【若缺失公式、圖片現(xiàn)象屬于系統(tǒng)讀取不行功，文檔內(nèi)容齊全完滿，請放心下載?！恐锌伎倧?fù)習(xí)：勾股定理及其逆定理(基礎(chǔ))牢固練習(xí)【牢固練習(xí)】一、選擇題1.直角三角形斜邊的平方等于兩直角邊乘積的2倍，則這個三角形的銳角是（）.A．15°B．30°C．45°D．75°2．如圖，每個小正方形的邊長為1，A、B、C是小正方形的極點，則∠ABC的度數(shù)為（）.A．90°B．60°C．45°D．30°3.如圖，△ABC和△DCE都是邊長為4的等邊三角形，點B、C、E在同一條直線上，連接BD，則BD的長為（）.A．B．C．D．4．三角形各邊（從小到大）長度的平方比方下，其中不是直角三角形的是（）.A.1:1:2B.1:3:4C.9:25:36D.25:144:169（2014?岑溪市一模）如圖，矩形紙片ABCD中，AD=4，CD=3，折疊紙片使AB邊與對角線AC重合，折痕為AE，記與點B重合的點為F，則△CEF的面積與矩形紙片ABCD的面積的比為（）A．B．C．D．6.若△ABC的三邊a、b、c滿足a＋b＋c十338＝10a＋24b＋26c，則△ABC的面積是（）.A．338B．24C．26D．30二、填空題7.（2011貴州安順）如圖，在Rt△ABC中，∠=90°，=6cm，=8cm，按圖中所示方法將△BCDCBCAC沿BD折疊，使點C落在AB邊的C′點，那么△ADC′的面積是________．1已知直角三角形的三邊長分別為3，4，x，則x=______________.（2015春?淮北期末）以下列圖的圖形中，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長為7cm，則所有正方形的面積的和是cm2．在△ABC中，∠C＝90°，BC＝60cm，CA＝80cm，一只蝸牛從C點出發(fā)，以每分20cm的速度沿CA→AB→BC的路徑再回到C點，需要__________分的時間．11.以下列圖的長方體是某種飲料的紙質(zhì)包裝盒，規(guī)格為5×6×10(單位：㎝)，在上蓋中開有一孔便于插吸管，吸管長為13㎝，小孔到圖中邊AB距離為1㎝，到上蓋中與AB相鄰的兩邊距離相等，設(shè)插入吸管后露在盒外面的管長為h㎝，則h的最小值大體為_________㎝.（精確到個位，參照數(shù)據(jù)：）12.若a，b，c是直角三角形的三條邊長，斜邊c上的高的長是h，給出以下結(jié)論：①以a2，b2，c2的長為邊的三條線段能組成一個三角形；②以a，b，c的長為邊的三條線段能組成一個三角形；③以a+b，c+h，h的長為邊的三條線段能組成直角三角形；④以1，1，1的長為邊的三條線段能組成直角三角形.abc2其中所有正確結(jié)論的序號為_____.三、解答題13.已知：如圖，∠B=∠D=90°，∠A=60°，AB=4，CD=2.求四邊形ABCD的面積.14.以下列圖，在一次夏令營活動中，小明從陣營A點出發(fā)，沿北偏東60°方向走了到達B點，爾后再沿北偏西30°方向走了500m到達目的地C點.（1）求A、C兩點之間的距離.（2）確定目的地C在陣營A的什么方向.15.已知：如圖，折疊長方形(四個角都是直角，對邊相等)的一邊AD，使點D落在BC邊的點F處，已知AB=8cm，BC=10cm，求EC的長.（2015秋?德州校級月考）如圖，牧童在A處放牛，其家在B處，A、B到河岸l的距離分別為AC=1km，BD=3km，且CD=3km．1）牧童從A處將牛牽到河邊飲水后再回家，試問在哪處飲水，所走行程最短請在圖中畫出飲水的地址（保留作圖印跡），并說明原由．2）求出（1）中的最短行程．3【答案與剖析】一．選擇題1．【答案】C.【剖析】由題意：，所以所以從而a=b,該三角形是等腰直角三角形，所以銳角為45°.2．【答案】C.【剖析】連接AC，計算AC=BC=,AB=,滿足勾股定理，△ABC是等腰直角三角形，∴∠ABC=45°.3．【答案】D.【剖析】可證明△BDE是直角三角形，DE=4，BE=8，=.4．【答案】C.【剖析】開方后看哪一組數(shù)滿足勾股定理即可.5．【答案】B.【剖析】矩形ABCD中，AB=CD=AF=3，AD=BC=4，在直角△ABC中，AC==5，設(shè)BE=x，則EF=BE=x．在直角△EFC中，CF=AC﹣AF=2，EC=4﹣x．依照勾股定理可得：222222．EF+CF=CE，即x+2=（4﹣x），解得：x=1.5CEF的面積=×1.5×2=1.5，矩形紙片ABCD的面積=4×3=12，△CEF的面積與矩形紙片ABCD的面積的比為1.5：12=．應(yīng)選：B．6．【答案】D.【剖析】由a＋b＋c十338＝10a＋24b＋26c得（a－5）+(b－12)+(c－13)=0.二．填空題7．【答案】6.【剖析】由于∠C=90°，BC=6cm，AC=8cm，所以AB=10cm.依照翻折的性質(zhì)可知：，則,設(shè)，則AD=8－x,在直角△中，應(yīng)用勾股定理：，解得：x=3.則S.8．【答案】5或.由于不知道4與x的大小關(guān)系，所以兩者都有可能作斜邊。①當(dāng)x為三角形的斜邊時，有，所以x=5；4②當(dāng)4為三角形的斜邊時，有，所以x=（舍負(fù)）.綜上所述，x為5或.9．【答案】147.【剖析】∵所有的三角形都是直角三角形，所有的四邊形都是正方形，∴正方形2，正方形2，A的面積=aB的面積=b22，正方形C的面積=c，正方形D的面積=d又∵a2+b2=x2，c2+d2=y2，∴正方形A、B、C、D的面積和=（a2+b2）+（c2+d2）=x2+y2=72=49（cm2），2則所有正方形的面積的和是：49×3=147（cm）．10．【答案】12.【答案】2.【剖析】提示：將吸管從指定地方插入，向到達包裝盒的左前下角或左后下角，此時為吸管深入的最大距離，兩次使用勾股定理可得：h=13-11=2cm）．12．【答案】②③．【剖析】由已知三邊，依照勾股定理得出a2+b2=c2，爾后依照三角形三邊關(guān)系即任意一邊長大于其他二邊的差，小于其他二邊的合，再推出小題中各個線段可否能組成三角形．三.綜合題13．【剖析】延長AD、BC交于E．∵∠A=60°，∠B=90°，∴∠E=30°,AE=2AB=8，CE=2CD=4，∴BE2=AE2－AB2=82－42=48，BE==,22222=,∵DE=CE－CD=4－2=12，∴DE=5∴S四邊形ABCD=S△ABE－S△CDE=AB·BE－CD·DE=.14．【剖析】1）過點B作BE//AD，∴∠DAB=∠ABE=60°，30°+∠CBA+∠ABE=180°∴∠CBA=90°即△ABC為直角三角形，由已知可得：BC=500m，AB=，由勾股定理可得：，所以；2）在Rt△ABC中，BC=500m，AC=1000m，∴∠CAB=30°，∵∠DAB=60°，∴∠DAC=30°，即點C在點A的北偏東30°的方向.15．【剖析】設(shè)CE=x，則DE=8－x，由條件知：AEF≌ΔAED，∴AF=AD=10，EF=DE=8－x，在ABF中，BF2=AF2－AB2=102－82=62，BF=6，∴FC=4，在Rt22222+42EFC中：EF=CE+CF，∴(8－x)=x，即64－16x+x2=16+x2，∴16x=48，x=3，答：EC的長為3cm.【剖析】解：（1）如圖；2）由作圖可得最短行程為A′B的距離，過A′作A′F⊥BD的延長線于F，則DF=A′C=AC=1km，A′F=CD=3km，BF=1+3=4km，依照勾股定理可得，A′B=5km．中考數(shù)學(xué)知識點代數(shù)式6一、重要看法分類：1.代數(shù)式與有理式用運算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子，叫做代數(shù)式。單獨的一個數(shù)或字母也是代數(shù)式。整式和分式統(tǒng)稱為有理式。2.整式和分式含有加、減、乘、除、乘方運算的代數(shù)式叫做有理式。沒有除法運算或雖有除法運算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。有除法運算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。3.單項式與多項式?jīng)]有加減運算的整式叫做單項式。(數(shù)字與字母的積—包括單獨的一個數(shù)或字母)幾個單項式的和，叫做多項式。說明：①依照除式中有否字母，將整式和分式差異開;依照整式中有否加減運算，把單項式、多項式劃分開。②進行代數(shù)式分類時，是以所給的代數(shù)式為對象，而非以變形后的代數(shù)式為對象。劃分代數(shù)式種類時，是從外形來看。如，=x,=│x等│。4.系數(shù)與指數(shù)差異與聯(lián)系：①從地址上看;②從表示的意義上看75.同類項及其合并條件：①字母相同;②相同字母的指數(shù)相同合并依照：乘法分配律6.根式表示方根的代數(shù)式叫做根式。含有關(guān)于字母開方運算的代數(shù)式叫做無理式。注意：①從外形上判斷;②差異：、是根式，但不是無理式(是無理數(shù))。7.算術(shù)平方根⑴正數(shù)a的正的平方根([a≥0與—“平方根”的差異]);⑵算術(shù)平方根與絕對值①聯(lián)系：都是非負(fù)數(shù)，=│a│②差異：│a│中，a為一的確數(shù);中，a為非負(fù)數(shù)。8.同類二次根式、最簡二次根式、分母有理化化為最簡二次根式今后，被開方數(shù)相同的二次根式叫做同類二次根式。滿足條件：①被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式;②被開方數(shù)中不含有開得盡方的因數(shù)或因式。把分母中的根號劃去叫做分母有理化。9.指數(shù)⑴(—冪，乘方運算)①a>0時，>0;②a0(n是偶數(shù))，⑵零指數(shù)：=1(a≠0)負(fù)整指數(shù)：=1/(a≠0,p是正整數(shù))二、運算定律、性質(zhì)、法規(guī)81.分式的加、減、乘、除、乘方、開方法規(guī)2.分式的性質(zhì)⑴基本性質(zhì)：=(m≠0)⑵符號法規(guī)：⑶繁分式：①定義;②化簡方法(兩種)3.整式運算法規(guī)(去括號、添括號法規(guī))4.冪的運算性質(zhì)：①·=;②÷=;③=;④=;⑤技巧：5.乘法法規(guī)：⑴單×單;⑵單×多;⑶多×多。6.