第3章《一元一次方程》復(fù)習(xí)2022/11/241第3章《一元一次方程》復(fù)習(xí)2022/11/221知識結(jié)構(gòu):一元一次方程方程一元一次方程等式的性質(zhì)解一元一次方程一元一次方程的應(yīng)用依據(jù)概念解答相關(guān)問題一元一次方程的求解典型題分類剖析方程的解2022/11/242知識結(jié)構(gòu):一元一次方程方程一元一次方程等式的性質(zhì)解一元一次方第3章|復(fù)習(xí)知識歸類解方程：求方程解的過程叫做解方程．1.一元一次方程的定義:定義:只含有

,且

,這樣的整式方程叫做一元一次方程.一個未知數(shù)未知數(shù)的次數(shù)為1方程的解:使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做方程的解.一元方程的解,也叫它的根.2022/11/243第3章|復(fù)習(xí)知識歸類解方程：求方程解的過程叫做解方程．1.例1.下列各式是一元一次方程的是()A.x2＋1＝0B.

C.－2x＝0

D.2x－3y＝7例2.若關(guān)于x的方程(m－3)x|m－2|＋3m＝5

是一元一次方程,求m的值及方程的解.

變:若關(guān)于x的方程(6－m)x2＋3xn－1＝7是一元一次方程，則m＋n＝________．2022/11/244例1.下列各式是一元一次方程的是()A.x2例3：方程的簡單應(yīng)用（1）若

。（2）若是同類項，則2m-3n=

。（3）代數(shù)式x+6與3(x+2)的值互為相反數(shù)，則x的值為

。（4）若與互為倒數(shù)，則x=

。第3章|復(fù)習(xí)考點攻略考點一一元一次方程的定義2022/11/245例3：方程的簡單應(yīng)用第3章|復(fù)習(xí)考點攻略考點一一元一次方第3章|復(fù)習(xí)知識歸類2.等式的性質(zhì):(1)如果a＝b，那么a±c＝b±

;(2)如果a＝b，那么a·c＝b

·

,或.如:1.若3x－4＝2,則6x－8＝

.2.說明對“若3x＝2x,則3＝2”的理解.2022/11/246第3章|復(fù)習(xí)知識歸類2.等式的性質(zhì):(1)如果a＝b，第3章|復(fù)習(xí)考點攻略例4.下列說法正確的是()A.x＋1＝2＋2x變形得到1＝x

B.2x＝3x變形得到2＝3C.將方程2x＝系數(shù)化為1得到x＝

D.將方程3x＝4x－4變形得到x＝4

考點二

等式的基本性質(zhì)2022/11/247第3章|復(fù)習(xí)考點攻略例4.下列說法正確的是()第3章|復(fù)習(xí)(1)去分母：在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)，注意別漏乘．第3章|復(fù)習(xí)知識歸類3.解一元一次方程的步驟:(3)移項：把含有未知數(shù)的項移到方程的一邊，其他項移到另一邊，注意移項，要改變符號．(2)去括號：注意括號前的系數(shù)與符號．(4)合并同類項：把方程化成ax＝b(a≠0)的形式．2022/11/248第3章|復(fù)習(xí)第3章|復(fù)習(xí)知識歸類3.解一元一次方程的步第3章|復(fù)習(xí)考點攻略例5.解方程:考點三

一元一次方程的解法解:去分母,得:4(2x－3)＋12＝3(3x＋1)去括號,得:8x－12＋12＝9x＋3移項,得:8x－9x＝3＋12－12合并同類項,得:

－x＝3

∴x＝－3解完方程后記得要檢驗！2022/11/249第3章|復(fù)習(xí)考點攻略例5.解方程:考點三一元一次方程第3章|復(fù)習(xí)?考點三一元一次方程的解法x＝2.x＝－62022/11/2410第3章|復(fù)習(xí)?考點三一元一次方程的解法x＝2.第3章|復(fù)習(xí)考點攻略例7.若關(guān)于x的方程考點四

方程的解的應(yīng)用的解為x＝2,求a的值?2022/11/2411第3章|復(fù)習(xí)考點攻略例7.若關(guān)于x的方程考點四方程的解第3章|復(fù)習(xí)4．列方程(組)的應(yīng)用題的一般步驟審：審清題意，分清題中的已知量、未知量．設(shè)：設(shè)未知數(shù)，設(shè)其中某個未知量為x.列：根據(jù)題意尋找等量關(guān)系列方程．解：解方程．驗：檢驗方程的解是否符合題意．答：寫出答案(包括單位)．[注意]審題是基礎(chǔ)，列方程是關(guān)鍵．5．常見的幾種方程類型及等量關(guān)系知識歸類2022/11/2412第3章|復(fù)習(xí)4．列方程(組)的應(yīng)用題的一般步驟知識歸類20第3章|復(fù)習(xí)?考點四實際問題與一元一次方程例8某商店將某種服裝按進(jìn)價提高30%作為標(biāo)價，又以九折優(yōu)惠賣出，結(jié)果仍可獲利17元，則這種服裝每件進(jìn)價是多少元？2022/11/2413第3章|復(fù)習(xí)?考點四實際問題與一元一次方程例8某商店將第3章|復(fù)習(xí)例9

2011年12月銀行一年定期儲蓄的年利率為2.25%，小明的奶奶當(dāng)時按一年定期存入一筆錢，且一年到期后取出本金及利息共1022.5元，則小明的奶奶存入銀行的錢為多少元？2022/11/2414第3章|復(fù)習(xí)例92011年12月銀行一年定期儲蓄的年利率第3章|復(fù)習(xí)例10

一輪船在甲、乙兩碼頭間往返航行，已知船在靜水中速度為7km/h，水流速度為2km/h，往返一次共用28h，求甲、乙兩碼頭之間的距離．2022/11/2415第3章|復(fù)習(xí)例10一輪船在甲、乙兩碼頭間往返航行，已知船2.甲、乙兩人都以不變速度在400米的環(huán)形跑道上跑步，兩人在同一地方同時出發(fā)同向而行，甲的速度為100米/分乙的速度是甲速度的3/2倍，問（1）經(jīng)過多少時間后兩人首次遇（2）第二次相遇呢？如果是反向呢？1.A、B兩車分別?？吭谙嗑?15千米的甲、乙兩地，A車每小時行50千米，B車每小時行30千米，A車出發(fā)1.5小時后B車再出發(fā);若兩車相向而行,請問B車行了多長時間后兩車相距10千米？甲乙AB甲乙AB2022/11/24162.甲、乙兩人都以不變速度在400米的環(huán)形跑道上跑步，兩人在第3章|復(fù)習(xí)例11一項工作，甲單獨做8天完成，乙單獨做12天完成，丙單獨做24天完成．現(xiàn)甲、乙合作3天后，甲因有事離去，由乙、丙合作，則乙、丙還要幾天才能完成這項工作？2022/11/2417第3章|復(fù)習(xí)例11一項工作，甲單獨做8天完成，乙單獨做1第3章|復(fù)習(xí)例12某車間有工人100名，平均每天每個工人可加工螺栓18個或螺母24個，要使每天的螺栓和螺母配套(1個螺栓配2個螺母)，應(yīng)如何分配加工螺栓和螺母的工人？2022/11/2418第3章|復(fù)習(xí)例12某車間有工人100名，平均每天每個工人階段綜合測試四(月考)例13一個十位數(shù)字是6的兩位數(shù)，若把個位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)，所得數(shù)與原數(shù)之比為4∶7，求原來的兩位數(shù)．解：設(shè)原來兩位數(shù)的個位數(shù)為x，則原來兩位數(shù)為60＋x，新兩位數(shù)為10x＋6，依題意，得(10x＋6)∶(60＋x)＝4∶7，即7(10x＋6)＝4(60＋x)，解得x＝3，當(dāng)x＝3時，60＋x＝63.答：原來的兩位數(shù)為63.2022/11/2419階段綜合測試四(月考)例13一個十位數(shù)字是6的兩位數(shù)，若把個2、連續(xù)數(shù)的表示方法：①三個連續(xù)整數(shù)為：n-1，n，n+1（n為整數(shù)）②三個連續(xù)偶數(shù)為：n-2，n，n+2（n為偶數(shù)）

或2n-2，2n，2n+2（n為整數(shù)）③三個連續(xù)奇數(shù)為：n-2，n，n+2（n為奇數(shù)）或2n-1，2n+1，2n+3（n為整數(shù)）3、日歷上的數(shù)字：在日歷中用長方形框9個數(shù)字，設(shè)正中間的數(shù)為a，則其它數(shù)如下表：a-8a-7a-6a-1aa+1a+6a+7a+8注：在一年中任何一個月中有沒有32號這一天。2022/11/24202、連續(xù)數(shù)的表示方法：①三個連續(xù)整數(shù)為：n-1，n，n+1（例14、在一次美化校園的活動中，先安排32人去拔草，18人去植樹，后又增派19人去支援他們，結(jié)果拔草的人數(shù)是植樹人數(shù)的2倍，問支援拔草和植樹的人數(shù)各是多少？2022/11/2421例14、在一次美化校園的活動中，先安排32人去拔草，18人去例15.某工廠計劃為震區(qū)生產(chǎn)A、B兩種型號的學(xué)生桌椅500套，以解決1250名學(xué)生的學(xué)習(xí)問題，一套A型桌椅（一桌二椅）需木料0.5m3,一套B型桌椅（一桌三椅）需木料0.7m3（1）問需要生產(chǎn)A型桌椅多少套？（2）已知每套A型桌椅生產(chǎn)成本為100元，運費2元；每套B型桌椅的生產(chǎn)成本為120元，運費4元，現(xiàn)要把桌椅全部生產(chǎn)完并運往震區(qū)，求所需總費用。所用材料？（總費用＝生產(chǎn)成本+運費）2022/11/2422例15.某工廠計劃為震區(qū)生產(chǎn)A、B兩種型號的學(xué)生桌椅5002000賽季全國男籃甲A聯(lián)賽積分榜隊名場次勝場負(fù)場積分上海東方22

18

4

40北京首鋼

22

14

8

36遼寧盼盼

2212

10

34前衛(wèi)奧神

2211

11

33江蘇南鋼22

10

12

32浙江萬馬227

15

29雙星濟軍226

16

28八一雙鹿2218440吉林恒和2214836廣東宏遠(yuǎn)22121034山東潤潔22101232沈部雄師220

22

22例16、表格中某一排數(shù)據(jù)不小心丟失了，你能把它們找回來嗎？2022/11/24232000賽季全國男籃甲A聯(lián)賽積分榜隊名場次勝場負(fù)例17.有一個七位數(shù)若把首位5移到末位，則原數(shù)比新數(shù)的3倍還大8，求原數(shù)。2022/11/2424例17.有一個七位數(shù)若把首位5移到末位，則原數(shù)比新數(shù)的3倍還第3章|復(fù)習(xí)例18

某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的出廠價為50元，其成本價為25元，因為在生產(chǎn)過程中，平均每生產(chǎn)一件產(chǎn)品有0.5立方米污水排出，為了凈化環(huán)境，工廠設(shè)計了兩種處理污水的方案．方案一：工廠污水先凈化處理后再排放，每處理1立方米污水所用的原料費為2元，并且每月排污設(shè)備損耗為30000元．方案二：工廠將污水排到污水處理廠統(tǒng)一處理，每處理1立方米污水需付14元的排污費．問：如果你是廠長，在不污染環(huán)境又節(jié)約資金的前提下，你會選用哪種處理污水的方案？請通過計算加以說明．2022/11/2425第3章|復(fù)習(xí)例18某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的出廠價為2022/11/24262022/11/22262022/11/24272022/11/2227第3章《一元一次方程》復(fù)習(xí)2022/11/2428第3章《一元一次方程》復(fù)習(xí)2022/11/221知識結(jié)構(gòu):一元一次方程方程一元一次方程等式的性質(zhì)解一元一次方程一元一次方程的應(yīng)用依據(jù)概念解答相關(guān)問題一元一次方程的求解典型題分類剖析方程的解2022/11/2429知識結(jié)構(gòu):一元一次方程方程一元一次方程等式的性質(zhì)解一元一次方第3章|復(fù)習(xí)知識歸類解方程：求方程解的過程叫做解方程．1.一元一次方程的定義:定義:只含有

,且

,這樣的整式方程叫做一元一次方程.一個未知數(shù)未知數(shù)的次數(shù)為1方程的解:使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做方程的解.一元方程的解,也叫它的根.2022/11/2430第3章|復(fù)習(xí)知識歸類解方程：求方程解的過程叫做解方程．1.例1.下列各式是一元一次方程的是()A.x2＋1＝0B.

C.－2x＝0

D.2x－3y＝7例2.若關(guān)于x的方程(m－3)x|m－2|＋3m＝5

是一元一次方程,求m的值及方程的解.

變:若關(guān)于x的方程(6－m)x2＋3xn－1＝7是一元一次方程，則m＋n＝________．2022/11/2431例1.下列各式是一元一次方程的是()A.x2例3：方程的簡單應(yīng)用（1）若

。（2）若是同類項，則2m-3n=

。（3）代數(shù)式x+6與3(x+2)的值互為相反數(shù)，則x的值為

。（4）若與互為倒數(shù)，則x=

。第3章|復(fù)習(xí)考點攻略考點一一元一次方程的定義2022/11/2432例3：方程的簡單應(yīng)用第3章|復(fù)習(xí)考點攻略考點一一元一次方第3章|復(fù)習(xí)知識歸類2.等式的性質(zhì):(1)如果a＝b，那么a±c＝b±

;(2)如果a＝b，那么a·c＝b

·

,或.如:1.若3x－4＝2,則6x－8＝

.2.說明對“若3x＝2x,則3＝2”的理解.2022/11/2433第3章|復(fù)習(xí)知識歸類2.等式的性質(zhì):(1)如果a＝b，第3章|復(fù)習(xí)考點攻略例4.下列說法正確的是()A.x＋1＝2＋2x變形得到1＝x

B.2x＝3x變形得到2＝3C.將方程2x＝系數(shù)化為1得到x＝

D.將方程3x＝4x－4變形得到x＝4

考點二

等式的基本性質(zhì)2022/11/2434第3章|復(fù)習(xí)考點攻略例4.下列說法正確的是()第3章|復(fù)習(xí)(1)去分母：在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)，注意別漏乘．第3章|復(fù)習(xí)知識歸類3.解一元一次方程的步驟:(3)移項：把含有未知數(shù)的項移到方程的一邊，其他項移到另一邊，注意移項，要改變符號．(2)去括號：注意括號前的系數(shù)與符號．(4)合并同類項：把方程化成ax＝b(a≠0)的形式．2022/11/2435第3章|復(fù)習(xí)第3章|復(fù)習(xí)知識歸類3.解一元一次方程的步第3章|復(fù)習(xí)考點攻略例5.解方程:考點三

一元一次方程的解法解:去分母,得:4(2x－3)＋12＝3(3x＋1)去括號,得:8x－12＋12＝9x＋3移項,得:8x－9x＝3＋12－12合并同類項,得:

－x＝3

∴x＝－3解完方程后記得要檢驗！2022/11/2436第3章|復(fù)習(xí)考點攻略例5.解方程:考點三一元一次方程第3章|復(fù)習(xí)?考點三一元一次方程的解法x＝2.x＝－62022/11/2437第3章|復(fù)習(xí)?考點三一元一次方程的解法x＝2.第3章|復(fù)習(xí)考點攻略例7.若關(guān)于x的方程考點四

方程的解的應(yīng)用的解為x＝2,求a的值?2022/11/2438第3章|復(fù)習(xí)考點攻略例7.若關(guān)于x的方程考點四方程的解第3章|復(fù)習(xí)4．列方程(組)的應(yīng)用題的一般步驟審：審清題意，分清題中的已知量、未知量．設(shè)：設(shè)未知數(shù)，設(shè)其中某個未知量為x.列：根據(jù)題意尋找等量關(guān)系列方程．解：解方程．驗：檢驗方程的解是否符合題意．答：寫出答案(包括單位)．[注意]審題是基礎(chǔ)，列方程是關(guān)鍵．5．常見的幾種方程類型及等量關(guān)系知識歸類2022/11/2439第3章|復(fù)習(xí)4．列方程(組)的應(yīng)用題的一般步驟知識歸類20第3章|復(fù)習(xí)?考點四實際問題與一元一次方程例8某商店將某種服裝按進(jìn)價提高30%作為標(biāo)價，又以九折優(yōu)惠賣出，結(jié)果仍可獲利17元，則這種服裝每件進(jìn)價是多少元？2022/11/2440第3章|復(fù)習(xí)?考點四實際問題與一元一次方程例8某商店將第3章|復(fù)習(xí)例9

2011年12月銀行一年定期儲蓄的年利率為2.25%，小明的奶奶當(dāng)時按一年定期存入一筆錢，且一年到期后取出本金及利息共1022.5元，則小明的奶奶存入銀行的錢為多少元？2022/11/2441第3章|復(fù)習(xí)例92011年12月銀行一年定期儲蓄的年利率第3章|復(fù)習(xí)例10

一輪船在甲、乙兩碼頭間往返航行，已知船在靜水中速度為7km/h，水流速度為2km/h，往返一次共用28h，求甲、乙兩碼頭之間的距離．2022/11/2442第3章|復(fù)習(xí)例10一輪船在甲、乙兩碼頭間往返航行，已知船2.甲、乙兩人都以不變速度在400米的環(huán)形跑道上跑步，兩人在同一地方同時出發(fā)同向而行，甲的速度為100米/分乙的速度是甲速度的3/2倍，問（1）經(jīng)過多少時間后兩人首次遇（2）第二次相遇呢？如果是反向呢？1.A、B兩車分別?？吭谙嗑?15千米的甲、乙兩地，A車每小時行50千米，B車每小時行30千米，A車出發(fā)1.5小時后B車再出發(fā);若兩車相向而行,請問B車行了多長時間后兩車相距10千米？甲乙AB甲乙AB2022/11/24432.甲、乙兩人都以不變速度在400米的環(huán)形跑道上跑步，兩人在第3章|復(fù)習(xí)例11一項工作，甲單獨做8天完成，乙單獨做12天完成，丙單獨做24天完成．現(xiàn)甲、乙合作3天后，甲因有事離去，由乙、丙合作，則乙、丙還要幾天才能完成這項工作？2022/11/2444第3章|復(fù)習(xí)例11一項工作，甲單獨做8天完成，乙單獨做1第3章|復(fù)習(xí)例12某車間有工人100名，平均每天每個工人可加工螺栓18個或螺母24個，要使每天的螺栓和螺母配套(1個螺栓配2個螺母)，應(yīng)如何分配加工螺栓和螺母的工人？2022/11/2445第3章|復(fù)習(xí)例12某車間有工人100名，平均每天每個工人階段綜合測試四(月考)例13一個十位數(shù)字是6的兩位數(shù)，若把個位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)，所得數(shù)與原數(shù)之比為4∶7，求原來的兩位數(shù)．解：設(shè)原來兩位數(shù)的個位數(shù)為x，則原來兩位數(shù)為60＋x，新兩位數(shù)為10x＋6，依題意，得(10x＋6)∶(60＋x)＝4∶7，即7(10x＋6)＝4(60＋x)，解得x＝3，當(dāng)x＝3時，60＋x＝63.答：原來的兩位數(shù)為63.2022/11/2446階段綜合測試四(月考)例13一個十位數(shù)字是6的兩位數(shù)，若把個2、連續(xù)數(shù)的表示方法：①三個連續(xù)整數(shù)為：n-1，n，n+1（n為整數(shù)）②三個連續(xù)偶數(shù)為：n-2，n，n+2（n為偶數(shù)）

或2n-2，2n，2n+2（n為整數(shù)）③三個連續(xù)奇數(shù)為：n-2，n，n+2（n為奇數(shù)）或2n-1，2n+1，2n+3（n為整數(shù)）3、日歷上的數(shù)字：在日歷中用長方形框9個數(shù)字，設(shè)正中間的數(shù)為a，則其它數(shù)如下表：a-8a-7a-6a-1aa+1a+6a+7a+8注：在一年中任何一個月中有沒有32號這一天。2022/11/24472、連續(xù)數(shù)的表示方法：①三個連續(xù)整數(shù)為：n-1，n，n+1（例14、在一次美化校園的活動中，先安排32人去拔草，18人去植樹，后又增派19人去支援他們，結(jié)果拔草的人數(shù)是植樹人數(shù)的2倍，問支援拔草和植樹的人數(shù)各是多少？2022/11/2448例14、在一次美化校園的活動中，先安排32人去拔草，18人去例15.某工廠計劃為震區(qū)生產(chǎn)A、B兩種型號的學(xué)生桌椅500套，