第九章

控制測(cè)量概算控制測(cè)量外業(yè)結(jié)束后,獲得大量的外業(yè)觀測(cè)值(如水平方向、邊長(zhǎng)和天文方位角等)和其它必要的測(cè)繪資料（如歸心投影用紙等），緊接著應(yīng)進(jìn)行控制測(cè)量的概算。其主要目的是：（1）系通地檢查外業(yè)成果質(zhì)量，把好質(zhì)量關(guān)；（2）將地面上觀測(cè)成果化算到高斯平面上為平差計(jì)算作好數(shù)據(jù)準(zhǔn)備工作；（3）計(jì)算各控制點(diǎn)的資用坐標(biāo)，為其它急需提1南京工業(yè)大學(xué)測(cè)繪學(xué)院第九章控制測(cè)量概算1南京工業(yè)大學(xué)測(cè)繪學(xué)院供未經(jīng)平差的控制測(cè)量基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。為了達(dá)到上述目的，概算的過程和主要內(nèi)容應(yīng)該是：概算的準(zhǔn)備工作觀測(cè)成果化至標(biāo)石中心觀測(cè)值化至參考橢球面橢球面觀測(cè)值化至高斯平面觀測(cè)成果的質(zhì)量檢查資用坐標(biāo)計(jì)算2南京工業(yè)大學(xué)測(cè)繪學(xué)院供未經(jīng)平差的控制測(cè)量基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。概算的準(zhǔn)備工作觀測(cè)成果化至標(biāo)石§9.1概算的準(zhǔn)備工作9.1.1外業(yè)成果資料的檢查1.觀測(cè)手簿;2.觀測(cè)記簿;3.歸心投影用紙;4.儀器檢驗(yàn)資料及其它.9.1.2已知數(shù)據(jù)表和控制網(wǎng)略圖的編制起始數(shù)據(jù):直接測(cè)定的起始邊長(zhǎng)、已知數(shù)據(jù)天文方位角起算數(shù)據(jù)：通過推算求得的高等

邊長(zhǎng)、方位角及點(diǎn)的坐標(biāo)等3南京工業(yè)大學(xué)測(cè)繪學(xué)院§9.1概算的準(zhǔn)備工作3南京工業(yè)大學(xué)測(cè)繪學(xué)院§9.2觀測(cè)成果化至標(biāo)石中心的計(jì)算9.2.1三角形近似邊長(zhǎng)及球面角超的計(jì)算1.近似邊長(zhǎng)的計(jì)算近似邊長(zhǎng)的計(jì)算按三角學(xué)正弦定理公式進(jìn)行2.球面角超的計(jì)算式中:為邊長(zhǎng),以為單位,取至4南京工業(yè)大學(xué)測(cè)繪學(xué)院§9.2觀測(cè)成果化至標(biāo)石中心的計(jì)算4南京工業(yè)大學(xué)測(cè)繪學(xué)院則計(jì)算到，若三四等則計(jì)算到即可。9.2.1觀測(cè)值化至標(biāo)石中心的計(jì)算為了把觀測(cè)方向值歸算到標(biāo)石中心的方向值，必須將觀測(cè)方向值加上測(cè)站歸心改正和照準(zhǔn)歸心改正，其計(jì)算公式為：測(cè)站點(diǎn)歸心改正公式：5南京工業(yè)大學(xué)測(cè)繪學(xué)院則計(jì)算到，若三四等則計(jì)算照準(zhǔn)點(diǎn)歸心改正公式：測(cè)站零方向目標(biāo)零方向6南京工業(yè)大學(xué)測(cè)繪學(xué)院照準(zhǔn)點(diǎn)歸心改正公式：測(cè)站零方向目標(biāo)零方向6南京工業(yè)大學(xué)測(cè)繪學(xué)觀測(cè)邊長(zhǎng)化至標(biāo)石中心的計(jì)算：7南京工業(yè)大學(xué)測(cè)繪學(xué)院觀測(cè)邊長(zhǎng)化至標(biāo)石中心的計(jì)算：7南京工業(yè)大學(xué)測(cè)繪學(xué)院§9.3觀測(cè)值化至橢球面上的計(jì)算9.3.1預(yù)備計(jì)算1.三角形閉合差及測(cè)角中誤差的計(jì)算測(cè)角中誤差按菲列羅公式計(jì)算:8南京工業(yè)大學(xué)測(cè)繪學(xué)院§9.3觀測(cè)值化至橢球面上的計(jì)算8南京工業(yè)大學(xué)測(cè)繪學(xué)院近似坐標(biāo)的計(jì)算坐標(biāo)計(jì)算有兩種方法：變形的戎格公式1239南京工業(yè)大學(xué)測(cè)繪學(xué)院近似坐標(biāo)的計(jì)算1239南京工業(yè)大學(xué)測(cè)繪學(xué)院坐標(biāo)增量公式:近似子午線收斂角及近似大地方位角的計(jì)算式中:10南京工業(yè)大學(xué)測(cè)繪學(xué)院坐標(biāo)增量公式:10南京工業(yè)大學(xué)測(cè)繪學(xué)院近似大地方位角的計(jì)算公式4.已知數(shù)據(jù)的換算1)平面直角坐標(biāo)換算為大地坐標(biāo)11南京工業(yè)大學(xué)測(cè)繪學(xué)院近似大地方位角的計(jì)算公式11南京工業(yè)大學(xué)測(cè)繪學(xué)院2)已知點(diǎn)子午線收斂角的計(jì)算5.垂線偏差分量的計(jì)算6.大地水準(zhǔn)面差距的計(jì)算12南京工業(yè)大學(xué)測(cè)繪學(xué)院2)已知點(diǎn)子午線收斂角的計(jì)算12南京工業(yè)大學(xué)測(cè)繪學(xué)院7.三角點(diǎn)上的三角高程計(jì)算9.3.2觀測(cè)值化至橢球面上的計(jì)算1.觀測(cè)方向值歸化改正數(shù)的計(jì)算水平方向歸化到橢球面上須在測(cè)站平差和歸心改正后的方向值中加入以下三項(xiàng)改正:1)垂線偏差13南京工業(yè)大學(xué)測(cè)繪學(xué)院7.三角點(diǎn)上的三角高程計(jì)算13南京工業(yè)大學(xué)測(cè)繪學(xué)院2)標(biāo)高差改正3)截面差改正14南京工業(yè)大學(xué)測(cè)繪學(xué)院2)標(biāo)高差改正14南京工業(yè)大學(xué)測(cè)繪學(xué)院2.基線長(zhǎng)度和觀測(cè)邊長(zhǎng)的歸化改正3.起始方位角的化算15南京工業(yè)大學(xué)測(cè)繪學(xué)院2.基線長(zhǎng)度和觀測(cè)邊長(zhǎng)的歸化改正15南京工業(yè)大學(xué)測(cè)繪學(xué)院§9.4橢球面上的觀測(cè)值化至高斯平面上的計(jì)算9.4.1方向改化的計(jì)算16南京工業(yè)大學(xué)測(cè)繪學(xué)院§9.4橢球面上的觀測(cè)值化至16南京工業(yè)大學(xué)測(cè)繪學(xué)院9.4.2距離改化計(jì)算9.4.3大地方位角化算為坐標(biāo)方位角的計(jì)算17南京工業(yè)大學(xué)測(cè)繪學(xué)院9.4.2距離改化計(jì)算17南京工業(yè)大學(xué)測(cè)繪學(xué)院§9.5依控制網(wǎng)幾何條件檢查觀測(cè)質(zhì)量本節(jié)主要內(nèi)容:一是按規(guī)定的限差檢驗(yàn)各幾何條件閉合差和測(cè)角中誤差;

二是幾何條件超限時(shí),大誤差測(cè)站的查尋。9.5.1依控制網(wǎng)幾何條件檢查觀測(cè)質(zhì)量的主要內(nèi)容(1)計(jì)算角度條件閉合差并用限差值進(jìn)行檢驗(yàn),

接近限差的角度只能是個(gè)別的;(2)按菲列羅公式計(jì)算測(cè)角中誤差,并依本三角網(wǎng)相應(yīng)等級(jí)規(guī)定的測(cè)角中誤差進(jìn)行檢驗(yàn)18南京工業(yè)大學(xué)測(cè)繪學(xué)院§9.5依控制網(wǎng)幾何條件檢查觀測(cè)質(zhì)量18南京工業(yè)大學(xué)測(cè)繪學(xué)但參與計(jì)算測(cè)角中誤差的三角形閉合差個(gè)數(shù)應(yīng)在20個(gè)以上,如果少于此數(shù)值,算出的測(cè)角中誤差只作參考不作檢核的依據(jù)；（3）計(jì)算正弦條件閉合差并用限差進(jìn)行檢驗(yàn)，同樣，接近限差的正弦條件應(yīng)是個(gè)別的。9.5.2依幾何條件查尋閉合差超限的測(cè)站依控制網(wǎng)幾何條件檢查觀測(cè)質(zhì)量，主要是用客觀檢驗(yàn)尺度來驗(yàn)證觀測(cè)結(jié)果是否符合要求。19南京工業(yè)大學(xué)測(cè)繪學(xué)院但參與計(jì)算測(cè)角中誤差的三角形閉合差個(gè)數(shù)19南京工業(yè)如圖：20南京工業(yè)大學(xué)測(cè)繪學(xué)院如圖：20南京工業(yè)大學(xué)測(cè)繪學(xué)院§9.6資用坐標(biāo)計(jì)算資用坐標(biāo)是用概算后的平面方向值推算的，由于沒有平差，所以是一種概略坐標(biāo)。資用坐標(biāo)的計(jì)算方法有兩種：一種按變形的戎格公式計(jì)算，另一種按坐標(biāo)增量公式計(jì)算。21南京工業(yè)大學(xué)測(cè)繪學(xué)院§9.6資用坐標(biāo)計(jì)算21南京工業(yè)大學(xué)測(cè)繪學(xué)院坐標(biāo)系換算歐勒角與旋轉(zhuǎn)矩陣兩個(gè)直角坐標(biāo)系進(jìn)行相互變換的旋轉(zhuǎn)角稱為歐勒角對(duì)于二維直角坐標(biāo)系

22南京工業(yè)大學(xué)測(cè)繪學(xué)院坐標(biāo)系換算22南京工業(yè)大學(xué)測(cè)繪學(xué)院對(duì)于三維空間直角坐標(biāo)系O-X1Y1Z1和O-X2Y2Z2，通過三次旋轉(zhuǎn)，可實(shí)現(xiàn)O-X1Y1Z1到O-X2Y2Z2的變換23南京工業(yè)大學(xué)測(cè)繪學(xué)院對(duì)于三維空間直角坐標(biāo)系O-X1Y1Z1和O-X2Y2Z2，通24南京工業(yè)大學(xué)測(cè)繪學(xué)院24南京工業(yè)大學(xué)測(cè)繪學(xué)院25南京工業(yè)大學(xué)測(cè)繪學(xué)院25南京工業(yè)大學(xué)測(cè)繪學(xué)院不同空間直角坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換

26南京工業(yè)大學(xué)測(cè)繪學(xué)院不同空間直角坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換26南京工業(yè)大學(xué)測(cè)繪學(xué)院27南京工業(yè)大學(xué)測(cè)繪學(xué)院27南京工業(yè)大學(xué)測(cè)繪學(xué)院由于公共點(diǎn)的坐標(biāo)存在誤差，求得的轉(zhuǎn)換參數(shù)將受其影響，公共點(diǎn)坐標(biāo)誤差對(duì)轉(zhuǎn)換參數(shù)的影響與點(diǎn)位的幾何分布及點(diǎn)數(shù)的多少有關(guān)，因而為了求得較好的轉(zhuǎn)換參數(shù)，應(yīng)選擇一定數(shù)量的精度較高且分布較均勻并有較大覆蓋面的公共點(diǎn)。當(dāng)利用3個(gè)以上的公共點(diǎn)求解轉(zhuǎn)換參數(shù)時(shí)存在多余觀測(cè)，由于公共點(diǎn)誤差的影響而使得轉(zhuǎn)換的公共點(diǎn)的坐標(biāo)值與已知值不完全相同，而實(shí)際工作中又往往要求所有的已知點(diǎn)的坐標(biāo)值保持固定不變。28南京工業(yè)大學(xué)測(cè)繪學(xué)院由于公共點(diǎn)的坐標(biāo)存在誤差，求得的轉(zhuǎn)換28南京工業(yè)大學(xué)測(cè)繪為了解決這一矛盾，可采用配置法，將公共點(diǎn)的轉(zhuǎn)換值改正為已知值，對(duì)非公共點(diǎn)的轉(zhuǎn)換值進(jìn)行相應(yīng)的配置。29南京工業(yè)大學(xué)測(cè)繪學(xué)院為了解決這一矛盾，可采用配置法，將公共29南京工業(yè)大學(xué)測(cè)繪學(xué)第九章

控制測(cè)量概算控制測(cè)量外業(yè)結(jié)束后,獲得大量的外業(yè)觀測(cè)值(如水平方向、邊長(zhǎng)和天文方位角等)和其它必要的測(cè)繪資料（如歸心投影用紙等），緊接著應(yīng)進(jìn)行控制測(cè)量的概算。其主要目的是：（1）系通地檢查外業(yè)成果質(zhì)量，把好質(zhì)量關(guān)；（2）將地面上觀測(cè)成果化算到高斯平面上為平差計(jì)算作好數(shù)據(jù)準(zhǔn)備工作；（3）計(jì)算各控制點(diǎn)的資用坐標(biāo)，為其它急需提30南京工業(yè)大學(xué)測(cè)繪學(xué)院第九章控制測(cè)量概算1南京工業(yè)大學(xué)測(cè)繪學(xué)院供未經(jīng)平差的控制測(cè)量基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。為了達(dá)到上述目的，概算的過程和主要內(nèi)容應(yīng)該是：概算的準(zhǔn)備工作觀測(cè)成果化至標(biāo)石中心觀測(cè)值化至參考橢球面橢球面觀測(cè)值化至高斯平面觀測(cè)成果的質(zhì)量檢查資用坐標(biāo)計(jì)算31南京工業(yè)大學(xué)測(cè)繪學(xué)院供未經(jīng)平差的控制測(cè)量基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。概算的準(zhǔn)備工作觀測(cè)成果化至標(biāo)石§9.1概算的準(zhǔn)備工作9.1.1外業(yè)成果資料的檢查1.觀測(cè)手簿;2.觀測(cè)記簿;3.歸心投影用紙;4.儀器檢驗(yàn)資料及其它.9.1.2已知數(shù)據(jù)表和控制網(wǎng)略圖的編制起始數(shù)據(jù):直接測(cè)定的起始邊長(zhǎng)、已知數(shù)據(jù)天文方位角起算數(shù)據(jù)：通過推算求得的高等

邊長(zhǎng)、方位角及點(diǎn)的坐標(biāo)等32南京工業(yè)大學(xué)測(cè)繪學(xué)院§9.1概算的準(zhǔn)備工作3南京工業(yè)大學(xué)測(cè)繪學(xué)院§9.2觀測(cè)成果化至標(biāo)石中心的計(jì)算9.2.1三角形近似邊長(zhǎng)及球面角超的計(jì)算1.近似邊長(zhǎng)的計(jì)算近似邊長(zhǎng)的計(jì)算按三角學(xué)正弦定理公式進(jìn)行2.球面角超的計(jì)算式中:為邊長(zhǎng),以為單位,取至33南京工業(yè)大學(xué)測(cè)繪學(xué)院§9.2觀測(cè)成果化至標(biāo)石中心的計(jì)算4南京工業(yè)大學(xué)測(cè)繪學(xué)院則計(jì)算到，若三四等則計(jì)算到即可。9.2.1觀測(cè)值化至標(biāo)石中心的計(jì)算為了把觀測(cè)方向值歸算到標(biāo)石中心的方向值，必須將觀測(cè)方向值加上測(cè)站歸心改正和照準(zhǔn)歸心改正，其計(jì)算公式為：測(cè)站點(diǎn)歸心改正公式：34南京工業(yè)大學(xué)測(cè)繪學(xué)院則計(jì)算到，若三四等則計(jì)算照準(zhǔn)點(diǎn)歸心改正公式：測(cè)站零方向目標(biāo)零方向35南京工業(yè)大學(xué)測(cè)繪學(xué)院照準(zhǔn)點(diǎn)歸心改正公式：測(cè)站零方向目標(biāo)零方向6南京工業(yè)大學(xué)測(cè)繪學(xué)觀測(cè)邊長(zhǎng)化至標(biāo)石中心的計(jì)算：36南京工業(yè)大學(xué)測(cè)繪學(xué)院觀測(cè)邊長(zhǎng)化至標(biāo)石中心的計(jì)算：7南京工業(yè)大學(xué)測(cè)繪學(xué)院§9.3觀測(cè)值化至橢球面上的計(jì)算9.3.1預(yù)備計(jì)算1.三角形閉合差及測(cè)角中誤差的計(jì)算測(cè)角中誤差按菲列羅公式計(jì)算:37南京工業(yè)大學(xué)測(cè)繪學(xué)院§9.3觀測(cè)值化至橢球面上的計(jì)算8南京工業(yè)大學(xué)測(cè)繪學(xué)院近似坐標(biāo)的計(jì)算坐標(biāo)計(jì)算有兩種方法：變形的戎格公式12338南京工業(yè)大學(xué)測(cè)繪學(xué)院近似坐標(biāo)的計(jì)算1239南京工業(yè)大學(xué)測(cè)繪學(xué)院坐標(biāo)增量公式:近似子午線收斂角及近似大地方位角的計(jì)算式中:39南京工業(yè)大學(xué)測(cè)繪學(xué)院坐標(biāo)增量公式:10南京工業(yè)大學(xué)測(cè)繪學(xué)院近似大地方位角的計(jì)算公式4.已知數(shù)據(jù)的換算1)平面直角坐標(biāo)換算為大地坐標(biāo)40南京工業(yè)大學(xué)測(cè)繪學(xué)院近似大地方位角的計(jì)算公式11南京工業(yè)大學(xué)測(cè)繪學(xué)院2)已知點(diǎn)子午線收斂角的計(jì)算5.垂線偏差分量的計(jì)算6.大地水準(zhǔn)面差距的計(jì)算41南京工業(yè)大學(xué)測(cè)繪學(xué)院2)已知點(diǎn)子午線收斂角的計(jì)算12南京工業(yè)大學(xué)測(cè)繪學(xué)院7.三角點(diǎn)上的三角高程計(jì)算9.3.2觀測(cè)值化至橢球面上的計(jì)算1.觀測(cè)方向值歸化改正數(shù)的計(jì)算水平方向歸化到橢球面上須在測(cè)站平差和歸心改正后的方向值中加入以下三項(xiàng)改正:1)垂線偏差42南京工業(yè)大學(xué)測(cè)繪學(xué)院7.三角點(diǎn)上的三角高程計(jì)算13南京工業(yè)大學(xué)測(cè)繪學(xué)院2)標(biāo)高差改正3)截面差改正43南京工業(yè)大學(xué)測(cè)繪學(xué)院2)標(biāo)高差改正14南京工業(yè)大學(xué)測(cè)繪學(xué)院2.基線長(zhǎng)度和觀測(cè)邊長(zhǎng)的歸化改正3.起始方位角的化算44南京工業(yè)大學(xué)測(cè)繪學(xué)院2.基線長(zhǎng)度和觀測(cè)邊長(zhǎng)的歸化改正15南京工業(yè)大學(xué)測(cè)繪學(xué)院§9.4橢球面上的觀測(cè)值化至高斯平面上的計(jì)算9.4.1方向改化的計(jì)算45南京工業(yè)大學(xué)測(cè)繪學(xué)院§9.4橢球面上的觀測(cè)值化至16南京工業(yè)大學(xué)測(cè)繪學(xué)院9.4.2距離改化計(jì)算9.4.3大地方位角化算為坐標(biāo)方位角的計(jì)算46南京工業(yè)大學(xué)測(cè)繪學(xué)院9.4.2距離改化計(jì)算17南京工業(yè)大學(xué)測(cè)繪學(xué)院§9.5依控制網(wǎng)幾何條件檢查觀測(cè)質(zhì)量本節(jié)主要內(nèi)容:一是按規(guī)定的限差檢驗(yàn)各幾何條件閉合差和測(cè)角中誤差;

二是幾何條件超限時(shí),大誤差測(cè)站的查尋。9.5.1依控制網(wǎng)幾何條件檢查觀測(cè)質(zhì)量的主要內(nèi)容(1)計(jì)算角度條件閉合差并用限差值進(jìn)行檢驗(yàn),

接近限差的角度只能是個(gè)別的;(2)按菲列羅公式計(jì)算測(cè)角中誤差,并依本三角網(wǎng)相應(yīng)等級(jí)規(guī)定的測(cè)角中誤差進(jìn)行檢驗(yàn)47南京工業(yè)大學(xué)測(cè)繪學(xué)院§9.5依控制網(wǎng)幾何條件檢查觀測(cè)質(zhì)量18南京工業(yè)大學(xué)測(cè)繪學(xué)但參與計(jì)算測(cè)角中誤差的三角形閉合差個(gè)數(shù)應(yīng)在20個(gè)以上,如果少于此數(shù)值,算出的測(cè)角中誤差只作參考不作檢核的依據(jù)；（3）計(jì)算正弦條件閉合差并用限差進(jìn)行檢驗(yàn)，同樣，接近限差的正弦條件應(yīng)是個(gè)別的。9.5.2依幾何條件查尋閉合差超限的測(cè)站依控制網(wǎng)幾何條件檢查觀測(cè)質(zhì)量，主要是用客觀檢驗(yàn)尺度來驗(yàn)證觀測(cè)結(jié)果是否符合要求。48南京工業(yè)大學(xué)測(cè)繪學(xué)院但參與計(jì)算測(cè)角中誤差的三角形閉合差個(gè)數(shù)19南京工業(yè)如圖：49南京工業(yè)大學(xué)測(cè)繪學(xué)院如圖：20南京工業(yè)大學(xué)測(cè)繪學(xué)院§9.6資用坐標(biāo)計(jì)算資用坐標(biāo)是用概算后的平面方向值推算的，由于沒有平差，所以是一種概略坐標(biāo)。資用坐標(biāo)的計(jì)算方法有兩種：一種按變形的戎格公式計(jì)算，另一種按坐標(biāo)增量公式計(jì)算。50南京工業(yè)大學(xué)測(cè)繪學(xué)院§9.6資用坐標(biāo)計(jì)算21南京工業(yè)大學(xué)測(cè)繪學(xué)院坐標(biāo)系換算歐勒角與旋轉(zhuǎn)矩陣兩個(gè)直角坐標(biāo)系進(jìn)行相互變換的旋轉(zhuǎn)角稱為歐勒角