第十章河槽洪水演算

洪水波及圣維南方程組

洪水波的分類、運(yùn)動(dòng)特征及波速

河段蓄槽原理和蓄槽方程

四種簡(jiǎn)單入流及其出流過程洪水波特征河長(zhǎng)演算第十章河槽洪水演算洪水波及圣維南方程組第十章河槽洪水演算與前后章節(jié)的邏輯關(guān)系學(xué)習(xí)前必備的知識(shí)xtt+DtcDt第十章河槽洪水演算與前后章節(jié)的邏輯關(guān)系x2Q(t)洪峰衰減t滯后tpQ(t)洪峰衰減t滯后tp第十章本章內(nèi)容之間的邏輯關(guān)系洪水波特征、變形、圣維南方程組典型河段洪的水波方程河段水量平衡方程、槽蓄方程或蓄泄方程洪水經(jīng)過某個(gè)河段是蓄水量、水位、流量的變化洪水經(jīng)過特征河長(zhǎng)河段內(nèi)，河段蓄水量、水位、流量的變化單位流量進(jìn)入空河槽的流量過程基于5、6內(nèi)容，進(jìn)行河段上下游的洪水演算第十章本章內(nèi)容之間的邏輯關(guān)系洪水波特征、變形、圣維南方程河槽洪水演算與流域產(chǎn)流計(jì)算之間的邏輯關(guān)系流域產(chǎn)流解決降水是怎樣產(chǎn)生各種成分的徑流量，但這些地表與地下徑流成分的水量還沒有匯流到河網(wǎng)內(nèi)河槽洪水演算、流域匯流就是解決產(chǎn)流計(jì)算得到的產(chǎn)流量是如何在河槽內(nèi)流動(dòng)傳播的，是如何在流域內(nèi)從產(chǎn)流場(chǎng)所匯流到流域出口斷面的。河槽洪水演算與流域產(chǎn)流計(jì)算之間的邏輯關(guān)系流域產(chǎn)流解決降水是怎準(zhǔn)備知識(shí)

洪水波是不穩(wěn)定漸變流（水力學(xué)）明渠水流圣維南方程組（水力學(xué)：連續(xù)、運(yùn)動(dòng)方程）

四種最簡(jiǎn)單的信號(hào)函數(shù)（信號(hào)與系統(tǒng)課程最基本內(nèi)容）

拉普拉斯變換（工程數(shù)學(xué)內(nèi)容）

卷積（數(shù)學(xué)：涉及信號(hào)與系統(tǒng)課程內(nèi)容）

連續(xù)流量過程的矩形離散處理（數(shù)學(xué)物理方法中的近似處理）準(zhǔn)備知識(shí)洪水波是不穩(wěn)定漸變流（水力學(xué)）在現(xiàn)實(shí)中不可實(shí)現(xiàn)的物理信號(hào)，是一個(gè)理想函數(shù)

。它是在瞬時(shí)輸入一個(gè)強(qiáng)度無(wú)窮大，但積分總量為一個(gè)單位的信號(hào)源函數(shù)。函數(shù)在現(xiàn)實(shí)中不可實(shí)現(xiàn)的物理信號(hào)，是一個(gè)理想函數(shù)。函數(shù)另外三種簡(jiǎn)單入流函數(shù)單位入流延遲單位入流矩形單位入流另外三種簡(jiǎn)單入流函數(shù)單位入流延遲單位入流矩形單位入流水文學(xué)原理第10章10月19日24日課件瞬時(shí)單位入流是單位入流對(duì)時(shí)間t的一階導(dǎo)數(shù)構(gòu)造下面的函數(shù)瞬時(shí)單位入流是單位入流對(duì)時(shí)間t的一階導(dǎo)數(shù)構(gòu)造下面的函數(shù)根據(jù)河道上斷面的洪水過程推求河道下斷面的洪水過程。在水文預(yù)報(bào)、水利工程防洪控制等有重要應(yīng)用。什么是河槽洪水演算

IQ

河段根據(jù)河道上斷面的洪水過程什么是河槽洪水演算IQ河段河段洪水演算的研究對(duì)象和內(nèi)容洪水演算的研究對(duì)象：洪水演算關(guān)心的研究?jī)?nèi)容：河段上下斷面的流量、水位隨流程與時(shí)間的變化。水文學(xué)研究中依據(jù)一些假設(shè)或經(jīng)驗(yàn)，利用上斷面的流量過程來推求下斷面的流量過程，涉及到的核心內(nèi)容是兩個(gè)斷面間蓄水量的變化。已知上斷面流量過程，推求下斷面的流量進(jìn)入河段上下游兩斷面間的水體（洪水波），河段洪水演算的研究對(duì)象和內(nèi)容洪水演算的研究對(duì)象：河段上下斷面在相當(dāng)短的流程距離內(nèi)，水流要素沒有突變，而是慢慢變化的水流，這種水流就是不穩(wěn)定漸變流。研究對(duì)象：上下游河段間的水體，是什么水流河槽內(nèi)的洪水波是不穩(wěn)定漸變流在相當(dāng)短的流程距離內(nèi)，研究對(duì)象：上下游河段間的水體，是什么水河槽洪水演算方法水力學(xué)法直接求解描述河道洪水波的圣維南方程組水文學(xué)法

利用河段水量平衡方程和槽蓄方程式描述河道洪水波。實(shí)際應(yīng)用中，采用哪種方法要依據(jù)計(jì)算目的、要求、計(jì)算精度和資料條件。河槽洪水演算方法水力學(xué)法水文學(xué)方法特征河長(zhǎng)法、經(jīng)驗(yàn)槽蓄曲線法、馬斯京根法、波達(dá)波夫半圖解法(或稱蓄率中線法)等。水文學(xué)方法共同點(diǎn)設(shè)法尋找相對(duì)穩(wěn)定的單一槽蓄曲線，以代替圣維南方程中的運(yùn)動(dòng)方程，再與連續(xù)方程聯(lián)立求解。水文學(xué)方法特征河長(zhǎng)法、經(jīng)驗(yàn)槽蓄曲線法、馬斯京根法、波達(dá)波夫半水文學(xué)方法是水力學(xué)方法的一種簡(jiǎn)化是洪水波在河道中演進(jìn)的一種近似分析方法。適用于規(guī)劃或預(yù)可行性階段使用，要求在演算的河段中有水文測(cè)站，有實(shí)測(cè)多年的水位流量資料，可率定計(jì)算參數(shù)。水文學(xué)方法是水力學(xué)方法的一種簡(jiǎn)化是洪水波在河道中演進(jìn)的一種近流域內(nèi)發(fā)生降雨，產(chǎn)生的凈雨（徑流成分）沿坡地先后迅速匯入河槽后,使得河槽水面在洪水期間發(fā)生高低起伏的波動(dòng),稱之為洪水波。什么是洪水波為何會(huì)發(fā)生高低起伏的波動(dòng)？由于流域內(nèi)降雨的時(shí)空分布不均勻、河網(wǎng)的干、支流的分布形狀不同，水流匯流速度不同、河槽接納的水量流程遠(yuǎn)近不同。流域內(nèi)發(fā)生降雨，什么是洪水波為何會(huì)發(fā)生高低起伏的波動(dòng)？由持續(xù)無(wú)降雨期間，河槽內(nèi)水流是穩(wěn)定流當(dāng)流域內(nèi)沒有降雨發(fā)生，沒有地表徑流快速匯入河槽內(nèi)，這時(shí)，河槽內(nèi)水流要素不會(huì)隨時(shí)間變化而發(fā)生明顯的變化。河槽內(nèi)的這種水流就是穩(wěn)定流。是不穩(wěn)定流。河槽持續(xù)無(wú)降雨期間：是穩(wěn)定流：降雨時(shí)河槽內(nèi)的洪水波水流：持續(xù)無(wú)降雨期間，河槽內(nèi)水流是穩(wěn)定流當(dāng)流域內(nèi)沒有降雨發(fā)生，是不洪水波所經(jīng)河段，河槽內(nèi)水流的流速、流量、水位、過水?dāng)嗝婷娣e沿流程發(fā)生變化，——所以，洪水波是不穩(wěn)定流。降雨形成徑流匯入河槽后，洪水波水流是不穩(wěn)定流洪水波所經(jīng)河段，降雨形成徑流匯入河槽后，洪水波水流是不穩(wěn)定洪水波是不穩(wěn)定漸變流大多數(shù)情況下，可假設(shè)河槽橫斷面變化不大，垂向上，水流速度無(wú)差異（無(wú)加速度），也不考慮接近河床水流速度的劇減，而且不穩(wěn)定漸變流的阻力表達(dá)式與穩(wěn)定流的相同，水頭損失計(jì)算可用恒定均勻流損失公式（謝才公式）上面的假設(shè)條件下，洪水波可看做一維不穩(wěn)定漸變流（明渠非恒定漸變流），可用一維圣維南方程組來描述河槽內(nèi)洪水波的運(yùn)動(dòng)。洪水波是不穩(wěn)定漸變流大多數(shù)情況下，河床床面洪水波的形態(tài)特征—1穩(wěn)定流水面河床床面與水平面的夾角波體水面與穩(wěn)定流水面的夾角波體水面與水平面的夾角河床比降i0附加比降iΔ洪水波水面比降河床床面洪水波的形態(tài)特征—1穩(wěn)定流水面河床床面與水平面的夾角河床床面洪水波的形態(tài)特征—2穩(wěn)定流水面在原本穩(wěn)定流水面上附加的水體ＡＢＣA波體的最高點(diǎn)Ｂ波峰至穩(wěn)定水流表面的高度ＢＤ以波峰為界，位于波峰前部的波體ＢＣＤＢ以波峰為界，位于波峰后部的波體ＡＢＤＡ波體與穩(wěn)定水流表面的接觸長(zhǎng)度ＡＣ波體：波峰：波高：波前：波后：波長(zhǎng)：河床床面洪水波的形態(tài)特征—2穩(wěn)定流水面附加比降、漲洪、落洪指洪水波水面比降與同水位穩(wěn)定流水面比降之差，當(dāng)漲洪時(shí)（波前段經(jīng)過斷面或河段）：附加比降iΔ>0當(dāng)落洪時(shí)（波后段經(jīng)過斷面或河段）：附加比降iΔ<0水流穩(wěn)定時(shí)（無(wú)洪水波）：

附加比降iΔ=0

即tanβ=iΔ附加比降、漲洪、落洪指洪水波水面比降與同水位穩(wěn)定流水面比降之穩(wěn)定流水面對(duì)比不同時(shí)刻洪水波形態(tài)要素穩(wěn)定流水面對(duì)比不同時(shí)刻洪水波形態(tài)要素描述洪水波運(yùn)動(dòng)特征的要素位相：洪水波與大氣交界面上（或輪廓線上）任一點(diǎn)的位置波速：

洪水波上某一個(gè)位相點(diǎn)水流沿河道的運(yùn)動(dòng)速度相應(yīng)流量（或水位）：洪水波的每一個(gè)位相都有一定的流量與相應(yīng)的水位，稱為洪水波的相應(yīng)流量或相應(yīng)水位。附加比降：洪水波水面比降與穩(wěn)定流水面比降之差,即tanβ=iΔ同位相：描述洪水波運(yùn)動(dòng)特征的要素位相：洪水波與大氣交界面上（或輪廓線同位相上游斷面洪水過程線上的1、2、3、4、5、6點(diǎn)處位相點(diǎn)經(jīng)過一定的河段傳播時(shí)間，分別在下游斷面洪水過程線上的1`、2`、3`、4`、5`、6`點(diǎn)處出現(xiàn)，1`、2`點(diǎn)處水位稱為1、2的同位相水位

同位相上游斷面洪水過程線上的1、2、3、4、5、6點(diǎn)處位相點(diǎn)洪水波傳播時(shí)間河槽上游斷面洪水波上任一位相的水位或流量在河流下游斷面的出現(xiàn)時(shí)間總是遲于在上游斷面出現(xiàn)的時(shí)間。這個(gè)時(shí)間差，稱為洪水波的傳播時(shí)間。洪水波傳播時(shí)間河槽上游斷面洪水波上任一位相的水位或流量水文學(xué)原理第10章10月19日24日課件水文學(xué)原理第10章10月19日24日課件漲洪歷時(shí)：波前段完整通過某個(gè)斷面的時(shí)間洪水歷時(shí)：洪水波完整通過某個(gè)斷面的時(shí)間漲洪歷時(shí)：波前段完整通過某個(gè)斷面的時(shí)間上斷面流量過程下斷面流量過程QT下洪tT上洪洪水發(fā)生前河槽流量過程T下漲洪T上漲洪洪水進(jìn)入河槽后，發(fā)現(xiàn)河槽上下兩斷面處的流量與與水位不同，存在差異，這是洪水波的坦化變形與扭曲變形引起的。洪水波變形導(dǎo)致上下游斷面水流要素差異上斷面流量過程下斷面流量過程QT下洪tT上洪洪水發(fā)生前河槽流扭曲變形坦化變形T上洪持續(xù)<T下洪持續(xù)Q上>Q下T上漲洪>T下漲洪上斷面下斷面QT下洪tT上洪洪水發(fā)生前T下漲洪T上漲洪坦化變形與扭曲變形的數(shù)學(xué)描述扭曲變形坦化變形T上洪持續(xù)<T下洪持續(xù)Q上>Q波前水體水面比降大于穩(wěn)定流水面的比降，波后水體水面比降小于穩(wěn)定流水面的比降，

波前位相點(diǎn)的速度大于波后位相點(diǎn)的速度，使得洪水波在傳播過程中不斷被拉長(zhǎng)，即波長(zhǎng)變大（下游斷面的洪水歷時(shí)比上游歷時(shí)長(zhǎng)），而波峰變小（洪峰流量降低）。坦化變形——波長(zhǎng)變大波前水體水面比降大于穩(wěn)定流水面的比降，坦化變形——波長(zhǎng)變大洪水波在向下游移動(dòng)的過程中，波峰處水流運(yùn)動(dòng)速度最快，造成波前段長(zhǎng)度不斷縮短，附加比降不斷增大，使得下游漲洪歷時(shí)小于上游斷面洪水的漲洪歷時(shí)，波前水量轉(zhuǎn)移至波后；而波后段長(zhǎng)度逐漸增大，附加比降逐漸平緩，使得下游洪水歷時(shí)大于上游斷面洪水歷時(shí)。扭曲變形——波前變短，波后變長(zhǎng)，波高變小洪水波在向下游移動(dòng)的過程中，扭曲變形——波前變短，波后變長(zhǎng)洪水波為何可近似看做漸變不穩(wěn)定流？

為何可以用圣維南方程描述漸變不穩(wěn)定流？洪水波為何可近似看做漸變不穩(wěn)定流？

為何可以用圣維南方程描述洪水波的連續(xù)方程與運(yùn)動(dòng)方程洪水波可看做一維不穩(wěn)定漸變流，可以用一維圣維南方程組來表述洪水波水流要素與時(shí)間和流程的關(guān)系。圣維南方程是怎么得來的？洪水波的連續(xù)方程與運(yùn)動(dòng)方程洪水波可看做一維不穩(wěn)定漸變流，圣維上斷面下斷面順著水流方向取一個(gè)縱剖面來研究……確定研究對(duì)象上斷面下斷面順著水流方向取一個(gè)縱剖面來研究……確定研究對(duì)象一維圣維南方程組研究對(duì)象取長(zhǎng)L的河槽內(nèi)的變化水體為研究對(duì)象，河床與水平方向夾角為θ。dt時(shí)段內(nèi)，槽蓄量的變化量與過水?dāng)嗝娴拿娣e（或者說是水位）的變化有關(guān)。上下兩個(gè)過水?dāng)嗝?，時(shí)間上有四個(gè)過水?dāng)嗝婷娣e一維圣維南方程組研究對(duì)象取長(zhǎng)L的河槽內(nèi)的變化水體為研究對(duì)象一維圣維南方程組——連續(xù)方程t+dt

時(shí)段末水位t時(shí)刻水面水位出流量槽蓄量變化量

dQ=？入流量Q斷面面積t時(shí)刻出流量斷面面積t+dt時(shí)刻斷面面積A

入流量斷面面積t+dt時(shí)刻t時(shí)刻一維圣維南方程組——連續(xù)方程t+dt時(shí)段末水位t時(shí)刻水上下兩斷面間槽蓄水體積的變化量dQ=

？上下兩斷面間的水流是不穩(wěn)定漸變流因此，水流要素（水位、流量）是漸變的，可用相鄰時(shí)刻要素的均值來計(jì)算相鄰時(shí)刻的水量與體積變化。所以，dt時(shí)段內(nèi)上下兩斷面間的槽蓄量的變化量ΔQ是dt時(shí)段的起始時(shí)刻與末時(shí)刻的兩斷面的入流平均值、出流平均值之差；也是過水?dāng)嗝婷娣e變化引起的過水體積變化量dV上下兩斷面間槽蓄水體積的變化量dQ=？上下兩斷面間的水上下兩斷面間槽蓄水體積的變化量ΔQ=？上下兩斷面間槽蓄水體積的變化量ΔQ=？忽略上面公式中的高階微分項(xiàng)忽略上面公式中的高階微分項(xiàng)表明在較小的流程上，上下有四個(gè)過水?dāng)嗝婷娣e（單位流程上兩個(gè)，單位時(shí)間內(nèi)起始、結(jié)束的兩個(gè)斷面）單位時(shí)間內(nèi)上下兩個(gè)過水?dāng)嗝嫣幟娣e的變化量與單位流程上某兩個(gè)上下斷面處的流量變化量之和等于零。表明在較小的流程上，上下有四個(gè)過水?dāng)嗝婷娣e說明流程上的水位隨時(shí)間逐漸升高的，是漲水波（波前）說明流程上的水位隨時(shí)間逐漸下降的，是落水波（波后）說明流程上的水位隨時(shí)間逐漸升高的，是漲水波（波前）說明流程上推導(dǎo)運(yùn)動(dòng)方程前，復(fù)習(xí)水力學(xué)中的謝才公式C謝才系數(shù)R水力半徑hf

水頭損失K流量模數(shù)if水力坡度,即單位流程上的水頭損失，就是摩阻損失下面開始推導(dǎo)運(yùn)動(dòng)方程推導(dǎo)運(yùn)動(dòng)方程前，復(fù)習(xí)水力學(xué)中的謝才公式C謝才系數(shù)K流量模分析上下兩個(gè)斷面間水體在L方向上的受力分析上下兩個(gè)斷面間水體在L方向上的受力一維圣維南方程組——運(yùn)動(dòng)方程分析上下游兩個(gè)斷面間水體在L方向上的受力：壓力P，重力分量GL，阻力f。？一維圣維南方程組——運(yùn)動(dòng)方程分析上下游兩個(gè)斷面間水體？一維圣維南方程組——運(yùn)動(dòng)方程——受力分析壓力阻力重力分量水面高程河底高程水深水體長(zhǎng)度河床傾角河床比降謝才公式謝才公式一維圣維南方程組——運(yùn)動(dòng)方程——受力分析壓力阻力重力分量水面壓力阻力重力分量合力合力一維圣維南方程組——運(yùn)動(dòng)方程推導(dǎo)壓力阻力重力分量合力合力一維圣維南方程組——運(yùn)動(dòng)方程推導(dǎo)河槽洪水波的分類和運(yùn)動(dòng)特征局地慣性項(xiàng)遷移慣性項(xiàng)附加比降河床比降摩阻比降運(yùn)動(dòng)方程的組成河槽洪水波的分類和運(yùn)動(dòng)特征局地慣性項(xiàng)遷移慣性項(xiàng)附加比降河床一維漸變不穩(wěn)定流圣維南方程組的求解分析過水?dāng)嗝婷娣e過水?dāng)嗝娴钠骄魉龠^水?dāng)嗝媪髁克髁鞒虇挝涣鞒躺纤鞯哪ψ钃p失水深A(yù)VQLifh重力加速度g

在數(shù)學(xué)上沒有解析解，實(shí)際中結(jié)合初始條件和邊界條件，求得方程組的近似解。下面分析邊界條件和初始條件河川比降i0一維漸變不穩(wěn)定流圣維南方程組的求解分析河槽洪水波的初始條件與邊界條件上斷面的流量過程

t＝0時(shí)刻的水流狀態(tài)，是洪水波發(fā)生前河道內(nèi)穩(wěn)定水流的狀態(tài)。初始條件：上邊界條件：下斷面的流量過程下邊界條件：河槽洪水波的初始條件與邊界條件河槽洪水波一維圣維南方程組的定解問題初始條件上邊界條件下邊界條件河槽洪水波一維圣維南方程組的定解問題初始條件上邊考察方程中各項(xiàng)的重要性，對(duì)方程進(jìn)行簡(jiǎn)化分類×表示不予考略，√表示是重要組成項(xiàng)。河槽洪水波分類考察方程中各項(xiàng)的重要性，對(duì)方程進(jìn)行簡(jiǎn)化分類河槽洪水波分類運(yùn)動(dòng)波方程擴(kuò)散波方程慣性波方程動(dòng)力波方程各類型洪水波運(yùn)動(dòng)方程運(yùn)動(dòng)波方程擴(kuò)散波方程慣性波方程動(dòng)力波方程各類型洪水波運(yùn)動(dòng)方程運(yùn)動(dòng)波方程：多存在于山區(qū)河流河床比降大的河道存在條件：河床比降遠(yuǎn)大于慣性項(xiàng)和附加比降上面方程中沒有時(shí)間變量t，可直接看出運(yùn)動(dòng)波方程：多存在于山區(qū)河流河床比降大的河道存在條件：河床比運(yùn)動(dòng)波連續(xù)方程的變形代入連續(xù)方程塞當(dāng)公式運(yùn)動(dòng)波連續(xù)方程的變形代入連續(xù)方程塞當(dāng)公式運(yùn)動(dòng)波的運(yùn)動(dòng)特征運(yùn)動(dòng)波總是向下傳播，運(yùn)動(dòng)波沿特征線方向運(yùn)動(dòng)。物理意義：任一相位點(diǎn)的相應(yīng)流量不發(fā)生變化（沒有坦化變形）狀況取決于Ck的值。Ck若是常數(shù)，不發(fā)生扭曲變形；大多數(shù)情況下Ck隨水深與流量而發(fā)生變化，在傳播過程中存在扭曲變形。無(wú)坦化變形，有扭曲變形的情形下，波前的水量全部轉(zhuǎn)移到波后時(shí)，波前消失，洪水波破裂。多存在于山區(qū)河流河床比降大的河道。變形結(jié)果：坦化變形：扭曲變形：運(yùn)動(dòng)波的運(yùn)動(dòng)特征運(yùn)動(dòng)波運(yùn)動(dòng)波速度取全微分得對(duì)于運(yùn)動(dòng)波，dQ＝0塞當(dāng)公式取全微分運(yùn)動(dòng)波速度取全微分得對(duì)于運(yùn)動(dòng)波，dQ＝0塞當(dāng)公式擴(kuò)散波方程：一般河流的洪水波多接近于擴(kuò)散波河床比降遠(yuǎn)大于慣性項(xiàng)，但附加比降不可忽略。存在條件：擴(kuò)散波方程：一般河流的洪水波多接近于擴(kuò)散波河床比降遠(yuǎn)大于慣性擴(kuò)散波運(yùn)動(dòng)特征擴(kuò)散波方程與以下兩個(gè)方程等價(jià)寬淺河槽：擴(kuò)散波總是以波速Ck

向下游傳播意義：流量隨時(shí)間變化，變化程度取決于擴(kuò)散系數(shù)u

，擴(kuò)散系數(shù)u與河槽特性、流量大小有關(guān).一般河流的洪水波多接近于擴(kuò)散波。特點(diǎn)：擴(kuò)散波運(yùn)動(dòng)特征擴(kuò)散波方擴(kuò)散波的速度擴(kuò)散波的速度存在條件：河床比降與摩阻比降相互抵消。慣性波：水面寬闊，水深大水庫(kù)的入庫(kù)洪水波慣性波有阻力項(xiàng)，波峰沒有衰減，水深不變dh=0對(duì)于水面寬闊，水深比較大水庫(kù)來說，庫(kù)底河床比降與摩阻比降都很小，入庫(kù)洪水接近慣性波。存在條件：河床比降與摩阻比降相互抵消。慣性波：水面寬闊，水深慣性波由慣性力起主要作用的洪水波。慣性波無(wú)阻力項(xiàng)，波峰不衰減，水深不變

dh=0波形的變化與運(yùn)動(dòng)波類似，取決于波速Ck值。慣性波由慣性力起主要作用的洪水波。慣性波的運(yùn)動(dòng)速度若河槽為寬淺矩形，

A＝hB，Q=AV=hBV連續(xù)方程簡(jiǎn)化為并假設(shè)在微小的河段有下面的關(guān)系：上三式代入化簡(jiǎn)慣性波的運(yùn)動(dòng)速度若河槽為寬淺矩形，A＝hB，Q=AV取全微分得慣性波有兩個(gè)波速，一個(gè)指向上游，是次要波速，一個(gè)指向下游，是主要波速。取全微分得慣性波有兩個(gè)波速，若運(yùn)動(dòng)方程中各項(xiàng)都不能忽略動(dòng)力波：平原河道洪水波存在條件：平原河道洪水波多接近于動(dòng)力波，動(dòng)力波特性復(fù)雜Fr

量綱上的水力學(xué)意義：水流慣性力與重力之比佛勞德數(shù)若運(yùn)動(dòng)方程中各項(xiàng)洪水波部分復(fù)習(xí)要點(diǎn)三種比降（附加、河床、摩阻）洪水波兩類變形特點(diǎn)圣維南方程組（連續(xù)與運(yùn)動(dòng)方程）洪水波的四種分類（運(yùn)動(dòng)方程中要素的取舍）及其實(shí)際對(duì)應(yīng)的河道及水流情形大比降山區(qū)河床河流洪水運(yùn)動(dòng)特性及波速深大水庫(kù)入庫(kù)洪水慣性波的運(yùn)動(dòng)特性洪水波部分復(fù)習(xí)要點(diǎn)三種比降（附加、河床、摩阻）洪水演算講授內(nèi)容提示槽蓄原理特征河長(zhǎng)單位入流進(jìn)入空河槽上斷面后，在下斷面出流過程瞬時(shí)單位線河道斷面任意連續(xù)流量過程的矩形離散化洪水演算講授內(nèi)容提示槽蓄原理河段槽蓄原理和蓄槽方程河段上下游兩個(gè)斷面間在任一時(shí)刻的蓄水量W(t)

稱為槽蓄量。槽蓄量與兩斷面的流量I(t)、Q(t)之間存在的函數(shù)關(guān)系稱蓄泄關(guān)系蓄泄關(guān)系的

解析形式稱為槽蓄方程，

幾何形式稱為槽蓄曲線。如何求得槽蓄方程表達(dá)式，是進(jìn)行流量演算的關(guān)鍵河段槽蓄原理和蓄槽方程河段上下游兩個(gè)斷面間如何求得槽蓄方程表河槽起先為穩(wěn)定流狀態(tài)，河段間蓄水量然后流域內(nèi)發(fā)生降雨，凈雨匯入河道，形成洪水波，洪水經(jīng)傳播進(jìn)入河槽某兩個(gè)斷面間，河段間蓄水量為：河段槽蓄水量與上下斷面的入流、出流關(guān)系穩(wěn)定流狀況下不穩(wěn)定流狀況下河槽起先為穩(wěn)定流狀態(tài)，河段間蓄水量河段槽蓄水量與上下斷面的入河段槽蓄水量的變化——河段水量平衡方程上斷面流量過程I(t)下斷面流量過程Q(t)Δt1Δt2dt

時(shí)段內(nèi)，河槽上下斷面間存蓄水量的變化量dW(t）等于入流量與出流量之差，這就是河槽水量平衡方程——因此河段有調(diào)蓄洪水作用河段槽蓄水量的變化——河段水量平衡方程上斷面流量過程I(在河段漲水的一定時(shí)間段內(nèi)，由于上斷面入流的總水量大于下斷面的總出流量，使得一部分洪水暫時(shí)儲(chǔ)存在河槽中；而在河段退水過程中的一定時(shí)間段內(nèi)，出現(xiàn)下斷面總出流量大于上斷面總?cè)肓髁康那樾?，使得漲水期間暫存河槽中的洪水量陸續(xù)排出河段。所以，河段具有蓄存洪水，調(diào)節(jié)下斷面流量大小的功能，這就是河槽調(diào)蓄洪水的作用。河槽調(diào)蓄洪水的作用——簡(jiǎn)述在河段漲水的一定時(shí)間段內(nèi)，河槽調(diào)蓄洪水的作用——簡(jiǎn)述水文學(xué)原理第10章10月19日24日課件對(duì)于固定河段在某一確定的時(shí)刻，洪水波的水面線具有確定的形狀。上斷面入流量與下斷面出流量之間是一一對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系：也就是下斷面出流量是上斷面入流量的函數(shù)，所以槽蓄方程（或蓄泄方程）等價(jià)于：槽蓄方程等價(jià)于槽蓄方程等價(jià)于槽蓄方程的性質(zhì)：from洪水動(dòng)力學(xué)槽蓄方程的性質(zhì)：from洪水動(dòng)力學(xué)對(duì)固定河段，繪制上、下兩個(gè)斷面在洪水波傳輸過程中的流量過程線I（t）

與Q（t）

，利用兩個(gè)流量過程線求得不同時(shí)刻的蓄水量dW，然后繪制Q與W=W0+dW

的曲線，得到下面三種基本形狀的蓄泄關(guān)系曲線，直觀表述河段蓄水量與下斷面流量的關(guān)系。蓄泄關(guān)系曲線的繪制對(duì)固定河段，繪制上、下兩個(gè)斷面在洪水波蓄泄關(guān)系曲線的繪制提示以下兩句話，講蓄泄關(guān)系河段漲水時(shí)的水面不一定非要比洪水進(jìn)入河段前穩(wěn)定流的水面高。落水時(shí)的水面不一定非要比洪水進(jìn)入河段前穩(wěn)定流的水面低。提示以下兩句話，講蓄泄關(guān)系河段漲水時(shí)的水面上斷面下斷面目的——考察下斷面分別在漲水與落水過程中，處于同一水位值時(shí)，河段槽蓄量的差異。先在河段繪制一個(gè)漲水波段考察槽蓄量再在河段上繪制一個(gè)落水波段，上下平移這個(gè)波段，使下斷面水位在同一個(gè)值對(duì)應(yīng)。下斷面在漲水與落水過程中，具有同一水位值圖形直觀示意：下斷面具有相同水位，但河段存蓄的水量不同。漲水段大于落水段。用蓄泄關(guān)系曲線直觀表示（下一片子）順時(shí)針——圖示漲水與落水時(shí)的蓄水量上斷面下斷面目的——考察下斷面上斷面下斷面漲水水面落水水面穩(wěn)定流水面河床面順時(shí)針——圖示漲水與落水時(shí)的蓄泄關(guān)系蓄泄關(guān)系曲線應(yīng)是單一對(duì)應(yīng)關(guān)系左上圖對(duì)比顯示，應(yīng)在穩(wěn)定流曲線左上方左上圖對(duì)比顯示，應(yīng)在穩(wěn)定流曲線右下方穩(wěn)定流狀態(tài)漲水階段落水階段下斷面相同水位下，比較河段在下面1、2、3情形下的槽蓄量上斷面下斷面漲水水面落水水面穩(wěn)定流水面河床面順時(shí)針——圖示漲順時(shí)針——蓄泄關(guān)系河段在漲水流量增加過程中，河段槽蓄量大于穩(wěn)定流時(shí)的槽蓄量。河段在落水流量減小過程中，河段槽蓄量小于穩(wěn)定流時(shí)的槽蓄量順時(shí)針——蓄泄關(guān)系河段在漲水流量增加過程中，上斷面下斷面上斷面在漲水與落水過程中，具有同一水位值逆時(shí)針——圖示漲水與落水時(shí)的蓄水量目的——考察上斷面分別在漲水與落水過程中，處于同一水位值時(shí)，河段槽蓄量的差異。先在河段繪制一個(gè)漲水波段考察槽蓄量再在河段上繪制一個(gè)落水波段，上下平移這個(gè)波段，使上斷面水位在同一個(gè)值對(duì)應(yīng)。圖形直觀示意：上斷面具有相同水位，但河段存蓄的水量不同。漲水段小于落水段。用蓄泄關(guān)系曲線直觀表示（下張片子）上斷面下斷面上斷面在漲水與落水過程中，具有同一水位值逆時(shí)針—穩(wěn)定流水面漲水水面落水水面河床面上斷面下斷面逆時(shí)針——圖示漲水與落水時(shí)的蓄泄關(guān)系穩(wěn)定流狀態(tài)漲水階段落水階段蓄泄關(guān)系曲線應(yīng)是單一對(duì)應(yīng)關(guān)系左上圖對(duì)比顯示，應(yīng)在穩(wěn)定流曲線右下方左上圖對(duì)比顯示，應(yīng)在穩(wěn)定流曲線左下方上斷面相同水位下，比較河段在1、2、3情形下的槽蓄量穩(wěn)定流水面漲水水面落水水面河床面上斷面下斷面逆時(shí)針——圖示漲逆時(shí)針——蓄泄關(guān)系河段在漲水流量增加過程中，河段槽蓄量小于穩(wěn)定流時(shí)的槽蓄量。河段在落水流量減小過程中，河段槽蓄量大于穩(wěn)定流時(shí)的槽蓄量。逆時(shí)針——蓄泄關(guān)系河段在漲水流量增加過程中，洪水波特征河長(zhǎng)洪水演算特征河長(zhǎng)概念（1958年前蘇聯(lián)加里寧與米留科夫）特征河長(zhǎng)河段特點(diǎn)特征河長(zhǎng)的計(jì)算洪水波特征河長(zhǎng)洪水演算特征河長(zhǎng)概念（1958年前蘇聯(lián)加里寧與特征河長(zhǎng)河段的兩個(gè)假設(shè)考察一個(gè)長(zhǎng)度為l的河段假設(shè)河段水面線是直線假設(shè)中斷面水位在漲洪與落洪時(shí)都保持不變?nèi)缓罂疾爝@個(gè)河段的蓄水量與下斷面出流量的關(guān)系下面：中斷面以下斷面在漲洪時(shí)，由于水面比降增加引起的流量變化？由于水深減小引起的流量變化？從而導(dǎo)出：特征河長(zhǎng)的概念及其特點(diǎn)特征河長(zhǎng)河段的兩個(gè)假設(shè)考察一個(gè)長(zhǎng)度為l的河段漲洪水面比降增加，流量增加ΔQi=定值

？水位降低，流量減少△Qh

=離中斷面距離

？上面假設(shè)下——中斷面以下斷面在漲洪時(shí)的狀態(tài)漲洪iΔ為附加比降漲洪水面比降增加，流量增加ΔQi=定值？水位降河床比降i0為定值假設(shè)水面線為直線，附加比降i△為定值漲水時(shí)，比降增大引起的流量增加ΔQi為定值中斷面以下的河段流量大于中斷面水位對(duì)應(yīng)的Q0

，且為常值。即中斷面以下每個(gè)斷面的流量增加量為定值大多數(shù)河流中下游洪水波屬于擴(kuò)散波河床比降i0為定值假設(shè)水面線為直線，附加比降i△為定值漲水某個(gè)下斷面離中斷面越遠(yuǎn)，水深減小愈大，則△Qh值愈負(fù)，則一定存在一個(gè)下斷面，恰好使得：漲洪時(shí)，下斷面的水深小于穩(wěn)定流狀態(tài)下的水深，導(dǎo)致下斷面的流量減少△Qh

漲水時(shí)，水深降低引起的流量減少ΔQh滿足這樣關(guān)系的河段的長(zhǎng)度，稱特征河長(zhǎng)。它恰好使得河段槽蓄量與河段下斷面流量成單值對(duì)應(yīng)關(guān)系。某個(gè)下斷面離中斷面越遠(yuǎn)，水深減小愈大，漲洪時(shí)，下斷面的水深假設(shè)河段水面呈直線變化，選擇一個(gè)河段，若河段中斷面的水位不變，則不論比降如何變化，上、中斷面之間河段的槽蓄變化量恰好與中、下斷面之間河段的槽蓄變化量互為相反數(shù)，則河段的槽蓄量在漲洪與退洪過程中均保持不變,即有關(guān)系：還可以確定：固定的中斷面水位值，對(duì)應(yīng)一個(gè)唯一的流量值，滿足單值一一對(duì)應(yīng)特征河長(zhǎng)河段的槽蓄量在洪水傳播過程中不變假設(shè)河段水面呈直線變化，特征河長(zhǎng)河段的槽蓄量在洪水傳播過程中特征河長(zhǎng)河段的特點(diǎn)河段的槽蓄量在漲洪與退洪過程中均保持不變，

槽蓄關(guān)系為單值對(duì)應(yīng)。無(wú)論河段中有無(wú)洪水，固定的中斷面水位值，

對(duì)應(yīng)一個(gè)唯一的流量值，滿足單值一一對(duì)應(yīng)。特征河長(zhǎng)河段的長(zhǎng)度與流量、水位、水面比降均呈單值對(duì)應(yīng)關(guān)系。特征河長(zhǎng)河段的特點(diǎn)河段的槽蓄量在漲洪與退洪過程中均保持不變，求算特征河長(zhǎng)的思路怎么求，依據(jù)前述的特征河長(zhǎng)的特性歸結(jié)于求算求算特征河長(zhǎng)的思路怎么求，依據(jù)前述的特征河長(zhǎng)的特性公式中的根號(hào)項(xiàng)按二項(xiàng)式定理展開，由于附加比降通常比河床比降小很多，可以取展開項(xiàng)目的前兩項(xiàng)，得到下面近似結(jié)果：求公式中的根號(hào)項(xiàng)按二項(xiàng)式定理展開，求特征河長(zhǎng)計(jì)算公式——方法1特征河長(zhǎng)計(jì)算公式——方法1假設(shè)穩(wěn)定流要素均值代替在特征河長(zhǎng)值未知情形下，不知用洪水發(fā)生時(shí)的那些要素代入公式進(jìn)行計(jì)算，就用平均穩(wěn)定流量值對(duì)應(yīng)的要素來代替假設(shè)穩(wěn)定流要素均值代替在特征河長(zhǎng)值未知情形下，水文學(xué)原理第10章10月19日24日課件特征河長(zhǎng)與平均穩(wěn)定流量的關(guān)系特征河長(zhǎng)與平均穩(wěn)定流量的關(guān)系130頁(yè)特征河長(zhǎng)算例——Excel演示計(jì)算過程已知河段長(zhǎng)112Km,不同穩(wěn)定流量值,不同穩(wěn)定流量值對(duì)應(yīng)下的上下游斷面水位值求（1）特征河長(zhǎng)計(jì)算公式，（2）平均穩(wěn)定流量為6865m3/s時(shí)所對(duì)應(yīng)的l

130頁(yè)特征河長(zhǎng)算例——Excel演示計(jì)算過程已知特征河長(zhǎng)與平均穩(wěn)定流量的關(guān)系特征河長(zhǎng)與平均穩(wěn)定流量的關(guān)系作業(yè)計(jì)算特征河長(zhǎng)一已知河段長(zhǎng)147Km，不同穩(wěn)定流量值對(duì)應(yīng)下的上下游斷面水位值求（1）特征河長(zhǎng)計(jì)算公式，（2）平均穩(wěn)定流量為850m3/s時(shí)所對(duì)應(yīng)的特征河長(zhǎng)？作業(yè)計(jì)算特征河長(zhǎng)一已知河段長(zhǎng)147Km，不同穩(wěn)定流特征河長(zhǎng)演算洪水的思路選擇特征河長(zhǎng)河段，河段的蓄泄關(guān)系是單值對(duì)應(yīng)關(guān)系。利用

單值對(duì)應(yīng)關(guān)系—特征河長(zhǎng)河段特性、匯流瞬時(shí)單位線—線性系統(tǒng)對(duì)單位信號(hào)輸入的響應(yīng)在已知上斷面洪水過程的基礎(chǔ)上，來推求這個(gè)河段下斷面的洪水特征河長(zhǎng)演算洪水的思路選擇特征河長(zhǎng)河段，特征河長(zhǎng)河段洪水演算原理特征河長(zhǎng)河段的蓄泄關(guān)系為線性關(guān)系（單值對(duì)應(yīng)）洪水在特征河長(zhǎng)河段內(nèi)的傳播時(shí)間固定把整個(gè)河槽長(zhǎng)度分為n個(gè)分段，每個(gè)分段長(zhǎng)度為特征河長(zhǎng)起始時(shí)刻特征河長(zhǎng)河段槽蓄量為零，在上斷面起始時(shí)刻釋放單位水量，把下斷面的出流過程求解出來。在上面的工作基礎(chǔ)上，上斷面的任意入流量在下斷面的出流過程結(jié)合初始值條件與邊界條件求得。特征河長(zhǎng)河段洪水演算原理特征河長(zhǎng)河段的蓄泄關(guān)系為線性關(guān)系（單河段槽蓄曲線的最簡(jiǎn)單形式——線性關(guān)系河段的蓄水量與河段的出流量為單值對(duì)應(yīng)關(guān)系，若這個(gè)關(guān)系是線性的，可建立下面的關(guān)系：K

稱為河段的蓄泄系數(shù)河段槽蓄曲線的最簡(jiǎn)單形式——線性關(guān)系河段的蓄水量與河段的出流洪水波的線性特征河長(zhǎng)演算——過程長(zhǎng)度l的河段在起始時(shí)刻蓄水量為零（空河槽）把整個(gè)河段劃分為n個(gè)長(zhǎng)度為特征河長(zhǎng)的子河段，則每個(gè)子河段都具有特征何長(zhǎng)河段的特性，而且這些子河段從上到下構(gòu)成串聯(lián)的線型水庫(kù)關(guān)系。Q(t)=？I(t)12nn-1Qn(t)=Q(t)Qn-1(t)Q2(t)Q1(t)…I(t)12…n-1n洪水波的線性特征河長(zhǎng)演算——過程長(zhǎng)度l的河段在起始時(shí)刻12nn-1Qn=QQn-1Q2Q1…I=I112nn-1Qn=QQn-1Q2Q1…I=I1n個(gè)方程相加，消除中間變量Q1，Q2，…Qn－1n個(gè)方程相加，消除中間變量Q1，Q2，…Qn把方程中的轉(zhuǎn)化為與Q有關(guān)的偏導(dǎo)項(xiàng)把方程中的轉(zhuǎn)化為與Q有關(guān)的偏導(dǎo)若每個(gè)河段的水利特性相同，即蓄泄系數(shù)相等若每個(gè)河段的水利特性相同，即蓄泄系數(shù)相等假設(shè)上斷面有最簡(jiǎn)單的入流過程而且可以得到下斷面在這種簡(jiǎn)單入流過程下的出流過程。就可以推而廣之，得到任意入流輸入情形下的下斷面流量響應(yīng)輸出。I已知，

如何求Q？I已知，如何求Q？最簡(jiǎn)單的入流過程就是δ函數(shù)

最簡(jiǎn)單的信號(hào)函數(shù)是δ函數(shù)，它是怎樣的一個(gè)函數(shù)？除δ函數(shù)外，還有什么比較簡(jiǎn)單的入流函數(shù)？最簡(jiǎn)單的入流過程最簡(jiǎn)單的入流過程就是δ函數(shù)最簡(jiǎn)單的入流過程是一個(gè)理想函數(shù)，在現(xiàn)實(shí)中不可實(shí)現(xiàn)的物理信號(hào)。它是在瞬時(shí)輸入一個(gè)強(qiáng)度無(wú)窮大，積分總量為一個(gè)單位的信號(hào)源函數(shù)。函數(shù)是一個(gè)理想函數(shù)，在現(xiàn)實(shí)中不可實(shí)現(xiàn)的物理信號(hào)。函數(shù)函數(shù)特性——1意義：某個(gè)函數(shù)是函數(shù)的n倍，且只在時(shí)間t0

時(shí)刻的函數(shù)值值不為零。函數(shù)特性——1意義：某個(gè)函數(shù)是函數(shù)的n倍，函數(shù)特性——2乘積特性——積分特性——拉普拉斯變換——卷積特性——關(guān)于拉普拉斯變換參考教材P137-138的內(nèi)容函數(shù)特性——2乘積特性——積分特性——拉普拉斯變換—指在空河段上斷面

瞬時(shí)

輸入一個(gè)強(qiáng)度無(wú)窮大，而總量為一個(gè)單位的水量，稱為瞬時(shí)單位入流函數(shù)

。而在河道的下斷面的出流過程Q（t）在水文中稱為瞬時(shí)單位線u（t）瞬時(shí)單位入流函數(shù)及對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)單位線指在空河段上斷面瞬時(shí)輸入一個(gè)強(qiáng)度無(wú)窮大，瞬時(shí)單位入流函數(shù)起始時(shí)刻河槽內(nèi)是空的，沒有水量，上斷面輸入的水量是函數(shù)，則下斷面的出流量過程Q怎樣呢？在零初始條件下，利用拉普拉斯變換求解下面方程瞬時(shí)單位入流輸入情形下的下斷面出流過程起始時(shí)刻河槽內(nèi)是空的，沒有水量，瞬時(shí)單位入流輸入情形下的下斷瞬時(shí)單位入流輸入情形下，下斷面出流過程u(t)對(duì)（1）式拉普拉斯變換P137，瞬時(shí)單位線零初始條件瞬時(shí)單位入流輸入情形下，下斷面出流過程u(t)對(duì)（1）式拉瞬時(shí)單位線

u(t)K的物理意義：洪水波在單個(gè)特征河長(zhǎng)河段內(nèi)的傳播時(shí)間瞬時(shí)單位線u(t)K的物理意義：水文學(xué)原理第10章10月19日24日課件假設(shè)K=5,洪水波傳播時(shí)間為5，n=10,河段分成10個(gè)特征河長(zhǎng)長(zhǎng)度的分段，上斷面在0時(shí)刻瞬間釋放δ水量（總量為1），下斷面的出流過程u(t)

如上圖所示。瞬時(shí)單位線u(t)函數(shù)圖示假設(shè)K=5,洪水波傳播時(shí)間為5，瞬時(shí)單位線u(若空河段上斷面的入流是一個(gè)與時(shí)間變量

τ

有關(guān)的函數(shù)I(τ)。即在τ時(shí)刻瞬間釋放總量為I(τ)

的水量。則河段下斷面在t時(shí)刻的出流過程S（t）是下面的積分形式：任意入流函數(shù)I(τ)

條件下的出流過程若空河段上斷面的任意入流函數(shù)I(τ)條件下的出流過程τI(τ)t時(shí)刻求算t

時(shí)刻下斷面的出流過程Q(t)在τ時(shí)刻瞬間釋放總量為I(τ)

的水量τ時(shí)刻相當(dāng)于0時(shí)刻（τ-τ得來），t時(shí)刻則變成t-τ時(shí)刻（t-τ得來）

I(τ)則變成I(t-τ)入流變成出流過程取入流過程中τ時(shí)刻這一點(diǎn)的水量值進(jìn)行分析，τt-τ

時(shí)刻τ0上圖坐標(biāo)系向左平移ττI(τ)t時(shí)刻求算t時(shí)刻下斷面的出流過程Q(t)在水文學(xué)原理第10章10月19日24日課件另外三種簡(jiǎn)單入流函數(shù)單位入流延遲單位入流矩形單位入流另外三種簡(jiǎn)單入流函數(shù)單位入流延遲單位入流矩形單位入流瞬時(shí)單位入流是單位入流對(duì)時(shí)間t的一階導(dǎo)數(shù)構(gòu)造下面的函數(shù)瞬時(shí)單位入流是單位入流對(duì)時(shí)間t的一階導(dǎo)數(shù)構(gòu)造下面的函數(shù)單位入流H(t)的出流過程S（t）也就是在上斷面持續(xù)不間斷釋放無(wú)數(shù)個(gè)δ流量，

就構(gòu)成了單位入流量H(t)，

則河段下斷面

在t時(shí)刻的出流過程就是u(t)的積分。水利部門將積分制成S曲線表，見下面示例，為查算方便，一般先進(jìn)行時(shí)間變換，再轉(zhuǎn)換單位入流H(t)的出流過程S（t）也就是在上斷面持續(xù)不間斷水文學(xué)原理第10章10月19日24日課件水文學(xué)原理第10章10月19日24日課件舉例——單位入流H(t)的出流過程S（t）曲線假設(shè)K=5,即洪水波傳播時(shí)間為5，n=10,即河段分成10個(gè)特征河長(zhǎng)長(zhǎng)度的分段，上斷面下持續(xù)釋放δ(t)的水量，下斷面的出流過程S(t)是怎樣的？舉例——單位入流H(t)的出流過程S（t）曲線假設(shè)K=5,130頁(yè)算例——表10-4制作成S曲線表，以方便查算為查算方便，一般先進(jìn)行時(shí)間變換，再轉(zhuǎn)換令先查算整數(shù)形式的再把mk轉(zhuǎn)換成實(shí)際的時(shí)間變量

t，得到S（t）曲線130頁(yè)算例——表10-4制作成S曲線表，以方便查算令先查算令先查算整數(shù)形式的令先查算整數(shù)形式的延遲單位入流H(t-Δt)的出流過程S（t-Δt）上圖看出：當(dāng)

在上斷面持續(xù)不間斷的釋放無(wú)數(shù)個(gè)δ流量，

就構(gòu)成了延遲單位入流量H(t-Δt)，

則河段下斷面在t時(shí)刻的出流過程就是S（t-Δt）延遲單位入流H(t-Δt)的出流過程S（t-Δt）上圖看延遲單位入流H(t)的出流過程S（t-Δt）曲線假設(shè)K=5,即洪水波傳播時(shí)間為5，n=10,即河段分成10個(gè)特征河長(zhǎng)長(zhǎng)度的分段，空河槽的上斷面在t≥50

后持續(xù)釋放δ(t)

的水量，下斷面的出流過程S(t-50)

如上圖紅色曲線所示：延遲單位入流H(t)的出流過程S（t-Δt）曲線假設(shè)K130頁(yè)算例——表10-5延遲單位入流H(t)的出流過程S（t-Δt）曲線130頁(yè)算例——表10-5延遲單位入流H(t)的出流過程矩形單位入流IΔt的出流過程QΔt矩形單位入流IΔt的出流過程QΔt矩形單位入流IΔt=I50的出流過程QΔt曲線假設(shè)K=5,即洪水波傳播時(shí)間為5，n=10,即河段分成10個(gè)特征河長(zhǎng)長(zhǎng)度的分段，空河槽的上斷面在0≤t≤50

時(shí)段內(nèi)持續(xù)釋放δ(t)的水量，下斷面的出流過程Q50

是怎樣的？矩形單位入流IΔt=I50的出流過程QΔt曲線130頁(yè)算例——表10-5矩形單位入流IΔt=I3的出流過程QΔt曲線130頁(yè)算例——表10-5矩形單位入流IΔt=I3的河段任意連續(xù)入流洪水演算的思路任意連續(xù)入流量用單寬矩形入流量逼近得到一系列單寬矩形單位入流基于流量的時(shí)程疊加與流量倍比進(jìn)行演算河段任意連續(xù)入流洪水演算的思路任意連續(xù)入流量用單寬矩形入流量任意連續(xù)入流量的單寬矩形入流量逼近思路:進(jìn)入河段任意入流量，

可用一系列底寬為△t的矩形入流去逼近。

然后求出每一個(gè)矩形的入流—出流過程，

將這些過程在時(shí)程上疊加，

就得到任意入流條件下的出流過程。任意連續(xù)入流量的單寬矩形入流量逼近思路:進(jìn)入河段任意入流I1I2I5I3I4I7任意連續(xù)入流量的單寬矩形入流量逼近131頁(yè)表10-6第三列與第四列數(shù)據(jù)應(yīng)用這個(gè)方法I6I0I0I1I2I5I3I4I7任意連續(xù)入流量的單寬矩形入流量逼近1每個(gè)△t時(shí)段的總?cè)肓髁浚ㄇ叾噙呅蚊娣e）用一個(gè)矩形面積來代替，矩形的高度用矩形與流量曲線的兩個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)平均值來代替。每個(gè)矩形入流都有它對(duì)應(yīng)的單位入流值，每個(gè)矩形入流都有它對(duì)應(yīng)的出流過程。把所有矩形入流對(duì)應(yīng)的出流過程在時(shí)程上疊加，就得到任意入流過程的出流過程。任意連續(xù)入流量的逼近——總結(jié)每個(gè)△t時(shí)段的總?cè)肓髁浚ㄇ叾噙呅蚊娣e）任意連續(xù)入流量的逼131頁(yè)表10-6算例原始出處131頁(yè)表10-6算例原始出處131頁(yè)表10-6算例原始出處131頁(yè)表10-6算例原始出處131頁(yè)表10-6，第1、2、3、4列數(shù)據(jù)131頁(yè)表10-6，第1、2、3、4列數(shù)據(jù)任意連續(xù)入流量的逼近—離散中間過程任意連續(xù)入流量的逼近—離散中間過程任意連續(xù)入流量的逼近—離散后的流量過程任意連續(xù)入流量的逼近—離散后的流量過程不同延遲單位入流過程所對(duì)應(yīng)的出流過程不同延遲單位入流過程所對(duì)應(yīng)的出流過程對(duì)比對(duì)比單位入流延遲單位入流矩形單位入流瞬時(shí)單位入流單位入流延遲單位入流矩形單位入流瞬時(shí)單位入流洪水演算復(fù)習(xí)重點(diǎn)蓄泄方程，河床調(diào)蓄洪水的原理三種基本的槽蓄關(guān)系曲線特征河長(zhǎng)假設(shè)與特征河長(zhǎng)河段特點(diǎn)四種單位入流的數(shù)學(xué)表達(dá)式瞬時(shí)單位線的概念與表達(dá)式、積分意義四種單位入流的出流過程之間的關(guān)系任意連續(xù)入流的矩形入流逼近洪水演算復(fù)習(xí)重點(diǎn)蓄泄方程，河床調(diào)蓄洪水的原理學(xué)習(xí)中的什么，為什么？什么是洪水波、洪水波傳播過程中特性為什么是不穩(wěn)定漸變流、為何可用圣維南方程組描述典型河段的洪水波運(yùn)動(dòng)方程是什么槽蓄原理、槽蓄方程、蓄泄方程、河段水量平衡方程洪水波經(jīng)過河段上下兩斷面間的流量、水位、蓄水量變化及關(guān)系為何可利用蓄泄方程進(jìn)行河段洪水演算（水文學(xué)方法）特征河長(zhǎng)河段洪水演算的基本思想是什么：蓄泄方程是單值對(duì)應(yīng)關(guān)系單位水流輸入河段系統(tǒng)的響應(yīng)是什么，怎樣進(jìn)行特征河長(zhǎng)河段洪水演算學(xué)習(xí)中的什么，為什么？什么是洪水波、洪水波傳播過程中特性特征河長(zhǎng)河槽洪水演算實(shí)驗(yàn)幾個(gè)概念：預(yù)見期、參數(shù)率定、預(yù)報(bào)精度實(shí)驗(yàn)題目：教材上原題計(jì)算軟件：VB編程提供另可獨(dú)立編程完成預(yù)見期：預(yù)報(bào)根據(jù)信息發(fā)生時(shí)間至預(yù)報(bào)水文要素出現(xiàn)的時(shí)距特征河長(zhǎng)河槽洪水演算實(shí)驗(yàn)幾個(gè)概念：預(yù)見期、參數(shù)率定、預(yù)報(bào)精度特征河長(zhǎng)計(jì)算公式——教材中方法2取全微分穩(wěn)定流要素均值代替（5）（6）代入（4）特征河長(zhǎng)計(jì)算公式——教材中方法2取全微分穩(wěn)定流要素均值代替特征河長(zhǎng)計(jì)算公式——方法3特征河長(zhǎng)計(jì)算公式——方法3L<l下斷面流量與河段槽蓄量呈順時(shí)針繩套關(guān)系L=l下斷面流量與河段槽蓄量呈單值關(guān)系L>l下斷面流量與河段槽蓄量呈逆時(shí)針繩套關(guān)系上斷面下斷面中斷面上斷面下斷面上斷面下斷面中斷面為何有下面的關(guān)系？L<l下斷面流量與河段槽蓄量呈順時(shí)針繩套關(guān)系上斷面下斷面L>l情形時(shí)，W～Q關(guān)系漲洪時(shí)，水位變化引起的Q的減小量>附加比降引起的Q的增大量，使下斷面流量小于穩(wěn)定流時(shí)的流量。落洪時(shí)，水位變化引起的Q的增大量>附加比降引起的Q的減小量，使下斷面流量大于穩(wěn)定流時(shí)的流量。ilLWQ逆時(shí)針繩套L>l情形時(shí)，W～Q關(guān)系漲洪時(shí)，水位變化引起的Q的減小量WQ先出現(xiàn)河段最大蓄量，后出現(xiàn)下斷面最大流量I(t)O(t)QtL>l逆時(shí)針繩套WQ先出現(xiàn)河段最大蓄量，后出現(xiàn)下斷面最大流量I(t)O(t)L<l情形時(shí)，W～Q關(guān)系漲洪時(shí)，水位變化引起的Q的減小量<附加比降引起的Q的增大量，使下斷面流量大于穩(wěn)定流時(shí)的流量。落洪時(shí)，水位變化引起的Q的增大量<附加比降引起的Q的減小量，使下斷面流量小于穩(wěn)定流時(shí)的流量。ilL順時(shí)針繩套WQL<l情形時(shí)，W～Q關(guān)系漲洪時(shí)，水位變化引起的Q的減小量Q先出現(xiàn)下斷面最大流量后出現(xiàn)河段最大蓄量I(t)O(t)QtL<l情形時(shí)，W～Q關(guān)系W順時(shí)針繩套Q先出現(xiàn)下斷面最大流量后出現(xiàn)河段最大蓄量I(t)O(t)QtWQ河段最大蓄量與下斷面最大流量同時(shí)出現(xiàn)I(t)O(t)QtL=l情形時(shí)，W～Q關(guān)系WQ河段最大蓄量與下斷面最大流量同時(shí)出現(xiàn)I(t)O(t)Qt預(yù)見期預(yù)報(bào)根據(jù)信息發(fā)生時(shí)間至預(yù)報(bào)水文要素出現(xiàn)的時(shí)距預(yù)見期預(yù)報(bào)根據(jù)信息發(fā)生時(shí)間至預(yù)報(bào)水文要素出現(xiàn)的時(shí)距河槽洪水演算理論與方法洪水演進(jìn)的理論基礎(chǔ)是非恒定流水力學(xué)，從17世紀(jì)以來，一些著名科學(xué)家如I.牛頓、P.－S.拉普拉斯等都進(jìn)行了研究。1871年A.J.C.B.de.圣維南成功地導(dǎo)出明槽水流一維漸變非恒定流方程組（明槽非恒定流）。至今仍是洪水演進(jìn)的基本理論公式。就是求解圣維南方程組。實(shí)踐中常用簡(jiǎn)化的方法。洪水演進(jìn)依洪水波特性，分為水庫(kù)湖泊和河道演進(jìn)兩類。水力學(xué)演進(jìn)法和水文學(xué)演進(jìn)法。水力學(xué)方法以圣維南方程組的求解為基礎(chǔ)，適用于有準(zhǔn)確的河道地形和河床觀測(cè)數(shù)據(jù)的河段，當(dāng)這些資料條件缺乏時(shí)，水文學(xué)方法就成為洪水演算的另一種重要方法。

洪水演進(jìn)實(shí)質(zhì)：洪水演進(jìn)方法：河槽洪水演算理論與方法洪水演進(jìn)的理論基礎(chǔ)是非恒定流水力學(xué)，從演進(jìn)方法分類基于質(zhì)量守恒和動(dòng)量守恒方程組或其簡(jiǎn)化方程組，用數(shù)值法求解。由于電子計(jì)算機(jī)的發(fā)展，水力學(xué)法在洪水演進(jìn)中日益廣泛地應(yīng)用。根據(jù)對(duì)連續(xù)方程和運(yùn)動(dòng)方程中保留的項(xiàng)不同，水力學(xué)演進(jìn)法又區(qū)分為完全動(dòng)力波模型、運(yùn)動(dòng)波模型和擴(kuò)散模型。水力學(xué)演進(jìn)法分類：應(yīng)用河段水量平衡方程和蓄泄關(guān)系代替圣維南方程組，根據(jù)河段水文資料進(jìn)行計(jì)算。這類方法應(yīng)用較廣泛，如特征河長(zhǎng)法、經(jīng)驗(yàn)相關(guān)法、馬斯京根法、滯后演進(jìn)法和線性完全動(dòng)力波模型等。水文學(xué)演進(jìn)法分類：演進(jìn)方法分類水力學(xué)演進(jìn)法使用完全的圣維南方程組，給定一個(gè)初始條件和二個(gè)邊界條件，用數(shù)值法求解，一般沒有解析解。因?yàn)榍蠼獾姆椒ú煌?，又可分為特征模型、顯式模型、隱式模型、有限單元法和二維模型等。完全動(dòng)力波模型：保留運(yùn)動(dòng)方程式中的摩阻力項(xiàng)和重力項(xiàng)的簡(jiǎn)單的動(dòng)力方程，與連續(xù)方程聯(lián)解，就是運(yùn)動(dòng)波模型。可用解析法或數(shù)值法求解。根據(jù)運(yùn)動(dòng)波模型洪水波在傳播過程中不發(fā)生衰減，其中波速為常數(shù)時(shí)為線性模型，波速為變數(shù)時(shí)為非線性模型。運(yùn)動(dòng)波模型：擴(kuò)散波模型：保留動(dòng)力方程式中的壓力項(xiàng)、摩阻力項(xiàng)和重力項(xiàng)，與連續(xù)方程聯(lián)解，就是擴(kuò)散模型?？捎脭?shù)值法求解。根據(jù)擴(kuò)散模型，洪水波在傳播過程中發(fā)生衰減，其中有兩個(gè)系數(shù)：一個(gè)反映對(duì)流特征；一個(gè)反映擴(kuò)散特征，模型中的兩個(gè)系數(shù)可以是常數(shù)，也可以是變數(shù)。水力學(xué)演進(jìn)法水文學(xué)演進(jìn)法1根據(jù)河段實(shí)測(cè)入流和出流資料建立經(jīng)驗(yàn)槽蓄曲線，與水量平衡方程聯(lián)立通過圖解進(jìn)行洪水演進(jìn)。經(jīng)驗(yàn)相關(guān)法：根據(jù)明槽洪水波傳播中推移和坦化兩種現(xiàn)象，將入流推移后的蓄泄關(guān)系與水量平衡方程式聯(lián)解，求得匯流曲線來進(jìn)行洪水演算的方法。它的基本概念認(rèn)為洪水推移可表示為水流流經(jīng)一連串的“線性渠道”，其入流過程往下推移而不改變其形狀，反映了洪水波的滯后現(xiàn)象。坦化作用可表示為水流流經(jīng)一連串“線性水庫(kù)”的影響而展平，反映了洪水波的衰減。滯后演進(jìn)法：水文學(xué)演進(jìn)法1根據(jù)水文學(xué)演進(jìn)法2對(duì)于單寬河道，圣維南方程組可改寫成用單寬流量和水深表示的形式。對(duì)參證流速進(jìn)行線性化，求解這組線性化方程組的單位響應(yīng)函數(shù)，來進(jìn)行洪水演進(jìn)。這種方法與擴(kuò)散法相似，精度在很大程度上取決于參證流量。線性化完全動(dòng)力波模型：馬斯京根（Muskingum）法：特征河長(zhǎng)法水文學(xué)演進(jìn)法2均勻流（恒定流？穩(wěn)定流？）非均勻流（非恒定流？不穩(wěn)定流？）均勻流（恒定流？穩(wěn)定流？）非均勻流（非恒定流？不穩(wěn)定流？）均勻流（恒定流？穩(wěn)定流？）過水?dāng)嗝鏋槠矫?，且過水?dāng)嗝嫘螤詈统叽缪爻滩蛔儯煌涣骶€上的水流速度相等；流程上各過水?dāng)嗝娴牧魉俜植夹螤钕嗤?；斷面平均流速相等；過水?dāng)嗝嫔蟿?dòng)水壓強(qiáng)分布規(guī)律與靜水壓強(qiáng)分布相同。均勻流（恒定流？穩(wěn)定流？）過水?dāng)嗝鏋槠矫?，且過水?dāng)嗝嫘螤詈秃愣魉鬟\(yùn)動(dòng)要素隨時(shí)間而變化，也就是運(yùn)動(dòng)要素對(duì)時(shí)間的偏導(dǎo)數(shù)不為零，這就是非恒定流。洪水期的水位與流量有漲落現(xiàn)象，是非恒定流。平水期的水位與流量相對(duì)變化不大，是恒定流。恒定流水流運(yùn)動(dòng)要素隨時(shí)間而變化，非均勻流（非恒定流？不穩(wěn)定流？）流線不是相互平行的直線，稱非均勻流。按流線不平行和彎曲的程度，把非均勻流分為非均勻漸變流與非均勻急變流非均勻漸變流（緩變流）：流線接近平行直線；流線之間夾角小，動(dòng)水壓強(qiáng)分布近似為靜水壓強(qiáng)分布均可視為漸變流。非均勻急變流：流線曲率半徑大，流線夾角很大非均勻流（非恒定流？不穩(wěn)定流？）流線不是相互平行的直線，稱均勻流與非均勻流流場(chǎng)中同一條流線上各點(diǎn)的流速都相同的水流，稱為均勻流;否則，為非均勻流。均勻流與非均勻流流場(chǎng)中同一條流線上各點(diǎn)的流速都相同的水流水流的流動(dòng)形態(tài)：層流與紊流層流：水流運(yùn)動(dòng)規(guī)則，分層流動(dòng)互不摻混，質(zhì)點(diǎn)軌線光滑，流場(chǎng)穩(wěn)定。紊流：水流運(yùn)動(dòng)極不規(guī)則，各部分激烈摻混，質(zhì)點(diǎn)軌線雜亂無(wú)章，流場(chǎng)極不穩(wěn)定。層流或紊流，由雷諾數(shù)判別流動(dòng)形態(tài)水流的流動(dòng)形態(tài)：層流與紊流層流：水流運(yùn)動(dòng)規(guī)則，分層流動(dòng)穩(wěn)定流與非穩(wěn)定流流場(chǎng)中任意一點(diǎn)的水流要素均不隨時(shí)間而變化的水流稱為穩(wěn)定流。否則，為非穩(wěn)定流。穩(wěn)定流與非穩(wěn)定流流場(chǎng)中任意一點(diǎn)的水流要素Q(t)洪峰衰減t滯后tpQ(t)洪峰衰減t滯后tp第十章河槽洪水演算

洪水波及圣維南方程組

洪水波的分類、運(yùn)動(dòng)特征及波速

河段蓄槽原理和蓄槽方程

四種簡(jiǎn)單入流及其出流過程洪水波特征河長(zhǎng)演算第十章河槽洪水演算洪水波及圣維南方程組第十章河槽洪水演算與前后章節(jié)的邏輯關(guān)系學(xué)習(xí)前必備的知識(shí)xtt+DtcDt第十章河槽洪水演算與前后章節(jié)的邏輯關(guān)系x175Q(t)洪峰衰減t滯后tpQ(t)洪峰衰減t滯后tp第十章本章內(nèi)容之間的邏輯關(guān)系洪水波特征、變形、圣維南方程組典型河段洪的水波方程河段水量平衡方程、槽蓄方程或蓄泄方程洪水經(jīng)過某個(gè)河段是蓄水量、水位、流量的變化洪水經(jīng)過特征河長(zhǎng)河段內(nèi)，河段蓄水量、水位、流量的變化單位流量進(jìn)入空河槽的流量過程基于5、6內(nèi)容，進(jìn)行河段上下游的洪水演算第十章本章內(nèi)容之間的邏輯關(guān)系洪水波特征、變形、圣維南方程河槽洪水演算與流域產(chǎn)流計(jì)算之間的邏輯關(guān)系流域產(chǎn)流解決降水是怎樣產(chǎn)生各種成分的徑流量，但這些地表與地下徑流成分的水量還沒有匯流到河網(wǎng)內(nèi)河槽洪水演算、流域匯流就是解決產(chǎn)流計(jì)算得到的產(chǎn)流量是如何在河槽內(nèi)流動(dòng)傳播的，是如何在流域內(nèi)從產(chǎn)流場(chǎng)所匯流到流域出口斷面的。河槽洪水演算與流域產(chǎn)流計(jì)算之間的邏輯關(guān)系流域產(chǎn)流解決降水是怎準(zhǔn)備知識(shí)

洪水波是不穩(wěn)定漸變流（水力學(xué)）明渠水流圣維南方程組（水力學(xué)：連續(xù)、運(yùn)動(dòng)方程）

四種最簡(jiǎn)單的信號(hào)函數(shù)（信號(hào)與系統(tǒng)課程最基本內(nèi)容）

拉普拉斯變換（工程數(shù)學(xué)內(nèi)容）

卷積（數(shù)學(xué)：涉及信號(hào)與系統(tǒng)課程內(nèi)容）

連續(xù)流量過程的矩形離散處理（數(shù)學(xué)物理方法中的近似處理）準(zhǔn)備知識(shí)洪水波是不穩(wěn)定漸變流（水力學(xué)）在現(xiàn)實(shí)中不可實(shí)現(xiàn)的物理信號(hào)，是一個(gè)理想函數(shù)

。它是在瞬時(shí)輸入一個(gè)強(qiáng)度無(wú)窮大，但積分總量為一個(gè)單位的信號(hào)源函數(shù)。函數(shù)在現(xiàn)實(shí)中不可實(shí)現(xiàn)的物理信號(hào)，是一個(gè)理想函數(shù)。函數(shù)另外三種簡(jiǎn)單入流函數(shù)單位入流延遲單位入流矩形單位入流另外三種簡(jiǎn)單入流函數(shù)單位入流延遲單位入流矩形單位入流水文學(xué)原理第10章10月19日24日課件瞬時(shí)單位入流是單位入流對(duì)時(shí)間t的一階導(dǎo)數(shù)構(gòu)造下面的函數(shù)瞬時(shí)單位入流是單位入流對(duì)時(shí)間t的一階導(dǎo)數(shù)構(gòu)造下面的函數(shù)根據(jù)河道上斷面的洪水過程推求河道下斷面的洪水過程。在水文預(yù)報(bào)、水利工程防洪控制等有重要應(yīng)用。什么是河槽洪水演算

IQ

河段根據(jù)河道上斷面的洪水過程什么是河槽洪水演算IQ河段河段洪水演算的研究對(duì)象和內(nèi)容洪水演算的研究對(duì)象：洪水演算關(guān)心的研究?jī)?nèi)容：河段上下斷面的流量、水位隨流程與時(shí)間的變化。水文學(xué)研究中依據(jù)一些假設(shè)或經(jīng)驗(yàn)，利用上斷面的流量過程來推求下斷面的流量過程，涉及到的核心內(nèi)容是兩個(gè)斷面間蓄水量的變化。已知上斷面流量過程，推求下斷面的流量進(jìn)入河段上下游兩斷面間的水體（洪水波），河段洪水演算的研究對(duì)象和內(nèi)容洪水演算的研究對(duì)象：河段上下斷面在相當(dāng)短的流程距離內(nèi)，水流要素沒有突變，而是慢慢變化的水流，這種水流就是不穩(wěn)定漸變流。研究對(duì)象：上下游河段間的水體，是什么水流河槽內(nèi)的洪水波是不穩(wěn)定漸變流在相當(dāng)短的流程距離內(nèi)，研究對(duì)象：上下游河段間的水體，是什么水河槽洪水演算方法水力學(xué)法直接求解描述河道洪水波的圣維南方程組水文學(xué)法

利用河段水量平衡方程和槽蓄方程式描述河道洪水波。實(shí)際應(yīng)用中，采用哪種方法要依據(jù)計(jì)算目的、要求、計(jì)算精度和資料條件。河槽洪水演算方法水力學(xué)法水文學(xué)方法特征河長(zhǎng)法、經(jīng)驗(yàn)槽蓄曲線法、馬斯京根法、波達(dá)波夫半圖解法(或稱蓄率中線法)等。水文學(xué)方法共同點(diǎn)設(shè)法尋找相對(duì)穩(wěn)定的單一槽蓄曲線，以代替圣維南方程中的運(yùn)動(dòng)方程，再與連續(xù)方程聯(lián)立求解。水文學(xué)方法特征河長(zhǎng)法、經(jīng)驗(yàn)槽蓄曲線法、馬斯京根法、波達(dá)波夫半水文學(xué)方法是水力學(xué)方法的一種簡(jiǎn)化是洪水波在河道中演進(jìn)的一種近似分析方法。適用于規(guī)劃或預(yù)可行性階段使用，要求在演算的河段中有水文測(cè)站，有實(shí)測(cè)多年的水位流量資料，可率定計(jì)算參數(shù)。水文學(xué)方法是水力學(xué)方法的一種簡(jiǎn)化是洪水波在河道中演進(jìn)的一種近流域內(nèi)發(fā)生降雨，產(chǎn)生的凈雨（徑流成分）沿坡地先后迅速匯入河槽后,使得河槽水面在洪水期間發(fā)生高低起伏的波動(dòng),稱之為洪水波。什么是洪水波為何會(huì)發(fā)生高低起伏的波動(dòng)？由于流域內(nèi)降雨的時(shí)空分布不均勻、河網(wǎng)的干、支流的分布形狀不同，水流匯流速度不同、河槽接納的水量流程遠(yuǎn)近不同。流域內(nèi)發(fā)生降雨，什么是洪水波為何會(huì)發(fā)生高低起伏的波動(dòng)？由持續(xù)無(wú)降雨期間，河槽內(nèi)水流是穩(wěn)定流當(dāng)流域內(nèi)沒有降雨發(fā)生，沒有地表徑流快速匯入河槽內(nèi)，這時(shí)，河槽內(nèi)水流要素不會(huì)隨時(shí)間變化而發(fā)生明顯的變化。河槽內(nèi)的這種水流就是穩(wěn)定流。是不穩(wěn)定流。河槽持續(xù)無(wú)降雨期間：是穩(wěn)定流：降雨時(shí)河槽內(nèi)的洪水波水流：持續(xù)無(wú)降雨期間，河槽內(nèi)水流是穩(wěn)定流當(dāng)流域內(nèi)沒有降雨發(fā)生，是不洪水波所經(jīng)河段，河槽內(nèi)水流的流速、流量、水位、過水?dāng)嗝婷娣e沿流程發(fā)生變化，——所以，洪水波是不穩(wěn)定流。降雨形成徑流匯入河槽后，洪水波水流是不穩(wěn)定流洪水波所經(jīng)河段，降雨形成徑流匯入河槽后，洪水波水流是不穩(wěn)定洪水波是不穩(wěn)定漸變流大多數(shù)情況下，可假設(shè)河槽橫斷面變化不大，垂向上，水流速度無(wú)差異（無(wú)加速度），也不考慮接近河床水流速度的劇減，而且不穩(wěn)定漸變流的阻力表達(dá)式與穩(wěn)定流的相同，水頭損失計(jì)算可用恒定均勻流損失公式（謝才公式）上面的假設(shè)條件下，洪水波可看做一維不穩(wěn)定漸變流（明渠非恒定漸變流），可用一維圣維南方程組來描述河槽內(nèi)洪水波的運(yùn)動(dòng)。洪水波是不穩(wěn)定漸變流大多數(shù)情況下，河床床面洪水波的形態(tài)特征—1穩(wěn)定流水面河床床面與水平面的夾角波體水面與穩(wěn)定流水面的夾角波體水面與水平面的夾角河床比降i0附加比降iΔ洪水波水面比降河床床面洪水波的形態(tài)特征—1穩(wěn)定流水面河床床面與水平面的夾角河床床面洪水波的形態(tài)特征—2穩(wěn)定流水面在原本穩(wěn)定流水面上附加的水體ＡＢＣA波體的最高點(diǎn)Ｂ波峰至穩(wěn)定水流表面的高度ＢＤ以波峰為界，位于波峰前部的波體ＢＣＤＢ以波峰為界，位于波峰后部的波體ＡＢＤＡ波體與穩(wěn)定水流表面的接觸長(zhǎng)度ＡＣ波體：波峰：波高：波前：波后：波長(zhǎng)：河床床面洪水波的形態(tài)特征—2穩(wěn)定流水面附加比降、漲洪、落洪指洪水波水面比降與同水位穩(wěn)定流水面比降之差，當(dāng)漲洪時(shí)（波前段經(jīng)過斷面或河段）：附加比降iΔ>0當(dāng)落洪時(shí)（波后段經(jīng)過斷面或河段）：附加比降iΔ<0水流穩(wěn)定時(shí)（無(wú)洪水波）：

附加比降iΔ=0

即tanβ=iΔ附加比降、漲洪、落洪指洪水波水面比降與同水位穩(wěn)定流水面比降之穩(wěn)定流水面對(duì)比不同時(shí)刻洪水波形態(tài)要素穩(wěn)定流水面對(duì)比不同時(shí)刻洪水波形態(tài)要素描述洪水波運(yùn)動(dòng)特征的要素位相：洪水波與大氣交界面上（或輪廓線上）任一點(diǎn)的位置波速：

洪水波上某一個(gè)位相點(diǎn)水流沿河道的運(yùn)動(dòng)速度相應(yīng)流量（或水位）：洪水波的每一個(gè)位相都有一定的流量與相應(yīng)的水位，稱為洪水波的相應(yīng)流量或相應(yīng)水位。附加比降：洪水波水面比降與穩(wěn)定流水面比降之差,即tanβ=iΔ同位相：描述洪水波運(yùn)動(dòng)特征的要素位相：洪水波與大氣交界面上（或輪廓線同位相上游斷面洪水過程線上的1、2、3、4、5、6點(diǎn)處位相點(diǎn)經(jīng)過一定的河段傳播時(shí)間，分別在下游斷面洪水過程線上的1`、2`、3`、4`、5`、6`點(diǎn)處出現(xiàn)，1`、2`點(diǎn)處水位稱為1、2的同位相水位

同位相上游斷面洪水過程線上的1、2、3、4、5、6點(diǎn)處位相點(diǎn)洪水波傳播時(shí)間河槽上游斷面洪水波上任一位相的水位或流量在河流下游斷面的出現(xiàn)時(shí)間總是遲于在上游斷面出現(xiàn)的時(shí)間。這個(gè)時(shí)間差，稱為洪水波的傳播時(shí)間。洪水波傳播時(shí)間河槽上游斷面洪水波上任一位相的水位或流量水文學(xué)原理第10章10月19日24日課件水文學(xué)原理第10章10月19日24日課件漲洪歷時(shí)：波前段完整通過某個(gè)斷面的時(shí)間洪水歷時(shí)：洪水波完整通過某個(gè)斷面的時(shí)間漲洪歷時(shí)：波前段完整通過某個(gè)斷面的時(shí)間上斷面流量過程下斷面流量過程QT下洪tT上洪洪水發(fā)生前河槽流量過程T下漲洪T上漲洪洪水進(jìn)入河槽后，發(fā)現(xiàn)河槽上下兩斷面處的流量與與水位不同，存在差異，這是洪水波的坦化變形與扭曲變形引起的。洪水波變形導(dǎo)致上下游斷面水流要素差異上斷面流量過程下斷面流量過程QT下洪tT上洪洪水發(fā)生前河槽流扭曲變形坦化變形T上洪持續(xù)<T下洪持續(xù)Q上>Q下T上漲洪>T下漲洪上斷面下斷面QT下洪tT上洪洪水發(fā)生前T下漲洪T上漲洪坦化變形與扭曲變形的數(shù)學(xué)描述扭曲變形坦化變形T上洪持續(xù)<T下洪持續(xù)Q上>Q波前水體水面比降大于穩(wěn)定流水面的比降，波后水體水面比降小于穩(wěn)定流水面的比降，

波前位相點(diǎn)的速度大于波后位相點(diǎn)的速度，使得洪水波在傳播過程中不斷被拉長(zhǎng)，即波長(zhǎng)變大（下游斷面的洪水歷時(shí)比上游歷時(shí)長(zhǎng)），而波峰變?。ê榉辶髁拷档停?。坦化變形——波長(zhǎng)變大波前水體水面比降大于穩(wěn)定流水面的比降，坦化變形——波長(zhǎng)變大洪水波在向下游移動(dòng)的過程中，波峰處水流運(yùn)動(dòng)速度最快，造成波前段長(zhǎng)度不斷縮短，附加比降不斷增大，使得下游漲洪歷時(shí)小于上游斷面洪水的漲洪歷時(shí)，波前水量轉(zhuǎn)移至波后；而波后段長(zhǎng)度逐漸增大，附加比降逐漸平緩，使得下游洪水歷時(shí)大于上游斷面洪水歷時(shí)。扭曲變形——波前變短，波后變長(zhǎng)，波高變小洪水波在向下游移動(dòng)的過程中，扭曲變形——波前變短，波后變長(zhǎng)洪水波為何可近似看做漸變不穩(wěn)定流？

為何可以用圣維南方程描述漸變不穩(wěn)定流？洪水波為何可近似看做漸變不穩(wěn)定流？

為何可以用圣維南方程描述洪水波的連續(xù)方程與運(yùn)動(dòng)方程洪水波可看做一維不穩(wěn)定漸變流，可以用一維圣維南方程組來表述洪水波水流要素與時(shí)間和流程的關(guān)系。圣維南方程是怎么得來的？洪水波的連續(xù)方程與運(yùn)動(dòng)方程洪水波可看做一維不穩(wěn)定漸變流，圣維上斷面下斷面順著水流方向取一個(gè)縱剖面來研究……確定研究對(duì)象上斷面下斷面順著水流方向取一個(gè)縱剖面來研究……確定研究對(duì)象一維圣維南方程組研究對(duì)象取長(zhǎng)L的河槽內(nèi)的變化水體為研究對(duì)象，河床與水平方向夾角為θ。dt時(shí)段內(nèi)，槽蓄量的變化量與過水?dāng)嗝娴拿娣e（或者說是水位）的變化有關(guān)。上下兩個(gè)過水?dāng)嗝?，時(shí)間上有四個(gè)過水?dāng)嗝婷娣e一維圣維南方程組研究對(duì)象取長(zhǎng)L的河槽內(nèi)的變化水體為研究對(duì)象一維圣維南方程組——連續(xù)方程t+dt

時(shí)段末水位t時(shí)刻水面水位出流量槽蓄量變化量

dQ=？入流量Q斷面面積t時(shí)刻出流量斷面面積t+dt時(shí)刻斷面面積A

入流量斷面面積t+dt時(shí)刻t時(shí)刻一維圣維南方程組——連續(xù)方程t+dt時(shí)段末水位t時(shí)刻水上下兩斷面間槽蓄水體積的變化量dQ=

？上下兩斷面間的水流是不穩(wěn)定漸變流因此，水流要素（水位、流量）是漸變的，可用相鄰時(shí)刻要素的均值來計(jì)算相鄰時(shí)刻的水量與體積變化。所以，dt時(shí)段內(nèi)上下兩斷面間的槽蓄量的變化量ΔQ是dt時(shí)段的起始時(shí)刻與末時(shí)刻的兩斷面的入流平均值、出流平均值之差；也是過水?dāng)嗝婷娣e變化引起的過水體積變化量dV上下兩斷面間槽蓄水體積的變化量dQ=？上下兩斷面間的水上下兩斷面間槽蓄水體積的變化量ΔQ=？上下兩斷面間槽蓄水體積的變化量ΔQ=？忽略上面公式中的高階微分項(xiàng)忽略上面公式中的高階微分項(xiàng)表明在較小的流程上，上下有四個(gè)過水?dāng)嗝婷娣e（單位流程上兩個(gè)，單位時(shí)間內(nèi)起始、結(jié)束的兩個(gè)斷面）單位時(shí)間內(nèi)上下兩個(gè)過水?dāng)嗝嫣幟娣e的變化量與單位流程上某兩個(gè)上下斷面處的流量變化量之和等于零。表明在較小的流程上，上下有四個(gè)過水?dāng)嗝婷娣e說明流程上的水位隨時(shí)間逐漸升高的，是漲水波（波前）說明流程上的水位隨時(shí)間逐漸下降的，是落水波（波后）說明流程上的水位隨時(shí)間逐漸升高的，是漲水波（波前）說明流程上推導(dǎo)運(yùn)動(dòng)方程前，復(fù)習(xí)水力學(xué)中的謝才公式