自己的證明．證明：∵AD是角的均分線(xiàn)，DE⊥AB，DF⊥AC，DE=DF在△EBD和△FCD中，BEDCFD90,BDCD,DEDF.∴△EBD≌△FCD（HL）EB=FC【媒體使用】投影顯示“分層練習(xí)1”和學(xué)生的練習(xí)．【授課形式】小組合作（4人小組）交流，此后全班報(bào)告，以練促思．2．已知：如圖2，河的南區(qū)有一個(gè)工廠(chǎng)，在公路西側(cè)，到公路的距離與到河岸的距離相等，而且與河上公路橋的距離為300米，在圖上標(biāo)出工廠(chǎng)的地址，并說(shuō)明原因．【思路點(diǎn)撥】畫(huà)圖略，依照角的均分線(xiàn)性質(zhì)，工廠(chǎng)應(yīng)在河流與公路交角的均分線(xiàn)上．【教師活動(dòng)】操作投影儀，提出問(wèn)題，參加學(xué)生的思慮和談?wù)摚緦W(xué)生活動(dòng)】分四人小組積極地談?wù)?，得出結(jié)論，積極公布自己的見(jiàn)解．【媒體使用】投影顯示“分層練習(xí)2”．【授課形式】合作學(xué)習(xí)，生生互動(dòng)交流．二、操作觀(guān)察，辨析理解【操作思慮】（投影顯示）第一按以下步驟進(jìn)行操作：（1）在一張紙上隨意畫(huà)一個(gè)角（角的邊不要畫(huà)得很短）∠AOB．2）剪下所畫(huà)的角．3）折疊所畫(huà)的角，使角的兩邊OA與OB重合，設(shè)折痕為Ox，如圖3．第44頁(yè)共158頁(yè)4）在折疊形成的兩層紙之間放入復(fù)寫(xiě)紙．5）在Ox上取一點(diǎn)P，而且過(guò)點(diǎn)P畫(huà)OA的垂線(xiàn)．6）拿出復(fù)寫(xiě)紙，而且把折疊的紙張開(kāi)觀(guān)察張開(kāi)后的圖形，并進(jìn)行思慮，上面的操作反響了哪條規(guī)律？是課本上一節(jié)課中的那個(gè)見(jiàn)解嗎？【教師活動(dòng)】操作投影儀，巡視，參加學(xué)生的談?wù)?，引?dǎo)啟迪．【學(xué)生活動(dòng)】分四人小組合作學(xué)習(xí)，從操作中感悟知識(shí)和規(guī)律，獲得結(jié)論：反響規(guī)律是：角的均分線(xiàn)上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等．【媒體使用】投影顯示“操作思慮”．【授課形式】分四人小組合作學(xué)習(xí)，著手動(dòng)腦，互動(dòng)交流．三、課堂演練，系統(tǒng)躍進(jìn)1．已知：如圖4，AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E、F是垂足，DE=BF．求證：（1）AE=CF；[提示]應(yīng)用HL證Rt△ABC≌Rt△CED2．已知：如圖5，BD是∠ABC的均分線(xiàn)，AB=BC，點(diǎn)P在BD上，PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分別是M、N，求證PM=PN．AMDPNBC[提示]∵∠ABD=∠CBD，AB=CB，BD=BD，∴△ABD≌△CBD，∴∠ADB=∠CDB，又PM⊥AD，PN⊥CD，∴PM=PN．四、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃苡蓪W(xué)生分四人小組進(jìn)行學(xué)習(xí)反思，此后各小組報(bào)告學(xué)習(xí)狀況．五、部署作業(yè)，專(zhuān)題打破1．課本P51習(xí)題12．3第4、5題．第45頁(yè)共158頁(yè)六、板書(shū)設(shè)計(jì)把黑板分成左右兩份，左邊板書(shū)見(jiàn)解和例題，右邊板書(shū)學(xué)生的練習(xí)，重復(fù)使用．七、教后記第十二章全等三角形復(fù)習(xí)與交流授課內(nèi)容本節(jié)課主要進(jìn)行系統(tǒng)的復(fù)習(xí)，讓學(xué)生建構(gòu)出完滿(mǎn)的知識(shí)系統(tǒng)．授課目的1．知識(shí)與技術(shù)理解全等三角形的性質(zhì)與判判定理，以及角的均分線(xiàn)性質(zhì)，會(huì)應(yīng)用在實(shí)質(zhì)的問(wèn)題中．2．過(guò)程與方法經(jīng)歷研究全等三角形相關(guān)性質(zhì)和判斷等見(jiàn)解，掌握幾何的解析思想，能應(yīng)用“綜合法”表達(dá)問(wèn)題．3．感情、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)發(fā)展學(xué)生的邏輯思想，提升合情推理能力，領(lǐng)悟幾何學(xué)的實(shí)質(zhì)應(yīng)用價(jià)值．重、難點(diǎn)與要點(diǎn)1．要點(diǎn)：應(yīng)用全等三角形性質(zhì)與判判定理解決本責(zé)問(wèn)題．2．難點(diǎn)：解析思路的形成．3．要點(diǎn)：明確全等三角形的應(yīng)用思想，養(yǎng)成說(shuō)理有據(jù)的意識(shí)．教具準(zhǔn)備投影儀、幻燈片．授課方法采用“精講─精練”的授課方法，讓學(xué)生自主修建知識(shí)系統(tǒng)．授課過(guò)程一、回顧交流，系統(tǒng)躍進(jìn)【交流談?wù)摗渴谡n形式：分四人小組，回顧小結(jié)．此后，教師請(qǐng)三位同學(xué)說(shuō)說(shuō)他是怎么總結(jié)的．【知識(shí)結(jié)構(gòu)圖】見(jiàn)課本，用投影顯示．教師提問(wèn)：1．舉一些全等形的實(shí)例，全等三角形的對(duì)應(yīng)邊有什么關(guān)系？對(duì)應(yīng)角呢？【學(xué)生活動(dòng)】積極舉手，發(fā)言：全等三角形對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊相等．第46頁(yè)共158頁(yè)【媒體使用】投影顯示一些生活中的全等圖形，配合學(xué)生的認(rèn)知．【教師提問(wèn)】一個(gè)三角形有三條邊，三個(gè)角，從中任選三個(gè)來(lái)判斷兩個(gè)三角形全等，哪些是能夠判斷的？哪些是不能夠夠判斷的？【學(xué)生活動(dòng)】小組談?wù)?，互?dòng)交流．形成共識(shí)：（1）邊邊邊；（2）邊角邊；（3）角邊角；（4）角角邊；（5）斜邊、直角邊（證Rt△）等能夠判斷兩個(gè)三角形全等．（1）SSA，（2）AAA，是不能夠夠判斷兩個(gè)三角形全等的．【教師提問(wèn)】1．你對(duì)角的均分線(xiàn)有了哪些新的認(rèn)識(shí)？你能用全等三角形證明角的均分線(xiàn)性質(zhì)嗎？2．你能結(jié)合本章的相關(guān)問(wèn)題，說(shuō)一說(shuō)證明一個(gè)結(jié)論的過(guò)程嗎？【學(xué)生活動(dòng)】小組談?wù)?，形成共識(shí)．二、課堂演練，牢固學(xué)習(xí)【演練題1】如圖1，△ABC≌△ADE，BC的延伸線(xiàn)交DA于F，∠ACB=∠AED=105°，∠CAD=10°，∠B=∠D=25°，求∠DFB和∠DGB的度數(shù)．（85°，60°）(1)(2)(3)【演練題2】如圖2，點(diǎn)A，B，C，D在一條直線(xiàn)上，△ACE≌△BDF.求證：（1）AE∥BF；（2）AB=CD．[（1）∵△ACE≌△BDF，∴∠A=∠DBF，∴AE∥BF；2）∵△ACE≌△BDF，∴AC=BD，∴AB=CD]【演練題3】若△ABC≌△A′B′C′，∠A=∠A°，∠B=∠B′，且∠C=50°，∠B′=75°，AC=4cm；求∠A，∠B的度數(shù)及A′C′的長(zhǎng)．（∠A=55°，∠B=75°，A′C′=4cm）【教師活動(dòng)】操作投影儀，巡視、關(guān)注學(xué)生的思想，請(qǐng)三位學(xué)生登臺(tái)演示．【學(xué)生活動(dòng)】書(shū)面練習(xí)，與伙伴交流，積極登臺(tái)演示．【媒體使用】投影顯示“演練題”，和學(xué)生的練習(xí)（實(shí)物投影）．【授課形式】自主、合作、交流．【教師活動(dòng)】和學(xué)生一同總結(jié)，認(rèn)識(shí)，提升．【評(píng)析】上述演練題主若是復(fù)習(xí)全等三角形性質(zhì)．【演練題4】已知如圖3，AD與CB交于O，AO=OD，CO=OB，EF過(guò)O與AB、CD分別交于E、F，求證：第47頁(yè)共158頁(yè)∠AEO=∠DFO．【思路點(diǎn)撥】觀(guān)察圖形，解析已知條件和結(jié)論，欲證∠AEO=∠BFO，只要證AB∥DC，由已知條件易知△AOB≌△DOC，必有∠A=∠D，這樣即可解得AB∥CD，進(jìn)而證明∠AEO=∠DFO．三、隨堂練習(xí)，牢固深入課本P26復(fù)習(xí)題第4、7、10題．四、部署作業(yè)，專(zhuān)題打破1．課本P55--56復(fù)習(xí)題第2，3，5，6，9，11題．2．采用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)．五、板書(shū)設(shè)計(jì)把黑板分成兩份，左邊部分板書(shū)例題，右邊部分板書(shū)學(xué)習(xí)練習(xí)題，重復(fù)使用六、疑難解析如圖4，在△ABC中，∠1=∠2，∠3=∠4，∠A=60°，求證：CD+BE=BC．證明：在BC上截取BF=BE，連接IF．BI=BI，∠1=∠2，BF=BE，∴△BFI≌△BEI，∴∠5=∠6．∵∠1=∠2．∠3=∠4，∠A=60°，∴∠BIC=120°，∴∠5=60°．∴∠7=∠5=60°，∠6=∠5=60°，∠8=120°-60°=60°，∴∠7=∠8．∵∠3=∠4，CI=CI，∠7=∠8，∴△IDC≌△IFC，∴CD=CF．∴CD+BE=CF+BF，即CD+BE=BC．從上述例子能夠概括：證明m=b+c時(shí)，常用兩種方法，（1）截長(zhǎng)法，即在m上截取一段等于b（或c），證明剩下一段等于c（或b）；（2）補(bǔ)短法：延伸b（或c）a，上述例子由于∠1=∠2，所以，在BC上截取BF=BE，連接HTY3IF是較為常用的方法．七、教后記第48頁(yè)共158頁(yè)第十三章軸對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)（一）授課目的：〔知識(shí)與技術(shù)〕1．在生活實(shí)例中認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱(chēng)圖．2．解析軸對(duì)稱(chēng)圖形，理解軸對(duì)稱(chēng)的見(jiàn)解．軸對(duì)稱(chēng)圖形的見(jiàn)解〔過(guò)程與方法〕1、在觀(guān)察、操作、推理、概括等研究過(guò)程中，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，逐漸養(yǎng)成數(shù)學(xué)推理的習(xí)慣；2、在靈便運(yùn)用知識(shí)解決相關(guān)問(wèn)題的過(guò)程中，體驗(yàn)并掌握研究、概括圖形性質(zhì)的推理方法，進(jìn)一步培說(shuō)理和進(jìn)行簡(jiǎn)單推理的能力?！哺星?、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)〕1、領(lǐng)悟數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，增強(qiáng)戰(zhàn)勝困難的勇氣和信心；2、會(huì)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的本責(zé)問(wèn)題，增強(qiáng)應(yīng)妄圖識(shí)；3、使學(xué)生進(jìn)一步形成數(shù)學(xué)本源于實(shí)踐，反過(guò)來(lái)又服務(wù)于實(shí)踐的辯證唯物主義見(jiàn)解。授課要點(diǎn)：．理解軸對(duì)稱(chēng)的見(jiàn)解授課難點(diǎn)能夠鑒別軸對(duì)稱(chēng)圖形并找出它的對(duì)稱(chēng)軸．教具準(zhǔn)備：三角尺授課過(guò)程一．創(chuàng)立情境，引入新課1.舉實(shí)例說(shuō)明對(duì)稱(chēng)的重要性和生活充滿(mǎn)著對(duì)稱(chēng)。對(duì)稱(chēng)給我們帶來(lái)多少美的感覺(jué)！初步掌握對(duì)稱(chēng)的奧秒，不只能夠幫助我們發(fā)現(xiàn)一些圖形的特點(diǎn)，還能夠夠使我們感覺(jué)到自然界的美與友善．3.軸對(duì)稱(chēng)是對(duì)稱(chēng)中重要的一種，讓我們一同走進(jìn)軸對(duì)稱(chēng)世界，研究它的奧秘吧！二．導(dǎo)入新課1.觀(guān)察：幾幅圖片（出示圖片），觀(guān)察它們都有些什么共同特點(diǎn)．第49頁(yè)共158頁(yè)重申：對(duì)稱(chēng)現(xiàn)象無(wú)處不在，從自然景觀(guān)到分子結(jié)構(gòu)，從建筑物到藝術(shù)作品，甚至平時(shí)生活用品，人們都能夠找到對(duì)稱(chēng)的例子．練習(xí)：從學(xué)生生活周?chē)氖挛镏衼?lái)找一些擁有對(duì)稱(chēng)特點(diǎn)的例子．2.觀(guān)察：如圖12．1．2，把一張紙對(duì)折，剪出一個(gè)圖案（折痕處不要完滿(mǎn)剪斷），再打開(kāi)這張對(duì)折的紙，就剪出了美麗的窗花．你能發(fā)現(xiàn)它們有什么共同的特點(diǎn)嗎？3.若是一個(gè)圖形沿素來(lái)線(xiàn)折疊，直線(xiàn)兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線(xiàn)就是它的對(duì)稱(chēng)軸．我們也說(shuō)這個(gè)圖形關(guān)于這條直線(xiàn)（成軸）對(duì)稱(chēng)．4.著手操作：取一張質(zhì)地較硬的紙，將紙對(duì)折，并用小刀在紙的中央隨意刻出一個(gè)圖案，將紙打開(kāi)后鋪平，你獲得兩個(gè)成軸對(duì)稱(chēng)的圖案了嗎？概括小結(jié)：由此我們進(jìn)一步認(rèn)識(shí)了軸對(duì)稱(chēng)圖形的特點(diǎn)：一個(gè)圖形沿一條直線(xiàn)折疊后，折痕兩側(cè)的圖形完滿(mǎn)重合．5.練習(xí)：你能找出它們的對(duì)稱(chēng)軸嗎？分小組談?wù)摚紤]：大家想一想，你發(fā)現(xiàn)了什么？小結(jié)得出：.像這樣，把一個(gè)圖形沿著某一條直線(xiàn)折疊，若是它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，這條直線(xiàn)叫做對(duì)稱(chēng)軸，折疊后重合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，叫做對(duì)稱(chēng)點(diǎn)．三．隨堂練習(xí)1、課本60練習(xí)1、2。四．課時(shí)小結(jié)這節(jié)課我們主要認(rèn)識(shí)了軸對(duì)稱(chēng)圖形，認(rèn)識(shí)了軸對(duì)稱(chēng)圖形及相關(guān)見(jiàn)解，進(jìn)一步商議了軸對(duì)稱(chēng)的特點(diǎn)，區(qū)第50頁(yè)共158頁(yè)分了軸對(duì)稱(chēng)圖形和兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱(chēng)．五．課后作業(yè)習(xí)題．1、2、6題．六．教后記軸對(duì)稱(chēng)（二）授課目的〔知識(shí)與技術(shù)〕1．認(rèn)識(shí)兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱(chēng)性的性質(zhì)，認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)．2．研究線(xiàn)段垂直均分線(xiàn)的性質(zhì)．〔過(guò)程與方法〕1、在觀(guān)察、操作、推理、概括等研究過(guò)程中，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，逐漸養(yǎng)成數(shù)學(xué)推理的習(xí)慣；2、在靈便運(yùn)用知識(shí)解決相關(guān)問(wèn)題的過(guò)程中，體驗(yàn)并掌握研究、概括圖形性質(zhì)的推理方法，進(jìn)一步培說(shuō)理和進(jìn)行簡(jiǎn)單推理的能力?！哺星椤B(tài)度與價(jià)值觀(guān)〕1、領(lǐng)悟數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，增強(qiáng)戰(zhàn)勝困難的勇氣和信心；2、會(huì)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)質(zhì)問(wèn)題，增強(qiáng)應(yīng)妄圖識(shí)。授課要點(diǎn)：軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，線(xiàn)段垂直均分線(xiàn)的性質(zhì)授課難點(diǎn)：1．軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)．2．線(xiàn)段垂直均分線(xiàn)的性質(zhì)．3.體驗(yàn)軸對(duì)稱(chēng)的特點(diǎn)．教具準(zhǔn)備：圓規(guī)、三角尺、授課過(guò)程一．創(chuàng)立情境，引入新課1.什么樣的圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形呢？2.軸對(duì)稱(chēng)圖形有哪些性質(zhì)，從圖形中能獲得結(jié)論？二．導(dǎo)入新課1.以以下列圖，△ABC和△A′B′C′關(guān)于直線(xiàn)MN對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)A′、B′、C′分別是點(diǎn)A、B、C對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，線(xiàn)段AA′、BB′、CC′與直線(xiàn)MN有什么關(guān)系？為什么？（學(xué)生思慮并做小范圍談?wù)摚?duì)稱(chēng)軸所在直線(xiàn)經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)所連線(xiàn)段的中點(diǎn)，而且垂直于這條線(xiàn)段．我們把經(jīng)過(guò)線(xiàn)段中點(diǎn)而且垂直于第51頁(yè)共158頁(yè)條段的直，叫做條段的垂直均分．2.畫(huà)一個(gè)稱(chēng)形，并找出兩稱(chēng)點(diǎn)，看一下稱(chēng)和兩稱(chēng)點(diǎn)的關(guān)系．3.稱(chēng)所在直稱(chēng)點(diǎn)所段的中點(diǎn)，而且垂直于條段．形稱(chēng)的性：若是兩個(gè)形關(guān)于某條直稱(chēng)，那么稱(chēng)是任何一稱(chēng)點(diǎn)所段的垂直均分．似地，稱(chēng)形的稱(chēng)是任何一稱(chēng)點(diǎn)所段的垂直均分．下面我來(lái)研究段垂直均分的性．[研究1]以下．木條L與AB在一同，L垂直均分AB，P1，P2，P3，?是L上的點(diǎn)，重量一量點(diǎn)P1，P2，P3