§2.2.2平面與平面平行的判定§2.2.2平面與平面平行的判定復(fù)習(xí)1：平面幾何中證明兩直線平行有些什么方法？復(fù)習(xí)2：直線與平面平行的判定方法？復(fù)習(xí)3：兩個平面的位置關(guān)系？復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)1：平面幾何中證明兩直線平行有些什么方法？復(fù)習(xí)判定平面內(nèi)兩直線平行的方法:1、內(nèi)錯角相等、同位角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)。2、三角形和梯形的中位線性質(zhì)。3、平行四邊形的性質(zhì)4、線段成比例復(fù)習(xí)回顧判定平面內(nèi)兩直線平行的方法:1、內(nèi)錯角相等、同位角相等、同旁復(fù)習(xí)1：平面幾何中證明兩直線平行有些什么方法？復(fù)習(xí)2：直線與平面平行的判定方法？復(fù)習(xí)3：兩個平面的位置關(guān)系？復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)1：平面幾何中證明兩直線平行有些什么方法？復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)回顧：平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行．（2）直線與平面平行的判定定理：（1）定義法；直線與平面沒有交點(diǎn)線線平行線面平行1.

到現(xiàn)在為止,我們一共學(xué)習(xí)過幾種判斷直線與平面平行的方法呢?(文字語言)(符號語言)(圖形語言)外平行內(nèi)復(fù)習(xí)回顧：平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該復(fù)習(xí)1：平面幾何中證明兩直線平行有些什么方法？復(fù)習(xí)2：直線與平面平行的判定方法？復(fù)習(xí)3：兩個平面的位置關(guān)系？復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)1：平面幾何中證明兩直線平行有些什么方法？復(fù)習(xí)（1）平行（2）相交α∥β2.

平面與平面有幾種位置關(guān)系？分別是什么？復(fù)習(xí)回顧（1）平行（2）相交α∥β2.

平面與平面有幾種位置關(guān)系？分平面與平面平行的判定課件平面與平面平行的判定課件平面與平面平行的判定課件平面與平面平行的判定課件平面與平面平行的判定課件創(chuàng)設(shè)情景孕育新知1、你知道建筑師是如何檢驗(yàn)屋頂平面與水平面平行的嗎？創(chuàng)設(shè)情景孕育新知1、你知道建筑師是如何檢驗(yàn)屋頂平面與水平面2、一個木工師傅要從A處鋸開一個三棱錐木料，要使截面和底面平行，想請你幫他畫線，你會畫嗎？創(chuàng)設(shè)情景孕育新知A2、一個木工師傅要從A處鋸開一個三棱錐木料，創(chuàng)設(shè)情景孕育新

判定方法1：定義法如果兩平面沒有公共點(diǎn)，那么兩平面平行實(shí)質(zhì)：其中一個平面內(nèi)任何一條直線都平行于另一平面

平面與平面平行的判定方法師生協(xié)助探索新知

不可能把其中一個平面內(nèi)所有直線都取出逐一證明其平行另一平面。判定方法1：定義法平面與平面平行的判定方1、平面β內(nèi)有一條直線與平面α平行，平面α，β一定平行嗎？（不一定）探索1、平面β內(nèi)有一條直線與平面α平行，平面α，β一定平行嗎？（1、平面β內(nèi)有一條直線與平面α平行，平面α，β一定平行嗎？（不一定）2、平面β內(nèi)有兩條直線與平面α平行，平面α，β一定平行嗎？平面內(nèi)兩條直線位置關(guān)系有平行和相交兩種哦！探索1、平面β內(nèi)有一條直線與平面α平行，平面α，β一定平行嗎？（一平面內(nèi)兩條平行直線都平行于另一平面兩平面位置關(guān)系？探索一平面內(nèi)兩條平行直線都平行于另一平面兩平面位置關(guān)系？探索1、平面β內(nèi)有一條直線與平面α平行，平面α，β一定平行嗎？（不一定）2、平面β內(nèi)有兩條直線與平面α平行，平面α，β一定平行嗎？兩平行直線（不一定）兩相交直線（？）探索1、平面β內(nèi)有一條直線與平面α平行，平面α，β一定平行嗎？（一平面內(nèi)兩條相交直線都平行于另一平面兩平面位置關(guān)系？探索一平面內(nèi)兩條相交直線都平行于另一平面兩平面位置關(guān)系？探索平面與平面平行的判定課件平面與平面平行的判定課件判定方法2：平面與平面平行的判定定理：

符號表示：

如果一個平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個平面平行，則這兩個平面平行.P①內(nèi)②交③平行師生協(xié)助探索新知線面平行面面平行判定方法2：平面與平面平行的判定定理：符例1：判斷下列命題是否正確，并說明理由．（1）若平面內(nèi)的兩條直線分別與平面平行，則與平行；（2）若平面內(nèi)有無數(shù)條直線分別與平面平行，則與平行；××合作交流運(yùn)用新知（3）、一個平面內(nèi)兩條不平行的直線都平行于平面，則與平行。（4）、如果一個平面內(nèi)的任何一條直線都平行于另一個平面，那么這兩個平面平行。√√（5）如果一個平面內(nèi)的一條直線平行于另一個平面，那么這兩個平面平行×例1：判斷下列命題是否正確，并說明理由．××合作交流運(yùn)用新直線的條數(shù)不是關(guān)鍵直線相交才是關(guān)鍵直線的條數(shù)不是關(guān)鍵直線相交才是關(guān)鍵定理的理解:練習(xí).（課本練習(xí)第1題）1判斷下列命題是否正確，正確的說明理由，錯誤的舉例說明：（1）已知平面和直線，若

，則（2）一個平面內(nèi)兩條不平行的直線都平行于另一平面，則錯誤正確mnP定理的理解:練習(xí).（課本練習(xí)第1題）1判斷下列命題是否正確，2、（課本練習(xí)第3題）平面和平面平行的條件可以是（）（A）內(nèi)有無數(shù)多條直線都與平行（B）直線

,

（C）直線，直線，且（D）內(nèi)的任何一條直線都與平行

D定理的理解:2、（課本練習(xí)第3題）平面和平面平行的條件可以是（閱讀（課本57頁例2）、已知正方體ABCD-A1B1C1D1，求證：平面AB1D1∥平面C1BD.合作交流運(yùn)用新知閱讀（課本57頁例2）、已知正方體ABCD-A1B1C1D1

證明：∵ABCD-A1B1C1D1是正方體,∴D1C1//A1B1，D1C1=A1B1,AB//A1B1，AB=A1B1,∴D1C1//AB，D1C1=AB,∴四邊形D1C1BA為平行四邊形,∴D1A//C1B,

又D1A平面C1BD，

C1B平面C1BD，∴D1A//平面C1BD,同理D1B1//平面C1BD,又D1AD1B1=D1,D1A平面AB1D1,D1B1

平面AB1D1,∴平面AB1D1//平面C1BD.證明：同理D1B1//平面C1BD,例3

如圖，在正方體ABCD——A1B1C1D1中，E、F、G分別是棱BC、C1D1、C1B1的中點(diǎn)。求證：面EFG//平面BDD1B1.G證明：∵

F、G分別的C1D1、C1B1的中點(diǎn)

FG是△C1D1B1的中位線

FG∥D1B1

又FG平面BDD1B1D1BI

平面BDD1B1

FG∥平面BDD1B1ABCD—A1B1C1D1為正方體

B1C1∥BC，B1C1＝BC

又G、E分別是B1C1、BC的中點(diǎn)

B1G∥BEB1G=BE

四邊形B1BEG是平行四邊形

GE∥B1B

又GE平面BDD1B1B1B平面BDD1B1GE∥平面BDD1B1

又FGGE=G

面EFG//平面BDD1B1.∴∴∵∴∴∴∴∴∴∴思路：只要證明一個平面內(nèi)有兩條相交的直線與另一個平面平行例3如圖，在正方體ABCD——A1B1C1D1中，E、第一步：在一個平面內(nèi)找出兩條相交直線；第二步：證明兩條相交直線分別平行于另一個平面。第三步：利用判定定理得出結(jié)論。方法總結(jié)：面面平行線線平行線面平行3、證明的書寫三個條件“內(nèi)”、“交”、“平行”，缺一不可。1、證明的兩個平面平行的基本思路：2、證明的兩個平面平行的一般步驟：第一步：在一個平面內(nèi)找出兩條相交直線；第二步：證明1、在正方體ABCD-A1B1C1D1中，若M、N、E、F分別是棱A1B1，A1D1，B1C1，C1D1的中點(diǎn)，求證：平面AMN//平面EFDB。變式訓(xùn)練ABCA1B1C1D1DMNEF（課本練習(xí)第2題）1、在正方體ABCD-A1B1C1D1中，若M、N、E、F2、已知:在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E、F分別是CC1、

AA1的中點(diǎn)，求證:平面BDE//平面B1D1FAD1DCBA1B1C1EFG變式訓(xùn)練2、已知:在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E、F分別D1C1B1A1DCBA變式訓(xùn)練3、已知正方體ABCD-A1B1C1D1，求證：平面AB1C∥平面A1C1DD1C1B1A1DCBA變式訓(xùn)練3、已知正方體ABCD-A14.正方體ABCD-A1B1C1D1中,求證:平面AB1D1//平面C1BDAD1DCBA1B1C1變式訓(xùn)練4.正方體ABCD-A1B1C1D1中,求證:平面5、如圖三棱錐P-ABC,D,E,F分別是棱PA，PB，PC上的點(diǎn)， 求證：平面DEF∥平面ABC。PDEFBCA變式訓(xùn)練5、如圖三棱錐P-ABC,D,E,F分別是棱PA，PB，NMFEDCBAH6、如圖所示，平面ABCD∩平面EFCD=CD，

M、N、H分別是DC、CF、CB的中點(diǎn)，求證平面MNH//平面DBFNMFEDCBAH6、如圖所示，平面ABCD∩平面EFCD2、一個木匠師傅要從A處鋸開一個三棱錐木料，要使截面和底面平行，想請你幫他畫線，你會畫嗎？運(yùn)用新知解決問題A2、一個木匠師傅要從A處鋸開一個三棱錐木料，運(yùn)用新知解決問2、一個木匠師傅要從A處鋸開一個三棱錐木料，要使截面和底面平行，想請你幫他畫線，你會畫嗎？運(yùn)用新知解決問題A2、一個木匠師傅要從A處鋸開一個三棱錐木料，運(yùn)用新知解決問運(yùn)用新知解決問題運(yùn)用新知解決問題2.應(yīng)用判定定理判定面面平行時應(yīng)注意:1.平面與平面平行的判定：3.應(yīng)用判定定理判定面面平行的關(guān)鍵是找平行線證明的書寫三個條件“內(nèi)”、“交”、“平行”，缺一不可。4．?dāng)?shù)學(xué)思想方法：轉(zhuǎn)化的思想平面和平面沒有公共點(diǎn)面面平行轉(zhuǎn)化線面平行轉(zhuǎn)化線線平行空間問題平面問題轉(zhuǎn)化收獲1、定義法：2、面面平行的判定定理：一個平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個平面平行，則這兩個平面平行。2.應(yīng)用判定定理判定面面平行時應(yīng)注意:1.平面與平面平行（1）教材62頁習(xí)題A組7、8題（2）同桌互出一道長方體中關(guān)于面面平行的題給對方做（不用寫過程，只需講給對方聽。）AD1DCBA1B1C1正方體ABCD-A1B1C1D1

中,求證:平面AB1D1//平面C1BD2、（選做題）

一個平面內(nèi)的兩條相交直線分別平行于另一個平面內(nèi)的兩條直線，這兩個平面平行嗎？3、（思考題）作業(yè)1、（必做題）（1）教材62頁習(xí)題A組7、8題AD1DCBA1B1C1正方§2.2.2平面與平面平行的判定§2.2.2平面與平面平行的判定復(fù)習(xí)1：平面幾何中證明兩直線平行有些什么方法？復(fù)習(xí)2：直線與平面平行的判定方法？復(fù)習(xí)3：兩個平面的位置關(guān)系？復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)1：平面幾何中證明兩直線平行有些什么方法？復(fù)習(xí)判定平面內(nèi)兩直線平行的方法:1、內(nèi)錯角相等、同位角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)。2、三角形和梯形的中位線性質(zhì)。3、平行四邊形的性質(zhì)4、線段成比例復(fù)習(xí)回顧判定平面內(nèi)兩直線平行的方法:1、內(nèi)錯角相等、同位角相等、同旁復(fù)習(xí)1：平面幾何中證明兩直線平行有些什么方法？復(fù)習(xí)2：直線與平面平行的判定方法？復(fù)習(xí)3：兩個平面的位置關(guān)系？復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)1：平面幾何中證明兩直線平行有些什么方法？復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)回顧：平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行．（2）直線與平面平行的判定定理：（1）定義法；直線與平面沒有交點(diǎn)線線平行線面平行1.

到現(xiàn)在為止,我們一共學(xué)習(xí)過幾種判斷直線與平面平行的方法呢?(文字語言)(符號語言)(圖形語言)外平行內(nèi)復(fù)習(xí)回顧：平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該復(fù)習(xí)1：平面幾何中證明兩直線平行有些什么方法？復(fù)習(xí)2：直線與平面平行的判定方法？復(fù)習(xí)3：兩個平面的位置關(guān)系？復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)1：平面幾何中證明兩直線平行有些什么方法？復(fù)習(xí)（1）平行（2）相交α∥β2.

平面與平面有幾種位置關(guān)系？分別是什么？復(fù)習(xí)回顧（1）平行（2）相交α∥β2.

平面與平面有幾種位置關(guān)系？分平面與平面平行的判定課件平面與平面平行的判定課件平面與平面平行的判定課件平面與平面平行的判定課件平面與平面平行的判定課件創(chuàng)設(shè)情景孕育新知1、你知道建筑師是如何檢驗(yàn)屋頂平面與水平面平行的嗎？創(chuàng)設(shè)情景孕育新知1、你知道建筑師是如何檢驗(yàn)屋頂平面與水平面2、一個木工師傅要從A處鋸開一個三棱錐木料，要使截面和底面平行，想請你幫他畫線，你會畫嗎？創(chuàng)設(shè)情景孕育新知A2、一個木工師傅要從A處鋸開一個三棱錐木料，創(chuàng)設(shè)情景孕育新

判定方法1：定義法如果兩平面沒有公共點(diǎn)，那么兩平面平行實(shí)質(zhì)：其中一個平面內(nèi)任何一條直線都平行于另一平面

平面與平面平行的判定方法師生協(xié)助探索新知

不可能把其中一個平面內(nèi)所有直線都取出逐一證明其平行另一平面。判定方法1：定義法平面與平面平行的判定方1、平面β內(nèi)有一條直線與平面α平行，平面α，β一定平行嗎？（不一定）探索1、平面β內(nèi)有一條直線與平面α平行，平面α，β一定平行嗎？（1、平面β內(nèi)有一條直線與平面α平行，平面α，β一定平行嗎？（不一定）2、平面β內(nèi)有兩條直線與平面α平行，平面α，β一定平行嗎？平面內(nèi)兩條直線位置關(guān)系有平行和相交兩種哦！探索1、平面β內(nèi)有一條直線與平面α平行，平面α，β一定平行嗎？（一平面內(nèi)兩條平行直線都平行于另一平面兩平面位置關(guān)系？探索一平面內(nèi)兩條平行直線都平行于另一平面兩平面位置關(guān)系？探索1、平面β內(nèi)有一條直線與平面α平行，平面α，β一定平行嗎？（不一定）2、平面β內(nèi)有兩條直線與平面α平行，平面α，β一定平行嗎？兩平行直線（不一定）兩相交直線（？）探索1、平面β內(nèi)有一條直線與平面α平行，平面α，β一定平行嗎？（一平面內(nèi)兩條相交直線都平行于另一平面兩平面位置關(guān)系？探索一平面內(nèi)兩條相交直線都平行于另一平面兩平面位置關(guān)系？探索平面與平面平行的判定課件平面與平面平行的判定課件判定方法2：平面與平面平行的判定定理：

符號表示：

如果一個平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個平面平行，則這兩個平面平行.P①內(nèi)②交③平行師生協(xié)助探索新知線面平行面面平行判定方法2：平面與平面平行的判定定理：符例1：判斷下列命題是否正確，并說明理由．（1）若平面內(nèi)的兩條直線分別與平面平行，則與平行；（2）若平面內(nèi)有無數(shù)條直線分別與平面平行，則與平行；××合作交流運(yùn)用新知（3）、一個平面內(nèi)兩條不平行的直線都平行于平面，則與平行。（4）、如果一個平面內(nèi)的任何一條直線都平行于另一個平面，那么這兩個平面平行。√√（5）如果一個平面內(nèi)的一條直線平行于另一個平面，那么這兩個平面平行×例1：判斷下列命題是否正確，并說明理由．××合作交流運(yùn)用新直線的條數(shù)不是關(guān)鍵直線相交才是關(guān)鍵直線的條數(shù)不是關(guān)鍵直線相交才是關(guān)鍵定理的理解:練習(xí).（課本練習(xí)第1題）1判斷下列命題是否正確，正確的說明理由，錯誤的舉例說明：（1）已知平面和直線，若

，則（2）一個平面內(nèi)兩條不平行的直線都平行于另一平面，則錯誤正確mnP定理的理解:練習(xí).（課本練習(xí)第1題）1判斷下列命題是否正確，2、（課本練習(xí)第3題）平面和平面平行的條件可以是（）（A）內(nèi)有無數(shù)多條直線都與平行（B）直線

,

（C）直線，直線，且（D）內(nèi)的任何一條直線都與平行

D定理的理解:2、（課本練習(xí)第3題）平面和平面平行的條件可以是（閱讀（課本57頁例2）、已知正方體ABCD-A1B1C1D1，求證：平面AB1D1∥平面C1BD.合作交流運(yùn)用新知閱讀（課本57頁例2）、已知正方體ABCD-A1B1C1D1

證明：∵ABCD-A1B1C1D1是正方體,∴D1C1//A1B1，D1C1=A1B1,AB//A1B1，AB=A1B1,∴D1C1//AB，D1C1=AB,∴四邊形D1C1BA為平行四邊形,∴D1A//C1B,

又D1A平面C1BD，

C1B平面C1BD，∴D1A//平面C1BD,同理D1B1//平面C1BD,又D1AD1B1=D1,D1A平面AB1D1,D1B1

平面AB1D1,∴平面AB1D1//平面C1BD.證明：同理D1B1//平面C1BD,例3

如圖，在正方體ABCD——A1B1C1D1中，E、F、G分別是棱BC、C1D1、C1B1的中點(diǎn)。求證：面EFG//平面BDD1B1.G證明：∵

F、G分別的C1D1、C1B1的中點(diǎn)

FG是△C1D1B1的中位線

FG∥D1B1

又FG平面BDD1B1D1BI

平面BDD1B1

FG∥平面BDD1B1ABCD—A1B1C1D1為正方體

B1C1∥BC，B1C1＝BC

又G、E分別是B1C1、BC的中點(diǎn)

B1G∥BEB1G=BE

四邊形B1BEG是平行四邊形

GE∥B1B

又GE平面BDD1B1B1B平面BDD1B1GE∥平面BDD1B1

又FGGE=G

面EFG//平面BDD1B1.∴∴∵∴∴∴∴∴∴∴思路：只要證明一個平面內(nèi)有兩條相交的直線與另一個平面平行例3如圖，在正方體ABCD——A1B1C1D1中，E、第一步：在一個平面內(nèi)找出兩條相交直線；第二步：證明兩條相交直線分別平行于另一個平面。第三步：利用判定定理得出結(jié)論。方法總結(jié)：面面平行線線平行線面平行3、證明的書寫三個條件“內(nèi)”、“交”、“平行”，缺一不可。1、證明的兩個平面平行的基本思路：2、證明的兩個平面平行的一般步驟：第一步：在一個平面內(nèi)找出兩條相交直線；第二步：證明1、在正方體ABCD-A1B1C1D1中，若M、N、E、F分別是棱A1B1，A1D1，B1C1，C1D1的中點(diǎn)，求證：平面AMN//平面EFDB。變式訓(xùn)練ABCA1B1C1D1DMNEF（課本練習(xí)第2題）1、在正方體ABCD-A1B1C1D1中，若M、N、E、F2、已知:在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E、F分別是CC1、

AA1的中點(diǎn)，求證:平面BDE//平面B1D1FAD1DCBA1B1C1EFG變式訓(xùn)練2、已知:在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E、F分別D1C1B1A1DCBA變式訓(xùn)練3、已知正方體ABCD-A1B1C1D1，求證：平面AB1C∥平面A1C1DD1C1B1A1DCBA變式訓(xùn)練3、已知正方體ABCD-A14.正方體ABCD-A1B1C1D1