《何形步全復(fù)與固基礎(chǔ)）識(shí)解撰稿：孫景艷審：趙【習(xí)標(biāo)．認(rèn)識(shí)一些簡(jiǎn)單的幾何體的平面展開(kāi)圖及三視圖，初步培養(yǎng)空間觀念和幾何直觀；．掌握直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段、角這些基本圖形的概念、性質(zhì)、表示方法和畫(huà)法；．初步學(xué)會(huì)應(yīng)用圖形與幾何的知識(shí)解釋生活中的現(xiàn)象及解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題；．逐步掌握學(xué)過(guò)的幾何圖形的表示方法，能根據(jù)語(yǔ)句畫(huà)出相應(yīng)的圖形，會(huì)用語(yǔ)句描述簡(jiǎn)單的圖形．【清堂圖認(rèn)初章復(fù)399079【識(shí)絡(luò)

本知結(jié)】【點(diǎn)理要一多多的形．幾圖的類(lèi)幾何圖形

立體圖形：棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、球平面圖形三角形邊形圓.要詮：給幾何體分類(lèi)時(shí)，不同的分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)有不同的分類(lèi)結(jié).．體形平圖的互化（）體形平展圖把立體圖形按一定的方式展開(kāi)就會(huì)得到平面圖形面形按一定的途徑進(jìn)行折疊就會(huì)得到相應(yīng)的立體圖形，通過(guò)展開(kāi)與折疊能把立體圖形和平面圖形有機(jī)地結(jié)合起來(lái)．要詮：對(duì)一些常見(jiàn)立體圖形的展開(kāi)圖要非常熟悉，例如正方體的11種展開(kāi)圖，三棱柱，圓柱等的展開(kāi)圖；不同的幾何體展成不同的平面圖形幾何體沿不同的棱剪開(kāi)到不同的平面圖形，那么排除障礙的方法就是：聯(lián)系實(shí)物，展開(kāi)想象，建立“模型構(gòu)，動(dòng)手實(shí).（）不方看主（正）視---------從面幾何體的三視圖左圖----左（右）邊看---------------從上面要詮：會(huì)判斷簡(jiǎn)單物體（直棱柱、圓柱、圓錐、球）的三視.能根據(jù)三視圖描述基本幾何體或?qū)嵨镌?（）何的成素關(guān)幾何體是由點(diǎn)、線(xiàn)、面構(gòu)成的點(diǎn)動(dòng)成線(xiàn)，線(xiàn)與線(xiàn)相交成點(diǎn)；線(xiàn)動(dòng)成面，面與面相交成線(xiàn)；面動(dòng)成體，體是由面組要二直、線(xiàn)線(xiàn)直線(xiàn)射與段區(qū)與系基性直的質(zhì)兩點(diǎn)確一條直線(xiàn)．(2)線(xiàn)段性:點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短．要詮：本知識(shí)點(diǎn)可用來(lái)解釋很多生活中的現(xiàn).如要在墻上固定一個(gè)木條要個(gè)釘子就可以了，因?yàn)槿绻涯緱l看作一條直線(xiàn)，那么兩點(diǎn)可確定一條直.連接兩點(diǎn)間的線(xiàn)段的長(zhǎng)度，叫做兩點(diǎn)間的距.3.畫(huà)條段于知段度法可用直尺先量出線(xiàn)段的長(zhǎng),畫(huà)一條等于這個(gè)長(zhǎng)度的線(xiàn).用規(guī)圖：圓規(guī)在射線(xiàn)AC上取AB=ａ，如下圖：．線(xiàn)的較運(yùn)（）段比：比較兩條線(xiàn)段的長(zhǎng)短，常用兩種方法，一種是度量法；一種是疊合.（）段和差如下圖，有AB+BC=AC，AC=a+bAD=AB-BD

A

B

CAB（）段中：把一條線(xiàn)段分成兩條相等線(xiàn)段的點(diǎn)做段的中點(diǎn)下：AMM要詮：

AB①線(xiàn)段中點(diǎn)的等價(jià)表述：如上圖，點(diǎn)在段上，且有

AM

AB

，則點(diǎn)M為段AB的中點(diǎn)②除線(xiàn)段的中點(diǎn)（即二等分點(diǎn)）外，類(lèi)似的還有線(xiàn)段的三等分點(diǎn)、四等分點(diǎn).如下圖，點(diǎn)均線(xiàn)段AB的等分.AMNAMMNNPPB

AB要三角．角度（）的義有公共端點(diǎn)的兩射線(xiàn)組成的圖形叫做角，這個(gè)公共端點(diǎn)是角的頂點(diǎn)，這兩條射線(xiàn)是角的兩條邊；此外，角也可以看作由一條射線(xiàn)繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而形成的圖.角表方角通常有三種表示方法一是用個(gè)大寫(xiě)英文字母表示是用角的頂點(diǎn)的一個(gè)大寫(xiě)英文字母表示，三是用一個(gè)小寫(xiě)希臘字母或一個(gè)數(shù)字表.例如下圖：要詮：角的兩種定義是從不同角度對(duì)角進(jìn)行的定義；當(dāng)一個(gè)角的頂點(diǎn)有多個(gè)角的時(shí)候，不能用頂點(diǎn)的一個(gè)大寫(xiě)字母來(lái)表.（）度及度換1周=360°1平=°1=601′=60，以度、分、秒為單位的角的度量制，叫做角度制要詮：度、分、秒的換算是60進(jìn)制與時(shí)間中的小時(shí)分鐘秒的換算相.度分秒之間的轉(zhuǎn)化方法化度分秒的形即從高級(jí)單位向低級(jí)單位轉(zhuǎn))時(shí)用乘法逐級(jí)進(jìn)行；由度分秒的形式化成即低級(jí)單位向高級(jí)單位轉(zhuǎn))時(shí)用除法逐級(jí)進(jìn).③同種形式相加減：度加（減）度，分加（減）分，秒加（減）秒；超60進(jìn)，減一成60.（）的類(lèi)∠β

銳角

直角

鈍角

平角

周角范圍

0∠β＜90∠β=90°

90°＜∠＜180

∠β=180

∠β=360°（）一角于知借助三角尺能畫(huà)出15°的倍數(shù)的角，在～180之間共能畫(huà)出11個(gè).借助量角器能畫(huà)出給定度數(shù)的.用尺規(guī)作圖法.．角比與算角比方:①度法；②疊合.角平線(xiàn)從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)這個(gè)角成相等的兩個(gè)角的射線(xiàn)這個(gè)角的平分線(xiàn)如：如下圖，因?yàn)镺C是∠AOB的分線(xiàn)，所以1=2=∠，或∠AOB=2∠1=2∠類(lèi)似地，還有角的三等分線(xiàn)等.．角互互關(guān)余補(bǔ)（若∠∠2=90°則∠與2互為角其中1∠的余∠是∠的角（∠∠°∠與2互補(bǔ)角其中∠1∠的補(bǔ)2是1的補(bǔ)角.（）論同角或角的角相等；同或等)的補(bǔ)角相等要詮：①角或補(bǔ)角是兩個(gè)角的關(guān)系對(duì)現(xiàn)的一個(gè)角不能其為余或補(bǔ)角.②一個(gè)角的余角或角可不一個(gè)，但是它們的度數(shù)是相同.只考慮數(shù)量關(guān)系，與位置無(wú)關(guān)．“等角是相等的幾個(gè)角“角是同一個(gè)角”.4方角以正北、正南方向?yàn)榛鶞?zhǔn)，描述物體運(yùn)動(dòng)的方向，這種表示方向的角叫做方位.要詮：（角還可以看成是將正北或正南的射線(xiàn)旋轉(zhuǎn)一定角度而形成.所以在應(yīng)用中一要確定其始邊是正北還是正南.二要定其旋轉(zhuǎn)方向是向東還是向西確定旋轉(zhuǎn)角度的大小.（）偏東45°常叫做東北向，北偏西45°通叫做西北方向，南偏東45°通叫做東南方向，南偏西45°通叫做西南方向（）位角在航行、測(cè)繪等實(shí)際生活中的應(yīng)用十分廣【型題類(lèi)一概或質(zhì)理.下列說(shuō)法正確的()A.射線(xiàn)AB與射線(xiàn)BA表同一條.連結(jié)兩點(diǎn)的線(xiàn)段叫做兩點(diǎn)之間的距.C.平角是一條直.若∠1+2=90°∠1+∠3=90°則∠2=∠【答案D【解析】選項(xiàng)A中端點(diǎn)和延伸方向不同，所以是兩條射；選項(xiàng)B中點(diǎn)之間的距離是指線(xiàn)段的長(zhǎng)度，是一個(gè)數(shù)值，而不是圖形中和線(xiàn)是兩種不同的概念，不能混.【總結(jié)升華理解概念，掌握概念與概念的本質(zhì)區(qū)別，并進(jìn)行“比較”性分析和記憶．舉反：【變式】下列結(jié)論中，不正確的是（）A兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)C．角的余角相等【答案B類(lèi)二立圖與面形相轉(zhuǎn)

B兩點(diǎn)之間，直線(xiàn)最短D．角補(bǔ)角相等．(天門(mén)、潛江、如圖所示，是每個(gè)面上都有一個(gè)漢字的正方體的一種展開(kāi)圖，那么在原正方體的表面上，與“看”相對(duì)的面上的漢字是()A南B世界D．杯【答案C【解析】由圖形可以判定“南”“世”相對(duì)與“界”相對(duì)”“杯”相對(duì)．【總結(jié)升華判斷兩個(gè)面是對(duì)面的根據(jù)是：展開(kāi)圖的對(duì)面沒(méi)有公共邊或公共頂點(diǎn)．舉反：【變式】(瞿州模擬)下面形狀的四張紙板，按圖所示的線(xiàn)經(jīng)過(guò)折疊可以圍成一個(gè)直三棱柱的是()．【答案C(浙江金華如圖所示幾何體主視圖是()【答案A【解析】從正面看球位于桌面右，故選A【總結(jié)升華從正面看所得到的形是主視圖得到球體的主視圖再到長(zhǎng)方體的主視圖，再根據(jù)球體在長(zhǎng)方體的右邊可得出答案．類(lèi)三互余補(bǔ)有關(guān)算已知A＝53°27，則A的角等(．A37°B．36°′63°D．143【思路點(diǎn)撥根據(jù)互為余角的定義求解．【答案B【解析】∠的角為90-53′＝36°33．【總結(jié)升華本題考查角互余的概念：和為90度兩個(gè)角互為余角．舉反：【變式】一個(gè)角與它的余角相,則這個(gè)角______,的補(bǔ)角_______【答案】45°，135類(lèi)四方位.如圖，射線(xiàn)OA的向:________；線(xiàn)OB的向:_________；線(xiàn)OC的方是________.【思路點(diǎn)撥OA表示方向是偏東，再加上其偏轉(zhuǎn)的角度即可，同理OB、也是如此．【答案】北偏東°；北偏西°；南偏東°．【解析】根據(jù)方位角的定義解答【總結(jié)升華熟知方位角的定義結(jié)合圖形便可解答．類(lèi)五鐘表的.(廣欽州)鐘分針的運(yùn)動(dòng)可看作是一種旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，一只標(biāo)準(zhǔn)時(shí)鐘的分針勻速旋轉(zhuǎn)，經(jīng)過(guò)15分旋轉(zhuǎn)了_度．【答案】【解析】根據(jù)鐘表的特征；整個(gè)面是°，分針每5分旋轉(zhuǎn)30°所以經(jīng)過(guò)鐘旋轉(zhuǎn)了90．【總結(jié)升華在鐘表問(wèn)題中常用時(shí)針與分針轉(zhuǎn)動(dòng)的度數(shù)關(guān)系時(shí)鐘上的分針勻速旋轉(zhuǎn)一分鐘時(shí)的度數(shù)為°，時(shí)針一分鐘轉(zhuǎn)過(guò)的度數(shù)為°；兩個(gè)相鄰數(shù)字間的夾角為30°每個(gè)小格夾角為6°，并且利用起時(shí)間時(shí)針和分針的位置關(guān)系建立角的圖形．類(lèi)六利用學(xué)想方解有關(guān)段角的算1.方的想法.如所示，在射OF，順次取A、BD四，使AB::CD＝2:4又M、N別是AB、CD的點(diǎn)，已知AD＝90cm，求MN的．【思路點(diǎn)撥有關(guān)比例問(wèn)題，可設(shè)每一份為，列方程求解，再利用中點(diǎn)定義，找出線(xiàn)段的和、差．【答案與解析】解：設(shè)線(xiàn)段AB，，長(zhǎng)分別是，3x，，∵AB+BC+CD＝AD＝，∴＝，x＝10，∴AB＝20cm，BC＝，CD，∴＝＝

1AB+BC+CD＝60cm)．2【總結(jié)升華當(dāng)知某線(xiàn)段被分成的幾條線(xiàn)段的長(zhǎng)度比時(shí)，可根據(jù)比設(shè)未知數(shù)x，x的子表示相關(guān)的線(xiàn)段的長(zhǎng)度，列方程求出x的值，進(jìn)而求出線(xiàn)段的長(zhǎng)．舉反：【變式】如圖所示，已知＝∠BOD＝100°，且∠AOB∠AOD27求∠BOC和∠COD的度數(shù)．【答案】解：設(shè)AOB的數(shù)為2x，則AOD的數(shù)7x．由∠AOD∠AOB+∠BOD及∠＝°，可得＝°．解得x＝°，所以∠AOB＝°．所以∠＝∠AOC∠＝°°60°，∠COD∠BOD∠BOC＝100°°40．2.分的想法.以∠AOB頂點(diǎn)O為點(diǎn)的射，使AOC:∠BOC＝:4．()若∠AOB＝°求AOC與∠BOC的度數(shù)；()若∠AOB＝m求∠AOC與∠BOC的數(shù)．【答案與解析】解：()分兩種情況：①OC在AOB的部，可設(shè)∠＝5x，則∠BOC＝4x得∠AOB＝x，即x＝°所以∠AOC＝90，∠＝72°②OC在AOB的部，可設(shè)∠=，則∠BOC＝4x∠AOB∠BOC＝所以＝18，則＝°所以∠AOC＝10，∠＝°（2仿照（1得若＝m則AOC

54，BOCm，或＝5m，99∠＝．【總結(jié)升華本題中的已知條件沒(méi)有明確地說(shuō)明OC在AOB的部或外，所以?xún)蓚€(gè)問(wèn)題都必須分類(lèi)討論．舉反：【變式】已知線(xiàn)段＝在直線(xiàn)AB上線(xiàn)段BC3cm，求線(xiàn)段AC長(zhǎng)．【答案】解：分兩種情況：如圖(1，AC＝AB－BC－＝(cm；如圖(2，AC＝AB+BC8+311(cm．所以線(xiàn)段AC的長(zhǎng)為5cm或．【變式】下列判斷正確的個(gè)數(shù)有()①已知AB、三點(diǎn)，過(guò)其中兩點(diǎn)畫(huà)直線(xiàn)一共可畫(huà)條過(guò)已知任意三點(diǎn)的直線(xiàn)有1條三條直線(xiàn)兩兩相交，有三個(gè)交點(diǎn)A0個(gè)B1個(gè)．個(gè)D．個(gè)【答案A3.類(lèi)的想法【清堂圖認(rèn)初章復(fù)399079類(lèi)思例5】.(1)如,線(xiàn)段AD上有兩點(diǎn)、C,圖中共有