1．1．1算法的概念課時(shí)達(dá)標(biāo)訓(xùn)練一、基礎(chǔ)過(guò)關(guān)1．下面四種敘述能稱為算法的是()A．在家里一般是媽媽做飯B．做米飯需要刷鍋、淘米、添水、加熱這些步驟C．在野外做飯叫野炊D．做飯必須要有米答案B解析算法是解決一類問(wèn)題的程序或步驟，A、C、D均不符合．2．下列關(guān)于算法的描述正確的是()A．算法與求解一個(gè)問(wèn)題的方法相同B．算法只能解決一個(gè)問(wèn)題，不能重復(fù)使用C．算法過(guò)程要一步一步執(zhí)行，每步執(zhí)行的操作必須確切D．有的算法執(zhí)行完后，可能無(wú)結(jié)果答案C解析算法與求解一個(gè)問(wèn)題的方法聯(lián)系，故A不對(duì)；算法能重復(fù)使用，故B不對(duì)；每個(gè)算法執(zhí)行后必須有結(jié)果，故D不對(duì)；由算法的有序性和確定性可知C正確．3．下列可以看成算法的是()A．學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，課前預(yù)習(xí)，課上認(rèn)真聽(tīng)講并記好筆記，課下先復(fù)習(xí)再做作業(yè)，之后做適當(dāng)?shù)木毩?xí)題B．今天餐廳的飯真好吃C．這道數(shù)學(xué)題難做D．方程2x2－x＋1＝0無(wú)實(shí)數(shù)根答案A解析由于A是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個(gè)步驟，所以是算法．4．下列所給問(wèn)題中，不可以設(shè)計(jì)一個(gè)算法求解的是()A．二分法求方程x2－3＝0的近似解B．解方程組eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋y＋5＝0,x－y＋3＝0))C．求半徑為3的圓的面積D．判斷函數(shù)y＝x2在R上的單調(diào)性答案D解析A、B、C選項(xiàng)中的問(wèn)題都可以設(shè)計(jì)算法解決，D選項(xiàng)中的問(wèn)題由于x在R上取值無(wú)窮盡，所以不能設(shè)計(jì)一個(gè)算法求解．5．計(jì)算下列各式中S的值，能設(shè)計(jì)算法求解的是()①S＝eq\f(1,2)＋eq\f(1,4)＋eq\f(1,8)＋…＋eq\f(1,2100)②S＝eq\f(1,2)＋eq\f(1,4)＋eq\f(1,8)＋…＋eq\f(1,2100)＋…③S＝eq\f(1,2)＋eq\f(1,4)＋eq\f(1,8)＋…＋eq\f(1,2n)(n≥1且n∈N*)A．①②B．①③C．②③D．①②③答案B解析因?yàn)樗惴ǖ牟襟E是有限的，所以②不能設(shè)計(jì)算法求解．6．下面給出了解決問(wèn)題的算法：第一步：輸入x．第二步：若x≤1，則y＝2x－1，否則y＝x2＋3．第三步：輸出y．(1)這個(gè)算法解決的問(wèn)題是________；(2)當(dāng)輸入的x值為_(kāi)_______時(shí)，輸入值與輸出值相等．答案(1)求分段函數(shù)y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x－1x≤1,x2＋3x>1))的函數(shù)值(2)17．已知某梯形的底邊長(zhǎng)AB＝a，CD＝b，高為h，寫(xiě)出一個(gè)求這個(gè)梯形面積S的算法．解算法如下：第一步，輸入梯形的底邊長(zhǎng)a和b，以及高h(yuǎn)．第二步，計(jì)算a＋b的值．第三步，計(jì)算(a＋b)×h的值．第四步，計(jì)算S＝eq\f(a＋b×h,2)的值．第五步，輸出結(jié)果S．二、能力提升8．關(guān)于一元二次方程x2－5x＋6＝0的求根問(wèn)題，下列說(shuō)法正確的是()A．只能設(shè)計(jì)一種算法B．可以設(shè)計(jì)兩種算法C．不能設(shè)計(jì)算法D．不能根據(jù)解題過(guò)程設(shè)計(jì)算法答案B解析算法具有不唯一性，對(duì)于一個(gè)問(wèn)題，我們可以設(shè)計(jì)不同的算法．9．對(duì)于算法：第一步，輸入n．第二步，判斷n是否等于2，若n＝2，則n滿足條件；若n>2，則執(zhí)行第三步．第三步，依次從2到(n－1)檢驗(yàn)?zāi)懿荒苷齨，若不能整除n，則執(zhí)行第四步；若能整除n，則執(zhí)行第一步．第四步，輸出n．滿足條件的n是()A．質(zhì)數(shù)B．奇數(shù)C．偶數(shù)D．約數(shù)答案A解析此題首先要能被1和自身整除的大于1的整數(shù)叫質(zhì)數(shù)．2是最小的質(zhì)數(shù)，這個(gè)算法通過(guò)對(duì)2到(n－1)一一驗(yàn)證，看是否有其他約數(shù)，來(lái)判斷其是否為質(zhì)數(shù)．10．請(qǐng)說(shuō)出下面算法要解決的問(wèn)題________．第一步，輸入三個(gè)數(shù)，并分別用a、b、c表示；第二步，比較a與b的大小，如果a<b，則交換a與b的值；第三步，比較a與c的大小，如果a<c，則交換a與c的值；第四步，比較b與c的大小，如果b<c，則交換b與c的值；第五步，輸出a、b、c．答案輸入三個(gè)數(shù)a，b，c，并按從大到小順序輸出．解析第一步是給a、b、c賦值．第二步運(yùn)行后a>b．第三步運(yùn)行后a>c．第四步運(yùn)行后b>c，∴a>b>c．第五步運(yùn)行后，顯示a、b、c的值，且從大到小排列．11．試設(shè)計(jì)一個(gè)求一般的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的根的算法．解第一步，計(jì)算Δ＝b2－4ac第二步，若Δ<0，則執(zhí)行第三步，否則執(zhí)行第四步．第三步，輸出方程無(wú)實(shí)根．第四步，計(jì)算并輸出方程根x1,2＝eq\f(－b±\r(b2－4ac),2a)．12．在某次田徑比賽中，男組有8位選手參加預(yù)賽，成績(jī)(單位：秒)依次為9．88,10．57,10．63,9．90,9．85,9．98,10．21,10．86．請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)算法，在這些成績(jī)中找出不超過(guò)9．90秒的成績(jī)．解算法如下：第一步，設(shè)計(jì)數(shù)變量n＝1．第二步，輸入一個(gè)成績(jī)x，判斷x與9．90的大?。魓>9．90，則執(zhí)行第三步；若x≤9．90，輸出x，并執(zhí)行第三步．第三步，使計(jì)數(shù)變量n的值增加1后仍記為n．第四步，判斷計(jì)數(shù)變量n與成績(jī)個(gè)數(shù)8的大小．若n≤8，則返回執(zhí)行第二步；若n>8，則算法結(jié)束．三、探究與拓展13．寫(xiě)出求1＋