第十七章

圖表信息與方案設(shè)計(jì)專題課標(biāo)要求能看懂圖表中給出的信息，通過建立合適的數(shù)學(xué)模型來解決問題．會(huì)通過計(jì)算、分析等方法進(jìn)行篩選，從而確定符合實(shí)際問題的方法．圖表信息一、選擇題(2018·河北)有三種不同質(zhì)量的物體“”“”“”其中同一種物體的質(zhì)量都相等現(xiàn)左右手中同樣的盤子上都放著不同個(gè)數(shù)的物體，只有一組左右質(zhì)量不相等，則該組是()A

B

D(2018·無錫)如圖是一個(gè)沿33方形方格紙的對(duì)角線AB剪下的圖形，一質(zhì)點(diǎn)P由點(diǎn)發(fā)，沿格點(diǎn)線每次向右或向上運(yùn)動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)點(diǎn)A動(dòng)到點(diǎn)B的不同路徑共()A.

B.5條

C.條

D.7條第2

第3題(2018·濟(jì)寧)如圖，小正方形是按一定規(guī)律擺放的，下列四個(gè)選項(xiàng)中的圖片，適合填補(bǔ)圖中空白處的是()ABCD(2018·隨州)“龜兔賽跑”這則寓言故事講述的是比賽中兔子開始領(lǐng)先它因?yàn)轵湴猎谕局兴X而龜一直堅(jiān)持爬行最終贏得比賽．下列函數(shù)圖象可以體現(xiàn)這一故事過程的是)ABD(2018·烏魯木齊)如圖①，在矩形，AD上一點(diǎn)點(diǎn)折線ED－DC動(dòng)到點(diǎn)時(shí)停止；點(diǎn)Q從點(diǎn)BC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)停止，速度均為每1個(gè)位長(zhǎng)度．如果點(diǎn)，Q同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，△BPQ的32面積為，已與t的數(shù)圖象如圖②所示，以下結(jié)論：＝10；cos；③當(dāng)t10時(shí)＝t5

；④當(dāng)t＝時(shí)，△等腰三角形；⑤當(dāng)≤t≤時(shí)，＝110－t.其中正確的有()A.

B.3個(gè)

C.個(gè)

D.5個(gè)第5題

第6題(導(dǎo)學(xué)號(hào)78816100)(2018·齊齊哈)拋物線：y＝mx

－4mx2n－1平行于x軸的直線交于AB兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的坐2標(biāo)為(－12)請(qǐng)結(jié)合圖象(如圖)分析以下結(jié)論①對(duì)稱軸為直線x＝2拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(－③＞；5④若拋物線C：y＝ax≠與段AB恰有一個(gè)公共點(diǎn)，則的取值范圍是

2≤＜⑤不等式mx－4mx＋2n＞0的25解作為函數(shù)C的自變量的取值時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值均為正數(shù)．其中正確的結(jié)論有)A.

B.3個(gè)

C.個(gè)

D.5個(gè)二、填空題黃石)小光和小王玩“石頭、剪子、布”游戲，規(guī)定：一局比賽，勝者得分，負(fù)者得－1分，平局兩人都得0分，小光和小王都制訂了自己的游戲策略，并且兩人都不知道對(duì)方的策略．小光的策略：石頭、剪子、布、石頭、剪子、布……小王的策略：剪子、隨機(jī)、剪子、隨機(jī)……說明：隨機(jī)出石頭、剪子、布中任意一個(gè))例如，某次游戲的前9比賽中，兩人當(dāng)時(shí)的策略和得分情況如下表：局?jǐn)?shù)

1石頭剪子3

2剪子布3

3布剪子3

4石頭石頭00

5剪子剪子00

6布剪子3

7石頭剪子3

8剪子石頭3

9布剪子3已知在另一次游戲中，比賽后，小光總得分為－6，則小王總得分為________．n(2018·棗莊)如圖一次函數(shù)＝＋(為常數(shù)k的象與x軸軸分別交于B兩點(diǎn)，且與反比例函＝(n為常數(shù)，且n≠的圖象在第二限交于點(diǎn)，⊥x軸，垂為D若OB2OA＝3OD12.一次函數(shù)的解析式為___________反比例函數(shù)的解析式為________記兩函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)，則△的面積為_______；n不等式kx＋b≤的解集為__________________．第8題

第9題隨州)如圖，二次函數(shù)y

＋bx＋的圖象與x軸交于AB兩點(diǎn)，與y交于點(diǎn)，對(duì)稱軸為直線x直線y－＋與拋物線yax＋＋交于C，兩點(diǎn)，點(diǎn)D在軸下方且橫坐標(biāo)小于下列結(jié)論：①2ab＋c＞0；②a－＋＜；③x(＋b≤a＋b；＜－1.其中正確的有__________(填序號(hào))10.(2018·慶)A兩地相距的路程為240千米兩車沿同一線路從出發(fā)到別以一定的速度勻速行駛車先出發(fā)分鐘后，乙車才出發(fā)．途中乙車發(fā)生故障，修車耗時(shí)分鐘，隨后，乙車車速比發(fā)生故障前減少了10千米/時(shí)(仍保持勻速前行)，甲、乙兩車同時(shí)到達(dá)B地．甲、乙兩車相距的路程y千米)與甲車行駛時(shí)間(小時(shí))之間的關(guān)系如圖所示，求乙車修好時(shí)，甲車距還有_千米．第10三、解答題11.(2018·遵義)在水果銷售旺季，某水果店購(gòu)進(jìn)一種優(yōu)質(zhì)水果，進(jìn)價(jià)20元/千克，售價(jià)不低于20元/千克，且不32元/千克．根據(jù)銷售情況，發(fā)現(xiàn)該水果一天的銷售量(千克)與該天的售價(jià)(元/千克)滿足如下表的一次函數(shù)關(guān)系銷售量y/克

…

3228

…2售價(jià)x元/克)

…

2426

…某天這種水果的售價(jià)為元/千克，求當(dāng)天該水果的銷售量；如果某天銷售這種水果獲利150，那么當(dāng)天該水果的售價(jià)為多少？12.(2018·峰)小明同學(xué)三次到某超市購(gòu)買AB兩種商品，其中僅有一次是有折扣的，購(gòu)買數(shù)量及消費(fèi)金額如下表：類別次數(shù)第一次第二次第三次

購(gòu)買A商品數(shù)量/件425

購(gòu)買商品數(shù)量/5

消費(fèi)金額/元320300258解答下列問題：第_次購(gòu)買有折扣；求A，兩種商品的原價(jià)；若購(gòu)買A，兩種商品折扣數(shù)相同，求折扣數(shù)；小明同學(xué)再次購(gòu)買A，兩種商品共10件，在(3)中扣數(shù)的前提下，消費(fèi)金額不超過200，求至少購(gòu)買A商品多少件．313.(2018·臺(tái)州)某藥廠銷售部門根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研結(jié)果，對(duì)該廠生產(chǎn)的一種新型原料藥未來兩年的銷售進(jìn)行預(yù)測(cè)，并建立如下模120型：設(shè)第t個(gè)月該原料藥的月銷售量為(噸)，P間存在如圖所示的函數(shù)關(guān)系，其圖象是函數(shù)＝t≤8)的圖象t＋48，t12與線段AB的組合．設(shè)t個(gè)月銷售該原料藥每噸的毛利潤(rùn)為Q萬元)，Q與t間滿足如下關(guān)系：Q＝＋44，t≤當(dāng)8＜≤時(shí)，P關(guān)t函數(shù)解析式．設(shè)第t月銷售該原料藥的月毛利潤(rùn)w(萬元)．求w關(guān)于t的函數(shù)解式；該藥廠銷售部門分析認(rèn)為，336≤≤是最有利于該原料藥可持續(xù)生產(chǎn)和銷售的月毛利潤(rùn)范圍，求此范圍所對(duì)應(yīng)的月銷售量最小值和最大值．第13題14.(學(xué)號(hào)78816101)(2018·)如圖①，直線l示一條東西走向的筆直公路，四邊形ABCD是一塊邊長(zhǎng)為100的正方形草地，點(diǎn)A，在直線l上小明從點(diǎn)A出發(fā)，沿公路l西走了若干米后到達(dá)點(diǎn)，然后轉(zhuǎn)身沿射線向走到點(diǎn)F，接著又改變方向沿射方向走到公路l上的G處，最后沿公路l到點(diǎn)A．設(shè)AE＝x米(其中x，＝米，已知x之間的函數(shù)關(guān)系如圖②所示．求圖②中線段MN在直線的函數(shù)解析式．試問小明從點(diǎn)A出發(fā)直至最后回到點(diǎn)A處，走過的路(即△是否可以是一個(gè)等腰三角形？如果可以，求出相應(yīng)x的值；如果不可以，說明理由．第14題41.圖表信息一、1.2.3.4.5.點(diǎn)①③⑤正確．6.B點(diǎn)撥：①④⑤正確．80二、7.(1)y＝－2x＋12＝－140(3)x≥10或4xx

米．在eq\o\ac(△,Rt)CDG中CD米＝(x＋米，CG＝x米，100＋(x＝(2x＋100)，解得＝100(不合題意，舍100去)＝③考慮＝是成立同設(shè)＝EG成，3則FB＝成．＝EF2＋200－100＝(2x＋100)米＜9.①③④10.

Rt△ABE中＝米AB米，＝(2＋100)米，＋

＝三、(1)設(shè)y與x之間的函數(shù)解析式為y＝kx＋b.將(22.6，34.8)，＋＝，－2，，代入＝kx＋，解得∴y＋＝，80.之間的函數(shù)解析式為＝－＋80.當(dāng)x＝23.5時(shí)＋＝答當(dāng)天該水果的銷售量為33克(2)根題(－20)(＋80)即x－＋＝0，解得x＝35x25.∵≤x32x＝答果某天銷售這種水果獲利150元那么當(dāng)天該水果的價(jià)為25元/千克12.(1)三點(diǎn)：觀察表格數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)第三次購(gòu)買的A，B兩品均比頭兩次多，總價(jià)反少，∴第三次購(gòu)買有折扣．(2)設(shè)A商的＝，原價(jià)為x/件商品原價(jià)為y/件根據(jù)題意得＝，30，解得答A商的價(jià)30元/件，商品的原價(jià)為40元件zz(3)設(shè)扣z根據(jù)題，得×＋×解得＝1010答：折扣數(shù)為66(4)設(shè)買A商件買B品10－)件題×106m＋40(10－)≤，解得≥.∵為數(shù)，的最小值為7.10答：至少購(gòu)買A商7件13.(1)當(dāng)＜t≤時(shí)P于t的函數(shù)解析為P＝b(k≠0)

400x＋得x0(不題＝(不題意3100假設(shè)不成立，即EF≠.上所述：當(dāng)＝時(shí)eq\o\ac(△,，)EFG是個(gè)等腰3三角形A(8，10)，B(2426)代入，得

＋b10，＋＝26

解得

12，

∴關(guān)于t的函數(shù)解析式為P＝t＋＜≤24)(2)①＜t≤時(shí)＝120·＋＝240；當(dāng)8＜t≤12時(shí)w＝P·Q＝＋2)(2t＋12tt＋4＋16當(dāng)＜≤24時(shí)wP·Q＝(t＋2)(t＋＝t

＋∴（0<t≤），關(guān)于t的函數(shù)解析式為＝12t＋（），－t＋88（12<t≤

②由(2)①，得關(guān)t的函數(shù)圖象如所示，由圖象知，當(dāng)＝336時(shí)2t

＋＋＝解得t＝，＝不合題意，)；513時(shí)，－t＋＋88＝，解得t＝17，t＝不合題意，舍去)．336w≤≤≤又＝t≤，隨t的增大而增大．∴當(dāng)t＝時(shí)有小值12當(dāng)t＝時(shí)有最大值19.答原藥可持續(xù)生產(chǎn)和銷售的月毛利潤(rùn)圍所對(duì)應(yīng)的月銷售量的最小值為，最大值為噸第題

第1題14.(1)設(shè)線段所在直線的函解析式為＝kx＋將M(30230)，＋＝，1，300)代入，解得∴線段MN所＋＝，200，直線的函數(shù)解析式為yx＋200(x>0)(2)△EFG可是一個(gè)等腰角形分情況考慮：考慮＝FG是立，連EC圖所示