C.C.8(2n+1)D.16(n+1)2018屆石家莊市重點(diǎn)高中高三畢業(yè)班摸底考試?yán)砜茢?shù)學(xué)一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有項(xiàng)是符合題目要求的。2i1、已知i是虛數(shù)單位，則|廠；一|=()1+iA.1B.22C.2D.,2222、已知集合M={x|9+4=1|},N={yI3+1}，則MAN=()A.?一B.{(3,0),(0,2)}C.[—2,2]D.[—3,3]12,312,1兩次閉合后都出現(xiàn)紅燈的概率為1，則開(kāi)關(guān)在第一次閉合后出現(xiàn)紅燈的條件下第二次閉合后5出現(xiàn)紅燈的概率為()1121A.亦B.出現(xiàn)紅燈的概率為()1121A.亦B.5C.5D.-4、已知雙曲線C過(guò)點(diǎn)(2,3),漸近線方程為y=±3x,則雙曲線C的方程為()22B.y-—x-=13222D匹-x-=123231,粗線畫(huà)出的是某多面體的三視圖，則該幾何體的7x2AA.16C.x2J5.如圖,2y-=11223=1網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為體積為()8(2n+1)36、若執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S6、若執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S的值為4，則判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是TOC\o"1-5"\h\zA.kv18B.kv17C.kv16D.kv15n2nn7、已知函數(shù)f(x)=2sin(3x+(j))(x€[—徨，§],0v(j)v$)的圖象如圖所示，如果f(X1)=f(x2),且X1豐X2,貝Uf(Xj+X2)=()A.OB.1C..2D.38、現(xiàn)有四個(gè)函數(shù)：①y=Xsinx,②y=xcosx,③y=x|cosx|,④y=x2x的部分圖像如圖，但順序被打亂，則按照?qǐng)D像從左到右的順序，對(duì)應(yīng)的函數(shù)序號(hào)正確的一組是（）A.①④②③BA.①④②③B.①④③②61616034C.④①②③D.③④②①9、已知等比數(shù)列｛an｝的前n項(xiàng)和為Sn,若S3=7,&=63,則數(shù)列｛na*的前n項(xiàng)和為()A.—3+(n+1)x2nB.3+(n+1)x2n亠nnC.1+(n+1)x2D.1+(n—1)x2a+a10、已知(2—x)5=a°+a1x+a2X2+…+a5X5，則?4等于()a1+a312212190D—D.121

11、已知△ABC的頂點(diǎn)都在半徑為R的球0的球面上，球心O到平面ABC11、已知△ABC的頂點(diǎn)都在半徑為R的球0的球面上，球心O到平面ABC的距離為AB=BC=AC=.3,則球0的體積為()16A-亍nB.16n32C.?nD.32n12、設(shè)實(shí)數(shù)X>0,若對(duì)任意的x€(0,+s)，不等式ek-號(hào)》0恒成立，則入的最小值為C.、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。x+y-2>013、已知實(shí)數(shù)x,y滿足丫x-yw2，貝Vz=2x+y-6的最小值為gyw314、在口ABCD中，M為BC的中點(diǎn)，若AB=皿+QB，則入話15、已知拋物線C:y2=2px(p>0),直線l:y=3(x-1),l與C交于A、B兩點(diǎn)，若|AB|=乎，貝yp=16、設(shè)公差不為0的等差數(shù)列｛an｝的前n項(xiàng)和為Sn,若玄2,a5,a^成等比數(shù)列，且a^=2(Sm—Sn)(m>n>0,m,n€N*)，貝Um+n的值為三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。第17~21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。(一)必考題：共60分。17、(12分)某學(xué)校的平面示意圖如圖中的五邊形區(qū)域ABCDE，其中三角形區(qū)域ABE為生活區(qū)，四邊形區(qū)域BCDE為教學(xué)區(qū)，AB,BC,CD,DE,EA,BE為學(xué)校的主要道路(不考慮道路的寬度)</BCD=ZCDE=120°/BAE=60°DE=3BC=3CD=900m.求道路BE的長(zhǎng)度；求生活區(qū)厶ABE的面積S的最大值。18、(12分)如圖，在多面體ABCDPE中，四邊形ABCD和四邊形CDPE都是直角梯形，AB//DC,PE//DC,AD丄DC,PD丄平面ABCD,AB=PD=DA=2PE,CD=3PE,F為CE的中點(diǎn)。（1）求證：BF〃平面ADP;⑵求二面角B—DF—P的余弦值。B19、（12分）某廠有4臺(tái)大型機(jī)器，在一個(gè)月中，一臺(tái)機(jī)器至多出現(xiàn)1次故障，且每臺(tái)機(jī)器是否出現(xiàn)故障是相互獨(dú)立的，出現(xiàn)故障時(shí)需1名工人進(jìn)行維修.每臺(tái)機(jī)器出現(xiàn)故障需維修的概率為(1)問(wèn)該廠至少有多少名工人才能保證每臺(tái)機(jī)器在任何時(shí)刻同時(shí)出現(xiàn)故障時(shí)能及時(shí)進(jìn)行維修的概率不少于90%?(2)已知一名工人每月只有維修1臺(tái)機(jī)器的能力，每月需支付給每位工人1萬(wàn)元的工資.每臺(tái)機(jī)器不出現(xiàn)故障或出現(xiàn)故障能及時(shí)維修，就使該廠產(chǎn)生5萬(wàn)元的利潤(rùn)，否則將不產(chǎn)生利潤(rùn)?若該廠現(xiàn)有2名工人，求該廠每月獲利X的均值.20、(12分)2213已知橢圓C:X2+y2=1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1,F2,離心率為二■，點(diǎn)A為ab2橢圓C上任意一點(diǎn)，△AF1F2的周長(zhǎng)為4+23.(1)求橢圓C的方程；⑵過(guò)點(diǎn)Q(—4,0)任作一動(dòng)直線I交橢圓C于M、N兩點(diǎn)，記MQ=QN，若在線段MN上取一點(diǎn)R,使得MR=—涼N,則當(dāng)直線l轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)R在某一定直線上運(yùn)動(dòng)，求該定直線的方程.21、（12分）已知函數(shù)f(x)=(x—2)ex—菱2,其中a€R,e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)。函數(shù)f(x)的圖像能否與x軸相切？若能與x軸相切，求實(shí)數(shù)a的值；否則，請(qǐng)說(shuō)明理由若函數(shù)y=f(x)+2x在R上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a能取到的最大整數(shù)。(二)選考題：共10分。請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。22、［選修4—4坐標(biāo)系與參數(shù)方程］(10分)x=—2-4-t在平面直角坐標(biāo)系中，直線I的參數(shù)方程為：\/(t為參數(shù)).以坐標(biāo)原點(diǎn)0!y=一4+1為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為pin2B=2cos0.直線I與曲線C的交點(diǎn)為A,B.寫(xiě)出直線I的極坐標(biāo)方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；設(shè)點(diǎn)P的直角坐標(biāo)為