§5.1相交線第一課時：對頂角復(fù)習(xí)練習(xí)2、什么叫相交直線？

當(dāng)兩條不同的直線有一個公共點時，我們就稱這兩條直線相交，這個公共點叫做它們的交點。1、點與直線有什么位置關(guān)系？⑴點在直線上；⑵點在直線外；ABOab§5.1.1相交線、對頂角對頂角的概念鄰補角的概念對頂角的性質(zhì)0實驗與探究一在兩條直線相交所得的四個角中，每兩個角在頂點、邊上各有什么特點？ABCD4321)

)))OCD4321)

)))OAB角∠1與∠2∠2與∠3。。。。位置關(guān)系。。。。數(shù)量關(guān)系。。。。相鄰相鄰互補互補從位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系上看，圖中還有哪些角之間存在某種關(guān)系？討論O4321)

)))ACD角。。。。位置關(guān)系。。。。數(shù)量關(guān)系。。。。填表？我們可以直觀的發(fā)現(xiàn)圖中∠1與∠3是相對的兩個角，而且似乎相等。對頂角的概念?2314AB

CD如圖所示，O

∠1與∠3是直線AB與CD相交得到的，它們有一個公共頂點O，沒有公共邊，像這樣的兩個角叫做對頂角下圖中的∠1和∠2是對頂角嗎？為什么？練習(xí)121圖1ABCDO下圖中的∠1和∠2是對頂角嗎？為什么？練習(xí)121圖221圖3下圖中的∠1和∠2是對頂角嗎？為什么？練習(xí)11圖32下圖中的∠1和∠2是對頂角嗎？為什么？練習(xí)121圖4ABCDO下圖中的∠1和∠2是對頂角嗎？為什么？練習(xí)1試一試BOA動動腦、動動手：

你能畫出∠AOB的對頂角嗎？)CD)BDE如圖，直線AE、BD相交于點O，∠AOB的對頂角是

，∠BOE

的對頂角是

.∠EOD∠AODO練習(xí)2A31))猜想ABCD42))對頂角在數(shù)量上有什么關(guān)系？你可以用那些方法進(jìn)行驗證？實驗與探究二交流與發(fā)現(xiàn)性質(zhì)1、對頂角相等如圖所示：∠1=300，那么∠2，∠3和∠4等于多少度？圖中存在哪些相等關(guān)系？例1：31))ABCD42))3))ABCD42))∠2=1800-∠1=1800-300=1500∠3=1800-∠2=1800-1500=300解：∠4=1800-∠3=1800-300=1500由此：我們得到：∠1=∠3∠2=∠4∠1=3001對于任意兩條直線相交形成的對頂角，由于它們都有一個相同的補角，所以他們是相等的。31))ABCD42))∠1、∠3都和∠2互補，即：∠1+∠2=1800，∠3+∠2=1800因此：∠1=∠3，∠2=∠4對頂角相等請討論：相等的角是對頂角嗎？（可以畫圖舉例說明）如圖，直線AB、CD交于點O，ABCDO（3）∠AOD的鄰補角有什么關(guān)系？如果說：“兩個角是對頂角，那么它們的鄰補角一

定也是對頂角”這句話對嗎？（4）當(dāng)∠AOD=90°時，其余三個角各是多少度？（2）如果∠AOD

＝105°，求其余各角.（1）指出∠AOD的對頂角與鄰補角.例題如圖，AB、CD、EF是經(jīng)過點O的三條直線，（1）找出圖中所有的對頂角.（2）若∠AOC=40°，∠DOF=60°，你還能求出圖中哪些角的度數(shù)？練習(xí)3ABCDEFO下列各圖中，∠1和∠2是對頂角嗎？121212練習(xí)4思維發(fā)散：

下列各圖中，∠1和∠2是對頂角嗎？為什么？CABDE123OABCD123找出圖中的對頂角ABCDEFO找出圖中的對頂角ABCDEO練習(xí)：解：∵∠3＝∠1＝40°(對頂角相等)∠2=180°-40°=140°(鄰補角定義)∴

∠4＝∠2＝140°(對頂角相等)已知：直線a、b相交，∠1=40°，求∠

2、∠

3、∠

4的度數(shù)。1234ab例2：變式訓(xùn)練已知：直線a、b相交，∠1=40°，求∠

2、∠

3、∠

4的度數(shù)。1234ab變式1：把∠1＝40°變?yōu)椤?＝50°變式2：把∠1＝40°變?yōu)椤?是∠1的3倍變式3：把∠1=40°變?yōu)椤?∶∠2＝2∶7變式4：把∠1=40°變?yōu)椋?：填空題（1）、若∠α與∠β是對頂角，∠α=16°則∠β=

。（2）、如圖，三條直線a、b、c相交于點O，∠1=40°∠2=75°則∠3=

。（3）、如圖，已知直線AB、CD相交于點O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，則∠BOD=

，∠BOC=

。（4）、兩條直線相交得四個角，其中一個角是90°其余各角是

。2：選做題

已知直線AB、CD相交于點O，∠AOC=28°，OE平分∠AOD，求∠EOB的度數(shù)。ABCDEOABCDEOabc12316°65°35°145°