(完好版)北師大版數(shù)學七年級下冊期中考試一試卷10(完好版)北師大版數(shù)學七年級下冊期中考試一試卷10PAGEPAGE22(完好版)北師大版數(shù)學七年級下冊期中考試一試卷10PAGE七年級〔下〕期中數(shù)學試卷

一、選擇題〔每題4分，共48分〕1．計算〔a2〕3的結果是〔〕A．a5．﹣5C．6D．﹣6Baaa2．以下說法中的不正確的選項是〔〕A．兩直線平行，內錯角相等B．兩直線平行，同旁內角相等C．同位角相等，兩直線平行D．平行于同一條直線的兩直線平行3．甲型H1N1流感病毒的直徑大概為0.00000008米，用科學記數(shù)法表示為〔〕A．0.8×10﹣7米B．8×10﹣8米C．8×10﹣9米D．8×10﹣7米4．以下關系式中，正確的選項是〔〕A．〔a﹣b〕22﹣b2B．〔﹣〕222=aab=a+2ab+bC．〔a+b〕2=a2+b2D．〔a+b〕〔a﹣b〕=a2﹣b25．如圖，∠1和∠2是一對〔〕A．同位角B．內錯角C．同旁內角D．對頂角6．如圖，直線a、b訂交于點O，假定∠1等于40°，那么∠2等于〔〕A．50°B．60°C．140°D．160°7．如圖，把一塊含有45°角的直角三角板的兩個極點放在直尺的對邊上．假如∠1=20°，那么∠2的度數(shù)是〔〕A．30°B．25°C．20°D．15°8．察一串數(shù)：0，2，4，6，?第n個數(shù)〔〕A．2〔n1〕B．2n1C．2〔n+1〕D．2n+1．2b2〔〕9a+b=4，ab=3，a=A．4B．3C．12D．110．3a=5，9b=10，3a+2b=〔〕A．50B．50C．500D．以上都不11．通算幾何形的面可表示一些代數(shù)恒等式，右可表示的代數(shù)恒等式是〔〕A．〔ab〕222ab+b2B．〔〕2=a2aa+b=2a+2abC．〔a+b〕222D．〔〕〔〕2b2=a+2ab+ba+bab=a12．：如1，點G是BC的中點，點H在AF上，點P以每秒2cm的速度沿1的運，運路徑：G＞C＞D＞E＞F＞H，相的△ABP的面y〔cm2〕對于運t〔s〕的函數(shù)象如2，假定AB=6cm，以下四此中正確的個數(shù)有〔〕①1中的③1中的A．1個

BC是CD是

8cm，②4cm，④B．2個

2中的2中的

M點表示第N點表示第C．3個

4秒12秒

y的y的D．

24cm2，18cm2．4個二、算〔每

3分，共

30分〕13．算：x3?x2=

．14．am=2，an=5，那么

am+n=

．15．假如

x2+kx+1是一個完好平方式，那么

k的值是

．16．如圖，a∥b，∠1=36°，那么∠2=

度．17．〔x﹣a〕〔x+a〕=x2﹣9，那么a=．18．假如一個角的補角是150°，那么這個角的余角的度數(shù)是度．19．梯形的上底長是2，下底長是8，那么梯形的面積y與高x之間的關系式是．20．：如圖，∠1=72°，∠2=62°，∠3=62°，求∠4的度數(shù)．21．為保證信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送方由明文→密文〔加密〕；接收方由密文→明文〔解密〕．加密規(guī)那么為：明文a，b，c，d對應密文a+2b，2b+c，2c+3d，4d．比如，明文1，2，3，4對應密文5，7，18，16．當接收方收到密文14，9，23，28時，那么解密獲得的明文為多少？22．有很多代數(shù)恒等式能夠用圖形的面積來表示，如圖①，它表示了〔2m+n〕m+n〕=2m2+3mn+n2．察看圖②，請你寫出三個代數(shù)式〔m+n〕2、〔m﹣n〕2、mn之間的等量關系是．三、計算題〔每題5份，共20分〕23.〔1〕﹣20+4﹣1×〔﹣1〕2021×〔2〕5a5?〔﹣a〕2﹣〔﹣a2〕3?〔﹣2a〕〔3〕x3y2?〔xy〕2÷〔﹣x3y〕〔4〕〔x+4〕2﹣〔x+2〕〔x﹣5〕24．運用公式簡易計算1〕21×192〕732﹣73×26+132．四、解答題〔每題8分，共32分〕25．化簡求值：〔2x+y〕2﹣〔2x﹣y〕〔x+y〕﹣2〔x﹣2y〕〔x+2y〕，此中，y=﹣2．26．如圖是甲、乙兩人同一地址出發(fā)后，行程隨時間變化的圖象．〔1〕此變化過程中，是自變量，是因變量．〔2〕甲的速度乙的速度．〔大于、等于、小于〕〔3〕6時表示；〔4〕行程為150km，甲行駛了小時，乙行駛了〔5〕9時甲在乙的〔前面、后邊、同樣地點〕〔6〕乙比甲先走了3小時，對嗎？．

小時．27．以下列圖，長方形ABCD是“陽光小區(qū)〞內一塊空地，AB=2a，BC=3b，E為AB邊的中點，CF=BC，現(xiàn)打算在暗影局部栽種一片草坪，求這片草坪的面積．28．，如圖，EF⊥AC于F，DB⊥AC于M，∠1=∠2，∠3=∠C，求證：AB∥MN．五、解答題〔29題4分，30題6分，共10分〕29．先閱讀下邊的內容，再解決問題，例題：假定m2+2mn+2n2﹣6n+9=0，求m和n的值．解：∵m2+2mn+2n2﹣6n+9=0m2+2mn+n2+n2﹣6n+9=0∴〔m+n〕2+〔n﹣3〕2=0m+n=0，n﹣3=0m=﹣3，n=3問題：假定x2+2y2﹣2xy+4y+4=0，求xy的值．30．在長方形ABCD中，AB=CD=10cm、BC=AD=8cm，動點P從A點出發(fā)，A?B?C?D路線運動到D停止；動點Q從D出發(fā)，沿D?C?B?A路線運動到A停止；假定P、Q同時出發(fā)，點P速度為1cm∕s，點Q速度為2cm∕s，6s后P、Q同時改變速度，點P速度變成2cm∕s，點Q速度變成1cm∕s．1〕問P點出發(fā)幾秒后，P、Q兩點相遇？2〕當Q點出發(fā)幾秒時，點P點Q在運動路線上相距的行程為25cm？參照答案與試題分析一、選擇題〔每題4分，共48分〕1．計算〔a2〕3的結果是〔〕A．a5．﹣5C．6D．﹣6Baaa考點：冪的乘方與積的乘方．剖析：依據(jù)冪的乘方計算即可．解答：解：〔a2〕3=a6．應選C．評論：本題考察冪的乘方問題，重點是依據(jù)冪的乘方法那么計算．2．以下說法中的不正確的選項是〔〕A．兩直線平行，內錯角相等B．兩直線平行，同旁內角相等C．同位角相等，兩直線平行D．平行于同一條直線的兩直線平行考點：平行線的判斷與性質．剖析：依據(jù)平行線的性質對A、B、D進行判斷；依據(jù)平行線的判斷對C進行判斷．解答：解：A、兩直線平行，內錯角相等，所以A選項正確；B、兩直線平行，同旁內角互補，所以B選項錯誤；C、內錯角相等，兩直線平行，所以C選項正確；D、平行于同一條直線的兩直線平行，所以D選項正確．應選：B．評論：本題考察了平行線的判斷與性質：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內錯角相等；兩直線平行，同旁內角互補；內錯角相等，兩直線平行．3．甲型

H1N1流感病毒的直徑大概為

米，用科學記數(shù)法表示為〔

〕A．

×10﹣7米

B．

8×10﹣8米

C．

8×10﹣9米

D．

8×10﹣7米考點：科學記數(shù)法—表示較小的數(shù)．剖析：絕對值小于1的正數(shù)也能夠利用科學記數(shù)法表示，一般形式為﹣na×10，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不一樣的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左側起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．解答：解：0.00000008=8×10﹣8，應選：B．評論：本題考察用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，此中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左側起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．4．以下關系式中，正確的選項是〔〕A．〔a﹣b〕22﹣b2B．〔﹣〕222=aab=a+2ab+bC．〔a+b〕222D．〔〕〔﹣〕2﹣b2=a+ba+bab=a考點：完好平方公式；平方差公式．專題：計算題．剖析：ABC、利用完好平方公式睜開獲得結果，即可做出判斷；D、利用平方差公式化簡獲得結果，即可做出判斷．解答：解：A、〔a﹣b〕2=a2﹣2ab+b2，故A錯誤；B、〔a﹣b〕2=a2﹣2ab+b2，故B錯誤；C、〔a+b〕2=a2+2ab+b2，故C錯誤；D、〔a+b〕〔a﹣b〕=a2﹣b2，故D正確．應選：D．評論：本題考察了完好平方公式，平方差公式，嫻熟掌握公式是解本題的重點．5．如圖，∠1和∠2是一對〔〕A．同位角B．內錯角C．同旁內角D．對頂角考點：同位角、內錯角、同旁內角．剖析：依據(jù)內錯角的定義：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，假定兩個角都在兩直線的之間，而且在第三條直線〔截線〕的兩旁，那么這樣一對角叫做內錯角，從而得出答案．解答：解：∠1和∠2是一對內錯角，應選：B．評論：本題主要考察了內錯角，重點是掌握內錯角定義．6．如圖，直線a、b訂交于點O，假定∠1等于40°，那么∠2等于〔

〕A．50°B．60°C．140°D．160°考點：對頂角、鄰補角．專題：計算題．剖析：因∠1和∠2是鄰補角，且∠1=40°，由鄰補角的定義可得∠2=180°﹣∠1=180°﹣40°=140°．解答：解：∵∠1+∠2=180°又∠1=40°∴∠2=140°．應選C．評論：本題考察了利用鄰補角的觀點計算一個角的度數(shù)的能力．7．如圖，把一塊含有45°角的直角三角板的兩個極點放在直尺的對邊上．假如∠1=20°，那么∠2的度數(shù)是〔〕A．30°B．25°C．20°D．15°考點：平行線的性質．剖析：本題主要利用兩直線平行，同位角相等作答．解答：解：依據(jù)題意可知，兩直線平行，同位角相等，∴∠1=∠3，∵∠3+∠2=45°，∴∠1+∠2=45°∵∠1=20°，∴∠2=25°．故：B．點：本主要考了兩直平行，內角相等的性，需要注意含條件，直尺的平行，等腰直角三角板的角是45°的利用．8．察一串數(shù)：0，2，4，6，?第n個數(shù)〔〕A．2〔n1〕B．2n1C．2〔n+1〕D．2n+1考點：律型：數(shù)字的化．：律型．剖析：因是從0開始的一串偶數(shù)，所以第n個數(shù)2〔n1〕．解答：解：第n個數(shù)2〔n1〕．故A．點：本是一道找律的目，要修業(yè)生通察，剖析、此中的律，并用的律解決．注意串偶數(shù)是從0開始．9．a+b=4，ab=3，a2b2=〔〕A．4B．3C．考點：平方差公式．：算．

12

D．

1剖析：原式利用平方差公式形，把等式代入算即可求出．解答：解：∵a+b=4，ab=3，∴原式=〔a+b〕〔ab〕=12，故C點：此考了平方差公式，熟掌握平方差公式是解本的關．10．3a=5，9b=10，3a+2b=〔〕A．50B．50C．500D．以上都不考點：的乘方與的乘方；同底數(shù)的乘法．剖析：依據(jù)同底數(shù)的乘法的性的逆用，先整理成條件的形式，而后輩入數(shù)據(jù)算即可．解答：解：∵9b=32b，3a+2b，=3a?32b，=5×10，=50．應選B評論：本題主要考察同底數(shù)冪的乘法的逆運用，嫻熟掌握運算性質并靈巧運用是解題的重點．11．經過計算幾何圖形的面積可表示一些代數(shù)恒等式，右圖可表示的代數(shù)恒等式是〔〕A．〔a﹣b〕22﹣2ab+b2B．〔〕2=a2aa+b=2a+2abC．〔a+b〕222D．〔〕〔﹣〕2﹣b2=a+2ab+ba+bab=a考點：單項式乘多項式．剖析：由題意知，長方形的面積等于長2a乘以寬〔a+b〕，面積也等于四個小圖形的面積之和，從而成立兩種算法的等量關系．解答：解：長方形的面積等于：2a〔a+b〕，也等于四個小圖形的面積之和：a222，+a+ab+ab=2a+2ab2a〔a+b〕=2a2+2ab．應選：B．評論：本題考察了單項式乘多項式的幾何解說，列出頭積的兩種不一樣表示方法是解題的重點．12．：如圖1，點G是BC的中點，點H在AF上，動點P以每秒2cm的速度沿圖1的邊線運動，運動路徑為：G﹣＞C﹣＞D﹣＞E﹣＞F﹣＞H，相應的△ABP的面積y〔cm2〕對于運動時間t〔s〕的函數(shù)圖象如圖2，假定AB=6cm，那么以下四個結論中正確的個數(shù)有〔〕2①圖1中的BC長是8cm，②圖2中的M點表示第4秒時y的值為24cm，2③圖1中的CD長是4cm，④圖2中的N點表示第12秒時y的值為18cm．A．1個B．2個C．3個D．4個考點：動點問題的函數(shù)圖象．專題：壓軸題；動點型．剖析：理解問題的過程，能夠經過圖象獲得函數(shù)是隨自變量的增大，知道函數(shù)值是增大仍是減?。獯穑航猓阂罁?jù)函數(shù)圖象能夠知：從0到2，y隨x的增大而增大，經過了2秒，P運動了4cm，因此CG=4cm，BC=8cm；P在CD段時，底邊AB不變，高不變，因此面積不變，由圖象可知CD=4cm，面積y==24cm2．2中的N點表示第12秒時，表示點P抵達H點，△ABP的面積是18cm2．四個結論都正確．應選D．評論：要能依據(jù)函數(shù)圖象的性質和圖象上的數(shù)據(jù)剖析得出函數(shù)的種類和所需要的條件，聯(lián)合實質意義獲得正確的結論．二、計算題〔每題3分，共30分〕13．計算：x3?x2=x5．考點：同底數(shù)冪的乘法．剖析：依據(jù)同底數(shù)的冪的乘法即可求解．解答：解：原式=x5．故答案是：x5．評論：本題考察了同底數(shù)冪的乘法法那么，底數(shù)不變指數(shù)相加，理清指數(shù)的變化是解題的重點．14．am=2，an=5，那么am+n=10．剖析：依據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，可得答案．解答：解：am+n=am?an=5×2=10，故答案為：10．評論：本題考察了同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加．15．假如x2+kx+1是一個完好平方式，那么k的值是±2．考點：完好平方式．剖析：這里首末兩項是x和1這兩個數(shù)的平方，那么中間一項為加上或減去x的系數(shù)和常數(shù)1的積的2倍，故k=±2．解答：解：中間一項為加上或減去x的系數(shù)和常數(shù)1的積的2倍，k=±2．故答案為：k=±2．評論：本題是完好平方公式的應用，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就組成了一個完好平方式．注意積的2倍的符號，防備漏解．16．如圖，a∥b，∠1=36°，那么∠2=36度．考點：平行線的性質．剖析：先依據(jù)平行線的性質求出∠3的度數(shù)，再由對頂角相等即可得出結論．解答：解：∵a∥b，∠1=36°，∴∠3=∠1=36°，∴∠2=∠3=36°．故答案為：36．評論：本題考察的是平行線的性質，用到的知識點為：兩直線平行，同位角相等．17．〔x﹣a〕〔x+a〕=x2﹣9，那么a=±3．222剖析：可先將式子〔x﹣a〕〔x+a〕變形為x﹣a，而后，再依據(jù)a與9的相等關系，來解答出a的值即可．x﹣a〕〔x+a〕=x2﹣a2，由可得，a2=9，所以，a=±=±3．故答案為：±3．評論：本題考察了平方差公式，嫻熟掌握平方差公式是解題的重點．公式：〔a+b〕a﹣b〕=a2﹣b2．18．假如一個角的補角是150°，那么這個角的余角的度數(shù)是60度．考點：余角和補角．剖析：第一求得這個角的度數(shù)，而后再求這個角的余角．解答：解：180°﹣150°=30°，90°﹣30°=60°．故答案為：60°．評論：本題主要考察的是補角和余角的定義，掌握補角和余角的定義是解題的重點．19．梯形的上底長是2，下底長是8，那么梯形的面積y與高x之間的關系式是y=5x．考點：函數(shù)關系式．剖析：利用梯形的面積公式列式即可．解答：解：依據(jù)梯形的面積公式得y=×〔2+8〕x，化簡得y=5x．故答案為：y=5x．評論：本題主要考察了函數(shù)關系式，解題的重點是熟記梯形的面積公式．20．：如圖，∠1=72°，∠2=62°，∠3=62°，求∠4的度數(shù)．考點：平行線的判斷與性質．剖析：依據(jù)∠2=∠3，能夠獲得a∥b，利用平行線的性質即可求解．解答：解：∵∠2=62°，∠3=62°，∴∠2=∠3，a∥b，∴∠5=∠1=72°，∴∠4=180°﹣∠5=180°﹣72°=108°．評論：本題考察了平行線的判斷與性質，正確理解判斷定理和性質定理是重點．21．為保證信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送方由明文→密文〔加密〕；接收方由密文→明文〔解密〕．加密規(guī)那么為：明文a，b，c，d對應密文a+2b，2b+c，2c+3d，4d．比如，明文1，2，3，4對應密文5，7，18，16．當接收方收到密文14，9，23，28時，那么解密獲得的明文為多少？考點：一元一次方程的應用．專題：應用題．剖析：設獲得的明文為a，b，c，d，依據(jù)加密規(guī)那么求出a，b，c，d的值即可．解答：解：設明文為a，b，c，d，依據(jù)密文14，9，23，28，獲得a+2b=14，2b+c=9，2c+3d=23，4d=28，解得：a=6，b=4，c=1，d=7，那么獲得的明文為6，4，1，7．評論：本題考察了一元一次方程的應用，弄清題意是解本題的重點．22．有很多代數(shù)恒等式能夠用圖形的面積來表示，如圖①，它表示了〔2m+n〕〔m+n〕=2m2+3mn+n2．察看圖②，請你寫出三個代數(shù)式〔m+n〕2、〔m﹣n〕2、mn之間的等量關系是〔m+n〕2﹣〔m﹣n〕2．．=4mn考點：完好平方公式的幾何背景．剖析：大正方形的面積減去矩形的面積即可得出暗影局部的面積，得出三個代數(shù)式〔m+n〕2、〔m﹣n〕2、mn之間的等量關系．解答：解：〔m+n〕2﹣〔m﹣n〕2=4mn．評論：本題考察了因式分解的應用，解題重點是仔細察看題中給出的圖示，用不一樣的形式去表示面積，嫻熟掌握完好平方公式，并能進行變形．三、計算題〔每題5份，共20分〕1〕﹣20+4﹣1×〔﹣1〕2021×2〕5a5?〔﹣a〕2﹣〔﹣a2〕3?〔﹣2a〕3〕x3y2?〔xy〕2÷〔﹣x3y〕4〕〔x+4〕2﹣〔x+2〕〔x﹣5〕考點：整式的混淆運算；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪．剖析：〔1〕先算0指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪與乘方，再算乘法，最后算加法；2〕先算積的乘方，再算同底數(shù)冪的乘法，最后歸并；3〕先算積的乘方，再算同底數(shù)冪的乘除；4〕利用完好平方公式和整式的乘法計算，最后歸并即可．解答：解：〔1〕原式=﹣1+×〔﹣1〕×4=﹣1﹣1=﹣2；2〕原式=5a5?a2﹣〔﹣a6〕?〔﹣2a〕=5a7﹣2a7=3a7；3〕原式=x3y2?〔x2y2〕÷〔﹣x3y〕=x5y4÷〔﹣x3y〕=﹣x2y3；4〕原式=x2+8x+16﹣x2+3x+10=11x+26．評論：本題考察整式的混淆運算，掌握運算次序與計算方法是解決問題的重點，注意符號的判斷．24．運用公式簡易計算1〕21×192〕732﹣73×26+132．考點：平方差公式；完好平方公式．剖析：〔1〕把21×19=〔20+1〕〔20﹣1〕利用平方差公式睜開；〔2〕把732﹣73×26+132改成〔73﹣13〕2，利用完好平方公式睜開即可．2〕732﹣73×26+132=732﹣2×73×13+132=〔73﹣13〕2=602=3600．評論：本題考察平方差公式和完好平方公式的運用，注意數(shù)字特色，靈巧運算．四、解答題〔每題8分，共32分〕25．化簡求值：〔2x+y〕2﹣〔2x﹣y〕〔x+y〕﹣2〔x﹣2y〕〔x+2y〕，此中，y=﹣2．考點：整式的混淆運算—化簡求值．專題：計算題．剖析：本題波及整式的化簡求值，先將括號里的整數(shù)相乘，再加減，將x=，y=﹣2代入化簡后的分式，計算即可．解答：解：原式=4x2+4xy+y2﹣〔2x2+xy﹣y2〕﹣2〔x2﹣4y2〕=3xy+10y2；將此中

，y=﹣2代入，原式

=3×〔﹣2〕×

+10×〔﹣2〕2=37．評論：本題主要考察了整式的化簡求值，先將括號里的整數(shù)相乘，再加減，解答本題的重點是把整式化到最簡，而后輩值計算，屬于根基題．26．如圖是甲、乙兩人同一地址出發(fā)后，行程隨時間變化的圖象．1〕此變化過程中，t是自變量，s是因變量．2〕甲的速度小于乙的速度．〔大于、等于、小于〕3〕6時表示乙追追上了甲；〔4〕行程為150km，甲行駛了9小時，乙行駛了4小時．〔5〕9時甲在乙的后邊〔前面、后邊、同樣地點〕〔6〕乙比甲先走了3小時，對嗎？不對．考點：函數(shù)的圖象．專題：數(shù)形聯(lián)合．剖析：〔1〕依據(jù)自變量與因變量的含義獲得時間是自變量，行程是因變量；2〕甲走6行駛100千米，乙走3小時行駛了100千米，那么可獲得它們的速度的大??；3〕6時兩圖象訂交，說明他們相遇；4〕察看圖象獲得行程為150km，甲行駛9小時；乙行駛了7﹣3=4小時；5〕察看圖象獲得t=9時，乙的圖象在甲的上方，即乙行駛的行程遠些；6〕察看圖象獲得甲先出發(fā)3小時后，乙才開始出發(fā)．解答：解：〔1〕函數(shù)圖象反應行程隨時間變化的圖象，那么t是自變量，s為因變量；〔2〕甲的速度

=

=千米/小時，乙的速度

=

千米/小時，所以甲的速度小于乙的速度；3〕6時表示他們相遇，即乙追追上了甲；4〕行程為150km，甲行駛9小時；乙行駛了7﹣3=4小時；〔5〕t=9

時，乙的圖象在甲的上方，即乙行駛的行程遠些，

所以

9時甲在乙的后面〔6〕不對，是乙比甲晚走了3小時．故答案為t，s；小于；乙追追上了甲；9，4；后邊；不對．評論：本題考察了函數(shù)圖象：利用函數(shù)圖象反應兩變量之間的變化規(guī)律，經過該規(guī)律解決相關的實質問題．27．以下列圖，長方形ABCD是“陽光小區(qū)〞內一塊空地，AB=2a，BC=3b，E為AB邊的中點，CF=BC，現(xiàn)打算在暗影局部栽種一片草坪，求這片草坪的面積．考點：整式的混淆運算．專題：計算題．剖析：暗影局部的面積=矩形的面積﹣三角形BEF的面積﹣三角形ACD面積，化簡即可獲得結果．解答：解：依據(jù)題意得：S暗影=6ab﹣×6ab﹣a×2b=6ab﹣3ab﹣ab=2ab．評論：本題考察了整式的混淆運算，弄清題意是解本題的重點．28．，如圖，EF⊥AC于F，DB⊥AC于M，∠1=∠2，∠3=∠C，求證：AB∥MN．考點：平行線的判斷．專題：證明題．剖析：因為EF⊥AC，DB⊥AC獲得EF∥DM，依據(jù)平行線的性質得∠2=∠CDM，而∠1=∠2，那么∠1=∠CDM，依據(jù)平行線的判斷獲得MN∥CD，所以∠C=∠AMN，又∠3=∠C，于是∠3=∠AMN，而后依據(jù)平行線的判斷即可獲得AB∥MN．解答：證明：∵EF⊥AC，DB⊥AC，EF∥DM，∴∠2=∠CDM，∵∠1=∠2，∴∠1=∠CDM，MN∥CD，∴∠C=∠AMN，∵∠3=∠C，∴∠3=∠AMN，AB∥MN．評論：本題考察了平行線的判斷與性質：內錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等．五、解答題〔29題4分，30題6分，共10分〕29．先閱讀下邊的內容，再解決問題，例題：假定m2+2mn+2n2﹣6n+9=0，求m和n的值．解：∵