2021年黑龍江省大慶市成考專升本高等數(shù)學(xué)二第二輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.

2.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.從9個學(xué)生中選出3個做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.504

7.

8.

9.

10.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

11.

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.

A.

B.

C.

D.

17.

18.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(10題)21.

22.

23.

24.z=ln(x+ey)，則

25.

26.

27.

28.

29.

30.曲線y=x+ex在點(0，1)處的切線斜率k=______．三、計算題(10題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

四、解答題(5題)41.

42.設(shè)z=z(x，y)由方程x2z=y2+e2z確定，求dz。

43.44.設(shè)函數(shù)y=ax3+bx+c，在點x=1處取得極小值-1，且點(0，1)是該曲線的拐點。試求常數(shù)a，b，c及該曲線的凹凸區(qū)間。45.計算∫arcsinxdx。五、綜合題(2題)46.

47.

參考答案

1.D

2.C

3.B

4.B

5.A

6.C

7.C

8.C

9.D

10.C根據(jù)函數(shù)在點x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。

11.C

12.ln|x+sinx|+C

13.C

14.A

15.A

16.C此題暫無解析

17.D

18.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

19.B

20.A21.e2

22.1

23.1/2

24.-ey/(x+ey)2

25.

26.

27.

28.

29.e230.2．因為y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.