專題九電場專題九電場2022/11/221專題九電場專題九電場2022/10/231主干知識整合專題九│主干知識整合一、兩個定律1．電荷守恒定律電荷既不能產(chǎn)生，也不能消滅，只能從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體，或從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分，在轉(zhuǎn)移過程中電荷的______不變．2．庫侖定律(1)內(nèi)容：真空中兩個點電荷之間相互作用力，跟它們______________成正比，跟它們_______________成反比，作用力的方向在它們的連線上．總量電荷量的乘積距離的二次方2022/11/222主干知識整合專題九│主干知識整合一、兩個定律總量電荷量專題九│主干知識整合(2)公式：F＝(其中k為靜電力常量，k＝9.0×109N·m2/C2)(3)說明：①庫侖定律在空氣中也近似成立；②適用于點電荷(即帶電體的形狀和大小對相互作用力的影響可以忽略不計，這一點與萬有引力很相似，但又有所不同：對質(zhì)量均勻分布的球，無論兩球相距多近，r都等于球心距；而對帶電導(dǎo)體球，距離近了以后，電荷會重新分布，不能再用球心間距代替r)．二、電場核心概念1．電場強度與電場力(1)定義：放入電場中某點的電荷所受的電場力F跟它的電荷量q的比值，叫做該點的電場強度，簡稱場強．2022/11/223專題九│主干知識整合(2)公式：F＝(其中k為靜專題九│主干知識整合(2)定義式：E＝適用于任何電場，其中q為試探電荷的電荷量．(3)電場強度是矢量，規(guī)定其方向與____電荷在該點受的電場力方向相同．(4)電場中場強分布情況可由電場線來形象描述．2．電場力做功與電勢能(1)定義：電荷在電場中由電荷和電場的相對位置所決定的能稱為電勢能．(2)①相對性，即電勢能數(shù)值大小與電勢零點選取有關(guān)；②系統(tǒng)性，指電勢能是電荷與電場所共有的．正2022/11/224專題九│主干知識整合(2)定義式：E＝適用于任何(3)電場力做功與電勢能的關(guān)系：電場力對電荷做正功，電荷的電勢能________；電場力對電荷做負功，電荷的電勢能________．3．電勢與電勢差(1)定義：放入電場中某點的電荷具有的電勢能ε跟它的電荷量q的比值，叫做該點的電勢．(2)定義式：φ＝專題九│主干知識整合減少增加2022/11/225(3)電場力做功與電勢能的關(guān)系：電場力對電荷做正功，電荷的電(3)說明：①電勢為標(biāo)量，但有高低之分，按規(guī)定：正電荷在電場中某點具有的電勢能越大，該點電勢越高；②電勢的值與零電勢的選取有關(guān)，通常取無窮遠處電勢為零，實際應(yīng)用中常取大地電勢為零．(4)電場中A、B間電勢的差值稱為電勢差，記作UAB＝φA－φB，電勢差與零電勢點的選取無關(guān)．(5)電場力做功與電勢差的關(guān)系：W＝qUAB.(6)電勢與場強無直接關(guān)系：場強大(或小)的地方電勢不一定大(或小)，零電勢可由人為選取，而場強是否為零則由電場本身決定．專題九│主干知識整合2022/11/226(3)說明：①電勢為標(biāo)量，但有高低之分，按規(guī)定：正電荷在電場4．電場線與等勢面(1)電場線始于正電荷(或無窮遠)，終于負電荷(或無窮遠)，兩條電場線不能相交；(2)電場線越密的地方表示場強越大，電場線上每一點的切線方向表示該點的場強方向；(3)沿著電場線方向，電勢越來越低；(4)電場線越密的地方等差等勢面也越密，所以等差等勢面越密的地方表示場強______；(5)電場線與通過該處的等勢面垂直，即場強方向與通過該處的等勢面垂直且由高等勢面指向低等勢面．專題九│主干知識整合越大2022/11/2274．電場線與等勢面專題九│主干知識整合越大2022/1單個點電荷電場特征電場線①電場線為直線；②正點電荷電場中電場線起于正電荷，終止于無窮遠；③負點電荷電場中電場線起于無窮遠，終止于負電荷場強①以點電荷為球心的球面上各點的場強大小

，方向不同；②離點電荷越遠，場強

．電勢①以點電荷為球心的球面是等勢面；②正點電荷電場中離點電荷越遠，電勢越低；③負點電荷電場中離點電荷越遠，電勢

．三、典型電場特征掌握好各種典型電場電場線的分布情況及其場強、電勢的特點是解決電場問題的前提，詳見下表.專題九│主干知識整合相等越小越高2022/11/228單個點電荷電場特征電場線①電場線為直線；②正點電荷電場中電場單個點電荷電場特征等勢面①以點電荷為球心的一簇簇球面；②離點電荷越近，等差等勢面

．專題九│主干知識整合越密等量同種電荷電場特征等量同種負點電荷電場線①大部分是曲線，起于無窮遠，終止于負電荷；②兩電荷連線上的電場線是直線電勢取無窮遠電勢為零，則等量同種負電荷生成的電場中各點電勢均為負值連線上場強①連線中點場強為零，關(guān)于中點對稱的任意兩點場強大小_______，方向相反，且都是背離中點；②順著連線由一端到另一端，場強先_______再_______電勢順著連線由一端到另一端電勢先升高再降低相等減小增大2022/11/229單個點電荷電場特征等勢面①以點電荷為球心的一簇簇球面；②離點等量同種電荷電場特征等量同種負點電荷中垂線上場強①中點場強為零，關(guān)于中點對稱的任意兩點場強大小相等，方向相反，都沿著中垂線指向中點；②由中點至無窮遠處，場強先

再

，其中必定有一個位置場強為

．

電勢中點電勢最低，由中點至無窮遠處逐漸升高至零說明：等量同種正點電荷電場特征此處從略，請讀者自行對照總結(jié)專題九│主干知識整合減小零增大2022/11/2210等量同種電荷電場特征等量同種負點電荷中垂線上場強①中點場強為等量異種點電荷電場的特征電場線①大部分是曲線，起于正電荷，終止于負電荷；②兩電荷連線上的電場線是直線電勢①中垂面與無窮遠處電勢相等；②若取無窮遠處電勢為零，則正電荷與中垂面間各點電勢為正值，負電荷與中垂面間各點電勢為負值連線上場強①以中點最小但不等于零，關(guān)于中點對稱的任意兩點場強大小相等，方向相同，都是由正電荷指向負電荷；②由連線的一端到另一端，場強先

再

．電勢由正電荷到負電荷逐漸降低，中點電勢為零(取無窮遠處電勢為零)專題九│主干知識整合減小增大2022/11/2211等量異種點電電場線①大部分是曲線，起于正電荷，終止于負電荷；等量異種點電荷電場的特征連線上場強①以中點最大，關(guān)于中點對稱的任意兩點場強大小相等，方向相同，都是與中垂線垂直，由正電荷指向負電荷；②由中點至無窮遠處，場強逐漸

．電勢中垂線(面)是一個等勢線(面)，電勢為零專題九│主干知識整合減小2022/11/2212等量異種點電連線上場強①以中點最大，關(guān)于中點對稱的任意兩點場帶電粒子電場中運動的問題大都以力學(xué)知識為主線，著重考查電場力的性質(zhì)和能的性質(zhì)，以及考生的理解能力和綜合分析能力．求解的關(guān)鍵是認(rèn)真分析帶電粒子的受力情況和運動情況，建立清晰的物理情景，然后由力學(xué)規(guī)律列式求解．1．帶電粒子在電場中加速在勻強電場中的加速問題，一般屬于物體受恒力(重力一般不計)作用運動的問題．處理的方法有兩種：(1)根據(jù)牛頓第二定律和運動學(xué)公式結(jié)合求解；(2)根據(jù)動能定理和電場力做功，與運動學(xué)公式結(jié)合求解．涉及基本公式主要有：專題九│主干知識整合2022/11/2213帶電粒子電場中運動的問題大都以力學(xué)知識為主線，著重考查電場力專題九│主干知識整合(3)在非勻強電場中的加速問題：一般屬于物體受變力作用運動的問題．處理的方法只能根據(jù)動能定理和電場力做功，與運動學(xué)公式結(jié)合求解．涉及基本公式主要有：2022/11/2214專題九│主干知識整合(3)在非勻強電場中的加速問題：專題九│主干知識整合2．帶電粒子在電場中偏轉(zhuǎn)設(shè)極板間的電壓為U，兩極板間的距離為d，極板長度為L.(1)運動狀態(tài)分析：帶電粒子垂直于勻強電場的場強方向進入電場后，受到恒定的電場力作用，且與初速度方向垂直，因而做勻變速曲線運動，即類平拋運動．(2)運動特點分析：①在垂直電場方向做勻速直線運動，涉及基本公式主要有：vx＝v0

x＝v0t②在平行電場方向，做初速度為零的勻加速直線運動．涉及基本公式主要有：vy＝at2022/11/2215專題九│主干知識整合2．帶電粒子在電場中偏轉(zhuǎn)2022/專題九│主干知識整合③通過電場區(qū)的時間：④粒子通過電場區(qū)的側(cè)移距離：y＝⑤粒子通過電場區(qū)偏轉(zhuǎn)角：tanθ＝⑥帶電粒子從極板的中線射入勻強電場，其出射時速度方向的反向延長線交于入射線的中點．所以側(cè)移距離也可表示為：y＝2022/11/2216專題九│主干知識整合③通過電場區(qū)的時間：2022/10要點熱點探究專題九│要點熱點探究?探究點一電場力的性質(zhì)和能的性質(zhì)電場對放入其中的電荷有電場力的作用，電場力是一種性質(zhì)力，與其他性質(zhì)的力一樣具有力的基本特征．對于電場中涉及電場力的問題，與前面力學(xué)問題的處理方法一致，但要注意電場力的方向由電荷電性和電場方向兩個因素決定．電勢能是區(qū)別于其他能量的一種能量形式，在涉及電勢能的問題中要注意兩點：第一，電勢能變化的量度——電場力做功；第二，注意能量守恒定律的靈活應(yīng)用．2022/11/2217要點熱點探究專題九│要點熱點探究?探究點一電場力的性專題九│要點熱點探究例1如圖3－9－1所示，在真空中的A、B兩點分別放置等量異種點電荷，在A、B兩點間取一正五角星形路徑abcdefghija，五角星的中心與A、B的中點重合，其中af連線與AB連線垂直．現(xiàn)將一電子沿該路徑逆時針移動一周，下列判斷正確的是(

)2022/11/2218專題九│要點熱點探究例1如圖3－9－1所示，在真空中的專題九│要點熱點探究A．e點和g點的電場強度相同B．a(chǎn)點和f點的電勢相等C．電子從g點到f點再到e點過程中，電勢能先減小再增大D．電子從f點到e點再到d點過程中，電場力先做正功后做負功【點撥】

(1)等量異種點電荷形成的電場中各點場強情況如何？(2)等量異種點電荷形成的電場中各點電勢情況如何？等勢面如何分布？2022/11/2219專題九│要點熱點探究A．e點和g點的電場強度相同【點撥】專題九│要點熱點探究例1

B

【解析】電場強度是矢量，e點和g點對稱，電場強度大小相等，但方向不同，A錯誤；a、f連線是一條等勢線，二者電勢相等，B正確；從g點到f點再到e點過程中，電場力方向向左側(cè)，電場力一直做負功，電勢能一直增加，C錯誤；電子從f點到e點再到d點過程中，電場力先做負功后做正功，D錯誤．2022/11/2220專題九│要點熱點探究例1B【解析】電場強度是矢量，專題九│要點熱點探究【點評】關(guān)于電場力的性質(zhì)和能的性質(zhì)的相關(guān)規(guī)律必須在理解的基礎(chǔ)上熟記相關(guān)規(guī)律，才能快速準(zhǔn)確解答此類問題．涉及電場力做功問題，可能定性地進行考查(如上面例1的D選項)；也可能定量要求計算(如本專題限時集訓(xùn)第2、6、8題等)，要準(zhǔn)確掌握電場力做功的基本途徑：(1)在勻強電場中可由功的定義式W＝Fscosθ來定量計算；(2)通過結(jié)論“電場力做功等于電荷電勢能增量的負值”來計算，即W＝－ΔE電，如例1的第(3)問；(3)用WAB＝qUAB來計算，用此公式計算要嚴(yán)格帶符號運算，q和UAB要代入其正負值符號，則所得W的正、負直接表明電場力做功的正、負；(4)在涉及能量轉(zhuǎn)化的分析時，及時應(yīng)用動能定理列式并靈活進行變形是常用的技巧．2022/11/2221專題九│要點熱點探究【點評】關(guān)于電場力的性質(zhì)和能的性質(zhì)專題九│要點熱點探究?探究點二帶電粒子在電場中的加速和偏轉(zhuǎn)帶電粒子在電場中的直線運動主要有以下幾種形式：(1)帶電粒子在電場中的勻變速運動；(2)帶電粒子在電場中的非勻變速運動；(3)帶電粒子在交變電場中的運動．具體可從動力學(xué)、動量、能量等多個角度來分析和求解．帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)屬于類平拋運動，所以要及時應(yīng)用運動的合成與分解的方法求解，同時要注意：(1)明確電場力方向，確定帶電粒子到底向哪個方向偏轉(zhuǎn)；(2)借助畫出的運動示意圖尋找?guī)缀侮P(guān)系或題目中的隱含關(guān)系．2022/11/2222專題九│要點熱點探究?探究點二帶電粒子在電場中的加速專題九│要點熱點探究例2圖3－9－2是示波管的原理圖，它由電子槍、熒光屏和兩對相互垂直的偏轉(zhuǎn)電極XX′、YY′組成．偏轉(zhuǎn)電極的極板都是邊長為l的正方形金屬板，每對電極的兩個極板間距都為d.電極YY′的右端與熒光屏之間的距離為L.這些部件處在同一個真空管中．電子槍中的金屬絲加熱后可以逸出電子，電子經(jīng)加速電極間電場加速后進入偏轉(zhuǎn)電極間，兩對偏轉(zhuǎn)電極分別使電子在兩個互相垂直的方向發(fā)生偏轉(zhuǎn)．熒光屏上有xOy直角坐標(biāo)系，x軸與電極XX′的金屬板垂直(其正方向由X′指向X)，y軸與電極YY′的金屬板垂直(其正方向由Y′指向Y)．2022/11/2223專題九│要點熱點探究例2圖3－9－2是示波管的原理圖，專題九│要點熱點探究已知電子的電量為e，質(zhì)量為m.可忽略電子剛離開金屬絲時的速度，并不計電子之間相互作用力及電子所受重力的影響．2022/11/2224專題九│要點熱點探究已知電子的電量為e，質(zhì)量為m.可忽略專題九│要點熱點探究(1)若加速電極的電壓為U0，兩個偏轉(zhuǎn)電極都不加電壓時，電子束將沿直線運動，且電子運動的軌跡平行每塊金屬板，并最終打在xOy坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點．求電子到達坐標(biāo)原點前瞬間速度的大小；(2)若再在偏轉(zhuǎn)電極YY′之間加恒定電壓U1，而偏轉(zhuǎn)電極XX′之間不加電壓，求電子打在熒光屏上的位置與坐標(biāo)原點之間的距離；(3)Ⅰ.若偏轉(zhuǎn)電極XX′之間的電壓變化規(guī)律如圖3－9－3甲所示，YY′之間的電壓變化規(guī)律如圖乙所示．由于電子的速度較大，它們都能從偏轉(zhuǎn)極板右端穿出極板，且此過程中可認(rèn)為偏轉(zhuǎn)極板間的電壓不變．請在圖丙中定性畫出在熒光屏上看到的圖形；2022/11/2225專題九│要點熱點探究(1)若加速電極的電壓為U0，兩個偏專題九│要點熱點探究Ⅱ.要增大屏幕上圖形在y方向的峰值，若只改變加速電極的電壓U0、YY′之間電壓的峰值Uy、電極XX′之間電壓的峰值Ux三個量中的一個，請說出如何改變這個物理量才能達到目的．2022/11/2226專題九│要點熱點探究Ⅱ.要增大屏幕上圖形在y方向的峰值，專題九│要點熱點探究【點撥】

(1)示波管的結(jié)構(gòu)如何？(2)電子從發(fā)射到打到熒光屏上總共經(jīng)歷幾個運動階段？每個運動階段可以分解為幾個分運動？決定分運動的因素是什么？(3)(Ⅰ)如圖所示(Ⅱ)減小U0或增大Uy【解析】

(1)電子經(jīng)過加速電場后做勻速直線運動，設(shè)速度為v，根據(jù)動能定理得解得2022/11/2227專題九│要點熱點探究【點撥】(1)示波管的結(jié)構(gòu)如何？(專題九│要點熱點探究(2)設(shè)電子在偏轉(zhuǎn)電極YY′中的運動時間為t1,沿垂直電場方向電子做勻速直線運動，則l＝vt1沿平行電場方向電子做初速度為0的勻加速直線運動，則此過程中電子的加速度大小a＝電子在y方向的速度vy＝at1電子在偏轉(zhuǎn)電場外做勻速直線運動，設(shè)經(jīng)時間t2到達熒光屏，則L＝vt2

y2＝vyt2電子打在熒光屏上的位置與坐標(biāo)原點之間的距離y＝y(tǒng)1＋y2解得2022/11/2228專題九│要點熱點探究(2)設(shè)電子在偏轉(zhuǎn)電極YY′中的運動專題九│要點熱點探究【點評】對于示波管問題要特別注意以下兩點：(1)看清楚示波管的結(jié)構(gòu)，清楚其兩個偏轉(zhuǎn)電壓的具體作用；(2)要善于從運動的合成與分解的角度理解和分析電子的運動情況，并結(jié)合圖示建立立體空間圖景．掌握好示波管原理是準(zhǔn)確理解應(yīng)用示波器的前提和基礎(chǔ)，所以要特別注意對本題的真正掌握和理解．2022/11/2229專題九│要點熱點探究【點評】對于示波管問題要特別注意以專題九│要點熱點探究?探究點三帶電體在重力場和電場中的運動帶電粒子在重力場和電場構(gòu)成的復(fù)合場中運動的形式多樣，可做直線運動、一般曲線運動、圓周運動等；研究對象可能為單個物體，也可能是物體系；研究方法與力學(xué)綜合題的分析方法相近，只不過多了電場力和電勢能的分析而已．2022/11/2230專題九│要點熱點探究?探究點三帶電體在重力場和電場中專題九│要點熱點探究例3如圖3－9－4所示，在界限MN左上方，存在斜向左下與水平方向夾角為45°的勻強電場，場強大小E＝×105V/m.一半徑為R＝0.8m的光滑絕緣圓弧凹槽固定在水平地面上．一個可視為質(zhì)點，質(zhì)量m＝0.2kg、電荷量大小q＝1×10－5C的帶正電金屬物塊P從槽頂端A由靜止釋放，從槽底端B沖上與槽底端平齊的絕緣長木板Q.長木板Q足夠長且置于光滑水平地面上，質(zhì)量為m＝1kg.已知開始時長木板有一部分置于電場中，圖中C為界限MN與長木板Q的交點，B、C間的距離sBC＝0.6m，物塊P與木板Q間的動摩擦因數(shù)為μ＝取g＝10m/s2，求：2022/11/2231專題九│要點熱點探究例3如圖3－9－4所示，在界限MN專題九│要點熱點探究(1)物塊P從A點滑到B時速度的大??；(2)物塊P從B點滑上木板Q后到離開電場過程所經(jīng)歷的時間；(3)物塊P在木板Q上滑動的過程中摩擦生的熱．2022/11/2232專題九│要點熱點探究(1)物塊P從A點滑到B時速度的大小專題九│要點熱點探究【點撥】

(1)金屬塊由A點運動到B點的過程，有幾個力對其做功？各自做功多少？(2)金屬塊由B點運動到C點的過程受力情況如何？運動情況如何？例3

(1)4m/s

(2)0.2s

(3)0.85J

【解析】

(1)∵A、B連線垂直于電場線，故A、B兩點電勢相等∴金屬塊P從A運動到B，電場力做功為零設(shè)P剛沖上Q板時的速度為v0，該過程由動能定理有mgR＝∴v0＝ ＝4m/s2022/11/2233專題九│要點熱點探究【點撥】(1)金屬塊由A點運動到B專題九│要點熱點探究(2)物塊P從B運動到C出電場的過程，由題意可知，F(xiàn)電＝qE＝Nf＝μ(F電cos45°＋mg)＝1N則加速度大小aP＝＝10m/s2設(shè)P在C處速度為v1，由解得v1＝2m/s故t＝＝0.2s另解：由sBC＝v0t－aPt2，解得t0＝6s或t2＝0.2s∵P物塊速度減至零需時間t＝＝0.4s<0.6s，所以t1＝0.6s舍去2022/11/2234專題九│要點熱點探究(2)物塊P從B運動到C出電場的過程專題九│要點熱點探究∴可知物塊P沖上Q后，經(jīng)歷t＝0.2s滑至電場邊界MN此時v1＝v0－aPt＝2m/s.(3)物塊P在電場中運動時，木板的加速度大小aQ＝＝1m/s2，所以物塊P剛離開電場時，長木板Q板的速度為v2＝aQt＝0.2m/s物塊P離開電場后，系統(tǒng)動量守恒，Q板足夠長，設(shè)P、Q最終達到共同速度v，有mv1＋Mv2＝(m＋M)v解得v＝0.5m/s由能量轉(zhuǎn)化與守恒定律，全過程摩擦生熱Q＝mgR－(m＋M)v2－W克電2022/11/2235專題九│要點熱點探究∴可知物塊P沖上Q后，經(jīng)歷t＝0.專題九│要點熱點探究電場力只在BC段對物塊P做功，W克電＝F電sBCcos45°＝0.6J∴Q＝0.85J.【點評】分析帶電粒子(質(zhì)點)在重力和電場力構(gòu)成的復(fù)合場中的運動問題應(yīng)注意：(1)根據(jù)題意，確定是否考慮重力，質(zhì)子、α粒子、電子、離子等微觀粒子一般不考慮重力；而液滴、塵埃、小球等宏觀帶電質(zhì)點一般要考慮重力(如上面例3中金屬塊則考慮重力)，是否考慮重力最終是由題目給定的運動狀態(tài)所決定；(2)注意看清研究對象所處的空間方位，尤其是題目明確是在水平面上的運動情況，如果錯誤地按照豎直面內(nèi)的運動來處理就會帶來不必要失分；(3)注意電場的空間分布規(guī)律，特別注意電場力對研究對象是否做功？做什么功？(4)注意多種力學(xué)觀點的綜合應(yīng)用．2022/11/2236專題九│要點熱點探究電場力只在BC段對物塊P做功，W克電專題九│教師備用習(xí)題教師備用習(xí)題如圖所示，帶正電的點電荷O固定，另有兩個質(zhì)量相等、電荷量相同的點電荷A、B分別在點電荷O的電場力作用下沿1、2兩軌道運動，其中電荷A沿半徑為r的圓周軌道1以速率vA運動；電荷B沿橢圓軌道2運動，橢圓軌道到O的最遠距離為2r，電荷經(jīng)過橢圓最遠點時的速率是vB；兩軌道相切于C點，若不考慮A、B間的相互作用，則(

)2022/11/2237專題九│教師備用習(xí)題教師備用習(xí)題如圖所示，帶正電的點電荷專題九│教師備用習(xí)題A．A、B兩電荷均帶負電B.vA等于vBC．兩電荷分別經(jīng)過C點時速度大小相等D．A電荷運動經(jīng)過C點的加速度大于B電荷運動經(jīng)過C點的加速度2022/11/2238專題九│教師備用習(xí)題A．A、B兩電荷均帶負電2022/1專題九│教師備用習(xí)題

【解析】

A

A、B均帶負電，選項A正確；A做圓周運動，滿足B電荷在遠點開始做向心運動，滿足

所以vA>vB，選項B錯誤；經(jīng)過C點時對A電荷仍然滿足B電荷過C點后開始做離心運動，滿足則vA<vB，選項C錯誤；經(jīng)過C點時對A、B電荷均有此時二者加速度相等，選項D錯誤．2022/11/2239專題九│教師備用習(xí)題【解析】AA、B均帶負電，選專題九│教師備用習(xí)題【備選理由】本題將庫侖定律與圓周運動、離心運動、向心運動的動力學(xué)分析結(jié)合起來，具有較好的綜合復(fù)習(xí)效果，同時拓展對庫侖定律的理解．2022/11/2240專題九│教師備用習(xí)題【備選理由】本題將庫侖定律與圓周運專題九電場專題九電場2022/11/2241專題九電場專題九電場2022/10/231主干知識整合專題九│主干知識整合一、兩個定律1．電荷守恒定律電荷既不能產(chǎn)生，也不能消滅，只能從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體，或從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分，在轉(zhuǎn)移過程中電荷的______不變．2．庫侖定律(1)內(nèi)容：真空中兩個點電荷之間相互作用力，跟它們______________成正比，跟它們_______________成反比，作用力的方向在它們的連線上．總量電荷量的乘積距離的二次方2022/11/2242主干知識整合專題九│主干知識整合一、兩個定律總量電荷量專題九│主干知識整合(2)公式：F＝(其中k為靜電力常量，k＝9.0×109N·m2/C2)(3)說明：①庫侖定律在空氣中也近似成立；②適用于點電荷(即帶電體的形狀和大小對相互作用力的影響可以忽略不計，這一點與萬有引力很相似，但又有所不同：對質(zhì)量均勻分布的球，無論兩球相距多近，r都等于球心距；而對帶電導(dǎo)體球，距離近了以后，電荷會重新分布，不能再用球心間距代替r)．二、電場核心概念1．電場強度與電場力(1)定義：放入電場中某點的電荷所受的電場力F跟它的電荷量q的比值，叫做該點的電場強度，簡稱場強．2022/11/2243專題九│主干知識整合(2)公式：F＝(其中k為靜專題九│主干知識整合(2)定義式：E＝適用于任何電場，其中q為試探電荷的電荷量．(3)電場強度是矢量，規(guī)定其方向與____電荷在該點受的電場力方向相同．(4)電場中場強分布情況可由電場線來形象描述．2．電場力做功與電勢能(1)定義：電荷在電場中由電荷和電場的相對位置所決定的能稱為電勢能．(2)①相對性，即電勢能數(shù)值大小與電勢零點選取有關(guān)；②系統(tǒng)性，指電勢能是電荷與電場所共有的．正2022/11/2244專題九│主干知識整合(2)定義式：E＝適用于任何(3)電場力做功與電勢能的關(guān)系：電場力對電荷做正功，電荷的電勢能________；電場力對電荷做負功，電荷的電勢能________．3．電勢與電勢差(1)定義：放入電場中某點的電荷具有的電勢能ε跟它的電荷量q的比值，叫做該點的電勢．(2)定義式：φ＝專題九│主干知識整合減少增加2022/11/2245(3)電場力做功與電勢能的關(guān)系：電場力對電荷做正功，電荷的電(3)說明：①電勢為標(biāo)量，但有高低之分，按規(guī)定：正電荷在電場中某點具有的電勢能越大，該點電勢越高；②電勢的值與零電勢的選取有關(guān)，通常取無窮遠處電勢為零，實際應(yīng)用中常取大地電勢為零．(4)電場中A、B間電勢的差值稱為電勢差，記作UAB＝φA－φB，電勢差與零電勢點的選取無關(guān)．(5)電場力做功與電勢差的關(guān)系：W＝qUAB.(6)電勢與場強無直接關(guān)系：場強大(或小)的地方電勢不一定大(或小)，零電勢可由人為選取，而場強是否為零則由電場本身決定．專題九│主干知識整合2022/11/2246(3)說明：①電勢為標(biāo)量，但有高低之分，按規(guī)定：正電荷在電場4．電場線與等勢面(1)電場線始于正電荷(或無窮遠)，終于負電荷(或無窮遠)，兩條電場線不能相交；(2)電場線越密的地方表示場強越大，電場線上每一點的切線方向表示該點的場強方向；(3)沿著電場線方向，電勢越來越低；(4)電場線越密的地方等差等勢面也越密，所以等差等勢面越密的地方表示場強______；(5)電場線與通過該處的等勢面垂直，即場強方向與通過該處的等勢面垂直且由高等勢面指向低等勢面．專題九│主干知識整合越大2022/11/22474．電場線與等勢面專題九│主干知識整合越大2022/1單個點電荷電場特征電場線①電場線為直線；②正點電荷電場中電場線起于正電荷，終止于無窮遠；③負點電荷電場中電場線起于無窮遠，終止于負電荷場強①以點電荷為球心的球面上各點的場強大小

，方向不同；②離點電荷越遠，場強

．電勢①以點電荷為球心的球面是等勢面；②正點電荷電場中離點電荷越遠，電勢越低；③負點電荷電場中離點電荷越遠，電勢

．三、典型電場特征掌握好各種典型電場電場線的分布情況及其場強、電勢的特點是解決電場問題的前提，詳見下表.專題九│主干知識整合相等越小越高2022/11/2248單個點電荷電場特征電場線①電場線為直線；②正點電荷電場中電場單個點電荷電場特征等勢面①以點電荷為球心的一簇簇球面；②離點電荷越近，等差等勢面

．專題九│主干知識整合越密等量同種電荷電場特征等量同種負點電荷電場線①大部分是曲線，起于無窮遠，終止于負電荷；②兩電荷連線上的電場線是直線電勢取無窮遠電勢為零，則等量同種負電荷生成的電場中各點電勢均為負值連線上場強①連線中點場強為零，關(guān)于中點對稱的任意兩點場強大小_______，方向相反，且都是背離中點；②順著連線由一端到另一端，場強先_______再_______電勢順著連線由一端到另一端電勢先升高再降低相等減小增大2022/11/2249單個點電荷電場特征等勢面①以點電荷為球心的一簇簇球面；②離點等量同種電荷電場特征等量同種負點電荷中垂線上場強①中點場強為零，關(guān)于中點對稱的任意兩點場強大小相等，方向相反，都沿著中垂線指向中點；②由中點至無窮遠處，場強先

再

，其中必定有一個位置場強為

．

電勢中點電勢最低，由中點至無窮遠處逐漸升高至零說明：等量同種正點電荷電場特征此處從略，請讀者自行對照總結(jié)專題九│主干知識整合減小零增大2022/11/2250等量同種電荷電場特征等量同種負點電荷中垂線上場強①中點場強為等量異種點電荷電場的特征電場線①大部分是曲線，起于正電荷，終止于負電荷；②兩電荷連線上的電場線是直線電勢①中垂面與無窮遠處電勢相等；②若取無窮遠處電勢為零，則正電荷與中垂面間各點電勢為正值，負電荷與中垂面間各點電勢為負值連線上場強①以中點最小但不等于零，關(guān)于中點對稱的任意兩點場強大小相等，方向相同，都是由正電荷指向負電荷；②由連線的一端到另一端，場強先

再

．電勢由正電荷到負電荷逐漸降低，中點電勢為零(取無窮遠處電勢為零)專題九│主干知識整合減小增大2022/11/2251等量異種點電電場線①大部分是曲線，起于正電荷，終止于負電荷；等量異種點電荷電場的特征連線上場強①以中點最大，關(guān)于中點對稱的任意兩點場強大小相等，方向相同，都是與中垂線垂直，由正電荷指向負電荷；②由中點至無窮遠處，場強逐漸

．電勢中垂線(面)是一個等勢線(面)，電勢為零專題九│主干知識整合減小2022/11/2252等量異種點電連線上場強①以中點最大，關(guān)于中點對稱的任意兩點場帶電粒子電場中運動的問題大都以力學(xué)知識為主線，著重考查電場力的性質(zhì)和能的性質(zhì)，以及考生的理解能力和綜合分析能力．求解的關(guān)鍵是認(rèn)真分析帶電粒子的受力情況和運動情況，建立清晰的物理情景，然后由力學(xué)規(guī)律列式求解．1．帶電粒子在電場中加速在勻強電場中的加速問題，一般屬于物體受恒力(重力一般不計)作用運動的問題．處理的方法有兩種：(1)根據(jù)牛頓第二定律和運動學(xué)公式結(jié)合求解；(2)根據(jù)動能定理和電場力做功，與運動學(xué)公式結(jié)合求解．涉及基本公式主要有：專題九│主干知識整合2022/11/2253帶電粒子電場中運動的問題大都以力學(xué)知識為主線，著重考查電場力專題九│主干知識整合(3)在非勻強電場中的加速問題：一般屬于物體受變力作用運動的問題．處理的方法只能根據(jù)動能定理和電場力做功，與運動學(xué)公式結(jié)合求解．涉及基本公式主要有：2022/11/2254專題九│主干知識整合(3)在非勻強電場中的加速問題：專題九│主干知識整合2．帶電粒子在電場中偏轉(zhuǎn)設(shè)極板間的電壓為U，兩極板間的距離為d，極板長度為L.(1)運動狀態(tài)分析：帶電粒子垂直于勻強電場的場強方向進入電場后，受到恒定的電場力作用，且與初速度方向垂直，因而做勻變速曲線運動，即類平拋運動．(2)運動特點分析：①在垂直電場方向做勻速直線運動，涉及基本公式主要有：vx＝v0

x＝v0t②在平行電場方向，做初速度為零的勻加速直線運動．涉及基本公式主要有：vy＝at2022/11/2255專題九│主干知識整合2．帶電粒子在電場中偏轉(zhuǎn)2022/專題九│主干知識整合③通過電場區(qū)的時間：④粒子通過電場區(qū)的側(cè)移距離：y＝⑤粒子通過電場區(qū)偏轉(zhuǎn)角：tanθ＝⑥帶電粒子從極板的中線射入勻強電場，其出射時速度方向的反向延長線交于入射線的中點．所以側(cè)移距離也可表示為：y＝2022/11/2256專題九│主干知識整合③通過電場區(qū)的時間：2022/10要點熱點探究專題九│要點熱點探究?探究點一電場力的性質(zhì)和能的性質(zhì)電場對放入其中的電荷有電場力的作用，電場力是一種性質(zhì)力，與其他性質(zhì)的力一樣具有力的基本特征．對于電場中涉及電場力的問題，與前面力學(xué)問題的處理方法一致，但要注意電場力的方向由電荷電性和電場方向兩個因素決定．電勢能是區(qū)別于其他能量的一種能量形式，在涉及電勢能的問題中要注意兩點：第一，電勢能變化的量度——電場力做功；第二，注意能量守恒定律的靈活應(yīng)用．2022/11/2257要點熱點探究專題九│要點熱點探究?探究點一電場力的性專題九│要點熱點探究例1如圖3－9－1所示，在真空中的A、B兩點分別放置等量異種點電荷，在A、B兩點間取一正五角星形路徑abcdefghija，五角星的中心與A、B的中點重合，其中af連線與AB連線垂直．現(xiàn)將一電子沿該路徑逆時針移動一周，下列判斷正確的是(

)2022/11/2258專題九│要點熱點探究例1如圖3－9－1所示，在真空中的專題九│要點熱點探究A．e點和g點的電場強度相同B．a(chǎn)點和f點的電勢相等C．電子從g點到f點再到e點過程中，電勢能先減小再增大D．電子從f點到e點再到d點過程中，電場力先做正功后做負功【點撥】

(1)等量異種點電荷形成的電場中各點場強情況如何？(2)等量異種點電荷形成的電場中各點電勢情況如何？等勢面如何分布？2022/11/2259專題九│要點熱點探究A．e點和g點的電場強度相同【點撥】專題九│要點熱點探究例1

B

【解析】電場強度是矢量，e點和g點對稱，電場強度大小相等，但方向不同，A錯誤；a、f連線是一條等勢線，二者電勢相等，B正確；從g點到f點再到e點過程中，電場力方向向左側(cè)，電場力一直做負功，電勢能一直增加，C錯誤；電子從f點到e點再到d點過程中，電場力先做負功后做正功，D錯誤．2022/11/2260專題九│要點熱點探究例1B【解析】電場強度是矢量，專題九│要點熱點探究【點評】關(guān)于電場力的性質(zhì)和能的性質(zhì)的相關(guān)規(guī)律必須在理解的基礎(chǔ)上熟記相關(guān)規(guī)律，才能快速準(zhǔn)確解答此類問題．涉及電場力做功問題，可能定性地進行考查(如上面例1的D選項)；也可能定量要求計算(如本專題限時集訓(xùn)第2、6、8題等)，要準(zhǔn)確掌握電場力做功的基本途徑：(1)在勻強電場中可由功的定義式W＝Fscosθ來定量計算；(2)通過結(jié)論“電場力做功等于電荷電勢能增量的負值”來計算，即W＝－ΔE電，如例1的第(3)問；(3)用WAB＝qUAB來計算，用此公式計算要嚴(yán)格帶符號運算，q和UAB要代入其正負值符號，則所得W的正、負直接表明電場力做功的正、負；(4)在涉及能量轉(zhuǎn)化的分析時，及時應(yīng)用動能定理列式并靈活進行變形是常用的技巧．2022/11/2261專題九│要點熱點探究【點評】關(guān)于電場力的性質(zhì)和能的性質(zhì)專題九│要點熱點探究?探究點二帶電粒子在電場中的加速和偏轉(zhuǎn)帶電粒子在電場中的直線運動主要有以下幾種形式：(1)帶電粒子在電場中的勻變速運動；(2)帶電粒子在電場中的非勻變速運動；(3)帶電粒子在交變電場中的運動．具體可從動力學(xué)、動量、能量等多個角度來分析和求解．帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)屬于類平拋運動，所以要及時應(yīng)用運動的合成與分解的方法求解，同時要注意：(1)明確電場力方向，確定帶電粒子到底向哪個方向偏轉(zhuǎn)；(2)借助畫出的運動示意圖尋找?guī)缀侮P(guān)系或題目中的隱含關(guān)系．2022/11/2262專題九│要點熱點探究?探究點二帶電粒子在電場中的加速專題九│要點熱點探究例2圖3－9－2是示波管的原理圖，它由電子槍、熒光屏和兩對相互垂直的偏轉(zhuǎn)電極XX′、YY′組成．偏轉(zhuǎn)電極的極板都是邊長為l的正方形金屬板，每對電極的兩個極板間距都為d.電極YY′的右端與熒光屏之間的距離為L.這些部件處在同一個真空管中．電子槍中的金屬絲加熱后可以逸出電子，電子經(jīng)加速電極間電場加速后進入偏轉(zhuǎn)電極間，兩對偏轉(zhuǎn)電極分別使電子在兩個互相垂直的方向發(fā)生偏轉(zhuǎn)．熒光屏上有xOy直角坐標(biāo)系，x軸與電極XX′的金屬板垂直(其正方向由X′指向X)，y軸與電極YY′的金屬板垂直(其正方向由Y′指向Y)．2022/11/2263專題九│要點熱點探究例2圖3－9－2是示波管的原理圖，專題九│要點熱點探究已知電子的電量為e，質(zhì)量為m.可忽略電子剛離開金屬絲時的速度，并不計電子之間相互作用力及電子所受重力的影響．2022/11/2264專題九│要點熱點探究已知電子的電量為e，質(zhì)量為m.可忽略專題九│要點熱點探究(1)若加速電極的電壓為U0，兩個偏轉(zhuǎn)電極都不加電壓時，電子束將沿直線運動，且電子運動的軌跡平行每塊金屬板，并最終打在xOy坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點．求電子到達坐標(biāo)原點前瞬間速度的大??；(2)若再在偏轉(zhuǎn)電極YY′之間加恒定電壓U1，而偏轉(zhuǎn)電極XX′之間不加電壓，求電子打在熒光屏上的位置與坐標(biāo)原點之間的距離；(3)Ⅰ.若偏轉(zhuǎn)電極XX′之間的電壓變化規(guī)律如圖3－9－3甲所示，YY′之間的電壓變化規(guī)律如圖乙所示．由于電子的速度較大，它們都能從偏轉(zhuǎn)極板右端穿出極板，且此過程中可認(rèn)為偏轉(zhuǎn)極板間的電壓不變．請在圖丙中定性畫出在熒光屏上看到的圖形；2022/11/2265專題九│要點熱點探究(1)若加速電極的電壓為U0，兩個偏專題九│要點熱點探究Ⅱ.要增大屏幕上圖形在y方向的峰值，若只改變加速電極的電壓U0、YY′之間電壓的峰值Uy、電極XX′之間電壓的峰值Ux三個量中的一個，請說出如何改變這個物理量才能達到目的．2022/11/2266專題九│要點熱點探究Ⅱ.要增大屏幕上圖形在y方向的峰值，專題九│要點熱點探究【點撥】

(1)示波管的結(jié)構(gòu)如何？(2)電子從發(fā)射到打到熒光屏上總共經(jīng)歷幾個運動階段？每個運動階段可以分解為幾個分運動？決定分運動的因素是什么？(3)(Ⅰ)如圖所示(Ⅱ)減小U0或增大Uy【解析】

(1)電子經(jīng)過加速電場后做勻速直線運動，設(shè)速度為v，根據(jù)動能定理得解得2022/11/2267專題九│要點熱點探究【點撥】(1)示波管的結(jié)構(gòu)如何？(專題九│要點熱點探究(2)設(shè)電子在偏轉(zhuǎn)電極YY′中的運動時間為t1,沿垂直電場方向電子做勻速直線運動，則l＝vt1沿平行電場方向電子做初速度為0的勻加速直線運動，則此過程中電子的加速度大小a＝電子在y方向的速度vy＝at1電子在偏轉(zhuǎn)電場外做勻速直線運動，設(shè)經(jīng)時間t2到達熒光屏，則L＝vt2

y2＝vyt2電子打在熒光屏上的位置與坐標(biāo)原點之間的距離y＝y(tǒng)1＋y2解得2022/11/2268專題九│要點熱點探究(2)設(shè)電子在偏轉(zhuǎn)電極YY′中的運動專題九│要點熱點探究【點評】對于示波管問題要特別注意以下兩點：(1)看清楚示波管的結(jié)構(gòu)，清楚其兩個偏轉(zhuǎn)電壓的具體作用；(2)要善于從運動的合成與分解的角度理解和分析電子的運動情況，并結(jié)合圖示建立立體空間圖景．掌握好示波管原理是準(zhǔn)確理解應(yīng)用示波器的前提和基礎(chǔ)，所以要特別注意對本題的真正掌握和理解．2022/11/2269專題九│要點熱點探究【點評】對于示波管問題要特別注意以專題九│要點熱點探究?探究點三帶電體在重力場和電場中的運動帶電粒子在重力場和電場構(gòu)成的復(fù)合場中運動的形式多樣，可做直線運動、一般曲線運動、圓周運動等；研究對象可能為單個物體，也可能是物體系；研究方法與力學(xué)綜合題的分析方法相近，只不過多了電場力和電勢能的分析而已．2022/11/2270專題九│要點熱點探究?探究點三帶電體在重力場和電場中專題九│要點熱點探究例3如圖3－9－4所示，在界限MN左上方，存在斜向左下與水平方向夾角為45°的勻強電場，場強大小E＝×105V/m.一半徑為R＝0.8m的光滑絕緣圓弧凹槽固定在水平地面上．一個可視為質(zhì)點，質(zhì)量m＝0.2kg、電荷量大小q＝1×10－5C的帶正電金屬物塊P從槽頂端A由靜止釋放，從槽底端B沖上與槽底端平齊的絕緣長木板Q.長木板Q足夠長且置于光滑水平地面上，質(zhì)量為m＝1kg.已知開始時長木板有一部分置于電場中，圖中C為界限MN與長木板Q的交點，B、C間的距離sBC＝0.6m，物塊P與木板Q間的動摩擦因數(shù)為μ＝取g＝10m/s2，求：2022/11/2271專題九│要點熱點探究例3如圖3－9－4所示，在界限MN專題九│要點熱點探究(1)物塊P從A點滑到B時速度的大小；(2)物塊P從B點滑上木板Q后到離開電場過程所經(jīng)歷的時間；(3)物塊P在木板Q上滑動的過程中摩擦生的熱．2022/11/2272專題九│要點熱點探究(1)物塊P從A點滑到B時速度的大小專題九│要點熱點探究【點撥】

(1)金屬塊由A點運動到B點的過程，有幾個力對其做功？各自做功多少？(2)金屬塊由B點運動到C點的過程受力情況如何？運動情況如何？例3

(1)4m/s

(2)0.2s

(3)0.85J

【