《畫垂線》教學(xué)設(shè)計一、教學(xué)目標(biāo)

（一）學(xué)問與技能

會用三角尺或量角器畫垂線，培育學(xué)生的作圖力量。

（二）過程與方法

通過動手操作、溝通爭論等活動，使學(xué)生經(jīng)受畫垂線的過程，培育學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，初步培育學(xué)生空間想象力量。

（三）情感態(tài)度和價值觀

通過活動，讓學(xué)生從中感受到學(xué)習(xí)的樂趣，體會到勝利的喜悅。

二、教學(xué)重難點

教學(xué)重點：畫垂線的方法

教學(xué)難點：畫垂線的方法

三、教學(xué)預(yù)備

課件、三角板、量角器

四、教學(xué)過程

（一）復(fù)習(xí)舊知，鼓勵引入

1．復(fù)習(xí)舊知，提醒本質(zhì)

師：上節(jié)課我們一起熟悉了平行和垂直這兩種直線的特別位置關(guān)系，下面我們一起做一個嬉戲。

（1）拿一張正方形的紙對折兩次，使兩條折痕相互垂直。

（2）展現(xiàn)學(xué)生作品。這兩條折痕相互垂直嗎？你是怎樣想的？引導(dǎo)學(xué)生說出：只要它們相交成直角，就說明兩條折痕相互垂直。

2．點明課題，提出挑戰(zhàn)

（1）師：剛剛我們把正方形的紙對折兩次，使兩條折痕相互垂直。你能畫出相互垂直的兩條直線嗎？

（2）今日這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)畫垂線。

【設(shè)計意圖】在新課開頭通過復(fù)習(xí)前面學(xué)習(xí)的兩條直線的位置關(guān)系,自然引出垂直的概念。舊學(xué)問的復(fù)習(xí)與本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容親密相關(guān)，通過教師的引領(lǐng)使學(xué)生清晰的熟悉到相互垂直的本質(zhì)就是兩條直線相交成直角。這不僅是學(xué)問上的回憶，同時也為學(xué)生后面學(xué)習(xí)畫垂線做了思維上的孕伏。

（二）自主嘗試，探究新知

1．初步感知，嘗試解決

師:仔細(xì)思索，怎樣才能保證畫出相互垂直的兩條直線？

（1）初步嘗試，感知畫法

①畫一畫：學(xué)生獨立嘗試相互垂直的兩條直線,教師巡察。

預(yù)設(shè)學(xué)生有三種畫法：

a.用兩把三角板來畫

b.用量角器來畫

c.用一把三角板來畫

②說一說：你是怎么畫的？

③想一想：先讓學(xué)生來談一談：你畫出的是相互垂直的兩條直線嗎？畫的過程中應(yīng)當(dāng)留意些什么？

（2）比照觀看,提醒本質(zhì)

師:為什么使用三角板或量角器都可以很快畫出相互垂直的兩條直線？哪種方法更簡潔一些？

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)覺：畫相互垂直的兩條直線實質(zhì)上就是讓這兩條直線相交成直角，用一把三角尺來畫比擬簡潔一些。

【設(shè)計意圖】在本教學(xué)環(huán)節(jié)中教師充分重視學(xué)生原有的學(xué)問閱歷根底，放手讓學(xué)生自主探究相互垂直兩條直線的畫法，這是一個開放的教學(xué)環(huán)節(jié)，通過學(xué)生嘗試畫圖初步感受到畫垂線的實質(zhì)就是讓兩條直線相交成直角，用一把三角板來畫比擬簡潔，為后面教學(xué)學(xué)生總結(jié)畫垂線的方法積存的相應(yīng)的活動閱歷。

2．自主探究，總結(jié)方法

（1）學(xué)習(xí)過直線上一點畫這條直線垂線的方法

師：你能用三角板過直線上一點畫這條直線的垂線嗎？課件呈現(xiàn)問題。

①學(xué)生獨立思索，嘗試畫圖。

②學(xué)生匯報溝通，師：你能說出過直線上一點，用三角尺畫垂線的步驟嗎？多讓幾個學(xué)生來說一說畫垂線的步驟，逐步形成標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)語言。

將三角板的一條直角邊與直線重合，然后沿著直線移動，讓三角板的頂點與直線上的點重合，最終沿三角板的另一條直角邊畫一條直線，然后畫上直角符號。

③課件演示用三角尺畫垂線的過程，結(jié)合課件演示教師總結(jié)提升：線線重合、點點重合。線（直線）-線（直角邊）重合，點（頂點）-點（直線上點）重合。牢記這兩個重合就可以正確畫出垂線。

④練習(xí)：過直線上一點畫已知直線的垂線。

【設(shè)計意圖】最初自主畫垂線的教學(xué)活動充分調(diào)動了學(xué)生原有的學(xué)問閱歷根底，在教學(xué)過直線上一點畫這條直線的垂線時，放手讓學(xué)生依據(jù)已有學(xué)問閱歷來獵取新知，讓每個學(xué)生都能充分參加到學(xué)習(xí)當(dāng)中去，通過觀看、操作、歸納與概括，讓學(xué)生自主總結(jié)畫垂線的方法，此時的方法總結(jié)以及操作的精確性將成為后面學(xué)問學(xué)習(xí)的根底。

（2）學(xué)習(xí)過直線外一點畫這條直線垂線

師：過直線外一點畫這條直線的垂線，用三角板應(yīng)當(dāng)怎樣畫呢？

課件出示：

①學(xué)生嘗試解決問題，并歸納總結(jié)過直線外一點畫這條直線垂線的方法。

②學(xué)生匯報，總結(jié)方法：

先將三角板的一條直角邊與直線重合，然后把三角板沿著直線平行移動，讓三角板的另一條直角邊經(jīng)過直線外的點，最終沿三角板的另一條直角邊畫一條線，就是這條直線的垂線。

③教師課件演示，總結(jié)提升：一對、二移、三畫、四標(biāo)。

一對：直角邊對齊直線；二移：平移三角板使另一邊與直線外的點重合；三畫：畫出一條直線，就是這條直線的垂線。四標(biāo)：標(biāo)上直角符號

④練習(xí)：過直線外一點畫已知直線的垂線。

（3）比擬總結(jié)

師：通過學(xué)習(xí)，你認(rèn)為過直線上一點畫已知直線垂線的方法和過直線外一點畫已知直線垂線的方法有什么一樣之處？

引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：方法是一樣的，都是在邊線重合的根底上平移找點,然后沿另一條直角邊畫。

【設(shè)計意圖】通過已有舊學(xué)問閱歷，學(xué)生借助過直線上一點畫已知直線垂線方法的遷移，自主探究過直線外一點畫已知直線垂線的方法，在充分感知、操作的根底上引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)概括畫垂線的一般方法、步驟，標(biāo)準(zhǔn)學(xué)生的語言表達(dá)，增加作圖的標(biāo)準(zhǔn)性，為后面的學(xué)習(xí)打下良好的根底。

（三）應(yīng)用促學(xué)，形成力量

1．先過A點畫已知直線的垂線，再填空。

我發(fā)覺：過直線上（或外）一點畫一條直線的垂線，只能畫（）條。

2．練習(xí)十第9題

【設(shè)計意圖】通過不同層次的練習(xí)，讓學(xué)生在練習(xí)過程中不斷加深對畫垂線方法的理解，提升學(xué)生的作圖力量、概括和歸納力量以及語言表達(dá)力量。

（四）全課總結(jié)，提升熟悉

1．師生共同小結(jié)：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？要留意些什么？

2．小結(jié)：

（1）過直線上一點畫已知直線垂線的方法和過直線外一點畫已知直線垂線的方法是一樣的，都是在邊線重合的根底上平移找點,然后沿另一條直角邊畫。雖然點的位置不同，但是都只能畫一條已知直線的垂線。

（2）標(biāo)準(zhǔn)作圖，畫直角符號。

3．拓展延長：練習(xí)十第6題

【設(shè)計意圖】通過小結(jié)，讓學(xué)生自主地對回憶本課所學(xué)學(xué)問進(jìn)展梳理總結(jié)，通過歸納與提煉，讓學(xué)生明確畫垂線的本質(zhì)及方法上的共性。最終通過學(xué)生熟識的場景，測定跳遠(yuǎn)成績時，應(yīng)當(dāng)怎樣測量呢？引發(fā)學(xué)生思索，為下一節(jié)課討論垂線的性質(zhì)在思維上做好鋪墊。

《畫垂線》教學(xué)設(shè)計2

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生明確垂線的重要性質(zhì)，直線外一點到這條直線間的距離垂線最短。學(xué)會用三角板精確的畫垂線。

2、培育學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。初步培育學(xué)生空間想象力量。

3、通過動手操作活動，使學(xué)生經(jīng)受畫垂線的過程，培育學(xué)生的作圖力量。。

4、通過活動，讓學(xué)生從中感受到學(xué)習(xí)的樂趣，體會到勝利的喜悅，從而提高學(xué)習(xí)的`興趣。

教學(xué)重點：

學(xué)會用三角板精確的畫垂線

教學(xué)難點：

精確的畫出垂線。使學(xué)生明確垂線的重要性質(zhì)，直線外一點到這條直線間的距離垂線最短。

教學(xué)過程：

一、提出學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、創(chuàng)設(shè)情境

（1）你還記得什么叫垂直嗎？

（2）生活中哪里有相互垂直的現(xiàn)象？

2、提出學(xué)習(xí)目標(biāo)：

（1）學(xué)會用三角板精確畫垂線。

（2）什么叫點到直線的距離？

二、展現(xiàn)學(xué)習(xí)成果

1、小組內(nèi)個人展現(xiàn)

學(xué)生獨立自學(xué)、完成例題2（教師相機的進(jìn)展指導(dǎo)，收集學(xué)生的學(xué)習(xí)信息，重在讓學(xué)生展現(xiàn)不同的思維方法和錯例，特殊是引導(dǎo)小組內(nèi)學(xué)生之間的溝通與探討）。完成后在小組內(nèi)按學(xué)困生→中等生→優(yōu)生的挨次進(jìn)展展現(xiàn)，小組內(nèi)相互溝通、幫忙、質(zhì)疑問難。

2、全班展現(xiàn)（以小組為單位）

（1）、過直線上一點畫這條直線的垂線

學(xué)生匯報畫法：

三角板上有一個角是直角，通?？梢杂萌浅邅懋嫶咕€。

①先畫一條直線。

②把三角板的一條直角邊與這條直線重合，沿著另一條直角邊畫出的直線就是前一條直線的垂線（直角頂點是垂足）。

師強調(diào)：讓三角板的直角頂點落在給定的這點上。

（2）、過直線外一點畫這條直線的垂線

學(xué)生匯報畫法：

①用三角板的一條直角邊與已知直線重合；

②然后沿著已知直線移動三角板，用三角板的另一條直角邊緊靠已知點；

③最終沿著三角板的另一條直角邊畫一條直線，這條直線就是已知直線的垂線。

師強調(diào)：

一般用左手持三角板，右手畫線。當(dāng)要求直線通過其一點時，要考慮到筆畫的粗細(xì)度，三角板的邊與已知點之間可稍留一些空隙。最終讓我們標(biāo)注上垂直符號。

（3）、學(xué)習(xí)點到直線的距離

①直線外一點ａ與直線上任意一點連接起來，可以畫出許多條線段。

②這些線段中，哪條最短？（垂直線段的長度最短）

你是怎么知道的？（可以目測，也可以用尺測量）

這條垂直的線段有幾條？（只有1條）

說明它很特別，于是它也有個專用的名字，看書66頁最終一段，全班齊讀。

三、激發(fā)學(xué)問沖突

邊展現(xiàn)邊引發(fā)學(xué)問的沖突，讓學(xué)生更深層次的進(jìn)展思索：

1、針對同學(xué)的展現(xiàn)，學(xué)生自由質(zhì)疑問難。

2、教師引導(dǎo)學(xué)困生提出問題：同學(xué)們，你在學(xué)習(xí)中遇到困難了嗎？能把你遇到確實困難說給大家聽嗎？那你對同學(xué)的展現(xiàn)會有什么時候想法與建議嗎？

四、拓展學(xué)問外延

1、根本練習(xí)。

完成練習(xí)十一第4題（1）畫一畫

2、小組探究，實際應(yīng)用：

（1）完成練習(xí)十一第5題

測定跳遠(yuǎn)成績時，怎樣測量比擬精確？為什么？

（2）完成練習(xí)十一第6題

《畫垂線》教學(xué)設(shè)計3

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生把握過直線上一點作直線的垂線和過直線外一點作直線的垂線的方法。

2、了解點到直線的距離的概念，明白從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短。

教學(xué)重點：

垂直的畫法。

教學(xué)難點：

理解“點到直線的距離”的概念。

教具：三角板、電腦、投影。

學(xué)具：三角板。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)鋪墊

1、讓學(xué)生畫兩條相互垂直的直線。

（1）學(xué)生獨立作畫，教師巡察檢查。

（2）投影學(xué)生作品，準(zhǔn)時評講。

（3）說一說：哪一條直線是哪一條直線的垂線？什么是垂足？在哪里？（學(xué)生講時，教師在作品中指出）。

2、今日，我們進(jìn)一步學(xué)習(xí)畫垂線的方法。

二、探究新課

1、過直線上的一點，作已知直線的垂線．

（1）例2過直線上a點，作直線的垂線．（教師示范后學(xué)生練習(xí)）

畫的方法和步驟

把三角板的一條直角邊與直線重合．

沿直線移動三角板，使直角頂點與a點重合．

從a點起，沿另始終角邊畫一條直線．

過a點新畫出的直線，就是原直線的垂線．

指名到黑板上試畫過直線上的點的直線的垂線，其余同學(xué)在本上試畫．教師巡察指導(dǎo)．

（2）練習(xí)：過直線上的點作直線的垂線：

2、過直線外一點畫這條直線的垂線．

（1）例過直線外一點b，作這條直線的垂線．（可以先讓學(xué)生小組溝通，嘗試作圖，展現(xiàn)幾張作品，讓一名學(xué)生示范畫，教師在一邊傍述作圖方法）

畫的方法和步驟：

把三角板的一條直角邊與已知直線重合．

沿直線移動三角板，使三角板另一條直角邊過已知b點．

從直角的頂點起，沿另始終角邊畫一條直線．

新畫出的這條直線就是過線外b點所求的垂線．

（2）練習(xí)：過直線外的點作直線的垂線：

3．理解垂線的性質(zhì)，建立距離的概念．

把直線外一點a與直線上任意一點連接起來，可以畫多少條線段？哪一條最短？

（1）畫出一條直線和直線外一點（師生同步）

（2）每人畫4條

（3）測量每條線段的長度

（4）你所畫的線段中，哪一條最短？

引導(dǎo)學(xué)生得出：從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做這點到直線的距離．

師指出：從直線外一點到這條直線所畫垂直線段的長度實際上距離就是垂線線段的長度．

4．畫垂線的應(yīng)用．

我們可以應(yīng)用畫垂線的方法畫長方形和正方形．

例畫一個長2、5厘米，寬2厘米的長方形和正方形．

提問：正方形和長方形的特征是什么？

引導(dǎo)學(xué)生明確：它們的對邊相等，相鄰的兩條邊相互垂直．

畫的步驟如下：

先畫一條2、5厘米長的線段；

過兩個端點在線段的同側(cè)畫兩條與它垂直的線段，每條線段長2厘米；

把這兩條線段的端點連接起來．

同學(xué)