通信原理(1)考研資料本文由shanfengbaby貢獻(xiàn)doc文檔可能在WAP端瀏覽體驗(yàn)不佳。建議您優(yōu)先選擇TXT,或下載源文件到本機(jī)查看。Part(一)一第一部分歐拉公式及常用變換e±j3ct;cos3ct±jsin3ct1j3cte+ej3ct21j3ctsin3ct=eej3ct2jcos3ct=e±j3ct2ns(wo)c)=8(ffc)coswctn8(cdwc)+8(3+ )=sin3cti8(ffc)+8(f+fc)2ji8(33c)6(w+3c)j16(ffc)8(f+fc)=2j8(t)=1貝小若m(t)M(<o);s(t)S(?)m(t)s(t)M(3)S(3)12n5(3)=6(f)lm(t)s(t)M(3)S(3)=M(f)S(f)2n頻移特性：m(t)e土j3ctM(3wc)1m(t)cos3ctM(?3c)+M(3+g)c)21=M(ffc)+M(f+fc)21M(33c)M(3+3c)m(t)sin3ct2j1M(ffc)M(f+fc)=2jm(t)6(t±td)=m(t+td)M(3)8(3±o)c)=M(3±o)c)時(shí)移特性：m(t土td)M(3)e±j3tdat互易特性：m(t)M(3)；M(t)2nm(3)e2a2a+w2第二部分矩形和三角形的傅里葉變換對(duì)g(t)t2T2j2nft注意tG(w)=Jg(t)eooooTdt=ATsa2nf面積2注意門(mén)寬的一半g(t)=JG(f)eooooj2JItf注意dfBH=ABHsa(nBHt)=ABHsa2nt2注意面積門(mén)寬的一半g(t)=2"G(3)ejt3注意dwWH=2nBHAWHsat2n面積2注意門(mén)寬WH1AWHsat2n面積2注意門(mén)寬Ar(t)Tj2nft注意0TtR(f)=JR(f)eoodf2t=Atsa2(nft)=Atsa2nf4面積注意門(mén)寬的四分之一2R(f)A-BH0BHfr(t)=fR(f)eOO2OOj2ntf注意df2BH=ABHsa2(nBHt)=ABHsa2nt4注意面積門(mén)寬的四分之一R(w)A-wH0wHjt31ooWH=2nBHr(t)=J°°R(w)e注意d32n2WH12=ABHsa2(JiBHt)=AWHsat2n面積4注意門(mén)寬的四分之一第三部分第三部分常用周期函數(shù)的傅里葉變換常用周期函數(shù)的傅里葉變換①周期沖激序列6T(t)T2TTT2T2T2Tt6(t)T2T2tST(t)=(tnT)￡Cnej2nnt/Tj2nnfOtfO=1Tj2Jinf0t1T2Cn=f8T(t)e注意dtTT2j2nnf0tj2Jinf0t1T21001注意=f6(t)edt=J6(t)e注意dt=TT2T8Te±j2nnfOt2n5(wn?0)- 6(o)2nnf0)=8(ff0)2n6(w)=8(f)3T(3)=n=8ZC2n6(cdn?)n0ool00l00=E2Jr8(wnwO)=E6(fnf0)=8T(f)Tn=8Tn=0°注意注意②周期矩形脈沖序列AgT(t)2TTT2T2T2T2AT2Ttg(t)T2T2T2T2tj2nnfOtgT(t)=n=8nooj2nnt/Tn=8ZCenoofO=1Tj2nnf0t1T2Cn=JgT(t)e注意dtTT2j2nnfOtj2nnf0t1T21°°注意=fg(t)edt=fg(t)e注意dtTT2T°°AT1t==Atsa2nnf0sa(nnf0t)T面積注意2T門(mén)寬的二分之一2n6(co)=6(f)e±j2JinfOt2Ji8(a)nwO)=2Ji8(w2nnf0)=8(ff0)GT(a)=n=8OOEC2Ji8(wn?)n0OOAtEsa(JinfOt)2^6(wnwO)n=0°T注意Atsa(nnfOt)8(fnfO)=GT(f)Tn=°°注思EOO③周期三角脈沖序列IrT(t)AT20T2tr(t)T20T2tj2nnfOtnrT(t)=n=8ECenooj2nnt/Tn=8ECeOOfO=1Tj2nnf0t1T2Cn=JrT(t)e注意dtTT2j2nnfOtj2nnf0t1T2100注意=/r(t)edt=/r(t)e注意dtTT2T?3TlAT2=sa2nnf0T24注意面積門(mén)寬的四分之一AA=sa2(五nfOT2)=sa2(nn2)22利用：2n5(3)=6(f)e±j2nnfOt2n5(wn^O)=2Ji8(w2nnf0)=8(ff0)RT(3)=n=8EC2n6(wnw)n0Asa2(nn2)2n5(un?0)n=0°2注意￡ooooAE2sa2(nn2)8(fnfO)=RT(f)n=°°注意④周期三角脈沖序列HrT(t)AT2t20T2T2TtAT2OOr(t)tt2OO0t2T2rT(t)=n=°0ECenj2nnt/Tn=8LCenj2nnfOtfO=1Tj2nnf0t1T2Cn=/rT(t)e注意dtTT2j2nnfOtj2nnf0t1T2100注意=/r(t)edt=Jr(t)e注意dtT2TT0°ATlAT2-sa2(nnf0T2)=sa2nnf0T242面積注意門(mén)寬的四分之一利用：2n6(w)=8(f)e±j2nnfOt2n5(wn?0)- 6(o)2nnf0)=8(ff0)RT(a)=n=8EC2n6(wnw)n0n—ooooAtL2Tsa(Jinft2)2^8(wnw)00200注意n=8AtE2Tsa(nnft2)8(fnf)=R(f)200T注意第四部分第四部分①基本卷積矩形之間相互卷積ABr兩個(gè)幅度與較小門(mén)寬的乘積右坐標(biāo)之和T2T2T2T2左坐標(biāo)之和TT②典型應(yīng)用1③典型應(yīng)用2Part（二）二第一部分基本概念消息：有待于傳輸?shù)恼Z(yǔ)音、圖象、符號(hào)、數(shù)字、圖片等一一消息：有待于傳輸?shù)恼Z(yǔ)音、圖象、符號(hào)、數(shù)字、圖片等一一概率論意義上的“事件”消息帶有需要送給收信者的信息。。概率論意義上的“事件”消息帶有需要送給收信者的信息。信息信號(hào)的形式在系統(tǒng)中進(jìn)行傳輸消息以信號(hào)的形式在系統(tǒng)中進(jìn)行傳輸。消息以信號(hào)的形式在系統(tǒng)中進(jìn)行傳輸。信息：消息中包含的有意義內(nèi)容。信息：消息中包含的有意義內(nèi)容。有意義內(nèi)容信號(hào)；是消息的載荷者,與消息一一對(duì)應(yīng)的東西。信號(hào)：是消息的載荷者，與消息一一對(duì)應(yīng)的東西。模擬信號(hào)：代表消息的信號(hào)參量取值連續(xù)。模擬信號(hào)：代表消息的信號(hào)參量取值連續(xù)。數(shù)字信號(hào)：代表消息的信號(hào)參量取值為離散的或有限個(gè)。數(shù)字信號(hào)：代表消息的信號(hào)參量取值為離散的或有限個(gè)。離散的或有限個(gè)通信：利用電子等技術(shù)手段，借助電信號(hào)(含光信號(hào))通信：利用電子等技術(shù)手段，借助電信號(hào)(含光信號(hào))實(shí)現(xiàn)從一地向另一地進(jìn)行消息的有效傳遞稱為通信。消息的有效傳遞稱為通信從一地向另一地進(jìn)行消息的有效傳遞稱為通信。第二部分通信模型優(yōu)點(diǎn)：抗干擾能力強(qiáng)，且噪聲不積累傳輸差錯(cuò)可控便于處理、變換、存儲(chǔ)便于將來(lái)自不同信源的信號(hào)綜合到一起傳輸易于集成，使通信設(shè)備微型化，重量輕易于加密處理，且保密性好缺點(diǎn)：需要較大的傳輸帶寬對(duì)同步要求高第三部分通信系統(tǒng)分類及通信方式按信道中所傳信號(hào)特征分模擬通信系統(tǒng)與數(shù)字通信系統(tǒng)。按信道中所傳信號(hào)特征分：模擬通信系統(tǒng)與數(shù)字通信系統(tǒng)。信號(hào)特征調(diào)制方式分基帶傳輸和頻帶傳輸。按調(diào)制方式分：基帶傳輸和頻帶傳輸。按多地址方式分為：按多地址方式可分為頻分多址通信(FDMA)、時(shí)分多址通信、時(shí)分多址通信(TDMA)、碼分多址、碼分多址(CDMA)、空、分多址(分多址(SDMA)通信等。)通信等。通信方式可分為單工通信、半雙工通信及全雙工通信三種。通信方式可分為單工通信、半雙工通信及全雙工通信三種?？煞譃閱喂ねㄐ诺谒牟糠中畔⒓捌涠攘科骄畔⒘慷x：每個(gè)符號(hào)所含信息的平均值。平均信息量定義：每個(gè)符號(hào)所含信息的平均值。多進(jìn)制時(shí)，設(shè)各符號(hào)出現(xiàn)的概率為：多進(jìn)制時(shí)，設(shè)各符號(hào)出現(xiàn)的概率為：x2,,xnxl,且P(xl),P(x2),,P(xn)則平均信息量(信息源的嫡)則平均信息量(信息源的嫡)為:EP(x)=1i=1inH(x)-P(xl)[log2P(xl)]+P(x2)[log2P(x2)]++P(xM)[log2P(xM)]=EP(xi)log2P(xi)(比特/符號(hào)）i=1M當(dāng)信源中每個(gè)符號(hào)獨(dú)立等概出現(xiàn)時(shí)，可以證明，此時(shí)信息源信源中每個(gè)符號(hào)獨(dú)立等概出現(xiàn)時(shí)，可以證明，等概出現(xiàn)時(shí)的炳為最大值。的嫡為最大值。第五部分通信系統(tǒng)的主要性能指標(biāo)通信的任務(wù)是快速、準(zhǔn)確地傳遞信息，從研究消息傳輸任務(wù)是快速通信的任務(wù)是快速、準(zhǔn)確地傳遞信息，從研究消息傳輸?shù)慕嵌葋?lái)說(shuō)，效性和可靠性是評(píng)價(jià)通信系統(tǒng)優(yōu)劣的主要性的角度來(lái)說(shuō)，有效性和可靠性是評(píng)價(jià)通信系統(tǒng)優(yōu)劣的主要性能指標(biāo)。對(duì)于模擬通信來(lái)說(shuō)，系統(tǒng)的有效性和可靠性具體可用系對(duì)于模擬通信來(lái)說(shuō)，系統(tǒng)的有效性和可靠性具體可用系模擬通信來(lái)說(shuō)有效性和可靠性具體可用統(tǒng)頻帶利用率和輸出信噪比（或均方誤差）來(lái)衡量。統(tǒng)頻帶利用率和輸出信噪比（或均方誤差）來(lái)衡量。數(shù)字通信系統(tǒng)而言可靠性和有效性具體可對(duì)于數(shù)字通信系統(tǒng)而言，系統(tǒng)的可靠性和有效性對(duì)于數(shù)字通信系統(tǒng)而言，系統(tǒng)的可靠性和有效性具體可用誤碼率和傳輸速率來(lái)衡量。誤碼率和傳輸速率來(lái)衡量。來(lái)衡量等概條件下，等概條件下，傳碼率與傳信率之間的關(guān)系Rb=RBlog2M注意：碼元速率與信號(hào)的進(jìn)制數(shù)無(wú)關(guān)，只與碼元寬度有關(guān)注意:碼元速率與信號(hào)的進(jìn)制數(shù)無(wú)關(guān)，只與碼元寬度有關(guān)?？煽啃灾笜?biāo)的具體表述第六部分例L：組成的字，一個(gè)由字母ABCD組成的字，對(duì)于傳輸?shù)拿總€(gè)字母用兩個(gè)二進(jìn)制符號(hào)編碼，個(gè)二進(jìn)制符號(hào)編碼，以00表示A,01表示B,10表示C,,,,11表示D,二進(jìn)制比特間隔為0.5ms；若每個(gè)字母出現(xiàn)概率，；分別為：分別為：PA例題=18,PB=14,PC=12,PD=18,試計(jì)算（1）每秒傳輸?shù)钠骄畔⒘俊＃┟棵雮鬏數(shù)钠骄畔⒘?。信息量。?）每秒傳輸?shù)淖畲笮畔⒘?。）每秒傳輸?shù)淖畲笮畔⒘拷?分析：由題知，信源有四種符號(hào)構(gòu)成，屬于四進(jìn)制，分析：由題知,信源有四種符號(hào)構(gòu)成，屬于四進(jìn)制，因此可根據(jù)平均信息量計(jì)算公式計(jì)算其平均信息量。根據(jù)平均信息量計(jì)算公式計(jì)算其平均信息量。又由于每個(gè)四進(jìn)制符號(hào)由兩位二進(jìn)制符號(hào)構(gòu)成，進(jìn)制符號(hào)由兩位二進(jìn)制符號(hào)構(gòu)成，而每個(gè)二進(jìn)制的比特間隔為o.5ms,可以得到每一個(gè)四進(jìn)制碼元的持續(xù)時(shí)間為1ms,,可以得到每一個(gè)四進(jìn)制碼元的持續(xù)時(shí)間為，由此可計(jì)算出其傳碼率，繼而計(jì)算出其傳信率。由此可計(jì)算出其傳碼率，繼而計(jì)算出其傳信率。而最大信息量是在等概的條件下得到的。是在等概的條件下得到的。等概的條件下得到的⑴)RB=2103=2000(baud)H(x)=EP(xi)log2P(xi)i=14Rb=RBH(x)=1000X1.75=1750(比特/秒)每秒傳輸?shù)钠骄畔⒘繛楸忍?。每秒傳輸?shù)钠骄畔⒘繛?750比特。(2))11111111=log210g210g210g2884422883113=+++8228=L75(比特/符號(hào))Rbmax=RBlog24=1000X2=2000(比特/秒)每秒傳輸?shù)钠骄畔⒘繛楸忍亍Ｃ棵雮鬏數(shù)钠骄畔⒘繛?000比特。Part(三)(第一部分隨機(jī)過(guò)程的基本概念總體思路：分清隨機(jī)變量和確知變量隨機(jī)變量和確知變量?？傮w思路：分清隨機(jī)變量和確知變量。U(t)&2(t)gn(t)第二部分隨機(jī)過(guò)程的數(shù)字特征均值：代表隨機(jī)過(guò)程的擺動(dòng)中心。均值：代表隨機(jī)過(guò)程的擺動(dòng)中心。擺動(dòng)中心均方值：相對(duì)于橫軸的振動(dòng)程度。均方值：相對(duì)于橫軸的振動(dòng)程度。振動(dòng)程度協(xié)方差與相關(guān)函數(shù)：隨機(jī)過(guò)程不同時(shí)刻取值之間的相互關(guān)協(xié)方差與相關(guān)函數(shù)：隨機(jī)過(guò)程不同時(shí)刻取值之間的相互關(guān)系。廣義平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程：廣義平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程：(t)=a；自相關(guān)函數(shù)只與有關(guān)：自相關(guān)函數(shù)只與t有關(guān)：R(tl,tl+T)=R(T)o數(shù)學(xué)期望與無(wú)關(guān)：數(shù)學(xué)期望與t無(wú)關(guān)：a平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程的各態(tài)歷經(jīng)性：平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程的各態(tài)歷經(jīng)性：各態(tài)歷經(jīng)的含義：隨機(jī)過(guò)程的任一實(shí)現(xiàn)(樣本函數(shù))，都經(jīng)各態(tài)歷經(jīng)的含義：隨機(jī)過(guò)程的任一實(shí)現(xiàn)(樣本函數(shù))都經(jīng)，歷了隨機(jī)過(guò)程的所有的可能狀態(tài)。歷了隨機(jī)過(guò)程的所有的可能狀態(tài)。a=aR(t)=R(t)思路：思路：隨機(jī)過(guò)程驗(yàn)證平穩(wěn)具有各態(tài)歷經(jīng)性：時(shí)間平均各態(tài)歷經(jīng)性：歷經(jīng)性統(tǒng)計(jì)平均Pg(3)R(t)的平均功率(t)的平均功率。平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程的自相關(guān)函數(shù)：(1))(2))(3))(4))R(0)=EI2(t)=S是偶函數(shù)。(t)是偶函數(shù)。R(t)WR(0)R(t)的上界。的上界。R(8)=E&(t)€(t+8)RR(t)=R(t)=E&(t)E&(t+8)=a2g(t)的直流功率。的直流功率。(5)R)(0)R3)=。2方差，€方差，方差的交流功率。(t)的交流功率。平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程的自相關(guān)函數(shù)與其功率譜密度之間互為傅里平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程的自相關(guān)函數(shù)與其功率譜密度之間互為傅里葉關(guān)系。葉關(guān)系。第三部分高斯過(guò)程廣義平穩(wěn)，(1)高斯過(guò)程若廣義平穩(wěn)，則必狹義平穩(wěn)。)高斯過(guò)程若廣義平穩(wěn)(2)高斯過(guò)程中的隨機(jī)變量€)(tl),g(t2),W(t3),之間若不相關(guān)，則它們也是統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的。若不相關(guān)，則它們也是統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的。高斯過(guò)程之和仍是高斯過(guò)程。一一從信號(hào)角度。(3)若干個(gè)高斯過(guò)程之和仍是高斯過(guò)程。一一從信號(hào)角度。)若干個(gè)高斯過(guò)程之和仍是高斯過(guò)程。一一從信號(hào)角度線性變換后，。一一從系統(tǒng)(4)高斯過(guò)程經(jīng)線性變換后，仍是高斯過(guò)程。一一從系統(tǒng))高斯過(guò)程經(jīng)線性變換后仍是高斯過(guò)程。一一(線性系統(tǒng))角度線性系統(tǒng))第四部分隨機(jī)過(guò)程通過(guò)線性系統(tǒng)E[&O(t)]=E[U(t)]H(O)P€O(?)=PU(w)H(a)第五部分2窄帶隨機(jī)過(guò)程和正弦波加窄帶高斯噪聲窄帶隨機(jī)過(guò)程和正弦波加窄帶高斯噪聲S(f)-Af<--?f<-s(t)[a(t)]tfg(t)=ag(t)cos3ct+&(t),a&(t)20=&c(t)cos3ctgs(t)sin3cta;2a€If(a&)=2exp2,a€20； (n,n)o€2na€21af(a€,6；)=exp(2)=f(a；)f(4)€)2nr (t)=Acos(3ct+ 0)+n(t)=A cos0cos 3ctAsin 0sinwct +nc (t )cos3ctns(t )sin3ct=[Acos0+ nc(t )] cos3ct[Asin 0+ns(t )]sin3ct =zc(t)cos3ct zs (t)sin3ct= z(t)cos 3ct+(t)n(t)0zc(t)=Acos0+nc(t)zc(t)=Asin0+ns(t)o2E[zs(t)]=Asin9zc(t)zc(t)E[zc(t)]=Acos6,。z2=。z2=o2csf(z)=Azexp2(z2+A2)102o2ononRiceznz20結(jié)論若&窄帶、平穩(wěn)、、(t)：均值為0、方差為。2、窄帶、平穩(wěn)、高斯隨機(jī)過(guò)程。貝小(1)&c)同樣是平穩(wěn)高斯隨機(jī)過(guò)程；(t)、€s(t)同樣是平穩(wěn)高斯隨機(jī)過(guò)程；2)E€) 均值相(t)=E&c(t)=E&s(t)=0 均值相同(都為0)；都為；(3)。)2 方差相同方差相同，=。c2=。s2 方差相同，同于，(t)；(4)在同一時(shí)刻(即t)在同一時(shí)刻(關(guān)函數(shù)為0,即€c,互不相關(guān)，或說(shuō)統(tǒng)計(jì)獨(dú)立。(t)與&s(t)互不相關(guān)，或說(shuō)統(tǒng)計(jì)獨(dú)立。第六部分例題=0)上得到的，c(t)及gs(t)互相例1：：=m(t)cos(wCt+9)是一幅度調(diào)制信為常數(shù)；是零均值平穩(wěn)隨機(jī)基帶信號(hào)，號(hào)，其中3c為常數(shù)；m(t)是零均值平穩(wěn)隨機(jī)基帶信號(hào)，m(t)的自相關(guān)函數(shù)和功率譜密度分別為Rm(t)和已知Sm(t)Pm(f)；相位。為在[n,+n]區(qū)間服從均勻分布的隨機(jī)變量，相互獨(dú)立。變量，并且m(t)與9相互獨(dú)立。是廣義平穩(wěn)的隨機(jī)過(guò)程；(1)試證明Sm(t)是廣義平穩(wěn)的隨機(jī)過(guò)程；)(2)試求Sm(t)的功率譜密度P()s解：分析：這類題關(guān)鍵是要分清那些是隨機(jī)變量那些是隨機(jī)變量，分析：這類題關(guān)鍵是要分清那些是隨機(jī)變量，那些是確知的，我們處理的目標(biāo)是隨機(jī)變量。m(t)和9是隨機(jī)變量，是隨機(jī)變量，知的，我們處理的目標(biāo)是隨機(jī)變量。并且統(tǒng)計(jì)獨(dú)立，該性質(zhì)很重要。并且統(tǒng)計(jì)獨(dú)立，該性質(zhì)很重要。兩個(gè)統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的隨機(jī)變量乘積的均值是各自均值的乘積，積的均值是各自均值的乘積，聯(lián)合概率密度函數(shù)是各自概率密度函數(shù)的乘積。證明廣義平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程的兩個(gè)條件是：密度函數(shù)的乘積。證明廣義平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程的兩個(gè)條件是：均有關(guān)。值為常數(shù),自相關(guān)函數(shù)與時(shí)間起點(diǎn)無(wú)關(guān)，值為常數(shù)，自相關(guān)函數(shù)與時(shí)間起點(diǎn)無(wú)關(guān)，只與時(shí)延t有關(guān)。f)o功率譜密度和自相關(guān)函數(shù)互為傅里葉變換對(duì)，功率譜密度和自相關(guān)函數(shù)互為傅里葉變換對(duì)，可以用到總結(jié)和自相關(guān)函數(shù)互為傅里葉變換對(duì)過(guò)的技巧來(lái)求解。過(guò)的技巧來(lái)求解。(1)證：)TOC\o"1-5"\h\zE[ S m(t )]=E[ m(t ) cos(wc t+ 6)]=E [ m(t) cos3ct cos 6 m(t)sin3ctsin 0 ]= cossctE [ m(t) cos9] sin 3ctE[ m(t )sin9 ] =0=cos 3ct E[m(t) ]E [ cos0] sin 3ctE [ m(t )]E[sin0]=E[m(t)cos(wct+0)m(t+t)cos(wc(t+t)+。)]=E[m(t)m(t+t)]E[cos(wct+9)cos(wc(t+t)+9)]11=Rm(t)Ecos(23ct+wct+6)+cos3ct221=Rm(t)cossct=RSm(t)2因?yàn)榫禐槌?shù)，自相關(guān)函數(shù)與時(shí)間起點(diǎn)無(wú)關(guān)，因?yàn)榫禐槌?shù)，自相關(guān)函數(shù)與時(shí)間起點(diǎn)無(wú)關(guān)，只與時(shí)延t有關(guān)，故該隨機(jī)過(guò)程為平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程。有關(guān)，故該隨機(jī)過(guò)程為平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程。(2))E[Sm(t)Sm(t+t)]Ps(f)=利用：利用：RSm(t)ejwtdt1Rm(t)coswct211Pm(f)8(f+fc)+6(f+fc)221=Pm(f+fc)+Pm(f+fc)41Pm(f+fc)+Pm(f+fc)得到：s得到：P(f)=4Part(四)(第一部分廣義信道：廣義信道：調(diào)制信道和編碼信道信道調(diào)制信道數(shù)學(xué)模型：調(diào)制信道數(shù)學(xué)模型：eO(t)=f[ei(t)]+n(t)=k(t)ei(t)+n(t)編碼信道：編碼信道：轉(zhuǎn)移概率以二進(jìn)制為例P(0/0)+P(1/0)=1P(1/1)+P(0/I)=1恒參信道：恒參信道：網(wǎng)絡(luò)的傳輸特性：網(wǎng)絡(luò)的傳輸特性：H(3)=信號(hào)不失真?zhèn)鬏敆l件(1)網(wǎng)絡(luò)的幅頻特性)H(w)ej(?)H(a)是一個(gè)不隨頻率變化的常數(shù)是一個(gè)不隨頻率變化的常數(shù)常數(shù)；應(yīng)與頻率成負(fù)斜率直線關(guān)系，(3)應(yīng)與頻率成負(fù)斜率直線關(guān)系，(2)網(wǎng)絡(luò)的相頻特性)或T(3)二d(3)=常數(shù)。常數(shù)。常數(shù)d3隨參信道：隨參信道：特點(diǎn)：特點(diǎn)：(1)信號(hào)的衰耗隨時(shí)間隨機(jī)變化；)信號(hào)的衰耗隨時(shí)間隨機(jī)變化；(2)信號(hào)傳輸?shù)臅r(shí)延隨時(shí)間隨機(jī)變化；)信號(hào)傳輸?shù)臅r(shí)延隨時(shí)間隨機(jī)變化；(3)多徑傳播。)多徑傳播。隨參信道對(duì)信號(hào)傳輸?shù)挠绊戨S參信道對(duì)信號(hào)傳輸?shù)挠绊懶诺缹?duì)(1)瑞利衰落；)瑞利衰落；(2)頻率彌散；)頻率彌散；(3)頻率選擇性衰落。)頻率選擇性衰落。頻率選擇性衰落與相關(guān)帶寬假定多徑傳播的路徑只有兩條，假定多徑傳播的路徑只有兩條，且到達(dá)接收點(diǎn)的兩路信號(hào)的強(qiáng)度相同，只是在到達(dá)時(shí)間上差一個(gè)時(shí)延。強(qiáng)度相同，只是在到達(dá)時(shí)間上差一個(gè)時(shí)延。f(t)KT0r(t)T0+Tf(t)F(3)Kf(ttO)KF(a)ejot00Kf(ttt)KF(3)eja(t+t)r(t)=Kf(ttO)+Kf(ttOt)0r(t)KF(a)ej?t0[1+ej3T]信道傳輸函數(shù)：H(a)=信道傳輸函數(shù)：幅頻特性：幅頻特性：R(3)=Kejwt0[1+ejwt]F(w)H(3)=Kejwto(1+ej3T)=K(1+ejwT)=2Kcos3T2選擇性衰落:當(dāng)一個(gè)傳輸信號(hào)的頻譜寬于選擇性衰落當(dāng)一個(gè)傳輸信號(hào)的頻譜寬于1T時(shí)，將致使某些當(dāng)一個(gè)傳輸信號(hào)的頻率分量被衰落，這種現(xiàn)象稱為頻率選擇性衰落，頻率分量被衰落，這種現(xiàn)象稱為頻率選擇性衰落，簡(jiǎn)稱選擇性衰落。性衰落。多徑傳播時(shí)的相對(duì)時(shí)延差通常用最大多徑時(shí)延差來(lái)表征，多徑傳播時(shí)的相對(duì)時(shí)延差通常用最大多徑時(shí)延差tm來(lái)表征，并用它來(lái)估算傳輸零極點(diǎn)在頻率軸上的位置。并用它來(lái)估算傳輸零極點(diǎn)在頻率軸上的位置。相鄰兩個(gè)零點(diǎn)之間的頻率間隔為：之間的頻率間隔為：Be=tm這個(gè)頻率間隔通常稱為多徑傳播信道的相關(guān)帶寬。這個(gè)頻率間隔通常稱為多徑傳播信道的相關(guān)帶寬。頻率間隔通常稱為多徑傳播信道的相關(guān)帶寬結(jié)論：結(jié)論：如果傳輸信號(hào)的頻譜比相關(guān)帶寬寬,①如果傳輸信號(hào)的頻譜比相關(guān)帶寬寬，則將產(chǎn)生明顯的選擇性衰落。擇性衰落。為了減小選擇性衰落，②為了減小選擇性衰落，傳輸信號(hào)的頻帶必須小于多徑傳輸信道的相關(guān)帶寬。工程設(shè)計(jì)中，輸信道的相關(guān)帶寬。工程設(shè)計(jì)中，通常選擇信號(hào)帶寬為相關(guān)帶寬的1/5?1/3O這時(shí)所選擇的信號(hào)帶寬為?。(35)tm0第二部分離散信道容量發(fā)送符號(hào)：發(fā)送符號(hào)：xl,x2,x3,,xn接收符號(hào)：接收符號(hào)：P(xi)=yl,y2,y3,,ym=1,2,,n；的出現(xiàn)概率，發(fā)送符號(hào)xi的出現(xiàn)概率，i的概率，p(yj)=收到y(tǒng)j的概率，j=1,2,,m轉(zhuǎn)移概率，p(yjxi)=轉(zhuǎn)移概率，即發(fā)送xi的條件下收到y(tǒng)j的條件概率計(jì)算收到一個(gè)符號(hào)時(shí)獲得的平均信息量從信息量的概念得知：從信息量的概念得知：發(fā)送時(shí)xi收到y(tǒng)j所獲得的信息量的不確定程度(信息量)等于發(fā)送xi前接收端對(duì)yj的不確定程度(即的xi信息量)的不確定程度(丟失的信息量)。減去收到y(tǒng)j后接收端對(duì)xi的不確定程度(丟失的信息量)例如發(fā)短信：點(diǎn)到西安；收到短信：例如發(fā)短信：我明天早上8點(diǎn)到西安；收到短信：我#發(fā)短信?*3=▼到西安發(fā)送xi時(shí)收到y(tǒng)j所獲得的信息量log2P(xi)log2P(xi/yj)取統(tǒng)計(jì)平均值，對(duì)所有的xi和yj取統(tǒng)計(jì)平均值，得出收到一個(gè)符號(hào)時(shí)獲得的平均信息量：得的平均信息量：均信息量平均信息量/符號(hào)=m￡P(guān)(xi)log2P(xi)i=1nn[LP(yj)LP(xi/yj)log2P(xi/yj)]j=1i=1=H(x)H(x/y)H(x)=EP(xi)log2P(xi)為每個(gè)發(fā)送符號(hào)xi的平均信i=1n息量，稱為信源的嫡息量，稱為信源的燃。H(x/y)=EP(yj)EP(xi/yj)log2P(xi/j=1i=1mn為接符號(hào)已知后，的平均信息量。收yj符號(hào)已知后，發(fā)送符號(hào)xi的平均信息量。由上式可見(jiàn)，收到一個(gè)符號(hào)的平均信息量只有H(x)H(x/y),而發(fā)送符號(hào)的信息量原為H(x),少了的就是傳輸錯(cuò)誤率引起的損失。部分H(x/y)就是傳輸錯(cuò)誤率引起的損失。舉例：舉例：無(wú)噪聲信道由于發(fā)送符號(hào)和接收符號(hào)有一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。由于發(fā)送符號(hào)和接收符號(hào)有一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。一一對(duì)應(yīng)關(guān)系p(xiyi)=1故有：故有：因此p(xiyj)=0,iWjH(x/y)=0符號(hào)=平均信息量/符號(hào)H(x)所以在無(wú)噪聲條件下，所以在無(wú)噪聲條件下，從接收一個(gè)符號(hào)獲得的平均信息量為無(wú)噪聲條件下H(x)o而原來(lái)在有噪聲條件下，從一個(gè)符號(hào)獲得的平均信而原來(lái)在有噪聲條件下，息量為H(x)H(x/y)o再次說(shuō)明H(x/y)即為因噪聲而這損失的平均信息量。損失的平均信息量。信道容量的定義：每個(gè)符號(hào)能夠傳輸?shù)钠骄畔⒘孔畲笾敌诺廊萘緾的定義:每個(gè)符號(hào)能夠傳輸?shù)钠骄畔⒘孔畲笾礐=max[H(x)H(x/y)]P(x)(比特符號(hào)比特/符號(hào)比特符號(hào))信道容量的定義：信道容量Ct的定義：Ct=max{r[H(x)H(x/y)]}P(x)式中r—單位時(shí)間內(nèi)信道傳輸?shù)姆?hào)數(shù)設(shè)信源由兩種符號(hào)“0”和“1”組成，組成，例1：：設(shè)信源由兩種符號(hào)和組成符號(hào)傳輸速率為1000符號(hào)/秒且這兩種符號(hào)的出現(xiàn)概率相等，符號(hào)秒，且這兩種符號(hào)的出現(xiàn)概率相等，均等于1/2o信道。為對(duì)稱信道，為對(duì)稱信道，其傳輸?shù)姆?hào)錯(cuò)誤概率為1/128。試畫(huà)出此信。道模型，道模型，并求此信道的容量C和Cto解：分析關(guān)鍵是求p(xlyl),p(x2yl),p(xly2),p(x2y2)由信道模型：信道模型：可知p(xlyl)=127128,p(x2yl)=1128p(x2y2)=127128,p(xly2)=1128信源的平均信息量(：信源的平均信息量(嫡)H(x)=ZP(xi)log2P(xi)i=1n1111=log2+log2=1(比特符號(hào))比特/符號(hào)符號(hào))2222條件信息量：條件信息量：H(x/y)=LP(yj)EP(xi/yj)log2P(xi/yj)1j=1i=1mn={P(yl)[P(xl/yl)log2P(xl/yl)+P(x2/yl)log2P(x2/yl)]+P(y2)[P(xl/y2)log2P(xl/y2)+P(x2/y2)log2P(x2/y2)]}由：p(xlyl)=127128,p(x2yl)=1128p(yl)+p(y2)=1p(x2y2)=127128,p(xly2)=1128H(x/y)=[P(xl/yl)log2P(xl/yl)+P(x2/yl)log2P(x2/yl)]=[(127/128)log2(127/128)+(1/128)log2(1/128)]=0.045符號(hào)=平均信息量/符號(hào)=H(x)H(x/y)=1-0.045=0.955(比特/符號(hào))符號(hào))=[(127/128)X0.01+(1/128)X(7)]弋[0.010.055]因傳輸錯(cuò)誤每個(gè)符號(hào)損失的信息量為因傳輸錯(cuò)誤每個(gè)符號(hào)損失的信息量為H(x/y)=0.045(比特/符號(hào))(比特符號(hào))信道容量等于：信道容量C等于：比特/符號(hào))C=max[H(x)H(x/y)]=0.955(比特符號(hào))P(x)信道容量信道容量Ct等于Ct=max{r[H(x)H(x/y)]}=1000X0.955=955P(x)(b/s)第三部分連續(xù)信道容量連續(xù)信道容量SSCt=Blog21+-Blog21+Nn0B(b/s)意義：當(dāng)信道特性(意義：當(dāng)信道特性(B、S和n0)給定以后，上式表示在具)給定以后，有一定頻帶寬度的信道中，有一定頻帶寬度的信道